UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

PERDA DE CARGA EM UM FILTRO

por

Eduardo Bianchi Neto

Lucas Collet de Souza

Tomaz de Souza

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Porto Alegre, novembro de 2008.

ii

RESUMO

Este trabalho desenvolve de forma experimental a perda de carga provocada pela inclusão

de um filtro controlador de particulados em um escoamento de ar. Estes filtros são fabricados

pela empresa SORESUL e servem para controlar a emissão de poluentes na combustão de hidro-

carbonetos. São utilizados em oficinas mecânicas, veículos automotivos, depósitos e locais de

baixa ventilação. A perda de carga é medida em uma bancada existente no Laboratório de Ensai-

os Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), onde o filtro é acoplado a uma canalização que permitirá

a medida da diferença de pressão estática para diferentes vazões de ar, calculadas a partir da pres-

são dinâmica do fluido, utilizando-se manômetros. O estudo abrange desde a montagem de parte

da bancada de testes, desenvolvimento dos testes experimentais, cálculo da perda de carga e pos-

terior análise dos resultados obtidos. Os resultados obtidos permitem concluir que o Filtro AEG

SORESUL MODELO 3.8, proporciona uma resistência considerável ao sistema quando subme-

tido a baixas pressões. Somente com uma vazão superior a 20 m³/h o escoamento é estabelecido

e a perda de carga pode ser medida, a qual aumenta com acréscimo da vazão de ar. Também não

podem ser levados em conta para determinar a eficiência do filtro, haja vista que a vazão do ven-

tilador é limitada em 65 m³/h, longe de valores reais em que o instrumento de filtragem de gases

é submetido.

Palavras-chave: Mecânica dos Fluídos, perda de carga, filtros de ar, pressões.

iii

ABSTRACT

This work improves estimating the loss of load caused by the inclusion a particles control-

ler filter in a flow of air. These filters are manufactured by the company SORESUL mode it used

to control the emission of pollutants in the combustion of hydrocarbons. These are used in ma-

chine shops, automotive vehicles, and local deposits of low-pressure ventilators. The loss of load

is calculated in bench that exist in Aerodynamics and Thermals Tests Laboratory, where the filter

is attached to a pipe that will allow the measurement of difference static pressure for different

flows of air, calculated from the pressure dynamics, using gauges. The study covers since the

assembly of the bench testing, development of experimental tests, calculating the loss of load and

subsequent analysis of the results. The results let conclude that the filter AEG SORESUL

MODEL 3.8 provides a considerable resistance to the sub-system when taken at low pressures.

Only with a superior sewage that 20 m³/h the flow is established and the loss of load can be

measured, which rise with increment of flow of air. Also can’t be taken account to determine the

filter efficiency, because the flow of fan is limited at 65 m³/h, distant of real values which the

gases selection instrument is submitted.

Key words : Mechanics of Fluids, loss of load, air filters, pressure.

iv

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 1 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................................................................ 2

2.1. PERDA DE CARGA ................................................................................................................................. 2 2.2. PERFIL DE ESCOAMENTO.................................................................................................................... 2 2.3. MEDIDA DE VAZÃO............................................................................................................................... 3

3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS........................................................................................................................... 3 3.1. CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO............................................................................................ 3

3.1.1. BANCADA DE TESTE........................................................................................................................ 4 3.1.2. ACESSÓRIOS DE MEDIÇÃO............................................................................................................. 5

3.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO ............................................................................................................ 6 4. RESULTADOS..................................................................................................................................................... 7 5. CONCLUSÕES..................................................................................................................................................... 9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................................................ 10 APÊNDICES............................................................................................................................................................... 11

v

LISTA DE SÍMBOLOS

β Relação entre Diâmetros [adimensional]

∆p Diferença de Pressão [Pa]

φ Diâmetro [m]

µ Viscosidade [kg/s.m]

ρ Massa específica [ kg/m³]

At Área da Tubulação [m²]

Cd Coeficiente de Descarga [adimensional]

E Fator de Velocidade de Aproximação [adimensional]

g Aceleração da Gravidade [m/s²]

hl Perda de Carga Distribuída [Pa]

hlm Perda de Carga Concentrada [Pa]

hlt Perda de Carga Total [Pa]

L Comprimento Característico [m]

p Pressão [Pa]

Q Vazão [m³/s]

Re Número de Reynolds [adimensional]

V Velocidade Média [m/s]

z Altura do Fluido Manométrico [m]

1. INTRODUÇÃO

O conhecimento da perda de carga causada pela inclusão de um filtro no escoamento é ne-

cessário para o dimensionamento do sistema, principalmente no que tange a especificação de

compressores, ventiladores e bombas.

Portanto, o experimento consiste em esclarecer a relação entre a perda de carga provocada

pelo filtro e a vazão do sistema de ventilação.

2

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. PERDA DE CARGA

A perda de carga é um valor que define a quantidade de energia dissipada involuntariamen-

te por um escoamento, esta perda procede do fato do escoamento ter de superar obstáculos que

agem contrariamente a sua propagação.

A equação de Bernoulli contempla este fato adicionando um fator de perda de carga, hlt, em

seu equacionamento. Este fator é responsável por acrescentar a informação de desigualdade de

energia total contida no fluxo em dois pontos distintos do sistema.

lthgzVp

gzVp

=

++−

++ 2

221

11

2

²

2

²

ρρ (1)

Onde p é a pressão (Pa), ρ a massa específica (kg/m³), V a velocidade média do escoamento

(m/s), g a aceleração da gravidade (m/s²), z a altura que o fluido se encontra (m) e hlt a perda de

carga total.

Para execução de cálculos de perda de carga total dos acessórios do sistema, hlt, conside-

ram-se a soma de dois grandes grupos como agentes causadores dessas perdas. As perdas distri-

buídas, hl, devidas ao efeito do atrito sobre o escoamento e as perdas concentradas, hlm, devida à

inclusão de acessórios ou mudanças bruscas no percurso do escoamento, como curvas, válvulas

ou bocais.

O equacionamento para estimar as perdas de cargas parciais, as quais são somadas e, então,

define-se a perda de carga total foi retirado do livro Fundamentos de Mecânica dos Fluidos.

2.2. PERFIL DE ESCOAMENTO O perfil do escoamento é um tópico relevante para a execução do presente trabalho. Osbor-

ne Reynolds, em 1883, realizou um experimento onde demonstrou a existência de dois compor-

tamentos fundamentais dos fluidos. Os comportamentos são definidos a partir da trajetória per-

corrida por volumes de fluido considerados infinitesimais, essas formas são: Laminar, onde o

fluido descreve uma trajetória linear, com linhas de corrente paralelas, e Turbulento, quando as

trajetórias dos volumes descrevem vórtices, estes são manifestações da instabilidade do sistema.

Reynolds descreveu esse fato e propôs um número adimensional o qual recebeu seu nome.

O número de Reynolds é uma equação que relaciona características cinéticas e viscosas do esco-

amento. Desde sua divulgação até os dias atuais são realizados estudos visando definir o valor de

3

Reynolds que melhor define a região de transição entre laminar e turbulento para diversos esco-

amentos.

O número de Reynolds é definido por:

µρ LV

=Re (2)

onde ρ é a massa específica (kg/m³), V a velocidade média do escoamento (m/s), L o comprimen-

to característico (m) e µ a viscosidade cinemática do fluido (Ns/m²).

2.3. MEDIDA DE VAZÃO

A medida de vazão foi realizada por um Tubo de Venturi. Esse instrumento pode ser utili-

zado para medir a vazão e um sistema, sendo o que apresenta melhor desempenho entre os medi-

dores de obstrução, por ser pouco intrusivo. O seu princípio de aplicação parte da equação de

Bernoulli e sua forma de aplicação é apresentada na seqüência. A vazão Q (m³/s) é expressa por:

( )ρ

β 212 2 ppAECQ td

−= (3)

onde Cd é o coeficiente de descarga, E fator de velocidade de aproximação, β relação entre diâ-

metro do medidor e da tubulação (φmedidor/φtubulação), At área da tubulação (m²), p a pressão (Pa) e ρ

a massa específica (kg/m³).

3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

A determinação da perda de carga provocada por um equipamento pode ser estimada de di-

versas maneiras. No presente trabalho far-se-á a medida de perda de carga de um trecho que en-

globa o filtro a ser testado, e os acessórios pertencentes à bancada de testes. Além disso, nos pon-

tos de tomada de pressão, que é a principal variável do método apresentado deve ser realizada

nos pontos onde o escoamento é laminar.

3.1. CARACTERIZAÇÃO DO EXPERIMENTO

O experimento foi realizado no Laboratório de Energias Térmicas e Aerodinâmicas da

UFRGS, e este objetiva-se em determinar a perda de carga causada por um filtro de ar. O filtro

utilizado é da empresa AEG SORESUL EQUIPAMENTOS AMBIENTAIS, MODELO 3.8, uti-

lizado em escapamentos automotivos e sua utilidade consiste na filtragem de particulados de

emissões automotivas, e pode ser visto na Figura 1.

4

Figura 1- Filtro de ar AEG Modelo 3.8

A temperatura máxima que o filtro pode ser submetido é de 100ºC, e sua eficiência em re-

lação a remoção de particulados com diâmetro até 5µm é de 97,9%.

3.1.1. BANCADA DE TESTE

Para a realização do experimento foi necessário construir uma bancada de testes, cujo

esboço é apresentado na Figura 2.

Figura 2 - Esboço da bancada para medição da perda de carga.

Os elementos indicados na Figura acima são: tubo um (1), filtro (2), estricção cônica (3),

tubo dois (4) e tubo de Venturi (5).

5

Figura 3 - Bancada de teste construída no LETA

3.1.2. ACESSÓRIOS DE MEDIÇÃO

VENTILADOR: Utilizou-se um ventilador Otam centrífugo, modelo TMD 9/7, com rotor

com pás curvadas para frente e acionado por um motor diretamente acoplado. A vazão nominal

varia entre 1.700 e 4.000 m³/h e a pressão estática na faixa de 15 a 35 mmCA.

TUBO 1: Tubo de PVC de 1,10 m de comprimento e diâmetro de 97 mm, responsável pela

conexão entre o ventilador e a manga de acoplamento do filtro. Foi instalado neste tubo um bico

para realizar a tomada de pressão a jusante do filtro que está localizada 1,00 m após a saída do

ventilador e 0,10 m antes da entrada de ar na manga, para evitar mitigar a turbulência e evitar a

pressão de estagnação provocada pela redução de seção, respectivamente.

ESTRICÇÃO CÔNICA: Confeccionada em papel cartaz e reforçada externamente com fita

adesiva. Suas dimensões são: diâmetro de entrada de 208 mm e o diâmetro de saída de 100 mm,

com comprimento de 0,60 m. Tem como objetivo ligar a saída do filtro de ar e o tubo 2.

TUBO 2: Tubo de PVC com 0,097m x 1,10 m, com a finalidade de acoplar a saída do cone

de estricção à entrada do sistema do Tubo de Venturi. Neste tubo também foi instalado um bico

para tomada de pressão, sendo esta a pressão mais baixa.

TUBO DE VENTURI: Instrumento fornecido pelo Laboratório de Estudos Térmicos e Ae-

rodinâmicos (LETA), diâmetro menor de 0,67 m, diâmetro maior de 0,97 m e os ângulos dos

bocais convergentes e divergentes são, respectivamente, 21° e 8°. Os parâmetros deste tubo de

venturi são: β igual a 0,67, E igual a 1,119 e coeficiente de descarga Cd igual a 1. O instrumento

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completo ainda possui extensão suficiente de cano nas duas entradas que garantem que o escoa-

mento seja laminar antes da entrada do venturi.

MANÔMETRO DURABLOCK:

Leitura: Diferença de altura de fluido manométrico

Modelo: MM 400

Faixa de operação: 0 a 130 mmCA

Sensibilidade: 0,5 mmCA

Utilizado para medir a perda de carga total entre os pontos de coleta de pressão a jusante e

a montante do filtro.

MANÔMETRO SMAR:

Tomada de pressão: através de membrana.

Modelo: D1

Faixa de operação: 0.5 a 20 inH2O

Utilizado no Tubo de Venturi para medir a vazão do escoamento. Devido a baixa diferença

de pressão nos dois pontos de medida do venturi, faz-se necessária a utilização de um manômetro

mais sensível, como esse.

3.2. METODOLOGIA DE CÁLCULO

A avaliação da perda de carga pode ser determinada a partir da diferença de pressão estáti-

ca entre dois pontos. Está afirmação é baseada na análise da equação de Bernoulli e representada

pela Equação 1.

Tomando como premissa as considerações de que os diâmetros dos tubos nos pontos de

tomada de pressão são iguais e que não haja diferença de altura entre os pontos, a equação de

Bernoulli pode ser escrita como segue:

lthp ρ=∆ (5)

sendo ∆p a diferença de pressão (Pa), ρ a massa específica (kg/m³) e hlt a perda de carga total.

Para deliberar o valor da perda de carga causa pelo filtro é necessário descontar a perda de

carga causada pelos acessórios existentes entre os pontos de tomada de pressão.

Com o auxílio das equações apresentadas no capítulo 2, prova-se que a perda de carga ge-

rada pelos acessórios é insignificante, na ordem de menos de 1% de hlt.

Portanto, desconsidera-se esta perda e assume-se que a variação de pressão entre os pontos

a jusante e a montante do filtro é totalmente relacionada ao mesmo.

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4. RESULTADOS

Para entradas arredondadas pode-se considerar o escoamento laminar, segundo a biblio-

grafia Fundamentos de Mecânica dos Fluidos.

Os resultados encontrados no experimento encontram-se na Tabela 1:

Tabela 1- Resultados Experimentais

FREQUÊNCIA DO

VENTILADOR [Hz]

∆∆∆∆P NO VENTURI

[Pa]

VAZÃO

[m³/h]

VAZÃO MÁS-SICA [kg/h]

PERDA DE CARGA ∆∆∆∆P

[Pa]

15 - - - 18,24

20 - - - 32,42

25 - - - 48,64

30 - - - 70,93

35 - - - 96,26

40 - - - 127,67

45 1,56 22,8744 27,45 162,12

50 4,23 37,7028 45,2448 202,65

55 7,37 49,788 59,7456 246,22

60 11,82 63,0324 75,636 314,11

As variáveis de interesse são a vazão e a perda de carga no filtro, para poder chegar a esses

valores utilizou-se como variável livre a freqüência do ventilador, que é a força motriz do pro-

cesso.

Na Figura 4 pode-se observar com mais clareza alguns fenômenos ocorridos no sistema.

VAZÃO X FREQUÊNCIA

0

10

20

30

40

50

60

70

0 40 45 50 55 60

FREQÜÊNCIA DO VENTILADOR [hz]

VA

ZÃ

O [m

³/h]

Figura 4- Gráfico da vazão de ar em função da freqüência do ventilador

Nota-se na Figura acima a vazão registrada no Tubo de Venturi é nula até a freqüência de

40 Hz, e depois a vazão aumenta proporcionalmente a velocidade de insuflamento de ar. A au-

8

sência de vazão na faixa de 0 a 40 Hz é devido ao fato do filtro reter toda a energia proporciona-

da ao sistema.

Devido à baixa vazão verificada no escoamento, fez-se necessário o uso do manômetro di-

gital SMAR D1 do LETA. As medidas de pressão sobre o filtro e o Venturi foram realizadas em

momentos distintos, porém com manômetros de diferentes sensibilidades.

A Figura a seguir, mostra a variação da vazão em relação à perda de carga.

DIFERENÇA DE PRESSÃO CAUSADA PELO FILTRO x VAZÃO

0

50

100

150

200

250

300

350

0 22,8744 37,7028 49,788 63,0324

VAZÃO [m³/h]

DIF

ER

EN

ÇA

DE

PR

ES

SÃ

O

[Pa]

Figura 5- Gráfico da perda de carga em relação à vazão

Nota-se claramente que o escoamento tem início entre as pressões de 130 e 150 Pa. Se a di-

ferença de pressão atuando sobre o filtro for menor que está faixa, o filtro simplesmente anula o

escoamento devido a sua resistência.

Ao romper esta carga inicial a vazão torna-se crescente e aparentemente linear, porém, o

número de pontos coletados não permitem essa afirmação com garantia. Para tal, seria necessária

a construção de outra bancada com um ventilador mais potente.

9

5. CONCLUSÕES

Ao final do experimento pode-se concluir que o FILTRO AEG SORESUL MODELO 3.8,

proporciona uma resistência considerável ao sistema quando submetido a baixas pressões. Os

resultados encontrados são muito interessantes, pois se conseguiu estimar a carga mínima neces-

sária para vencer a resistência imposta pelo filtro para ocorrer escoamento.

A linearidade dos resultados encontrados após o estabelecimento do escoamento não pode

ser tida como verdadeira, pois foram coletados dados insuficientes para esta afirmação. Esse fato

ocorreu devido a faixa de operação do ventilador ser de 0 a 60 Hz.

É importante salientar que os resultados encontrados não podem ser utilizados como parâ-

metro de eficiência dos filtros em sistemas de escapamento de motores. Pois, as condições de

trabalho são totalmente diferentes a sugerida neste problema deste trabalho.

Como exercício de medição os resultados foram satisfatórios e pode-se concluir que as

perdas de carga imposta pelos elementos de um sistema devem ser consideradas em projetos,

principalmente em bombas, ventiladores e compressores, para garantir parâmetros de vazão e

pressões conforme o desejado.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GÉRARD J. DELMÉE, 2003. “Manual de Medição de Vazão” , 3ª Edição.

INCROPERA, Frank P.; WITT, David P., 1992. “Fundamentos de Transferência de Calor

e Massa”, LTC, Rio de Janeiro.

FOX, Robert W. & MACDONALD, Alan T., 1988. “Introdução à Mecânica dos Fluidos.

Rio de Janeiro: Guanabara S.A.. 432p.

MAROCCO, OLIVEIRA, SANTOS, 2005. “Conclusão da Construção da Bancada de Me-

didores de Vazão, UFRGS, Medições térmicas.

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APÊNDICES

Figura A1 - Manômetro DURABLOC utili-zado para medir a diferença de pressão pro-vocada pelo filtro.

Figura A3 - Ventilador OTAM gerador da vazão de ar.

Figura A5 - Conjunto de filtro de ar AEG em uso.

Figura A2 - Manômetro SMAR utilizado para medir a diferença de pressão no tubo de Venturi.

Figura A4 - Estricção cônica que faz a liga-ção entre a saída do filtro e o tubo de PVC.