PAULO HENRIQUE PIRES BARBOSA - Instituto Federal de...
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CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM MANUTENÇÃO ELETROMECÂNICA INDUSTRIAL PLATAFORMA DIDÁTICA PARA ATIVIDADES PRÁTICAS EM RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – ENSAIO DE TRAÇÃO PAULO HENRIQUE PIRES BARBOSA Orientador: MARCO AURÉLIO BRAZÃO COSTA BADAN GOIÂNIA-GO MARÇO / 2014
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CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM
MANUTENÇÃO ELETROMECÂNICA INDUSTRIAL
PLATAFORMA DIDÁTICA PARA ATIVIDADES PRÁTICAS EM RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – ENSAIO DE TRAÇÃO
PAULO HENRIQUE PIRES BARBOSA
Orientador: MARCO AURÉLIO BRAZÃO COSTA BADAN
GOIÂNIA-GO
MARÇO / 2014
ii
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE GOIÁS
COORDENAÇÃO DE MECÂNICA
PLATAFORMA DIDÁTICA PARA ATIVIDADES PRÁTICAS EM RESISTÊNCIA DOS
MATERIAIS – ENSAIO DE TRAÇÃO
PAULO HENRIQUE PIRES BARBOSA
Trabalho de conclusão de curso submetida à
coordenação da área acadêmica IV do Instituto
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de
Goiás, como parte dos requisitos necessários
para obtenção da graduação de tecnologia em
Manutenção Eletromecânica Industrial.
APROVADO POR:
________________________________________________
Prof. Msc. MARCO AURÉLIO BRAZÃO COSTA BADAN - IFG (Orientador)
________________________________________________
Prof. Msc. JAIR DINOAH DE ARAÚJO JÚNIOR - IFG
________________________________________________
Prof. Dr. RICARDO VICTÓRIA DE HOLANDA - IFG
GOIÂNIA-GO
MARÇO / 2014.
iii REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BARBOSA, P. H. P. Plataforma didática para atividades práticas em resistência
dos materiais – Ensaio de Tração. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso
(Graduação) - Coordenação de Mecânica, Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia de Goiás, Campus-Goiânia.
CESSÃO DE DIREITOS
Nome do autor: PAULO HENRIQUE PIRES BARBOSA
Título do TCC: Plataforma didática para atividades práticas em resistência dos
materiais – Ensaio de Tração
GRADUAÇÃO / 2014
É concedida ao Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás
permissão para reproduzir cópias deste Trabalho de Conclusão de Curso e para
emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos.
O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte deste trabalho pode
ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
_________________________________________________
PAULO HENRIQUE PIRES BARBOSA
Goiânia / GO – Brasil.
iv
AGRADECIMENTOS
À DEUS, pela vida e por ter me abençoado todos os dias dessa caminhada, na busca de
crescimento profissional e pessoal.
À minha família pelo inestimável apoio e incentivo.
Ao Instituto Federal de Goiás e ao seu corpo docente, pela oportunidade de realizar este curso.
Ao orientador, Profº Marco Aurélio Brazão Costa Badan, pela sua atenção, competência e
estímulo constante. Foram valiosas suas contribuições para elaboração e consolidação deste
trabalho.
Ao coordenador de mecânica, Profº Jair Dinoah de Araújo Júnior, pelo apoio dispensado ao
longo do curso, sempre pronto a atender às solicitações relevantes ao bom desempenho
acadêmico.
Ao Profº Paulo Rosa da Mota, pela ajuda na fabricação dos corpos de prova.
Ao Profº Ricardo Victória de Holanda, pela gentileza em disponibilizar do laboratório de
metrologia os instrumentos necessários para as medições.
Ao Profº Aldemi Coelho Lima, pelas sugestões referentes à soldagem da estrutura e também
pelas constantes palavras de motivação.
Ao responsável técnico pelos laboratórios de mecânica, Carlos Alberto Augusto Ramos, pela
ajuda com o ferramental utilizado na fabricação.
E a todos que contribuíram direta ou indiretamente para o desenvolvimento deste trabalho.
v
SUMÁRIO
Lista de Figuras ........................................................................................................... ix
Lista de Tabelas .......................................................................................................... xii
Resumo ...................................................................................................................... xiii
Abstract .................................................................................................................... xiv
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO .......................................................................................... 1
1.1 - Objetivos ............................................................................................................ 3
1.1.1 - Objetivos específicos ................................................................................... 3
1.2 - Justificativas ....................................................................................................... 3
1.3 - Organização do trabalho ..................................................................................... 4 CAPÍTULO 2 – FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS ....................... 5
2.1 - Resistência dos materiais .................................................................................... 5
2.2 - Força ................................................................................................................... 6
2.3 - Tensão normal .................................................................................................... 8
2.4 - Deformação ...................................................................................................... 10
2.5 - Gráfico tensão-deformação ................................................................................ 11
2.6 - Tensão admissível e fator de segurança .............................................................. 13
2.7 - Lei de Hooke ..................................................................................................... 15
2.8 - Coeficiente de Poisson ....................................................................................... 16
vi CAPÍTULO 3 – ENSAIOS MECÂNICOS DE MATERIAIS .............................................. 19
3.1 - Noções preliminares ........................................................................................... 19
3.2 - Ensaio de tração ................................................................................................. 20
3.3 - Corpo de prova (CP) ........................................................................................... 21
3.4 - Propriedades mecânicas obtidas pelo ensaio de tração ........................................ 23
3.4.1 - Propriedades definidas na região de comportamento elástico ...................... 24
3.4.2 - Propriedades definidas na região de comportamento plástico ....................... 26 CAPÍTULO 4 – PROJETO E CONCEPÇÃO DA PLATAFORMA .................................... 31
4.1 - Proposta conceitual ............................................................................................ 31
4.2 - Idealização da estrutura ...................................................................................... 31
4.3 - Concepção da plataforma ................................................................................... 33 CAPÍTULO 5 – CONSTRUÇÃO DA PLATAFORMA ...................................................... 35
5.1 - Coluna da estrutura ............................................................................................ 35
5.2 - Coluna de tração ................................................................................................ 36
5.3 - Base da coluna da estrurura ................................................................................. 38
5.4 - Montagem da estrutura ....................................................................................... 39
5.5 - Instrumentação da plataforma ............................................................................ 41
5.5.1 - Medição da força (Definição da tensão) ....................................................... 41
5.5.2 - Medição do deslocamento (Definição da deformação) ................................. 43
vii CAPÍTULO 6 – TESTE DA PLATAFORMA ..................................................................... 45
6.1 - Metodologia do ensaio ........................................................................................ 45
6.2 - Roteiro de ensaio ................................................................................................ 46
6.3 - Ficha de ensaio ................................................................................................... 49 CAPÍTULO 7 – RESULTADOS E DISCUSSÕES .............................................................. 50
7.1 - Medições aferidas no ensaio................................................................................ 50
7.2 - Propriedades mecânicas do material ensaiado ..................................................... 52
7.2.1 - Limite de escoamento (σe) .......................................................................... 52
7.2.2 - Limite de resistência (σu) e limite de ruptura (σr) ....................................... 53
7.2.3 - Módulo de elasticidade (E) .......................................................................... 54 7.2.4 - Módulo de resiliência (Ur) .......................................................................... 55 7.2.5 - Módulo de tenacidade (Ut) .......................................................................... 56
CAPÍTULO 8 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ......... 57
8.1 - Conclusões ......................................................................................................... 57
8.2 – Sugestões para trabalhos futuros ......................................................................... 58 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 59 APÊNDICE A - Lista de materiais e custos ......................................................................... 61 APÊNDICE B - Plataforma montada ................................................................................... 62
viii APÊNDICE C - Plataforma em explosão ............................................................................ 63 APÊNDICE D - Estrutura ................................................................................................... 64 APÊNDICE E - Base da coluna da estrutura ........................................................................ 65 APÊNDICE F - Pé da estrutura ........................................................................................... 66 APÊNDICE G - Coluna de tração ........................................................................................ 67 APÊNDICE H - Guia da coluna da estrutura ....................................................................... 68 APÊNDICE I - Pinça .......................................................................................................... 69 APÊNDICE J - Suporte do relógio comparador ................................................................... 70 APÊNDICE K - Haste de regulagem do contato ................................................................... 71 APÊNDICE L - Corpo de prova .......................................................................................... 72
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 - Máquina de ensaios de materiais ........................................................................ 2
Figura 2.1 - Corpo submetido a forças externas ..................................................................... 6
Figura 2.2 - Idealização de força e tensão ............................................................................. 8
Figura 2.3 - Barra submetida a esforço axial .......................................................................... 9
Figura 2.4 - Exemplos de gráficos tensão-deformação .......................................................... 12
Figura 2.5 - Estricção e fratura de um corpo de prova dúctil ................................................ 12
Figura 2.6 - Fratura dúctil e fratura frágil ............................................................................. 13
Figura 2.7 - Deformação longitudinal e lateral de uma barra ............................................... 17
Figura 2.8 - Tensões e deformações relativas à direção do carregamento ............................. 17
Figura 3.1 - Representação do ensaio de tração ................................................................... 20
Figura 3.2 - Exemplos de corpos de prova ........................................................................... 22
Figura 3.3 - Tipos de fixação de corpos de prova ................................................................. 22
Figura 3.4 - Gráfico tensão-deformação e propriedades mecânicas ...................................... 23
Figura 3.5 - Determinação do limite Johnson ...................................................................... 24
Figura 3.6 - Limite de escoamento para n = 0,2% ................................................................ 26
Figura 3.7 - Limite de ruptura materiais dúcteis ................................................................... 27
Figura 3.8 - Situações extremas do módulo de elasticidade .................................................. 28
x Figura 3.9 - Comparação entre resiliência e tenacidade de dois aços .................................... 29
Figura 4.1 - Cilindro hidráulico (2 toneladas) ....................................................................... 32
Figura 4.2 - Esquematização do mecanismo de tração ......................................................... 32
Figura 4.3 - Concepção do mecanismo de tração ................................................................. 33
Figura 4.4 - Forma final da plataforma ................................................................................ 34
Figura 5.1 - Posicionamento dos quadros ............................................................................ 35
Figura 5.2 - Quadros após soldagem..................................................................................... 36
Figura 5.3 - Posicionamento das partes da coluna de tração ................................................. 37
Figura 5.4 - Coluna de tração após soldagem e acabamento.................................................. 37
Figura 5.5 - Posicionamento das partes da base coluna da estrutura ..................................... 38
Figura 5.6 - Base da coluna da estrutura após soldagem e acabamento ................................. 38
Figura 5.7 - Montagem da estrutura (componentes em explosão) ......................................... 39
Figura 5.8 - Montagem da estrutura (componentes posicionados) ........................................ 40
Figura 5.9 - Montagem da estrutura (componentes após soldagem) ..................................... 40
Figura 5.10 - Cilindro hidráulico com manômetro instalado ................................................. 42
Figura 5.11 - Formato do corpo de prova ............................................................................. 43
Figura 5.12 - Componentes constituintes do mecanismo extensômetro ................................ 44
Figura 6.1 - Identificação do corpo de prova e marcação do comprimento útil ..................... 46
xi Figura 6.2 - Montagem do mecanismo extensômetro no corpo de prova .............................. 47
Figura 6.3 - Funcionamento do cilindro hidráulico .............................................................. 47
Figura 6.4 - Encaixe do corpo de prova nas garras da plataforma ........................................ 48
Figura 6.5 - Ajuste dos instrumentos para medição .............................................................. 48
Figura 6.6 - Ficha de ensaio ................................................................................................. 49
Figura 7.1 - Ficha de ensaio preenchida................................................................................ 50
Figura 7.2 - Corpo de prova, (a) antes do ensaio (b) após o ensaio ....................................... 51
Figura 7.3 – Gráfico tensão-deformação resultante do ensaio ............................................... 52
Figura 7.4 – Determinação do limite de escoamento (σe) .................................................... 53
Figura 7.5 - Determinação do limite de resistência (σu) e do limite de ruptura (σr) .............. 53
Figura 7.6 - Determinação do módulo de elasticidade (E) .................................................... 54
Figura 7.7 - Determinação do módulo de resiliência (Ur) ..................................................... 55
Figura 7.8 - Determinação do módulo de tenacidade (Ut) ..................................................... 56
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Fatores de conversão para força e pressão ..................................................... 9
Tabela 2.2 - Módulo de elasticidade de alguns materiais .................................................. 16
Tabela 2.3 - Coeficiente de Poisson de alguns materiais.................................................... 18
Tabela 3.1 - Módulo de resiliência para alguns materiais .................................................. 25
Tabela 3.2 - Limite n de escoamento para metais ............................................................. 26
Tabela 3.3 - Tensão de ruptura e tensão de escoamento para alguns aços ao carbono ........ 28
Tabela 3.4 - Módulo tenacidade para alguns materiais ..................................................... 30
Tabela 7.1 - Conversão dos valores medidos no ensaio CP - 001 ...................................... 51
xiii BARBOSA, P. H. P. Plataforma didática para atividades práticas em resistência dos
materiais – Ensaio de Tração. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) -
Coordenação de Mecânica, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás,
Campus-Goiânia.
RESUMO
Para se determinar a resistência mecânica de um material é preciso relacionar a sua
geometria com a deformação decorrente de uma carga ou força a ele aplicada. A disciplina de
resistência dos materiais é a responsável pelo estudo e fundamentação dessas relações, no
entanto, em algumas situações se faz necessário além da abordagem teórica sobre o assunto,
criar situações onde se possa visualizar o comportamento mecânico do material em modelos
representativos do problema. Essas aplicações práticas permitem visualizar a resposta
estrutural com mais compreensão, e os ensaios mecânicos contribuem para consolidação do
entendimento sobre o assunto. Dessa forma, o presente trabalho apresenta o desenvolvimento
e a construção de uma plataforma didática, destinada a ensaios mecânicos de materiais, a qual
foi inicialmente constituída com mecanismo capaz de reproduzir o esforço axial de tração,
mas oferecendo uma estrutura com possibilidades de inserção futura de outros ensaios. Essa
plataforma traz como principal característica o fato de ser compacta, podendo ser facilmente
remanejada entre salas de aula. Também foi desenvolvido um formato especial para o corpo
de prova, visando facilitar sua confecção e a medição das deformações, com a inserção de um
mecanismo extensômetro simplificado. A realização de ensaios permite não só a visualização
do fenômeno, mas também a possibilidade de determinação das propriedades mecânicas do
material, as quais foram definidas ao final deste trabalho, mediante construção dos gráficos
tensão-deformação, correspondentes aos valores obtidos no ensaio de teste da plataforma.
Palavras chave: Resistência dos materiais; Ensaios mecânicos; Tração; Gráficos tensão-
deformação
xiv BARBOSA, P. H. P. Plataforma didática para atividades práticas em resistência dos
materiais – Ensaio de Tração. 2014. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) -
Coordenação de Mecânica, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Goiás,
Campus-Goiânia.
ABSTRACT
To get the mechanical strength from some material it is necessary to relate the
geometry deformation caused by a load or force applied to it. The course materials of strength
is responsible for the study and reasoning these relationships however, in some situations it is
necessary beyond the theoretical approach to the subject, to create situations where they can
view the mechanical behavior of the material in representative models of the problem. On
these practical applications the visualization of the structural response with mechanical tests
contribute to consolidate the understanding of the subject. Thus, this work presents the
development and construction of a learning platform, designed for mechanical materials
testing, which was originally set up to be able to reproduce the axial traction test but offering
a structure with possibilities for the future inclusion of other trials. This platform has as main
characteristic the fact that it is compact and can be easily relocated between classrooms. It has
also developed a special format for the body of evidence in order to facilitate its preparation
and measurement of deformations, with the insertion of a simplified mechanism
extensometer. This allows testing not only the display of the phenomenon but also the
possibility of determining the mechanical properties of the material which were defined at the
end of this work by the construction of the stress-strain graphs corresponding to values
obtained on the test platform.
Keywords: Materials of strength, Mechanical testing, Tensile, Stress-strain charts
1
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Resistência dos materiais é uma disciplina de fundamentação de conceitos
específicos na área de projetos dos elementos sólidos. Na área de mecânica, ela representa o
conhecimento básico necessário para o dimensionamento de elementos de máquinas e o
projeto de estruturas mecânicas. A disciplina aborda genericamente o carregamento de
esforços, relaciona a geometria com as cargas e deformações, e estas com definição das
propriedades dos materiais.
Para um melhor entendimento sobre as propriedades mecânicas dos materiais, se faz
necessário, além da abordagem teórica do assunto, uma experimentação prática de
laboratório, com máquinas ou equipamentos que possam reproduzir as forças incidentes sobre
o material. Existem no mercado vários modelos de máquinas de ensaios de materiais e
equipamentos destinados a esses experimentos, mas, com grandes dimensões e preços não
muito atrativos.
Por esse motivo é interessante a elaboração e a construção de um dispositivo com
dimensões compactas, que possa realizar ensaios, de forma didática com qualidade e
economia, sendo uma alternativa aos equipamentos de ensaios, de alto custo.
O ensaio escolhido para desenvolvimento desse trabalho foi o de tração, pois, dentre
os tipos de ensaios disponíveis para avaliação das propriedades dos materiais, este é o mais
utilizado, por ser relativamente simples e de realização rápida. Contudo, é conveniente que a
concepção da forma do dispositivo proposto forneça uma base (plataforma) para que sejam
posteriormente acrescentados outros tipos de ensaios de materiais, tais como: flexão;
compressão; flambagem; etc.
No desenvolvimento desse estudo serão abordados os conceitos básicos de
resistência dos materiais envolvendo o comportamento do material submetido a uma força
externa, neste caso, uma carga axial de tração. Além da abordagem teórica, também será
apresentado um dispositivo simplificado, capaz de realizar o ensaio de tração em corpos de
prova de aço, de pequenas dimensões, com intuito de se analisar as propriedades mecânicas
que podem ser obtidas com esse experimento.
2
A figura 1.1 mostra como exemplo de dimensões, um modelo de máquina de ensaios
de tamanho médio, utilizada em atividades práticas em laboratórios de resistência dos
materiais. Devido a esses equipamentos possuírem grandes dimensões, não podem ser
realizadas demonstrações em diferentes ambientes, como salas de aula por exemplo. Contudo
a plataforma didática proposta por este trabalho, não visa substituir em sua plenitude as
potencialidades e versatilidades da máquina universal de ensaios, mas, de ser uma ferramenta
alternativa para os estudos práticos, quando não se dispõem desse equipamento.
Figura 1.1 – Máquina de ensaios de materiais (Catálogo PANANTEC)
3 1.1 – OBJETIVOS
Desenvolver uma plataforma didática compacta que possibilite a realização de
estudos sobre ensaios de materiais (inicialmente o de tração), a qual servirá como ferramenta
auxiliar no ensino da disciplina de resistência dos materiais.
1.1.1 – OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Elaborar um dispositivo que possa reproduzir esforço axial de tração;
Fabricar, montar e instrumentar o dispositivo;
Testar funcionamento, com determinação das tensões e deformações produzidas.
1.2 – JUSTIFICATIVAS
Com os argumentos apresentados na introdução deste trabalho, o projeto justifica-se,
pela contribuição ao laboratório de mecânica, no que diz respeito à disciplina de resistência de
materiais, ao apresentar um dispositivo didático para o ensaio de materiais, com formato
compacto, o qual pode ser facilmente transportado e utilizado em diferentes ambientes e salas
de aula. Além disso, poder proporcionar ao aluno da disciplina de resistência dos materiais, a
visualização prática dos fenômenos envolvidos quando forças agem sobre corpos
deformáveis.
Também proporciona representatividade para a instituição, por estar desenvolvendo
ferramentas de estudos, evitando aquisição de kits comerciais de alto custo, além de ampliar a
capacidade criativa, com trabalho em equipe, e estudo laboratorial relacionado aos aspectos
analíticos experimentais.
Oferece condições futuras para o desenvolvimento de pesquisa, a exemplo de
investigações de simulações numéricas, sobre o comportamento da estrutura com relação aos
esforços aplicados.
4 1.3 – ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
Além do capítulo de introdução, constituem o trabalho os seguintes capítulos:
Capítulo 2 – Revisão bibliográfica de resistência dos materiais com fundamentos
relacionados a ensaios mecânicos de materiais.
Capítulo 3 – Fundamentos teóricos e práticos sobre a realização do ensaio de tração.
Capítulo 4 – Projeto de concepção da plataforma, onde se apresentam as formas da
estrutura, com dimensionamento realizado no software CAD 3D.
Capítulo 5 – Aborda as etapas referentes à construção da plataforma, com descrição
sucinta da função de cada componente e referida matéria prima utilizada. Também
aborda a instrumentação dessa estrutura com inserção de dispositivos dedicados às
leituras das cargas e dos alongamentos.
Capítulo 6 – Apresenta o teste da plataforma, descrevendo a metodologia aplicada
ao ensaio; procedimentos para a utilização da estrutura e preenchimento da “ficha de
ensaio”.
Capítulo 7 – Resultados após o teste do equipamento, abordando as medições
realizadas e determinação das propriedades mecânicas do material ensaiado.
Capítulo 8 – Conclusões e sugestões para a continuidade desse trabalho.
Finalizando, referências bibliográficas e os apêndices, contendo: lista de materiais e
custos; desenhos do projeto.
5
CAPÍTULO 2
FUNDAMENTOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
2.1 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Evolução Histórica – A origem da resistência dos materiais remonta ao início do
século XVII, época em que Galileu realizou experiências para estudar os efeitos de cargas em
hastes e vigas feitas de vários materiais. Entretanto, para a compreensão adequada, foi
necessário estabelecer descrições experimentais precisas das propriedades mecânicas de um
material. Os métodos para tais descrições foram consideravelmente melhorados no início do
século XVIII. Como se baseavam em aplicações da mecânica aos corpos materiais foi
denominado a esses estudos “resistência dos materiais”. A resistência dos materiais é um
ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo
deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo. Esse assunto
abrange também o cálculo da deformação do corpo e o estudo da sua estabilidade, quando ele
está submetido a forças externas. No projeto de qualquer estrutura ou máquina é necessário
primeiro usar os princípios da estática para determinar as forças que atuam tanto sobre o
sistema, como no interior de seus vários membros. As dimensões dos elementos, suas
deflexões e sua estabilidade dependem não só das cargas internas como também do tipo de
material do qual esses elementos são feitos. Assim, determinar, e compreender o
comportamento do material, são essenciais para o desenvolvimento das equações usadas na
resistência dos materiais (HIBBELER, 2004).
Apesar de que as formulações e equacionamentos permitam prever o comportamento
mecânico do material deve-se reconhecer que tais expressões não poderão ser aplicadas,
realmente, a menos que se conheçam certas propriedades do material. Propriedades estas que
se tornam conhecidas somente depois de experimentos ou ensaios feitos em laboratório
(TIMONSHENKO, 1983).
O conhecimento das propriedades mecânicas dos materiais, também possibilita a
devida avaliação das tensões induzidas e das deformações causadas nos corpos quando em
estado de carregamento. O confronto desses efeitos com valores de trabalho, ou admissíveis,
consolida os propósitos da resistência dos materiais (DI BLASI,1990). Este princípio é
6 inclusive a premissa fundamental em que se baseia o dimensionamento dos elementos de
máquinas e os projetos mecânicos.
Cita-se ainda que as estruturas e as máquinas nunca são absolutamente rígidas,
deformando-se sob ação das cargas a que estão submetidas. Se estas deformações são
geralmente pequenas e não alteram apreciavelmente as condições de equilíbrio ou de
movimento da estrutura considerada, há uma condição de estabilidade estrutural. No entanto,
se essas deformações alcançam valores expressivos, é certo o comprometimento estrutural
agravado pelo alto risco de ruptura do material (BEER, 1995).
2.2 – FORÇA
Força é toda causa capaz de produzir em um corpo uma modificação de sua condição
inicial, seja ela um movimento ou uma deformação. Em geral, a força é considerada um
“empurrão” ou “puxão” exercido por uma ação efetiva sobre um corpo. Essa interação pode
ocorrer quando há contato direto entre os corpos e também à distância. Alguns exemplos deste
último caso são as forças da gravidade, elétricas e magnéticas. Em qualquer caso, a força é
completamente caracterizada por sua intensidade, direção e ponto de aplicação (HIBBELER,
2005). A fig. (2.1) mostra um corpo sendo submetido a diversos tipos de forças externas.
Figura 2.1 – Corpo submetido a forças externas (Adaptado de HIBELLER, 2004)
7
De acordo com Hibeller (2004), as forças atuantes sobres os corpos podem ser:
Força de Corpo: O corpo exerce uma força sobre o outro sem contato físico direto
entre eles. Os exemplos incluem os efeitos causados pela gravidade da Terra ou seu campo
eletromagnético. Apesar de as forças de corpo afetarem cada uma das partículas que
compõem tal corpo, essas forças são representadas normalmente por uma única força
concentrada que atua sobre o corpo. No caso da gravidade, essa força é chamada peso do
corpo e atua no centro de gravidade desse corpo.
Força de Superfície: São forças causadas pelo contato direto de um corpo com a
superfície de outro. Em todos os casos essas forças são distribuídas pela área de contato entre
os corpos.
Força Concentrada: Uma força concentrada representa o efeito de uma carga
atuando em um ponto do corpo. Pode-se representar uma carga como força concentrada,
desde que a área sobre a qual ela é aplicada seja pequena comparada às dimensões totais do
corpo.
Força Resultante: É a intensidade equivalente à soma de todas as forças distribuídas
linearmente sobre o corpo, em uma linha de ação que passa pelo seu centro geométrico. A
resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa pela
aceleração adquirida (eq. 2.1).
퐹⃗푟 = 푚. 푎⃗ (2.1)
Na equação fundamental, se a massa m estiver em quilograma (kg) e a aceleração em
m/s², a unidade de intensidade de força no SI (Sistema Internacional de Unidades) denomina-
se newton (símbolo: N) e, corresponde a massa de 1 kg a uma aceleração de 1 m/s² ou
aproximadamente 0,102 kg a uma aceleração de 9,807 m/s².
8 2.3 – TENSÃO NORMAL
A força por unidade de área ou a intensidade das forças numa certa seção transversal
é chamada tensão normal e é indicada pela letra grega σ (sigma). A tensão representa as
forças internas distribuídas perpendiculares e uniformimente sobre toda a seção transversal do
corpo. A fig. (2.2a) apresenta uma barra qualquer cortada em ponto arbitrário, obtendo-se
duas partes. Para que essas duas partes permaneçam em equilíbrio, é necessário aplicar a cada
uma delas uma força P de mesma intensidade. A intensidade dessas forças distribuídas (fig.
2.2b), é igual à força por unidade de área na seção transversal (BEER, 1995).
Figura 2.2 – Idealização de força e tensão (Adapt. de BEER, 1995)
Removendo-se a parte superior do corpo, os esforços internos na seção considerada
transformam-se em esforços externos. Para que não se altere o equilíbrio, estes esforços
devem ser equivalentes à resultante, também axial, de intensidade de força. Esta tensão pode
ser vista em qualquer parte do corpo dividindo-se o valor da força P pela área da seção
transversal S, eq. (2.2).
휎 = (2.2)
9
O alongamento da barra submetida ao esforço axial (fig 2.3), é representado pela
letra grega δ (delta) e, corresponde a diferença entre o comprimento final (L) e o
comprimento incial (Lo) eq. (2.3).
훿 = 퐿 − 퐿표 (2.3)
Figura 2.3 – Barra submetida a esforço axial (Adapt. de TIMOSHENKO, 1983)
Referente a tensão normal, a solicitação de tração é um dos tipos mais simples de
carregamento que podem ser aplicados em um elemento. Pressupondo que o carregamento
seja aplicado no centro da área do elemento e que as duas forças opostas são colineares ao
longo de seu eixo. A uma certa distância das extremidades onde as forças são aplicadas, a
distribuição de tensão na seção transversal do elemento é essencialmente uniforme. Esta é
uma razão para utilizar este método de carregamento para testar as propriedades dos materiais
(NORTON, 2004).
A tensão tem a mesma unidade de pressão, que no SI (Sistema Internacional de
Unidades), é o Pascal (Pa), correspondente à carga de 1 N atuando sobre a superfície de 1m²,
ou seja, Pa = N/m². Também são utilizados seus múltiplos: MPa = N/mm² = Pa x 10 ; Gpa =
kN/mm² = Pa x 10 . Existem ainda outras unidades aceitas para o uso com o SI que ainda são
admitidas, por exemplo, a unidade quilograma-força (kgf), muito utilizada no Brasil porque a
grande maioria das máquinas disponíveis ainda possuem suas escalas nesta unidade (SOUZA,
1982). A tabela (2.1) mostra alguns fatores de conversão para força e pressão.
Tabela 2.1 – Fatores de conversão para força e pressão (Adapt. de SOUZA, 1982)
1 N = 0,102 kgf 1 kgf = 9,807 N
1 MPa = 0,102 kgf/mm² 1 kgf/mm² = 9,807 MPa
1 kgf/cm² = 0,09807 MPa
10 2.4 - DEFORMAÇÃO
Quando uma força é aplicada a um corpo, há a tendência de se mudar a forma e o
tamanho deste. Tais mudanças são denominadas “deformações” e podem ser perfeitamente
visíveis ou praticamente imperceptíveis sem o uso do equipamentos específicos. O corpo
também pode sofrer deformações mediante variações de temperatura. As medições de
deformação podem ser relacionadas às cargas aplicadas ou às tensões que atuam no interior
do corpo. Materiais sólidos tendem a deformar-se (ou eventualmente romper-se) quando
submetidos a solicitações mecânicas. O estudo do comportamento dos elementos construtivos
sujeitos a esforços, se faz necessário, para que os mesmos sejam adequadamente
dimensionados para suportar condições prévias de utilização. As medições de deformação são
feitas, na prática, por meio de experimentos e, uma vez obtidos seus valores, é possível
relacioná-los às cargas aplicadas ou às tensões que atuam no interior do corpo (HIBBELER,
2004).
O alongamento ou a contração de um segmento de reta por unidade de comprimento
denomina-se deformação linear ou deformação específica sendo representado pela letra grega
ε (épsilon). Essa deformação é obtida dividindo-se a variação de comprimento ΔL pelo
comprimento inicial Lo,conforme eq. (2.4).
휀 = (2.4)
A deformação ε é uma quantidade adimensional. Representa-se a deformação por
uma fração percentual (%), multiplicando-se o valor da deformação específica por 100. Se a
deformação normal for conhecida, o valor aproximado do comprimento final Lf pode ser
calculado, eq. (2.5)
퐿푓 = (1 + 휀)퐿0 (2.5)
11 2.5 – GRÁFICO TENSÃO DEFORMAÇÃO
As relações entre tensões e deformações para um determinado material são
encontradas por meio de ensaios de tração. Nestes ensaios são medidos os alongamentos δ
correspondentes aos acréscimos de carga axial P, que se aplicarem ao material, até a ruptura
do corpo de prova. Obtêm-se as tensões dividindo as forças pela área da seção transversal do
material e as deformações específicas dividindo o alongamento pelo comprimento ao longo
do qual a deformação é medida. Deste modo obtêm-se o gráfico tensão-deformação do
material em estudo (BEER, 1995).
O gráfico tensão-deformação varia muito de material para material, e para um
mesmo material, podem ocorrer resultados diferentes em vários ensaios, dependendo da
temperatura do corpo de prova ou da velocidade de crescimento da carga. Entre os gráficos
tensão-deformação de vários grupos de materiais é possível, no entanto, distinguir algumas
características comuns; elas nos levam a dividir os materiais em duas importantes categorias,
que são: os materiais dúcteis e os materiais frágeis. Os materiais dúcteis, que compreendem o
aço estrutural e outros metais, se caracterizam por apresentarem escoamento a temperaturas
normais. O corpo de prova é submentido a carregamento crescente, e seu comprimento
aumenta, de início, lentamente, sempre proporcional ao carregamento. Desse modo, a parte
inicial do gráfico tensão-deformação é uma linha reta com grande coeficiente angular (BEER,
1995).
Entretanto, quando é atingido um valor crítico de tensão σe, o corpo de prova sofre
uma longa deformação, com pouco aumento da carga aplicada. Por outro lado materiais
frágeis, como o ferro fundido, vidro e pedra, são caracterizados por uma ruptura que ocorre
sem nenhuma mudança sensível no modo de deformação do material. Para os materiais
frágeis não existe diferença entre tensão última e tensão de ruptura. Além disso, a deformação
até a ruptura é muito menor nos materiais frágeis do que nos materiais dúcteis (BEER, 1995).
A fig. (2.4) exemplifica o gráfico tensão-deformação com as curvas de dois materiais, sendo:
(a) material dúctil e (b) material frágil.
12
Figura 2.4 – Exemplos de gráficos tensão-deformação (Adapt. de BEER,1995)
A tensão σe correspondente ao início do escoamento é chamada de tensão de
escoamento ou limite de escoamento; a tensão σu correspondente à máxima carga aplicada ao
material é conhecida como tensão última ou limite de resistência, e a tensão σr
correspondente ao ponto de ruptura é chamada tensão de ruptura ou limite de ruptura
(Propriedades que serão abordadas mais adiante). Quando o carregamento atinge um certo
valor máximo, o diâmetro do corpo começa a diminuir, devido à perda de resistência local.
Esse fenômeno é conhecido como estricção fig.(2.5a). Após ter começado a estricção, um
carregamento mais baixo é suficiente para manter o corpo de prova em deformação, até a sua
ruptura fig.(2.5b).
Figura 2.5 – Estricção e fratura de um corpo de prova dúctil (Adaptado de GARCIA et al, 2000)
13
A tendência de um material a deformar-se significativamente antes de se romper é a
medida de sua ductilidade. A ausência de deformação significativa antes da ruptura é
chamada de fragilidade. A fig. (2.6) mostra a diferença entre fratura dúctil e fratura frágil.
Figura 2.6 – Fratura dúctil e fratura frágil (Adaptado de Laboratórios-TORK)
2.6 – TENSÃO ADMISSÍVEL E FATOR DE SEGURANÇA Uma peça estrutural ou componente de máquina deve ser projetada de tal forma que
a carga última seja consideravelmente maior que o carregamento que essa peça ou elemento
irá suportar em condições normais de utilização. Esse carregamento menor é chamado de
carregamento admissível e, algumas vezes, carga de utilização ou carga de projeto. Então
quando se aplica a carga admissível, apenas uma parte da capacidade de resistência do
material está sendo utilizada; outra parte é reservada para assegurar ao material condições de
utilização segura (MELCONIAN, 1997). A relação entre o carregamento último e o
carregamento admissível é chamada Fator de Segurança (FS), eq. (2.6).
퐹푆 = ú í
= êã í
= (2.6)
14
Um conceito importante a ser considerado na determinação das cargas admissíveis e
dos fatores de segurança é considerar as características de ductibilidade e fragilidade dos
materiais. Para materiais dúcteis deve-se considerar o ponto de escoamento do material (σe)
como a carga para projeto e não a carga última (σu). Isto tem o efeito de precaver a
ocorrência de deformações permanentes na faixa de projeto. Exemplificando: Se for
considerado a carga máxima (σu), como a carga admitida para o projeto de um eixo de aço,
poderá ocorrer esforços que gerem empenamento deste eixo, fato inadimissível em um
conjunto mecânico. Ao passo que se for admitido a carga de escoamento (σe) como a carga
admitida, os esforços ficarão restritos à região elástica. A região plástica ou a possibilidade de
eixo empenado, ocorrerá somente ser for ultrapassada a carga admitida.
O fator de segurança é utilizado para certificar-se que a estrutura projetada não corra
risco de ruír, levando em conta algumas sobrecargas extras, bem como certas imperfeições
na construção e possíveis desconhecimentos de algumas variáveis na análise da estrutura.
A determinação do valor a ser adotado para o fator de segurança, nas muitas
aplicações possíveis, é um dos mais importantes problemas da engenharia, pois, a escolha de
um fator de segurança baixo pode levar a uma possibilidade de ruptura da estrutura; por outro
lado um fator de segurança muito alto leva a projetos anti-econômicos ou pouco funcionais
(MELCONIAN, 1997).
Quando se divide a tensão última (σu) por um fator de segurança (FS), obtem-se a
tensão admissível (σadm). A tensão admissível é normalmente mantida abaixo do limite de
proporcionalidade, ou seja, na região de deformação elástica do material.
Na determinação do coeficiente de segurança se faz necessário conhecer além do tipo
de material, as circunstâncias de trabalho aplicadas a ele, ou seja, tipo de esforço solicitado.
Os esforços são classificados em três tipos: Carga estática; Carga intermitente; Carga
alternada. Os materiais frágeis são projetados pelo limite de ruptura, de modo que a falha
significa ruptura. Os materiais dúcteis sob carregamento estático são projetados pelo limite de
escoamento, e espera-se que dêem algum sinal visível de falha antes de sua ruptura
(NORTON, 2004).
15 2.7 – LEI DE HOOKE
As estruturas são projetadas de modo a sofrerem apenas pequenas deformações, que
não ultrapassem os valores do gráfico tensão-deformação correspondentes ao trecho retilíneo.
Os gráficos tensão-deformação ilustram o comportamento de vários materiais quando
carregados por tração. Quando um corpo de prova do material é descarregado, isto é, quando
a carga é gradualmente diminuída até zero, a deformação sofrida durante o carregamento
desaparecerá parcial ou completamente. Esta propriedade do material, pela qual tende a
retornar a forma original é denominada elasticidade. Quando a barra volta completamennte a
forma original, diz-se que o material é perfeitamente elástico; mas se o retorno não for total, o
material é parcialmente elástico (HIBELLER, 2004). Na parte inicial do gráfico tensão-
deformação a tensão σ é diretamante proporcional à deformação específica ε, eq. (2.7 e 2.8).
휎 = 퐸. 휀 (2.7)
ou,
= 퐸( ) (2.8)
Ao maior valor da tensão σ para o qual a lei de Hooke é válida se denomina limite de
proporcionalidade do material. Para fins práticos, quando o material é dúctil e possui o início
do escoamento em ponto bem definido do gráfico, o limite de proporcionalidade coincide com
limite de elasticidade e com a tensão de escoamento do material (BEER,1995).
A constante de proporcionalidade E, é chamada de módulo de elasticidade ou
módulo de Young. O módulo de Young tem origem na energia de ligação entre os átomos do
material e divide os materiais em aproximadamente duas grandes classes: os flexíveis e os
rígidos; um material com elevado valor do módulo de Young é um material rígido. Se o
módulo de elasticidade é uma propriedade mecânica que indica a rigidez de um material;
então, materiais muito rígidos, como o aço têm valores altos de E, enquanto materiais
esponjosos, como a borracha vulcanizada, têm valores baixos. O limite de proporcionalidade
para um tipo particular de aço depende dos componentes de sua liga; entretanto, a maioria dos
16 tipos de aço, desde o aço laminado mais mole até o aço para ferramentas mais duro, tem
aproximadamente o mesmo módulo de elasticidade, em geral em torno de 210 GPa
(HIBELLER, 2004). A tab. (2.2) apresenta valores do módulo de elasticidade de alguns
materiais.
Tabela 2.2 – Módulo de elasticidade de alguns materiais (Adaptado de NORTON, 2004)
2.8 – COEFICIENTE DE POISSON
Representa a relação entre as deformações lateral e longitudinal na faixa de
elasticidade. A razão entre essas deformações é uma constante denominada coeficiente de
Poisson (Siméon Denis Poisson, matemático francês, 1781-1840). Quando uma barra é
tracionada, o alongamento axial é acompanhado por uma contração lateral, isto é, dimensões
laterais da barra tornam-se menor enquanto cresce seu comprimento; quando a barra é
comprimida, as dimensões laterais da barra aumentam; considerando que o material seja
isotrópico e homogêneo. (BEER, 1995). A fig. (2.7) ilustra essas deformações.
17
Figura 2.7 – Deformação longitudinal e lateral em uma barra
Se a força P estiver na direção do eixo x (Fig. 2.8a), tem-se σx = P/A, onde A é a
área da seção transversal da barra. A Figura (2.8b) mostra as faces repectivamente
perpendiculares aos eixos y e z; tem-se σy = σz = 0. Esse fato pode levar a imaginar que as
deformações específicas εy e εz são também iguais a zero. Isso entretanto não ocorre. Em
todos os materiais, o alongamento produzido por uma força P na direção dessa força é
acompanhado por uma contração em qualquer direção transversal. (BEER, 1995)
Figura 2.8 – Tensões e deformações relativas à direção do carregamento (BEER, 1995)
18
O coeficiente de Poisson, é normalmente expresso pela letra grega ν (nu).
휈 = çã í çã í
(2.9)
onde,
푑푒푓표푟푚푎çã표푒푠푝푒푐í푓푖푐푎푡푟푎푛푠푣푒푟푠푎푙 = ( )( )
(2.10)
푑푒푓표푟푚푎çã표푒푠푝푒푐í푓푖푐푎푙표푛푔푖푡푢푑푖푛푎푙 = ( )( )
(2.11)
então:
휈 = − = − (2.12)
O sinal negativo é utilizado pois, o alongamento longitudinal (deformação positiva), provoca
contração lateral (deformação negativa), e vice e versa. O coeficiente de Poisson é
admensional e seu valor se encontra entre zero e meio ( 0 ≤ ν ≤ 0,5 ), como mostra a tab.(2.3).
Tabela 2.3 – Coeficiente de Poisson de alguns materiais (Adapt. de GARCIA et al, 2000)
Material ν Material ν
Aço-carbono
0,29 Manganês
0,29
Alumínio 0,34 Ouro 0,44
Cobre 0,34 Prata 0,36
Níquel 0,31 Titânio 0,36
Magnésio 0,30 Tungstênio 0,28
19
CAPÍTULO 3
ENSAIOS MECÂNICOS DE MATERIAIS 3.1 – NOÇÕES PRELIMINARES
O projeto de um componente mecânico requer para sua viabilização, o conhecimento
das propriedades e comportamento dos materiais disponíveis. O comportamento mecânico de
qualquer material utilizado na engenharia é função da sua estrutura interna e de sua aplicação
em projeto. Os ensaios mecânicos permitem a determinação de propriedades mecânicas que se
referem ao comportamento do material quando sob ação de esforços e que são expressas em
função de tensões e/ou deformações. Tensões representam a resposta interna aos esforços
externos que atuam sob uma determinada área de um corpo (GARCIA et al, 2000).
É suficiente considerar os corpos reais, supostos isotrópicos e homogêneos, como se
fossem constituídos de pequenas partículas, ligadas entre si por esforços de atração. Supõe-se
que, com a aplicação dos esforços externos, as partículas do corpo se desloquem, e, que esses
deslocamentos prossigam até que se atinja uma situação de equilíbrio entre os esforços
externos aplicados e os esforços internos resistentes (que se manifestam nos diversos pontos
do corpo sob forma de tensões). Atingindo o equilíbrio, o corpo se encontra num estado de
deformação, correspondente à solicitação que lhe foi imposta (DA SILVA JÚNIOR, 1982).
A determinação das propriedades mecânicas de um material pode ser realizada por
meio de vários tipos de ensaios. Geralmente esses ensaios são destrutivos, pois promovem a
ruptura ou a inutilização do material. Existem ainda os ensaios chamados não-destrutivos,
utilizados para determinação de algumas propriedades físicas do material, bem como para
detectar falhas internas do mesmo. Na categoria de ensaios destrutivos, estão os ensaios de
tração, compressão, cisalhamento, dureza, impacto, dobramento, flexão, embutimento, fadiga
e torção. Dentre os ensaios não-destrutivos, estão os ensaios com raios X, ultra-som,
partículas magnéticas, líquidos penetrantes e outros. A escolha do ensaio mecânico mais
interessante ou mais adequado para cada produto metálico depende da finalidade do material,
dos tipos de esforços que esse material vai sofrer e das propriedades mecânicas que se deseja
medir (SOUZA, 1982).
20 3.2 – ENSAIO DE TRAÇÃO
Dentre os diversos tipos de ensaios abordados no estudo de resistência dos materiais,
o mais utilizado para a avaliação das propriedades mecânicas é o ensaio de tração, por ser
um tipo de ensaio relativamente simples e de realização rápida além de fornecer informações
importantes e primordiais para o projeto e a fabricação de peças e componentes (GARCIA et
al, 2000).
A aplicação de uma força num corpo sólido promove uma deformação do material na
direção do esforço e o ensaio de tração consiste em submeter um material a um esforço que
tende a alongá-lo. Geralmente, o ensaio é realizado num corpo de prova de formas e
dimensões padronizadas, para que os resultados obtidos possam ser comparados ou, se
necessário, reproduzidos. Este corpo de prova é fixado numa máquina de ensaio que aplica
esforços crescentes na sua direção axial, sendo medidas as deformações correspondentes por
intermédio de um aparelho especial (o mais comum é o extensômetro). Os esforços ou cargas
são medidos na própria máquina de ensaio e o corpo de prova é levado até a sua ruptura
(SOUZA, 1982).
Trata-se de um ensaio amplamente utilizado na indústria de componentes mecânicos,
devido à vantagem de fornecer dados quantitativos das características mecânicas dos
materiais. A fig. (3.1) mostra a representação esquemática do ensaio de tração.
Figura 3.1 – Representação do ensaio de tração (Adapt. de GARCIA et al, 2000)
21
Com esse tipo de ensaio, pode-se afirmar que as deformações promovidas no
material são uniformemente distribuídas em todo o seu corpo, pelo menos até ser atingida
uma carga máxima próxima do final do ensaio e, como é possível fazer com que a carga
cresça numa velocidade razoavelmente lenta durante todo o teste, o ensaio de tração permite
medir satisfatoriamente a resistência do material. A uniformidade da deformação permite
ainda obter medições precisas da variação dessa deformação em função da tensão aplicada.
Essa variação é determinada pelo traçado da curva tensão-deformação, a qual pode ser obtida
diretamente pela máquina ou manualmente, por pontos, lendo-se a deformação
periodicamente (por exemplo de 2 em 2 centésimos de milímetros de deformação),
simultaneamente observando-se a carga que produziu cada deformação lida. A uniformidade
de deformações termina no momento em que é atingida a carga máxima suportada pelo
material, quando começa a aparecer o fenômeno da estricção ou diminuição da seção do corpo
de prova, nos casos de metais com certa ductilidade. A ruptura sempre se dá nessa região do
material, a menos que um defeito interno no material, fora dessa região, promova a ruptura do
mesmo, o que raramente acontece. A velocidade do ensaio é geralmente dada pelos métodos
de ensaio estabelecidos pelas diferentes Associações de normas técnicas; porém, quando se
realiza um ensaio de tração para fins de estudo ou pesquisa, essa velocidade pode ser alterada,
conforme o caso (SOUZA, 1982).
3.3 – CORPO DE PROVA (CP)
A forma e dimensões dos corpos de prova dependem da forma e dimensões dos
produtos metálicos dos quais os corpos de prova são retirados. O corpo de prova é,
usualmente, obtido pela usinagem de uma amostra do produto ou obtido por forjamento ou
fundição. Entretanto, produtos de seção constante (barras, fios, etc.) e também corpos de
prova fundidos (ferro fundido maleável, ferro fundido branco, ligas não ferrosas) podem ser
ensaiados sem serem usinados. A seção transversal do corpo de prova pode ser circular,
quadrada, retangular, anelar ou, em casos especiais, de alguma outra forma. São chamados
corpos de prova proporcionais aqueles que têm o comprimento de medida original,
relacionado à área da seção transversal através da eq. (3.1), sendo que o valor
internacionalmente adotado para a proporcionalidade k é de 5,65.
퐿표 = 푘√푆표 (3.1)
22
O comprimento de medida original não deve ser menor que 20 mm. Quando a área
da seção transversal do corpo de prova for muito pequena, e o comprimento de medida
original não seja determinado com k = 5,65 um valor maior (preferivelmente 11,3) ou um
corpo de prova não proporcional pode ser usado. Em caso de corpos de prova não
proporcionais, o comprimento de medida original utilizado é independente da área da seção
transversal original (ABNT/NBR 6152, 2002). A fig. (3.2) mostra a parte útil do corpo de
prova, identificado por Lo; esta é a região onde são feitas as medidas das propriedades
mecânicas do material.
Figura 3.2 – Exemplos de corpos de prova (Adapt. de TELECURSO-2000)
As cabeças são as regiões extremas, que servem para fixar o corpo de prova à
máquina de modo que a força de tração atuante seja axial. Devem ter seção maior do que a
parte útil para que a ruptura do corpo de prova não ocorra nelas. Suas dimensões e formas
dependem do tipo de fixação à máquina. A fig. (3.3) ilustra os tipos de fixação mais comuns.
Figura 3.3 – Tipos de fixação de corpos de prova (Adapt. de TELECURSO-2000)
23 3.4 – PROPRIEDADES MECÂNICAS OBTIDAS PELO ENSAIO DE TRAÇÃO
Dentre principais propriedades mecânicas dos materiais, obtidas pelo ensaio de tração estão:
Limite de elasticidade
Limite de proporcionalidade
Limite de escoamento
Limite de resistência
Limite de ruptura
Módulo de elasticidade
Módulo de resiliência
Módulo de tenacidade
A fig. (3.4) mostra essas propriedades mecânicas distribuídas ao longo da curva do
gráfico tensão-deformação. Observa-se também um trecho de comportamento elástico e outro
de comportamento plástico, os quais apresentam quatro regiões distintas: região elástica;
região de escoamento (onde ocorre deslizamentos e discordâncias); região de encruamento
(endurecimento por deformação); região de estricção
Figura 3.4 – Gráfico tensão-deformação e propriedades mecânicas (Adapt. de HIBELLER, 2004)
24 3.4.1 - Propriedades definidas na região de comportamento elástico:
σp – Limite de proporcionalidade: Máxima tensão acima da qual o material não mais obedece à lei de Hooke (linearidade entre a relação tensão-deformação);
σa – Limite de elasticidade: Máxima tensão que o material pode suportar sem apresentar
deformação permanente após a retirada da carga (descarregado). Na prática σa = σp
A determinação do limite de proporcionalidade e do limite de elasticidade, para se
conhecer o final de zona elástica do material, é feita por carregamentos e descarregamentos
sucessivos do corpo de prova até que seja alcançada uma carga onde se possa observar, com
precisão suficientemente boa, uma deformação permanente no caso do limite de elasticidade,
ou uma tensão onde a deformação deixa de ser proporcional a ela, no caso do limite de
proporcionalidade. Em 1939 um cientista chamado JOHNSON propôs um método para
determinação de um ponto “A” na curva tensão-deformação chamado limite elástico aparente
ou limite Johnson, que pode substituir o limite de elasticidade ou o limite de
proporcionalidade, por ser de determinação relativamente fácil. O ponto “A” corresponde a
tensão na qual a velocidade de deformação é 50% maior que na origem, ou em outras
palavras, é a tensão onde a inclinação da tangente à curva, no ponto “A”, é 50% menor que a
inclinação da reta inicial OE. Para determinar o ponto “A”, traça-se uma reta horizontal FD
fora da curva, onde FD = 1,5 FE, no qual o ponto E está na continuação da reta da zona
elástica. O ponto “A” é o ponto de tangência à curva da reta MN paralela a OD, conforme a
fig. (3.5). O uso deste método tem a limitação de que o ponto de tangência entre a linha reta e
a curva não ser de absoluta precisão (SOUZA, 1982).
Figura 3.5 – Determinação do limite Johnson (Adapt. de SOUZA, 1982)
25 Módulo de elasticidade (E): Representado pela letra E (módulo de elasticidade longitudinal)
é constante para cada metal ou liga metálica. O módulo de elasticidade é a medida da rigidez
do material; quanto maior o módulo, menor será sua deformação elástica resultante da
aplicação de um tensão e mais rígido será o metal. É determinado pelo quociente da tensão
pela deformação ou alongamento específico na região linear do gráfico tensão-deformação,
eq. (3.2); ou pela tangente do ângulo α (alfa) da reta característica da zona elástica, eq. (3.3).
E= = ..
(3.2)
E= 푡푔훼 (3.3)
Módulo de resiliência (Ur): É a energia de deformação por unidade de volume (N.mm /
mm³) necessária para tracionar o metal da origem até o limite de proporcionalidade. Em
outras palavras, é a capacidade de um metal de absorver energia quando deformado
elasticamente, e liberá-la quando descarregado. A quantificação de Ur é dada pelo trabalho
útil realizado, isto é, da área sob a curva tensão-deformação calculada da origem até o limite
de proporcionalidade (eq. (3.4). A tab. (3.1) fornece os valores do módulo de resiliência de
alguns materiais.
Ur=. = . → Ur=
² (3.4)
Tabela 3.1 – Módulo de resiliência para alguns materiais (Adapt. de SOUZA, 1982)
Material E (MPa) Ur (N.mm / mm³)
Aço de médio C 210000 0,236
Aço de alto C
(temperado) 210000 2,240
Duralumínio 75300 0,119
Cobre recozido 112000 0,037
Ferro fundido 105000 0,007
Bronze laminado 108000 0,420
26 3.4.2 - Propriedades definidas na região de comportamento plástico:
σe – Limite de escoamento: Máxima tensão atingida na região de escoamento. O
escoamento é um fenômeno localizado, que se caracteriza por um aumento relativamente
grande na deformação, acompanhado por uma pequena variação na tensão. Pode ser nítido,
como apresentado na fig. (3.4), ou imperceptível. Para o caso de escoamento imperceptível,
convencionou-se adotar uma deformação padrão que corresponda ao limite de escoamento,
concebida como limite n de escoamento (GARCIA et al, 2000).
O limite n pode assumir valores em função do campo plástico do material, de acordo
com a tab. (3.2).
Tabela 3.2 – Limite n de escoamento para metais (Adapt. de GARCIA et al, 2000)
Ligas metálicas muito duras n = 0,1% (ε = 0,001)
Metais e ligas em geral n = 0,2% (ε = 0,002)
Cobre e suas ligas n = 0,5% (ε = 0,005)
O procedimento para se determinar o limite de escoamento para o caso de n = 0,2%,
é feito por meio das seguintes etapas: 1 - Obter uma curva tensão-deformação por meio do
ensaio de tração; 2 – Construir uma linha paralela à região elástica da curva, partindo-se de
uma deformação de 0,002 ou 0,2%; 3 – Definir σe na interseção da reta paralela com a curva
tensão-deformação, conforme visto na fig. (3.6).
Figura 3.6 – Limite de escoamento para n = 0,2% (Adapt. GARCIA et al, 2000)
27
σu – Limite de resistência: Correspondente ao ponto máximo de carga atingida durante o
ensaio. Após o escoamento ocorre o encruamento que é um endurecimento causado pela
quebra de grãos que compõem o material quando deformados a frio. O material resiste cada
vez mais à tração externa necessitando de uma carga cada vez maior para se deformar. É
nessa fase que a tensão começa a subir até atingir um valor máximo, o Limite de Resistência.
Embora o limite de resistência seja uma propriedade fácil de se obter, seu valor tem
pouca significação com relação à resistência dos metais dúcteis. O limite de escoamento ou
limite n é o mais usado nos projetos, do que o limite de resistência, para materiais dúcteis.
Para metais frágeis, porém, o limite de resistência é um critério válido para projetos, pois
nesse caso, o escoamento é muito difícil de ser determinado (como por exemplo para os ferros
fundidos comuns) e a diminuição da área é desprezível por causa da pequena zona plástica
que esses materiais apresentam. Desse modo, o limite de resistência para os metais frágeis
caracteriza bem a resistência do material (GARCIA et al, 2000).
σr – Limite de ruptura: Última tensão suportada pelo material antes da fratura. De acordo
com o gráfico da fig. (3.7), nota-se que a tensão no limite de ruptura é menor do que no limite
de resistência, devido à diminuição de área que acontece no corpo de prova (materiais dúcteis)
depois que se atinge a carga máxima (fenômeno da estricção). A tabela (3.3) apresenta σr e
σe para alguns aços ABNT ao carbono.
Figura 3.7 – Limite de ruptura materiais ductéis (Adapt. GARCIA et al, 2000)
28
Tabela 3.3 – Tensão de ruptura e tensão de escoamento de alguns aços ao carbono (Adapt. de Tecnologia de projetos II)
Módulo de tenacidade ( Ut ): Corresponde à capacidade que o material apresenta de absorver
energia até a fratura. É quantificada pelo módulo de tenacidade, que é a energia absorvida por
unidade de volume (N.mm / mm³) desde o início do ensaio de tração até a fratura. Uma
maneira de se avaliar a tenacidade consiste em considerar a área total sob a curva tensão-
deformação. As curvas da fig. (3.8) representam esquematicamente situações extremas de
comportamento do ensaio de tração: Material dúctil curva (a); Material frágil curva (b).
Figura 3.8 – Situações extremas do módulo de tenacidade (Adapt. GARCIA et al, 2000)
Em ambos os casos, a ausência de uma expressão analítica que represente a variação
de σ com ε impede o cálculo da área sob as curvas e, conseqüentemente, a determinação do
módulo de tenacidade (Ut). Para determinação desses valores utilizam-se as seguintes
expressões, convencionadas internacionalmente, eq. (3.5 e 3.6) (GARCIA et al, 2000).
29
푈푡 = .휀푓 (Material dúctil) (3.5)
푈푡 = . 휎푢.휀푓 (Material frágil) (3.6)
A fig. (3.9) mostra um exemplo de dois materiais, um deles aço estrutural de médio
carbono e o outro um aço para molas de alto carbono (temperado). Pode se verificar que um
material com alto módulo de resiliência tem geralmente, um baixo módulo de tenacidade e
vice-versa. A tab. (3.4) fornece os valores do módulo de tenacidade de alguns materiais.
Figura 3.9 – Comparação entre resiliência e tenacidade de dois aços (Adapt. SOUZA, 1982)
30
Tabela 3.4 – Módulo de tenacidade para alguns materiais (Adapt. de SOUZA, 1982)
Liga Condição Deformação (mm/mm) Ut (N.mm /mm³)
Aço (0,13% C) Sem tratamento 0,44 120
Aço (0,25% C) Sem tratamento 0,36 148
Aço (0,53% C) Trefilado e têmpera em óleo 0,11 82
Aço para molas Trefilado e têmpera em óleo 0,03 30
Ferro fundido Sem tratamento 0,005 0,5
Bronze laminado Sem tratamento 0,20 72
31
CAPÍTULO 4
PROJETO E CONCEPÇÃO DA PLATAFORMA
4.1 – PROPOSTA CONCEITUAL
A exatidão de um ensaio de tração depende, evidentemente, da precisão dos
equipamentos e aparelhos de medição que se dispõe. Por isso, o presente trabalho visa à
elaboração e construção de um dispositivo capaz de reproduzir o esforço axial de tração, para
realização de ensaios de materiais em caráter estritamente didático. Para seu desenvolvimento
foram observados alguns requisitos:
Mecânica simples: Sistema simples, poucos componentes. A simplicidade da
construção facilita o entendimento das forças atuantes no experimento e também facilidade de
operação e ajustes.
Estrutura compacta: Manuseio e locomoção para ambientes diversos, com a
demonstração dos ensaios em sala de aula. Dimensões que possibilitem a implementação de
outros ensaios de materiais.
Materiais comuns: Utilização de materiais normalizados facilmente encontrados no
mercado.
Processos convencionais de fabricação: facilidade na construção.
Baixo custo: Utilização de recursos disponíveis no laboratório de fabricação
mecânica da instituição (IFG/Campus Goiânia), tanto com relação aos materiais empregados
(matéria prima), quanto aos equipamentos necessários para sua construção.
4.2 – IDEALIZAÇÃO DA ESTRUTURA
Para definição da forma estrutural, em relação ao mecanismo de tração, o projeto
teve como base, a aplicação da carga feita por um cilindro hidráulico com acionamento
manual, com capacidade máxima de força de 2 toneladas (19.600 N) fig. (4.1), considerando a
sua fácil operação e obtenção dos valores das cargas, (por intermédio da instalação de um
manômetro) e ideal para que a plataforma pudesse ser compacta. A fig. (4.2) apresenta a
esquematização da estrutura.
32
Figura 4.1 – Cilindro Hidráulico (2 toneladas)
Figura 4.2 – Esquematização do mecanismo de tração
33 4.3 – CONCEPÇÃO DA PLATAFORMA
A partir da esquematização do mecanismo de tração, iniciou-se a criação de sua
forma tridimensional com dimensionamento dos componentes utilizando-se o software CAD
3D Solidworks. O uso desse software proporciona rapidez no desenvolvimento de projetos de
conjuntos mecânicos, pois, permite além da visualização de movimentos entre componentes,
simular a aplicação de carga nos mesmos, definindo assim a dimensão mais adequada. A fig.
(4.3) mostra o mecanismo de tração da plataforma concebida no Solidworks.
Figura 4.3 – Concepção do mecanismo de tração
34
Após a concepção dos componentes envolvidos no mecanismo de tração, houve a
necessidade de se incorporar apoios, para promover estabilidade lateral. Então se prolongou a
estrutura para promover apoio em torno do eixo X (fig. 4.4a), que resultaria na base estrutural
para inserção de outros ensaios de materiais (compressão, flexão, flambagem, etc). Para
estabilidade em torno do eixo Z, foram acrescentados os pés, feitos com cantoneiras apoiadas
sobre coxins de borracha (fig. 4.4b). Chegou-se então a forma final da estrutura da plataforma
(fig. 4.4c)
Figura 4.4 – Forma final da Plataforma
35
CAPÍTULO 5
CONSTRUÇÃO DA PLATAFORMA
5.1 – COLUNA DA ESTRUTURA
O processo de construção da plataforma teve seu início a partir da confecção dos dois
quadros que compõem os apoios laterais da coluna da estrutura. O material utilizado em toda
a construção foi o aço ABNT 1020. Os quadros foram confeccionados a partir de barras
chatas de 2” polegadas de largura por 1/4” de espessura (2” x 1/4”). Nos quadros as barras
verticais estão posicionadas no lado interno das barras horizontais, na forma espelhada fig.
(5.1). Nas barras chatas verticais que compõem a coluna da estrutura do mecanismo de tração,
estão contidos os furos para fixação dos guias por onde deslizam as barras da coluna de
tração, esses furos foram feitos antes da soldagem dos quadros. Optou-se fazer a fixação das
guias nas colunas por intermédio de parafusos, pois assim, evitaria o empenamento nas
colunas e nas guias decorrente da soldagem. (Efetuou-se toda a soldagem da construção com
o processo MIG/MAG). Os quadros prontos podem ser vistos na figura (5.2).
Figura 5.1 – Posicionamento dos quadros
36
Figura 5.2 – Quadros após soldagem
As dimensões dos componentes se encontram nas folhas de desenhos no apêndice do trabalho.
5.2 – COLUNA DE TRAÇÃO
A coluna de tração é o elemento que faz a transmissão da força (exercida pelo
cilindro hidráulico) para o corpo de prova, é composta por: Topo; Luva guia do cilindro
hidráulico; Corpo longitudinal; Reforço da garra superior; Tampa da garra superior; Garra
superior. Para a confecção do corpo longitudinal da coluna de tração utilizou-se barras
quadradas trefiladas de 3/4”, a mesma utilizada para o topo, no qual está contida uma luva
para guia do cilindro hidráulico. Para confecção da garra superior utilizou-se barra redonda
trefilada com Ø 2 ½”, onde foi usinado um rasgo para o encaixe das pinças que fixam o corpo
de prova. Sobre a garra superior colocou-se uma chapa de 1/4” de espessura formando a
tampa, e em seguida um reforço com barra quadrada de 3/4’’. O posicionamento dessas partes
pode ser visto na fig. (5.3), com a seguinte sequência: Peças em explosão fig. (5.3a);
Posicionamento das peças fig. (5.3b); Coluna após soldagem fig. (5.3c). A coluna de tração
pronta, pode ser vista na fig. (5.4).
37
Figura 5.3 – Posicionamento das partes da coluna de tração
Figura 5.4 – Coluna de tração após soldagem e acabamento
38 5.3 – BASE DA COLUNA DA ESTRUTURA
Na base da coluna da estrutura está localizada a garra inferior, a qual tem as mesmas
dimensões e finalidade da garra superior, descrito no item (5.2 - Coluna de Tração). Essa
base é constituída pelos seguintes componentes: Garra inferior; Chapa de apoio; Reforço da
garra. Para a chapa de apoio da garra, foi utilizado barra chata de 2” de largura por ¼” de
espessura (2” x ¼”). No reforço inferior, barra quadrada trefilada de ¾”. O rasgo de encaixe
das pinças pode ser não passante antes da soldagem (para se evitar distorções) e em seguida
removido. O posicionamento das partes pode ser vista na fig. (5.5) com a seguinte sequência:
Peças em explosão fig. (5.5a); Posicionamento das peças fig. (5.5b); Base após soldagem fig.
(5.5c). A base pronta, pode ser vista na figura (5.6).
Figura 5.5 – Posicionamento das partes da base coluna da estrutura
Figura 5.6 – Base da coluna da estrutura após soldagem e acabamento
Rasgo não passante
39 5.4 – MONTAGEM DA ESTRUTURA
A montagem da estrutura consiste na junção dos quadros (com as guias da coluna já
parafusadas) para soldagem: da base de apoio do cilindro hidráulico; base da estrutura; chapas
laterais e os pés. Os materiais utilizados foram: Para o apoio do hidráulico e chapas laterais,
barras chatas de (2” x ¼”); Para os guias da coluna da estrutura, barra quadrada trefilada de
¾”; Para o reforço lateral da garra, barra chata de (1 ¼” x ½”); Para os pés, cantoneiras de (1”
x 3/16”). As figuras (5.7 e 5.8) ilustram esses componentes, destacando em cor azul, os que
foram inseridos nesta etapa, e a fig. (5.9) a estrutura após soldagem.
Figura 5.7 – Montagem da estrutura (componentes em explosão)
40
Figura 5.8 – Montagem da estrutura (componentes posicionados)
Figura 5.9 – Montagem da estrutura (componentes após soldagem)
41 5.5 – INSTRUMENTAÇÃO DA PLATAFORMA
A instrumentação da plataforma, objetiva obter os valores referentes às cargas
aplicadas pelo cilindro hidráulico (tensão) e o deslocamento longitudinal ocorrido no corpo de
prova (alongamento).
5.5.1 – MEDIÇÃO DA TENSÃO
Para se obter os valores de tensão, optou-se pela instalação de um manômetro na
base do cilindro hidráulico. Para determinação da faixa de pressão de trabalho desse
manômetro, adotou-se 80% da força máxima exercida pelo cilindro hidráulico (15680 N),
com o objetivo de mantê-lo abaixo de sua capacidade limite de carga, o que resultou em um
manômetro de 350 kgf/cm². (foi necessária a desmontagem do cilindro hidráulico para
medição do diâmetro do seu êmbolo, para o cálculo da área. Ø medido = 24mm). Então com
base na eq. (2.2).
휎 = →휎 = ( ). ( ²)
= 34,66푀푃푎 (5.1)
Como os manômetros disponíveis no comércio estão em kgf/cm², converteu-se o
valor de MPa para kgf/cm², multiplicando-se pelo fator 10,1972, logo: 34,66 x 10,1972 =
353,43 kgf/cm².
Com base na escolha da faixa de trabalho do manômetro definiu-se o diâmetro do
corpo de prova a ser ensaiado, adotando-se:
Uso de 50% da força disponível do cilindro hidráulico (P = 9800 N), para que o
mesmo tivesse uma carga de reserva para alcançar as tensões do limite de resistência
do material, sem exceder o limite de carga máxima do manômetro (15678 N);
Tensão de ruptura do material (σr = 430 MPa) para o aço ABNT-1020, tab. (3.3).
Com esses dados chegou-se ao diâmetro do CP, utilizando também a eq. (2.2):
푠 = → ² = → 푑 = (4푃휋휎) = 5,38 → 5,00 mm (5.2)
42
A força exercida no êmbolo do cilindro hidráulico é a mesma exercida sobre o corpo
de prova, no entanto suas pressões são diferentes. O valor da pressão que se lê no manômetro
não é a que incide sobre o corpo de prova, ela está relacionada com a área do êmbolo do
cilindro hidráulico (452,39 mm²) e no caso, diferente da área útil do corpo de prova (19,63
mm²) portanto, a tensão sobre o CP é maior que a tensão sobre o êmbolo, numa relação que
pode ser obtida dividindo-se a área do êmbolo do cilindro hidráulico pela área útil do corpo de
prova (452,38 / 19,63), encontrando-se o fator 23,04. Com isso pode-se realizar a leitura em
kgf/cm² diretamente no manômetro do cilindro hidráulico, multiplicá-lo por este fator e
convertê-lo para MPa, conforme a eq. (5.3). (Obs: Instalando-se um manômetro em MPa,
basta se multiplicar a leitura no manômetro pela relação entre as áreas).
σCP = LM x 23,04 x 0,0980665 (5.3)
Onde, (σCP = Tensão no corpo de prova); (LM = leitura no manômetro); (23,04 = relação entre áreas); (0,09807 = fator de conversão kgf/cm² para MPa).
Também foi instalado no manômetro um ponteiro de arraste, para a obtenção do
limite de resistência do material, quando não houver interesse na construção dos gráficos,
promovendo que sua leitura seja instantânea, pois, sem o ponteiro de arraste, a repentina
mudança de sentido do ponteiro do manômetro, dificulta a obtenção desse valor. A fig. (5.10)
mostra o cilindro hidráulico com o manômetro instalado.
Figura 5.10 – Cilindro hidráulico com o manômetro instalado
Ponteiro de arraste
43 5.5.2 – MEDIÇÃO DO ALONGAMENTO
Para medição do alongamento utilizou-se um relógio comparador digital fixado ao
corpo de prova por meio de dois suportes, os quais foram fabricados a partir de barras
quadradas de aço ABNT-1020 trefiladas de 5/8”, sendo, de um lado o relógio comparador, e
de outro uma haste para regular o seu contato, o que resulta em um mecanismo extensômetro.
A importância dos suportes estarem fixados diretamente no CP, é pelo fato de que apenas os
deslocamentos ocorridos no comprimento útil sejam registrados. Devido o ensaio ter
finalidade didática, o relógio comparador pode ser tanto analógico como digital (O relógio
comparador digital utilizado foi disponibilizado pelo laboratório de metrologia doIFG).
O comprimento útil do CP foi definido a partir da eq. (3.1), onde k = 11,3; como
descrito no item (3.3), resultando em:
Lo = 11,3 √19,63 = 50,06 → 50,00 mm (5.4)
Para confecção do corpo de prova utilizou-se o aço em barra roscada. Essa escolha se
deu pelo motivo da facilidade da usinagem, sendo desnecessária a abertura das roscas. A
fixação dos suportes foi possível devido à proposta do formato do CP, que possui duas bases
para tal fim. As bases possuem comprimentos compatíveis com os suportes que serão
encaixados. A fig. (5.11) mostra o formado do CP e a fig. (5.12) os acessórios para medição
do alongamento e sua montagem no corpo de prova.
Figura 5.11 – Formato do corpo de prova
44
Figura 5.12 – Componentes constituintes do mecanismo extensômetro
45
CAPÍTULO 6
TESTE DA PLATAFORMA
Consiste na apresentação dos procedimentos para utilização do equipamento,
abrangendo: Metodologia do ensaio; Roteiro de ensaio; Ficha de ensaio.
6.1 – METODOLOGIA DO ENSAIO
Ensaio de tração realizado no equipamento didático, com roteiro de ensaio embasado
na norma ABNT- 6152. Utiliza corpo de prova usinado, do tipo circular, com diâmetro útil de
5 mm e comprimento útil de 50 mm, material aço proveniente de barra roscada de Ø = ½”.
Para medição do alongamento (deslocamento longitudinal), utiliza-se relógio
comparador digital; marca Mitutoyo (modelo: IDC-112-5); com resolução de 0,001 mm e
curso de 12,7 mm, provido de sistema amortecimento da haste.
O início do ensaio ocorre com aplicação de pré carga de 30 kgf/cm² para
“zeramento” do relógio comparador, seguindo com o crescimento da carga em intervalos de
10 kgf/cm² , com respectiva leitura dos alongamentos, até próximo de se alcançar o limite de
resistência do material, instante em que o ponteiro indicador de pressão do manômetro pára de
subir. Nessa parada momentânea do ponteiro, os intervalos de carga são lidos a cada 5
kgf/cm², passando para 10 kgf/cm² quando o ponteiro apresentar somente retorno. Continua-
se a aplicação da carga, com as leituras de pressão e alongamentos até que obtenha a ruptura
do corpo de prova.
Com os dados registrados na fichas de ensaio, determinam-se as propriedades
mecânicas do corpo de prova a partir da construção dos gráficos tensão-deformação.
46 6.2 – ROTEIRO DE ENSAIO
Compreende as etapas necessárias para se realizar o ensaio, com preparação do corpo
de prova, e manuseio da plataforma.
1º Passo: Identificar o corpo de prova pelas extremidades das roscas utilizando-se
números (fig. 6.1a) ou letras (fig. 6.1b); Fixá-lo em uma das pinças para marcar o
comprimento útil com auxílio de um traçador de altura (fig.6.1c). Esta marcação servirá para
medição do comprimento final, quando se fizer a junção das partes do CP após o ensaio. (Para
melhor visualização pintar o local das marcações com pincel atômico ou similar).
Figura 6.1 – Identificação do corpo de prova e marcação do comprimento útil
2º Passo: Fixar a outra pinça no corpo de prova juntamente com os acessórios que
compõem o mecanismo extensômetro (suportes, relógio comparador analógico ou digital e
haste de regulagem do contato); Regular o alinhamento do relógio comparador com a haste de
contato e apertar moderadamente os manípulos dos suportes fig (6.2).
(a)
(c)B
(b)
47
Figura 6.2 – Montagem do mecanismo extensômetro no corpo de prova
3º Passo: Verificar o funcionamento do cilindro hidráulico, avançando-o e
retornando-o (a coluna de tração deve movimentar-se livremente entre as guias da coluna da
estrutura). Para o avanço do cilindro hidráulico, fecha-se a válvula no sentido horário e
aciona-se a bomba manual através de sua alavanca; para o retorno abre-se a válvula no sentido
anti-horário e empurra-se a coluna de tração para baixo utilizando-se as mãos (fig. 6.3).
Figura 6.3 – Funcionamento do cilindro hidráulico
Retornar com as mãos
Alavanca para bombeamento
Válvula Abre
Fecha
48
4º Passo: Verificar se no encaixe das garras não há nenhum resíduo que impossibilite
o seu total apoio; Encaixar as pinças nas garras da plataforma, e apertar o manípulo localizado
acima da garra superior; Regular o curso da haste de contato do relógio, que deve iniciar o
ensaio quase toda recolhida (primeiro recolher totalmente a haste do relógio, em seguida
deixá-la avançar uns 3 a 5 mm) fig. (6.4).
Figura 6.4 – Encaixe do corpo de prova nas garras da plataforma
5º Passo: Colocar o ponteiro de arraste do manômetro na posição inicial de pressão,
através do tambor de ajuste localizado em seu mostrador (fig. 6.5a); fechar a válvula do
hidráulico; aplicar pré-carga recomendada. Após aplicação de pré-carga, zerar o ponteiro do
relógio comparador do tipo analógico através de seu aro externo (fig. 6.5b), ou ligar por meio
do botão ON/OFF, se o relógio comparador for digital (após ligar, escolher a unidade de
medida em milímetros, no botão in/mm) (fig.6.5c); efetuar o ensaio.
Figura 6.5 – Ajuste dos Instrumentos de medição
Manípulo par
(b) (c) (a)
Tambor de ajuste Aro externo
ON/OFF
Haste de contato recolhida
49 6.3 – FICHA DE ENSAIO
É o documento onde se registram as informações referentes ao ensaio realizado,
constando itens como: instituição de ensino; executores (aluno e professor); equipamento
utilizado; material; data; etc. Durante a realização do ensaio, as leituras das pressões feitas
pelo manômetro, e as leituras dos alongamentos feitas pelo relógio comparador, devem ser
registradas nesse documento, o qual, posteriormente será utilizado para a construção dos
gráficos tensão-deformação correspondentes, onde se determinarão as propriedades mecânicas
do material. Esse documento pode ser denominado como, ficha de ensaio ou relatório de
ensaio. A fig. (6.6) apresenta a ficha de ensaio proposta, contendo 5 campos.
Figura 6.6 – Ficha de ensaio
Executores do ensaio
Dados iniciais do material
Valores obtidos no ensaio
Características Mecânicas definidas
Instituição de ensino
1
2
3
4
5
50
CAPÍTULO 7
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos nos ensaios realizados,
comparando-os com os resultados esperados pela literatura. Foram gerados os gráficos tensão-
deformação correspondentes, onde determinaram-se as propriedades mecânicas do material.
7.1 – MEDIÇÕES AFERIDAS NO ENSAIO
Durante a realização do ensaio, as medições aferidas foram registradas no campo 4
da ficha de ensaio (Tabela de valores medidos). Os valores de pressão indicadas pelo
manômetro foram lidos em kgf/cm², e os de alongamentos (deslocamentos) indicadas pelo
relógio comparador lidos em mm. A fig. (7.1) apresenta o preenchimento inicial da ficha de
ensaio, e as medições realizadas pelo equipamento. A fig. (7.2) mostra os valores do
comprimento útil do corpo de prova, antes e após o ensaio e também o tipo de fratura.
Figura 7.1 – Ficha de ensaio preenchida
51
Figura 7.2 – Corpo de prova, (a) antes do ensaio (b) após o ensaio
Os valores lidos em kgf/cm² (pressão que incide sobre a área do êmbolo do cilindro
hidráulico), foram convertidos (eq. 5.3) para valores em MPa (pressão que incide sobre a área
útil do corpo de prova) e os valores dos alongamentos lidos em mm foram convertidos (eq.
2.4) para deformação específica e expressos em porcentagem. Na tabela de conversão foram
utilizados os termos: TENSÃO e DEFORMAÇÃO. A tabela (7.1) apresenta a conversão dos
valores obtidos.
Tabela 7.1 – Conversão dos valores medidos no ensaio CP – 001
52 7.2 – PROPRIEDADES MECÂNICAS DO MATERIAL ENSAIADO
A partir dos valores de tensão e deformação fornecidos pela tabela de conversão,
foram gerados os gráficos tensão-deformação (Planilha eletrônica), para determinação das
propriedades mecânicas do material ensaiado, as quais, foram posteriormente inseridas no
campo 5 da ficha de ensaio. A fig. (7.3) mostra o gráfico com a curva resultante do ensaio.
Figura 7.3 – Gráfico tensão-deformação resultante do ensaio
7.2.1 – LIMITE DE ESCOAMENTO (σe)
De acordo com a literatura o limite de proporcionalidade (σp) é aproximado do
limite de elasticidade (σa) e do limite de escoamento (σe), assim enquanto a tensão medida σ
não exeder a tensão de escoamento o material se comporta como elástico. Na prática σp =
σa = σe. Então, para determinação do limite de escoamento utilizou-se o método Johnson
(limite elástico aparente), conforme foi descrito no item 3.4.1, pelo fato de o final da fase
elástica obtida por esse método coincidir com o início da fase de escoamento. A precisão dos
resultados do método Johnson é razoável e mostra o valor aproximado dessa propriedade do
material. A fig. (7.4) mostra o gráfico com a determinação da tensão do limite de elasticidade
(σa) = 463 MPa, o qual será utilizado para indicação do limite de escoamento (σe) do corpo
de prova. O valor (σe) = 450 MPa dado pela literatura (tab. 3.3) é o que mais se aproxima do
valor (σe) obtido no CP ensaiado, o qual indicaria um aço ABNT-1030 trefilado.
53
Figura 7.4 – Determinação do limite de escoamento (σe)
7.2.2 – LIMITE DE RESISTÊNCIA (σu) E LIMITE DE RUPTURA (σr)
O limite de resistência correspondente ao ponto máximo de carga atingida durante o
ensaio e o limite de ruptura à última tensão suportada pelo material antes da fratura. A fig.
(7.5) mostra os valores encontrados no ensaio: (σu) = 576 MPa e (σr) = 429 MPa.
Figura 7.5 – Determinação do limite de resistência (σu) e do limite de ruptura (σr)
54 7.2.3 – MÓDULO DE ELASTICIDADE (E)
Obtido a partir do quociente da tensão pela deformação (eq. 3.2), com valores
retirados de pontos em cruzamento na região linear do gráfico tensão-deformação (região
linear - tensão abaixo de 463 MPa) ou pelo coeficiente angular da equação da reta na mesma
região.
A literatura indica valores de (E) para aços em geral, em torno de 210000 MPa (210
GPa); no experimento o valor encontrado foi de: (E) = 182 158 MPa, obtido pelo coeficiente
angular da reta, e (E) = 181818 MPa, obtido pela eq. (3.2). Nos dois casos o arredondamento
resulta em (E) = 182 000 MPa (182 GPa). A diferença entre os valores da literatura e do
ensaio pode estar relacionada com a instrumentação utilizada (manômetro e relógio
comparador). A fig. (7.6) mostra a linearização da região elástica do gráfico tensão-
deformação, com determinação do (E) tanto pelo o coeficiente angular, como pelos valores de
tensão e deformação.
Figura 7.6 – Determinação do módulo de elasticidade (E)
55 7.2.4 – MÓDULO DE RESILIÊNCIA (Ur)
Corresponde a energia de deformação por unidade de volume (N.mm / mm³)
necessária para tracionar o metal da origem até o limite de elasticidade. Para a obtenção do
valor, considera-se à área sob a curva tensão-deformação calculada da origem até o limite de
elasticedade (σa) (eq. 3.4). Para a determinação do módulo de resiliência (Ur), utilizou-se o
limite de escoamento (σe) = 463 MPa (considerando: σa = σe), o qual se encontra com o
valor de deformação (ε) = 0,219. Os valores de (Ur) indicados pela literatura para aços de alto
carbono, e para aços de médio carbono são: 2,240 e 0,236 respectivamente. Valor obtido no
ensaio: (Ur) = 0,507 N.mm/mm³. A fig. (7.7) mostra a representação gráfica do módulo de
resiliência.
Figura 7.7 – Determinação do módulo de resiliência (Ur)
56 7.2.5 – MÓDULO DE TENACIDADE (Ut)
Corresponde à energia absorvida por unidade de volume (N.mm / mm³) desde o
início do ensaio de tração até a fratura, quantificada considerando-se a área total sob a curva
tensão-deformação (eq. 3.5). O valor do módulo de tenacidade obtido no ensaio foi: (Ut) =
48,6 N.mm/mm³. Valores próximos de (Ut) indicados pela literatura correspondem ao aço
com 0,53% de carbono (Ut = 82 N.mm/mm³); e aço para molas (Ut = 30 N.mm/mm³). Com
base nessa referência, o aço ensaiado apresenta tenacidade inferior a de um aço ABNT-1050.
A fig. (7.8) mostra a representação gráfica do módulo de tenacidade com os valores utilizados
para o seu cálculo.
Figura 7.8 – Determinação do módulo de tenacidade (Ut)
57
CAPÍTULO 8
CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
8.1 – CONCLUSÕES
De posse dos resultados obtidos no teste da plataforma, conclui-se que o objetivo do
presente trabalho foi alcançado, e que o equipamento possui boas condições para realização
do ensaio de tração, podendo ser utilizada como uma ferramenta auxiliar demonstrativa nas
aulas práticas de resistência dos materiais. A sua utilização como um recurso extra de ensino
só tem a contribuir para um melhor entendimento das relações entre as tensões e as
deformações impostas sobre os materiais.
Os requisitos definidos na proposta conceitual também foram garantidos, desde:
simplicidade no mecanismo; facilidade de operação e locomoção; baixo custo da matéria
prima (aproximadamente R$ 300,00); até os que se referem à construção da plataforma, com a
fabricação e a montagem realizadas totalmente com os recursos disponíveis no laboratório de
mecânica.
Os valores das propriedades mecânicas determinadas pelas análises dos gráficos
foram considerados satisfatórios e estão bem próximos dos valores indicados pela literatura.
As propriedades definidas apontam para um aço carbono trefilado ABNT-1030, no entanto o
módulo de tenacidade aponta para um aço com percentual um pouco maior de carbono, o que
pode ter relação ao fato de não se conseguir visualizar o valor da pressão juntamente com o do
alongamento no exato instante da ruptura, apresentando por fim um valor aproximado.
Como observação final, os resultados obtidos pela plataforma devem ser utilizados
para efeito didático apenas, pois não há como garantir a exatidão das medições,
principalmente dos valores obtidos pelo manômetro de pressão.
58 8.2 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Complementação da plataforma com outros ensaios de materiais tais como: flexão,
compressão, flambagem, etc, pelo fato da sua estrutura dispor de espaço para tal;
Investigação do comportamento estrutural da plataforma (relativo aos esforços
aplicados) através de simulações numéricas.
59
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS
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– ensaio de tração à temperatura ambiente, Rio de Janeiro, maio 2002.
BEER, F. P. Resistência dos Materiais. 3ª ed. São Paulo – SP: Editora Pearson Education do
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DA SILVA JÚNIOR, J. M. Resistência dos Materiais. 5ª ed. Belo Horizonte - MG: Editora
Edições Engenharia e Arquitetura, 1982.
DI BLASI, C. G. Resistência dos Materiais. 2ª ed. Rio de Janeiro - RJ: Editora Livraria
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GARCIA, A. et tal. Ensaios dos Materiais. Rio de Janeiro – RJ: Editora LTC, 2000.
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 5ª ed. São Paulo – SP: Editora Pearson Prentice
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MELCONIAN, S. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais. 8ª Ed. São Paulo- SP:
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NORTON, R. L. Projetos de Máquinas: Uma abordagem integrada. 2ª Ed. Porto Alegre-RS:
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SOUZA, S. A. Ensaios mecânicos de materiais metálicos. Fundamentos teóricos e práticos.
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TIMOSHENKO, S. P. Mecânica dos Sólidos. vol. 1, Rio de Janeiro – RJ: LTC – Livros
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TECNOLOGIA DE PROJETOS II. Resistência dos materiais. Disponível em:
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAwpAAI/tecnologia-projetos-ii>. (acesso em
30/10/2013).
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APÊNDICE A – Lista de materiais e custos
Obs.: Custos referentes à matéria prima utilizada, não incluindo mão de obra de fabricação como: usinagem, soldagem, montagem e pintura.
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APÊNDICE B – Plataforma montada
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APÊNDICE C – Plataforma em explosão
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APÊNDICE D – Estrutura
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APÊNDICE E – Base da coluna da estrutura
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APÊNDICE F – Pé da estrutura
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APÊNDICE G – Coluna de tração
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APÊNDICE H – Guia da coluna da estrutura
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APÊNDICE I – Pinça
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APÊNDICE J – Suporte do relógio comparador
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APÊNDICE K – Haste de regulagem do contato
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APÊNDICE L – Corpo de prova
