OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE NA … · é uma das maiores dificuldades apresentadas...

Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2013

Título: O ESTUDO DA ELETRICIDADE NO ENSINO MÉDIO POR MEIO DE

MODELAGEM COMPUTACIONAL: INTERAÇÃO DO SOFTWARE MODELLUS

COM A SALA DE AULA.

Autor NADIR LACI DIECKEL MAINARDI

Disciplina/Área (ingresso no PDE)

FÍSICA

Escola de Implementação

do Projeto e sua localização

COLÉGIO ESTADUAL SANTO ANTÃO-

ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO- BELA VISTA DA CAROBA

Município da escola BELA VISTA DA CAROBA

Núcleo Regional de Educação

FRANCISCO BELTRÃO

Professor Orientador Dra PROFESSORA TANIA TOYOMI TOMINAGA

Instituição de Ensino Superior

UNICENTRO – CEDETEG – CAMPUS DE GUARAPUAVA

Resumo

(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação

deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou

Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento

simples).

Este trabalho apresenta uma investigação a

respeito da utilização de simulações computacionais no ensino de Física, mais especificamente em eletrostática. Existem

muitas dificuldades na aprendizagem dos conceitos que envolvem a eletrostática e a utilização de computadores no ensino já vem

sendo pesquisada por muitos autores. Acreditando na possibilidade das simulações

serem auxiliares na aprendizagem de conceitos de eletrostática, uma investigação a respeito de suas limitações e possibilidades na tarefa de

auxiliar uma evolução conceitual será realizada. Os estudantes utilizaram simulações

computacionais em conjunto com um guia de utilização. A investigação da ocorrência de evolução conceitual será feita mediante uma

análise das respostas dos estudantes nos pré e

pós-testes, juntamente com as respostas do

guia de simulação e entrevistas.

Palavras-chave (3 a 5 palavras)

ELETRICIDADE, ENSINO MÉDIO, MODELAGEM COMPUTACIONAL,

APRENDIZAGEM, SOFTWARE MODELLUS.

simulações computacionais, eletrostática, concepções alternativas, evolução conceitual.

Formato do Material

Didático

UNIDADE DIDÁTICA

Público Alvo

A PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA FOI DESENVOLVIDA TENDO COMO PÚBLICO

ALVO OS ALUNOS DA TERCEIRA SÉRIE DO ENSINO MÉDIO.

UNIDADE DIDÁTICA

A interpretação e problematização de exercícios da disciplina de Física

é uma das maiores dificuldades apresentadas por estudantes do Ensino Médio.

A carência de entendimento na resolução das atividades e falta de material

didático pedagógico, se busca novas ferramentas de ensino que podem ser

vinculadas a aprendizagem do conteúdo apresentado na sala de aula.

Assim, o objetivo desta Unidade Didática é verificar a contribuição do

uso do software Modellus virtual em interação com a sala de aula auxilia no

processo da aprendizagem do conteúdo de Eletricidade permitindo aproximar

os conteúdos abstratos de eletricidade e suas derivações para compreensão

do conhecimento Físico, que os recursos computacionais, criam pontes entre o

conhecimento científico e as práticas virtuais, constituindo um novo elemento

de cooperação e transformação, oferecendo melhorias entre as necessidades

educacionais e cientifica.

As Modelagens Computacionais podem ser vistas como ferramentas

para representar um problema de uma maneira análoga à situação real. Estas

representações procuram se conectar as abstrações teóricas com as

observações concretas e experimentais, que permitem desenvolver diferentes

simulações sem um conhecimento prévio de linguagens de programação,

possibilitando resultados quantitativos bem como proporciona uma

aprendizagem qualitativa à compreensão na interpretação de gráficos e

simulações de partícula dentro do conteúdo proposto .

Essas simulações e animações oferecem um potencial sem limites

para permitir que os estudantes entendam os princípios teóricos das ciências

Naturais, a ponto de serem chamados de laboratórios virtuais. É uma

ferramenta pedagógica de grande valia para o aumento da percepção do aluno,

pois pode incorporar a um só momento diversas mídias: escrita, visual e

sonora, possibilitando potencialidades pedagógicas de interação professor e

aluno.

A Física é essencialmente uma ciência experimental, na medida em

que ela surge para explicar os fenômenos naturais, e qualquer a teoria possui

um significado real quando é comprovada experimentalmente. O processo de

investigação experimental é um processo através do qual se vai dos

componentes até as respostas das questões formuladas a respeito destes

eventos.

Referencial Metodológico

Modelagem computacional: Usaremos nas próximas atividades o

software livre modellus.

Objetivos

Para o desenvolvimento das habilidades previstas na unidade didática,

o conteúdo de Eletricidade será ministrado visando capacitar os alunos nos

conceitos básicos de eletrostática, possibilitando analisar, discutir e entender

da forma conceitual e com demonstrações virtuais de como ocorre este

processo.

Também serão apresentados conceitos disponíveis no livro didático

tornando mais compreensível utilizando o software Modellus, com principio e

aplicações básicas visando o entendimento por parte dos alunos do princípio

de funcionamento de componentes da eletricidade

Serão apresentados os seguintes conteúdos

Carga elétrica elementar;

Quantidade de carga elétrica;

Eletrização por: atrito, contato e indução eletrostática;

Força Elétrica: Lei de Coulomb; Constante elétrica no

vácuo;

Intensidade do campo elétrico;

- O que é eletricidade? Onde possuo carga elétrica? - Como podemos identificar corpos eletrizados? - O que ocorre o aquecimento e a liberação

de luz em fios elétricos?

Fonte: https://sites.google.com/site/

metcomeletricidade/definicao-de-carga-eletrica

https://sites.google.com/site/%20metcomeletricidade/definicao-de-carga-eletrica




Energia potencial elétrica;

Potencial elétrico;

Trabalho de uma força elétrica;

Diferença de potencial ;

1. CARGA ELÉTRICA ELEMENTAR – QUANTIDADE DE CARGA

Na Eletrostática estudamos as cargas elétricas estáticas, ou seja,

cargas elétricas paradas. Mesmo não sendo visíveis estas cargas estão

presentes no nosso cotidiano: como no cabelo que fica se separando quando

penteamos, em uma blusa de lã que tiramos nos dias secos e em tantos

matérias que se eletrizavam diariamente com cargas estáticas e passa

despercebidos por nós.

a. Objetivo específico

Analisar o comportamento da carga elétrica.

b. Conceitos e raciocínio a serem trabalhados:

Conhecimento histórico

Elétron como partícula

Carga de uma partícula

Quantidade de carga

c. Fundamentação Teórica

A seguir, relatada por José Fernando Rocha (1993), uma linha do

tempo com os principais acontecimentos que culminaram na descoberta do

valor da carga elementar e:

a. 420 AC – Demócritos, filósofo grego, sustenta que o mundo é feito de

partículas indivisíveis (os “átomos”).

b. 1600 – Observações de que algumas substâncias, ao serem atritadas com

seda, podiam atrair ou repelir partículas de certos materiais, com já haviam

observado os gregos com o âmbar (que em grego se escreve “elektron”).

c. 1730 – Dufay classificou essas propriedades de atração e repulsão de

“vítrias” e “resinosas”.

d. 1750 – Benjamin Franklin as chamou de “positivas” e “negativas”.

e. 1895 – Descoberta dos raios-X por Röetnger.

f. 1896 – J.J. Thomson provou que os átomos são constituídos de cargas

positivas e negativas.

g. A experiência de Millikan foi um aperfeiçoamento de outros métodos

desenvolvidos anteriormente por Townsend, Wilson e Thomson. Consistia

do estudo de gotas eletrificadas sob ação da gravidade e sob um campo

elétrico. As diferenças fundamentais introduzidas por Millikan foram o uso

de gotas de óleo ao invés de água (para minimizar o erro causado pela

evaporação desta), o uso de um borrifador para criar essas gotas e

carregá-las por atrito e a observação dos tempos de subida e descida (em

uma distância conhecida) sob ação de um campo elétrico para a mesma

gota (possível pelo uso de uma fonte de tensão com chave inversora da

d.d.p. aplicada a par de placas paralelas que gerava o campo elétrico).

h. O princípio básico desse método era que cada gota eletrificada possuía

carga total q proporcional à carga elementar e. Assumindo a validade da

Lei de Stokes e considerando o empuxo sobre a gota de óleo imersa no ar,

a diferença entre as velocidades de subida e descida dependiam apenas

da carga. Millikan percebeu a necessidade de corrigir o valor da

viscosidade do ar (à temperatura e pressão ambientes) para manter a Lei

de Stokes válida. O resultado final foi e = (4,770 ± 0,005)x 10 -10 e.s.u.

(unidades eletrostáticas).

Cargas Elétrica Elementar

Toda a matéria que conhecemos é formada por moléculas. Esta, por

sua vez, é formada de átomos, que são compostos por três tipos de partículas

elementares: prótons, nêutrons e elétrons.

Os átomos são formados por um núcleo, onde ficam os prótons e

nêutrons e uma eletrosfera, onde os elétrons permanecem, em órbita.

Os prótons e nêutrons têm massa praticamente igual, mas os elétrons

têm massa milhares de vezes menor. Sendo m a massa dos prótons, podemos

representar a massa dos elétrons como:

Ou seja, a massa dos elétrons é aproximadamente 2 mil vezes menor

que a massa dos prótons.

Podemos representar um átomo, embora fora de escala, por:

Figura 01: representação de um átomo Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.php

Se pudéssemos separar os prótons, nêutrons e elétrons de um átomo,

e lançá-los em direção à um imã, os prótons seriam desviados para uma

direção, os elétrons a uma direção oposta a do desvio dos prótons e os

nêutrons não seriam afetados.

Esta propriedade de cada uma das partículas é chamada carga

elétrica. Os prótons são partículas com cargas positivas, os elétrons têm carga

negativa e os nêutrons têm carga neutra.

Um próton e um elétron têm valores absolutos iguais embora tenham

sinais opostos. O valor da carga de um próton ou um elétron é chamado carga

elétrica elementar e simbolizado por e.

A unidade de medida adotada internacionalmente para a medida de

cargas elétricas é o Coulomb (C).

A carga elétrica elementar é a menor quantidade de carga encontrada

na natureza, comparando-se este valor com Coulomb, têm-se a relação:

Fórmula (1)

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.php

A unidade Coulomb é definida partindo-se do conhecimento de

densidades de corrente elétrica, medida em ampère (A), já que suas unidades

são interdependentes.

Um Coulomb é definido como a quantidade de carga elétrica que

atravessa em um segundo, a secção transversal de um condutor percorrido por

uma corrente igual a 1 ampère.(SÓ FÍSICA).

Carga Elétrica

Quando atritamos dois corpos podemos observar o fenômeno da

eletrização, que ocorre a transferência de elétrons de um corpo para outro.

Neste processo podemos observar a atração e a repulsão de dois corpos que

podem ser unidos ou repelidos pela força elétrica, que é uma propriedade da

matéria que denominamos de carga elétrica.

Em uma carga elétrica, “quantidade de carga” (Q) se dá através do

múltiplo inteiro (n) vezes o valor da carga (e), que denominamos pela

expressão:

Q = n.e

Quando encontramos um corpo eletricamente, e este é atritado com

outro corpo o número de elétrons varia de um corpo para outro, ou seja: a

desigualdade de elétrons ocorre por que um corpo doou elétrons para o outro

corpo, sendo que falta de elétrons (carga positiva) e o excesso de elétrons

(carga negativa) formam íons ou átomos eletrizados.

Corpo neutro np=ne

Corpo positivo Cedeu elétrons Np>ne

Corpo negativo Recebeu elétrons Np<ne

d. Exercícios – Problematização

Fórmula (2)

Um corpo condutor inicialmente neutro perde .

Considerando a carga elementar , qual será a carga elétrica no

corpo após esta perda de elétrons?

Um corpo possui e . Considerando a carga

elementar , qual a carga deste corpo?

Na janela “Modellus”, utilize as equações matemáticas obtidas no item para

modelar o problema.

Descreva o que ocorre na janela do softwware, observando tabela, gráfico

e animações.

Relacione o resultado da tabela com o gráfico e as animações.

e. Desenvolvimento por meio de lápis e papel

Ocorre em sala de aula;

Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar a equação da

quantização de carga elétrica;

Quanto à resolução numérica do problema, devemos lembrar a equação da

quantização de carga elétrica.

d. Desenvolvimento por meio do software Modellus

Representação por meio de modelo.

- Compare os resultados da janela do Modellus (figura02) com seus resultados

obtidos em seu caderno.

Figura 02: representação na janela computacional do modelo matemático.

Representação por meio de animação.

Na janela computacional o vetor representa os valores encontrados na

tabela que são proporcionais entre o número de elétrons e a quantidade de

carga encontrada na figura 03.

- O que você pode observar?

_______________________________________________________________

Figura03: representação do vetor em quantidade de carga.

Na janela de animações figura 04 podemos representar o máximo e

mínimo de carga com a variação dos elétrons.

- Por que ocorre está variação? Observe e interprete estes dados encontrados.

Figura 04: representação da movimentação dos elétrons.

Representação por meio de gráficos.

Na figura 05 está o gráfico apresenta a variação da carga em relação

ao número de elétrons.

- Interprete o gráfico comparando os dados da janela de tabelas.

_______________________________________________________________

Figura 05: gráfico da carga e número de elétrons.

2. Eletrização por: atrito, contato e indução eletrostática


Diferenciar e entender as diferentes formas de eletrização.


Eletrização por atrito, por contato e por indução;

Observar, comparar, diferenciar as eletrizações.


Processos de eletrização

Considera-se um corpo eletrizado quando este tiver número diferente

de prótons e elétrons, ou seja, quando não estiver neutro. O processo de retirar

ou acrescentar elétrons a um corpo neutro para que este passe a estar

eletrizado denomina-se eletrização. Alguns dos processos de eletrização mais

comuns são:

Eletrização por Atrito.

Este processo foi o primeiro de que se tem conhecimento. Foi

descoberto por volta do século VI a.C. pelo matemático grego Tales de Mileto,

que concluiu que o atrito entre certos materiais era capaz de atrair pequenos

pedaços de palha e penas. (ROCHA, 1993).

Posteriormente o estudo de Tales foi expandido, sendo possível

comprovar que dois corpos neutros feitos de materiais distintos, quando são

atritados entre si, um deles fica eletrizado negativamente (ganha elétrons) e

outro positivamente (perde elétrons). Quando há eletrização por atrito, os dois

corpos ficam com cargas de módulo igual, porém com sinais opostos.

Esta eletrização depende também da natureza do material, alguns materiais

ficaram com carga negativa e outros com cargas positivas.

Eletrização por contato.

Outro processo capaz de eletrizar um corpo é feito por contato entre

eles. Se dois corpos condutores, sendo pelo menos um deles eletrizado, são

postos em contato, a carga elétrica tende a se estabilizar, sendo redistribuída

entre os dois, fazendo com que ambos tenham a mesma carga, inclusive com

mesmo sinal.


Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro

corpo neutro . Qual é a carga em cada um deles após serem

separados.

Um corpo condutor A com carga é posto em contato com outro

corpo condutor B com carga , após serem separados os dois o

corpo A é posto em contato com um terceiro corpo condutor C de

carga qual é a carga em cada um após serem separados?

Todos os exercícios apresentados no livro didático trabalhados na sala de

aula serão resolvidos com auxílio do software Modellus.

Descreva o que ocorre na janela computacional do software Modellus.


Resolução em sala de aula

f. Desenvolvimento por meio do software Modellus

Representação por meio de modelo.

Na figura 06 o modelo matemático é interpretado na variação da carga com

outro corpo neutralizado.

Fórmula (3)

- Compare com as resoluções do caderno.

Figura 06: modelo para equilíbrio das cargas

Representação por meio de animação .

A representação da animação figura 07, representa a passagem dos

elétrons de um corpo eletrizado para outro com menor carga.

- Observe na janela computacional e descreva o que ocorreu.

Figura 07: interpretação através de animação de cargas elétricas.

Representação por meio de gráficos

Figura 08: gráfico de equilíbrio de cargas elétricas.

3. FORÇA ELÉTRICA – Lei de Coulomb.


Entender a lei de Coulomb


Força Elétrica

Lei de Coulomb;


Lei de Coulomb

Segundo Rocha (1993), as primeiras medidas quantitativas da

intensidade da força elétrica foram feitas por Charles Coulomb, em 1780. Ele

provou experimentalmente que a intensidade de força da ação mútua entre

duas cargas elétricas puntiformes é diretamente proporcional ao quadrado da

distância entre elas.

A força elétrica poderá ser de repulsão ou de atração dependendo da

natureza das cargas em questão. Para isso deve-se lembrar que: cargas de

mesmo sinal se repelem e cargas de sinais opostos se atraem. É importante

lembrar que a força elétrica só existe entre duas cargas e que não existe força

elétrica entre uma carga e um ponto.

O que a Lei de Coulomb enuncia é que a intensidade da força elétrica

de interação entre cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto

dos módulos de cada carga e inversamente proporcional ao quadrado da

distância que as separa. Ou seja:

Onde a equação pode ser expressa por uma igualdade se

considerarmos uma constante k, que depende do meio onde as cargas são

encontradas. O valor mais usual de k é considerado quando esta interação

acontece no vácuo, e seu valor é igual a:

Então podemos escrever a equação da lei de Coulomb como:

Para se determinar se estas forças são de atração ou de repulsão

utiliza-se o produto de suas cargas, ou seja:


Três cargas, q1, q2 e q3 estão dispostas linearmente e eqüidistantes entre

si, sendo a carga q3 colocada na metade da distância entre as outras duas

cargas, a força sobre a carga q3, se todas as cargas têm mesmo módulas

e mesmo sinal, e a força sobre q3, se todas as cargas têm mesmo módulo,

sendo q1 e q3 positivas e q2 negativa.

Fórmula (4)

Fórmula (5)

Fórmula (6)

a. Utilize a janela “Modelo” para equacionar o problema, considerando as

forças elétricas F31, F32 e a força resultante F3.

b. Para fazer a descrição de como varia a força elétrica sobre q3 quando as

cargas têm mesmo módulo e mesmo sinal, siga os seguintes passos:

Utilize a janela “Animação” e crie um gráfico para F31 em função de r, um

gráfico para F32 em função de r, e um gráfico para a força resultante F3 em

função de r. A seguir, sobreponha todos os três gráficos para a análise.

Considere as cargas de m2esmo módulo e mesmo sinal, utilizando as

prescrições abaixo:

Na janela “Condições iniciais”, utilize para os parâmetros:

k = 8.99 x 109 Nm2/C2

q1 = 2 x 10-6 C

q2 = 2 x 10-6 C

q3 = 2 x 10-6 C

Na janela “Controle”, uti lize:r como variável independente passo de 0.001

limites mínimo de 0.01 e máximo de 0.05

Na janela “Animação”, utilize para os gráficos: na horizontal a escala 0.0001

na vertical a escala 1

Crie os vetores F31, F32 e o vetor resultante F3.

Responda: (a) O que você observa com a força elétrica resultante sobre q3

à medida que a distância entre as cargas aumenta? (b) Indique quais forças

são atrativas e quais são repulsivas.

c. Para fazer a descrição de como varia a força elétrica resultante sobre q3

quando as cargas têm mesmo módulo, sendo q1 e q3 positivas e q2

negativa, siga os seguintes passos:

Proceda como nos itens 2(i) e 2(ii) acima, trocando o sinal de q2.

Responda: (a) O que você observa com a força elétrica resultante sobre q3

à medida que a distância entre as cargas aumenta? (b) Indique quais

forças são atrativas e quais são repulsivas.


Desenvolvidos em sala de aula.


Na figura 09 definida a equação da força eletrostática como

encontramos nos livros didáticos.

Figura 09: modelo matemático da força eletrostática.

SOLUÇÃO DO PROBLEMA FÍSICO UTILIZANDO O MODELLUS

- Na figura 10 os valores são os mesmos calculados em seu caderno?Compare

estes dados comas equações que usaste no caderno.

Figura 10: Equações paramétricas para a modelagem

Representação dos vetores F31, F32.

Criado os vetores F31 Figura 11.

Figura11 : Vetor F31

- Compare o vetor criado das duas forças (f31 e f32). O que pôde

observar?

____________________________________________________________

Na figura 12 criou-se o F32.

Figura 12: Vetor F32

Representação por meio de gráficos.

Figura 13: Gráfico da força F31

Figura 14: Gráfico da força F32

Para fazer a descrição de como varia a força elétrica sobre q3 quando

as cargas têm mesmo módulo e mesmo sinal, será seguido os seguintes

passos: Utilizando a janela “Animação” figura 13 e figura 14, criando um gráfico

para F31 em função de r, um gráfico para F32 em função de r, e um gráfico

para a força resultante F3 em função de r. Considerando as cargas de mesmo

módulo e mesmo sinal, uti lizando as prescrições abaixo:

- O que podemos concluir nestes gráficos? Compare os valores da tabela e a

projeção dos gráficos.

Na janela “Condições iniciais”, figura 10 foi utilizando os parâmetros: k

= 8.99 x 109 Nm2/C2, q1 = 2 x 10-6 C, q2 = 2 x 10-6 C, q3 = 2 x 10-6 C,

utilizando r como variável independente passo de 0.001 limites mínimo de 0.01

e máximo de 0.05 Na janela “Animação” figura 13 e figura 14, deve ser utilizado

para os gráficos: na horizontal a escala 0.0001 e na vertical a escala 1.

Representação do vetor F31 e F32 com animação.

Figura 15: Vetores com animação da força F31 e F32

Na figura 15 as forças F31 e F32 são atrativas indicam a direção de

seus vetores opostos e F32 e F33 quais são cargas repulsivas por que seus

vetores têm o mesmo sentido.

- Como podemos afirmar que as cargas são repulsivas?

Figura 16: indicador do nível da força x distância

- O que se pode definir no indicador de nível de força em relação à distância

entre as partículas demonstradas na figura 16?

_______________________________________________________________

4. INTENSIDADE DO CAMPO ELÉTRICO E ENERGIA POTENCIAL


Reconhecer e entender o campo elétrico.


Campo Elétrico


CAMPO ELÉTRICO

Assim como a Terra tem um campo gravitacional, uma

carga Q também tem um campo que pode influenciar as cargas de

prova q nele colocadas. E usando esta analogia, podemos encontrar:

Desta forma, assim como para a intensidade do campo gravitacional, a

intensidade do campo elétrico (E) é definido como o quociente entre as forças

de interação das cargas geradora do campo (Q) e de prova (q) e a própria

carga de prova (q), ou seja:

Chama-se Campo Elétrico o campo estabelecido em todos os pontos do

espaço sob a influência de uma carga geradora de intensidade Q, de forma que

qualquer carga de prova de intensidade q fica sujeita a uma força de interação

(atração ou repulsão) exercida por Q.

Fórmula (7)

Fórmula (8)

Figura 17:representação de um campo elétrico por linhas imaginárias

Já uma carga de prova, para os fins que nos interessam, é definida

como um corpo puntual de carga elétrica conhecida, utilizado para detectar a

existência de um campo elétrico, também possibilitando o cálculo de sua

intensidade.


Um corpo de massa m e carga q move-se verticalmente para baixo no

campo gravitacional terrestre g. Quando o corpo encontra uma região de

campo elétrico E, passa a mover-se com velocidade constante sob a ação

conjunta dos campos g e E em que atuam duas forças: a força

gravitacional P e a força elétrica Fe.

m= 0,01g v0= 0

q= 1C y0 = 20m

g= 10 m/s2 E= 0,1 N/C


Desenvolvido em sala de aula


Utilize a janela “Modelo” para equacionar o problema.

Na janela “Condições iniciais”, utilize para os parâmetros:

yo = 20 m

voy = 0 g = -10 m/s2

m = 0,01 kg q = 1 C E = 0,1 N/C

Na janela “Animação”, crie uma animação para o movimento do corpo,

colocando sobre o corpo o vetor força peso P.

Na janela “Controle”, uti lize : t como variável independente passo de 0.1

limites mínimo de 0 e máximo de 4

Na janela “Animação”, crie um vetor para g, mostrando a direção e o

sentido do campo gravitacional g.

Na janela “Animação”, crie um vetor para E, mostrando a direção e o

sentido do campo elétrico E.

Na janela “Animação”, crie um vetor para Fe, mostrando a direção e o

sentido da força elétrica Fe.

Na janela “Animação”, crie um vetor para a aceleração resultante ay a que

o corpo fica submetido.

Na janela “Animação”, faça um gráfico da altura y em função do tempo.

Descreva o que acontece.

Na janela “Animação”, utilize para o gráfico: na horizontal a escala 0.02 na

vertical a escala 0.5

Faça um gráfico de vy em função do tempo. Descreva o que acontece.

Na janela “Animação”, utilize para o gráfico: na horizontal a escala 0.02 na

vertical a escala 0.1

Desenvolvimento por meio de modelo

Utilizando a janela “Modelo” Figura 18 para equacionar o problema. As

“Condições iniciais” são uti lizadas os seguintes parâmetros: yo = 20 m voy = 0

g = -10 m/s2 m = 0,01 kg, q = 1C, E=0,1 N/C.

Figura 18: Equações para a modelagem

Representação da animação de campo gravitacional

Na janela “Animação”, foi criada Figura 19 uma animação para o

movimento do corpo, colocando sobre o corpo o vetor força peso P. Foi utilizado

na janela “Controle”, t como variável independente passo de 0.1 limites mínimo de

0 e máximo de 4.

Figura 19: Animação das forças gravitacionais

Figura 20: Vetor da gravidade

Na janela “Animação”, Figura 20 será criado um vetor para g,

mostrando a direção e o sentido do campo gravitacional g.

Representação do vetor Fe e aceleração

Figura 21: Vetor da Fe e aceleração

Na “Animação”, figura 21 deve ser criada um vetor para Fe, mostrando

a direção vertical e o sentido para cima da força elétrica Fe, no intervalo de 4s.

Na mesma janela, figura 21, será criado um vetor para a aceleração

resultante ay a que o corpo fica submetido, que atua na direção contrária da

atuação da gravidade. O vetor aceleração gravitacional se anula no campo

elétrico formado.

Representação gráfica de y em função do tempo

Figura 22: Velocidade e aceleração em função do tempo

Na janela “Animação” figura 22, esboça-se o gráfico da altura y em

função do tempo, demonstrando o movimento da partícula ao passar no campo

elétrico sua velocidade diminui, ocorrendo um movimento retardado na

partícula até se encontrar em movimento uniforme, anulando a aceleração

gravitacional e tornando sua velocidade constante em função do tempo.

- Acompanhe este movimento e analise, interprete a animação.

_______________________________________________________________

5 . VETOR DO CAMPO ELÉTRICO


Entender a formação dos vetores no campo elétrico.


Vetor Campo Elétrico


Vetor Campo Elétrico.

Voltando à analogia com o campo gravitacional da Terra, o campo

elétrico é definido como um vetor com mesma direção do vetor da força de

interação entre a carga geradora Q e a carga de prova q e com mesmo sentido

se q>0 e sentido oposto se q<0. Ou seja:

A unidade adotada pelo SI para o campo elétrico é o N/C (Newton por

coulomb). Interpretando esta unidade podemos concluir que o campo elétrico descreve

o valor da força elétrica que atua por unidade de carga, para as cargas colocadas no

seu espaço de atuação.


Uma partícula de carga q= 2,5.10-8C e massa m=5,0.10-4 kg, colocada num

determinado ponto de uma região onde existe um campo elétrico, adquire

aceleração de 3,0.103m/s2, devida exclusivamente a esse campo.

Qual é o módulo do vetor campo elétrico (E) nesse ponto?

Qual seria o módulo da força elétrica exercida sobre uma partícula de

carga q= 5,0.10-6 C nesse mesmo ponto?

Fórmula (9)


Desenvolvidos em sala de aula.


Representação por meio de modelo matemático

Figura 23: modelo matemático de campo elétrico

Na figura 23 serão desenvolvidos exercícios do livro didático, com

parâmetro usando na sala de aula.

- Compare os resultados da tabela com a problematização do caderno.

- Deve-se construir os gráficos, montar as animações e vetores usando o

software Modellus e avaliar os resultados obtidos.

Aplicação da proposta e método de avaliação

A metodologia de avaliação aplicada ocorre com seguintes

procedimentos:

Realiza-se no primeiro momento uma aula tradicional, utilizando-se dos

recursos do livro texto, quadro branco e aplicando uma avaliação

analítico-descritiva sobre o assunto ministrado, ou seja, eletrostática –

que se encontra no Anexo I – o qual será respondido logo após a aula.

Como segundo momento do processo, com a aplicação do recurso

didático proposto neste trabalho, como atividade experimental com grau

de direcionamento na utilização de novas tecnologias, utilizando o

software Modellus aliada ao formalismo matemático, será aplicado uma

avaliação analítico-descritiva – que se encontra no Anexo II - sobre o

assunto ministrado em laboratório de informática e da sala de aula.

Após a aplicação dos procedimentos acima citados, serão elaborados

dois gráficos com os resultados das avaliações nas duas etapas dos

procedimentos analisando assim os resultados obtidos e avaliando o

grau de crescimento e interação no processo de ensino-aprendizagem.

E por final será aplicado um questionário de avaliação do uso do

Modellus como recurso didático no ensino de Física, que se encontra no

Anexo III.

Fundamentado na teoria de Vygotski que proporcionará a análise dos

resultados obtidos para conclusão desta Unidade Didática.

REFERENCIAS

ARAUJO, Ives Solano; VEIT, Eliane Angela. Uma revisão da literatura sobre estudos relativos a tecnologias computacionais no ensino de Física .

Revista Brasileira de Pesquisa em Educação em Ciências, v.4, n.3, p.5-18,

2004.

_______. Física no Computador: o Computador como Ferramenta no Ensino e na Aprendizagem das Ciências Físicas –. Revista Brasileira de Ensino de Física, v.25, n.3, p.259 a 272, 2003.

______.Só Física. Eletrostática. Cargas Elétricas disponível:<

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/cargas.ph

p>. Acessado em 23/09/2013 ______.Revista Visão Acadêmica; Universidade Estadual de Goiás;

Novembro de 2011; ISSN 21777276; Cidade de Goiás; Disponível: www.coracoralina.ueg.br. Acesso em: 22/09/2013.

ROCHA, José Fernando. (org.): Origens e Evolução das Idéias da Física.

Salvador: EDUFBA, 2002.

http://www.coracoralina.ueg.br/visao_academica/revista/2011_novembro/UmaAnaliseDosEfeitosDaFerramentaComputacionalModellus.pdf

VALENTE, José Armando. O uso inteligente do computador na educação.

NIED – UNICAMP. 1993, p.02.

Tutorial do softwares MOdellus Neste site possui o tutorial completo de como utilizar o programa de uma forma

bem simplificada. Disponível: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/modellus/Manual_Modellus.PDF,

acessado em 27/09/2013.



http://www.coracoralina.ueg.br/



http://www.fisica.ufpb.br/~romero/modellus/Manual_Modellus.PDF

Anexo I

Avaliação antes de usar o software Modellus

QUESTÕES AVALIATIVAS

1. Uma partícula está eletrizada positivamente com uma carga elétrica de

4.10-15 C. Como o módulo da carga do elétron é 1,6.10-19 C, essa partícula:

a) ganhou 2,5.104 elétrons

b) perdeu 2,5.104 elétrons

c) perdeu 6,4.104 elétrons

d) ganhou 6,4.104 elétrons

2. Na carga de 1,0 Coulomb o número de elétrons existente é:

a) 6,25x1018

b) 3,5x1018

c) 6,45x1018

d) 10,45x1018

3. Um corpo tem 2.1018 elétrons e 4.1018 prótons. Como a carga elétrica

de um elétron (ou de um próton) vale, em módulo, e=1,6.10-19 C (carga

elementar) pode-se afirma que o corpo está carregado com uma carga Elétrica

de:

a) 0,32 C b) –0,32 C c) 0,64 C d) – 0,64 C

4. Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas

puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma

distância de 15 cm.

5. Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC,

separadas por uma distância de 5 cm.

a) Calcule a força de atração entre elas.

b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm,

qual será a nova força de interação elétrica entre elas?

6. O campo elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, tem intensidade

igual a 9.10-1 N/C. Calcule a que distância d se refere o valor desse

campo. (dados: Q = -4 pC e ko = 9.109 unidades SI).

a) 0,02 m

b) 0,2 m

c) 0,4 m

d) 0,6 m

e) 0,002 m

7. A intensidade do campo elétrico, num ponto situado a 3,0 mm de uma

carga elétrica puntiforme Q = 2,7 µC no vácuo (ko = 9.109 N.m2/C2) é:

a) 2,7 . 103 N/C

b) 8,1 . 103 N/C

c) 2,7 . 106 N/C

d) 8,1 . 106 N/C

e) 2,7 . 109 N/C

8. Dois objetos metálicos esféricos idênticos, contendo cargas elétricas de 1C

e de 5C, são colocados em contato e depois afastados a uma distância de

3 m. Considerando a Constante de Coulomb k = 9 x 109N m2/C2, podemos

dizer que a força que atua entre as cargas após o contato é:

a) Atrativa e tem módulo 3×109 N

b) Atrativa e tem módulo 9 x109 N

c) Repulsiva e tem módulo 3 x109 N

d) Repulsiva e tem módulo 9 x109 N

e) Zero

9. Uma carga elétrica de 8 µC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de

outra carga elétrica que a influencia com uma força elétrica de módulo

12x10-3 N. Qual o módulo desse campo elétrico?

10. Uma carga elétrica de -5 µC encontra-se no vácuo, no campo elétrico de

outra carga elétrica que a influencia com uma força elétrica de módulo

125x10-3 N. Qual o módulo desse campo elétrico?

ANEXO II

Avaliação após usar o Software Modellus

RESOLUÇÃO DE ATIVIDADESAVALIATIVAS

1. Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico francês, iniciou suas

pesquisas no campo da eletricidade e do magnetismo para participar de um

concurso aberto pela Academia de Ciências sobre a fabricação de agulhas

imantadas. Estudou o atrito e descobriu a eletrização superficial dos

condutores. Em sua homenagem a unidade de carga elétrica no sistema

internacional recebeu seu nome. Qual o número de elétrons existentes em

uma carga de 1 C ? (Considere e = 1,6.10 – 19 C).

2. Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no vácuo interagem

mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância

entre elas, segundo o diagrama abaixo. A carga Q2 é o quádruplo de Q1.

Qual o valor de Q2?

3. Estando duas cargas elétricas separadas por uma distância de 4m,

determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre

elas é de 200 N.

4. Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas

puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma

distância de 15 cm.

5. Leia as afirmativas abaixo e julgue-as quanto a (C) certas ou (E) erradas

e, em seguida, marque a alternativa correta.

I – O campo elétrico gerado numa região do espaço depende

exclusivamente da carga fonte e do meio.

II – Em torno de uma carga sempre haverá um campo elétrico.

III – Se o campo elétrico de uma região não variar com o decorrer do

tempo, ele será chamado de campo eletrostático.

6. Seja Q (positiva) a carga gerada do campo elétrico e q a carga de prova

em um ponto P, próximo de Q. Podemos afirmar que:

a) o vetor campo elétrico em P dependerá do sinal de q.

b) o módulo do vetor campo elétrico em P será tanto maior quanto maior

for a carga q.

c) o vetor campo elétrico será constante, qualquer que seja o valor de q.

d) a força elétrica em P será constante, qualquer que seja o valor de q.

e) o vetor campo elétrico em P é independente da carga de prova q.

7. Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma região

do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se

move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial

eletrostática do sistema …

a) Aumenta e a energia cinética da partícula aumenta.

b) Diminui e a energia cinética da partícula diminui.

c) E a energia cinética da partícula permanece constante.

d) Aumenta e a energia cinética da partícula diminui.

e) Diminui e a energia cinética da partícula aumenta.

8. Duas esferas metálicas contendo as cargas Q e 2Q estão separadas pela

distância de 1,0 m. Podemos dizer que, a meia distância entre as esferas, o

campo elétrico gerado por:

a) Ambas as esferas é igual.

b) Uma esfera é 1/2 do campo gerado pela outra esfera.

c) Uma esfera é 1/3 do campo gerado pela outra esfera.

d) Uma esfera é 1/4 do campo gerado pela outra esfera.

e) Ambas as esferas é igual a zero.

9. Qual o módulo do campo elétrico gerado por uma carga elétrica de -4µC,

no vácuo, a uma distância de 2 m?

10. Qual a intensidade do campo elétrico resultante no ponto A, da figura a

seguir?

ANEXO III

Auto-avaliação

Com o término das avaliações há a necessidade da auto-avaliação dos

alunos no processo da aprendizagem, direcionando as questões para obter

resultados significativos no trabalho que será desenvolvido:

Questionário teste com questões avaliativa da aula

1. Você conseguiu acessar e interagir com o software Modellus?

( ) sim ( ) não

2. Achou fácil de manipular o software?

( ) sim ( ) não

3. Fez, interpretou e interagiu com os modelos matemáticos apresentados

pelo professor?

( ) sim ( ) não

4. Achou interessante?

( ) sim ( ) não

5. Você relacionou os conteúdos da sala de aula com o que resolveu e

aplicou no software?

( ) sim ( ) não

6. A página softare te auxiliou para uma melhor compreensão do

conteúdo na sala de aula?

( ) sim ( ) não

7. De que forma o software Modellus te auxiliou?

8. O que mais você gostou no software?

9. Quais as dificuldades que você encontrou?

10. Relate a tua opinião sobre o software Modellus.

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