Amostragem Probabilistíca Amostragem Não-Probabilistíca Análise de Tendência Análise de Tendência Bibliografia

Pesquisas Eleitorais no Brasil e a Estatística - Eleições 2018

Enivaldo Carvalho da RochaProf Titular Aposentado - PPGCP/UFPE

e

Dalson Britto FigueiredoProf Adjunto - PPGCP/UFPE

21 de setembro de 2018

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Enivaldo Rocha

Exemplo: Pesquisa de Opinião no Estado de Pernambuco

1 População: Conjunto do total de indivíduos que se deseja estudar alguma característica2 Amostra: Subconjunto representativo dos indivíduos da população.

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Objetivo da PesquisaEstimar a porcentagem de intenção de votos do i-ésimocandidato

Na população:

Pi = número de declarações de votos no candidato i na populaçãototal de eleitores na população

Na amostra:

P̂i = número de declaração de votos no candidato i na amostratotal de eleitores na amostra

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Tipos de Amostragens ProbabilísticasAmostra Aleatória Simples - AASAmostra Estratificada - AEAmostra Sistemática - AS

AASA partir de uma lista de eleitores na populaçãosorteiam-se os indivíduos que farão parte da amostra. Porexemplo: todas as pessoas do estado de Pernambucomaiores de 16 anos.Se a população tiver N indivíduos, cada um terá umaprobabilidade pi = 1

N de fazer parte da amostra.O sorteio pode ser feito através de uma tabela de númerosaleatórios, ou de um gerador de números aleatórios.

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O Caminho CientíficoAEÉ aplicada quando a população está dividida emsubpopulações homogêneas

Se a população tiver N indivíduos, cada um terá umaprobabilidade pi = 1

N de fazer parte da amostra.

A AE consiste em determinar quantos elementos serãoretirados em cada extrato para compor a amostra.

A seleção em cada extrato deve ser aleatória, respeitando oprincípio da equi-probabilidade.Exemplo: Pesquisas Eleitorais - extratos

1 ESTADOS

2 CIDADES

3 ZONA URBANA E RURAL

4 SETORES CENSITÁRIOS

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O Caminho Científico

AS

A partir de uma lista ordenada de indivíduos na população,define-se o tamanho da amostra.

Sorteia-se o primeiro indivíduo que irá compor a amostra, numintervalo pré-definido.

Os indivíduos seguintes que irão compor a amostra serãoobtidos sequencialmente em intervalos constantes decomprimento N

n

O procedimento irá parar quando todos os n indivíduoscompletarem a amostra.Exemplo: Pesquisas Eleitorais - Lista dos Eleitores de uma Determinada Zona Eleitoral

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O Caminho Científico

O tamanho da Amostran = ( 1,96∗DP

Erro Amostral )2

Onde DP é o desvio padrão

DP depende da probablidade pi do i-ésimo indivíduo pertencera amostra.

O Erro AmostralPc = P̂c + (Erro Amostral)

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O Caminho Científico

Amostragem ProbabilísticaEm uma amostra probabilística pi é conhecido

Amostragem não probabilisticaEm uma amostra não probabilística pi é desconhecido

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O Caminho Científico

O estimador da proporção de votos no candidato c

P̂c =∑n

i=1

Y cin

Onde:Y c

i = 1, se o i-ésimo eleitor declarar que vai votar no candidato cY c

i = 0 , se o i-ésimo eleitor declarar que não vai votar no candidato c

A Esperança de P̂ci

E(P̂ci ) =

∑ni

Y ci pi

onde pi é a probabilidade do i-ésimo eleitor, na população, pertencer a amostra.

A Variância de P̂ci

V (P̂ci ) =

E(P̂ci )(1−E(P̂c

i ))n

observe que a variância também depende de pi

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Outros Caminhos - Amostragem por Quotas

IBOPE - Metodologia de Pesquisa Quantitativa

Plano AmostralNo primeiro estágio faz-se um sorteio probabilístico dos municípios;No segundo estágio faz-se um sorteio probabilístico dos setores censitários, tomando a população de 16anos ou mais residentes;No terceiro e último estágio, dentro dos setores sorteados, os respondentes são selecionados através dequotas amostrais proporcionais segundo sexo, idade, grau de instrução e nível econômico do entrevistado.

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Outros Caminhos - Amostragem por Quotas

IPESPE - Metodologia de Pesquisa Quantitativa Pesquisa porTelefone

Plano amostralSerão realizadas 1000 entrevistas no estado de SP.Estratificação por municípios.Para a seleção dos entrevistados será utilizado o sistema de quotas amostrais segundo Sexo e Grupos deidade.O número de entrevistas foi estabelecido com base em uma amostragem aleatória simples (AAS), com umnível estimado de 95,45% de confiança e uma margem de erro estimada de 3,2 pontos percentuais.

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Outros Caminhos - Amostragem por Quotas

IPESPE - Metodologia de Pesquisa Quantitativa Pesquisa:Face to Face

Plano AmostralSerão realizadas 800 entrevistas no estado de PE.Para a seleção dos entrevistados será utilizado o sistema de quotas amostrais segundo Sexo e Grupos deidade.O número de entrevistas foi estabelecido com base em uma amostragem aleatória simples (AAS), com umnível estimado de 95,45 % de confiança e uma margem de erro estimada de 3,5 pontos percentuais sobreos resultados encontrados no total da amostra.

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Outros Caminhos - Amostragem por Quotas

DataFolha - Pesquisa do Tipo Quantitativo, por Amostragem

Plano AmostralA amostra prevista é de 2.820 entrevistas.A amostra é estratificada por região geográfica e natureza dos municípios (capital, região metropolitana ouinterior).Num primeiro estágio, são sorteados os municípiosNum segundo estágio, são sorteados os bairros e pontos de abordagem onde serão aplicadas as entrevistas.Por fim, os entrevistados são selecionados aleatoriamente para responder ao questionário, de acordo comquotas de sexo e faixa etária.A margem de erro máxima prevista é de 2 pontos percentuais para mais ou para menos, considerando umnível de confiança de 95%.

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Estimação de Votos

Pontos que dificultam:1 Eleição muito fragmentada.2 Candidatos com índices muito próximos, situação de

empate.3 Canditados com índices muito baixo, o erro para esses é

muito maior.4 Quantidade muito elevada de brancos e nulos.

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O Caminho de Santiago - Amostragem Probabilística

AAE/AS1 Sortear Estados2 Sortear Municípios3 Sortear Zonas Eleitorais4 De posse da lista dos eleitores correspondentes a zona eleitoral, sorteamos as unidades de análises através

de uma amostragem sistemática

AAE/AS-Pareadas1 Sortear Estados2 Sortear Municípios3 Sortear Zonas Eleitorais4 De posse da lista dos eleitores correspondentes a zona eleitoral, sorteamos as unidades de análises através

de uma amostragem sistemática. Gerar uma janela amostral fixando as unidades de análise5 Consultar os mesmos eleitores via janela amostral em tempos diferentes

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Debate em 2006 - CONRE/São Paulo

Debatedores:Prof José de Carvalho - professor aposentado da DE/UNICAMPProf Cristiano Ferraz - DE/UFPEMárcia Cavallari - Diretora de pesquisa do IBOPE

Principais pontos discutidos:

1 A amostragem conduzida pelo IBOPE não é probabilística, se baseia no esquema por quotas.2 Se usa o esquema por quotas por questões de tempo de execução3 O Kish, autor do livro clássico sobre amostragem apresenta e justifica o emprego de amostragem por

quotas. (Fala da Márcia)4 Estudo realizado na Inglaterra mostrou que o esquema por quotas é adequado. (Fala da Márcia)5 As pesquisas eleitorais são importantes no processo da eleição.6 As pesquisas eleitorais balizam os candidatos em seus trabalhos de convencimento do eleitor.7 As pesquisas eleitorais podem influenciar o eleitor.8 A amostragem por quotas não podem ser alternativas à amostragem probabilística.

9 As margens de erros detectadas são obtidas em fórmulas de AAS, usa a variância p(1−p)n . Não podem ser

usadas em amostras não-probabilísticas.

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A Verdade I

O Livro do Lasley Kish - Survey SamplingNo início do livro o Kish descreve vários tipos de amostragem,um deles o esquema por quotas.

Na página 562 o prof Kish faz as seguintes afirmações sobre aamostragem por quotas:

1 O método não é científico.2 O método é artístico

3 Não se faz uma tentativa de calcular adequadamente a variância, usa-se p(1−p)n .

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A Verdade II

Pesquisa realizada na Inglaterra em 1953Compara amostragem por quotas com amostragemprobabilística.A pesquisa foi realizada nas cidades de Birmigham, Bristole Edimburg.

Conclusões:1 Maiores discrepâncias entre as estimativas obtidas no esquema por quotas do que os obtidos por

amostragem probabilística.2 Os métodos fracos podem apresentar bons resultados para variáveis que são aleatorizadas na população.

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Evolução da Intenção de Voto e Previsão

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

BOLSONARO HADDAD CIRO ALCKMIN MARINA

Previsões dos próximos resultados

Fim do 1º turno

Análise de Tendência

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Previsão por candidato - Bolsonaro, Haddad e Ciro

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Previsão por candidato - Alckmin e Marina

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Tabela: Previsões

Previsões Após 19 de SetembroBolsonaro Haddad Ciro Alckmin Marina

28,1 17,7 12,9 8,4 5,928,0 19,5 13,3 8,3 4,929,0 21,4 13,6 8,2 4,030,7 23,3 14,0 8,1 3,031,6 25,1 14,3 8,0 2,1

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Atualização (20 de setembro de 2018) - Evolução daIntenção de Voto e Previsão

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

BOLSONARO HADDAD CIRO ALCKMIN MARINA

Previsões dos próximos resultados

Analise de Tendência

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Previsão por candidato - Bolsonaro, Haddad e CiroBolsonaro − Tendência

2 4 6 8 10 12

010

2030

40

Haddad − Tendência

2 4 6 8 10 12

010

2030

40

Ciro − Tendência

2 4 6 8 10 12

010

2030

40

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Enivaldo Rocha

Previsão por candidato - Alckmin e MarinaAlckimin − Tendência

2 4 6 8 10 12

010

2030

40

Marina− Tendência

2 4 6 8 10 12

010

2030

40

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Tabela: Previsões

Previsões Após 20 de SetembroModelo Bolsonaro Haddad Ciro Alckmin Marina

P1 28,1 17,7 12,9 8,4 5,9Data Folha 20 de setembro 28,0 16,0 13,2 9,0 7,0p2 28,9 20,7 13,6 8,6 5,4p3 29,8 22,7 13,9 8,5 4,5p4 30,7 22,4 13,9 8,4 3,6p5 31,5 24,2 14,3 8,4 2,7

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Tabela: Erros de Previsão para p1

Erro de PrevisãoBolsonaro Haddad Ciro Alckmin Marina

P1 28,1 17,7 12,9 8,4 5,9DataFoha_20_9 28,0 16,0 13,2 9,0 7,0Erros 0,1 1,7 0,3 0,6 1,1

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BibliografiaMorer, C. A. and Stuart, A. (1953), An experimentalstudy of quota JRSS (A) 116, 349-405.Kish, L, (1965), Survey Sampling, Jonh Wiley and Sons,NY.