UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIAESCOLA POLITÉCNICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENG 445 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS IIPROF.: Ailton Júnior

PROJETO DE UMA PRENSA DE LATA UTILIZANDO PARAFUSO DE POTÊNCIA POR COMPRESSÃO

ALUNOS:Bruno Barreto Bittencourt

Fábio Campos MendesLeonardo Batista Azevedo Pimentel

Leonardo Sousa CarvalhoThiago Farias

SALVADOR, JUNHO DE 2008

1 - União Móvel por Parafusos

Uniões móveis são aquelas que se caracterizam pela possibilidade de separar as

peças previamente unidas sem danificar o conjunto. Os parafusos são elementos muito

utilizados para tal.

A união móvel por parafusos consiste num tipo de união mais prática que a união

por rebites, por exemplo, sendo sua montagem e desmontagem extremamente simples.

1.1 - Algumas aplicações

Fig. 1.1

2 - Histórico

Na antiguidade, o matemático grego Archytas de Tarentum (428 - 350 AC.) foi

responsável pela invenção do parafuso. No 1° século AC., os parafusos de madeira foram

usados em todo o mundo Mediterrâneo em dispositivos como prensas de óleo e de vinho.

Os parafusos de metal só apareceram na Europa a partir do ano de 1400.

O britânico Henry Maudslay patenteou o parafuso de fenda em 1797; um

dispositivo similar foi patenteado por David Wilkinson nos Estados Unidos no ano

seguinte. Na atualidade, o parafuso está presente em praticamente todos os aparelhos e

estruturas construídos pelo homem.

3 – Parafusos de Potência

O parafuso de potência, ou de avanço, é um dispositivo utilizado em máquinas para

transformar o movimento angular em movimento linear e, usualmente, para transmitir

potência e mover cargas. Estes parafusos são usualmente utilizados em tornos, prensas,

macacos, entre outras aplicações. Seu funcionamento consiste em se aplicar um torque à

extremidade do parafuso, movimentando-se a outra extremidade, que realiza trabalho.

3.1 – Algumas aplicações

Fig. 3.1

3.2 - Análise de força e torque em parafusos de potência

Uma rosca de parafuso é essencialmente um plano inclinado enrolado ao redor de

um cilindro de forma a criar uma hélice. Se desenrolássemos uma volta da hélice, esta

pareceria um plano inclinado, conforme representado na Fig. 3.2.

Fig. 3.2

A Fig. 3.2.1, abaixo, apresenta uma parafuso de potência com:

Rosca quadrada;

Uma entrada;

Características geométricas: - diâmetro médio dm, passo p e ângulo de

hélice λ;

Carregado por uma força axial de compressão F.

Fig. 3.2.1

Vamos analisar somente para o caso de levantamento da carga, já que é relevante

para o projeto (Fig. 3.2.2). As forças nas direções x e y:

ΣFx=0 e ΣFy=0

Fig. 3.2.2

A força de atrito é aquela que está se opondo ao movimento. Assim, sendo µ o

coeficiente de atrito, temos:

Desta forma, temos também:

Torque em função de λ:

Torque em função de l :

Torque requerido para girar o colar:

Onde: “dc” é o diâmetro médio do colar; “μc” é o coeficiente de atrito no

rolamento.

Para se determinar o torque total necessário para levantar a carga, devemos

recorrer à análise das forças atuantes na porca, estas sendo mostradas como um diagrama

de corpo livre, na Fig. 3.2.3.

Fig. 3.2.3: Forças atuantes na porca

Assim, o torque total necessário para levantar a carga é a soma dos torques em

função de l e aquele requerido para girar o colar, ou seja:

+

3.3 – Eficiência dos parafusos de potência

Pode-se determinar a relação entre o torque necessário para movimentar a carga,

caso não houvesse atrito (To) e o torque necessário quando há atrito (T). Assim sendo, a

eficiência para se levantar a carga pode ser escrita como:

4 - Reciclagem

A palavra reciclagem teve sua popularidade elevada a partir do final dos anos 80,

quando ficou claro que fontes de petróleo e de outras matérias-primas estavam se esgotando

rapidamente, e que não mais havia disponibilidade de espaço físico para o armazenamento

de lixos e outros dejetos da natureza.

Tal palavra designa o reaproveitamento de materiais beneficiados, que tenham

capacidade de retornar ao estado original, como matéria prima para um novo produto igual

em todas as características. Por exemplo, lata de alumínio. Quando as características finais

do material diferem daquelas iniciais tem-se reutilização ou reaproveitamento e não mais

reciclagem. Por exemplo, papel e vidro.

Suas maiores vantagens são a minimização da utilização de fontes naturais, na

maioria das vezes não renováveis, a minimização da quantidade de resíduos que necessita

de tratamento final.

5 - Alumínio

O alumínio é um metal leve, macio, porém resistente, de aspecto cinza prateado,

fosco (devido à fina camada de oxidação que ser forma rapidamente quando exposto ao ar),

não tóxico (quando metal), não-magnético, não cria faíscas quando exposto ao atrito. Sua

densidade é cerca de um terço do aço ou cobre. É muito maleável, dúctil e apto para a

mecanização e para a fundição, além de ter uma excelente resistência à corrosão e

durabilidade devido à sua camada de óxido. É o segundo material mais maleável (o ouro é

o primeiro).

É um metal abundante na crosta terrestre (8,1%), mas geralmente é encontrado em

rochas combinado com outros metais. Quando descoberto constatou-se que a sua remoção

era difícil, o que valorizou muito seu preço, tornando-o até mais valorizado que o ouro,

durante algum tempo. Até que em 1889, devido a descoberta anterior de um método

simples de extração do metal, os preços do alumínio entraram em colapso.

O processo de obtenção do alumínio ocorre em duas etapas:

Obtenção da alumina pelo processo Bayer;

Eletrólise do óxido - com adição do fundente Ciolita (fluoreto artificial de alumínio,

sódio e cálcio).

Todas as características citadas aliadas ao fato da estabilidade do preço do alumínio

(provocada principalmente pela sua reciclagem) explicam a grande utilização deste metal,

só perdendo em quantidade para o aço.

5.1 - Utilização do Alumínio

Transporte: Como material estrutural em aviões, barcos, automóveis, tanques,

blindagens e outros.

Embalagens: Papel de alumínio, latas, tetrabriks e outras.

Construção civil: Janelas, portas, divisórias, grades e outros.

Bens de uso: Utensílios de cozinha, ferramentas e outros.

Transmissão elétrica: Ainda que a condutibilidade elétrica do alumínio seja 60%

menor que a do cobre, o seu uso em redes de transmissão elétricas é compensado

pela sua grande maleabilidade, permitindo maior distância entre as torres de

transmissão e reduzindo, desta maneira, os custos da infra-estrutura.

Como recipientes criogênicos até -200 ºC e, no sentido oposto, para a fabricação de

caldeiras

Observação: As ligas de alumínio assumem diversas formas como a Duralumínio.

Descobriu-se recentemente que ligas de gálio-alumínio em contato com água

produzem uma reação química dando como resultado hidrogênio, por impedir a

formação de camada protetora (passivadora) de óxido de alumínio e fazendo o

alumínio se comportar similarmente a um metal alcalino como o sódio ou o

potássio.Esta propriedade é pesquisada como fonte de hidrogênio para motores, em

substituição aos derivados de petróleo e outros combustíveis de motores de

combustão interna.

5.2 - Reciclagem do Alumínio

O processo consiste basicamente no derretimento do metal proveniente de

esquadrias de janelas, componentes automotivos, eletrodomésticos, latas de bebidas, etc.

Desta forma reduz-se em 95% o consumo de energia na produção do alumínio, se

comparado ao processo de produção a partir da mineração da bauxita.

5.3 - Números da Reciclagem

No ano de 2005, O Brasil foi pentacampeão na reciclagem de latas de alumínio

entre países onde esta não é obrigatória por lei. Foram recicladas 96,2 % das latas

disponíveis. Ou seja, 127,6 mil toneladas de latas.

Fig. 5.1 – Percentual de latas de alumínio recicladas no Brasil, no período de 1994 a

2006.

Sabe-se que 1 kg de alumínio equivale a 74 latas e a reciclagem de apenas uma

lata economiza energia que manteria uma TV ligada durante 3 horas. Ou seja, no ano de

2005 o Brasil economizou energia suficiente para que 150 milhões de pessoas deixassem

suas TVs ligadas durante 8 dias, ou uma lâmpada de 100W por quase 53 dias. Além do

mais, evitou-se a extração de 640 mil toneladas de bauxita.

Pelo seu valor de mercado, a sucata de alumínio permite a geração de renda para

milhares de famílias brasileiras envolvidas da coleta à transformação final da sucata. Mais

especificamente, quase 1 milhão de pessoas envolvidas na coleta de sucatas nas ruas do

Brasil. Entre crianças, idosos, etc. Um número alarmante!

6 - Benefícios

6.1 - Econômicos

Fonte de renda para diversos tipos de mão-de-obra.

Injeção de recursos na economia local.

Grandes investimentos não são necessários.

Economia considerável de energia elétrica.

6.2 - Sociais

Diminuição da quantidade de lixo nos aterros sanitários.

O meio ambiente é menos agredido.

Colaboração com o crescimento da consciência ecológica.

Estímulo da reciclagem de outros materiais.

Áreas carentes são beneficiadas com o aumento de renda.

6.3 - Políticos

Ajuda na composição do lixo urbano.

Colaboração no estabelecimento de políticas de destino de resíduos sólidos.

Adaptável a realidades de diferentes tipos e tamanhos de cidades

Fig. 6.1 – Latas de alumínio

O programa de reciclagem da lata de alumínio é, hoje, uma experiência de sucesso

com grande influência social, econômica e ambiental. Somente a compra de latas de

alumínio usadas injeta anualmente R$ 540 milhões na economia nacional.

Atualmente, em aproximadamente 30 dias, uma latinha de alumínio pode ser

comprada no supermercado, utilizada, coletada, reciclada e voltar às prateleiras para o

consumo.

Fig. 6.2 – Esquema do ciclo da lata de alumínio

Freqüentemente podemos observar em praias, festas, exposições, etc. a coleta

manual das latinhas de alumínio que rende ao trabalhador R$ 0,024 / lata. Para que seja

possível aumentar a renda, coletam-se mais unidades. No entanto, o espaço físico

disponível à armazenagem destas durante a coleta é um fator limitador, muitas vezes são

sacos de “estopa”, sacolas comuns (daquelas distribuídas em supermercados, farmácias,

etc.). A solução empregada é a redução no volume das latas, de forma que se caiba mais

delas nos sacos, sacolas, etc.

Esta redução, geralmente, é feita amassando as latas com os pés. O que traz muitos

riscos à saúde do trabalhador, que pode torcer o pé ou até mesmo cortá-lo.

Pensando em tudo isto, o que se propõe no presente trabalho é projetar uma prensa

manual de latas de alumínio de tamanho reduzido que possibilite ao trabalhador a redução

do volume inicial da lata.

7 – Descrição do Projeto – Prensa de Latas

O projeto trata da concepção de uma “Prensa de Latas”, por compressão, para

“amassar” ou reduzir o volume inicial de latinhas de alumínio com altura de

aproximadamente 6,7 pol e diâmetro de 2,6 pol. A prensa consta de um parafuso de

potência de aço SAE 1020, com 10,24 pol de comprimento, rosca do tipo ACME (maior

facilidade de usinagem e permite o uso de porca especial, com fenda, que pode ser ajustada

para compensar o desgaste).

Além deste parafuso de potência, há a presença de mais 2 pinos de fixação (um na

rosca, outro na base que sustenta a lata), que têm a função de manter elementos unidos,

além de poderem resistir a cargas de tração, cisalhamento ou ambas, sendo estes feitos de

liga de magnésio AM 1004-T61. No presente caso, para um dos pinos, considerou-se

apenas o cisalhamento, oriundo da força imposta sobre a lata para amassá-la.

Vale ressaltar que está prensa é utilizada para prensar uma lata de cada vez e sendo

utilizada manualmente por qualquer tipo de pessoa.

As figuras abaixo mostram o projeto da prensa de lata desenvolvido pela equipe

(desenhos técnicos e medidas estão em anexo):

Fig. 7.1 - Vista isométrica da prensa de lata Fig. 7.2 - Vista explodida da prensa de lata

8 – Manutenção

Este foi um ponto que mereceu atenção especial por parte da equipe. Tendo isto

em vista, surgiu a seguinte questão:

Sabíamos que a rosca por onde passa o parafuso, por ser de material mais mole do

que este estaria mais susceptível à falha. Ou seja, teoricamente, ela quebraria antes do que o

parafuso. Portanto, se ela fosse projetada de modo a estar agregada a prensa, quando

ocorresse uma eventual falha, toda a prensa ficaria inutilizada. Isto demandaria um maior

tempo de manutenção, além de custos bem maiores, já que provavelmente a prensa deveria

ser substituída por outra. Como resolver?

Pensamos, então, na possibilidade de projetar a rosca separada do resto da prensa

por um pino. Com isso, quando a rosca quebrar, poderá ser substituída facilmente, sem

maiores problemas, já que ela não vai estar fixa à prensa. Assim, não é necessário que se

adquira uma nova prensa para sanar o problema: basta substituir a rosca por outra. Isto

proporciona uma manutenção muito mais eficaz e rápida.

9 - Memória de Cálculo – Prensa de Latas

9.1 - Dados Iniciais

- Força imposta sobre a lata para amassá-la: 1000 lbf;

- Força para uma pessoa girar a manivela: 35 lbf;

- Material do parafuso: Aço SAE 1020;

- Material da porca: Bronze;

- Comprimento do parafuso: 260 mm = 10,24 pol;

- Tipo de rosca: ACME;

- Diâmetro da lata: 2,6 pol;

- Altura da lata: 6,7 pol;

- Fator de Segurança de projeto: 1,5.

Foram escolhidos estes materiais para o parafuso (Aço SAE 1020) e porca

(Bronze) em função da boa combinação de resistência ao desgaste e boa resistência à

flambagem que este conjunto proporciona.

9.2 - Cálculo do Diâmetro

Devemos encontrar um diâmetro de raiz preliminar para o parafuso de potência, o

qual servirá de base para determinarmos as dimensões da rosca que melhor se adaptam à

situação. Este diâmetro pode ser estimado baseado na resistência à flambagem, já que o

parafuso está sujeito à compressão. Para o comprimento equivalente, Lc, igual ao

comprimento do parafuso, L (consideramos a coluna como bi-apoiada), temos a seguinte

equação:

Deve-se levar em conta também o fator de segurança de projeto, no caso, 1,5:

Para o parafuso de potência de 10,24 polegadas em questão, voltando para a

equação 1, temos:

O diâmetro de raiz preliminar é, portanto:

Consultando a tabela 12.1 de Collins [2], a rosca ACME padronizada que mais se

aproxima é aquela com o diâmetro maior nominal de 1/2 polegada. Esta rosca possui 10

filetes por polegada. Então o passo (p) da rosca está definido:

de=0,50 polegada

p=0,10 polegada (10 filetes/pol)

A partir deste dado, podemos calcular o diâmetro de raiz:

dr=de – p=0,40 polegada

Devemos, agora, calcular o torque motor necessário para este equipamento:

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

Onde: rm é o raio médio, dado por: ;

α é o ângulo de hélice;

f é o coeficiente de atrito nos filetes (tabelado);

fc é o coeficiente de atrito no pivô (tabelado);

βn é o ângulo de inclinação do filete (14,5°);

rc é o raio médio do pivô, igual a 1,1rm.

Consultando as tabelas de fatores de atrito em Shigley [3], temos f=0,15, fc=0,25.

Substituindo os valores na equação (6), temos: Tr = 110 lbf.pol.

Como a força necessária para girar a manivela foi fixada em 35 lbf, podemos

calcular o comprimento do “braço de alavanca”, b:

Tr = F.b

Logo, o comprimento da haste de acionamento do parafuso é de 3,14 pol, ou

aproximadamente 8 centímetros.

É importante salientar que foram obedecidos os padrões de ergonomia e o valor

fixado da força necessária pra acionar a manivela está de acordo com os limites aceitáveis

para um humano.

9.3 - Cálculo dos pontos críticos

É necessário também estudar os pontos críticos que existem na rosca.

O ponto crítico A é na região de contato entre as roscas da porca e do parafuso.

De acordo com a tabela 10.1 consultada em Collins [2], para o aço (material do parafuso)

(6)

(7)

sobre o bronze (material da porca), a pressão máxima admissível é de aproximadamente

2000 psi. Para este valor de pressão, a equação (8), abaixo, nos fornece um número de

filetes igual a aproximadamente 8. No entanto, sabe-se que um número pequeno de filetes

de rosca causa um desequilíbrio do parafuso. Então, admitiremos o número n de filetes de

rosca igual a 10 e verificamos a pressão exercida.

Onde re é o raio externo e ri é o raio interno (de raiz).

Para a rosca calculada anteriormente, temos:

Logo, para o n adotado, a pressão está de acordo com a norma.

Para o ponto B no eixo neutro de flexão da rosca, os componentes de tensão

nominal, do tipo tensão cisalhante devido à torção no parafuso são:

A tensão máxima cisalhante transversal devido à flexão da rosca é:

A tensão normal no parafuso é dada por:

Vamos aplicar agora a equação cúbica da tensão para determinarmos as tensões

principais para o ponto crítico:

Substituindo os valores anteriores, temos as tensões principais:

(9)

(10)

(11)

(12)

(8)

Para o ponto crítico C na raiz da rosca, utilizando-se os valores encontrados em

(9) e (11), temos, pela equação abaixo:

9.4 - Cálculos para os pinos de fixação da estrutura

Para os pinos de fixação da estrutura foi escolhido como material a liga de

magnésio [AM 1004-T61]. Para o pino B, considera-se a força imposta sobre a lata para

amassá-la como a força cortante produtora de cisalhamento. Calcula-se a tensão de

cisalhamento de acordo com a equação abaixo:

Sabe-se que a tensão última de cisalhamento para esta liga de magnésio é 22 ksi.

Portanto, o valor da tensão de cisalhamento encontrado para o pino é aceitável.

(13)

(14)

10 - Conclusão

O trabalho apresentado contribuiu de forma plena para o aprofundamento da teoria

aprendida em sala, pela disciplina ENG445 – Elementos de Máquinas II. Podemos colocar

em prática, de maneira efetiva, principalmente o conteúdo da primeira unidade,

“Morfologia de Projeto”, seguindo os passos de um projeto real, e os conhecimentos acerca

de “Parafuso de Potência”, bem como todos os cálculos de dimensionamento vistos. Além

de termos tido a oportunidade de exercitar outros requisitos já estudados anteriormente no

curso.

É importante salientar que este é um estudo meramente acadêmico e

provavelmente não se aplicaria à realidade, uma vez que se pretendia amassar apenas uma

lata, o que demanda uma pequena força. Parafusos de potência são utilizados para

aplicações mais robustas, onde se quer elevar ou abaixar grandes cargas, o que não é o

caso. Por isso é perfeitamente plausível entender o resultado encontrado nos cálculos, onde

se verificou que o diâmetro externo do parafuso seria de apenas meia polegada. Seria muito

mais prático e rápido realizar esta atividade (prensar a latinha) com um sistema de

alavanca, já que uma pessoa consegue facilmente amassar a lata. No entanto, como o

objetivo era exercitar a criatividade dos alunos para aplicação do conteúdo de “Parafusos de

Potência”, o projeto é válido.

ANEXOS

Vistas lateral e frontal da prensa de lata

Vistas inferior e superior da prensa de lata

11 – Referências Bibliográficas

UFPR – Engenharia Industrial Madeireira. Departamento de Engenharia e Tecnologia Florestal [online] Disponível na Internet via WWW. URL: http://www.madeira.ufpr.br/disciplinasalan/. Arquivo capturado em 11 de junho de 2008.

COLLINS, Jack A., Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas, 1ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 2006.

SHIGLEY, Joseph Edward, Elementos de Máquinas 1, 3ª edição, LTC, Rio de Janeiro, 1984.