PARALELEPÍPEDO

Todo prisma cujas bases são paralelogramos

Assim podemos ter:a)paralelepípedo b)paralelepípedo

oblíquo reto

Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares ele é chamado paralelepípedo reto-retângulo,

ortoedro ou paralelepípedo retângulo.

PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO

Seja o paralelepípedo retângulo de dimen-

sões a,b e c da figura:

DIAGONAIS DA BASE E DO PARALELEPÍPEDO

Na base ABFE, temos:

No triângulo AFD, temos:

ÁREA LATERAL

ÁREA TOTAL

VOLUME

Por definição,unidade de volume é um cubo

de aresta 1.Assim, considerando um parale-

lepípedo de dimensões 4,2,2,podemos de-

compô-lo em 4.2.2 cubos de aresta 1.Então, o volume de um paralelepí-pedo retângulo é dado por:

V = a.b.c

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Página 391- (R2)

As dimensões,comprimento,largura e altura,

de um paralelepípedo reto-retângulo são

20 cm,12cm e 9 cm.Calcule a medida de uma

diagonal desse paralelepípedo.

R3)Calcular a área total de um paralelepípedo

reto-retângulo cujas dimensões,comprimento

largura e altura são 6m,5m e 2m.

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Página 392 – (R4)

Calcular o volume V de um paralelepípedo

reto-retângulo de área total 198 cm2 e de

dimensões diretamente proporcionais a 1,2

e 3.

CUBO

Um paralelepípedo retângulo com todas as

suas arestas congruentes(a=b=c),recebe o

nome de cubo.

DIAGONAL DA BASE E DO CUBO

ÁREAL LATERAL

A área lateral AL é dada pela área dos quadrados de lado a.

AL = 4a2

ÁREA TOTAL

A área total AT é dada pela área dos seis

quadrados de lado a.

AT = 6a2

VOLUME

De forma semelhante ao volume ao paralele

pípedo retângulo,o volume de um cubo de

aresta a, é dado por:

V = a.a.a = a3

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Página 393 – (R5)Sabendo que uma diagonal de uma face de Um cubo mede 5√2 cm ,calcular,desse cuboa) A medida de uma diagonal;b) A área total;c) O volume

ATIVIDADE PROPOSTAPágina 393 e 394(exercício 3 ao 11)