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CURSO ESPECFICO DE MATEMTICA E FSICA - PROJETO PERITO CRIMINAL

PRIMEIRO SIMULADO PARA RESOLVER EM CASA

MATEMTICA

QUESTO 01 (PERITO CRIMINAL-MA)

Na entrada de Baa Bela existem dois faris A e B para orientar os navios que se dirigem ao porto. Um sistema de eixos cartesianos foi introduzido na carta nutica com graduao em quilmetros como mostra a figura abaixo e, nesse sistema, os faris possuem coordenadas A(0, 2) e B(6, 0). Um navio aproxima-se da entrada da baa seguindo a trajetria definida pela equao e, no momento em que atingiu o ponto P, mesma distncia dos faris A e B, o capito mudou o rumo do navio dirigindo sua proa para o ponto mdio do segmento AB de forma a entrar com segurana na baa. A soma das coordenadas do ponto P, equidistante dos pontos A e B :

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 10

(E) 12

Soluo:

Do problema, temos a seguinte situao:

Assim, o ponto P(x, y) tem coordenadas x = 5 e y= 12; logo, x + y = 5 + 7 = 12.

Alternativa Correta: (E)

OUTRA SOLUO:

Assim, o ponto P(x, y) tem coordenadas x = 5 e y= 12; logo, x + y = 5 + 7 = 12.

Alternativa Correta: (E)

QUESTO 02 (PERITO CRIMINAL-DF)

Investigaes de um crime com arma de fogo indicam que um atirador atingiu dois pontos, B e C, a partir de um nico ponto A. So conhecidas as distncias: AC = 3 m, AB = 2 m e BC = 2,65 m. A medida do ngulo formado pelas duas direes nas quais o atirador disparou os tiros mais prxima de

(A) 30(B) 45 (C) 60(D) 75(E) 90

Soluo:

Aplicando a Lei dos Cossenos:

Na situao do problema:

Alternativa Correta: (C)

QUESTO 03 (PERITO CRIMINAL-DF)

A figura ilustra a planta, a vista superior, de um edifcio. O quadrado CGHI corresponde ao corpo da edificao. O quadrado ABCD uma rea coberta cujo lado mede 8 m. A parte listrada da figura um espelho dgua. DEFG um quadrado tal que . Qual a medida da superfcie do espelho dgua?

(A) 80 m

(B) 64 m

(C) 18 m

(D) 10 m

(E) 8 m

Soluo:Do problema, temos:

Substituindo (1) em (2):

Alternativa Correta: (D)QUESTO 04 (PERITO CRIMINAL-MG)

O Sr. Joo um economista aposentado que resolveu melhorar sua qualidade de vida comprando uma pousada com 40 sutes em uma bela regio praiana. Com base em dados do proprietrio anterior, ele deduziu duas funes para gerenciar seu negcio: a funo do preo (p) por diria da sute (x) e a da receita (R). As funes foram definidas, respectivamente, por: e . Considerando essas funes, o preo que o Sr. Joo deve cobrar para maximizar a receita

(A) R$ 150,00(B) R$ 175,00(C) R$ 190,00(D) R$ 225,00

Soluo:

Numa funo de 2 grau, o ponto que maximiza ou minimiza a funo o vrtice da parbola:

Alternativa Correta: (B)

QUESTO 05 (PERITO CRIMINAL-MG)Um policial faz sua ronda em uma regio formada por 16 quarteires dispostos segundo a figura abaixo. Ele encontrava-se exatamente no ponto P quando recebeu um aviso pelo rdio informando sobre um assaltante localizado no ponto A. O policial dirige-se ao local em que se encontra o assaltante pelo caminho mais curto, isto , movendo-se da esquerda para a direita e de baixo para cima. Nessas condies, o nmero de caminhos diferentes que o policial poder fazer :

(A) 6

(B) 10

(C) 15

(D) 20

Soluo:Movimentos: c,c,d,d

Assim:

Alternativa Correta: (A)AFONSO CELSO CEL: (62) 8109-4036Pgina 9

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