Perda de Carga Aula 01 Localizada

7/28/2019 Perda de Carga Aula 01 Localizada

1/35

UNIVERSIDADE FEDERAL DOAMAZONAS

DISCIPLINA: HIDRULICACondutos Forados: Perdas de Carga

Prof M.Sc Nazar AlvesManaus, 2013


2/35

CONDUTOS FORADOS

Denominam-se condutos sob presso ou condutos forados,as canalizaes onde o lquido escoa sob uma presso

diferente da atmosfrica.

Figura (a): Conduto forado Figura (b): Conduto livre

CLASSIFICAO DOS CONDUTOS


3/35


4/35

Condies de operaes:

Podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade doterreno, ou por recalque (bombeamento),vencendo desnveisentre o ponto de captao e ponto de utilizao.


5/35

Os condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influem naperda de carga dos escoamentos.

Tais asperezas no so uniformes e apresentam uma distribuioaleatria tanto em altura quanto em disposio.

Para efeito de estudo, tais asperezas so consideradas uniformes.

A altura uniforme das asperezas ser indicada por denominada derugosidade absoluta uniforme

RUGOSIDADE


6/35

PERDA DE CARGA

O fator determinante nos escoamentos em condutos forados a perda de

energia gerada pelos atritos internos do fluido e pelos atritos entre este e atubulao.

Neste caso estes atritos so gerados pelas asperezas das paredes doscondutos ou ainda em funo da turbulncia (movimento catico das

partculas) gerada em funo de variaes de direo ou da prpria seo doescoamento.


7/35

Condies de operaes:

Presso num sistema fechado conduto forado sem

escoamento


8/35

Escoamento de um lquido perfeito - sem viscosidade em uma

canalizao completamente lisa.

Condies de operaes:


9/35

CLASSIFICAO DAS PERDAS DE CARGA

Perdas de carga distribuda, normal ou contnua: trechos 1-2, 2-3, 4-6

Perdas de carga localizadas (ou acidentais):

nas singularidades 1, 2, 3, 4, 5 e 6

Perdas distribudas ocorrem devido ao atrito entre as diversas

camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o fluido e as paredes doconduto (efeito da viscosidade e da rugosidade);

Perdas localizadas (ou singulares) ocorrem devido descontinuidade

do conduto, chamada singularidade, que gera turbulncia adicional e

maior dissipao de energia.


10/35

Linha de carga (LC) e linha piezomtrica (LP)

A linha de carga (LC) o lugar geomtrico dos pontos representativos da

carga total (H), equivalente soma das trs cargas: potencial,

piezomtrica e cintica.

A linha piezomtrica (LP) corresponde s alturas a que o fluido subiriaem piezmetros instalados ao longo da tubulao.

As duas linhas esto separadas pelo valor correspondente ao termo

v2/2g (energia cintica). Se o dimetro da tubulao for constante, a

velocidade de escoamento ser tambm constante e as duas linhas sero

paralelas.


11/35

PCE _ Plano de carga efetivo ou linha de carga

LP _ Linha piezomtrica

LE _ Linha de energia


12/35

Quando existem peas especiais e trechos com dimetros diferentes, aslinhas de carga e piezomtrica vo se alterar ao longo do conduto. Paratra-las, basta conhecer as cargas de posio, presso e velocidade nostrechos onde h singularidades na canalizao.

ha1 - perda localizada de carga na entrada da canalizao;hf1- perda contnua de carga no conduto 1 de maior dimetro;ha2 - perda localizada de carga na reduo do conduto, representada peladescontinuidade da linha de carga;

hf2 - perda contnua de carga no trecho de dimetro D2;ha3 - perda de carga na entrada do reservatrio.


13/35

Representao da perda de carga em uma seoconstante


14/35

RESISTNCIA AO ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORADOS

- Perda de carga contnua (hC): ocorre ao longo de umconduto uniforme.

- Perda de carga localizada (hL): ocorre em singularidades

(acessrios)

H = hC + hL


15/35

PERDA DE CARGA CONTNUA

Esta perda deve-se, principalmente, ao atrito interno entre partculasescoando em diferentes velocidades. As causas dessas variaes develocidade so a viscosidade do lquido ( ou ) e a rugosidade datubulao ().


16/35

Determinao da perda de carga principal(distribuda na tubulao)

a) Caractersticas do escoamento de lquidos:

A perda de carga :

1. INDEPENDENTE do material da tubulao no ESCOAMENTOLAMINAR;

2. DEPENDENTE do material da tubulao no ESCOAMENTOTURBULENTO (varivel com a natureza das paredes dos tubos rugosidade, k);

3. funo de uma potncia da mdia (vn); n = potncia de v4. diretamente proporcional da canalizao (DL)5. inversamente proporcional a uma potencia do dimetro (1/Dm); m =

potncia de D6. independente da posio da canalizao (no escoamento permanente)7. independente da presso interna sob a qual o lquido escoa8. uno de uma potencia da relao entre viscosidade e a densidade do

fluido (/)r


17/35

Clculo da perda de carga

Variveis envolvidas:

K coeficiente que representa a natureza do material da

canalizaoV velocidade do escoamento

L comprimento da canalizaoD dimetro


18/35

- Formato geral das equaes de perda de carga:

hf = k . DL . (1/Dm) . vn . (/)r

- Fazendo m = p + 1:

hf = [ k(/)r] . L / Dp . vn

- Fazendo k = [ k (/)r]

hf = k . L. vn / Dp eq. 1 - Bsica para a perda de carga

K coeficiente de proporcionalidade

Movimento turbulento K depende do material da tubulaoMovimento laminar K no depende do material da tubulaohf perda de carga, em mcl (metros de coluna de lquido)L comprimento da tubulao, em mD dimetro da tubulao, em mV velocidade de escoamento, em m/s


19/35

Outra apresentao: Perda de carga unitria (J)

J = k . Vn / Dp eq. 2

J perda de carga em metros de coluna do lquido/metro de

tubulao (ou m/m).


20/35

Formas de determinao

-Perda de carga em um trecho de tubulao (hf)

- Perda de carga unitria (J)

Essa perda de carga (energia por unidade de peso especfico e

volume) distribuda nos escoamentos forados sendo aquela que

ocorre em funo dos atritos ao longo da tubulao pode ser bem

representada atravs da equao de Darcy-Weisbach, tambm

conhecida como Frmula Universal:


21/35

FRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)

Hf = f LV / D 2g

Em que:

H = Hf perda de carga (m.c.a);

L comprimento do tubo (m);D dimetro do tubo (m);

V velocidade da gua (m/s);

g acelerao da gravidade (m/s2

);f coeficiente de atrito.

RugosidadeRelativa

Rugosidade Absoluta - tabelado


22/35

Considerando v = Q / A e se Q, f e L = conhecidos

hf = a / D5

Perda inversamente proporcional a 5 potncia do dimetro e no ocorre

na prtica, experincias demonstram que o expoente de D prximo a

5,25, ento se corrige pelo valor de f (funo da rugosidade do tubo,

densidade, viscosidade do fluido, velocidade e dimetro). Em que f obtidopor meio de tabelas e grficos.

Na hiptese de regime laminar, f independente da rugosidade relativa e

unicamente funo do nmero de Reynolds:

f = 64 / Re


23/35

No regime turbulento, o valor de f pode ser encontrado pela expresso de

Colebrook e White:

A equao anterior pode ser aplicada para trs situaes distintas:

_ escoamento turbulento de parede lisa (104 Re 3,6x106): nesta regiof depende de Re e independe de /D. Assim, pode-se desprezar daequao anterior o primeiro termo entre parnteses:


24/35

_ escoamento turbulento de parede intermediria (14 < /D Re f < 200):nesta regio f depende de Re e de /D. Assim, utiliza-se a frmula completade Colebrook e White.

_ escoamento de parede rugosa ou francamente turbulento: nesta regio fdepende de /D e independe de Re. Assim, pode-se desprezar da equaode Colebrook e White, o segundo termo entre parnteses:


25/35

Para simplificar a soluo das equaes anteriores, Moody elaborou umdiagrama que recebeu o seu nome (Diagrama de Moddy).


26/35

Tabela 01: Valores referenciais do fator de atrito, f


27/35

Tabela 2 - Valores da rugosidade mdia (e) dos materiais empregados emcondutos forados.


28/35

O estudo da perda de carga distribuda (hf ou H) realizado nasseguintes condies:

a - trecho da tubulao formado s pelo tubo de rea de seo

transversal constante;

b - comprimento do tubo no desprezvel;

c - tubo considerado sem nenhuma obstruo e sem mudanas de

direo.


29/35

Aplicando a equao de energia entre (1) e (2) da figura, temos:

hf= P1/ - P2/

A equao, permite afirmar que a diferena entre dois pontos da LP

representa a perda de carga distribuda no trecho compreendido entre eles.


30/35

Notas:

Em trechos de instalaes hidrulicas anlogas ao representado pela figurapodemos afirmar que a linha piezomtrica decrescente no sentido do

escoamento.

Evocando o conceito da linha de energia (L.E), que o lugar geomtrico querepresenta a carga total das sees do escoamento, podemos afirmar que a

diferena entre a cota da L.E e a cota da L.P nos fornece sempre a carga

cintica da seo considerada.

h12 = (z2 + P2/ ) (z3 + P3 / Considerando v1= v3


31/35

Considerando a equao universal de perda de carga, e aequao da continuidade.

Q= AV J = 8fxQ / x D5x g

Onde:

J - perda de carga unitria (m/m);V - velocidade mdia (m/s);D - dimetro do conduto(m);

L - comprimento do conduto (m);Q - vazo (m3/s);g - acelerao da gravidade (m/s) =9,81 ms;f - coeficiente de atrito ou de perda.

Hf = 0,0829 x Q x Lf / D5


32/35

EXEMPLO: 01

Determinar hf, sabendo que: Q = 221,76 m3/h; L =

100 m; D = 200 mm); Tubulao de Ferro Fundido (= 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C = 10-6m2/s.


33/35

Exemplo 2:

Determinar a perda de carga por Km de um encanamento quedeve transportar 190 l/s de leo cru temperatura de 160,sabendo-se que o encanamento constitudo por umconduto novo de ao soldado de 0,45m de dimetro ( = 1,06x 10-5 m2/s). = 0,00005m


34/35

Exerccios:

1. QUESTO: Uma tubulao de ao rebitado, com 0,30 m de dimetro

e 300 m de comprimento conduz 130 l/s de gua a 15,50C. Determinar avelocidade mdia V e a perda de carga. So dados: K = 0,003 m e =0,000.001.127 m2/s.

2. QUESTO: Dois reservatrios esto ligados por uma canalizao de

ferro fundido ( = 0,000.260 m)com 0,15m de dimetro e 360m denvel entre os dois reservatrios igualar 9,30m. Temperatura da guaadmitida: 26,50C ( = 0,000.000.866 m2/s).

9,30m 0,15m


35/35

Exerccios:

3. QUESTO: Determinar o dimetro necessrio para que um

encanamento de ao ( = 0,000.046m) conduza 19 L de querosene a100C, com uma perda de carga que no exceda 6m em 1200m deextenso ( = 0,000.00278 m2/s).

4. QUESTO: Para o abastecimento de gua de uma grande fbrica ser

executada uma linha adutora com tubos de ferro fundido numaextenso de 2100m. Dimensionar a canalizao com capacidade para 25l/s. So conhecidas.

Nvel de gua na barragem de captao: 615,00m Cota da canalizao na entrada do reservatrio de

distribuio: 599,65m = 0,000.260 m), t = 200C

Perda de Carga Aula 01 Localizada

Documents

Transcript of Perda de Carga Aula 01 Localizada