DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA DO CCE – UFES

Terceira Prova de Cálculo I – 2010/2 Aluno:___________________________________________________________________ Data: 06/11/2010 Questão 1 (6,0 pontos) Calcule as integrais:

a) ∫

3

0

1arctg dx

x;

b) ∫− +

1

1 21

sendx

x

x;

c) ( )∫−

dxx

x232

2

4;

d) ∫ +−+

dxxx

xx24

3 13.

Questão 2 (2,0 pontos)

Determine a área da região delimitada pelas curvas 124 2 =+ yx e yx = . Questão 3 (2,0 pontos) Determine o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x da região delimitada

pelas curvas 3+= xy e 21 xy += .