OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA – TURMA 2014

Título: CARTOGRAFIA NA ESCOLA - UM DESAFIO A SER SUPERADO

Autor: Sejane Pagno

Disciplina/Área:

Geografia/Cartografia

Escola de

Implementação:

C E José Armim Matte – EFM

Município da escola: Chopinzinho – PR

Núcleo Regional de

Educação:

Pato Branco

Professor Orientador: Diego Flores

Instituição de Ensino

Superior:

UNICENTRO

Relação Interdisciplinar:

Português (leitura e interpretação; Matemática –

escala; Artes – mapas).

Resumo:

Esta produção Didático-Pedagógica foi elaborada

com o objetivo de tornar as aulas de Cartografia

mais claras e interessantes para os alunos

envolvidos, uma vez que se verificaram

dificuldades e falta de gosto por essas

atividades. O tema foi abordado de modo

interdisciplinar, pois os conteúdos dialogam com

as disciplinas de Língua Portuguesa, Geografia,

Matemática, Arte e Ciências. Buscou-se explicar

o tema passo a passo, com ênfase maior nos

conteúdos de ESCALA, uma vez que foi nele que

se percebeu a dificuldade de aprendizagem ao

longo dos anos trabalhados na Rede de Ensino

do Estado do Paraná. Planejou-se cada ação

com muita atenção para tentar obter a melhor

eficácia possível nos resultados esperados. Por

considerar fundamentais esses conteúdos no

mundo contemporâneo, optou-se por dar maior

atenção nesta prática educacional. O tema

poderá ser retomado sempre que for necessário.

O importante é que os alunos entendam o

processo de cálculo da Escala nos

conhecimentos cartográficos. Espera-se obter

bons resultados.

Palavras-chave:

Cartografia – mapas – leitura – representações –

escala

Formato do Material

Didático:

Unidade Didática

Público:

Alunos do 1º ano do Ensino Médio

APRESENTAÇÃO

O Projeto que deu origem a esta unidade Didática tem como tema o ensino de

Cartografia, haja vista a verificação de que a maioria dos alunos que chegam ao

Ensino Médio não apresenta gosto por esse conteúdo de Geografia.

Nesse contexto, e por conhecer a relevância desse conhecimento para a vida

contemporânea, esta Unidade Didática conta com atividades escolhidas com muito

cuidado e esmero para despertar nos alunos envolvidos o gosto pela Cartografia.

Isto porque, hoje se faz necessária para uma aprendizagem significativa pela qual se

superem abordagens repetitivas e se promova um maior envolvimento dos alunos na

construção do saber cartográfico.

Assim sendo, o primeiro passo para a construção desta Unidade Didática

consistiu em identificar meios e mecanismos que possam contribuir para a

efetividade e aprendizagem dos conteúdos de Cartografia considerados básicos

nesta fase da vida escolar, ou seja, na turma do 1° ano do Ensino Médio do Colégio

Estadual José Armim Matte – EFM, localizado em Chopinzinho – PR, pertencente ao

NRE de Pato Branco – PR.

Para tanto, a princípio, elaborou-se um pequeno questionário investigador

sobre os conhecimentos cartográficos na perspectiva dos alunos, a ser aplicado em

sala de aula a fim de organizar as aulas de modo a entender o interesse dos

mesmos.

LEVANTAMENTO DE DADOS

1 – Você gosta de estudar Cartografia?

( ) Sim

( ) Não

( ) Não sei o que é

( ) Quero aprender agora

( ) Não vejo necessidade

2 – Para que serve a Cartografia?

( ) Para compreender o espaço em que vivemos

( ) Para aprender a interpretar mapas

( ) As alternativas acima são certas

( ) Nenhuma delas é verdade

( ) Apenas a primeira é verdadeira

3 – No decorrer de sua formação no Ensino Fundamental, você gostava das

aulas de Cartografia?

( ) Sim

( ) Não

( ) Por quê?

4 – Hoje lanço um desafio a vocês; Vamos estudar Cartografia, descobrir

como ela faz parte do nosso dia-a-dia e por isso devemos saber lidar com ela?

( ) Sim

( ) Não

( ) Por quê?

5 – Vamos nos empenhar em aprimorar os conhecimentos cartográficos

desde suas origens até os dias atuais?

( ) Sim

( ) Não

ANÁLISE DOS DADOS

Realizada a análise dos dados, serão desenvolvidas as seguintes atividades:

De hoje em diante, vamos lançar um novo olhar sobre a Cartografia, uma vez

na maioria das vezes, os conteúdos cartográficos presentes nos livros didáticos não

nos atraem porque não sabemos como usar.

ESTRATÉGIAS DE AÇÃO

ATIVIDADE 1

Neste segundo momento nos dedicaremos a construir conceitos de modo a

compreender a dimensão socioambiental do espaço onde vivemos, uma vez que o

objetivo almejado é o de superar um estudo meramente livresco, realizando uma

prática que possa de fato contribuir para a construção dos conhecimentos

cartográficos.

Para tanto, após uma conversa motivadora, apresentar-se-á o vídeo-aula:

História da Cartografia, disponível no http://www.youtube.com/watch?v=qtbi4cgomK8

o qual apresenta a história dos mapas.

ATIVIDADE 2

No primeiro momento, vamos conhecer a história da Cartografia para então

construir conceitos de modo a compreender a dimensão socioambiental do espaço.

Após o vídeo-aula, apresentar-se-á na forma de slides os conceitos de: mapa;

cartografia; geografia; leitura de mapas; pontos cardeais e colaterais; Rosa dos

Ventos; orientação pelo sol e pela Bússola; leitura de texto xerocado.

SLIDE N° 01

Figura n° 01 - O que é um mapa?

Fonte: Dia a Dia Educação – Portal Educacional do Estado do Paraná

Figura n° 02 – Mapa América do Sul

Fonte: Dia a Dia Educação – Portal Educacional do Estado do Paraná

Figura n° 03 – Mapa do Brasil

Fonte: Dia a Dia Educação – Portal Educacional do Estado do Paraná

Figura n° 04 – Mapa do Paraná

Fonte: Guia Geográfico Paraná

Figura n° 05 – Mapa do Sudoeste do Paraná

Fonte: http://www.ub.edu/geocrit/menu.htm

Figura n° 06 – Mapa de Chopinzinho - PR

Fonte: http://www.chopinzinho.pr.gov.br/portal

SLIDE N° 02

Educação Cartográfica: por que utilizá-la?

A leitura de mapas é de grande importância para nossa educação, para nossa

autonomia e para a nossa criticidade.

A capacidade de visualizar e entender a organização espacial é importante

como conhecimento para uma participação responsável, consciente e possibilidade

de propor mudanças alternativas, pois conhecer o espaço de ação e os espaços

mais amplos através de sua representação é o ponto de partida para uma ação

independente. Antigamente, quando um homem descobria algo importante para seu

povo ele precisava mostrar para os outros. Para registrar o “Achado” ele encontrou

um meio: DESENHAR e inventou o mapa.

Os primeiros mapas eram desenhados no chão, na areia, nas árvores, nas

pedras... Com o passar do tempo, os mapas passaram a ser desenhados em outros

materiais (tecidos, couro); com a invenção do papel, ficou ainda mais fácil desenhar

mapas.

ATIVIDADE 3

Vamos agora, assistir ao vídeo-aula:

http://www.youtube.com/watch?v=qtbi4cgomK8, enviado por Ricardo Laranjo.

Avaliação: Agora é o momento de sintetizar os conhecimentos com suas

próprias palavras na forma de um texto. Não poderão esquecer as definições

importantes para a compreensão da Cartografia.

ATIVIDADE 4

Entender as diferentes formas de localização de pessoas, objetivos, rios,

entre outros, no mundo através dos conhecimentos dos paralelos e meridianos,

pontos cardeais, colaterais e subcolaterais, reconstruindo a Rosa dos Ventos;

conhecer também a forma de orientação pelo Sol, pela Lua e pelo Cruzeiro do Sul –

outros recursos, tais como: Bússola – GPS... Assistindo a vídeo-aula encontrada no

seguinte endereço eletrônico: http://www.youtube.com/watch?v=5rbeBTrt__E

ATIVIDADE 5

Aprofundar os conhecimentos sobre os Meridianos e Paralelos, Fusos-

Horários, tendo como recurso o audiovisual disponível no youtube:

https://www.youtube.com/watch?v=1tRSChwtlwQ.

ATIVIDADE 6

Conhecendo ESCALA CARTOGRÁFICA

Vamos hoje aprender, como trabalhar Escala no estudo dos mapas, tendo

como subsídio o vídeo-aula: Cartografia-Escala, disponível em

http://www.youtube.com/watch?v=H7ApQObXMEk.

ATIVIDADE 6

É hora de praticar os conhecimentos desenvolvidos nas aulas anteriores,

lembrando que, como não é possível representar, em uma carta geográfica, as

verdadeiras dimensões de um espaço, nós fazemos isto utilizando a Escala, a qual

estabelece a relação existente entre as dimensões que figuram no mapa e as

dimensões reais, seguindo as seguintes etapas:

1ª Etapa “Retrato”

Mostrar aos alunos um retrato pessoal ou de outrem e chamar a atenção dos

alunos para o fato de o personagem “caber” no retrato. Colocar na lousa a “leitura do

retrato”: 2x2; 3x4, etc.

Comentar e explicar a redução.

Em seguida, reapresentar o mapa mundi (o globo) e explicar que ele é o

“retrato” do nosso planeta. Explicar que nele aparece o mundo todo, com todos os

continentes e oceanos.

Da mesma forma, reapresentar o Mapa da América do Sul; do Brasil; do

Estado e do Sudoeste do Paraná e o de Chopinzinho.

Propor uma montagem sobrepondo os mapas acima referidos em uma

superfície plana, com materiais que favoreçam o alto-relevo para entender o

processo da escala.

Com este exercício pretende-se demonstrar aos alunos que “É relativamente

fácil visualizar os mapas como modelos representativos do mundo real, ma sé

importante compreender que eles são também modelos conceituais que contêm a

essência de generalizações da realidade e a passagem das informações sobre o

mundo real pelo filtro da escala leva, inevitavelmente, à sua redução”. (CHORLEY e

HAGGETT, 1995).

É importante lembrar aqui, que a escala sempre deve ser expressa por uma

fração, uma vez que representa uma relação entre dois valores de mesma

significação: um comprimento “D” de um certo terreno, o qual será representado na

carta por um comprimento menor “d” e, a fórmula será: E=d/D, explica Libaultt (1975,

p. 11).

Por esse motivo é preciso ter esse conhecimento básico sobre a Escala, uma

vez que um mapa, ao ser confeccionado, representa de forma reduzida, o objeto

real, respeitando um valor numérico que determina a proporção entre as dimensões

gráficas e as dimensões naturais.

Vamos então, exercitar: Vamos começar pela representação dos objetos e

espaços que estão mais próximos de nós. Vamos desenhar primeiro a carteira de

nossa sala de aula aplicando a fórmula: E=d/D.

Em seguida, vamos desenhar a planta da sala de aula, utilizando a mesma

fórmula: E=d/D.

Vamos adiante, vamos fazer a planta da escola; da área em torno da escola;

da quadra da escola; mapa do Município de Chopinzinho; mapa do Estado do

Paraná; do mapa do Brasil; mapa da América do Sul e do Planisfério/Globo terrestre.

Como tarefa avaliativa solicitar que desenhem a planta de suas casas,

representando também os móveis.

Organizar um grande mural com os desenhos dos alunos em um espaço

coletivo da Escola, para expor os mesmos à comunidade escolar e visitantes.

EXERCITANDO O QUE APRENDEMOS

1. Sabemos que nosso planeta é achatado, então, por que se costuma dizer que

um círculo perfeito como o desenhado abaixo representa bem a forma da Terra?

R: Porque o achatamento da Terra é tão pequeno, que um desenho nesta escala

não permite que ele seja percebido.

2. Enquanto uns dizem isto outros afirmam que “a Terra está longe de ser

redonda...”, como pode ser isto?

R: Tudo é uma questão de escala. Considerando uma escala detalhada as

irregularidades da forma da Terra se tornam relevantes. Nós, pequenos

habitantes deste planeta, podemos considerá-lo uma imensa casa. Vivemos nela

e tentamos conhecer seus detalhes. Através dos mapas de grandes escalas (ou

seja, muito detalhados) tentamos alcançar a exatidão, por exemplo, da

localização de um ponto, ou de um rumo qualquer, para isto considerar a Terra

uma pequena esfera perfeita já é insuficiente, outros modelos se fazem

necessários.

3. Por que SATURNO apresenta um achatamento mais pronunciado que o da

Terra? Vamos ao laboratório de informática fazer essa pesquisa?

R – Pesquisando sobre a composição dos planetas chamados de gigantes

(Júpiter, Saturno, urano e Netuno), você verá que a massa do planeta Saturno é

majoritamente gasosa, logo, ao girar ele se deformou com maior intensidade,

uma vez que gases são materiais facilmente moldáveis.

4. Por que Marte não é um Geóide? .(Não tem a mesma forma da terra)

R – Da mesma forma que, considerando nossa língua de um rigoroso ponto de

vista, não se pode estudar a Geografia da Lua, ou nela aterrissar, uma vez que

Geo significa Terra, e aterrissar, pousar na Terra, não se pode dar à forma de

Marte um nome que leva a partícula Geografia. Contudo, de forma mais livre,

pode-se dizer que Marte tem a forma de um geóide, considerando que a sua

forma se assemelha à forma da Terra.

Talvez a nova corrida espacial que se desenha no horizonte, desta feita entre

EUA e China, faça ressurgir uma palavra muito usada nos finais dos anos

sessenta e setenta: alussinagem (pousar na Lua).

5. Como a Terra, afinal, adquiriu a forma arredondado? (Esta é uma questão para

fazer seu aluno refletir, pesquisar, conversar com o professor de ciências/física).

R – Note que os astros maiores do nosso sistema são todos arredondados,

sejam de que tipos forem (estrela, planetas, satélites...). Como se estuda em

geografia, física e geologia, utilizando conhecimentos da astrofísica, a origem

deles foi a “acresção” (algumas pessoas preferem grafar: acreção), ou seja, a

aglomeração de material solto na nuvem proto-solar, dirigida pela força

gravitacional. Esta origem gravitacional dos astros deu a eles o formato

arredondado.

Podemos resumir o processo inicial da formação de nosso Sistema Solar,

composto de esferas de diversos tamanhos e densidades: uma grande estrela,

existente na Via-láctea há 5,0 bilhões de anos, encontra seu ocaso e explode.

Esta explosão dá origem à citada nebulosa proto-solar. Por atração gravitacional,

os destroços da explosão vão se juntando originando pequenas esferas, que

depois se atraem, dando origem a esferas maiores e depois maiores ainda... O

calor do choque entre estas esferas funde o material inicial. Os protótipos de

planeta assim nascidos herdam o giro da antiga estrela e da antiga nebulosa. O

material enquanto fundia, achatava-se com o giro.

6. Se você fosse desenhar a Terra no quadro negro, utilizando 50 cm para

representar o seu raio equatorial, quantos centímetros você teria que utilizar para

desenhar seu raio polar? (Seria uma medida muito diferente dos 50 cm do raio

maior?).

R – Resolvendo o problema com regra-de-três:

50 cm 6.378 km

x cm 6.357 km X = 6.357 x 50 6.378 X = 49,8 cm Conclua: seria possível, para seus alunos, perceber visualmente esta diferença?

Seria possível ao menos desenhar esta diferença em um quadro negro? Tente

fazê-lo.

7. Como Erastóstenes podia saber que a Terra era redonda para calcular sua

circunferência?

R – Algumas pessoas da antiguidade já sabiam da forma arredondada da Terra,

pois, observavam certas evidências. Estas evidências devem ser repetidas por

todos os professores que lidam com este tema com alunos muito novos

(acrescentando evidências mais “modernas”):

A curvatura dos mares: observando um navio se afastar de um porto, tem-se a

impressão que gradualmente ele vai afundando no mar: primeiramente o casco,

depois os mais altos mastros, até sumir de todo. Ele simplesmente foi seguido a

curvatura da Terra. Aliás, da praia de Salvador (Bahia), se nosso planeta fosse

plano, poderia se conseguir ver, com uma potente luneta, pessoas numa praia

em Angola (África).

As viagens de circunavegação: estas viagens provam para qualquer descrente

que o planeta é redondo, afinal, somente tendo esta forma pode-se, seguindo-se

sempre em frente, sair-se de um ponto e chegar-se nele mesmo (sem encontrar

quina alguma!).

O eclipse da Lua: o eclipse lunar ocorre quando a sombra da Terra obscurece por

algum tempo a Lua em sua fase mais deslumbrante, a Cheia formato deve ser a

regra: se Marte é arredondado, Vênus idem, assim como Mercúrio, Plutão,

Urano, o Sol e a Lua, por que a Teria seria cúbica?

Hoje há a irretorquível prova das fotografias ou imagens do nosso planeta obtidas

pelos satélites.

8. Pense sobre as reais dimensões do nosso planeta: se você pretende desenhar a

Terra e suas irregularidades, guardando proporcionalidades entre elas, quanto

deverá medir, em centímetros, a “ruga” mais alta do planeta, o monte Everest

com seus 9000 metros, se o arco que você desenhará do planeta que contenha

esta montanha, correspondente a de um círculo de 50 cm de raio? (9000 metros

= 9 km).

R – 50 cm 6.378 km

X 9 km X = . 450 . 6.378 X = 0,07 cm Eis aí o nosso Everest, seguindo a escala corretamente.

9. Outro exercício que pode ser feito juntamente com o professor de matemática,

concernente ainda às pequenas dimensões do nosso planeta e à comparação

com astros maiores e distâncias astronômicas. Peça que seu aluno pesquisa o

raio (ou diâmetro do Sol, de Júpiter e Saturno e depois compare os dados).

Reflita em seguida sobre as dificuldades de se montar, e mesmo apenas

desenhar, um modelo do sistema Solar mantendo as escalas corretas, tanto das

dimensões dos seus astros componentes, como das distâncias que eles mantêm

entre si.

R – Diâmetro da Terra: 12.756,28 km

Diâmetro de Júpiter: 142.796,00 km

Diâmetro do Sol: 1.391.000,00 km

Distância média Sol – Terra: 150000.000 km

Para construir o modelo do Sistema Solar utilizando para representar a Terra uma

esfera de isopor cujo diâmetro tenha 30 centímetros, a esfera que representará

Júpiter deverá ter o diâmetro calculado abaixo:

12.756,28 km 30 cm

142.796 km x km

X = 142.796 x 30 12.756,28 X = 335,8 cm

A bola de isopor para representar o planeta Júpiter deverá ter 335,8 cm ou 3,3

metros de diâmetro.

Mantendo as mesmas proporções acima, ou seja, se o diâmetro equatorial da

Terra é representado por uma esfera de isopor de 30 cm, a esfera para

representar o Sol deverá ter o diâmetro de:

12.756,28 km 30 cm

1.391.000,00 km x cm

X = 1.391.000 x 30 12.756,28 X = 3.271,3 cm

A bola de isopor de nosso modelo de Sistema Solar que representará o Sol

deverá ter o diâmetro equatorial de 3.271,3 cm ou 32,713 metros.

Se em nosso modelo os tamanhos das esferas de isopor já são tão discrepantes

e exageradas para os astros maiores, imagine as distâncias que as deverão

separar.

Mantendo as mesmas proporções, ou seja, diâmetro equatorial da Terra = 30 cm,

qual distância deverá separar, em nosso modelo do Sistema Solar, a Terra do

Sol?

12.756,28 km 30 cm

150.000.000,00 km x cm

X = 150.000.000 x 30 12.756,28 X = 352.767,4 cm

Ou seja, 3,5 km deverão separar a esfera de isopor que representará o sol da

esfera que representará a Terra.

10. Se a Terra é uma esfera, como a vemos nos mapas de forma plana?

R – Uma boa resposta seria: é possível, mas não é fácil, passar um desenho que

esteja numa esfera, como um balão cheio, para um papel plano. Esta passagem

é complexa, pois a curvatura do balão está ausente no plano.

Veja bem: o pólo norte (PN) é só um ponto minúsculo. Ao abrir a Terra (balão)

para desenhar o planisfério, este ponto (PN) se transforma numa linha muito

grande. Além disto, na esfera, percebe-se com facilidade que o paralelo de zero

grau (Equador) é muito mais extenso do que o paralelo de 60° norte, ao mesmo

tempo percebe-se, que no planisfério estas duas linhas ficam de tamanhos

idênticos. Note ainda, que os meridianos de 30° e de 60° desenhados abaixo, se

encontram nos pólos, na esfera, e se transformar, depois de “aberto” o planeta,

em linhas verticais paralelas.

11. Se o Sol “nasce” às 6:00 e, em seu movimento aparente diário, ele sobe 15° no

céu a cada hora, qual será sua altura (ou ângulo acima do horizonte) às 9:00 hs?

E ao meio-dia?

R – De 6 horas para 9 horas, são 3 horas de diferença, logo: 15° x 3 = 45°. O Sol

estará formando um ângulo de 45° com o horizonte às 9:00, horizonte leste,

obviamente.

12. A cidade Q está a 75° a oeste da cidade R. São 9:00 em Q. Quantas horas em

R? Esta questão pode ser respondida sem que se utilizem os fusos horários.

Obviamente é uma questão que utiliza as horas verdadeiras, porém, simplificada

por trabalhar com valores redondos.

R – Veja que a cidade que está mais avançada em horas é a cidade R, pois ela

está a leste em Q. A diferença em horas entre elas é de 75 : 15, ou seja, de 5

horas. Se forem 9:00 em Q, na cidade R serão 5 horas mais tarde, ou seja,

14:00.

13. Se na cidade X são 14:00 e na cidade Z, no mesmo instante, são 18:00, estando

elas no mesmo hemisfério, quantos graus as separam no sentido leste-oeste.

Qual delas está mais a leste?

R – São 4 horas de diferença entre uma cidade e outra. Se uma hora

corresponde à diferença de 15°, tem que a diferença em graus entre elas é de 4

x 15°, ou seja, Z. A cidade Z está 60° a leste de X.

14. Se o Sol nasceu as 5:45, quantas horas serão (hora solar ou verdadeira) quando

sua altura no céu alcançar 52,5°?

R – O Sol, em seu movimento aparente diário, sobe 15° no céu a partir do

horizonte leste, a cada hora. Assim, se ele já está a 52,5°, passaram 3 horas e

meia (3:30) desde o eu nascimento:

15° 1 hora

52,5° x horas

X = 52,5 15 X = 3,5 horas

Logo, serão 3:30 + 5:45 na hora que o Sol alcançar a altura de 52,5°, ou seja:

3:30 + 5:45 = 8:75, lembrando que 75 minutos correspondem a 1 hora mais 15

minutos, temos como resposta final 9:15.

15. A sucessão dia/noite prova que a Terra gira em torno de si própria?

R – Obviamente não prova. Os antigos atribuíam esta sucessão ao fato do sol

girar em torno de nosso planeta (concepção geocêntrica do universo).

Contudo, uma demonstração irrefutável do movimento da Terra em torno de si

mesma foi realizada pela primeira vez pelo cientista francês Jean Foucault, no

século XIX, em paris. Para um mais rápido entendimento da experiência de

Foucault podemos considerar uma experiência semelhante realizada em um dos

pólos da Terra: imagine um observador sobre o pólo norte, ou próximo a ele,

olhando um pêndulo oscilante, pendendo de um balão, este sim posicionado

exatamente sobre o pólo. Suponha que a principio o pêndulo se movimenta do

ombro esquerdo para o ombro direito do observador, indo e voltando. Depois de

decorridas seis horas, este observador verá o pêndulo oscilando para frente e

para trás dele; passadas outras seis horas o observador verá o pêndulo se

movimentando novamente da esquerda para a direita... a rotação é que causa

este fenômeno aparente; na realidade o observador está girando em torno do

eixo central do pêndulo que permanece oscilando no mesmo plano.

16. A Terra gira em torno do Sol como um bólido. A velocidade com que faz isto é

calculada em 29,7 km/seg. faça com que o aluno reflita sobre este valor: a cada

segundo a terra perfaz 30 km de sua órbita! Peça ainda, para que ele calcule a

extensão total da órbita do planeta, sabendo-se que ele completa uma volta a

cada 365 dias e 6 horas.

R – 30 km em 1 segundo

30 x 60 = 1800 km a cada minuto

1800 x 60 = 108.000 km a cada hora

108.000 x 24 = 2.592.000 km a cada dia

2.592.000 x 365 = 946.080.000 km em um ano

Considerando as 6 horas que faltam: 108.000 x 6 = 648.000 km tem-se o total de

946.728.000 km.

A órbita que a Terra realiza em torno do Sol não é perfeitamente circular e sim

ovalada, uma elipse. Este fato implica que em determinadas épocas do ano,

nosso planeta esteja mais próximo do Sol do que em outras. O ponto de maior

aproximação é chamado de periélio e o de menos aproximação é o afélio. A

distância média da Terra ao Sol é de aproximadamente 150.000.000 km. Como a

diferença entre o afélio e o periélio é mínima, não é a existência deles que

explica as estações do ano.

17. Faça com que seu aluno repare que o valor da inclinação do eixo da Terra é

equivalente ao valor da latitude dos Trópicos. Podemos dizer, portanto, que se

esta inclinação fosse de 35°, por exemplo, esta seria a latitude dos trópicos.

18. Considerando que o edifício abaixo se localiza na latitude de 30° sul, qual

apartamento a venda você compraria, tendo a intenção de ter o Sol, na maior

parte do tempo “entrando pela janela”?

Apartamento 1 – face norte Apartamento 2 – face sul

Apartamento 3 – face oeste Apartamento 4 – face leste

R – Uma vez que o edifício está ao sul do Trópico de Capricórnio, que marca até

onde o Sol se desloca no hemisfério em questão, o Sol estará sempre mais para

o norte dele e é um apartamento voltado para este lado que deve ser comprado,

se a intenção é a de ter o “Sol sempre entrado pela janela”. Comprando um

apartamento da face sul do edifício, pouco Sol se terá (nunca diretamente) e a

roupa não secará no varal, a não ser que o vento ajude!

19. Observe atentamente o desenho abaixo que representa a janela de um mesmo

quarto, na cidade de São Paulo, em três épocas diferentes do ano (sendo que o

desenho mais a esquerda representa o dia 21 de dezembro) todas representando

certo horário da manhã. Tente responder as questões que seguem:

a. A janela do quarto está voltada para qual lado?

R – Para o leste, uma vez que por ela se vê o nascimento do Sol.

b. Qual árvore está mais ao sul a árvore maior ou a menor? Por quê?

R – A maior, porque em dezembro o sol está na sua máxima posição ao sul e a

árvore mais alta parece mais “próxima” dele.

c. Por eu o sol parece e deslocar do Sul para o norte no decorrer do ano?

R – Pelo fato da Terra realizar sua translação com o eixo de rotação inclinado o

sol parece migrar do sul para o norte e vice-versa. Quando o hemisfério sul está

mais exposto ao sol é como se o Sol estivesse no sul. Com o prosseguimento da

translação o norte vai ficando mais exposto até chegar a sua máxima exposição

é como se o Sol se deslocasse para o norte.

20. No País das Sombras Longas é o título de um excelente livro escrito por Hans

Ruesch. A qual vasta região da Terra o título do livro se refere? Explique.

R – Ele se refere às latitudes próximas às latitudes polares, mas especificamente,

às latitudes árticas. É a Terra dos esquimós (inuits). Como o Sol nunca está a

pino nas latitudes maiores que as tropicais, as sombras são longas nestas vastas

áreas da Terra, mesmo ao meio-dia. Quanto mais próximo dos pólos mais rente

ao horizonte o sol fica todo o tempo, logo, maiores as sombras.

21. Se a Terra realizasse sua translação com o eixo de rotação vertical em relação

ao plano da órbita, quais seriam as implicação disto?

R – Os dois hemisférios (norte e sul) estariam sempre igualmente expostos ao

Sol, logo, não haveria a sucessão das estações do ano. Os dias e as noites

teriam sempre a mesma duração (12 horas para cada), mesmo nas latitudes

muito altas. Os trópicos e os círculos polares perderiam suas “concretudes”, pois

o Sol permaneceria o ano todo sobre o Equador (Sol vertical no Equador),

nascendo e se pondo sempre no mesmo ponto do horizonte. A zona equatorial

certamente seria bem mais quente do que já é. A não existência da sucessão das

estações do ano faria cessar todos os fenômenos ligados à sazonalidade das

variações anuais de temperatura. Os sistemas ecológicos seriam em outros,

enfim, toda a vida sobre a Terra seria bem diferente.

22. Nós, professores somos tentados (e desafiados) muitas vezes a esboçar no

quadro-negro desenhos importantes para o desenvolvimento de uma aula. Disse

anteriormente considerar os desenhos ilustrativos dos solstícios como o mais

didático que conheço. Se realizados com cuidado eles permitem a compreensão

de muitos dos itens importantes deste conteúdo. Desenhe progressivamente, não

todo ele de uma vez. Acompanhe o progresso das explicações com o progresso

do desenho. Para desenhar a Terra num dos solstícios devemos inicialmente

escolher qual solstício ilustrar, depois:

a. desenhar um círculo representando a Terra e como vimos sem a preocupação

de mostrar o achatamento.

b. desenhar o eixo vertical passando pelo centro do círculo (ele coincidirá, em

nosso pobre bidimensional desenho, com o círculo de iluminação, por isso é

muito útil traça-lo desde já).

c. Traçar o eixo de rotação inclinado, interceptando o eixo vertical no centro do

círculo. A inclinação para a direita é uma convenção. Lembre-se que a inclinação

é de apenas 23,5° (para efeito didático se aceita um exagero). Para a

interceptação ao centro do círculo pode-se de antemão traçar uma linha

intermitente horizontal perpendicular ao eixo vertical. Ela será útil para

representar o plano da órbita e tocará a Terra nas latitudes do Trópico de Câncer

e do Trópico de Capricórnio. Não a confunda com a linha do Equador.

d. Traçar os círculos polares. Estas linhas serão orientadas no desenho pelo

círculo de iluminação que o eixo vertical ajudou ilustrar. Os círculos polares terão

no centro as pontas do eixo de rotação inclinado (os pólos). Capriche agora, esta

é a parte que eu considero a mais crítica...

e. Traçar a linha do Equador. Obviamente ela ficará perpendicular ao eixo

inclinado. Se achar necessário destaque-a utilizando uma linha mais grossa ou

outra cor.

f. Traçar os trópicos. Notar como o plano da órbita (linha intermitente horizontal)

intercepta a esfera da Terra justamente nestas latitudes...

g. Complete o desenho com o Sol. O lado em que ele será desenhado depende

do solstício que se quer ilustrar, pois, da posição do sol dependerá qual

hemisfério do planeta estará mais exposto aos seus raios. Dissemos acima que

iríamos ilustrar o solstício de verão para o hemisfério norte, logo, o Sol deverá ser

desenhado à direita. Aproveite para colorir a noite de outra cor e mostrar que um

círculo polar ficará todo “no dia” e o outro “na noite”.

23. Vamos fazer experiências com referências espaciais. Peça a um aluno da sua

classe que vá até a sala vizinha e chame o aluno que esteja sentado na terceira

fileira de carteiras, a partir da porta e na quarta carteira, a partir do quadro. Diga

a eles que você acabou de criar convenções para facilitar a localização de alunos

e que, de acordo com elas, a coordenada deste aluno é (3,4).

Peça agora que os alunos de sua própria classe forneçam as coordenadas do

local que ocupam na sala, seguindo as mesmas convenções: esta caneta vai

para quem estiver na coordenada (5,4); esta outra vai para a coordenada (4,5).

Faça com que os alunos vejam que existem coordenadas parecidas, porém, não

totalmente idênticas.

Faça ainda que os alunos infiram que, na hora de desenhar o mapa da sala, a

primeira informação (fileira de carteiras) pode ser abstraída na forma de uma

linha, assim como a segunda (ordem da carteira na fila).

Assim:

24. Colorir, o plano equatorial da Terra:

25. Quais seriam as latitudes de A, B, C e D?

R – Latitudes de A, B e C = 30° Norte - Latitude de D = 0°

26. Se um grau de latitude equivale a aproximadamente 111 km, quantos quilômetros

teriam o arco de 30° (entre A e a linha do Equador)?

1° - 111 km

30° - x km x = 30 x 111

X = 3.330 km

R – Aproximadamente 3.330 km.

27. Vamos agora ao cálculo das longitudes

a. Calcular a longitude de B no mapa abaixo:

Obviamente trabalharemos com os meridianos (26/ e 27/) e não com os

paralelos...

O ponto x está no meio exato da quadrícula, entre o meridiano de 26/ e o

meridiano de 27°, ou seja, está sobre o meridiano de 26,5°, que equivale dizer

26°30’. Falta informar a em qual hemisfério: leste ou oeste? Repare para que

lado os valores crescem (veja a seta). Crescem para a direita, que de acordo

com a convenção, corresponde ao lado leste. Assim a longitude de x é 26°30’

leste.

b. Calcule a longitude de C e D

R – Longitude de C = 105°30’ Leste

Longitude de D = 105°15’ Leste

c. Calcule a longitude de E

Não há resposta possível.

d. Calcule a longitude de E

28. Utilizando um Atlas localize os pontos abaixo de acordo com suas coordenadas

geográficas

Ponto A – Latitude 41°45’ Norte

Longitude 12°40’ Leste

R – Lago Albano (It.) nas proximidades de Roma.

Ponto B – Latitude 37°50’ Norte

Longitude 14°55’ Leste

R – Monte Etna (It.)

Ponto C – Latitude 51°30’ Norte

Longitude 0°40’ Leste

R – Foz do Rio Tâmis (R.U.)

Ponto D – Latitude 38° Norte

Longitude 144°45’ Leste

R – Baia de Port Phillip (Austr.) que dá acesso ao oceano a Melbourne.

Ponto E – Latitude 34°18’’ Sul

Longitude 18°26’ Leste

R – Cabo da Boa Esperança (Afri. S)

Ponto F – Latitude 45°50’ Norte

Longitude 6°53’ Leste

R – Lago Albano (It.) nas proximidades de Roma.

29. Considerando a teoria estudada, como duas pessoas, em pontos diferentes

(latitudes e longitudes diferentes) da Terra, poderão seguramente se encontrar,

seguindo sempre em linha reta?

R – Basta que ambas sigam sempre para o norte (ou para o sul) até o pólo,

sempre sobre os meridianos em que estão. Onde quer que estejamos, estamos

sempre sobre um meridiano. Sabemos que todos os meridianos convergem para

os pólos, logo...

30. Complete as lacunas, com as palavras: meridianos e paralelos:

Observar a Terra por um de seus pólos pode ser muito interessante. Note pelo

desenho, que esta perspectiva permite que se veja que os __________________

são os mesmos círculos completos, tanto menores quanto mais próximos dos

pólos estiverem e que os __________________________ são semicírculos, pois

se encontram nos pólos e continuam a circundar nosso planeta, na forma de seu

antimeridiano.

31. Considerando apenas valores aproximados, quantos minutos reais (tempo)

haveria de diferença entre: a) São Paulo e rio de Janeiro; b) São Luis e Natal; c)

Florianópolis e Lajes; d) Rio Branco e Cruzeiro do Sul?

R – Ache as longitudes das cidades, depois calcule a diferença entre estas

longitudes e por fim transforme-a em diferença de tempo.

a. São Paulo – 46°37’ oeste

Rio de Janeiro – 43°07’ oeste

Diferença de longitude = 46°37’ – 43°07’ = 3°30’

Se a diferença de um grau de longitude corresponde a 4 minutos de tempo,

obviamente a diferença de 3°30’ corresponde a 14 minutos.

b. São Luis – 44°16’ oeste

Natal – 35°16’ oeste

Diferença de longitude = 9°

Diferença de tempo = 36 minutos

c. Florianópolis – 38°34’ oeste

Lajes – 50°19’oeste

Diferença de longitude = 1°45’

Diferença de tempo = 7 minutos (aceita-se quase 8 minutos)

d. Rio Branco – 68° oeste

Cruzeiro do Sul – 73° oeste

Diferença de longitude = 5°

Diferença de tempo = 20 minutos

32. Sendo 21:00 em C, quantas horas serão em A, B, X e Z?

No exercício em questão basta contar os fusos a partir do ponto conhecido

acrescentando uma hora para cada fuso, caso se conte para a direita (leste) ou

subtraindo uma hora por fuso caso se conte para a esquerda (oeste).

R – A = 22:00

B = 23:00

X = 15:00

Z = 8:00

33. Sendo 7:00 na longitude 45° leste, fornecer as horas em:

R – Longitude de 90° oeste

Longitude de 105° leste

Longitude de 165° oeste

Novamente é o caso de apenas contar os fusos no mapa acima, no sentido

crescente para leste, ou direita pela convenção, e no sentido decrescente para o

este, ou esquerda, depois de encontrados os meridianos citados: 45° leste está

no fuso +3; 90° oeste no fuso – 6 e assim por diante.

34. Esta Unidade Didática será trabalhada por um período que terá como limite

mínimo, 32 aulas, mas, esse tempo poderá ser maior haja vista a complexidade e

extensão do tema.

As devidas adequações serão realizadas de acordo com as necessidades que

forem surgindo.

O último passo será a apresentação das atividades feitas pelos alunos em

cartazes, mapas e álbum. Os próprios alunos deverão explicá-los durante a

exposição.

O último passo será a apresentação das atividades feitas pelos alunos em

cartazes, mapas e álbum. Os próprios alunos deverão explicá-los durante a

exposição.

A meta, nesta proposta, é trabalhar de forma concreta os conceitos cartográficos

de uma forma acessível e prazerosa para os educandos, dos quais se espera par

aos educandos, dos quais se espera que construam os seus conhecimentos em

Cartografia, uma vez que ela faz parte do cotidiano.

35. Pantógrafo – O pantógrafo é um instrumento de desenho que permite efetuar

ampliações ou reduções de uma figura, utilizando a homotipia (semelhança). Foi

inventado em 1630 pelo astrônomo alemão, Cristoph Scheneir.

Funcionamento: O aparelho é composto por quatro barras, articuladas em B – D

– E – F.

O sistema pode girar em torno de um eixo vertical, passando por A.

Um pivot é fixado verticalmente em B e um lápis colocado verticalmente em C.

Agora, será exibido o vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=Ji7YorM_t_0

Como vocês puderam ver, para construção (ou por regulação dos aparelhos da

taxa de ampliação, temos as seguintes regulações: a = AD = DB = EF e b =

(K – 1) a = ED = BF = FC

DBFE é um paralelogramo de B na homotipia de centro A e de relação K.

Invertendo os pontos do pivot e do lápis, é possível efetuar uma redução da

curva e reproduzir.

APLICAÇÃO

Com a ponta do pivot, segue-se a linha a reproduzir, sendo esta desenhada pelo

lápis colocado em C. Este aparelho é muito útil na gravação e marcação de

peças. O lápis é, neste caso, substituído por uma fresa (ferramenta rotativa de

corte, com várias arestas dispostas regularmente).

36. Utilizando o PANTÓGRAFO, ampliar o mapa do Município de Chopinzinho,

destacando as avenidas – ruas e cruzamentos onde está sendo refeita a rede de

saneamento básico.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. ABREU, Ângela Maria Vieira de. Escala de Mapa – Passo a Passo - do

concreto ao absoluto. Professora do 1º Grau da Rede Oficial de Ensino

Particular do Município do rio de janeiro. Licenciada em Geografia pela UERJ.

2. AMPLIADOR DE DESENHOS (PANTÓGRAFO). Dísponível em <

http://www.youtube.com/watch?v=Ji7YorM_t_0>. Acesso em 09 de novembro

de 2014.

3. CARTOGRAFIA – ESCALAS. Disponível em

<http://www.youtube.com/watch?v=H7ApQObXMEk> Acesso em 28 de

setembro de 2014.

4. CHORLEY, R. J. e HAGGETT, P. Modelos Físicos e de Informação em

Geografia. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos; São Paulo: Ed. Da

Universidade de São Paulo, 1975.

5. FONSECA, Eugênio Pacceli da. Cartografia Escolar – A Cartografia da sala

de aula. 1° volume.

6. FONSECA, Rômulo S. Elementos do Desenho topográfico. São Paulo:

McGraw-Hill do Brasil; Brasília, INL, 1973. In: DUARTE, Paulo Araújo. Escala

– Fundamentos. 2ª ed. Ver. Ampl. Editora da UFSC. Florianópolis, 1989.

7. Geo Critica. Disponível em <http://www.ub.edu/geocrit/menu.htm>Acesso em

7 de outubro de 2014.

8. Guia Geográfico Paraná. Disponível em: < http://www.guiageografico.com>.

Acesso em 01 de outubro de 2014.

9. LARANJO, Ricardo. História da Cartografia.

<http://www.youtube.com/watch?v=qtbi4cgomK8>. Acesso em 03 de outubro

de 2014.

10. PENSI - Geografia - Orientação, Paralelos e Meridianos. Pensi – Colégio e Curso.

Disponível em

<http://www.youtube.com/watch?v=5rbeBTrt__E&index=16&list=PLiZNzw2g92y5A

wB1YaVwE2uSv1pAKLGbX>.

11. LIBAULT, André. Geocartografia. São Paulo: Nacional e Ed. da Universidade

de São Paulo, 1975.

12. Dia a Dia Educação - Portal Educacional do Estado do Paraná. Disponível

em:<http://www.geografia.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?co

nteudo=156> Acesso em 3 de outubro de 2014.

13. Portal do Município de Chopinzinho. Disponível em

<http://www.chopinzinho.pr.gov.br/portal/>. Acesso em 03 de outubro de 2014.