Introduo

Universidade Federal do ParPrograma de Ps-graduao em QumicaPlanejamento e Otimizao de ExperimentosDELINEAMENTO E OTIMIZAO DE MISTURAS POZOLNICAS

Camila Auad Beltro de FreitasCarla Regina Abreu PinheiroIsaque BrandoProf. Dr. Heronides DantasJos Vidal NardiUFSC, 2004

IntroduoNeste trabalho, apresentaremos a teoria de delineamento de mistura e superfcie de resposta como metodologia alternativa para a formulao de pasta pozolnicas cimentantes.

ObjetivoO objetivo geral deste trabalho a verificao da possibilidade do uso da metodologia de delineamento de misturas e superfcie de resposta aplicada a misturas (pastas) pozolnicas, como alternativa metodologia tradicional. definida como um material silcico ou slico-aluminoso, que por si s possui pouco ou no possui nenhum valor cimentante, mas, numa forma finamente dividida na presena de umidade reage quimicamente com hidrxido de clcio em temperatura ambiente, formando compostos de propriedades cimentantes (ASTM C 340-58T).Misturas pozolnicasPozolnicasMisturas pozolnicasCinza volanteCal hidratadaguaMetodologia Tradicional de Formulao de Misturas PozolnicasGeralmente os componentes tem propores fixadas, menos um, que ir variar ao longo do processo, servindo como referncia de sua ao sobre os outros no produto final.Os resultados da anlise, tradicionalmente, so representados em duas dimenses e sob a forma grfica cartesiana.Metodologia Alternativa por Delineamento de misturasA utilizao do planejamento experimental em misturas vm despertando interesse na produo de novos materiais e no melhoramento dos j existentes.Aplicaes:Formulao de polmeros [Yang, 1997];Tintas e camadas de cobertura [Anderson, 1996; Cornell, 1990a];Surfactantes e produtos farmacuticos [Martimestres, 1997; Campisi, 1998];Vidros [Chick, 1984; Piepel,1997].Delineamento de misturasDeterminao da consistncia dos limites inferiores (Li) e superiores (Ui) do componentes.

PseudocomponentesO planejamento experimental para o ajuste do modelo torna-se mais simplificado quando desenvolvido sob a forma de pseudocomponentes, que so combinaes das propores dos componentes originais.

Determinao do Subespao Delineado pelas restriesQuando os limites inferiores e superiores dos componentes possuem restries, o subespao resultante no ser mais um simplex. A forma originada pela nova regio delineada ser uma poligonal irregular fechada.

Mtodo dos Mnimos quadradosO mtodo dos mnimos quadrados pode ser usado para ajustar modelos matemticos (Linear, quadrtico, exponencial) a um conjunto de observaes, de tal forma que a soma dos quadrados dos resduos seja mnima.Anlise dos Resduos (avaliar o modelo);Coeficiente do ajuste do Modelo (R2)Significncia estatstica do Modelo (p=5%);Falta de ajuste do Modelo;Clculo do Ponto Estacionrio (otimizao);Clculo dos Autovalores (otimizao);Materiais e MtodosMateriais: Cinza volante, cal hidratada e gua.Mtodo de preparao de corpos-de-prova:Mistura os componentesMoldagemCuraImersoEnsaio de trao

Planejamento experimentalTrabalhabilidade da mistura:A combinao dos componentes dois a dois, ou 100% de um componente correspondem a situaes no existentes, pois no ocorrem reaes qumicas para esses casos (1 restrio).Resultados e Discusso

Trabalhabilidade da mistura:Resultados e Discusso

Deteco de Consistncia dos Limites das MisturasResultados e Discusso

Para qualquer Ri' > 1, tem-se inconsistncia em Ui. Logo: U1 e U2 so inaceitveis, no podendo assumir valores to elevados. Inexistem misturas dos componentes com x1 = U1 = 0,90 e x2 = U2 = 0,90.Transformao para Limites consistentesResultados e DiscussoDesta forma, so definidos os valores de U1 = 0,80 e U2 = 0,80, obtendo-se a regio a ser estudada, como apresentada em:

Definio do Nmero de Pontos ExperimentaisResultados e Discusso

Definio do Nmero de Pontos ExperimentaisResultados e Discusso

Definio do Nmero de Pontos ExperimentaisResultados e DiscussoAplicao de centrides (melhor definio) e pseudocomponentes

Definio do Nmero de Pontos ExperimentaisResultados e Discusso

Malha teste experimental (expressa em coordenadas originais)Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (1 experimento)Resultados e Discusso

Resultados e Discusso

Utilizando-se da tabela de pontos de percentagem da distribuio F, para um nvel designificncia de 5%, obtm-se o valor de F5, 21 = 2,68 e F3, 18 = 3,16. Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (1 experimento)Resultados e DiscussoConcluses:01) O modelo estatisticamente significativo, ao nvel de 5%, levando em considerao ser satisfeita a expresso.

02) H falta de ajuste, porque no satisfeita a expresso.

237,77> 3,16Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (1 experimento)Resultados e DiscussoConcluses:03) Anlise de resduos

Falta de linearidadeAplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (1 experimento)Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (2 experimento-1 restrio)Resultados e Discusso

Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (2 experimento-1 restrio)Resultados e Discusso

Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (2 experimento-1 restrio)Resultados e Discusso

Utilizando-se da tabela de pontos de percentagem da distribuio F, para um nvel designificncia de 5%, obtm-se o valor de F5, 21 = 2,68 e F3, 18 = 3,16. Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (2 experimento-1 restrio)Resultados e DiscussoConcluses:01) O modelo estatisticamente significativo, ao nvel de 5%, levando em considerao ser satisfeita a expresso.02) H falta de ajuste, porque no satisfeita a expresso.

2,94 < 3,16

219,07 > 2,68Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (2 experimento-1 restrio)Resultados e DiscussoConcluses:03) Grfico de resduos

Aplicao de Restries Sucessivas em superfcie de Resposta (2 experimento-1 restrio)Resultados e DiscussoRepresentao triangular da resistncia trao predita em funo da variao dos pseudocomponentes, dada pela 1a restrio segundo o polgono a*b*c*d*.

Otimizao do sistemaResultados e Discusso

X3=

Otimizao do sistemaResultados e Discusso

Otimizao do sistemaResultados e Discusso

Consideraes geraisResultados e DiscussoSubstituio pelas componentes originais.

Cal HidratadaCinza VolanteguaConsideraes geraisResultados e Discusso

Adaptao de modelo matemtico de segundo grau;Representao em grficos nas formas triangular e espacial;Otimizao do sistema.

Metodologia TradicionalMetodologia AlternativaEstabilizao Qumica

Necessidades Tecnolgicas

Potencialidade da MisturaPropriedade Mecnica & Componentes

Confiabilidade

Inmeras CombinaesConsideraes geraisResultados e Discusso possvel, atravs da imposio de restries nos componentes da mistura, compatibilizar procedimentos laboratoriais com a teoria de delineamento de misturas;

O mtodo dos mnimos quadrados permite ajustar um modelo matemtico do segundo grau, o qual descreve satisfatoriamente o processo de estabilizao qumica;

A utilizao sequencial da verificao da falta de ajuste, da significncia estatstica e da adequao do modelo dado pelo grfico dos resduos em funo do valor predito, mostra-se como uma ferramenta eficaz na avaliao do ajuste do modelo;ConclusesA equao ajustada juntamente com os grficos triangular e/ou espacial permitem simular e predizer os efeitos de interao entre as diversas percentagens dos componentes, na formao das propriedades mecnicas do produto final;

Os procedimentos adotados possibilitam a otimizao de uma composio simples entre os componentes, resultando em uma resposta mxima na propriedade mecnica predita;

As afirmaes acima confirmam possibilidade da aplicao da teoria de delineamento de misturas e superfcie de resposta em pastas pozolnicas;

ConclusesO procedimento denominado por Metodologia de Restries Sucessivas sobre Superfcies de Resposta mostra-se eficaz na otimizao de misturas;

A metodologia utilizada neste trabalho mostra-se mais eficaz que a convencional, possibilitando a substituio da metodologia tradicional pela metodologia alternativa;

SUGESTES: aplicao no desenvolvimento de pastas pozolnicas, em misturas com cimento Portland e na rea rodoviria, em particular na execuo de estruturas de pavimentos.

ConclusesNARDI, Jos Vidal. Delineamento e otimizao de misturas pozolnicas [Tese]. Florianpolis: Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de ps-graduao em Cincia e Engenharia de Materiais, 2004. REFERNCIA