Peda de Carga Localizada - Grupo 8

5/17/2018 Peda de Carga Localizada - Grupo 8 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/peda-de-carga-localizada-grupo-8 1/33

DETERMINAÇÃO DA PERDA DE CARGA LOCALIZADA

UC: Fenômenos de transporte II

Professores: Werner Hanisch

Sânia Maria de Lima

Equipe: André Vinicius Livrieri

Caroline Toba Lourenço

Dora Novaes

Paula Costa Nardi

Sérgio Domênico

Simone Perin

Diadema- SP

Abril/2012



Sumário

1. Introdução............................................................................................................................ 1

2. Objetivos ............................................................................................................................. 6

3. Metodologia ........................................................................................................................ 6

3.1. Materiais ...................................................................................................................... 6

3.2. Métodos ....................................................................................................................... 7

4. Resultados e discussão ........................................................................................................ 7

5. Conclusão .......................................................................................................................... 25

6. Sugestões ........................................................................................................................... 26

7. Bibliografia........................................................................................................................ 26



Índice de Figuras

Figura 1: Tubulação com acessório ............................................................................................ 2

Figura 2: Expansão repentina. .................................................................................................... 5

Figura 3: Redução repentina. ...................................................................................................... 5

Figura 4: Diagrama de KL em função do d2 /D

2. ......................................................................... 6

Figura 5: Bancada experimental de determinação de perda de carga distribuída ...................... 7

Figura 6 - Perda de carga em função da vazão para o acidente 3-4. ........................................ 12

Figura 7 -Perda de carga em função da vazão para o acidente 15-16. ..................................... 12

Figura 8 -Perda de carga em função da vazão para o acidente 26-27. ..................................... 13

Figura 9-Perda de carga em função da vazão para o acidente 13-14. ...................................... 13

Figura 10 - Comparação das perdas de cargas para o cotovelo 3-4. ........................................ 14

Figura 11 - Comparação das perdas de carga para o cotovelo 15-16. ...................................... 14

Figura 12 - Comparação das perdas de carga para o cotovelo 26-27. ...................................... 15

Figura 13 - Comparação das perdas de carga para a curva 13-14. ........................................... 15

Figura 14: Carga experimental em função da distância percorrida na expansão 20-25mm. .... 19

Figura 15:Carga experimental em função da distância percorrida na expansão 25-32mm. ..... 20

Figura 16: Carga experimental em função da distância percorrida na contração 32-20mm. ... 20

Figura 17 - Comparação das perdas de carga para a expansão 20-25mm. ............................... 23

Figura 18 - Comparação das perdas de carga para a expansão 25-32mm. ............................... 24

Figura 19 - Comparação das perdas de cargas para a redução 25-32mm................................. 24

Figura 20 - Perda de carga em função da vazão para a expansão 20-25. ................................. 21

Figura 21 - Perda de carga em função da vazão para a expansão 25-32. ................................. 22

Figura 22 - Perda de carga em função da vazão para a redução 32-20. ................................... 22



Índice de Tabelas

Tabela 1: Altura dos manômetros para cada vazão. ................................................................... 8

Tabela 2: Cotovelos e expansões. ............................................................................................... 9

Tabela 3: Valores de diâmetro externo, interno, KL e Leq. ....................................................... 10

Tabela 4: Velocidades em cada trecho de acessório em todas as vazões. ................................ 10

Tabela 5 - Fator de atrito calculado pelo fator de Darcy. ......................................................... 10

Tabela 6 - Perda de carga teórica com KL tabelado. ................................................................. 11

Tabela 7 - Perda de carga teórica pelo Lequiv (Equação 8). ....................................................... 11

Tabela 8 - KL calculado. ........................................................................................................... 16

Tabela 9 - Perda de carga experimental no cotovelo 25-26. .... Error! Bookmark not defined.

Tabela 10 - Comprimento equivalente teórico. ........................................................................ 17

Tabela 11 - Distâncias entre as expansões e a redução. ........................................................... 18

Tabela 12 - Valores da perda de carga experimental................................................................ 18

Tabela 13 - Perda de carga teórica............................................................................................ 19

Tabela 14 - Comparação KL tabelado e KL teórico. ................................................................. 25



Termo de Honestidade e Autenticidade

Os autores deste relatório atestam que não houve plágio, fraude e/ou falta de honestidade na

confecção deste documento. Os autores confirmam que o conteúdo deste relatório (incluindo

texto, dados, figuras, tabelas e entre outros) foi resultado de observações do próprio grupo de

autores, excluídas as citações devidamente referenciadas. Os autores também atestam que não

foram utilizados relatórios de outros grupos como referência na preparação deste relatório.

ENSAIO: Determinação da perda de carga localizada

DATA: 29/04/2012

AUTORES:

___________________________________

André Vinicius Livrieri

___________________________________

Caroline Toba Lourenço

___________________________________

Dora Novaes

___________________________________

Paula Costa Nardi

___________________________________

Sérgio Domênico

___________________________________

Simone Perin



Resumo

O experimento teve como objetivo determinar a perda de carga localizada em tubulaçõesde diversos diâmetros e com diversos obstáculos como expansões, reduções e cotovelos. A

determinação da perda de carga localizada, associada a da perda de carga distribuída é

importante para determinar a potência de uma bomba/turbina que deve ser colocada para o

transporte do fluido pelas tubulações. O experimento foi realizado utilizando a bancada

experimental que continha o sistema de tubulações, bomba e medidor de vazão, sendo que o

fluido (água) percorria essas tubulações e passava por diversos acidentes. Comparou-se a

influência do diâmetro na perda de carga e os resultados teóricos com os experimentais, sendo

que a perda de carga localizada pode ser expressa em função de um coeficiente de perda (k L).

Esse coeficiente e com o comprimento equivalente (Lequiv) obtidos na literatura, fez-se a

comparação das perdas de cargas localizadas teóricas e experimentais. A partir dos dados

obtidos concluiu-se que os acidentes iguais e de diâmetros diferentes, apresentam a perda de

carga inversamente proporcional ao seu diâmetro, e os diferentes acidentes com iguais

diâmetros apresentaram a perda de carga diretamente proporcional à mudança de sentido do

escoamento do fluido.



1

1.

Introdução1.1 Perda de Carga

Perda de carga total é a soma da perda de carga distribuída e localizada, sendo que a

primeira é referente aos efeitos do atrito nos escoamentos completamente desenvolvidos em

tubos de seção constante e a segunda é causada por acessórios, expansões e variações no

diâmetro da seção.

Para que este estudo seja feito precisa-se determinar o tipo de escoamento: laminar,

transitório ou turbulento, determinado pela Equação 1. (Fox & McDonald, 2006)

Equação 1

Em que:

Re: número de Reynolds (adimensional);

ρ: massa específica do fluido [kg.m-3];

D: diâmetro da tubulação [m];

v: velocidade média [m.s-1

];

µ: viscosidade dinâmica do fluido [kg.m-2

.s-1

].

Considera escoamento laminar se Re ≤ 2300, turbulento se Re ≥ 4000 e transição se 2300

< Re < 4000.(Çengel e Cimbala, 2007)

Considere a seguinte figura:



2

Figura 1: Tubulação com acessório

FONTE: Çengel e Cimbala, 2007

Aplicando a Equação da Energia (Equação 2) entre os pontos P1 e P2 das tomadas de

pressões da Figura 1, temos:

Equação 2

Em que:

P1: pressão estática no ponto 1 [kg.m-1

.s-2

];

P2: pressão estática no ponto 2 [kg.m-1

.s-2

];

ρ: massa específica do fluido [kg.m-3

];

g: aceleração da gravidade [m.s-2

];

v1: velocidade média do fluido no ponto 1 [m.s-1

];

v2: velocidade média do fluido no ponto 2 [m.s-1

];z1: elevação no ponto 1 [m];

z2: elevação no ponto 2 [m];

hp: perda de carga distribuída [m].

Pela Equação 3 podemos determinar a velocidade de escoamento

Equação 3



3

Em que:

v: velocidade média [m.s

-1

];Q: vazão volumétrica [m

3.s

-1];

A: área da seção transversal [m2].

Como não há variação no diâmetro da tubulação e na vazão volumétrica temos que

. Como não há variação na altura dos dois pontos de tomada de pressão, temos que

. Assim implicamos no cancelamento destes termos na Equação 2, reduzindo – a em:

Equação 4

Porém a utilização da Equação 4 na determinação de perda de carga nem sempre é

possível, principalmente na fase do projeto do sistema de tubulações. Para isso determinou-se

a seguinte equação em função do coeficiente de perda (k L) (Equação 5):

Equação 5

Em que:

hp = perda de carga irreversível adicional no sistema de tubulação causada por inserção

do obstáculo [m];

v = velocidade média de escoamento na tubulação [m.s-1

].

Porém a perda de carga adicional causada pela inserção de um obstáculo pode ser

definida como (Equação 6)

Equação 6

Em que:

Pp = queda de pressão adicional causada pelo acessório subtraída da queda de pressão do

trecho caso não houvesse o acessório [N.m-2

];



4

Pacessório= queda de pressão no acessório [N. m-2

];

Ptubo = queda de pressão no trecho sem o acessório [N. m-2

].

Assim a perda de carga irreversível adicionada no sistema de tubulação causada por

inserção do obstáculo pode ser definida como (Equação 7):

Equação 7

As perdas de cargas localizadas podem ser definidas em termos do comprimento

equivalente (Lequiv). Esse comprimento equivalente seria a perda de carga causada por um

comprimento de tubulação equivalente a perda de carga efetiva causada pelo obstáculo.

Equação 8

Em que:

f = fator de atrito ou coeficiente de perda de carga (adimensional);

Lequiv = comprimento equivalente da tubulação [m];

D = diâmetro da tubulação [m];

v = velocidade média do escoamento [m.s-1

];

g = aceleração da gravidade [m.s-2

].

Comparando-se as equações 5 e 8 podemos dizer que o Lequiv pode ser escrito na

seguinte forma (Equação 9)

Equação 9

O comprimento equivalente pode ser encontrado em catálogos de fabricantes de

tubulações.



5

Têm-se dois tipos de obstáculos na tubulação que são as expansões e contrações. Para

determinar a perda de carga causada por expansões mostrada na Figura 2, utiliza-se a seguinteequação (Equação 10):

( ) Equação 10

Em que:

α = Fator de correção da energia cinética, sendo igual a 2 para regime laminar e 1,05 para

regime turbulento;

d = Diâmetro do tubo antes da expansão (m);

D = Diâmetro do tubo depois da expansão (m)

Figura 2: Expansão repentina.

(Fonte: Tabelas de perda de carga, UNIFESP, 2011)

Para a determinação da perda de carga devido às reduções repentinas (Figura 3) utiliza-se

o diagrama apresentado na Figura 4

Figura 3: Redução repentina. (Fonte: Çengel e Cimbala, 2007)



6

Figura 4: Diagrama de KL em função do d2 /D

2.

(Fonte: Çengel e Cimbala, 2007)

2. Objetivos

Este experimento teve como objetivo determinar a perda de carga localizada ao longo de

tubulações de PVC que apresentavam obstáculos em seu percurso, como expansões, reduções,

joelhos e curvas. Foram analisados os valores teóricos e comparados com os experimentais,

bem como a influencia do diâmetro no valor da perda de carga.

3. Metodologia

(Toda a descrição dos materiais pertence ao roteiro experimental “Perda de carga

distribuída” fornecido pelos professores Werner Hanisch e Sânia Maria de Lima).

A bancada experimental consistia de um sistema de tubos de PVC com diâmetros

padronizados de 20 mm, 25 mm e 32 mm, uma bomba e um medidor de vazão.

As vazões de 800, 1000, 1200 e 1400L/h foram medidas por meio de um rotâmetro. O

escoamento da água pelos acidentes da tubulação foi feito por uma bomba centrífuga com

reciclo num reservatório. As pressões foram medidas por meio de piezômetros.

3.1. Materiais

Os materiais utilizados foram

Termômetro

Régua

Trena

Bancada experimental de determinação de perda de carga localizada (Figura 5)



7

Figura 5: Bancada experimental de determinação de perda de carga distribuída

(FONTE: Roteiro Experimental de Perda de Carga Distribuída, professor Werner Hanisch,

2012)

3.2. Métodos

Primeiramente, a válvula V1 (retorno da bomba) foi aberta mantendo-se a válvula V2

fechada. Em seguida a bomba foi ligada e a válvula V2 foi parcialmente aberta e abriu-se a

válvula V3. Com a válvula V2 ajustou-se as primeiras vazões por meio dela. O experimento

foi realizado para 4 vazões diferentes (800, 1000, 1200 e 1400L/h)

Após a estabilização do escoamento na vazão de 800L/h, foram feitas as leituras das

pressões relativas por meio dos piezômetros de coluna de líquido. O processo foi repetido

para as outras três vazões.

4. Resultados e Discussões

A altura dos 35 manômetros de água interligados à tubulação foi medida, uma vez para

cada uma das quatro vazões. O experimento visava a determinação da perda de carga

localizada, por isso, os pontos de perda de carga distribuída foram desprezados; esse pontos

eram: 1 a 2, 4 a 5, 16 a 17, 23 a 24 e 27 a 28.

Os valores das alturas em cada manômetro estão representados na Tabela 1.



8

Tabela 1: Altura dos manômetros para cada vazão.

Manômetro h (cm)

800 L/h 1000L/h 1200 L/h 1400 L/h

3 62,0 84,2 110,5 106,0

4 58,0 78,9 101,0 93,9

5 53,5 72,4 52,3 82,5

6 53,0 72,0 91,7 82,0

7 52,8 71,6 91,0 80,7

8 52,8 71,6 91,7 80,7

9 54,2 72,0 93,0 81,5

10 55,0 73,4 93,8 83,7

11 55,6 74,2 95,5 85,3

12 55,2 73,5 94,4 84,1

13 53,5 71,0 91,0 79,5

14 52,6 79,5 89,1 76,9

15 52,3 69,0 88,4 76,116 50,6 65,6 83,9 70,0

17 50,0 64,4 82,1 67,8

18 49,5 63,8 81,3 67,0

19 49,5 64,1 81,4 67,0

20 49,5 64,1 81,3 67,1

21 49,5 64,4 81,2 67,4

22 49,5 64,5 82,8 68,0

23 50,6 65,6 83,2 69,6

24 50,2 65,5 83,0 70,0

25 50,1 65,2 82,9 69,4

26 49,5 63,7 80,9 66,5

27 48,8 62,5 80,0 64,3

28 48,6 63,0 80,0 65,0

29 48,5 62,0 79,1 64,1

30 48,5 62,4 79,5 64,3



9

Manômetro h (cm)

31 48,5 62,4 79,5 64,7

32 37,4 44,4 52,4 28,4

33 41,6 51,2 62,7 43,0

34 42,6 52,5 64,5 42,9

35 37,5 45,4 54,5 32,4

A Tabela 2 apresenta os acidentes encontrados pelo fluido entre as tomadas de pressão

cada ponto.Tabela 2: Cotovelos e expansões.

Pontos Acidente Diâmetro (mm)

3-4 Cotovelo 20

6-11 Expansão 20-25

13-14 Curva 25

15-16 Cotovelo 25

18-23 Expansão 25-3225-26 Cotovelo 32

26-27 Cotovelo 32

29-34 Contração 20

Para calcular a perda de carga experimental, utilizou-se a Equação 4, uma vez que o

diâmetro é constante e que a variação de altura é considerada desprezível.

Para todos os cálculos deste experimento utilizaram-se dados da água a temperatura de22°C e estão apresentados na Tabela 3.

Tabela 3: Dados água à 22°C

DADOS ÁGUA T = 22°C

Densidade 997,72 kg/m3

Viscosidade 9,57E-4 N.s/m2

Os valores apresentados na Tabela 4 foram pesquisados na literatura e no site do

fabricante dos tubos (TIGRE).



10

Tabela 4: Valores de diâmetro externo, interno, KL e Leq.

AcessórioDado Cot.

3/4Exp.

6 a 11Curva13/14

Cot.15/16

Exp.18 a 23

Cot.25/26

Cot.26/27

Contr.29 a 34

KL teórico 0,3 0,65 0,3 0,3 0,67 0,3 0,3 0,3

Leqteórico(m) 1,1-

0,5 0,5-

1,5 1,5-

Dext (mm) 20 20 p/ 25 25 25 25 p/ 32 32 32 32 p/ 20Dint (m) 0,017 0,017 p/

0,022

0,022 0,022 0,022 p/

0,028

0,028 0,028 0,021 p/

0,017

Para a determinação das perdas de carga teóricas pela Equação 8, foi preciso calcular a

rugosidade relativa, a velocidade e o número de Reynolds.

5. Os valores das velocidades, para cada vazão utilizada, estão representados na

Tabela 5.

Tabela 5: Velocidades em cada trecho de acessório em todas as vazões.

Vazão(L/h)

Cot.3/4

Exp.6 a 11

Cot.13/14

Cot.15/16

Exp.18 a 23

Cot.25/26

Cot.26/27

Contr.29 a 34

1400 1,71 1,71/1,06 1,06 1,06 1,06/0,64 0,64 0,64 0,64/1,71

1200 1,47 1,47/0,91 0,91 0,91 0,91/0,55 0,55 0,55 0,55/1,47

1000 1,22 1,22/0,76 0,76 0,76 0,76/0,46 0,46 0,46 0,46/1,22

800 0,98 0,98/0,61 0,61 0,61 0,61/0,37 0,37 0,37 0,37/0,98

A Tabela 6 apresenta os valores do fator de atrito, calculado a partir do fator de Darcy,

f(Re, /D).

Tabela 6 - Fator de atrito calculado pelo fator de Darcy.

Vazão (L/h) 20mm 25mm 32mm

800 2,74E-02 2,89E-02 3,07E-02

1000 2,60E-02 2,74E-02 2,90E-02

1200 2,50E-02 2,62E-02 2,77E-02

1400 2,42E-02 2,53E-02 2,67E-02



11

5.1. Cotovelos e curva

Com o valor de kL teórico (Çengel, 2007) foi possível calcular a perda de carga teórica

pela Equação 5 e seus valores são apresentados na Tabela 7. O valor de KL foi o encontrado

na literatura, sendo igual a 0,3.

Tabela 7 - Perda de carga teórica com KL tabelado.

Q (L/h) 3 e 4 (20mm) 15 e 16 (25mm) 26 e 27 (32mm) 13 e 14 (25mm)

800 0,0147 0,0056 0,0020 0,0056

1000 0,0229 0,0088 0,0032 0,0088

1200 0,0330 0,0127 0,0046 0,0127

1400 0,0449 0,0172 0,0063 0,0172

Para o cálculo da perda de carga pela Equação 8, calculou-se o fator de atrito

(Tabela 6). Os valores encontrados se encontram na Tabela 8.

Tabela 8 - Perda de carga teórica pelo Lequiv (Equação 8).

Q (L/h) 3 e 4 (20mm) 15 e 16 (25mm) 26 e 27 (32mm) 13 e 14 (25mm)

800 0,0866 0,0301 0,0113 0,0125

1000 0,1286 0,0446 0,0167 0,0186

1200 0,1779 0,0615 0,0230 0,0256

1400 0,2343 0,0808 0,0302 0,0337

Com os dados teóricos fornecidos na Tabela 7 e na Tabela 8, juntamente com os dados

experimentais, plotaram-se os gráficos da perda de carga em função da vazão, para os quatro

acidentes.



12

Figura 6 - Perda de carga em função da vazão para o acidente 3-4.

Figura 7 -Perda de carga em função da vazão para o acidente 15-16.

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

800 1000 1200 1400

h p ( m )

Vazão (L/h)

Experimental

kL tabelado

Lequiv

0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.0400

0.0500

0.0600

0.0700

0.0800

0.0900

800 1000 1200 1400

h p ( m )

Vazão L/h

Experimental

kL tabelado

Lequiv



13

Figura 8 -Perda de carga em função da vazão para o acidente 26-27.

Figura 9-Perda de carga em função da vazão para o acidente 13-14.

Nota-se que a perda de carga pela equação do Lequiv é bem maior do que as perdas de

carga experimentais e pelo k L encontrado na literatura, pois a perda de carga em que algum

parâmetro é estimado (Lequiv), é maior. A perda de carga com o k L tabelado é a menor, e a

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

800 1000 1200 1400

h p ( m )

Vazão (L/h)

Experimental

kL tabelado

Lequiv

0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.0400

0.0500

0.0600

0.0700

0.0800

0.0900

800 1000 1200 1400

h p ( m )

Vazão (L/h)

Experimental

kL tabelado

Lequiv



14

experimental, desconsiderando o outlier de coordenadas aproximadamente (1000, 0,085),

também foi menor em relação ao do Lequiv.Ao comparar as perdas de carga, tem-se a Figura 10, Figura 11, Figura 12, e Figura 13,

cada uma referente a um acidente especifico.

Figura 10 - Comparação das perdas de cargas para o cotovelo 3-4.

Figura 11 - Comparação das perdas de carga para o cotovelo 15-16.

y = 0.3603x + 0.0004

R² = 0.9915

y = 1.7594x + 0.0179

R² = 0.9924

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.0400 0.0600 0.0800 0.1000 0.1200

h p T e ó r i c o ( m )

hp Experimental (m)

kL tabelado

Lequiv

y = 0.2684x + 0.0005

R² = 0.9848

y = 1.1739x + 0.0082

R² = 0.9877

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

0.070

0.080

0.090

0.0170 0.0270 0.0370 0.0470 0.0570


hp Experimental (m)

kL tabelado

Lequiv



15

Figura 12 - Comparação das perdas de carga para o cotovelo 26-27.

Figura 13 - Comparação das perdas de carga para a curva 13-14.

Ao analisar os gráficos de perda de carga teórica em função da perda de carga

experimental, nota-se que nos dois primeiros acidentes obteve-se um resultado muito bom,

pois os R² possuem valores próximos de 1; comprova-se assim, que o experimento teve

y = 0.2302x + 0.0012

R² = 0.7052

y = 1.0198x + 0.0076

R² = 0.6962

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0070 0.0120 0.0170 0.0220


hp Experimental (m)

kL tabelado

Lequiv

y = -0.0152x + 0.0116

R² = 0.0107

y = -0.0251x + 0.0235

R² = 0.0089

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

0.0300

0.0350

0.0400

0.0090 0.0290 0.0490 0.0690 0.0890


hp Experimental (m)

kL tabelado

Lequiv



16

resultados satisfatórios condizentes com a literatura. Na Figura 12, observa-se que as tomadas

de pressão já não foram tão precisas como nos outros dois acidentes; isso pode ter ocorridodevido a erro de leitura do operador.

Para a curva 13-14 obteve-se um resultado não satisfatório; isso pode ter ocorrido

devido ao erro humano e também à imprecisão do aparelho de medição. Desse modo, a curva

experimental não se ajustou a curva teórica, o que resultou em um R² muito inferior ao

esperado.

Na Figura 10, Figura 11, Figura 12 e Figura 13, as curvas de perda de carga do Lequiv

foram todas superiores a perda de carga calculada pela Equação 5, isso se deve porque a

equação do Lequiv é mais precisa do que a equação da perda de carga em função do KL. A

Equação 8 considera o fator de atrito, que por sua vez considera características do escoamento

e da tubulação, o que torna o cálculo mais próximo do real.

Segundo Çengel e Cimbala 2007, o KL tabelado para cotovelos 90º e curvas a 90º é

igual a 0,3. Por meio da ferramenta solver do Excel®

, calculou-se os KL experimental

apresentados na Tabela 9.

Tabela 9 - KL calculado.

AcidentesKL

experimental

3 e 4 0,8219

15 e 16 1,0685

26 e 27 0,9280

13 e 14 0,7881

Observa-se que os valores encontrados para o k L experimental são bem diferentes do

que o fornecido pela literatura, pois cada acidente está em locais com condições diferentes,

alguns desses acidentes são posteriores a expansões ou reduções, o que influência no valor do

coeficiente de perda de carga localizada, que não será o mesmo a um acidente que ocorre

depois de um longo trecho retilíneo de tubulação, onde o escoamento já está desenvolvido

Para o cálculo da perda de carga localizada nas tomadas 25 e 26 calcula-se a perda de

carga distribuída e a perda de carga total pela Equação 2, considerando a diferença de altura



17

(0,282 m) e velocidades iguais de escoamento (sem variação do diâmetro). Os valores estão

apresentados na Tabela 10. Tabela 10: Perda de Carga Total – tomadas 25 e 26

Q (L/h) hp Total

800 -2,82E-01

1000 -2,82E-01

1200 -2,82E-01

1400 -2,82E-01

Nota-se que estes valores foram negativos, sendo assim não foi possível determinar a

perda de carga localizada.

Por meio da ferramenta Solver, calculou-se os Lequiv teóricos, estes estão na Tabela 11.

Tabela 11 - Comprimento equivalente teórico.

Acessório Lequiv teórico (m) Lequiv experimental (m)

3 e 4 (20mm) 1,1 0,561

15 e 16 (25mm) 1,2 0,884

26 e 27 (32mm) 1,5 13,55

13 e 14 (25mm) 0,5 0,667

Nota-se que para os dois primeiros acessórios (cotovelos), os Lequiv experimental são

menores do que os apresentados pela literatura. Assim, conseguimos uma menor perda de

carga, ou seja, a perda de carga experimental é menor do que a teórica. Para o cotovelo 26-27,

obteve-se um Lequiv muito maior, isso pode ter ocorrido por causa do diâmetro maior,

acarretando em uma maior perda de carga. A curva 13-14 obteve-se um resultado bem

parecido com o experimental, o que prova mais uma vez que a teoria e a prática se equivalem.



18

5.2. Expansão e redução

Com a finalidade de construir gráficos comparativos da carga experimental peladistância entre os pontos de contração e expansão, elaborou-se a Tabela 12, sendo que os

valores das distâncias das tomadas de pressão para as expansões e reduções são as mesmas.

Tabela 12 - Distâncias entre as expansões e a redução.

Na Tabela 13 se encontra os valores da perda de carga calculada pela Equação 2 para as

expansões e a redução, considerando a diferença da velocidade devida o aumento/diminuição

do diâmetro da tubulação. Os pontos utilizados para este cálculo foi o ponto antes da

expansão/contração e o último ponto, por exemplo, para a expansão 20-25 mm utilizou-se a

tomada 8 e a tomada 11.

Tabela 13 - Valores da perda de carga experimental.

Q (L/h) Exp 20 -25 mm Exp 25 - 32 mm Red 32 - 20 mm

800 0,0021 0,0019 0,0200

1000 0,0210 0,0036 0,0333

1200 0,0297 0,0078 0,0554

1400 0,0462 0,0115 0,0893

A Equação 5 foi utilizada para calcular a perda de carga teórica nos acessórios, e os

valores obtidos estão apresentados na Tabela 14, sendo que os valores de kL teóricos para as

expansões foi calculado pela Equação 10 para α = 1,05 (escoamento tur bulento) e o kL

teórico para a redução foi determinado pela Figura 4 levando em consideração os diâmetrosinternos.

Distância (cm) Distância total (cm)

0,7 0,7

0,23 0,93

0,72 1,65

0,23 1,88

0,7 2,58



19

Tabela 14 - Perda de carga teórica.

Q (L/h) Exp 20 -25 mm Exp 25 - 32 mm Red 32 - 20 mm800 0,0195 0,0078 0,0019

1000 0,0305 0,0122 0,0030

1200 0,0439 0,0176 0,0043

1400 0,0598 0,0239 0,0059

A partir dos dados da Tabela 1 e da Tabela 12, foi possível traçar os gráficos da Figura

14, Figura 15 e Figura 16, as quais relacionam a carga do fluido nas contrações e expansões.

Figura 14: Carga experimental em função da distância percorrida na expansão 20-25mm.

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

h p ( m )

Distância (cm)

800L/h

1000L/h

1200L/h1400L/h



20

Figura 15:Carga experimental em função da distância percorrida na expansão 25-32mm.

Figura 16: Carga experimental em função da distância percorrida na contração 32-20mm.

Ao analisar os gráficos, percebe-se que há uma grande perda de carga em regiões onde há

contração da tubulação, assim como a da pressão. Por erros de medição da altura, em todos os

gráficos, a perda de carga em função da distância para a vazão de 1200 L/h foi maior que a de

vazão e 1400 L/h, e o esperado seria exatamente ao contrário.

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.80.85

0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

h p ( m )

Distância (cm)

800L/h

1000L/h

1200L/h

1400L/h

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

h p ( m )

Distância (cm)

800L/h

1000L/h

1200L/h

1400L/h



21

Observando os gráficos é possível perceber que a perda de carga aumenta com o

aumento da vazão, para as expansões a perda de carga não se altera significativamente com oaumento da distância, isso ocorre, pois em diâmetros menores a perda de carga é maior devido

a maior interação do fluido com a tubulação. Assim, ao aumentar-se o diâmetro a perda de

carga não varia muito. Já para a redução, a perda de carga é brusca, principalmente para

vazões maiores. A área de saída diminui aumentando a velocidade do fluido.

Com os dados da Tabela 13 e Tabela 14, plotou-se o gráfico da perda de carga

localizada em função da vazão para cada acessório.

Figura 17 - Perda de carga em função da vazão para a expansão 20-25.

0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.0400

0.0500

0.0600

0.0700

800 900 1000 1100 1200 1300 1400

h p ( m )

Q (L/h)

Experimental

kL tabelado



22

Figura 18 - Perda de carga em função da vazão para a expansão 25-32.

Figura 19 - Perda de carga em função da vazão para a redução 32-20.

Pela análise das Figura 17, Figura 18 e Figura 19 observa-se que tanto nas expansões

quanto na redução obteve-se um aumento da perda de carga experimental e teórica com o

aumento da vazão, fato esperado, já que em vazões maiores a velocidade do escoamentoeleva-se causando maiores perdas. Como os coeficientes de perda tabelados são

0.0000

0.0050

0.0100

0.0150

0.0200

0.0250

800 900 1000 1100 1200 1300 1400

h p ( m )

Q (L/h)

Experimental

kL tabelado

0.0000

0.0100

0.0200

0.0300

0.0400

0.0500

0.0600

0.0700

0.0800

0.0900

800 900 1000 1100 1200 1300 1400

h p ( m )

Q (L/h)

Experimental

kL tabelado



23

representativos, há uma grande incerteza associado a estes valores, pois geralmente variam

com o diâmetro, com a rugosidade da superfície e com detalhes do projeto. Por isso a perda decarga teórica (KL tabelado) calculada pela Equação 5 para a redução se distanciou tanto do

experimental.

Com a finalidade de se comparar melhor as perdas de carga experimental e teórica, a

Figura 20, a Figura 21, e a Figura 22 foram plotadas.

Figura 20 - Comparação das perdas de carga para a expansão 20-25mm.

y = 0.9322x + 0.0153

R² = 0.9698

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

0.045

0.050

0.055

0.060

0.0020 0.0120 0.0220 0.0320 0.0420


hp Experimental (m)

Experimental



24

Figura 21 - Comparação das perdas de carga para a expansão 25-32mm.

Figura 22 - Comparação das perdas de cargas para a redução 25-32mm.

Redução e expansão sempre envolvem perdas de carga muito grandes, devido à brusca

mudança de diâmetro. Ao comprar os dados teóricos com os obtidos em laboratório, nota-se

y = 1.6052x + 0.0054

R² = 0.9892

0.007

0.009

0.011

0.013

0.015

0.017

0.019

0.021

0.023

0.0015 0.0035 0.0055 0.0075 0.0095 0.0115


hp Experimental (m)

Experimental

y = 0.0559x + 0.001R² = 0.9866

0.002

0.002

0.003

0.003

0.004

0.004

0.005

0.005

0.006

0.006

0.0150 0.0350 0.0550 0.0750 0.0950


hp Experimental (m)

Experimental



25

que eles estão bem próximos (R²), o que demonstra um resultado satisfatório para o

experimento.

Os coeficientes de perda de carga localizada das expansões e da redução teóricos

foram retirados da literatura (Çengel e Cimbala, 2007), enquanto que os experimentais foram

calculados com o solver do Excel, Tabela 15.

Tabela 15 - Comparação KL tabelado e KL experimental.

Acidentes KL tabeladoKL

experimental

Expansão 20-25mm 0,4 0,2786

Expansão 25-32mm 0,4161 0,1799

Redução 32-20mm 0,28 3,85

Ao analisar os resultados obtidos, tem-se que, para as expansões, os valores não são

aceitáveis, já que o erro da expansão de 20-25 mm é de 30% e a de 25-32 mm é de 57%

aproximadamente. Para a redução houve uma discrepância muito grande, pois uma redução

tem maior perda de carga do que uma expansão, pois ela obriga o fluido a parar subitamente e

adquirir maior velocidade devido ao menor diâmetro. Sendo assim, é condizente o KL

experimental de redução ser maior que os KL das expansões.

6. Conclusão

A comparação entre os valores das perdas de carga experimentais com os teóricos,

presentes na literatura, mostrou que, tanto o diâmetro da tubulação quanto os obstáculos,

sejam estes cotovelos, curvas, expansões ou reduções, influenciam significativamente nas

perdas de carga. Os acidentes iguais e de diâmetros diferentes, apresentam a perda de carga

inversamente proporcional ao seu diâmetro, pois há mais atrito devido à interação da parede

da tubulação com o fluido; já os diferentes acidentes com iguais diâmetros apresentaram a

perda de carga diretamente proporcional à mudança de sentido do escoamento do fluido.

As perdas de carga experimentais em função das teóricas foram satisfatórias, porém, não

muito precisas (analisando o R²). Isso se deve a erros de medição nas alturas, e também



26

devido à complexidade do escoamento de um fluido em uma tubulação como a apresentada

nessa experiência de laboratório.Também foi possível comprovar que se colocarmos uma tomada de pressão as certas

distâncias de um acessório serão consideradas todas as perdas irreversíveis adicionais,

obtendo-se assim uma confiabilidade maior de resultados.

Portanto, o estudo da perda de carga no transporte de fluidos em uma tubulação é de

grande importância na fase de projetos, uma vez que interferem diretamente nos custos.

7. Sugestões

Uma maneira de se minimizar os erros nesse experimento de laboratório seria o de

implementar uma leitura mais precisa das variações de pressão, como, por exemplo, utilizar

uma escala numerada. Além disso, como o intuito era apenas o de determinar a perda de carga

localizada, os manômetros referentes à perda de carga distribuída poderiam ser retirados, já

que sua presença induz ao erro de medição.

8. Bibliografia

[1 ]Çengel, Y. A., & Cimbala, J. M. (2007). Mecânica dos Fluidos Fundamentos eAplicações. São Paulo: Mc Graw Hill.

[2] Fox, R. W., McDonald, A. T., & Pritchard, P. J. (2006). Introdução à Mecânica dosFluidos. Rio de Janeiro: LTC.

[3]Roteiro Experimental de Fenômenos de Transporte II, 2012

Peda de Carga Localizada - Grupo 8

Documents

Transcript of Peda de Carga Localizada - Grupo 8