Perda de Carga Distribuida2

8/11/2019 Perda de Carga Distribuida2

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Para comearmos a determinar a perda de carga, precisamos

conhecer o Princpio de Bernoulli, tambm denominado Equao de Bernoulli

que descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma

linha de corrente e traduz para os fluidos o princpio da conservao de

energia.

Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinmica (1738) e

expressa que um fluido ideial (sem viscosidade nem atrito) em regime de

circulao por um conduto fechado, a energia possui o fluido permanente

constante ao longo se seu percurso.

Sabemos que sua equao formada pela energia inicial, mais a

perda de carga da mquina, igual a energia final mais a perda de carga

distribuda ou singular, como mostra a figura 1.

Equao 1: Equao de Bernoulli

Fonte: Elaborado pelo autor.

A perda de carga distribuda ou singular a soma da perda de carga

ao longo do tubo (figura 3) mais a perda de carga singular como mostra a figura

2.

Equao 2: Perda de carga distribuda ou singular.



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Equao 3: Perda de carga ao longo do tubo.


No nosso caso no possumos mquinas no exemplo, ento

descartamos a perda de carga da mquina. Alm disso, nossa perda de carga

singular zero.

Nossa equao fica como mostra a figura 4:

Equao 4: Equao modificada de acordo com o experimento.


As alturas Z1 e Z2 e as velocidades V1 e V2 so iguais, podendo

eliminar de nossa frmula.

Outra equao que utilizamos a Equao da continuidade, que

consiste em que a quantidade de gua que entra na mangueira com velocidade

1 deve ser a mesma que sai com velocidade 2, j que no h, no transcurso,


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A primeira equao que encontramos a relao velocidade vezes

rea (figura 6), mas infelizmente no possumos nem a velocidade e nem a

vazo. Em busca de outra formula, encontramos a uma em que se define

volume sobre tempo (figura 7), que neste caso possumos os dois valores,

assim podendo calcular a vazo Q e utilizando a primeira equao (figura 6)

podemos encontrar a velocidade.

Equao 7: Equao da Vazo, volume sobre tempo.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Com todos os dados calculados podemos enfim encontrar o

coeficiente, nmero ou mdulo de Reynolds (Figura 8) que um nmero

adimensional usado em mecnica dos fluidos para o clculo do regime de

escoamento de determinado fluido sobre uma superfcie. A significncia

fundamental do nmero de Reynolds que o mesmo permite avaliar o tipo do

escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou

turbulenta.

Equao 8: Nmero de Reynolds


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Fonte: COEFICIENTE DE REYNOLDS. In: WIKIPDIA, a enciclopdia livre. Flrida: Wikimedia

Foundation, 2014. Disponvel em:

. Acesso

em: 9 set. 2014.

Temos tambm por fim o diagrama de Moody-Rouse (figura 1) a

representao grfica em escala duplamente logartmica do fator de atrito F

(Equao 3) em funo do nmero de Reynolds (Equao 9) e a rugosidade

relativa de uma tubulao.

Figura 1: Diagrama Moody-Rouse.

Fonte: SANTOS GUIMARES, Gustavo. Diagrama Moody-Rouse, Alphaville.

Disponvel em: Acesso em: 09 set. 2014.

Aps encontramos todos esses resultados encontrados no

experimento, precisamos encontrar o valor mdio (figura 10) e o desvio padro

(figura 11) gerando nossa estimativa de erro (figura 12) e assim colocar naforma correta (figura 13) o resultado.


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Equao 9: Valor Mdio


Equa0 10: Desvio Padro.


Equao 11: Estimativa de erro.


Equao 12: Forma correta.



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2. OBJETIVO

Objetivo de determinar a relao existente entre a perda de carga e

o comprimento de um tudo utilizando a bancada hidrulica, na busca da

preciso no manejo de cada equipamento do experimento e dos membros dogrupo, integrando a prtica com o que se v na teoria, em seguida comparar os

resultados obtidos na prtica com os tericos.


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3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Foi aplicada aos alunos, a bancada hidrulica, constituda de um

circuito hidrulico. O fluido, neste caso gua, armazenado em um reservatrio

e distribudo atravs de uma bomba hidrulica que, injetando o fluido nastubulaes, que possuem diferentes dimetros, sendo a tubulao controlada

pela abertura e fechamento de registros. Os fluidos passaram pelos medidores

de vazo e velocidade.

utilizado tambm um paqumetro com preciso de 0,005 mm, um

tanque graduado com preciso 0.1L, nanmetro em U, duas mangueiras de

aproximadamente 1 metro e um cronometro preciso em 0,01s.

O procedimento experimental comeou mantendo as vlvulas desada e entrada aberta e verificando se todos os registros esto fechados. Um

dos registros do tubo foi escolhido para ser estudado e assim aberto, deixando

a vlvula de sada na posio descarte. Depois disso fixado as mangueiras

azuis nas tomadas de presso 1 e 2, como mostra a figura 2, foram medidos os

comprimentos e os dimetros.

Figura 2: Tomadas de presso 1 e 2, 1 e 3.

Fonte: Apostila professora Renata Abdalah

A bomba foi ligada e obstruda as extremidades das mangueirasazuis ajustando o registro para que o modo de escoamento seja turbulento e

fechado a sada do tanque graduado e direcionando o fluxo de gua para esse

tanque, assim, calculando a vazo de escoamento como mostra a figura 3.


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Figura 3 Ilustrao do tanque graduado.

Fonte: Elaborada pelo autor

Anotado os dados a tabela e direcionado o fluxo de gua para a

posio descarte, o tanque pode ser esvaziado.

As mangueiras azuis das tomadas de presso 1 e 2 foram

desbloqueadas podendo retirar o ar, aps esse processo, foram bloqueadas

novamente e encaixadas no nanmetro em U e esperando os fluxos se

estabilizarem e assim medindo as alturas H1 e H2 no nanmetro como mostra

a figura 4, e anotando em sua respectiva tabela.Figura 4: Alturas H1 e H2


Desligada a bombas as colunas de mercrio se igualaram e pode se

retirar as mangueiras do nanmetro, repetindo todo esse procedimento 3


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vezes. Foram fixadas as mangueiras azuis nos pontos 1 e 3, conforme a figura

1, alm de medir seu comprimento e seu dimetro.

Obstrudas as extremidades das mangueiras azuis foi ligada a

bomba e ajustado o registro para que o escoamento fosse turbulento.

Desbloqueado as mangueiras no tanque graduado para retirar todo

ar contido e bloqueado novamente para encaixar no nanmetro em U conforme

mostra o encaixe a figura 5.

Figura 5: Encaixes do nanmetro.


Medidos novamente as alturas H1 e H2 (figura 2) no nanmetro e

desligamos a bomba. 3 vezes esses procedimentos foram repetidos.

Fechados todos os registros, retiradas as mangueiras de ligao

entre os instrumentos e colocados os pinos nas tomadas de presso o

experimento pode ser finalizado.


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4. RESULTADOS E DISCUSSES

Tabela 1:Dados obtidos para clculo da vazo.

Medidas t (s) V (L) V (m)1 9,26 9,6 9,6.10-32 10,51 9,2 9,2.10-33 9,37 9,8 9,8.10-3

Mdias 9,713 9,53 9,53.10-3

Resultado da vazo obtido atravs da Equao 7:

Q = 0,9854.10-3 m/s

Utilizando a Forma correta apresentada na Equao 12 obtemos:

Q = 0,9854.10-3 0,0002 m/s

Tabela 2:Dados obtidos para clculo da perda de carga distribuda para tubo

com comprimento L1

Medidas h1 (m) h2 (m) h (m) L1 (m)1 0,777 0,509 0,268 0,9752 0,768 0,510 0,258 0,9753 0,774 0,522 0,252 0,975

Mdia h = 0,2593 m

Perda de carga: 0,262 m Resultado obtido por meio da Equao 3

Tabela 3: Resultados obtidos para vazo, velocidade, perda de carga

distribuda, nmero de Reynolds e coeficiente de perda de carga distribuda

para tubo com comprimento L1

Q (m/s) v (m/s) hf (m) Re f1,036.10-3 0,097 0,262 1,2,10-6 7,01

0,8753.10-3

0,082 0,262 1,2,10-6

7,011,045.10-3 0,098 0,262 1,2,10-6 7,01


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Mdia Vazo: Q = 0,9854.10-3m/s Resultado obtido por meio da Equao 7.

Mdia Velocidade: v = 0,092 m/s - Resultado obtido por meio da Equao 6.

Mdia Perda de carga: hf = 0,262 m Resultado obtido por meio da Equao 3

Tabela 4:Dados obtidos para clculo da perda de carga distribuda para tubo

com comprimento L2.

Medidas h1(m) h2(m) h (m) L2(m)1 0,883 0,412 0,471 1,802 0,884 0,410 0,474 1,80

3 0,889 0,407 0,482 1,80

Mdia h = 0,476

Perda de carga = 0,476 m - Resultado obtido por meio da Equao 3

Tabela 5: Resultados obtidos para vazo, velocidade, perda de carga

distribuda, nmero de Reynolds e coeficiente de perda de carga distribuda

para tubo com comprimento L2

Q (m/s) v (m/s) hj (m) Re f1,036.10-3 0,052 0,476 1,2.10-6 12,950,8753.10-3 0,044 0,476 1,2.10-6 12,950,9854.10-3 0,053 0,476 1,2.10-6 12,95

Mdia Vazo: Q = 0,9854.10-3m/s - Resultado obtido por meio da Equao 7.

Mdia Velocidade: v = 0,049 m/s - Resultado obtido por meio da Equao 6.

Mdia Perda de carga: hf = 0,476 m - Resultado obtido por meio da Equao 3.


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O experimento foi desenvolvido com vazes distintas, mesmo

dimetro, tendo como varivel o comprimento da tubulao, por meio dessa

situao pode ser observado que a perda de carga proporcional ao

comprimento da tubulao.

Os resultados obtidos experimentalmente tiveram uma variao

pequena comparados aos esperados teoricamente, essa variao pode ser

dada por adotar a acelerao da gravidade como 10 m/s nos clculos.

Tambm houve um vazamento na mangueira que ligada ao

manmetro ocasionando um mau nivelamento e consequentemente uma leitura

equivocada.


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5. CONCLUSO

Atravs do experimento foi possvel entender e analisar a perda de

carga distribuda em um sistema hidrulico. Esta perda de carga ocorreu

devido ao atrito entre as diversas camadas do escoamento e ainda ao atritoentre o fludo e as paredes do tubo. Assim, h o surgimento de foras

cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do lquido. O lquido ao

escoar dissipa parte de sua energia, principalmente, em forma de calor. Essa

energia no mais recuperada como energia cintica e potencial, surgindo a

perda de carga.


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6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.

DIAS, Guilherme. Aprenda a usar as Normas da ABNT em trabalhosacadmicos. Disponvel em: Acesso dia: 08 set.

2014.

DIAGRAMA DE MOODY. In: WIKIPDIA, a enciclopdia livre.Flrida: Wikimedia Foundation, 2013. Disponvel em:. Acesso em: 10 set. 2014.

COEFICIENTE DE REYNOLDS. In: WIKIPDIA, a enciclopdia livre.Flrida: Wikimedia Foundation, 2014. Disponvel em:. Acesso em: 10 set. 2014.

RAVETTI DURAN, Renan. Equao Manomtrica. Disponvel em:Acesso em 09 set. 2014.

VAZO. In: WIKIPDIA, a enciclopdia livre. Flrida: WikimediaFoundation, 2014. Disponvel em:.Acesso em: 10 set. 2014.

FERREIRA SILVA, Eduardo Luiz, Exerccios de vazo. Disponvelem: Acesso em: 09 set. 2014.

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