Os Modelos de Crescimento Endógeno

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

TEORIA MACROECONÔMICA II

UFRGS

O Modelo de Romer (1990)

Bibliografia: Jones (2000, cap. 5)

3

Questões

Por que a mudança tecnológica deveria ser

considerada exógena na economia?

Por que a taxa de crescimento econômico de

longo prazo é exógena?

O que é tecnologia? E como ela cresce?

4

Principais Autores e Trabalhos

Os modelos de crescimento endógeno surgiram durante osanos 1980 com base principalmente nos trabalhos de PaulRomer (1983, 1986, 1990) e Robert Lucas (1988).

Another example is the field of endogenous growth which, after

two or three seminal papers - one of which is by Lucas (1988) -

has quickly become a large and rapidly developing area. In

previous growth literature, the long-run growth rate was

exogenously determined. In the new growth literature, the

economy's growth rate is endogenously determined because

accumulation of physical capital, human capital and new

technological know-how does not lead to diminishing returns. A

large group of followers have been extending this literature.

5

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Lucas e Romer estavam insatisfeitos com as

explicações exógenas devidas a teoria neoclássica de

crescimento, bem como ao fato de que o modelo

neoclássico tradicional mostrava-se incapaz de explicar

a persistência do crescimento econômico, embora ele

provesse uma explicação adequada para as diferenças

entre as taxa de crescimento entre os países (cross

country).

6

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Lucas e Romer construiram modelos de

crescimento econômico que incorporassem

elementos que tornassem a taxa de crescimento

endógena, tais como o capital humano, os

efeitos das pesquisas e desenvolvimento, os

efeitos de transbordamento (spillover ).

7

Romer (1994, p.11)

“My original work on growth (Romer, 1983, 1986) was motivated

primarily by the observation that in the broad sweep of history,

classical economist like Malthus and Ricardo came to conclusions that

were completely wrong about prospects for growth. Over time,

growth rates have been increasing, not decreasing. Lucas (1988)

emphasized the fact that international patterns of migration and wage

differentials are very difficult to reconcile with a neoclassical model. If

the same technology were available in all countries, human capital

would not move from places where it is scarce to places where it is

abundant and the same worker would not earn a higher wage after

moving from the Philippines to United States”.

8

A Teoria do Crescimento Endógeno

A teoria do crescimento endógeno assume que

o crescimento ocorre em decorrência de

melhorias tecnológicas automáticas e não-

modeladas (exógenas), a teoria busca

compreender as forças econômicas que estão

por trás do progresso tecnológico.

9

A Teoria do Crescimento Endógeno

Uma contribuição importante do modelo é reconhecerque o progresso tecnológico ocorre quando as empresasou os inventores maximizadores de lucro buscamdesenvolver novos e melhores produtos. É apossibilidade de auferir lucro que leva as empresas adesenvolverem um novo produto, processo ou idéia.

Assim, as melhorias tecnológicas e o próprio processo decrescimento econômico são compreendidos comoresultado endógeno da economia.

10

A Teoria do Crescimento Endógeno[Aghion e Howitt (1998, p.1)]

By focusing explicity on innovation as a distinct economicactivity with distinct economic causes and effects, thisapproach opens the door to a deeper understand of howorganizations, intitutions, market structure, marketimperfections, trade, governament policy, and legalframework in many domains after (and are affected by)long run growth trhoug their effects on economic agent’sincentives to engage in innovative) or more generallyknowledge-producing activities.

11

Adam Smith (1776, Book I, Chapter IIOf the Principle which gives Occasion

to the Division of Labour)

In civilized society he stands at all times in need of the cooperation andassistance of great multitudes, while his whole life is scarce sufficient to gainthe friendship of a few persons. In almost every other race of animals eachindividual, when it is grown up to maturity, is entirely independent, and in itsnatural state has occasion for the assistance of no other living creature. Butman has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is invain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely toprevail if he can interest their self-love in his favour, and show them that it isfor their own advantage to do for him what he requires of them. Whoeveroffers to another a bargain of any kind, proposes to do this. Give me thatwhich I want, and you shall have this which you want, is the meaning ofevery such offer; and it is in this manner that we obtain from one another thefar greater part of those good offices which we stand in need of. It is notfrom the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that weexpect our dinner, but from their regard to their own interest. We addressourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to themof our own necessities but of their advantages.

12

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

O modelo de Romer (1990) torna endógeno o

progresso tecnológico ao introduzir a busca por

novas ideias por pesquisadores interessados

em lucrar a partir de suas invenções.

O modelo busca explicar porque e como os

países avançados exibem um crescimento

econômico sustentado.

13

Angus Maddison (1995, p.45-46)

It is quite plausible that technical progress hasbeen to a large degree endogenous in the Romersense for the United States, but this is unlikely tohave been the general situation. Large and fairlyadvanced follower countries like France,Germany, the UK and Japan have had elementsof endogeneity in their technologicaldevelopment, but for the rest of the worldtechnological progress is likely to have beenexogenous.

14

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Assume que o PIB real por pessoa cresce porque as escolhas que as

pessoas fazem na busca de lucros e que o crescimento pode persistir

indefinidamente.

A TCE destaca dois fatos sobre a economia de mercado:

1) as descobertas resultam de escolhas;

2) as descobertas trazem lucros e a competição reduz os lucrosextraordinários.

15

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

As descobertas científicas e as inovaçõestecnológicas dependem de quantas pessoasestão buscando desenvolver novastecnologias e quão intensivamente estãofazendo isto.

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=descoberta-cientificas-mais-importantes-2007

16

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Outros dois fatos que são fundamentais na nova teoriado crescimento são:

1) as descobertas que podem ser usadas pormuitas pessoas ao mesmo tempo (têm um caráter debem público);

2) as atividades físicas que podem ser reproduzidas(replicadas).

17

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Nestes modelos, as externalidades tem um papel fundamental no

processo de crescimento.

Tanto as firmas como os indivíduos quando acumulam capital

contribuem para o aumento da produtividade dos outros agentes da

economia que ocorrem seja através de efeitos (transbordamento)

spillover em investimentos em capital físico como suposto por

exemplo por Arrow (1962) e Romer (1983,1986) ou através do

capital humano como suposto por Lucas (1988) ou ainda que a do

estoque de P & D dos parceiros comerciais como assumido por Coe

e Helpman (1995).

18

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Se os efeitos de spillover forem significativos, temos

que o produto marginal privado tanto do capital físico

como humano, pode permanecer acima da taxa de

desconto, mesmo no caso em que aqueles investimentos

estejam sujeitos a rendimentos decrescentes do ponto

de vista privado.

Assim, o crescimento econômico pode ser sustentado

devido a contínua acumulação de insumos que geram

externalidades positivas.

19

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

O ponto fundamental dos modelos decrescimento endógeno é que pode haver oupodem ser gerados retornos constantes oucrescentes na acumulação de insumos em nívelagregado, e isto gera um crescimentoeconômico sustentado no longo prazo.

20

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Para Romer (1994, p.3), os modelos de

crescimento endógeno procuraram avançar na

explicação dos determinantes do crescimento

econômico na medida em que buscavam uma

explicação para novos fatos estilizados que

exigiam uma nova explicação teórica que

dessem conta dos mesmos.

21

Os Fatos Estilizados de Romer (1994)

(i) há muitas firmas numa economia de

mercado;

(ii) os descobertas diferem dos outros insumos

no sentido de que muitas pessoas podem

usa-los ao mesmo tempo, as descobertas e

invenções tem um caráter não rival.

22

Os Fatos Estilizados de Romer (1994)

(iii) é possível reproduzir as atividades físicas;

(iv) os avanços tecnológicos são obtidosatravés do que as pessoas fazem;

(v) muitos indivíduos e firmas têm poder demercado e obtém rendas de monopóllio sobreas descobertas e inovações que fazem.

23

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Segundo Aghion e Howitt (1998,p.1 e p.7), oobjetivo da teoria do crescimento endógeno seria ode buscar um melhor entendimento da relação entreo conhecimento tecnológico e as váriascaracterísticas estruturais da economia e dasociedade e de sua interação e que tem comoresultado o crescimento econômico.

24

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

Os principais fatos destacados por ele são:

(i) existem na economia algumas firmas compoder de mercado, devendo-se entãoconsiderar a presença de concorrênciaimperfeita;

25

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(ii) as descobertas e inovações tecnológicas diferem deoutros insumos, no sentido de que vários indivíduos eempresas podem usa-los ao mesmo tempo, uma vezdescobertos ou criados, isto é, as idéias e invenções temum componente de bem público.

Segundo ele, por exemplo, a idéia por traz dostransistores os princípios referentes a combustãointerna, a organização interna das corporações osconceitos de contabilidade, podem ser consideradospartes de informações que tem a propriedade de quetodos podem fazer uso delas ao mesmo tempo, pois sãobens não rivais;

26

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(iii) se o produto é homogêneo de grau 1 e as firmas

operam em concorrência perfeita e são, portanto

tomadoras de preços, temos que pelo teorema de Euler,

que a compensação paga aos insumos rivais deve ser

igual ao valor do produto produzido; contudo, isto

implica que os insumos usados para gerar o progresso

técnico não são remunerados;

27

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(iv) o progresso técnico é um resultado de uma ação

deliberada dos agentes econômicos, ou seja as

inovações e descobertas científicas podem ser, e muitas

vezes são obras do acaso, podendo ser consideradas

exógenas, contudo, a taxa média de descobertas e

invenções é endógena no sentido de que quanto mais

indivíduos e empresas estiverem trabalhando em

pesquisa e desenvolvimento, maiores serão as chances

de se obterem novas descobertas e invenções.

28

Aghion e Howitt (1998, p.1)

Innovations do not fall like manna from heaven. Instead, they are created byhuman beings, operating under the normal range of human motivation, in theprocess of trying to solve production problems, to learn from experience, tofind new and better ways of doing things, to profit from opening up newmarkets, and sometimes just to satisfy their curiosity. Innovation is thus asocial process; for the intensity and direction of people’s innovative activitiesare conditioned by laws, institutions, customs, and regulations that affect theirincentive and their ability to appropriate rents from newly created knowledgeto learn from each others’ experience, to organize and finance R&D, to pursuescientific careers, to enter markets currently dominated by powerfulincumbents, to accept working with new technologies, and so forth. Thuseconomic growth involves a two-way interaction between technology andeconomic life: technological progress transforms the very economic systemthat creates it.

29

A Perspetiva de Paul Romer sobre o Crescimento Econômico

Ingredientes

• Capital Intelectual

• Capital Humano

• Capital Financeiro

Recipientes

• Novas idéias

• Empresários

• Redes

Resultados

• Produtividade

• Prosperidade

• Crescimento

30

A Perspetiva de Paul Romer sobre o Crescimento Econômico

http://veja.abril.com.br/070799/p_140.htm

A nova economia é baseada no conhecimento, e não em matérias-primas. Umaeconomia baseada no conhecimento não tem limite de crescimento. Ela produzriqueza refinando idéias e conceitos preexistentes. A economia clássica ébaseada na escassez e no aumento dos custos. A segunda tonelada de cobreou de prata arrancada de uma mina é obrigatoriamente mais cara que aprimeira e mais barata que a terceira exatamente porque os recursos mineraissão finitos. Com o conhecimento passa-se o contrário. A primeira cópia de umprograma de computador do sistema operacional Windows 95 custou dezenas,talvez centenas de milhões de dólares à Microsoft. Quanto custou a Bill Gatesfazer a segunda cópia? Quase nada, só o custo físico do CD, cerca de 50centavos de dólar. Da mesma forma, o primeiro grama de uma nova proteínaproduzida pela engenharia genética custa milhões de dólares em pesquisa.Quanto custará o segundo grama? Seu custo será apenas o da matéria-prima,pois o trabalho intelectual, que é caro, terá todo ele sido feito para produzir oprimeiro grama. Ou seja, o saber é uma turbina na economia ao mesmo tempoque joga os preços para baixo.

31

Os Elementos Básicos do Modelo de Romer (1990)

(v) muitas firmas e indivíduos têm um monopóliotemporário devido as descobertas e invenções,sendo concedidas leis de patentes e depropriedade intelectual, o que permite que elessejam excluíveis por pelo menos algunsperíodos, geralmente de 17 a 20 anos.

32

Os Pressupostos do Modelo

A função de produção têm retornos constantes de escalacom relação ao capital físico (K) e ao trabalho (Ny);

Quando assumimos que as idéias são também umimportante insumo na produção, a função de produçãotambém irá exibir retornos constantes de escala (comrespeito a estes três insumos).

Assim, se dobrarmos a quantidade de insumo (K, Ny eA), obteremos mais do que o dobro de produto. Isto éuma decorrência da natureza não rival das idéias.

33

Os Pressupostos do Modelo

A função de produção agregada descreve como oestoque de capital (K) e o trabalho (Ny), se combinampara gerar o produto Y, usando o estoque de idéias, A:

(1-)

(1) Y = K (ANy)

onde: 0 < < 1.

34

Os Pressupostos do Modelo

Dado o nível de tecnologia, A, a função deprodução da equação (1) apresenta retornosconstantes à escala para K e N.

Contudo, quando admitimos que as idéias (A)também são um insumo da produção, a funçãoapresenta retornos crescentes.

35

Os Pressupostos do Modelo

As equações de acumulação do capital e do trabalho sãoidênticas àquelas do modelo de Solow, ou seja, o capitalse acumula na medida em que as pessoas abrem mãodo consumo (ou seja, poupam) a uma taxa sk, e sedeprecia á taxa exógena, d:

.K = skY -dK

36

Os Pressupostos do Modelo

A taxa de crescimento populacional é exógena édada por (n), ou seja, ela cresce a uma taxaexponencial n:

(N/N) = n

37

Os Pressupostos do Modelo

A mão-de-obra está alocada em duas atividadesbásicas, produção [y] e pesquisa [a] (ou nageração de novas idéias), de modo que aeconomia faz face a seguinte restrição emtermos de alocação da mão-de-obra:

Na + Ny = N

38

Os Pressupostos do Modelo

A equação-chave no modelo de Romer (1986) é aquelaque descreve o progresso tecnológico. No modelo deRomer o progresso tecnológico é endógeno.

Na versão mais simples do modelo, a taxa decrescimento do progresso tecnológico) é igual aonúmero de pessoas que tentam descobrir novas idéias,LA, multiplicando pela taxa à qual elas descobrem novasidéias, :

.

(2) A = NA

39

Os Pressupostos do Modelo

A taxa à qual os pesquisadores geram novas idéias pode sersimplesmente uma constante.

Por outro lado, poder-se-ia imaginar que ela dependa das idéiasque já foram geradas. Talvez as idéias geradas no passadoaumentem a produtividade dos pesquisadores no presente. Nessecaso seria uma função crescente de A.

Por outro lado, talvez as idéias mais óbvias sejam descobertasprimeiro e as idéias subseqüentes sejam cada vez mais óbvias degerar. Nesse caso seria uma função decrescente de A.

40

Os Pressupostos do Modelo

A taxa de geração de novas idéias pode ser modelada como:

(3) = A onde: e são constantes.

> 0 indica que a produtividade da pesquisa aumenta como o número de idéias jágeradas;

< 0 corresponde ao caso que a descoberta de novas idéias se torna mais difícil deocorrer no tempo.

Quando = 0 indica que a tendência a que estas idéias mais óbvias sejamdescobertas primeiro compensa exatamente o fato de que as idéias antigas possamfacilitar a geração de novas idéias – isto – e - , a produtividade da pesquisaindepende do estoque de conhecimento.

41

Os Pressupostos do Modelo

Também é possível que a produtividade média dapesquisa seja dependente do número de pesquisadoresem qualquer ponto do tempo. Um modo de modelaressa possibilidade é supor que ela é de fato:

NA onde é um parâmetro com valor entre 0 e 1, queentra na função de produção de novas idéias no lugarde NA.

42

Os Pressupostos do Modelo

Juntando o que foi dito acima, com as equações (2) e(3), sugere a seguinte função de produção geral para asidéias:

A = NA A (4)

Aqui supomos que < 0.

43

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Visto que uma fração constante da população estejaempregada na geração de idéias, o modelo segue ospassos da versão neoclássica ao atribuir ao progressotecnológico todo o crescimento do produto per capita.Assim, ao longo da trajetória de crescimento equilibrado,temos que:

gy = gk = gA

taxa de crescimento per capita

taxa de crescimento do estoque de capital

taxa de crescimento do progresso tecnológico

44

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Reescrevendo a equação de produção geral paraidéias, e dividindo ambos os lados por A, obtemos ataxa de crescimento do progresso tecnológico ao longoda trajetória de crescimento equilibrado:

1A

N

A

A A

(5.5)

45

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Tirando os logaritmos da equação e derivando ambosos lados da equação, obtemos que:

Ao longo da trajetória de crescimento equilibrado a taxade crescimento do número de pesquisadores deve serigual à taxa de crescimento da população – se formaior, o número de pesquisadores acabará por superaro número de habitantes, o que é impossível.

A

A

N

N

A

A

)1(0 (6)

46

A Trajetória de Crescimento Equilibrado

Substituindo a taxa de crescimento populacionalexógena na expressão (6), obtemos (7):

Assim, vemos que a taxa de crescimento da economia édeterminada pelos paramentros da função de produçãode idéias ()e pela taxa de crescimento depesquisadores que, em última instância, é dada pelataxa de crescimento da população (n).

1

ng

A

AA

(7)

47

Caso #1 Produtividade Constante dos Pesquisadores [ =1 e = 0]

Neste caso temos que não há problemas de duplicaçãona pesquisa e a produtividade de um pesquisador seráindependente do estoque de idéias geradas no passado.Portanto, a função de produção de idéias fica como:

ANA

48

Caso # 2 [ =1 e = 1]

Neste caso, Romer assume que a produtividade dapesquisa é proporcional ao estoque existente de idéias:

Este pressuposto significa que a produtividade dospesquisadores cresce ao longo do tempo (mesmo que onúmero de pesquisadores seja constante).

ANA

A

A

(8)

49

O que indicam as evidências empíricas sobre os parâmetros

< 1 – é bastante plausível;

= 1 é fortemente rejeitado pela observaçãoempírica;

>1 – estes valores implicariam taxa decrescimento aceleradas mesmo com umapopulação constante.

50

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

Suponha que ocorra um aumento permanente nonúmero de indivíduos alocado a P&D de sr para sr’,estando a economia inicialmente em seu estadoestacionário.

No estado estacionário [y], a economia cresce ao longode uma trajetória de crescimento equilibrado à taxa deprogresso tecnológico, ga, que aqui assumimos ser iguala taxa de crescimento populacional [n].

A razão [Na/A] é, portanto, igual (ga/).

51

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

Um aumento de sr, com uma população No, temos que onúmero de pesquisadores aumenta com o aumento desr. Isto faz com que a razão [Na/A] aumente, passandopara um patamar mais elevado.

Os pesquisadores adicionais geram um aumento nonúmero de novas idéias,e assim a taxa de crescimentoda tecnologia também cresce nesse ponto.

52

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

No ponto [x], a taxa de progresso tecnológico (ga)

supera o crescimento populacional [n], de modo que arazão [Na/A] diminui (como indicam as setas).

Á medida em que a razão declina, temos que a taxa demudança tecnológica também cai gradualmente, até quea economia retorna à sua trajetória de crescimentoequilibrado, onde ga = n.

53

Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P & D

0 Na/A

gA

s’rNo/Aoga/

gA = n

gA = (Na/A)

x

Estado estacionário inicial

y

54

Os efeitos de um aumento permanente na participação de P & D

[ =1 e = 0]

Conclusão:

Um aumento permanente na proporção dapopulação dedicada à pesquisa aumentatemporariamente a taxa de progressotecnológico, mas não o faz no longo prazo.

55

O que ocorre com o nível de tecnologia resultante do aumento do número de

pesquisadores na economia?

Com o aumento no número de pesquisadores, temosque a taxa de crescimento aumenta e,consequentemente, o nível de tecnologia se eleva maisrápido do que antes. Contudo, a taxa de crescimentosofre uma queda e cai até voltar para ga.

Mas o nível de tecnologia se situará em um patamarpermanentemente mais elevado em conseqüência doaumento permanente da P&D.

56

Progresso Tecnológico: um aumento na participação de P & D

tempo0

gA

gA = n

57

A trajetória de crescimento equilibrado e suas implicações econômicas

/ (1-)

y*(t) = [sK/(n+ ga +d)] [(1-sr) (sr/ga)] N(t) (11)

1- economias que investem mais em capital serão maisricas;

2- quanto mais pesquisadores houver, menor será onúmero de trabalhadores ligados na produção; contudo,quanto mais pesquisadores houver, maior o número deidéias, o que aumenta a produtividade da economia.

58

O Efeito Escala

O modelo apresenta um efeito escala em níveis: umaeconomia que mundial maior será mais rica. Isto decorredo fato de que de que não existe rivalidade nas idéias.Portanto, uma economia maior oferece um mercadomaior para uma idéia, o que aumenta o retorno àpesquisa.

Some-se a isto que, uma economia mais populosa temmais agentes e indivíduos criadores de idéias empotencial.

59

O Efeito Escala: As Evidências Empírica

Kremer (1993), considerando um longo horizonte de tempo,encontrou evidências da existência de um efeito escala,argumentando que a produtividade e o crescimento populacionalestão altamente correlacionados com os níveis populacionaisiniciais, como sugerido pelo efeito escala.

Contudo, Jones (1995) não encontrou evidências entre o númerode cientistas e engenheiros empregados em P & D e a taxa decrescimento da produtividade total dos fatores nos EUA e umaaceleração no crescimento em países que pertençam a OECD.

60

Investimento em Conhecimento

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

61

Investimento em Conhecimento

62

Gasto Doméstico em P&D

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

63

Publicações Científicas

31,62

7,72

6,60

6,76

4,90

4,36

2,24

1,75

1,39

0,71

0,63

0,33

0,34

0,16

0 5 10 15 20 25 30 35

EUA

Inglaterra

Alemanha

Japão

França

Canadá

Austrália

Índia

China

Brasil

Coréia

Argentina

México

Chile

Contribuição dos países nas publicações indexadas no ISI

Países selecionados - 1990-1999

Fonte: ISI (2000), apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001

%

64

Despesas em P & D per capita, 1996

661,3358,3

130,8

32,3

38,4

31,8

34,8

56,3

12,8

0 100 200 300 400 500 600 700

Estados Unidos

Canadá

Espanha

Argentina

Chile

Brasil

México

ACT

P&D

Despesas em C&T e P&D, por habitante

Brasil e países selecionados - 1996

P&D: Atividades de pesquisa e desenvolvimento.

ACT: Atividades científ icas e tecnológicas. Incluem além de P&D a pós-graduação

e atividades auxiliares de P&D.

Fonte: RICyT, 1999, apud FAPESP, Indicadores de C&T&I em São Paulo - 2001

U$S

65

Fonte: OECD, STI Scoreboard 2003

Pesquisadores no Emprego Total

66

Participação mundial em artigos publicados em revistas do Science Citation Index e patentes registradas nos Estados Unidos

Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000

67

Distribuição dos Cientistas & Engenheiros ativos em P&D em vários países e no Brasil

Fonte: Brito Cruz, C. H., “A Universidade, a Empresa e a Pesquisa que o país precisa”, Unicamp, 2000

68

A Economia do Modelo

A economia do modelo de Romer (1990) é composta por três setores:

1) bens finais;

2) bens intermediários;

3) pesquisa.

Geram produtos

Geram idéias

69

As Relações na Economia

Setor de bens finais

Setor de pesquisas

Setor de bens intermediários

70

O setor de bens finais

O setor de bens finais é composto por um grandenúmero de empresas competitivas que combinam capitale trabalho para gerar um bem homogêneo, Y.

A função de produção abaixo busca refletir o fato de quehá mais de um bem de capital no modelo:

(1- ) A

Y = Ny x jj=1

Bens intermediários

71

(1- ) A

Y = Ny x j dj0

A mede a gama de bens de capital disponíveis para osetor de bens finais e essa gama é representada como ointervalo da linha real [0, A].

O preço do produto é aqui assumido ser igual a 1, demodo que Y representa o valor da produção de bensfinais na economia.

O setor de bens finais

72

A equação de maximização de lucros é dada por:

(1- ) A A

max Ny xj dj –wNy - pjxjdj

0 0

onde:

pj – preço de bem de capital j;

w – salário pago à mão-de-obra.

O setor de bens finais e oproblema das empresas

73

As condições de primeira ordem implicam que:

w = (1-)(Y/Ny)

e

(1- ) (1- )

pj = Ny xj

O setor de bens finais

Esta equação nos diz que as empresas

contratam mão-de-obra até que o seu

PFMg seja igual a taxa de salário (w).

Esta equação nos diz que a empresas

arrendam bens de capital até que o

produto físico marginal de cada tipo de

bem de capital seja igual ao preço de

arrendamento (pj).

74

O setor de bens intermediários

O setor de bens intermediários é constituído pormonopolistas que produzem bens de capital que sãovendidos ao setor de produtos finais.

O poder de monopólio das empresas é obtido através dacompra de uma patente de um bem de capitalespecífico no setor de pesquisas. Em decorrência daproteção de patentes, apenas uma única empresaproduz cada bem de capital.

75

O setor de bens intermediários: o problema da empresa

max j = pj (xj) xj - rxj

xj

p’(x) x + p(x) – r = 0

p’ (x) (x/p) =1 = (r/p)

p = r/[(p’(x)x/p]

=( -1)

76

O setor de bens intermediários

Assim, temos que:

p = (1/)r

Esta é a solução para cada monopolista, de modo que todos os bens

de capital são vendidos ao mesmo preço. Visto que as funções de

demanda são as mesmas, cada bens de capital é empregado na

mesma quantidade pelas empresas de bens finais xj = x.

Portanto, cada empresa fabricante de bens de capital obtém o

mesmo lucro que as demais.

77

O setor de bens intermediários:o lucro das empresas

O lucro das empresas intermediária é dado por:

A demanda total de capital por parte das empresas debens de capital intermediários deve ser igual ao estoquede capital das economia:

= (1-) (Y/A)

A

K = xj dj

0

78

O setor de bens intermediários

Como os bens de capital são usados, cada um deles, namesma quantidade, x, pode-se empregar a seguinteequação para determinar x:

x = K/A

e como xj = x, tem-se que:

(1-)

Y = ANy x

79

O setor de bens intermediários

Substituindo-se x em Y, obtemos:

(1-) -

Y = ANy A K

(1-)

Y = K (ANy)

80

O Setor de Pesquisas

As idéias no modelo de Romer (1990) consistem em

novos projetos de bens de capital, de serviços etc.

Estes projetos podem ser pensados como instruções

que explicam como transformar uma unidade de

capital bruto em uma unidade de um novo bem de

capital.

81

Qual o valor de uma patente?

O valor de uma patente é o valor presente descontadodos lucros que seriam auferidos pela empresa de bensintermediários.

Pa – preço do novo projeto (valor presente descontado).

No equilíbrio, a taxa de retorno de duas opções deinvestimento deve ser a mesma. Se assim não fosse,todos iriam escolher a mais lucrativa, levando seuretorno para baixo. Assim, pela condição de arbitragem,temos que as duas taxa devem ser iguais.

82

A produção de conhecimento:

Invenções

Patentes

Inovações

83

O Setor de Pesquisas

rPa = + Pa

r = ( + Pa)/Pa

Pa = ( / r- n)

Condição de equilíbrio

de arbitragem

Preço da patente ao

longo da trajetória

de crescimento

equilibrado

Ao longo de uma trajetória de

crescimento equilibrado, r é constante,

portanto (/Pa) também dever ser

constante, o que significa que e Pa

têm que crescer a mesma taxa e esta

será a taxa de crescimento populacional,

n.

84

A Solução do Modelo

- a função de produção agregada apresenta retornos crescentes.

Há retornos constantes para K e N, mas quando são consideradas

as idéias, indicadas pelo índice [A] temos que aparecem retornos

crescentes;

- os retornos crescentes exigem concorrência imperfeita. Isto é

visto no modelo no setor de bens intermediários. As empresas

neste setor são monopolistas, e os bens de capital são vendidos a

um preço superior ao custo marginal. Contudo, os lucros das

empresa são auferidos pelos inventores, que são compensados por

seus investimentos na busca de novos projetos – há aqui

concorrência monopolistica;

85

A Solução do Modelo

- não há rendas econômicas no modelo; todasas renda compensam algum fator de produção;

- há espaço para a intervenção do governo nosmercados.

86

A alocação da mão-de-obra entre os setores

Na margem, os indivíduos são indiferentes entretrabalhar no setor de bens finais ou no setor depesquisas.

O salário da mão-de-obra empregada no setor de bensfinais ganha um salário igual ao seu produto marginal:

wy = (1-)(Y/Ny)

87

A alocação da mão-de-obra entre os setores

Os pesquisadores recebem um salário com base no valor do

projeto que desenvolveram. Aqui assumimos que eles consideram

que sua produtividade de pesquisa é dada [].

Eles não reconhecem o fato de que sua produtividade cai a medida

em que a mão de obra entra no setor devido a duplicação e não

internalizam o efeitos spillover de conhecimento associado a .

Assim, temos que o salário dos pesquisadores é dado por:

wR= Pa

88

A alocação da mão-de-obra entre os setores

Como é assumido que a entrada em ambos os setores é livre,temos que, em equilíbrio, wy = wR, portanto:

sR = [1/ 1+(r-n)/ga)]

- quanto mais rápido a economia crescer, maior a fração da mão-de-obra que trabalhará na pesquisa;

- já quanto mais alta for a taxa de desconto aplicada aos lucroscorrentes para calcular o valor presente descontado (r - n), tantomenor a parcela da população envolvida com pesquisa.

89

P & D Ótima

No modelo, a pesquisa apresenta três distorções quelevam a parcela da população que trabalha no setor depesquisas (sr) a diferir de seu nível ótimo (sr*):

(i) o mercado pode prover um nível insuficiente depesquisa;

(ii) efeito “pisar nos pés” – redução da produtividadeda pesquisa devido a duplicação;

(iii) efeito excedente do consumidor.

90

P & D Ótima:Distorção #1

(i) o mercado atribui um valor à pesquisa de acordo com o fluxo delucros auferidos com os novos projetos.

O que o mercado não percebe é que a nova invenção pode afetar aprodutividade da pesquisa futura.

Como > 0, tem-se que a produtividade da pesquisa aumenta como estoque de idéias.

O problema aqui é que os pesquisadores não são remunerados pelasua contribuição ao melhoramento da produtividade dos futurospesquisadores.

91

P & D Ótima

Com > 0, há uma tendência, ceteris paribus, a que o

mercado proporcione pesquisa de menos. Este efeito é

chamando de externalidade positiva ou, no contexto dos

modelos de crescimento econômico, de “efeito subir

sobre ombros de gigantes” (referência a uma clássica

passagem de Sir Isaac Newton).

92

Externalidades e os Modelos de Learning by Doing

What Descartes did was a good step. You have addedmuch several ways, and especially in taking ye coloursof thin plates into philosophical consideration. If I haveseen further it is by standing on the shoulders of Giants.

(Newton to Hooke, 5 Feb. 1676 )

93

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

One feature of knowledge can be summarized by IsaacNewton's statement that he could see far because hecould stand on the shoulders of giants. In other words,his notion was that knowledge builds on itself, whichmeans that as we learn more, we get better and betterat discovering new things. It also means that there's nolimit to the amount of things we can discover.This is avery important fact for understanding the broad sweepof human history and it is very different from what weare used to thinking about in terms of physical objects,where scarcity is the overwhelming fact with which wehave to deal.

94

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

The claim I made a moment ago about standing on theshoulders of giants tells us something important. It saysthat we can take advantage of a form of increasingreturns in the process of discovery. Now it could havebeen -- I suppose -- that with each new discovery, itgot harder and harder to make additional discoveries. Inthat case, we would -- at some point -- simply give up.Progress would be slowing down and eventually wouldcome to a halt. Of course, this is not what we see whenwe look at history. From one century to the next, therate of technological change and the rate of growth ofincome per capita has been speeding up.

95

Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

The physical world is characterized bydiminishing returns. Diminishing returns are aresult of the scarcity of physical objects. One ofthe most important differences between objectsand ideas, the kinds of differences that I alludedto before, is that ideas are not scarce and theprocess of discovery in the realm of ideas doesnot suffer from diminishing returns.

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Paul Romerhttp://www.strategy-business.com/press/16635507/9472

Let's take a particular piece of knowledge, such as a piece of software,and think about the costs of production that a supplier faces. If we dothat, we see that this piece of knowledge is very unusual from atraditional economic point of view. To make the first copy of WindowsNT, for example, Microsoft invested hundreds of millions of dollars inresearch, development, testing and so forth. But once Microsoft gotthe underlying bit string right, it could produce the second copy ofWindows NT for about 50 cents -- the cost of copying the programcoded in this string of bits onto a floppy disk. Since then, allsubsequent copies of the program have the same cost or even lowercosts. For example, if Windows NT is distributed over the Internet, thecost of every additional copy is basically nil. So the first copy costs youhundreds of millions of dollars, but all other copies are free, no matterhow many you produce. This kind of falling cost per unit is a differentmanifestation of increasing returns. This is very different from thephysical economy, where an important part of the cost of each goodcomes from the process of making an additional copy of that good.

97

P & D Ótima:Distorção #2

(ii) uma segunda distorção é o chamado efeito de “pisarnos pés” que ocorre porque os pesquisadores não levamem conta o fato de que reduzem a produtividade dapesquisa por meio da duplicação, quando é menor doque 1.

Este é um exemplo de externalidade negativa no qual égerado um excesso de pesquisa pelas empresas além dosocialmente ótimo;

98

P & D Ótima:Distorção #3

(iii) o inventor de um novo projeto capta o lucromonopolístico de seu invento, contudo, o ganhopotencial para a sociedade gerado pela invenção é muitomaior.

Aqui temos que o incentivo a inovação – o lucromonopolista - é menor do que o ganho para asociedade, gerando-se assim, menos invenções do que odesejado.

99

P & D Ótima

Zvi Griliches (1991) fez uma revisão da literaturareferente aos retornos sociais das invenções e inovaçõese encontrou uma taxa de retorno da ordem de 40% a60%. Tais taxas são bem superiores às taxas de retornoprivadas.

Isto sugere que as externalidades positivas da pesquisasuperam as externalidades negativas de modo que omercado, mesmo com o moderno sistema de patentes,tende a oferecer menos pesquisa do que o socialmentedesejado.

100

P & D Ótima

101

102

103

Resumo

1 - O progresso tecnológico é o motor do crescimentoeconômico. Aqui temos que o processo de mudançatecnológica [ga] foi tornado endógeno. Ele decorre dabusca de novas idéias tendo em vista a busca de lucro(profit seeking), que é parte do ganho social geradopelas novas idéias.

Melhores e novos produtos são inventados e criadosporque as pessoas irão pagar um prêmio por um melhorproduto.

104

Resumo

2 - As idéias tem uma natureza não rival, o que implicaque sua geração se caracteriza por retornos crescentesà escala.

Aqui temos que a escala de produção está relacionadaao crescimento populacional. Um grande número depesquisadores pode gerar um maior número de idéias,produtos e invenções.

Assim, temos que há crescimento econômico per capita.

105

Resumo

3 – Um aumento no número de indivíduosalocado em pesquisa aumenta a taxa decrescimento da economia, mas somente demodo temporário, enquanto a economia transitade um patamar para outro.

106

Resumo

4 - O modelo de Romer se destina a descrever a evolução datecnologia desde o surgimento dos direitos de propriedadeintelectual.

Com a presença de patentes e direitos autorais, que permitem aosinventores a auferir lucros para cobrir os custos iniciais dodesenvolvimento de novas idéias.

Assim, a proteção aos direitos de propriedade pode proverincentivos para as firmas se engajarem em P&D, que é a fonte docrescimento econômico no modelo de crescimento endógeno deRomer.

107Source: Calculated from data in Angus Maddison (2001), The World Economy: A Millenial Perspective. Paris: OECD.

Estimativas de Angus Maddison (2001) referentes as estimativas do PIB per capita por região, 1400-1998

108

Resumo

5 - os retornos sociais à inovação continuamsendo bem superiores aos retornos privados;

6 - os indivíduos não internalizam asexternalidades associadas com o crescimento doconhecimento gerado durante o processo deinovação e invenção de novos produtos.

109

Resumo

O grande feito intelectual de Romer foi separar parcialmente osretornos privados dos retornos sociais. O investimento produz não sónovas máquinas, mas também novas maneiras de se fazer as coisas– às vezes em razão do investimento deliberado em pesquisa, e asvezes graças a subprodutos descobertos por acaso. Embora as firmascaptem os benefícios de produção de novas máquinas, é muito maisdifícil captar os benefícios de novos métodos e novas idéias, porquemétodos e idéias são fáceis de copiar.

Dornbusch, Fisher e Startz (2003, p.63)

110

As limitações do modelo de crescimento endógeno como uma

explicação do crescimento econômico

As explicações mais populares da prosperidade ocidental destacam aciência e a invenção. Mas porque, se a ciência e a invenção são causassuficientes da riqueza nacional, não foram a China e as naçõesislâmicas, que eram lideres na ciência e na invenção quando oOcidente deu as costas ao feudalismo e ingressou na era moderna, ospaíses que fizeram a transição da pobreza para a riqueza? Outradificuldade nessas explicações é que a ciência e a invenção constituemformas de cultura que, caberia pensar, podem ser facilmentetransferidas de uma sociedade para outra através de palestras e dapágina impressa. Além disso, a dificuldade de transferir as chaves docrescimento econômico do Ocidente para o Terceiro Mundo revelou-semuito maior do que a de ensinar ciência. Estamos longe de negar quea tecnologia tenha sido importante, mas evidentemente ela nãoconstitui a única explicação do crescimento do ocidente.

Rosenberg & Birdzell, Jr. (1986)

111

Modelo de Crescimento de Solow vs. Modelo de Crescimento Endógeno

112

Dados sobre o Crescimento de Longo Prazo

http://www.eco.rug.nl/~Maddison/

113

Sites

http://www.igreens.org.uk/paul_romer.htm

http://cepa.newschool.edu/het/essays/growth/endogenous.htm

http://elsa.berkeley.edu/~chad/pop500.pdf

http://www.nuff.ox.ac.uk/Economics/Growth/surveys.htm

http://ideas.repec.org/e/pro45.html

Fim

PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO

TEORIA MACROECONÔMICA II

UFRGS