Estadísticas en ecología

Páginas 45-56 en Ruokolainen et al 2004

Diseño: fuente de los problemas principales

• Justificación clara, razonable, interesante y útil.

• ¿Qué queremos aprender del estudio?– Expresar la pregunta clara y enfocada.

• Aclarar cual es la variable dependiente, cual la independiente y cuales son las medidas que se le harán a esas variables.

Diferencias entre promedios

• Evaluación de una sola variable (largo del pelo de ratas)

• Si la probabilidad de que ambas distribuciones de valores pertenezcan a una sola distribución es mayor de cierto valor (e.g., 5%) se considera que no se puede rechazar la hipótesis nula de “no diferencias”.

• Si esa probabilidad es mas baja se considera que hay evidencia de diferencias (significativas).

Relación entre 2 variables

Correlación

• Examina el grado en que 2 variables varían a la par.

• Por ejemplo, ¿existe una variación a la par entre la abundancia de jasmín (x) y la abundancia de bayahonda (y)?

• La hipótesis nula sería: H0: x no se correlaciona con y (x no varía a la par con y)

Correlación

Y = a + bX

Causa y efecto

• Una correlación alta sólo implica una alta asociación entre las 2 variables

• Asociación no implica causación– Ej., en la 2da guerra mundial los bombarderos

eran mas precisos cuando recibían mas oposición del enemigo.

• En muchas disciplinas se requiere conocer el mecanismo para adjudicar causa a una asociación entre variables.

Regresión lineal

y = 18.5 + 12.9 x

Variable independiente

Variable dependiente

+ datos

▀ predicciones

Cuando tratamos con más de 2 variables

Análisis de gradientes

• Pretende detectar los gradientes ambientales más influyentes sobre la distribución y abundancia de las especies.

• También puede ofrecer información sobre otras propiedades de las comunidades.

• Generalmente se combina con análisis de tipos de comunidades (clasificación).

Análisis de gradientes• Indirecto:

– Pretende determinar diferencias en composición.

– Sólo utiliza la información de las especies en muestras.

– La información de los factores ambientales puede integrarse luego de un análisis posterior.

• Directo:– Pretende determinar relaciones entre composición y

factores ambientales.

– Utiliza información de especies e información de factores ambientales en el mismo proceso.

Más de 2 variables:8 especies x 4 muestras

• Especies S1 S2 S3 S4

• Cardinals 1 0 0 3

• roadrunners 1 0 0 0

• bluebirds 3 2 0 0

• phoebes 1 0 5 2

• titmice 0 9 6 0

• red-tails 1 0 0 0

• chickadees 20 1 1 0

• waxwings 66 0 0 0

Muestras en espacio de 3 especies

Análisis de componentes principales

Reducción de 3 a sólo 2 dimensiones

largo

ancho

Primer componente resume ambas variables:

Tamaño: largo + ancho

Otro ejemplo con 28 muestras y 3 variables

Variables = X1, X2, X3

Muestras = a, b, c, …z

Relación lineal vs. no lineal

Relación lineal

Relación no lineal (binomial o normal)

Diversidad beta:

baja

Diversidad beta:

alta

Efecto de herradura

Torcedura del orden de los objetos en el espacio de ordenación con respecto a su orden real; problema de análisis de componentes principales cuando

diversidad beta es alta.

Otros tipos de técnicas de ordenación

• Análisis de correspondencia sin tendencias (Detrended Correspondence Analysis: DCA)– Reduce el efecto de herradura.

– Pero puede generar artefactos no-interpretables en ejes secundarios.

DCA

Otros tipos de ordenación

• Existen otros tipos que presentan ventajas y desventajas según sean las características de los datos a ordenarse:– NMS, CCA, PCoA, y otros.

– Ver “The ordination webpage”