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DINÂMICA de PARTÍCULAS

Leis de Newton e aplicações

1

PARA INÍCIO DE CONVERSA:

Vai uma “forcinha” aí?

“O conceito de força, como todos os conceitos em ciência, é fruto de

um longo e penoso desenvolvimento histórico. Para se chegar a ela, como

enunciado por Newton, muitas formulações surgiram e deixaram sua marca e

contribuição.

Como a maioria dos conceitos em Física, a origem primeira do conceito de

força vem da experiência cotidiana dos homens. Surgiu de especulações sobre

esta e, na sua maior parte, daquilo que chamamos senso comum.

O que diferencia as concepções científicas é um trabalho laborioso de

questionamento que não se dá num só momento, ou pelo trabalho de um

homem, mas sim pela história e evolução do conhecimento humano. A partir de

analogias, misturando dados culturais, sociais, econômicos e técnicos, cada

civilização formulou seus conceitos científicos.

O conceito de força é uma destes conceitos cujas origens não

poderemos datar com precisão. No que poderíamos denominar estágio pré-

científico, a idéia de força surgiu provavelmente da consciência do esforço

despendido em ações como movimentar os braços e as pernas, da sensação de

superar a resistência de um corpo pesado ao levantá-lo do solo, ou ao levá-lo de

um lugar a outro. Claramente, as noções de força, esforço, potência, trabalho,

intensidade aparecem como sinônimos na linguagem do senso comum. É

importante salientar que estas construções do chamado senso comum estão

presentes em cada um de nós e formam a base sobre a qual vai se superpor o

conhecimento estabelecido. A presença dessa base faz com que o aprendizado de

Física seja por vezes bastaste conflituoso.

Aparentemente, o desenvolvimento conceitual de cada indivíduo

passa, de forma mais ou menos rápida, pelas várias fases históricas do

desenvolvimento conceitual da humanidade.”

O CONCEITO DE FORÇA NO PENSAMENTO GREGO

F. F. de Souza Cruz

Caderno Catarinense de Ensino de Física, abril 1985


DINÂMICA DE PARTÍCULAS


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2

PRINCÍPIOS da DINÂMICA de PARTÍCULAS:

(LEIS DE NEWTON)

1ª LEI DE NEWTON

(princípio da inércia):

Lex I: “Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi

uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.”

Uma partícula livre da ação de forças ou que apresenta resultante

das forças nula (diz-se em equilíbrio) tem uma tendência natural de

preservar-se em repouso (quando sua velocidade for zero) ou em

movimento retilíneo e uniforme (quando sua velocidade for diferente de

zero)




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Exemplo onde é fácil perceber a inércia: FREIO BRUSCO !!

Outro exemplo importante: FAZENDO CURVAS




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2ª LEI DE NEWTON

(princípio fundamental)

Lex II : “Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae,

& fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.”

A razão entre a intensidade da força resultante (FR) aplicada em

uma partícula de massa m e a aceleração (a) adquirida por esse corpo é

constante e igual a m. Daí termos:

Em homenagem ao cientista Isaac Newton, a unidade de força é o newton (N).

No S.I. (Sistema Internacional) a unidade de massa é o quilograma (kg).

ATENÇÃO

quilograma força

kgf ou kg*

Quilograma padrão:

Datado de 1889, o

padrão atual, um

cilindro de 39 mm de

diâmetro e altura,

composto por 90% de platina e 10% de

irídio, fica abrigado em três redomas de vidro

em uma caixa forte no Pavilhão de Breteuil,

em Sèvres, perto de Paris.

amFR

.

É a força cuja intensidade

corresponde ao valor do peso

de um corpo de massa 1 kg.




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ALGUNS EXEMPLOS DE FORÇA :

FORÇA DE ATRAÇÃO GRAVITACIONAL

(força PESO)

Na proximidade do planeta os corpos são atraídos por uma força

radial que aponta para o centro do planeta essa força de origem

gravitacional é conhecida como força peso.

CARACTERÍSTICAS da FORÇA PESO

FORÇA DE COMPRESSÃO

ENTRE SUPERFÍCIES EM CONTATO

(força NORMAL)

A serem colocados em contato dois corpos, entre eles surge uma

força de compressão que é sempre perpendicular à superfície de contato.

Essa força é denominada normal.

CARACTERÍSTICAS da FORÇA NORMAL




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6

FORÇA DE INTERAÇÃO ATRAVÉS DE FIOS / CORDAS

(força TRAÇÃO)

Quando utilizamos fios e/ou cordas para interagir com outros corpos,

surge uma força de tensão que é transmitida através da corda e que

denominamos tração.

CARACTERÍSTICAS da FORÇA de TRAÇÃO

ATENÇÃO

LEMBRE - SE

Para que todos os pontos da corda

estejam sob mesma tração é preciso que a

massa da corda seja nula e esta corda

seja inextensível (corda ideal)

TCA TAC TBC TCB




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FORÇA ELÁSTICA

Seja comprando peixe na feira,

seja numa maternidade. podemos fazer

uso de uma balança de molas

(dinamômetro) como a que vemos ao

lado.

Ao fazer uso de molas ou elásticos,

surge uma força oposta à

deformação que é proporcional à

variação no comprimento ocorrida no corpo elástico. Essa força é

denominada força elástica.

F O R Ç A E L Á S T I C A

Fórmula da Lei de Hooke

F(N)

x(m)




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A S S O C I A Ç Ã O d e M O L A S

SÉRIE

PARALELO

LEMBRE - SE

Quando uma mola de constante elástica

k0 é seccionada em N partes iguais,

cada uma das partes terá constante

elástica igual a kPARTE = n.K0




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DINAMÔMETRO

Considere uma mola que

tem uma de suas extremidades fixa.

Aplicando-se à outra extremidade

uma força F

, a mola deforma-se

até que seja estabelecido o

equilíbrio. Se adaptarmos a essa

mola um ponteiro e uma escala

graduada, teremos um instrumento para medir

intensidade de força. Esse instrumento chama-se

dinamômetro.

Podemos, também, fazer um aparelho para medir intensidade de força

baseado na compressão de molas ao invés de, como no dinamômetro,

utilizarmos a distensão. Chamamos tal medidor de balança de molas.

A balança mede a intensidade da força de compressão feita sobre ela.

LEMBRE - SE

o dinamômetro mede a INTENSIDADE da

força aplicada em UMA de suas

extremidades;

O dinamômetro nunca mede a SOMA dos

MÓDULOS das FORÇAS opostas que são

aplicadas em suas extremidades.




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3ª LEI DE NEWTON

(princípio da ação e reação)

Lex III : “Actioni contrariam semper & aequalem esse reactionem:

sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales & in partes

contrarias dirigi.”

A toda ação (força) corresponde uma reação (força) que tem

mesma intensidade (módulo) mesma direção (eixo de ação) contudo,

tem sentido oposto.

As forças aparecem em pares ação-reação e atuam sempre em

corpos distintos.

LEMBRE - SE

As forças que formam o par ação-reação

não se equilibram (são aplicadas em corpos

diferentes) e não têm, necessariamente os

mesmos efeitos sobre o par de corpos.




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ALGORITMO de RESOLUÇÃO

(problemas de “bloquinhos”)

FERA, muitos estudantes tem verdadeiro pavor de questões que

envolvem vários corpos e que é preciso encontrar aceleração ou alguma

força específica. Acredito que depois que você aprender o passo a passo do

algoritmo de resolução, esse tipo de problema nunca mais oferecerá

dificuldades para você. Vamos juntos. #LQVP

Algoritmo de soluções

Recordemos uma das habilidades que certamente estará presente

em, pelo menos, uma das questões da prova do NOVO ENEM esse ano e

que está diretamente relacionada aos estudos feitos até aqui:

Habilidade 20

Caracterizar causas ou efeitos dos movimentos de partículas, substâncias, objetos ou corpos celestes.

LEMBRE - SE




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EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO

AULA 71 – Exemplo 01 (UFPE)

Um objeto de 2,0 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à equação

horária s = 7t2 + 3t + 5 onde s é medido em metros e t em segundos. O

módulo da força resultante que está atuando sobre o objeto é, em N:

a) 10 b) 17

c) 19 d) 28 e) 35

AULA 72 – Exemplo 02 ( )

Na figura ao lado, estão representadas três

forças que agem num ponto material.

Levando em conta a escada indicada,

determine a intensidade da resultante

dessas três forças.

a) 5N b) 10N c) 15N d) 20N e) 25N




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AULA 72 – Exemplo 01 (UNIMEP)

Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Ao ser

levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2, a sua

massa e o seu peso serão, respectivamente:

a) 75 kg; 120N b) 120 kg; 192N

c) 192 kg; 192N d) 120kg; 120N e) 75kg; 192N

AULA 72 – Exemplo 02 (FUVEST)

Um homem tenta levantar uma caixa de 5 kg, que está sobre uma mesa,

aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a

mesa aplica na caixa é: (adote g = 10 m/s2)

a) 0N b) 5N

c) 10N d) 40N e) 50N

AULA 73 – Exemplo 01 (UNIUBE MG)

A figura abaixo mostra uma

mola de massa desprezível

e de constante elástica k

em três situações distintas

de equilíbrio estático.

De acordo com as situações

I e II, pode-se afirmar que

a situação III ocorre

somente se:

a) P2 = 36N b) P2 = 27N

c) P2 = 18N d) P2 = 45N

2 cm

3 cm

4 cm




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AULA 73 – Exemplo 02 (PUC SP)

Para certa mola, a intensidade da força elástica F,

em função da elongação (deformação) x, varia de

acordo com o gráfico ao lado. A constante elástica da

mola é:

a) 10 N/cm b) 5,0 N/cm

c) 2,0 N/cm d) 1,0 N/cm e) 0,50 N/cm

AULA 73 – Exemplo 03 (CESGRANRIO)

Um corpo suspenso a uma mola ideal alonga-a de 12 cm. Corta-se a mola

no meio e suspende-se o mesmo corpo ao conjunto das duas molas

(associadas em paralelo). Cada uma dessas metades se achará alongada de:

a) 3,0 cm b) 9,5 cm

c) 24 cm d) 6,0 cm e) 12 cm

AULA 74 – Exemplo 01 (UFTO)

Assinale a afirmativa abaixo que NÃO é sempre verdadeira.

a) No movimento circular uniforme de um determinado objeto existe força

atuando no objeto.

b) Se um objeto está acelerado é porque existem forças atuando sobre ele e

sua velocidade muda com o passar do tempo.

c) Se existem forças atuando sobre um objeto, ele está acelerado e sua

velocidade muda com o passar do tempo.

d) No movimento circular uniforme de um objeto existe aceleração do objeto

e, portanto, a velocidade do mesmo muda com o passar do tempo.

e) No movimento circular uniforme de um determinado objeto não existe

aceleração angular.




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AULA 74 – Exemplo 02 (UNIVASF)

Um carro desce um plano inclinado com velocidade constante. Nessas

condições, a resultante das forças que nele atuam:

a) possui direção normal ao plano inclinado.

b) possui direção paralela ao plano inclinado e com o mesmo sentido do

vetor velocidade.

c) possui direção paralela ao plano inclinado e com o sentido oposto ao do

vetor velocidade.

d) possui direção paralela ao plano inclinado e sem sentido definido.

e) deve ser nula.

AULA 74 – Exemplo 03 (FT)®

Duas forças perpendiculares entre si e de módulos 30N e 40N passam a

atuar simultaneamente em uma partícula de massa 10 kg que estava em

repouso. Se forem as únicas forças atuando sobre a partícula, é correto

afirmar que:

a) a partícula desenvolverá movimento circular uniforme, com aceleração

centrípeta de 5 m/s2.

b) a partícula desenvolverá movimento circular uniformemente variado, com

aceleração centrípeta de 5 m/s2.

c) a partícula desenvolverá movimento circular uniformemente variado, com

aceleração tangencial de 5 m/s2.

d) a partícula desenvolverá movimento retilíneo uniforme, com aceleração

centrípeta de 5 m/s2.

e) a partícula desenvolverá movimento retilíneo uniformemente variado, com

aceleração tangencial de 5 m/s2.




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AULA 75 – Exemplo 01 (PUC RS)

Uma partícula de massa m é

abandonada num plano de inclinação ,

num local em que a aceleração da

gravidade tem módulo igual a g.

Desprezando o atrito, a aceleração da

partícula ao descer o plano inclinado,

será igual a:

a) g b) g / 2

c) g . sen d) g . cos e) g . tg

AULA 75 – Exemplo 02 (PUC RJ)

Uma bolinha rola em uma superfície curva,

perfeitamente polida, sem sofrer os efeitos do

ar, conforme representa a figura. À medida

que a bola se desce sobre essa superfície, na

direção tangente à trajetória:

a) a velocidade aumenta e a aceleração diminui.

b) a velocidade diminui e a aceleração aumenta.

c) ambas aumentam.

d) ambas diminuem.

e) a velocidade aumenta e a aceleração permanece a mesma.

)




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AULA 75 – Exemplo 03 (UFTO)

Uma pequena esfera de chumbo com massa

igual a 50 g é amarrada por um fio, de

comprimento igual a 10 cm e massa desprezível,

e fixada no interior de um automóvel conforme

figura. O carro se move horizontalmente com aceleração constante.

Considerando-se hipoteticamente o ângulo que o fio faz com a vertical igual

a 45 graus, qual seria o melhor valor para representar o módulo da

aceleração do carro?

Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da

gravidade igual a 9,8 m/s2.

a) 5,3 m/s2 b) 8,2 m/s2

c) 9,8 m/s2 d) 7,4 m/s2 e) 6,8 m/s2

AULA 76 – Exemplo 01 (MACKENZIE)

Um elevador começa a subir, a partir do andar térreo, com aceleração

constante de 5,0 m/s2. O peso aparente de um homem de 60 kg, no

interior do elevador, supondo g = 10 m/s2.

a) 60N b) 200N

c) 300N d) 600N e) 900N


Um corpo de massa 80 kg está sobre uma balança graduada em kg presa ao

piso de um elevador que está descendo em movimento retardado, com

aceleração cujo módulo é 2,0 m/s2. Considerando que g = 10 m/s2, a

indicação da balança será:

a) 80 b) 64

c) 96 d) zero e) 16




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Uma pessoa, em pé, parada dentro do elevador, observa um corpo suspenso

por uma mola que está presa ao teto. Em determinado instante, t0, percebe

que a mola estica (aumenta seu comprimento) e o corpo suspenso se afasta

do teto do elevador, permanecendo assim por alguns momentos. É correto

concluir que, a partir desse instante t0:

a) o movimento do elevador passa a ser uniforme e com velocidade

orientada para baixo.

b) o movimento do elevador passa a ser uniforme e com velocidade

orientada para cima.

c) o elevador, se subindo, passa a fazê-lo com movimento acelerado.

d) o elevador, se descendo, passa a fazê-lo com movimento acelerado.

c) o elevador, se subindo, passa a fazê-lo com movimento retardado.

AULA 77 – Exemplo 01 ( )

Um livro está em repouso sobre uma mesa. A força de reação ao peso do

livro é:

a) a força normal.

b) a força que a Terra exerce sobre o livro.

c) a força que o livro exerce sobre a Terra.

d) a força que a mesa exerce sobre o livro.

e) a força que o livro exerce sobre a mesa.




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AULA 77 – Exemplo 02 (UFMG)

A Terra atrai um pacote de arroz com uma força de 49 N. Pode-se então

afirmar que o pacote de arroz:

a) atrai a Terra com uma força de 49 N.

b) atrai a Terra com uma força menor do que 49 N.

c) não exerce força nenhuma sobre a Terra.

d) repele a Terra com uma força de 49 N.

e) repele a Terra com uma força menor do que 49 N.

AULA 77 – Exemplo 03 (UNIP SP)

Considere uma pedra arremessada para cima a partir da superfície terrestre.

Enquanto a pedra estiver subindo, podemos afirmar que:

a) a Terra atrai a pedra e a pedra repele a Terra, com forças de mesma

intensidade.

b) a Terra repele a pedra e a pedra atrai a Terra, com forças de mesma

intensidade.

c) a Terra atrai a pedra e a pedra atrai a Terra, porém, a atração da Terra é

muitíssimo mais intensa.

d) a Terra e a pedra se repelem mutuamente, com forças de mesma

intensidade.

e) A Terra e a pedra se atraem mutuamente, com forças de mesma

intensidade.




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AULA 78 – Exemplo 01 (EsPCEx)

Dois blocos A e B, de massas respectivamente iguais a 8 kg e 6 kg, estão

apoiados em uma superfície horizontal e perfeitamente lisa. Uma força

horizontal, constante e de intensidade F = 7N, é aplicada no bloco A,

conforme a figura abaixo:

Nessas condições, podemos afirmar que o bloco B adquire uma aceleração

de:

a) 0,50 m/s2 b) 0,87 m/s2

c) 1,16 m/s2 d) 2,00 m/s2 e) 3,12 m/s2

AULA 78 – Exemplo 02 (UFPE)

A figura abaixo mostra três blocos de

massas mA = 1,0 kg, mB = 2,0 kg e

mC = 3,0 kg. Os blocos se movem

em conjunto, sob a ação de uma

força F constante e horizontal, de

módulo 4,2 N. Desprezando o atrito, qual o módulo da força

resultante sobre o bloco B?

a) 1,0N b) 1,4N

c) 1,8N d) 2,2N e) 2,6N




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AULA 78 – Exemplo 03 (UNIRIO)

Uma força F

de módulo igual a 16N, paralela ao plano, está sendo aplicada

em um sistema constituído por dois blocos A e B, ligados por um fio

inextensível de massa desprezível, como representado na figura a seguir

A massa do bloco A é igual a 3 kg, a massa do bloco B é igual a 5 kg e não

há atrito entre os blocos e a superfície. Calculando-se a tensão no fio,

obteremos:

a) 2N b) 6N

c) 8N d) 10N e) 16N

AULA 78 – Exemplo 04 (UFRN)

No esquema representado pela figura

abaixo, considera-se inexistência de atrito.

A aceleração do sistema e a intensidade da

força aplicada pelo corpo C sobre o corpo A

valem, respectivamente:

(dados: mA = 20 kg, mC = 10 kg, mB = 30 kg e g = 10 m/s2)

a) 6 m/s2 e 150N b) 6 m/s2 e 50N

c) 5 m/s2 e 150N d) 5 m/s2 e 50N e) 5 m/s2 e zero

A

C

B




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AULA 78 – Exemplo 05 (UFPB)

Um corpo A, de 8 kg de massa, preso à extremidade de um cabo de massa

desprezível, está apoiado sobre um plano inclinado de 30º com a horizontal

e sem atrito, conforme mostra a figura a baixo. O corpo B, de 2 kg de

massa está preso a outra extremidade do cabo que passa pela roldana fixa

se, atrito. O sistema é abandonado do repouso. Com relação ao corpo A,

pode-se afirmar que: (Aceleração da gravidade de 10 m/s2).

30º

A

B

a) desce o plano com aceleração de 10 m/s2.

b) sobe o plano com aceleração de 10 m/s2

c) desce com aceleração de 2,0 m/s2

d) sobe com aceleração de 2,0 m/s2

e) desce com aceleração de 1,0 m/s2




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23

P 201 (VUNESP SP)

Assinale a alternativa que apresenta o enunciado da Lei de Inércia, também

conhecida como Primeira Lei de de Newton.

a ) Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica,

da qual o Sol ocupa um dos focos.

b) Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto

de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre

eles.

c) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage sobre o

primeiro com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido

contrário.

d) A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à

resultante das forças que nele atuam, e tem mesma direção e sentido dessa

resultante.

e) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento

uniforme em uma linha reta, a menos que sobre ele estejam agindo forças com

resultante não nulas.

P 202 (UNIVALI SC)

Uma única força atua sobre uma partícula em movimento. A partir do

instante em que

cessar a atuação da força, o movimento da partícula será:

a) retilíneo uniformemente acelerado. b) circular uniforme.

c) retilíneo uniforme. d) retilíneo uniformemente retardado.

e) nulo. A partícula para.




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24

P 203 (ITA SP)

Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-bagagem, sobre o

seu teto. Numa curva fechada para a esquerda, uma das malas que estava

mal segura é atirada para a direita do motorista. Um físico parado à beira da

estrada explicaria o fato:

a) pela força centrífuga.

b) pela lei da gravidade.

c) pela conservação da energia.

d) pelo princípio da inércia.

e) pelo princípio da ação e reação.

P 204 (UnB DF)

Uma nave espacial é capaz de fazer todo o percurso da viagem, após o

lançamento, com os foguetes desligados (exceto para pequenas correções de

curso); desloca-se à custa apenas do impulso inicial da largada da

atmosfera. Esse fato ilustra a:

a) Terceira Lei de Kepler. b) Segunda Lei de Newton.

c) Primeira Lei de Newton. d) Lei de conservação do momento angular.

e) Terceira Lei de Newton.

P 205 (ITA SP)

De acordo com as leis da mecânica newtoniana, se um corpo de massa

constante:

a) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante das forças que nele atuam.

b) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante, não

há forças atuando nele.

c) descreve um movimento com velocidade vetorial constante, é nula a

resultante das forças nele aplicadas.

d) possui velocidade vetorial constante, não há forças aplicadas no corpo.

e) está em movimento retilíneo e uniforme é porque existem forças nele

aplicadas.




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25

P 206 (UNIVASF PE)

Um carro desce um plano inclinado com velocidade constante. Nessas

condições, a resultante das forças que nele atuam:

a) possui direção normal ao plano inclinado.

b) possui direção paralela ao plano inclinado e com o mesmo sentido do

vetor velocidade.

c) possui direção paralela ao plano inclinado e com o sentido oposto ao do

vetor velocidade.

d) possui direção paralela ao plano inclinado e sem sentido definido.

e) deve ser nula.

P 207 (Fatec SP)

Uma moto move-se a 72 km/h numa estrada horizontal plana. A resultante

de todas as forças que agem na moto é zero. Nessas condições, a velocidade

da moto:

a) diminuirá de forma constante

b) diminuirá de forma variável

c) aumentará de forma constante

d) aumentará de forma variável

e) continuará a ser de 72 km/h

P 208 (FUVEST SP)

Um veículo de 5,0 kg descreve uma trajetória retilínea que obedece à seguinte

equação horária: S = 3t2 + 2t + 1, onde S é medido em metros e t em

segundos. O módulo da força resultante sobre o veículo vale:

a) 30 N b) 5 N

c) 10 N d) 15 N e) 20 N




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26

P 209 (UFV MG)

Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida à ação exclusiva de duas

forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 3,0N e 4,0N. Pode-se

afirmar que o módulo de sua aceleração é:

a) 0,5 m/s2 b) 0,7 m/s2

c) 5,0 m/s2 d) 7,0 m/s2 e) 50,0 m/s2

P 210 (FCC SP)

Um corpo de massa 2,0 kg, que pode

deslizar sobre uma superfície plana,

está sujeito a um sistema de forças

representado a seguir.

Sabendo que nenhuma outra força

atua sobre o corpo, qual é o módulo

da sua aceleração?

a) 2,5 m/s2 b) 2,0 m/s2

c) 1,5 m/s2 d) 1,0 m/s2 e) 0,5 m/s2

P 211 (UFPE 2ª fase)

O gráfico abaixo corresponde ao

movimento de um bloco de massa 28g,

sobre uma mesa horizontal sem atrito.

Se o bloco foi arrastado a partir do

repouso por uma força horizontal

constante, qual o módulo da força em

unidades de 10-3N?




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27

P 212 (UFRS)

Um corpo de massa igual a 5kg, inicialmente em repouso, sofre a ação de

uma força resultante constante de 30N. Qual a velocidade do corpo depois

de 5s?

a) 5 m/s b) 6 m/s

c) 25 m/s d) 30 m/s e) 150 m/s

P 213 (UFSM RS)

Um corpo de 4 kg, inicialmente em repouso, é submetido à ação de uma

força constante. O corpo desliza sobre um colchão de ar, com atrito

desprezível. Sabendo que a velocidade do corpo, ao final de 5 s, é de 20

m/s, a força aplicada foi de:

a) 4 N b) 5 N

c) 10 N d) 12 N e) 16 N


Uma criança de 30 kg viaja, com o cinto de segurança afivelado, no banco

dianteiro de um automóvel que se move em linha reta a 36 km/h. Ao

aproximar-se de um cruzamento perigoso, o sinal de trânsito fecha,

obrigando o motorista a uma freada brusca, parando o carro em 5,0s. Qual o

módulo da força média, em newtons, agindo sobre a criança, ocasionada

pela freada do automóvel?

P 215 (UFAL)

Um corpo de massa 250 g parte do repouso e adquire a velocidade de 20

m/s após percorrer 20 m em movimento retilíneo uniformemente variado. A

intensidade da força resultante que age no corpo, em Newton, vale:

a) 2,5 b) 5,0

c) 10,0 d) 20,0 e) 25,0




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28

P 216 (CESGRANRIO)

Um corpo de massa m = 2kg, inicialmente em repouso, é submetido à ação

de uma força constante de módulo F = 4,0N. Qual a sua velocidade, após

percorrer os primeiros 9m de sua trajetória?

a) 2,0 m/s b) 3,0 m/s

c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 9,0 m/s

P 217 (Mackenzie SP)

Um corpo em repouso de massa 1,0 ton é submetido a uma resultante de

forças, com direção constante, cuja intensidade varia em função do tempo

(t), segundo a função, no Sistema Internacional, F = 200.t, a partir do

instante zero. A velocidade escalar desse corpo no instante t = 10s vale:

a) 3,6 km/h. b) 7,2 km/h

c) 36 km/h d) 72 km/h e) 90 km/h

P 218 (FCC SP)

Um corpo P, parado, pesa 10N. Quando esse corpo cai de 10m de altura e

está em queda livre, o corpo:

a) não exerce ação sobre a Terra;

b) atrai a Terra com força de módulo maior que 10N;

c) atrai a Terra com força de 10N;

d) atrai a Terra com força constante menor que 10N;

e) atrai a Terra com força menor que 10N, porém crescente linearmente com a

velocidade.




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29

P 219 (FEI SP)

Um dinamômetro possui suas duas extremidades presas a duas cordas. Duas

pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com força

de mesma intensidade F = 100N. Quando marcará o dinamômetro?

a) 200N b) 0

c) 100N d) 50N e) 400N

P 220 ( )

O gráfico a seguir mostra a

variação do módulo da aceleração

(a) de duas partículas A e B com a

intensidade (F) da força resultante

que atua sobre elas.

Determine a relação mA / mB

entre as massas de A e de B.

P 221 (UNICamp SP)*

Na viagem do descobrimento,

a frota de Cabral precisou

navegar contra o vento uma

boa parte do tempo. Isso só

foi possível devido à

tecnologia de transportes

marítimos mais moderna da

época: as caravelas. Nelas, o

perfil das velas é tal que a

direção do movimento pode formar um ângulo agudo com a direção do

vento, como indicado pelo diagrama de forças a seguir:




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30

Considere uma caravela com massa de 20 000 kg, calcule o módulo, em m/s2,

da aceleração da caravela.

a) 0,01 b) 0,02

c) 0,05 d) 0,2 e) 0,5

P 222 (UFMG)

Um corpo de massa m está sujeito à ação de uma força F que o desloca

segundo um eixo vertical em sentido contrário ao da gravidade. Se esse

corpo se move com velocidade constante é porque:

a) A força F é maior do que a da gravidade.

b) A força resultante sobre o corpo é nula.

c) A força F é menor do que a da gravidade.

d) A diferença entre os módulos das duas forças é diferente de zero.

e) A afirmação da questão está errada, pois qualquer que seja F o corpo

estará acelerado porque sempre existe a aceleração da gravidade.

P 223 (ITA SP)

Um corpo de massa M, inicialmente em repouso, é erguido por uma corda de

massa desprezível até uma altura H, onde fica novamente em repouso.

Considere que a maior tração que a corda pode suportar tenha módulo igual

a nMg, em que n > 1. Qual deve ser o menor tempo possível para ser feito

o erguimento desse corpo?

a) g)1n(

H2

b)

g)1n(

nH2

c) g)1n(2

nH2

d) g)2n(

nH4

e)

g)1n(

nH4




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31

P 224 (UEFS BA)

Uma bala “perdida” atingiu a parede de uma residência, ficando alojada no

seu interior. Para determinar a velocidade que a bala atingiu a parede, um

perito determinou a profundidade do furo feito pela bala como sendo de

16,0cm. Sabendo-se que a bala com massa de 10,0g atingiu

perpendicularmente a parede, penetrando-a na direção do movimento, e

considerando-se a força de resistência da parede constante com módulo de

5,0.103N, a velocidade da bala, quando atingiu a parede, em m/s, era de

a) 300 b) 350

c) 400 d) 450 e) 500

enunciado para as questões 225 e 226

Durante as comemorações do “tetra”, um torcedor montou um dispositivo

para soltar um foguete, colocando o foguete em uma calha vertical que lhe

serviu de guia durante os instantes iniciais da subida. Inicialmente, a massa

de combustível correspondia a 60% da massa total do foguete. Porém, a

queima do combustível, que não deixou resíduos e provocou uma força

vertical constante de 1,8N, fez com que a massa total decrescesse,

uniformemente, de acordo com o gráfico a seguir.

Considere que, nesse dispositivo,

os atritos são desprezíveis e que a

aceleração da gravidade vale 10

m/s2.

P 225 (CESGRANRIO)

Considere t = 0,0s o instante em que o combustível começou a queimar,

então o foguete passou a se mover a partir do instante:

a) 0,0s b) 1,0s

c) 2,0s d) 4,0s e) 6,0s




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32

P 226 (CESGRANRIO)

O foguete deixará de ser impulsionado pela queima do combustível no

instante:

a) 4,0s b) 5,0s

c) 6,0s d) 8,0s e) 10s

P 227 (UFAL)

No interior de um elevador em movimento, um corpo está pendurado ao teto

através de uma mola, conforme esquema. Em determinado instante, um

observador percebeu que a mola tinha aumentado o seu alongamento. No

instante em que a mola estava aumentando o seu alongamento, o elevador

poderia estar:

a) descendo em movimento retardado

b) subindo em movimento uniforme

c) descendo em movimento uniforme

d) subindo em movimento retardado

e) descendo em movimento acelerado

P 228 (Unitau SP)

Uma pedra gira em torno de um apoio fixo, presa por uma corda. Em um

dado momento, corta-se a corda, ou seja, cessam de agir forças sobre a

pedra. Pela Lei da Inércia, conclui-se que:

a) a pedra se mantém em movimento circular.

b) a pedra sai em linha reta, segundo a direção perpendicular à corda no instante do corte.

c) a pedra sai em linha reta, segundo a direção da corda no instante do corte.

d) a pedra para.

e) a pedra não tem massa.




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33

P 229 (IME RJ)*

Um peso está suspenso por uma corda no teto de um elevador. A tração na

corda é maior quando o elevador está:

a) subindo com uma velocidade constante de 1 m/s.

b) descendo com uma velocidade constante de 1 m/s.

c) subindo com uma aceleração constante de 1 m/s2.

d) descendo com uma aceleração constante de 1 m/s2.

e) parado.

* ATENÇÃO: nesta questão o elaborador do item confundiu ter aceleração

com ser acelerado (erro comum, infelizmente)

P 230 (UFPE) Um pequeno bloco de 0,50 kg desliza sobre um

plano horizontal sem atrito, sendo puxado por uma força constante F = 10,0 N aplicada a um fio inextensível que passa por uma roldana,

conforme a figura abaixo. Qual a aceleração do bloco, em m/s2, na direção paralela ao plano, no instante em que ele perde o contato com o

plano? Despreze as massas do fio e da roldana, bem como o atrito no eixo da roldana.

a) 12,4 b) 14,5

c) 15,2 d) 17,3 e) 18,1

P 231 (UEL PR)

Um observador vê um pêndulo

preso ao teto de um vagão e

deslocado da vertical como mostra

a figura a seguir. Sabendo que o

vagão se desloca em trajetória

retilínea, ele pode estar se movendo de:




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34

a) A para B, com velocidade constante.

b) B para A, com velocidade constante.

c) A para B, com sua velocidade diminuindo.

d) B para A, com sua velocidade aumentando.

e) B para A, com sua velocidade diminuindo.

P 232 (UFTM)

A figura 1 mostra um carrinho

transportando um corpo de

massa m por um plano sem

atrito, inclinado em 30º com a

horizontal. Ele é empurrado

para cima, em linha reta e com velocidade constante, por uma força

constante de intensidade F1 = 80 N. A figura 2 mostra o mesmo carrinho, já

sem o corpo de massa m, descendo em linha reta, e mantido com velocidade

constante por uma força também constante de intensidade F2 = 60 N.

Adotando g = 10 m/s2, pode-se afirmar que a massa m vale, em kg,

a) 2. b) 4.

c) 6. d) 8. e) 10.

P 233 (ITA SP)

Um vagão desloca-se horizontalmente em linha reta, com aceleração a

constante. Um pêndulo simples está suspenso do teto do vagão, sem oscilar

e formando ângulo com a vertical. Sendo g a aceleração da gravidade e m

a massa do pêndulo, a tensão F no fio do pêndulo é:

a) cos..gmF b) sengmF ..

c) 22. gamF d) senagmF .cos..

e) cos... asengmF




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35

P 234 (UFPI)

Considere a situação representada na

figura abaixo na qual dois blocos

massivos, A e B, de mesmo peso, estão

suspensos por cordas iguais e presos ao

teto. Duas pessoas são levadas a

puxarem as cordas abaixo dos blocos no

sentido descendente e o fazem de modo

diferente.

Se o bloco A é puxado com uma força que aumenta gradualmente e o bloco B é puxado bruscamente, pode-se observar que a corda se rompe:

a) abaixo do bloco A.

b) abaixo do bloco B.

c) abaixo dos blocos em ambos os casos. d) acima dos blocos em ambos os casos. e) acima do bloco B.

P 235 (FUVEST SP)

O mostrador de uma balança,

quando um objeto é colocado

sobre ela, indica 100 N, como

esquematizado em A. Se tal

balança estiver desnivelada,

como se observa em B, seu

mostrador deverá indicar, para esse mesmo objeto, o valor de:

a) 125N b) 120N

c) 100N d) 80N e) 75N




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36

P 236 (FUVEST SP)

Uma esfera de massa m0 está pendurada por

um fio, ligado em sua outra extremidade a um

caixote, de massa M = 3m0. Sobre uma mesa

horizontal. Quando o fio entre eles permanece

não esticado e a esfera é largada, após

percorrer uma distância H0, ela atingirá uma

velocidade V0, sem que o caixote se mova. Na

situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera puxando o caixote,

após percorrer a mesma distância H0, atingirá uma velocidade V igual a:

a) ¼ V0 b) 1/3 V0

c) ½ V0 d) 3.V0 e) 3.V0

P 237 (ITA SP)

O plano inclinado da figura tem massa M e sobre ele se apoia um objeto de

massa m. O ângulo de inclinação é e não há atrito nem entre o plano

inclinado e o objeto, nem entre o plano inclinado e o apoio horizontal. Aplica-

se uma força F horizontal ao plano inclinado e constata-se que o sistema

todo se move horizontalmente sem que o objeto deslize em relação ao plano

inclinado. Podemos afirmar que, sendo g a aceleração da gravidade local:

a) F = m.g

b) F = (M + m)g

c) F tem de ser infinitamente grande

d) F = (M + m).g. tg

e) F = Mg . sen

m

F M




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37


No sistema mostrado na figura, o bloco tem massa

igual a 5,0 kg. A constante elástica da mola vale

2,0 N / cm. Considere que o fio, a mola e a

roldana são ideais. Na situação de equilíbrio, qual a

deformação da mola, em centímetros?

P 239 (MACK SP)

A mola da figura varia seu comprimento de 10 cm

para 22 cm quando penduramos em sua extremidade

um corpo de peso 4 N. O comprimento total dessa

mola, quando penduramos nela um corpo de peso 6

N, é:

a) 28 cm b) 42 cm

c) 50 cm d) 56 cm e) 100 cm

P 240 (CESESP PE)

Duas molas têm o mesmo comprimento de 10,0cm quando em equilíbrio e

com constantes elásticas k1 e k2, respectivamente. Elas são usadas para fixar

um pequeno cubo de aresta igual a 3,0cm no fundo de uma caixa de largura

igual a 20,0 cm, conforme indicado na figura. Se k1 = 2 k2, os comprimentos

das molas 1 e 2, após a montagem do sistema, são, em centímetros,

respectivamente:

a) 9,0 e 8,0 b) 5,7 e 11,3

c) 10,3 e 6,7 d) 6,3 e 10,7 e) 7,3 e 9,7




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38

P 241 (FATEC SP)

Dispõe-se de duas molas idênticas e de

um objeto de massa m. O objeto pode

ser pendurado em apenas uma das

molas ou numa associação entre elas,

conforme a figura.

O objeto provocará uma deformação

total:

a) igual nos três arranjos.

b) maior no arranjo I.

c) maior no arranjo II.

d) maior no arranjo III.

G A B A R I T O

EXERCÍCIOS PROPOSTOS:

201 E 202 C 203 D 204 C 205 C 206 E

207 E 208 A 209 A 210 E 211 14 212 D

213 E 214 60 215 A 216 D 217 C 218 C

219 C 220 03 221 C 222 B 223 A 224 C

225 B 226 C 227 A 228 B 229 C 230 D

231 E 232 B 233 C 234 B 235 D 236 C

237 D 238 25 239 A 240 A 241 C




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39

EHC 61. H20 (UFMG)

Tomás está parado sobre a plataforma de um

brinquedo, que gira com velocidade angular

constante. Ele segura um barbante, que tem

uma pedra presa na outra extremidade, como

mostrado nesta figura:

Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na

figura, a pedra se solta do barbante. Assinale a alternativa em que melhor

se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar, quando

vista de cima.




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40

EHC 62. H03 (UNCISAL)

Os fenômenos físicos, na concepção dos locutores e comentaristas esportivos,

podem ser caracterizados como uma mecânica dos equívocos. Durante uma

transmissão, o narrador, não se conformando com a impossibilidade de o corredor

prosseguir na competição, enuncia uma lei de sua física alternativa: sem força

não há movimento. Pode-se evidenciar que o narrador esportivo desconhece:

a) o Teorema da Energia Cinética.

b) a Terceira Lei de Newton.

c) a Lei de Coulomb.

d) o Princípio da Inércia.

e) as Leis de Kepler.

EHC 63. H20 (TI 2013)

Atente para a tirinha:

Nela Garfield, supostamente, estaria conduzindo um “experimento científico”

sobre a primeira lei de Newton, o princípio da inércia. A inércia se evidencia

em diversas situações no cotidiano. Assinale, dentre as alternativas, uma

situação que é explicada através do princípio da inércia.

a) Um bloco lançado sobre um piso horizontal parar após deslocamento.

b) O funcionamento de freios tipo ABS.

c) A dificuldade para se completar uma curva em carro com grande velocidade.

d) A flutuação de corpos em órbita em torno da Terra.

e) O movimento de queda de corpos abandonados próximos a Terra.




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41

EHC 64. H20 (CESGRANRIO)

Uma bolinha descreve uma trajetória circular

sobre uma mesa horizontal sem atrito, presa a

um prego por um cordão (figura seguinte).

Quando a bolinha passa pelo P, o cordão que a prende ao prego arrebenta. A

trajetória que a bolinha então descreve sobre a mesa é:

EHC 65. H20 (PUC SP)

No arremesso de peso, um atleta gira um corpo rapidamente e depois o

abandona. Se não houvesse a influência da Terra, a trajetória do corpo após

ser abandonado pelo atleta seria:

a) circular b) parabólica

c) curva qualquer d) retilínea e) espiral

EHC 66. H20 (VUNESP)

Em linguagem da época de Camões, o trecho a seguir: Não há cousa, a

qual natural sendo, que não queira perpétuo o seu estado, lembra:

a) o princípio da ação e reação.

b) a primeira lei da termodinâmica.

c) a lei da gravitação universal.

d) a lei da inércia.

e) a conservação de massa-energia.




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42

EHC 67. H20 (UEPA)

Na parte final de seu livro Discursos e demonstrações concernentes a

duas novas ciências, publicado em 1638, Galileu Galilei trata do

movimento do projétil da seguinte maneira:

"Suponhamos um corpo qualquer, lançado ao longo de um plano

horizontal, sem atrito; sabemos que esse corpo se moverá

indefinidamente ao longo desse plano, com um movimento uniforme e

perpétuo, se tal plano for ilimitado."

O princípio físico com o qual se pode relacionar o trecho destacado acima é:

a) o princípio da inércia ou primeira lei de Newton.

b) o princípio fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de Newton.

c) o princípio da ação e reação ou terceira Lei de Newton.

d) a Lei da gravitação Universal.

e) o princípio da energia cinética

EHC 68. H20 (UFPA)

Em relação a um referencial inercial, tem-se que a resultante de todas as

forças que agem em uma partícula é nula. Então, é correto afirmar que:

a) a partícula está, necessariamente, em repouso;

b) a partícula está, necessariamente, em movimento retilíneo e uniforme;

c) a partícula está, necessariamente, em equilíbrio estático;

d) a partícula está, necessariamente, em equilíbrio dinâmico;

e) a partícula, em movimento, estará descrevendo trajetória retilínea com

velocidade constante.




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43

EHC 69. H20 (FT)®

Sir Isaac Newton (1643 – 1727) foi um dos cientistas mais importantes da

história da humanidade, suas idéias e visões do mundo revolucionaram a

sociedade ocidental e influenciaram-na por pelo menos 300 anos. Newton

desenvolveu vários estudos em matemática e física e ficou mais famoso pelas

leis que levam seu nome e que são os princípios da dinâmica.

Um professor em sala de aula para ilustrar uma dessas leis faz o seguinte

experimento:

Coloca sobre uma folha de

papel, apoiada em uma mesa

horizontal, uma pequena

borracha e após mostrá-la aos

alunos puxa rapidamente o papel. Os alunos observam que a borracha

praticamente não saiu de sua posição original. O princípio que justifica esse fato é:

a) Princípio da inércia (1a Lei)

b) Princípio fundamental (2ª Lei)

c) Princípio da ação e reação (3ª Lei)

d) Princípio gravitacional (1ª Lei)

e) Princípio elástico (2ª Lei)

EHC 70. H20 (ITA SP)

A velocidade de uma partícula, num determinado instante t, é nula em

relação a um referencial inercial. Pode-se afirmar que no instante t:

a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente nula.

b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial inercial.

c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula.

d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula.

e) nenhuma das afirmativas acima.




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44

EHC 71. H20 (UFPE)

Um jogador chuta a bola em um jogo de futebol. Desprezando-se a resistência do ar, a figura que melhor representa a(s) força(s) que atua(m) sobre a bola em sua trajetória é:

EHC 72. H20 (UFPEL RS)

“Perder peso” é

prioridade de

muitas pessoas que

se submetem às

mais diversas

dietas, algumas

absurdas do ponto de vista nutricional. O gato Garfield, personagem comilão,

também é perseguido pelo padrão estético que exige magreza, mas resiste a fazer

qualquer dieta, como mostra o “diálogo” da figura.

Analisando a “resposta” de Garfield, você:

a) concorda com ele, pois, se o seu peso se tornar menor em outro planeta,

sua massa também diminuirá.

b) discorda dele, pois o peso de um corpo independe da atração

gravitacional exercida sobre ele pelo planeta.

c) concorda com ele, pois o peso de um corpo diminui quando a força de atração

gravitacional exercida pelo planeta sobre ele é menor.

d) discorda dele, pois seu peso não poderá diminuir, se sua massa permanecer

constante.

e) discorda dele, pois, se a gravidade do outro planeta for menor, a massa

diminui, mas o peso não se altera.




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45

EHC 73. H20 (FT)®

A charge acima, de forma humorada, evidencia uma consequência do mal

uso do freio de mão do automóvel. A explicação para o evento representado

na charge está melhor relacionada com:

a) o Teorema da Energia Cinética.

b) a Terceira Lei de Newton.

c) a Lei de Coulomb.

d) o Princípio da Inércia.

e) as Leis de Kepler.

EHC 74. H06 (UFPE)

A lotação máxima (ou capacidade indicada) nos elevadores é baseada na

carga máxima suportada pelos cabos que os transportam. Essa carga

máxima deve ser estimada no momento em que o elevador está:

a) em repouso.

b) subindo com velocidade constante.

c) partindo do repouso em movimento ascendente.

d) descendo com velocidade constante.

e) descendo com aceleração constante




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46

EHC 75. H20 (TI)

Uma pulha (brincadeira, escárnio, zombaria) muito comum é a de se perguntar:

“O que pesa mais, um quilo de algodão ou um quilo de ferro?”

Do ponto de vista físico a resposta mais coerente com a situação proposta é:

a) os dois têm o mesmo peso já que suas massas são iguais.

b) lógico que é o ferro.

c) claro que é o algodão

d) depende do campo gravitacional a que estão sujeitos o ferro e o algodão

desde que estes campos sejam iguais.

e) depende do campo gravitacional a que estão sujeitos o ferro e o algodão

desde que estes sejam campos diferentes.

EHC 76. H20 ( )

A intensidade da força elástica

(F), em função das deformações

(x) das molas A e B, é dada

pelo gráfico a seguir. Quando

um corpo de peso 8 N é

mantido em repouso, suspenso

por essas molas, como ilustra a

figura anexa, a soma das deformações das molas A e B é:

a) 4 cm b) 8 cm

c) 10 cm d) 12 cm e) 14 cm




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47

EHC 77. H20 (VUNESP)

O gráfico mostra as elongações sofridas por

duas molas, M1 e M2, em função da

intensidade da força aplicada a elas.

Quando essas molas são distendidas, como

mostra a figura a seguir, sobre uma

superfície horizontal perfeitamente lisa, a

elongação sofrida por M2 é igual a 3,0 cm.

Assinale a alternativa que identifica, respectivamente, a intensidade da força

que está distendendo M2 e a elongação, x, sofrida por M1.

a) 15N e 10 cm b) 15N e 8 cm

c) 10N e 10 cm d) 10N e 8 cm e) 10N e 5 cm

G A B A R I T O

EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA:

61 D 62 D 63 C 64 E 65 D 66 A

67 A 68 E 69 A 70 C 71 C 72 C

73 D 74 C 75 E 76 E 77 B

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