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Lista de Exercícios – Progressão AritméticaProfessor: Heráclito

01. Determine os valore de x de modo que a seqüência (x + 5, 4x – 1, x2 –1), nesta ordem, seja uma progressão aritmética.

02. Interpolando-se 26 meios aritméticos entre 7 e 16, qual será o valor do sétimo termo da P.A formada?

03. Três números estão em progressão aritmética crescente de modo que sua soma vale 3 e a soma de seus quadrados vale 21. Escreva a P.A .

04. Quantos termos devem ser somados na P. A (-15, -12, -9...) para se obter uma soma igual a 270?

05. Numa p.a. sabe-se que a1 = 15 e a21 = 55.

a) Determine o décimo primeiro termo dessa P.A.b) Calcule a soma dos 11 primeiros termos dessa P.A.

06. Um agricultor colhe laranjas durante 12 dias da seguinte maneira: no 1º dia são colhidas dez (10) dúzias; no 2º dia 16 dúzias; no 3º dia 22 dúzias; e assim por diante. Quantas laranjas ele colherá ao final dos doze dias?

07.Os números positivos a e b são tais que a seqüência (a, b, 10) é uma P.A. e a seqüência é uma p.g..

Calcule o valor de a + b.

08. O número de múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 1000 é:A) 125 B) 126 C) 127 D) 128

09. O número de múltiplos de 6 compreendidos entre 100 e 1000 é:A) 148 B) 149 C) 150 D) 151

10. Um teatro tem 18 poltronas na primeira fila, 24 na segunda, 30 na terceira e assim por diante, até a vigésima e última fila. O número total de poltronas desse teatro é:A) 132 B) 150 C) 1320 C) 1500

11. Um cinema tem 15 poltronas na primeira fila, 20 na segunda, 25 na terceira e assim por diante, até a décima sétima e última fila. O número total de poltronas desse cinema é:

A) 935B) 345C) 95D) 35

12. Em 1991, uma indústria produziu cinco mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem aumentando sua produção, ano a ano, em quatrocentas unidades. Mantido esse ritmo de crescimento, a produção total da indústria no período de 1991 a 2000 será de:A) 8.600B) 68.000C) 8.200D) 59.400

13. Em 1995, uma fábrica produziu três mil peças de um certo equipamento. A partir daí, ela vem diminuindo sua produção, ano a ano, em 100 peças. Mantido esse ritmo de decrescimento, a produção total da fábrica no período de 1995 a 2010 será de:A) 7.400B) 55.500C) 4.600D) 36.000

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14. Inserindo 8 meios aritméticos entre os números 5 e 50 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a3 + 2r) é:A) 25B) 20C) 30D) 35

15. Interpolando 8 meios aritméticos entre os números 8 e 53 formamos uma P.A. de razão r. O valor de (a4

- 2r) é:

A) 5B) 13C) 10D) 23

16. Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de três, maiores que 100.

17. Se um corpo caindo livremente percorre 5 m no 1º segundo, 15 m no segundo seguinte, 25 m no 3º segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 8 segundos?

18. A soma de três números em P.A é 27 e seu produto é 504, determine esses três números:

19. São dados quatro números X, Y, 6, 4, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros estão em P.A. e os três últimos estão em P.G., determine X + Y.

20. Um corpo caindo livremente percorre 4 m no 1º segundo, 12 m no segundo seguinte, 20 m no 3º segundo, continuando assim, quanto terá percorrido após 10 segundos?

21. Calcule a soma dos 100 primeiros múltiplos de 5, maiores que 50.

22. A soma de três números em P.A. é 15 e seu produto 80. Calcule os 3 números.

23. Sabendo que a sucessão X, Y, 9 é uma P.A. crescente e a sucessão 3, Y, 12 é uma P.G. crescente, calcule a soma X + Y.

24. A seqüência (x + 3, x – 4, 1 – 2x) é uma P.A.

O valor de x é:

Resposta:

A) 1B) 2C) 3D) 4

25. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por 2n (n – 4), n e IN*. Qual é o termo geral dessa P.A.?

Resposta:

A) an = 4n – 10B) an = 8n2 – 8nC) an = n + 10D) an = 4n2 + 4n

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26. A seqüência (x – 1; 2x + 1; 4x) é uma P.A.

O valor de x é:A) 2B) 3C) 4D) 5

27. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por Sn = -n2, n IN*. O termo geral dessa P.A é:

Resposta:

A) an = 2n – 1B) an = 4n + 1C) an = 1 – 2nD) an = 2 – n

28. Calcule o valor de x, de modo que ( x – 5, 8, 2x – 6 ) seja uma P.A.

29. Numa P.A., a3 + a6 = 29 e a4 + a7 = 35. Pede-se:A) o vigésimo termo da P.A.B) a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A.

30. A seqüência (a, 2b – a, 3b,...) é uma progressão aritmética e a seqüência (a, b, 3a + b – 1,...) é uma progressão geométrica. Calcule a e b .

31. O 21º termo da P.A. é:

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29

32. O primeiro termo de uma P.A. é -12 e a soma dos 10 primeiros termos é 60. A razão dessa P.A. é:A) 2B) 4C) -1D) -3

33. Os algarismos de um número inteiro de 3 algarismos estão em P.A. e sua soma é 21. Se os algarismos forem invertidos na ordem, o novo número é o número inicial mais 396. A razão desta P.A. será:

A) 2B) 3C) -2D) -3

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