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Revisão 8 - 2013 1

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI

Instituto de Engenharia de Produção e Gestão (IEPG)

EME005 – Tecnologia de Fabricação IV

Parte 1

Operação de Fresamento

Prof. José Hamilton Chaves Gorgulho Júnior

Prof. Marcos Aurélio de Souza

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1 Operação de fresamento

1.1 Introdução

Historicamente não se sabe ao certo quando surgiu a operação de fresagem1.

Existem alguns registros que indicam que a primeira fresadora surgiu por volta de

1818, invenção do engenheiro americano Eli Whitney, que a criou para usinagem de

peças para armamento.

A fresadora, ou máquina de fresar, é a máquina em que o movimento principal

de corte, que é a rotação, é realizado pela ferramenta (normalmente multicortante, ou

seja, possui múltiplos gumes de corte). Essa máquina, geralmente, permite que a peça

realize os movimentos de avanço que podem ser de translação e/ou rotação. A

combinação dos movimentos realizados pela peça e a forma da ferramenta resulta nas

mais variadas superfícies. Sendo assim tem-se uma máquina elaborada para execução

facilitada de peças prismáticas, ao contrário do torno que executa principalmente peças

rotacionais (perfil de revolução).

1.2 Operações básicas

As fresadoras são capazes de executar diversos tipos de operações

dependendo de sua configuração, acessórios e ferramentas. Pode-se citar:

• Superfícies planas, planas inclinadas, curvas e irregulares (Figura 1.1);

• Canais simples, em T, cauda de andorinha (Figura 1.2);

• Eixos com seção regular (Figura 1.3);

• Furos (Figura 1.4);

• Cavidades poligonais e circulares (Figura 1.5);

• Rasgos de chaveta (Figura 1.6);

• Engrenagens e cremalheiras (Figura 1.7);

1 O nome da operação (fresagem) deriva do nome da ferramenta utilizada para tal, a fresa, esta expressão por sua

vez vem do francês “fraise” que significa moranguinho. E este nome é devido ao formato de uma ferramenta manual primitiva, em forma de uma bola, na qual, antes da têmpera, se levantavam, com uma talhadeira, numerosas rebarbas. A forma final desta ferramenta lembrava um morango. No entanto, no Brasil, diversos autores utilizam a expressão fresamento para designar esta operação de usinagem e esta expressão foi também adotada pela ABNT. Portanto ambas as designações, fresagem e fresamento, estão corretas.

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Figura 1.1 – Superfícies plana, curva (convexa e côncava) e complexa

Figura 1.2 – Canais Figura 1.3 – Eixos

Figura 1.4 – Furação

Figura 1.5 – Cavidades (bolsões) Figura 1.6 – Rasgos de chaveta

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Figura 1.7 – Engrenagens e cremalheiras

1.3 Tipos de fresadoras

Pode-se classificar as fresadoras de diversas formas, sendo as principais

classificações as que levam em consideração o tipo de avanço, a estrutura, a posição

do eixo-árvore em relação à mesa de trabalho e a sua aplicação. Tem-se:

Quanto ao avanço: • Manual; • Automático (hidráulico ou elétrico).

Quanto à estrutura: • De oficina, também chamada de ferramenteira (maior flexibilidade); • De produção (maior produtividade);

Quanto a posição do eixo-árvore: • Vertical (eixo árvore perpendicular a mesa); • Horizontal (eixo árvore paralelo a mesa); • Universal (pode ser configurada para vertical ou horizontal); • Omniversal (universal com a mesa que pode ser inclinada); • Duplex (dois eixos-árvore simultâneos); • Triplex (três eixos-árvore simultâneos); • Multiplex (mais de três eixos-árvore simultâneos); • Especiais.

Quanto a aplicação: • Convencional; • Pantográfica (fresadora gravadora); • Copiadora (o apalpador toca um modelo e a ferramenta a peça); • Chaveteira (específica para fazer chavetas internas e/ou externas); • Dentadora (específica para usinar engrenagens).

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A Figura 1.8 ilustra de forma esquemática uma fresadora horizontal, uma

fresadora vertical e uma fresadora duplex (com os dois eixos-árvore horizontais). A

configuração duplex poderia ter um eixo horizontal e outro vertical, ou ainda, os dois

eixos na vertical.

Figura 1.8 – Fresadora horizontal, fresadora vertical, fresadora duplex

A fresadora pantográfica (Figura 1.9) possui um sistema de braços articulados

onde, de um lado tem-se um apalpador e, do outro, uma fresa. O operador movimenta

manualmente o apalpador sobre a peça a ser copiada e a ferramenta reproduz o

movimento sobre a peça. Fazendo ajustes nos braços articulados pode-se alterar a

escala da cópia (aumentando, reduzindo ou mantendo o mesmo tamanho).

Figura 11.9 - Fresadora pantográfica (2 mostra a ferramenta e 3 o apalpador)

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A fresadora copiadora opera de forma similar à pantográfica. A diferença é que o

movimento do apalpador sobre a peça é realizado automaticamente.

As chaveteiras são fresadoras específicas para abrir rasgos de chaveta.

Fresadoras convencionais também podem realizar essa operação, mas necessitam de

acessórios específicos e não atingem a mesma produtividade. Há as chaveteiras para

rasgos externos (Figura 1.10 esquerda) e internos (Figura 1.10 direita).

Figura 1.10 – Fresadoras chaveteiras externa (esquerda) e interna (direita)

Dentadoras são fresadoras específicas para usinar dentes de engrenagens. As

fresadoras convencionais também podem realizar essa operação com o uso de

acessórios, porém não conseguem a mesma produtividade e qualidade. Há diversos

tipos de Dentadora, podendo-se citar a Fellows (Figura 1.11) e Renânia, por exemplo.

Figura 1.11 - Detalhe de uma dentadora do tipo Fellows

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1.4 Principais partes de uma fresadora

Por existirem diversos modelos de fresadoras, as partes principais de uma

destas máquinas podem variar de uma configuração para outra. Desta forma, serão

detalhadas os principais componentes de uma fresadora omniversal de produção, que

pode ser observada na Figura 1.12 (a Figura 1.14 mostra uma vista explodida).

1 - Torpedo;

2 - Eixo porta Fresa;

3 - Fresa Circular;

4 - Mesa;

5 - Volante do movimento transversal;

6 - Console;

7 - Volante do movimento vertical;

8 - Base;

9 - Sela inferior;

10 - Sela superior;

11 - Volante do movimento longitudinal;

12 - Barramento vertical;

13 - Porta da coluna;

14 - Coluna

Figura 1.12 - Principais componentes de uma fresadora

Base: é o componente responsável por suportar toda a máquina e, muitas vezes,

funciona também como reservatório de fluido refrigerante. Normalmente os apoios

possuem ajustes para nivelamento da máquina no piso.

Coluna: é a estrutura principal da máquina. Costuma ser o alojamento do sistema de

acionamento e também dos motores. Possui as guias (barramento) do movimento

vertical.

Console: desliza pelas guias da coluna, realizando o movimento vertical da peça. Aloja

os mecanismos de acionamento da sela e da mesa. Possui as guias do

movimento horizontal transversal.

Sela: na omniversal divide-se em duas partes denominadas sela inferior e sela

superior. A sela inferior desliza pelas guias do console, realizando o movimento

horizontal transversal. A sela superior gira em um plano horizontal em relação à

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sela inferior, permitindo-se inclinar a peça. A sela superior possui as guias do

movimento horizontal longitudinal.

Mesa: desliza pelas guias da sela superior realizando o movimento horizontal

longitudinal. Possui rasgos em T para fixação das peças e acessórios e canalizar

o fluxo de fluido refrigerante de volta ao reservatório.

Torpedo: é a estrutura montada sobre a coluna. Sua finalidade é a de receber o suporte

do mandril, quando a fresadora estiver na configuração horizontal e com

ferramenta longa. Quando se utiliza a configuração vertical o torpedo é deslizado

para trás (Figura X).

Cabeçote vertical: dispositivo que fixa-se na coluna da fresadora e conecta-se ao eixo-

árvore, alterando a configuração de horizontal para vertical.

Árvore: é o eixo que recebe a potência do motor e fornece o movimento de giro para a

ferramenta. Pode ser acionada através de correia e/ou engrenagens, que

permitem o ajuste de algumas velocidades de rotação. Pode girar nos dois

sentidos. Normalmente, em sua extremidade, há um cone (ISO ou Morse) para

fixação direta de ferramentas ou de mandril porta ferramentas.

Na figura 1.13 é possível observar as modificações que ocorrem na mudança da

configuração horizontal (esquerda) para a vertical (direita). Na configuração horizontal o

torpedo está avançado para sustentar o apoio do eixo árvore. Para passar para a

configuração vertical o apoio é removido, bem como o eixo porta fresa. Em seguida o

torpedo é afastado e instala-se o cabeçote vertical.

Figura 1.13 – Configurações horizontal e vertical

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Figura 1.14 – Vista explodida com os principais componentes de uma fresadora

A fresadora ferramenteira, normalmente de configuração vertical, não costuma

ter o console, pois o movimento vertical é realizado pelo próprio eixo árvore. Ela recebe

o nome de ferramenteira por ser comum em oficinas de ferramentaria. Possui mais

flexibilidade e menor rigidez do que uma fresadora de operação. Sendo assim, não é

indicada para remoção de grandes quantidades de material e sim para serviços mais

delicados e de maior exatidão.

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1.5 Principais acessórios

Basicamente existem três grandes grupos de acessórios para uso em

fresadoras. São eles:

• Cabeçotes: são utilizados para possibilitar maior flexibilidade ao

posicionamento das ferramentas ou ainda para possibilitar movimentos

especiais as mesmas;

• Dispositivos para fixação das ferramentas: servem para convenientemente

fixar as ferramentas aos cabeçotes (ou diretamente ao eixo-árvore da

máquina);

• Dispositivos para fixação das peças: utilizados para fixar e orientar as peças

na mesa da fresadora, para possibilitar sua usinagem.

1.5.1 Cabeçotes

Os cabeçotes podem ser divididos em dois grandes grupos: motorizados

(possuem acionamento próprio) ou acionados pelo eixo-árvore da fresadora (o

cabeçote é acoplado à árvore da fresadora e o sistema de acionamento da máquina é

o responsável pelos movimentos do cabeçote). Os cabeçotes motorizados podem ser

adaptados a qualquer tipo de fresadora enquanto que os outros são específicos para

cada modelo de fresadora e são de difícil adaptação a outras máquinas.

Existe uma grande variedade de cabeçotes, podendo-se destacar:

Cabeçotes angulares: utilizados para oferecer uma nova direção para o eixo de rotação

da ferramenta e, com isto, possibilitar novas formas de usinagem. Há

cabeçotes angulares fixos (para fresadoras horizontais que colocam a

ferramenta na vertical e cabeçotes para fresadoras verticais que colocam a

ferramenta na horizontal – Figura 1.15) e ajustáveis (permitem definir o

ângulo da ferramenta dentro de uma grande faixa de ajuste – Figura 1.16).

Algumas empresas oferecem a possibilidade de cabeçotes angulares fixos

com o ângulo especificado pelo cliente, oferecendo maior rigidez e,

consequentemente, maior exatidão do ângulo.

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Figura 1.15 - Cabeçote angular de 90º (para fresadora vertical)

Figura 1.16 - Cabeçote angular ajustável de -90º à +90º

Cabeçotes chaveteiro: também chamado de cabeçote plainador (pois seu movimento é

igual ao de uma plaina). Esse cabeçote converte o movimento de rotação da

árvore (ou de um motor próprio – Figura 1.17) em movimento retilíneo

alternado da ferramenta. É utilizado principalmente para abertura de rasgos

de chaveta internos, mas também pode ser usado para usinar dentes de

engrenagens internas e de cremalheiras.

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Figura 1.17 - Cabeçote chaveteiro acionado por motor próprio

Cabeçote de rosquear: a abertura de roscas com o uso de fresadoras só pode ser

realizada em duas situações: quando a máquina possui a chamada “árvore

indexada” (é possível estabelecer sincronismo entre o movimento de rotação

da árvore e seu avanço) ou com o uso de um cabeçote de rosquear (Figura

1.18). No caso do cabeçote é possível a abertura de roscas com o uso de

machos ou cossinetes (ferramentas para abertura de roscas internas e

externas respectivamente). O cabeçote executa duas funções básicas:

permitir o giro no sentido de corte, com limitação do torque máximo

transmissível (para evitar a quebra da ferramenta) e permite a inversão

automática do sentido de rotação com velocidade acelerada ao ser atingido

o comprimento desejado da rosca. Em função da possibilidade de

deslocamento axial da ferramenta os cabeçotes de rosquear permitem que o

sincronismo entre a rotação e o deslocamento da ferramenta seja atingido

de forma natural.

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Figura 1.18 – Cabeçote de rosquear

A Figura 1.19 mostra um dispositivo destes em corte, composto de uma

carcaça exterior, impedida de girar por uma haste de travamento. A tampa

da carcaça é atravessada pelo eixo (2) ligado ao cone Morse de fixação à

arvora da máquina. Na parte inferior da carcaça tem-se o eixo (1) que está

ligado ao mandril onde será fixada a ferramenta a ser utilizada para abertura

da rosca. No eixo (2) esta fixado, através de chaveta, o prato de arraste (3),

que possui um núcleo cônico (C1) revestido de material de fricção, e

também um cone interno (C3). O núcleo cônico (C1) pode se acoplar ao

cone do mandril (C2) e para este transmitir rotação. O cone interno (C3) por

sua vez faz rodar os roletes de atrito (4), que são em número de seis.

Figura 1.19 – Cabeçote de rosquear (em corte). Fonte: Stemmer (1992)

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No rosqueamento (metade esquerda da Figura 1.19), a descida da árvore,

(que deve descer a uma velocidade compatível com o passo da rosca e a

rotação do mandril), faz o cone C1 acoplar-se ao cone C2 acionando

diretamente o eixo (1) com a mesma velocidade do eixo (2), o torque é

limitado pelo atrito entre os dois cones.

No desrosqueamento (metade direita da Figura 1.19), tão logo a rosca atinge

seu comprimento final o movimento de avanço da árvore cessa e tem sua

direção invertida, isto faz com que o eixo (1) desça desacoplando os cones

C2 e C1 e fazendo com que o cone externo C4 tenha contato com os roletes

(4), isto faz com que a rotação do mandril se inverta e dobre de rotação,

retirando a ferramenta.

Cabeçote de broquear e facear: estes cabeçotes permitem que o raio de rotação da

ferramenta seja alterado conforme desejado e, com isto, obter diâmetros

precisos. Para tanto este cabeçote possui uma parte inferior que pode se

deslocar mediante o comando de um colar graduado (Figura 1.20). Em

alguns modelos a alteração do raio da ferramenta pode ser realizada com o

cabeçote em rotação. Neste caso o cabeçote possui a possibilidade

suplementar de executar faceamentos ou mesmo a abertura de canais no

interior de furos.

Figura 1.20 - Cabeçote de broquear

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1.5.2 Acessórios para fixação das ferramentas

Outro conjunto de acessórios de grande importância está relacionado com a

fixação das ferramentas. Como já foi mencionado, o eixo árvore possui em sua

extremidade um cone e chavetas. Neste cone pode-se fixar um mandril ou uma

ferramenta de haste cônica. Para garantir a fixação utiliza-se uma haste roscada que

atravessa a árvore. As chavetas evitam o deslizamento.

Ferramentas de haste cônica podem ser fixadas diretamente no cone do eixo-

árvore, que pode ser Morse (menor esforço) ou ISO (maior fixação). Normalmente são

ferramentas relativamente grandes. Para fixar ferramentas menores utiliza-se um

mandril adaptador (Figura 1.21). Nesta mesma figura pode-se observar na ponta do

mandril a rosca onde se fixa a haste roscada.

Figura 1.21 – Mandril adaptador para ferramentas de haste cônica

Com relação ao mandril, pode-se ter três tipos: universal (Jacobs), porta-pinça e

porta- ferramenta. O mandril universal é muito utilizado em furadeiras manuais, mas

também pode ser utilizado em fresadoras, com ressalvas. Só podem ser fixadas

ferramentas de haste cilíndrica e cujo esforço não seja elevado, pois a pressão de

fixação não será suficiente. A Figura 1.22 apresenta um mandril Jacobs.

Figura 1.22 – Mandril universal tipo Jacobs

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O mandril porta-pinça possui modo de trabalho similar ao Jacobs, mas permite

uma força de fixação maior. Também é indicado para ferramentas de haste cilíndrica. A

pinça é uma peça única com um furo central no diâmetro da haste a ser fixada e com

diversos cortes longitudinais que lhe dão uma flexibilidade de fechar este furo em

alguns décimos de milímetro. Este mandril é composto de duas partes. A primeira, que

é o mandril propriamente dito, possui uma cavidade que receberá a pinça. Esta

cavidade possui uma superfície cônica de igual formato da pinça. A segunda parte é

denominada de porca, e é rosqueada no mandril. A Figura 1.23 ilustra mandril porta-

pinça, diversos modelos de pinça e a montagem do conjunto. Durante o rosqueamento

a porca força a pinça a entrar na cavidade do mandril, e devido a forma cônica, obriga

a pinça a se fechar e fixar a ferramenta.

Figura 1.24 –2 Porta-pinça, alguns modelos de pinça e montagem do conjunto

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Para ferramentas de maior porte e, consequentemente, maior esforço de

usinagem, é necessário maior garantia de que não haja um deslizamento entre o

mandril e a própria ferramenta. Nestes casos o mandril possui chavetas, que podem

ser transversais (quando o mandril é curto) ou longitudinais. A Figura 1.25 apresenta

alguns modelos de mandril.

Figura 1.25 – Alguns modelos de mandril

A Figura 2.26 apresenta um mandril curto com chaveta longitudinal. A Figura

1.27 ilustra o mandril curto com chaveta transversal. A Figura 1.28 apresenta um

mandril porta-fresa longo com chaveta longitudinal, também denominado de eixo porta-

fresa de haste longa.

Figura 1.26 – Mandril porta-fresa curto com chaveta longitudinal

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Figura 1.27 – Mandril porta-fresa curto com chaveta transversal.

Figura 1.28 – Mandril porta-fresa longo com chaveta longitudinal

Os cones dos eixos porta-fresa assim como dos porta pinças e também dos

mandris podem seguir vários padrões os dois mais comuns são os cone do tipo Morse

e do tipo ISO (Figuras 1.29 e 1.30).

Figura 1.29 - Dimensões básicas dos cones padrão ISO

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Figura 1.30 - Dimensões básicas dos cones Morse

1.5.3 Acessórios para fixação das peças

O objetivo da fixação das peças é:

• Garantir que a peça esteja convenientemente posicionada e orientada;

• Garantir que a peça suporte os esforços de corte sem que haja

deslocamentos;

• Impedir a deformação da peça, seja em função dos esforços de corte,

seja do esforço de fixação.

Atualmente o único princípio que existe para direcionar o projeto de dispositivos

de fixação de peças é o chamado “Princípio 3-2-1”. A Figura 1.31 apresenta

sinteticamente este princípio.

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a) Um corpo no espaço possuí 12 graus de liberdade, seis de

translação (+X, -X, +Y, -Y, +Z e -Z) e seis de rotação (+α, -α,

+β, -β, +γ, e -γ). O objetivo do dispositivo é eliminar estes graus

de liberdade.

b) Três localizadores primários são posicionados para

definirem um plano (plano primário). A peça apoiada neste

plano perde 5 graus de liberdade (1 translação e 4 rotações) e

orienta-se o eixo Z.

c) A colocação de 2 localizadores secundários, situados em

um plano perpendicular ao plano primário, elimina-se mais 3

graus de liberdade (2 rotações e 1 translação) e orienta-se os

eixos X e Y.

d) Colocando-se agora mais um localizador terciário, situado

em um plano perpendicular aos dois planos anteriores, elimina-

se uma translação e com isto a peça está orientada e

posicionada.

Figura 1.31 - Princípio 3-2-1 aplicado para orientação e posicionamento de peças prismáticas

O Princípio 3-2-1 garante que a peça está convenientemente posicionada e

orientada, mas a peça ainda não está imobilizada. Para isto torna-se necessária a

aplicação de elementos de sujeição que então imobilizarão completamente a peça. Os

acessórios para fixação de peças se prestam para estas funções de posicionar, orientar

e imobilizar as peças. A seguir serão apresentados os principais elementos utilizados

para esta função que são:

• Parafusos e grampos de fixação (Figura 1.32);

• Calços (Figura 1.33);

• Cantoneiras de angulo fixo ou ajustável (Figura 1.34);

• Morsas (Figura 1.35);

• Mesa divisora (Figura 1.36);

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• Divisor universal e contraponto (Figura 1.37);

• Sistemas modulares de fixação (Figura 1.38).

Figura 1.32 – Parafusos e grampos de fixação

Figura 1.33 – Calços

Figura 1.34 – Cantoneiras (de ângulo fixo e ajustável)

Figura 1.35 – Morsas

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Figura 1.36 – Mesa divisora

Figura 1.37 – Divisor universal e contraponto

Figura 1.38 - Sistemas modulares de fixação

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É muito importante ressaltar que a instalação de alguns acessórios na mesa de

trabalho da fresadora deve ser realizada com muita atenção para evitar erros

dimensionais na usinagem. O exemplo clássico é a instalação de uma morsa. Após sua

fixação na mesa deve-se fazer o seu alinhamento, com o auxílio de um relógio

comparador, apalpando o seu mordente fixo que deverá ficar paralelo ao movimento da

mesa (Figura 1.39). Também é necessário verificar se não há cavacos que mantenham

a morsa ligeiramente inclinada em relação ao plano da mesa.

Figura 1.39 – Verificando o posicionamento da morsa

1.5.3.1 Divisor universal

O divisor universal, também conhecido como cabeçote divisor, é um dos

principais acessórios da fresadora e, sendo assim, necessita de explicações mais

detalhadas sobre o seu funcionamento, operação e cálculos envolvidos. Sua finalidade

é a de dividir uma circunferência em N partes iguais. Sendo assim, pode-se usinar

peças com seções na forma de polígonos regulares (quadrados, hexágonos etc.),

executar sulcos regularmente espaçados (canais de lubrificação, dentes de

engrenagem etc.), usinar cavidades circulares etc. Os modos de divisão são três:

• divisão direta;

• divisão indireta;

• divisão diferencial.

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1.5.3.1.1 Divisão direta

Esta forma de divisão recebe este nome por ser executada diretamente no eixo

onde a peça está fixada. É a forma mais simples e limitada. A Figura 1.40 ilustra este

divisor. Utiliza um disco perfurado denominado “disco divisor” que possui o número de

furos necessários para girar a peça e executar a divisão desejada.

Figura 1.40 – Divisor universal para divisão direta

O disco divisor pode conter mais de uma carreira de furos e também furos em

ambas as faces, de modo a ter maior flexibilidade, pois só é permitida a divisão em

números que sejam submúltiplos do número de furos de cada carreira. Por exemplo,

supondo um disco que tenha uma carreira de 24 furos podem-se executar as seguintes

divisões: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Exemplo: deseja-se usinar na ponta de um eixo cilíndrico de diâmetro 50 mm um

quadrado centrado de 25 mm de lado (Figura 1.41). Será utilizado um divisor universal

de divisão direta com disco de 24 furos. A fresadora é vertical e deverá ser utilizada

uma fresa de topo de 30 mm de diâmetro. Escreva um roteiro de execução da peça.

Figura 1.41 – Peça a ser usinada

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1.5.3.1.2 Divisão indireta

A divisão indireta faz uso de uma relação de transmissão por meio de parafuso

sem-fim e coroa, como mostra a Figura 1.42 Como a divisão não ocorre diretamente no

eixo onde a peça é fixada esta divisão recebeu o nome de “indireta”.

Figura 1.42 – Detalhe da transmissão do divisor universal

Este sistema permite obter uma maior série de divisões com o mesmo disco

divisor. Exemplo de um disco divisor com duas faces: face A (15, 18, 20, 23, 27, 31, 37,

41 e 47) e face B (16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49).

O parafuso sem-fim é comandado por uma manivela, ou manípulo, que contém

um pino que se encaixa nos furos do disco divisor. Por sua vez o sem-fim comanda

uma coroa que está ligada diretamente à árvore onde se fixa a peça.

A relação de transmissão (i) depende do número de entradas do parafuso sem-

fim (esf) e do número de dentes da coroa (dc) através da relação (1.1):

c

sf

de

i = (1.1)

É comum encontrar esta relação como sendo 1/40, e na prática fala-se que a

constante (K) do divisor é 40. Ou seja, são necessárias 40 voltas da manivela para que

a árvore execute uma volta. Portanto, para calcular o giro da manivela (G) para se

executar o número de divisões desejadas (n) utiliza-se a relação (1.2):

nK

G = (1.2)

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O giro da manivela indica o número de voltas que deverão ser dadas e também

a carreira de furos a ser utilizada. Quando mais de uma carreira de furos possibilitar a

divisão deve-se optar pela maior (mais externa ao disco, que fornece maior exatidão).

Exemplo: Calcule o giro da manivela para executar as furações do flange abaixo,

com 12 furos.

Solução: Tem-se que k=40 e n=12. Então: G=40/12. Logo, G= 3,33333... voltas.

Porém, um valor fracionário não ajuda. É necessário que a resposta seja em

forma de uma fração. Sendo assim:

Porém, antes de continuar é necessário reduzir a parte fracionária para a “fração

mínima”. Logo:

124

3G += => 31

3G +=

Agora é necessário escolher uma carreira com número de furos múltiplo de 3.

No caso tem-se 15, 18, 21, 33 e 39. Com deve-se escolher a maior, tem 39. Logo, a

fração equivalente baseado nesse número de carreira é:

3913

3G += , que significa 3 voltas completas mais 13 furos na carreira de 39.

Como sugestão de exercício, calcule o giro da manivela para os seguintes

valores de n: 8, 20, 5, 80, 3, 12, 6, 51, 67.

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1.5.3.1.3 Divisão diferencial

Quando não há maneira de utilizar a divisão indireta deve-se optar pela divisão

diferencial. Nesta divisão realiza-se o cálculo para um número de divisões aproximado

(n’) do número desejado (n), como mostra a equação (1.3). Devido a esta diferença de

valores a divisão recebeu o nome “diferencial”.

nK

G′

= (1.3)

Para corrigir esta diferença é necessário calcular um trem (ou grade) de

engrenagens que faça uma compensação. Este trem de engrenagens é conectado

entre a árvore e o disco divisor, como mostra a Figura 1.43. Este trem de engrenagens

é conhecido como “trem diferencial”.

Figura 1.43 – Montagem do trem diferencial no divisor universal

Enquanto gira-se a manivela o disco também gira, só que de forma praticamente

imperceptível. Este trem de engrenagens é esquematizado pela Figura 1.44. Do lado

esquerdo tem-se o trem simples e do direito o trem composto. Pode-se calcular o trem

através da relação (1.4).

discoZ*

cZ

bZ*

arvoreZ

discoZarvore

Z)nn(*

nK

i ==−′′

= (1.4)

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Figura 1.44 – Esquemas de montagem do trem diferencial

A Figura 1.45 mostra em detalhes todas as engrenagens internas e o trem

simples montado no divisor universal. A Figura 1.46 mostra o mesmo esquema, mas

com a montagem do trem composto, em uma vista de topo.

Figura 1.45 – Esquema geral com a montagem de um trem simples

Gira-se a manivela que aciona o parafuso sem-fim que gira a coroa. O eixo da

coroa gira a peça e também gira a primeira engrenagem do trem diferencial. A última

engrenagem do trem diferencial irá girar o disco (através de um conjunto interno de

engrenagens).

Zárvore

Zdisco

intermediária

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Figura 1.46 – Esquema geral com a montagem de um trem composto

Observação importante: se n’ > n, ou seja, i>0 então o disco deverá girar no

mesmo sentido da manivela. Se n’< n então tem-se i<0 e o disco deverá girar no

sentido inverso ao da manivela. Portanto, após a montagem do trem diferencial, deve-

se realizar uma verificação para confirmar os sentidos de giro e, se necessário, corrigi-

lo através da engrenagem intermediária. A Figura 1.47 ilustra esta situação.

Figura 1.47 – Utilização de engrenagem intermediária

Para a montagem do trem diferencial estão disponibilizadas engrenagens com

os seguintes números de dentes: 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 72, 80, 86,

100.

Exemplos: calcule os dados necessários para executar 51, 67 e 127 divisões.

Zárvore

Zdisco

Revisão 8 - 2013 30

1.5.3.1.4 Execução de hélices

Outra capacidade importante do divisor universal é possibilitar a usinagem

helicoidal. Para se fresar uma hélice é necessário que a ferramenta ou a mesa sejam

inclinadas de certo ângulo em relação a peça. Além disto, é necessário que a peça gire

enquanto ocorre o avanço em direção à ferramenta.

Para que isto seja possível conecta-se o fuso da mesa ao divisor universal

através de um trem de engrenagens denominado de “trem helicoidal”, que pode ser

simples ou composto, como mostra a Figura 1.48.

Figura 1.48 – Trem helicoidal simples e composto

Para se executar hélices à direita deve-se girar a mesa no sentido anti-horário

(ou seja, empurrar o lado direito da mesa). Para hélices à esquerda faz-se o contrário.

Além disto, é necessário sincronizar o movimento de giro fornecido pelo trem de

engrenagens. Sendo assim, após sua montagem deve-se verificar a necessidade ou

não do uso de uma engrenagem intermediária.

Para executar a usinagem de uma hélice é necessário conhecer o passo da

hélice (Ph), ângulo da hélice (ϕ), o passo do fuso (Pf), o diâmetro externo da peça (d) e

o valor da constante do divisor (K). As seguintes relações envolvem estas variáveis.

Inclinação entre peça e ferramenta: ϕ (1.5)

Passo da hélice: )tg(

d * héliceP

ϕ

π= (1.6)

Revisão 8 - 2013 31

Trem helicoidal: fusoZ*eZ

cZ*discoZ

fusoZ

discoZ

K*fusoP

héliceP i === (1.7)

A Figura 1.49 ilustra a instalação das engrenagens do trem helicoidal no divisor

universal e também um esquema com as engrenagens internas.

Figura 1.49 – Montagem do trem helicoidal composto

Para entender a sequência de eventos envolvida pode-se observar a Figura

1.50. O fuso move a mesa e aciona a primeira engrenagem do trem helicoidal. A última

engrenagem do trem helicoidal irá girar o disco (por meio das engrenagens internas do

divisor). A manivela gira junto com o disco, pois o pino está encaixado. Como a

manivela gira, a peça gira.

Figura 1.50 – Esquema de acionamento do trem helicoidal

Revisão 8 - 2013 32

Exemplo: realize os cálculos necessários para executar três canais helicoidais à direita,

de passo 400 mm. A peça é cilíndrica de 42 mm de diâmetro. A fresadora possui passo

de fuso de 4 mm e divisor com constante 40. A profundidade do canal deve ser de 4

mm, bem como sua largura.

1.6 Fresas

São ferramentas rotativas providas de múltiplos gumes de corte dispostos

simetricamente ao redor de um eixo, removendo intermitentemente material da peça.

Esta característica oferece uma grande vantagem das fresas sobre outras ferramentas:

o menor desgaste. Quando os dentes não estão realizando o corte eles estão sendo

refrigerados, e isto permite que mantenham sua dureza.

Em muitos casos utilizam-se fresas com apenas um gume de corte,

denominadas popularmente de “bailarina”. Em situações específicas também pode ser

necessário o uso de uma disposição não simétrica dos gumes de corte para evitar

ressonância.

As fresas podem ser classificadas de várias maneiras. A primeira delas seria

quanto a forma geral. As fresas podem ser cilíndricas, cônicas ou ainda de forma. A

Figura 1.51 apresenta fresas cilíndricas. As ferramentas mais estreitas são também

chamadas de fresas de disco, enquanto as ferramentas que possuem haste própria são

denominadas de fresas de haste ou fresas de topo (lado direito da figura).

Figura 1.51 – Fresas cilíndricas

Revisão 8 - 2013 33

As fresas de forma possuem o perfil de seus dentes afiados para gerar

superfícies especiais tais como dentes de engrenagem (fresa módulo), superfícies

côncavas ou convexas, raios de concordância e outras formas específicas de cada

caso, e são denominadas fresas especiais. Alguns autores classificam as fresas

cônicas como fresas de forma. As fresas especiais normalmente são fabricadas pela

própria empresa que as utiliza, no setor denominado de “ferramentaria”, ou são

encomendadas em empresas especializadas em ferramentas. A Figura 1.52 ilustra

algumas fresas de forma.

Figura 1.52 – Fresa para perfil convexo, côncavo, dentes de engrenagem e especiais

As fresas cônicas ou angulares podem possuir apenas um ângulo, como as

fresas para encaixes tipo cauda-de-andorinha, ou possuir dois ângulos. Neste segundo

caso podem ser classificadas como simétricas (ângulos iguais) ou biangulares (ângulos

diferentes). Normalmente as fresas para cauda de andorinha possuem haste

incorporada, enquanto as biangulares não. A Figura 1.53 ilustra estas ferramentas.

Revisão 8 - 2013 34

Figura 1.53 – Fresa cauda-de-andorinha e fresa biangular simétrica

Quanto ao sentido de corte a classificação é simples, pois trata do sentido de

giro da ferramenta, observado do lado do acionamento (de cima para baixo). Tem-se

as fresas de corte à direita (horário) e as fresas de corte à esquerda (anti-horário).

Obviamente esta classificação só se emprega em fresas de haste fixa. As fresas que

não possuem haste podem, normalmente, ser fixadas tanto em um sentido como em

outro.

Quanto aos dentes estes podem ser retos, helicoidais ou bihelicoidais (também

chamado de cruzados), como mostra a Figura 1.54. Os dentes helicoidais tem como

vantagem uma menor vibração durante a usinagem, ou seja, o corte é mais suave, pois

o dente não atinge a peça de uma só vez como acontece com os dentes retos. Os

dentes helicoidais geram uma força axial, e para compensar esta força pode-se

recorrer a uma fresa bihelicoidal, ou seja, uma ferramenta que possui um dente afiado

em um sentido e o dente seguinte afiado no sentido inverso.

Figura 1.54 – Fresas de dentes retos, helicoidal e bihelicoidal

Revisão 8 - 2013 35

Mas fresas bihelicoidais só são possíveis em espessuras relativamente

pequenas e com ângulos reduzidos de hélice. Para possibilitar usinagem de grandes

superfícies sem o efeito da força axial deve-se recorrer a uma montagem de duas

fresas de mesmo diâmetro e número de dentes, mas com hélices invertidas, como na

Figura 1.55.

Figura 1.55 – Montagem bihelicoidal

Quanto à construção pode-se classificar as fresas como inteiriças, calçadas e de

dentes postiços. A fresa é dita inteiriça quando é construída de um mesmo material. As

mais comuns são as de aço rápido e metal duro. A fresa calçada tem seu corpo em um

material mais simples e os gumes de corte, soldados ao corpo, são de um material

mais nobre, como aço rápido ou metal duro. As fresas com dentes postiços são

similares às fresas calçadas. A diferença é que os dentes de aço rápido, metal duro,

diamante ou cerâmicos podem ser trocados em caso de quebra ou desgaste. A Figura

1.56 apresenta exemplos destas fresas.

Figura 1.56 – Fresa calçada, fresa de dentes postiços e detalhe da fixação da pastilha

As fresas também podem ser classificadas quanto às faces de corte (o número

de superfícies com afiação) e que definem em que direção a ferramenta pode avançar,

ou seja, se poderá executar uma fresagem tangencial (eixo paralelo à peça) e/ou uma

Revisão 8 - 2013 36

fresagem frontal (eixo perpendicular à peça). Tem-se fresas de um, dois e três cortes.

A fresa de um corte possui afiação, normalmente, apenas em sua superfície cilíndrica.

A fresa de dois cortes possui afiação em uma de suas faces e em sua superfície

cilíndrica. Uma fresa de três cortes possui afiação nas duas faces e também na

superfície cilíndrica. A Figura 1.57 ilustra uma fresa de dois cortes.

Figura 1.57 – Fresa de dois cortes e os sentidos em que pode usinar

Quanto a aplicação as fresas são classificadas em tipo W (α=8º, β=57º e γ=25º)

indicada para materiais de baixa dureza como alumínio, bronze e plásticos. O tipo N

(α=7º, β=73º e γ=10º ) é indicada para materiais de média dureza, como os aços até

700N/mm2. As fresas do tipo H (α=4º, β=81º e γ=4º) são indicadas para materiais duros,

como os aços acima de 700N/mm2. A Figura 1.58 apresenta uma comparação entre

estas fresas.

Figura 1.58 – Tipos de fresas

Observa-se que fresas para materiais mais macios podem ter dentes menos

resistentes, o que significa possuir um ângulo de cunha menor. Isto permite colocar

Revisão 8 - 2013 37

menos dentes na ferramenta, deixando maior espaço para transportar o cavaco, que

será removido em grandes quantidades. Em uma fresa para materiais de alta dureza

cada dente remove pouco material. Desta forma é necessário que a fresa possua

muitos dentes para que, em uma volta, remova uma quantidade significativa de

material. Além disto, os dentes deverão ter um ângulo de cunha maior para lhes

conferir maior resistência.

Quanto a fixação pode-se ter fresas de haste cilíndrica ou cônica e fresas para

mandril com chaveta longitudinal ou transversal. A Figura 1.59 apresenta algumas

delas.

Figura 1.59 – Fresas de haste (cônica e cilíndrica) e de chaveta (transversal e longitudinal)

1.7 Métodos de fresagem

Os métodos de fresagem se referem ao movimento relativo entre a peça e a

ferramenta. Pode-se ter fresagem discordante, concordante ou combinada.

Fresamento concordante

A resultante do vetor velocidade tangencial da ferramenta, no arco de contato

que esta faz com a peça tem sentido próximo ao da velocidade de avanço da peça. O

corte inicia-se com a espessura máxima do cavaco e a força de corte tende a apertar a

peça contra a mesa e a reação da força de corte tende a afastar a ferramenta da peça.

Este seria o método mais interessante de fresamento não fosse o problema da folga

existente entre o fuso de acionamento da mesa e sua porca (Figura 1.60).

Revisão 8 - 2013 38

Figura 1.60 – Fresamento concordante

A maioria das fresadoras trabalha com o avanço da mesa baseado em

porca/parafuso, que com o tempo e desgaste apresentam uma folga. No movimento

concordante esta folga é empurrada pelo esforço de corte. Desta forma a mesa pode

executar movimentos irregulares que poderão prejudicar o acabamento da peça e até

mesmo quebrar os dentes da fresa.

Fresamento discordante

Nesta situação o sentido do vetor velocidade tangencial da ferramenta, no arco

de contato que esta faz com a peça é contrário ao sentido de avanço da peça. Isto faz

com que o corte do cavaco se inicie com a espessura mínima. A força de corte tende a

levantar a peça da mesa. Se a peça for longa e estiver presa pelas extremidades

poderá gerar vibrações indesejadas. A Figura 1.61 ilustra este método de fresamento.

Figura 1.61 – Fresamento discordante.

Este tipo de fresamento costuma desgastar um pouco mais a ferramenta. Como

o corte inicia-se com pouca espessura, o início do corte é difícil. Na realidade o gume

de corte começa encruando o material a ser cortado, até que sejam superadas as

deformações elásticas e realmente inicie-se o cisalhamento do material. Este

encruamento eleva localmente a dureza, fazendo com que o desgaste seja um pouco

Revisão 8 - 2013 39

mais elevado. Neste método de fresamento não há influência da folga entre

porca/parafuso, fazendo com que o movimento da mesa seja mais uniforme, gerando

melhor acabamento.

Fresamento combinado

Ocorre quando a fresa tem seu eixo dentro do campo de corte da peça. Desta

forma parte do corte ocorre através da fresagem concordante e parte através da

discordante. A Figura 1.62 apresenta este método de fresamento.

Figura 1.62 – Fresamento combinado.

O problema da folga entre porca e fuso nas fresadoras

A maioria das fresadoras trabalha com o avanço da mesa baseado em

porca/parafuso, que com o tempo e desgaste apresentam uma folga. No movimento

concordante esta folga é empurrada pelo esforço de corte. Desta forma a mesa pode

executar movimentos irregulares que poderão prejudicar o acabamento da peça e até

mesmo quebrar os dentes da fresa.

Na Figura 1.63 está representada de forma ampliada a região de contato entre o

fuso de acionamento da mesa e sua porca quando o fuso está fazendo com que a

porca (e por conseguinte a mesa) se desloque para direita. Nota-se que entre o flanco

direito da porca e o esquerdo do fuso existe uma folga. Se a fresagem ocorrer pelo

método concordante com apresentado no detalhe à esquerda, a resultante da força de

corte age no sentido de empurrar mais ainda a mesa para a direita e se o valor desta

força for suficiente, acabará por deslocar a mesa e a porca para direita perdendo o

contado com o fuso, causando com isto um movimento irregular da mesa. Já se o

Revisão 8 - 2013 40

movimento for discordante a força resultante é suportada pela porca e

convenientemente ancorada pela fuso através da área de contado entre eles.

Figura 1.63 – Detalhe da porca e do fuso

Em máquinas que possuem fusos pré-tensionados de esferas recirculantes,

como o mostrado na Figura 1.64, a fresagem pode ocorrer por quaisquer um dos

métodos, pois este fuso não possui folga livre e portanto não haverá o problema de

movimentos irregulares da mesa quando a fresagem for concordante. Em máquinas

CNC é comum encontrar este tipo de fuso que está também se popularizando para

aplicações em máquinas convencionais.

Figura 1.64 – Fuso de esferas recirculantes

Revisão 8 - 2013 41

Aspectos da fresagem frontal

Quando é possível fazer escolhas para posicionar a ferramenta em relação a

peça é interessante observar alguns aspectos. Por exemplo, no fresamento tangencial

a largura de corte deve ser sempre menor que o diâmetro da fresa, de modo que a

espessura inicial do cavaco seja próxima à do avanço por dente (Figura 1.65).

Figura 1.65 – Relação entre a largura de corte (ae) e o diâmetro da fresa (D)

Quando o centro da fresa está fora da peça os dentes da fresa estarão com o

ângulo de entrada positivo, fazendo com que o impacto inicial tenha que ser absorvido

pelo gume do dente, podendo quebra-lo. Com um ângulo de entrada negativo o

impacto inicial entre o dente e a peça será absorvido pela face. A Figura 1.66 compara

as duas situações.

Figura 1.66 – Posição do centro da fresa em relação à peça

Revisão 8 - 2013 42

1.8 Fluidos de corte

As finalidades dos fluidos de corte ou fluidos refrigerantes são basicamente

quatro: refrigeração, lubrificação, proteção e limpeza. Como “refrigerante” o fluido de

corte atua sobre a peça para evitar sua dilatação e com isto permitir a obtenção da

precisão dimensional. Na ferramenta a refrigeração é importante para manter as

características de resistência e dureza.

Como “lubrificante” o fluido de corte facilita o deslizamento do cavaco sobre a

ferramenta e diminui o atrito entre a peça e a ferramenta. Também ajuda a reduzir o

coeficiente de atrito na região ferramenta-cavaco (e consequentemente a geração de

calor), diminui a solicitação dinâmica da máquina e evitar o aparecimento da aresta

postiça de corte (1.67).

Figura 1.67 – Gume sem e com aresta postiça de corte

Sua ação como “protetor contra oxidação” é também de grande importância. O

fluido de corte protege a tanto peça como a ferramenta dos efeitos da oxidação. A

própria máquina terá as suas partes em contato com o fluido de corte protegidas destes

efeitos.

A ação de “limpeza” refere-se à remoção do cavaco quando o fluido de corte é

aplicado em forma de jato. Isto evita danos na superfície já usinada, que poderia ficar

com seu acabamento comprometido com o constante atrito do cavaco. Também pode

evitar a quebra dos dentes da fresa.

Tipos de fluidos de corte

Apesar de genericamente designados como fluidos de corte, os materiais que

podem cumprir as funções descritas podem ser sólidos, líquidos ou gasosos. A

Revisão 8 - 2013 43

preferencia pelos líquidos está no fato de executarem todas as tarefas citadas

enquanto os sólidos só reduzem o atrito e os gases apenas refrigeram e removem o

cavaco.

Como exemplos de gases pode-se citar a utilização de ar comprimido

refrigerado, dióxido de carbono (CO2 ou gelo-seco) e nitrogênio. Os materiais sólidos

mais utilizados são o grafite e o bissulfeto de molibdênio.

O grande grupo dos fluidos de corte líquidos é dividido em três categorias: óleos

de corte integrais, óleos emulsionáveis e sintéticos. Os integrais (não são misturados

com água) são formados por óleos minerais (derivados do petróleo), óleos graxos (de

origem animal ou vegetal), óleos compostos (mineral + graxos), óleos sulfurados (com

enxofre) e clorados (com cloro na forma de parafina clorada).

Os óleos emulsionáveis ou solúveis são formados por óleos minerais solúveis

em água. Para se conseguir a mistura de água e óleo utiliza-se agentes

emulsificadores (sabões e detergentes) que ajudam a formar as gotículas de óleo que

ficam dispersas na água. Quanto menor estas gotículas de óleo, melhor a emulsão.

Os fluidos de corte químicos ou sintéticos são compostos por misturas de água

com agentes químicos como aminas, nitritos, fosfatos, boratos, sabões, glicóis,

germicidas e agentes umectantes.

Os óleos minerais são a base da maioria dos fluidos de corte. A ele são

acrescentados “aditivos” para melhorar as suas características em determinadas

situações. Os mais utilizados são:

• Antioxidante: procura minimizar a ação deteriorante que ocorre com o

fluido quando em contato com o oxigênio do ar;

• Anticorrosivo: busca reduzir a ação do oxigênio sobre os metais (peça,

ferramenta, máquina e acessórios);

• Agente EP (extrema pressão): evita o rompimento da fina película de

óleo entre a peça e a ferramenta);

• Antiespumante: minimiza a formação de espuma;

• Biocidas: evita a proliferação de microrganismos no fluido.

Revisão 8 - 2013 44

1.9 Parâmetros de usinagem

Para a execução da operação de fresamento é necessário que se defina o valor

e três parâmetros:

• Rotação da ferramenta;

• Velocidade de avanço;

• Profundidade de corte.

Rotação da ferramenta – n [rpm]

A rotação da ferramenta é responsável pela velocidade de corte, e depende

também do seu diâmetro (d). Tem-se a seguinte relação (1.8):

d[mm] * 1000 * [m/min]Vc

= [rpm] nπ

(1.8)

Velocidade de corte - Vc [m/min]

A velocidade de corte depende do material a ser usinado, do material da

ferramenta da natureza da operação e da presença de refrigeração. Este valor

normalmente é tabelado pelos fabricantes de ferramentas. A Tabela 1.1 apresenta um

exemplo.

Tabela 1.1 – Velocidade de corte para fresas de aço rápido (m/min)

Material a ser cortado Desbaste Acabamento

8 mm 5 mm 1.5 mm

Aço até 60 kgf/mm2 16 - 20 22 - 26 32 - 36

Aço de 60 à 90 kgf/mm2 14 – 16 20 -24 26 – 30

Aço de 90 à 110 kgf/mm2 12 – 14 18 - 22 22 – 28

Aço acima de 110 kgf/mm2 8 – 12 14 – 16 16 – 20

Ferro fundido até 180 HB 18 – 22 24 – 28 18 – 32

Ferro fundido acima de 180 HB 10 – 14 12 – 18 18 – 22

Latão 32- 38 46 – 72 60 – 120

Metais leves 220 – 320 280 – 480 400 – 520

Cobre 40 - 50 60 - 80 80 - 100

Revisão 8 - 2013 45

Velocidade de avanço – va [mm/min]

A velocidade de avanço pode ser obtida através de uma característica da

ferramenta, que é o avanço por dente (az), que mostra qual a quantidade máxima de

material que pode ser removida por uma aresta de corte. Por meio deste valor e do

número de arestas cortantes da ferramenta (Z) torna-se possível calcular o avanço por

volta, como mostra a equação (1.9).

Z*]dente/mm[z

a]volta/mm[av = (1.9)

Com o valor do avanço por volta, obtido anteriormente, e o valor da rotação da

ferramenta pode-se calcular a velocidade de avanço máxima permitida pela ferramenta,

tomando como referência a capacidade de remoção do cavaco (equação 1.10).

]rpm[n*]volta/mm[v

amin]/mm[a

v = (1.10)

O avanço por dente depende do grau de acabamento desejado e da solicitação

mecânica no dente (que por sua vez depende do material a ser cortado, do tipo da

fresa, do material da fresa e da natureza da operação). A Tabela 1.2 apresenta

exemplos dos valores para avanço por dente das fresas da Figura 1.68.

DIN 884 DIN 841 DIN 885B DIN 885A

Figura 1.68 – Alguns tipos de fresas

Revisão 8 - 2013 46

Tabela 1.2 – Avanço (em mm/dente) para fresas de aço rápido

Tipo de fresa

Material a ser cortado Desbaste Acabamento

até 8 mm até 5 mm até 1.5 mm

Cilíndrica DIN 884

Aço até 60 kgf/mm2 0.22 0.26 0.10 Aço de 60 à 90 kgf/mm2 0.20 0.24 0.08 Aço de 90 à 110 kgf/mm2 0.17 0.22 0.06 Aço acima de 110 kgf/mm2 0.10 0.12 0.04 Ferro fundido até 180 HB 0.22 0.30 0.08 Ferro fundido acima de 180 HB 0.18 0.20 0.06 Latão 0.24 0.28 0.10 Metais leves 0.10 0.12 0.04 Cobre 0.26 0.26 0.08

De topo DIN 841


Circular com

dentes retos

DIN 885B


Circular com

dentes cruzados DIN 885A


Revisão 8 - 2013 47

Profundidade de corte (mm)

A profundidade de corte deve ser a maior possível quando se deseja

produtividade. Normalmente é limitada pela rigidez da ferramenta, da peça ou da

máquina e em operações de acabamento pelo valor do sobre-metal a se retirar para

garantir a dimensão final. Características construtivas da ferramenta também são

determinantes da profundidade de corte. A Figura 1.69 Apresenta algumas

recomendações para fresas de topo de aço rápido.

Fonte: Catálogo de ferramentas SKF

Figura 1.69 – Algumas recomendações relacionadas à largura e profundidade de corte

Deve-se sempre verificar se o conjunto de parâmetros selecionados não excede

a potência disponível no equipamento.

Revisão 8 - 2013 48

Força e potência no fresamento

Entre a peça e a ferramenta atua uma força, responsável pela deformação local

de material e consequente formação de cavaco. Para simplificar o estudo dessa força,

considera-se que ela atua em um único ponto localizado no gume cortante. De maneira

geral, a direção e o sentido da força F são difíceis de serem determinadas. Por isso ela

é decomposta em componentes, como mostra a Figura 1.70 onde as componentes de

F são identificadas por índices:

c: para a direção principal de corte;

f: para a direção de avanço;

p: para a direção passiva (perpendicular ao plano de trabalho Pf).

Figura 1.70 - Representação esquemática das forças atuantes no fresamento

A força de corte Fc tem o mesmo sentido e direção da velocidade de corte vc e

é responsável pela maior parte da potência de corte. A força de avanço Ff tem o

mesmo sentido e direção da velocidade de avanço vf e é a maior responsável pela

deflexão da ferramenta. A força passiva Fp é a componente de F perpendicular ao

plano de trabalho Pf (onde se localizam Fc e Ff ). Caso a ferramenta tenha gumes

retos (κr = 90o, λs = 0o) a Fp será muito pequena em relação à Fc e Ff.

A potência de corte Pc (equação 1.11) é a potência entregue ao gume da

ferramenta e consumida na remoção de cavacos enquanto a potência de

acionamento Pa é a potência fornecida pelo motor à máquina ferramenta. Ela difere da

potência de corte pelas perdas que ocorrem por atrito nos mancais, engrenagens,

sistemas de avanço etc. O rendimento ηηηη da máquina ferramenta (equação 1.12) é

definido pela razão entre Pc e Pa.

Revisão 8 - 2013 49

000.60min]/m[ Vc]N[ Fc

]kW[ Pc×

= (1.11)

100PaPc

[%] ×=η (1.12)

As equações 1.11 e 1.12 são válidas para o torneamento. Porém, no

fresamento, em virtude da diversidade de estratégias de usinagem, da variação de

espessura do cavaco e das diversas geometrias de ferramenta disponíveis, é muito

mais difícil obter o equacionamento da força de corte.

Equacionamento da força de corte

Entende-se a força de corte como uma pressão aplicada sobre uma área, como

mostra a Figura 1.71.

Figura 1.71 – Cunha removendo o cavaco

A área (A) onde a pressão atua é formada pela espessura do cavaco (h) e pelo

comprimento do gume ativo (b), ou seja, o comprimento do gume que está em contato

com a peça. Logo, tem-se a equação (1.13):

]mm[ h]mm[ b]2mm[ A ×= (1.13)

A força de corte (Fc) é dada pela pressão específica de corte (kc) atuando na

área (A). Dessa forma, pela equação (1.14):

]2mm[ A]2mm/N[ kc]N[c F ×= (1.14)

Revisão 8 - 2013 50

Assim, unindo as duas equações têm-se (1.15):

]mm[ h]mm[ b]2mm/N[ kc]N[c F ××= (1.15)

Segundo Stemmer (1992), Kienzle propõe uma formulação para o cálculo de kc

com o uso da constante kc1.1 e do expoente (1-mc), que são determinados

experimentalmente e tabelados. A Tabela 1.3 mostra alguns valores como exemplo.

Tabela 1.3 – Valores para kc1.1 e 1-mc (Fonte: STEMMER, 1995)

Aço (ABNT) σr [Mpa] Kc1.1 1-mc

1020 500 1800 0.83

1030/1035 520 1990 0.74

1040/1045 620 2110 0.83

1060 770 2130 0.82

O expoente de Kienzle é adimensional enquanto o valor de kc1.1 refere-se à

pressão específica de corte (em N/mm2) atuando em um cavaco com área de 1 mm2 (1

mm x 1mm).Tem-se que:

mc)-(1 h 1.1ck]N[c k ×= (1.16)

Usando a equação 1.16 em 1.15 tem-se então:

mc)-(1 hb 1.1ck]N[c F ××= (1.17)

Com a equação (1.17) pode-se calcular a Fc para torneamento. Porém, no

fresamento, existem as seguintes complicações:

• A espessura do cavaco é variável, influenciando no cálculo de h;

• Diferença entre fresamento frontal e periférico influenciam no cálculo de φs;

• Como trata-se de uma ferramenta multicortante é necessário levar em

conta o cálculo de Zc;

• Existe grande variedade de geometrias de ferramenta e de gume,

influenciando no cálculo de b.

Revisão 8 - 2013 51

Portanto, para que esse equacionamento seja aplicado no fresamento são

necessários alguns ajustes.

Cálculo de h

Para levar em consideração a variação da espessura do cavaco, pode-se usar a

sua espessura média, que pode ser calculada pela equação (1.8), como mostra a

Figura 1.72.

Figura 1.72 – Espessura média do cavaco no fresamento

( )r

senDea

zf

s

360hm Κ××

π×

φ

°= (1.18)

Onde: hm: espessura média do cavaco [mm] fz: avanço por dente [mm/dente] ae: penetração de trabalho [mm] φs: ângulo de contato ferramenta peça [graus] D: diâmetro da fresa [mm] Κr: ângulo de direção do gume principal [graus]

Para o cálculo acima é necessário antes definir outros.

Cálculo de φs no fresamento frontal

No fresamento frontal o ângulo φs é formado por duas partes que chamaremos

de φ1 e φ2, como mostra a Figura 1.73.

21s φ+φ=φ (1.19)

Revisão 8 - 2013 52

×=φ

D1e

a2arcsen1 (1.20)

×=φ

D2ea2

arcsen2 (1.21)

Figura 1.73 – Variáveis envolvidas no corte frontal

Cálculo de φs no fresamento periférico

No fresamento periférico o ângulo φs é dado pela equação (1.22), como mostra a

Figura 1.74.

×−=φ

De

a21arccoss (1.22)


Cálculo de Zc

A força de corte depende do número de dentes em contato com a peça (Zc). Se

Zc não for um número inteiro, significa que, enquanto a fresa gira, o número de dentes

Revisão 8 - 2013 53

em contato oscila entre dois valores inteiros. Assim a força de corte também oscila.

Usa-se então o maior dos dois valores. Como mostra a Figura 1.75, o valor pode ser

calculado pela equação (1.23).

°

φ×=

360sZZc (1.22)

Onde:

Zc: número de dentes em contato com a peça [dentes]

Z: número (total) de dentes da fresa [dentes]


Na Figura 1.74 tem-se que φs= 65º e Z= 8. Logo, Zc= 1,44 dentes. Isso significa

que, durante o giro da ferramenta, em certos momentos tem-se apenas 1 dente em

contato com a peça e em outros 2 dentes. Sendo assim, considera-se Zc= 2 dentes.

Cálculo de b

A força de corte é diretamente proporcional ao comprimento do gume ativo.

Ocorre que a variedade de geometrias de ferramenta dificulta o cálculo de b, dado pela

equação (1.23), onde:

b: comprimento do gume ativo [mm]

λs : ângulo de inclinação do gume principal [graus]

ap : profundidade de corte [mm]

( )r

senp

ab

Κ= (1.23)

Revisão 8 - 2013 54

Como simplificação, tem-se a solução para uma ferramenta de gumes (ou

dentes) retos, ou seja: Se κr = 90º e λs = 0º então tem-se b=ap.

Com base em todas essas considerações a equação da força de corte no

fresamento é, então, modificada a partir da equação do torneamento, para levar em

conta as particularidades do processo, como se pode ver na Figura 1.75.


Em função da dificuldade do cálculo da força de corte, métodos alternativos são

utilizados e um deles usa o conceito de “fator de remoção”, mostrado pela equação

(1.24), onde Kn é o fator de remoção, dado em [cm3/Kw.min], ou seja, trata-se da

potência necessária para remover 1 cm3 de material por minuto.

n

zep

n

fep

K1000

nzfaa

K1000

vaaPc

⋅

⋅⋅⋅⋅=

⋅

⋅⋅= (1.24)

Como não é muito comum encontrar os valores tabelados de Kn a principal

utilidade desta fórmula está em permitir obter experimentalmente o valor do fator de

remoção para uma condição e, a partir deste valor obtido, poder tentar otimizar os

parâmetros de corte para uma dada situação.

Revisão 8 - 2013 55

Cálculos relacionados ao tempo e à produtividade

Tempo de corte – Tc [min]

O tempo de corte é um dos principais parâmetros analisados quando o objetivo é

a otimização do processo. De forma geral tem-se a seguinte relação (1.25).

min]/mm[av]mm[ espaço

]peça[min/ Tc = (1.25)

A variável “espaço” deve ser analisada em cada situação. A Figura 1.76

apresenta um esquema geral para a usinagem de um canal que atravessa a peça.

Pode-se considerar que o espaço é a soma do comprimento da peça mais o diâmetro

da ferramenta (desconsiderando-se, neste caso, as folgas inicial e final). Se o canal

não atravessasse todo o comprimento da peça então o espaço seria o próprio

comprimento do canal.

Figura 1.76 – Espaço para um canal

É comum também ter situações onde a usinagem da peça envolva diferentes

velocidades de corte em diferentes etapas. Neste caso é necessário calcular o tempo

de corte de cada uma destas etapas e soma-las.

Tempo unitário – T1 [min/peça]

É o tempo total gasto por uma peça. Calcula-se por meio da soma do tempo de

corte (Tc) com o tempo de preparação da peça (Tp), como mostra (1.26).

[min]p

T[min]c

T[min] 1

T += (1.26)

posiçãoinicial

posiçãofinal

comprimento da peça (cp)~R ~R

Revisão 8 - 2013 56

Produtividade – Pr [peças/min]

A produtividade, definida como peças/minuto (ou outra unidade de tempo)

também é utilizada como parâmetro na otimização do processo, facilitando a

comparação entre máquinas. É simplesmente o inverso do tempo de corte, como

mostra (1.27).

]peça[min/ Tc1

min]/peça[ Pr = (1.27)

Tempo do lote – TL [hs]

É o tempo gasto para usinar um lote de peças. Depende do tempo unitário (T1),

da quantidade de peças do lote (Q) e do número de máquinas que processarão o lote

(nmaq).

60*maqn

Q*[min]1T]hs[ LT = (1.28)

Exercício 1: Uma empresa necessita construir em uma determinada peça, o rebaixo

apresentado na figura a seguir.

Para a tarefa dispõe de fresas de topos em aço rápido com dois dentes e

diâmetro de 25 mm. Os parâmetros recomendados pelo fabricante são: vVelocidade de

corte de 30 m/min, avanço por dente de 0,12 mm e profundidade máxima de corte de

0,7 x diâmetro.

100 20

5

Revisão 8 - 2013 57

A fresadora que deverá ser utilizada possui as seguintes velocidades de rotação

do eixo-árvore (em rpm): 45, 56, 70, 90, 110, 140, 170, 220, 270, 330, 420, 520 e 650.

As velocidades de avanço disponíveis são (em mm/min): 14, 28, 42, 56, 70, 84,

98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322,

336, 350, 364, 378, 392, 406, 420 e 434.

Qual o tempo necessário para usinar o rebaixo em 1 peça? Qual o tempo de

usinagem (horas e minutos) de um lote de 2300 peças sabendo que duas máquinas

foram disponibilizadas e considerando o tempo médio de preparação (setup) entre

peças de 36 segundos?

Supondo que dois fornecedores apresentaram propostas para o substituir a fresa

original. Qual seria a melhor escolha e por quê? Tem-se:

• F1: fresa de metal duro, diâmetro 20 mm, dois dentes, Vc de 100 m/min e

avanço por dente 0,05 mm/dente;

• F2: fresa de aço rápido, diâmetro 20 mm, seis dentes, Vc de 30 m/min e

avanço por dente de 0,1 mm/dente.

Exercício 2: A partir de blocos de 150 x 75 x 40 mm deseja-se deixar um ressalto de

20 mm de altura com 125 mm de comprimento e 50 mm de largura (centrado na peça).

Serão usadas fresas de topo de 20 mm de diâmetro com 3 dentes, velocidade de corte

de 26 m/min, avanço por dente de 0.2 mm e profundidade máxima de corte de 10 mm.

Sabendo que 2 máquinas foram disponibilizadas, qual o tempo de usinagem (horas e

minutos) de um lote de 2450 peças, considerando o tempo de setup entre peças de 33

segundos em média.

Revisão 8 - 2013 58

A fresa será posicionada no canto inferior esquerdo, a 2 mm de cada face, já na

profundidade do primeiro passe, como mostra a figura a seguir. Após a usinagem a

ferramenta deverá voltar para a posição inicial, ficando pronta para a próxima peça.

1.11 – Fresamento de engrenagens

A fabricação de engrenagens com fresa de forma só é empregada em pequenas

produções e em manutenção devido ao alto tempo necessário à sua fabricação e

também por não gerar um perfil perfeito, necessário em aplicações mais exigentes.

A ferramenta utilizada é a chamada fresa módulo. Para cada módulo existe um

conjunto de fresas, onde cada fresa é responsável por uma faixa de dentes. Até

módulo 10 o conjunto é formado por 8 fresas, como mostra a Tabela 1.4. A Figura 1.77

ilustra a forma geral que o perfil das fresas módulo possuem.

Tabela 1.4 – Conjunto de engrenagens para módulos até 10

Fresa número

1 2 3 4 5 6 7 8

Dentes 12 e 13 14 à 16 17 à 20 21 à 25 26 à 34 35 à 54 55 à 134 135 à ∞

Para módulos entre 11 e 20 cada conjunto possui 15 fresas, como mostrado pela

Tabela 1.5.

Para módulos acima de 20 cada conjunto possui 26 fresas (Tabela 1.6).

Revisão 8 - 2013 59

Figura 1.77 – Forma geral do perfil das fresas módulo

Tabela 1.5 – Conjunto de engrenagens para módulos 11 até 20

Fresa número

1 1 ½ 2 2 ½ 3 3 ½ 4 4 ½

Dentes 12 13 14 15 e 16 17 e 18 19 e 20 21 e 22 23 à 25

Fresa número

5 5 ½ 6 6 ½ 7 7 ½ 8

Dentes 26 à 29 30 à 34 35 à 41 42 à 54 55 à 79 80 à 134 135 à ∞

Tabela 1.6 – Conjunto de engrenagens para módulos acima de 20

Fresa número

1 1 ½ 2 2 ¼ 2 ½ 3 3 ¼ 3 ½ 3 ¾

Dentes 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Fresa número

4 4 ¼ 4 ½ 4 ¾ 5 5 ¼ 5 ½ 5 ¾ 6

Dentes 21 22 23 24 e 25

26 e 27

28 e 29

30 e 31

32 à 34

35 à 37

Fresa número

6 ¼ 6 ½ 6 ¾ 7 7 ¼ 7 ½ 7 ¾ 8

Dentes 38 à 41

42 à 46

47 à 54

55 à 65

66 à 79

80 à 102

103 à 134

135 à ∞

Revisão 8 - 2013 60

1.11.1 – Fresamento de cremalheira de dentes retos

O fresamento de cremalheiras de dentes retos utiliza sempre a fresa número 8

do módulo desejado. Apesar de simples não é qualquer fresadora que é capaz de

realizar esta operação, pois o eixo da ferramenta deverá ser posicionado em paralelo

com o eixo da mesa. O passo é dado pelo movimento da mesa (longitudinal). A Figura

1.78 ilustra os dados geométricos principais. Têm-se as seguintes relações envolvidas:

Altura do dente: M*166.2h = (1.29)

Passo: π= * M p (1.30)

Espessura: M*)10 a 6(b = (1.31)

Figura 1.47 – Dados geométricos de uma cremalheira

1.11.2 – Fresamento de cremalheira de dentes helicoidais

A diferença no fresamento de cremalheiras de dentes helicoidais está no ângulo

entre peça e ferramenta (φ), normalmente dado pela inclinação da mesa. As relações

envolvidas são as mesmas, acrescida da relação (1.32), onde α é o ângulo da hélice.

Inclinação da mesa: α−=ϕ 90 (1.32)

Figura 1.48 – Cremalheira de dentes inclinados e engrenagem helicoidal

Revisão 8 - 2013 61

1.11.3 – Fresamento de engrenagens cilíndricas de dentes retos

Para usinar uma engrenagem cilíndrica de dentes retos deve-se conhecer a

altura do dente (h), o número de dentes (Z) e o módulo (M). As demais informações

podem ser obtidas das seguintes relações:


Diâmetro externo: )2Z(*Mextd += (1.34)

Diâmetro primitivo: Z*Mpd = (1.35)

Diâmetro interno: )h*2(extdintd −= (1.36)

Espessura do dente: M*)10 a 6(b = (1.37)

Distância entre centros: 2

)2Z1Z(*Ma

+= (1.38)

Exemplo: realizar os cálculos necessários para fresar uma engrenagem de dentes

retos com os seguintes dados: 53 dentes, módulo 3, espessura de 24 mm e furo de

centro de 12 mm. Em seguida preencha o roteiro de execução.

Cálculo do diâmetro externo

)2 Z(*Mdext

+= =

Cálculo da altura do dente (profundidade de usinagem)

M*166.2H = =

Cálculo do giro da manivela

nKG = =

Revisão 8 - 2013 62

Roteiro de execução de engrenagem cilíndrica com dentes retos

a) Preparar a matéria-prima. Em um torno usinar um disco do material solicitado com

diâmetro de _____ mm, espessura de ____ mm e furo de centro de _____ mm.

b) Preparar a fresadora na configuração horizontal com dispositivo divisor universal e

contra-ponto. Instalar fresa módulo _____, número _____.

c) Fixar a matéria-prima no eixo acessório e fixar o eixo na placa do divisor universal e

contra-ponto.

d) Centrar a fresa em relação à matéria-prima por meio da manivela responsável pelo


e) Ajustar a profundidade de corte do primeiro passe em _____ mm. Este processo

consiste em tocar a fresa na matéria-prima e zerar o colar do movimento vertical.

Afasta-se então a fresa com o movimento horizontal longitudinal e aplica-se a

profundidade desejada, novamente com o movimento vertical.

f) Selecionar a face do disco divisor que tenha uma carreira de _____ furos. Ajustar a

manivela para esta carreira de furos.

g) Ajustar o compasso do divisor universal para um intervalo de _____ furos.

h) Instalar o trem diferencial, sendo: Za=______, Zb=______, Zc=________ e

Zd=_______.

i) Verificar se disco e manivela giram ____________________________.

j) Ajustar a rotação da fresa para ______ rpm e avanço automático para ______

mm/min.

k) Ligar rotação da fresa e em seguida o avanço automático.

l) Quando o vão estiver usinado, desligar o avanço automático e retornar

manualmente a fresa para a posição inicial. Girar a manivela em ________ e

retornar ao item anterior até usinar toda a engrenagem.

m) Aplicar a próxima profundidade de usinagem e voltar ao item i, até que a

engrenagem esteja totalmente usinada.

Revisão 8 - 2013 63

1.11.4 – Fresamento de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais

A usinagem de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais é bastante similar

à usinagem de dentes retos, sendo basicamente diferente a seleção da fresa e a

inclinação entre a peça e a ferramenta. A relações matemáticas envolvidas são as

seguintes:

Inclinação da mesa: α−=ϕ 90 (1.39)


Módulo circunferencial: ϕ

=cos

McM (1.41)

Diâmetro externo:

+

ϕ= 2

cos

Z*Mextd (1.42)

Diâmetro primitivo: Z*cMpd = (1.43)

Diâmetro interno: )h*2(extdintd −= (1.44)

Espessura do dente: cM*18b ≤ (1.45)

Distância entre centros: 2

)2Z1Z(*cMa

+= (1.46)

Número virtual de dentes: ( )3cos

ZZ

ϕ=′ (1.47)

O módulo circunferencial também é chamado de módulo frontal. O cálculo do

passo da hélice, necessário para definir o trem helicoidal, possui duas pequenas

diferenças com relação à usinagem de demais hélices. Deve-se utilizar o diâmetro

primitivo ao invés do diâmetro externo e não se calcula o passo da hélice e sim uma

faixa onde este valor se encontra.

Desde que as especificações da engrenagem não digam ao contrário, o ângulo

do dente helicoidal pode variar de ±10’. Para demais hélices (fresas, brocas etc.)

normalmente o valor tem tolerância de ±20’. Sendo assim a equação passa a ser:

Revisão 8 - 2013 64

)'10tg(

pd *

hP−ϕ

π=− (1.48)

)'10tg(

pd *

hP+ϕ

π=+ (1.49)

Passo da hélice: ( ) ( )−≤≤++ hPInteirohPhP1Inteiro (1.50)

Exemplo: realize os cálculos necessários para a usinagem de uma engrenagem

cilíndrica de dentes helicoidais à esquerda com 19 dentes, módulo 2, ângulo de 45º, 40

mm de espessura e furo central de 12 mm. Preencha em seguida o roteiro de

execução.

Cálculo do ângulo ϕ (inclinação da mesa)

α−=ϕ 90

Cálculo do diâmetro externo

M*2cos

Zextd

+

ϕ=

Cálculo da altura do dente (profundidade de usinagem)

M*166.2H =

Seleção da fresa módulo

( )3cos

ZZ

ϕ=′

Cálculo do diâmetro primitivo

ϕ=

cosM

cM

cM*Zpd =

Revisão 8 - 2013 65

Cálculo do giro da manivela

nK

G =

Cálculo do intervalo do passo da hélice

ϕ

π=

tgpd *

heliceP

Cálculo do trem helicoidal

fusoZ*eZcZ*discoZ

fusoZdiscoZ

K*fusoPheliceP

i ===

a) Preparar a matéria-prima. Em um torno usinar um disco do material solicitado com

diâmetro de _____ mm, espessura de ____ mm e furo de centro de _____ mm.

b) Preparar a fresadora na configuração horizontal com dispositivo divisor universal e

contra-ponto. Instalar fresa módulo _____ , número _____.

Revisão 8 - 2013 66

c) Fixar a matéria-prima no eixo (acessório) e fixar o eixo na placa do divisor universal

e contra-ponto.

d) Centrar a fresa em relação à matéria-prima por meio da manivela responsável pelo


e) Ajustar a profundidade de corte do primeiro passe em _____ mm. Este processo

consiste em tocar a fresa na matéria-prima e zerar o colar do movimento vertical.

Afasta-se então a fresa com o movimento horizontal longitudinal e aplica-se a

profundidade desejada, novamente com o movimento vertical.

f) Inclinar a mesa em _____ graus, empurrando o lado _____________ da mesa.

g) Selecionar a face do disco divisor que tenha uma carreira de _____ furos. Ajustar a

manivela para esta carreira de furos.

h) Soltar o disco divisor.

i) Ajustar o compasso do divisor universal para um intervalo de _____ furos.

j) Instalar o trem helicoidal, sendo Zd=______, Zc=______, Ze=_______ e

Zf=_______. Verificar se o sincronismo está correto. Se não estiver, deve-se

instalar uma engrenagem intermediária.

k) Ajustar a rotação da fresa para ______ rpm e avanço automático para ______

mm/min.

l) Ligar rotação da fresa e em seguida o avanço automático.

m) Quando o vão estiver usinado, desligar o avanço automático e retornar

manualmente a fresa para a posição inicial. Girar a manivela em ________ e

retornar ao item anterior até usinar toda a engrenagem.

n) Aplicar a próxima profundidade de usinagem e voltar ao item i, até que a

engrenagem esteja totalmente usinada.

Revisão 8 - 2013 67

Dados para exercícios extras 1 e 2

Dados do divisor universal

Constante (K): 40

Carreiras de furos: 15, 18, 20, 23, 27, 31, 37, 41 e 47 (face 1). 16, 17, 19, 21, 29, 33, 39, 43 e 49 (face 2).

Engrenagens disponíveis (uma de cada): 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 72, 80, 86 e 100.

Dados da fresadora Passo do fuso: 4 mm

Rotações [rpm]: 45, 56, 70, 90, 110, 140, 170, 220, 270, 330, 420, 520, 650, 680 e 750.

Velocidades de avanço [mm/min]: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322, 336, 350, 364, 378, 392, 406, 420, 434, 495, 545, 600, 650 e 720.

Dados da ferramenta (fresa módulo)

Fresa de perfil constante, detalonado, sistema módulo, ângulo

de pressão 20º ou 15º, perfil de referência DIN 3972, 12 dentes.

Profundidade de corte

(mm)

Vc (m/min)

az (mm/dente)

Até 1.5 32 a 38 0.1

1.5 a 5 22 a 26 0.26

5 a 8 16 a 20 0.22

Acima de 8 15 0.13

Fresa Número

Engrenagens com (dentes)

1 12 e 13

2 14 à 16

3 17 à 20

4 21 à 25

5 26 à 34

6 35 à 54

7 55 à 134

8 135 à ∞

Módulo Diâmetro externo

(mm)

Diâmetro furo (mm)

1 50 16 2 60 22 3 70 27 4 80 27 5 90 32 6 100 32 7 105 32 8 110 32

Exercício extra 1) Realize os cálculos necessários para o correto fresamento de uma

engrenagem cilíndrica de dentes retos de módulo 3 com 26 dentes. Considere que o

desbaste removerá 90% do material. Escolha, dentro da faixa calculada, os maiores

valores possíveis para velocidade de avanço e rotação.

1. Diâmetro externo (mm): _____________

2. Fresa módulo _________, número _________

3. Diâmetro da fresa módulo (mm): _____________

4. Profundidade do dente (mm): ______________

5. Profundidade de desbaste (mm): ___________

Revisão 8 - 2013 68

6. Velocidade de corte de desbaste (m/min): mínima ____________

máxima _____________

7. Rotação de desbaste (rpm): mínima __________

máxima __________

adotada __________

8. Velocidade de avanço (mm/min): mínima ________

máxima ________

adotada __________

9. Profundidade de acabamento (mm): _______________

10. Velocidade de corte de acabamento (m/min): mínima ____________

máxima _____________

11. Rotação de acabamento (rpm): mínima _________

máxima _________

adotada __________

12. Velocidade de avanço (mm/min): mínima ________

máxima ________

adotada __________

13. Carreira de furos: _________

14. Ajuste do compasso (furos): ______________

15. Giro da manivela: _________________

2) Realize os cálculos necessários para o correto fresamento de uma engrenagem

cilíndrica de dentes helicoidais de módulo 4 com 39 dentes e ângulo de 20º±10’.

Considere que o desbaste removerá 90% do material. Escolha, dentro da faixa

calculada, os maiores valores possíveis para velocidade de avanço e rotação. Cada

item vale 1 ponto.

1. Diâmetro externo (mm): ______________

2. Diâmetro primitivo (mm): _____________

3. Fresa módulo ___________, número ___________

4. Diâmetro da fresa módulo (mm): _____________

5. Profundidade do dente (mm): ______________

Revisão 8 - 2013 69

6. Profundidade de desbaste (mm): ___________

7. Velocidade de corte de desbaste (m/min): mínima _____________

máxima _____________

8. Rotação de desbaste (rpm): mínima __________

máxima __________

adotada ___________

9. Velocidade de avanço (mm/min): mínima _________

máxima _________

adotada _________

10. Profundidade de acabamento (mm): ______________

11. Velocidade de corte de acabamento (m/min): mínima ____________

máxima _____________

12. Rotação de acabamento (rpm): mínima __________

máxima _________

adotada _________

13. Velocidade de avanço (mm/min): mínima _________

máxima _________

adotada _________

14. Carreira de furos: ___________

15. Ajuste do compasso (furos): _______________

16. Giro da manivela: __________________

17. Passo da hélice (mm): mínimo ___________

máximo ___________

adotado ____________

18. Trem helicoidal (engrenagens superiores): Zdisco ____________

Zc ____________

19. Trem helicoidal (engrenagens inferiores): Ze ____________

Zfuso ____________

20. Inclinação da mesa (graus): ___________

Revisão 8 - 2013 70

Referências

CHIAVERINI, V. Tecnologia Mecânica: Processos de Fabricação e Tratamento. Vol.II, 2º Ed. MacGraw-Hill, São Paulo, 1986. Cap. VII, p. 193 a 238.

FERRARESI, D. Fundamentos da Usinagem dos Metais. São Paulo, Edgard Blucher, 1977

HOFFMAN, E. G. Fundamentals of tool design. 20 ed. Dearborn Michigan, Society of Manufacturing Engineers, 1984 Cap 3 e 11.

PEZZANO, P. Tecnologia Mecânica. Máquinas Herramientas. 4a ed. Buenos Aires, Editorial Alsina, 1962.

ROSSI, M. Máquinas Operatrizes Modernas. Editorial Científico-Medica Hoepli, Livro Ibero Americano, Rio de Janeiro, 1970.

ROSSI, M. Utilages Mecanicos y fabricaciones en serie. Editorial Científico-Medica, 1965

STEMMER, C.E. Ferramentas de Corte I e II. Editora da UFSC, Florianópolis, 1992.

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