Piezoeletricos 2

7/31/2019 Piezoeletricos 2

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Apostila 2 da fase 1Efeito Piezoeltrico e as Cermicas Piezoeltricas

Do curso:

Materiais e Dispositivos Piezoeltricos:Fundamentos e Desenvolvimento

So Carlos 2004

ATCP do BrasilSolues Piezoeltricas


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2

NDICE

NDICE ...................................................................................................................................... 2

1. INTRODUO .................................................................................................................. 3

2. EFEITO PIEZOELTRICO DIRETO. ........................................................................... 5

3. EFEITO PIEZOELTRICO INVERSO. ...................................................................... 10

4. REDUO DO NMERO DE COEFICIENTES INDEPENDENTES POR

SIMETRIA NO CRISTAL. ............................................................................................. 11

4.1. CASOS TRIGONAL E HEXAGONAL. .......................................................................... 14

5. TCNICAS EXPERIMENTAIS DE MEDIES PIEZOELTRICAS. .................. 17

5.1. MTODO DE RESSONNCIA. ................................................................................... 17

5.2. MTODO ESTTICO. ............................................................................................... 19

6. ALGUMAS APLICAES DOS MATERIAIS PIEZOELTRICOS. ..................... 19


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3

1. INTRODUO

Em geral, uma fora externa aplicada a um slido (stress), causa uma deformao

proporcional no material (strain), relacionada pelo modulo elstico Y= .

A piezoeletricidade corresponde a presena de uma carga eltrica adicional, devido aplicao desta fora. Este fenmeno chamado de efeito piezoeltrico direto, onde a carga

proporcional fora realizada sobre o slido (ver Figura 1).

Em termos de polarizao eltrica P e stress , podemos escrever:

dP= .... (1)

Alem disso, existe um efeito piezoeltrico inverso, que consiste na apario de umadeformao no slido, devido aplicao de um campo eltrico. Esta deformao pode ser

uma expanso ou contrao dependente da polaridade do campo aplicado (ver Figura 1).

Desta forma valida a seguinte relao entre o campo eltrico E e a deformao ou strain

().

dE= ....(2)

Figura 1. Representao esquemtica do efeito piezoeltrico direto e inverso

A constante de proporcionalidade que aparece em ambos efeitos a mesma, sendo

chamada de coeficiente piezoeltrico. Valores elevados do coeficiente piezoeltrico d so

procurados em materiais destinados a desenvolver movimentos de vibrao, como o caso de

transdutores ultra-snicos limpadores.

Outra constante piezoeltrica usada com freqncia g, que nos proporciona o valor do

campo eltrico produzido pelo slido, como resposta a uma fora externa ou stress. Esta

constante pode ser relacionada com d da seguinte forma:


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4

O

ddg

== ....(3)

Onde k, ko y k, so as permissividades eltricas no meio, no vcuo e a relativa,

respectivamente.

Valores altos do coeficiente g so desejados em materiais destinados a gerar corrente emresposta a uma tenso mecnica.

Constantes piezoeltricas adicionais, como e, que relaciona o stress com o campo

eltrico E e h, relacionando o strain com o campo E, so usadas s em ocasies

especficas.

= -eE ....(4)

E = -h ....(5)

As constantes piezoeltricas podem ser definidas como derivadas parciais, estimadas a

stress constante (livre), campo constante (corto circuito), deslocamento eltrico constante

(circuito aberto) e strain constante (fixo).

E

D

Ed

=

=

....(6)

=

=

D

Eg

D

....(7)

E

D

Ee

=

=

....(8)

D

E

Dh

=

=

....(9)

Existe tambm outra grandeza fsica que nos proporciona um valor da potencialidade de

nosso material como piezoeltrico, chamado de fator de acoplamento eletro-mecnico K. Este

fator corresponde frao da energia eltrica total, que convertida em energia mecnica e

vice-versa.

totaleletricaenergia

mecnicaenergiaaconvertidaeletricaenergiaK

....

..........2 = ....(10)

totalmecnicaenergia

eletricaenergiaaconvertidamecnicaenergiaK

....

..........2 = ....(11)

O fator de acoplamento eletro-mecnico uma quantidade sempre menor que um. No

quadro abaixo podemos observar alguns valores desta grandeza para diferentes materiais.


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5

quartzo

Titanato de Brio(cermicas)

Pb(Ti,Zr)O3(cermicas)

Sal de Rochelle(24oC)

K 0.10 0.4 0.5-0.7 0.9

Para cermicas e cristais, as constantes elsticas, dieltricas e piezoeltricas, podemdiferir ao longo das diferentes direes, por este motivo, estas so expressas e estudadas em

forma de tensores. Desta forma, o estudo do efeito piezoeltrico neste trabalho foi realizado,

levando-se em conta esta considerao.

2. EFEITO PIEZOELTRICO DIRETO.

Em geral, um estado de stress pode ser descrito por um tensor de segunda ordem (nove

componentes), por outra parte, a polarizao de um cristal um vetor ou um tensor de

primeira ordem, portanto descrito com 3 componentes. Vejamos agora de forma mais

elaborada o significado de stress.

Suponhamos um elemento de volume, situado em um corpo em estado de stress, devido a

uma fora externa aplicada sobre ele, figura 2. Sobre esse elemento de volume haver foras

atuando, que so proporcionais rea do elemento e so exercidas pelo material que o rodeia.

Esta fora por unidade de rea chamada de stress.

Figura 2. Corpo estressado.

O stress chamado de homogneo se as foras que atuam sobre a superfcie do elemento

de forma fixa, no so dependentes da posio do elemento no corpo.

Levando-se em conta as seguintes situaes:

1. Stress homogneo em todo o corpo.2. Todas as partes do corpo se encontram em equilbrio esttico.3. Presena de torques internos no corpo.


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6

Suponhamos agora um corpo em forma de cubo, Figura 3.

Figura 3. Componentes do tensor stress.

Analisando as fases do cubo em direo ao sentido positivo dos eixos coordenados,

chamamos por12, por exemplo, fora transmitida em direo X1, na fase perpendicular a

X2.

Sabendo-se que o stress homogneo, ento as foras transmitidas nas faces opostas do

cubo so equivalentes e opostas s mostradas na Figura 3. Os valores positivos de 11, 22,

33 (componentes normais), implicam em tenso e os negativos, compresso.Vejamos como se comportam os momentos de fora ou torques, tomando como eixo de

rotao X3, Figura 4.

Figura 4.Vista superior do corpo em estado de stress representado na Figura 3.


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7

Como o stress homogneo, os trs componentes da fora em cada face, podem ser

representados no ponto mdio da face, ento nenhuma das componentes perpendiculares s

faces, nem as componentes tangenciais na face perpendicular a X3, tm torques relacionados a

este eixo. Apenas 12 e 21 que por condio de equilbrio, devem apresentar valores iguais.

Em geral, ij = ji no tensor stress.

Se ns temos um cristal piezoeltrico em estado de stress, em geral, cada componente da

polarizao Pi, vai estar afetada linearmente por todas as componentes do tensor stress ij.

33133321323113123123

22122211211311312112111111

dddd

dddddP

++++

+++++=

....(12)

De forma similar para as componentes da polarizao P2 e P3. A equao (12) pode serescrita de forma resumida como a seguir:

P1= d1JKJK, de igual forma P2 = d2JKJK e P3 = d3JKJK

Em geral

Pi = diJKJK ....(13)

onde diJK, so as 27 componentes do tensor de ordem 3, chamado coeficiente piezoeltrico.

Significado fsico dos diJK.

A aplicao de uma tenso uniaxial dada por 11 em nosso cristal, resultar em uma

polarizao com as seguintes componentes.

P1= d11111, P2= d21111 e P3= d31111

Ento, conhecendo os valores de P1, P2 e P3, pode-se encontrar d111, d211, e d311.

Suponhamos agora, uma toro sobre a face perpendicular a X3. Seguindo a representao

da Figura 2, podemos observar que apenas as componentes 12 e 21, tero momento de fora.

Sendo assim, P1 pode ser obtido por:

21121121121 ddP +=

mas 12 = 21, ento 121211121 )( ddP +=

Neste caso, pode-se observar que (d112 + d121) tem um significado fsico bem definido, mas

impossvel desenvolver um experimento para separar ambos coeficientes.

A seguir, vamos considerardijk = dikj, e o desenvolvimento posterior mostrar a validez

deste resultado.


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8

Como mencionado anteriormente, os 27 nmeros representando uma grandeza fsica,

constituem em um tensor de terceira ordem, mas para fazer esta afirmao, preciso que o

tensor se transforme da seguinte forma ao mudar os eixos coordenados.

Tijk= ailajmaknTlmn ....(14)

Como a polarizao um vetor, que pode ser representado por um tensor de primeira

ordem, ento podemos mudar os eixos Pi= ailPl. De forma similar possvel transformar

um tensor de segunda ordem como stress mn = ajm akn jk, ento.

Pi= ailPl= ail dlmn mn = ailajmakn dlmn jk = dijkjk,

Ento dijk = ailajmakn dlmn, que a relao que estvamos procurando.

Um tensor deste tipo, em geral tem 27 componentes independentes. Se suas componentes

esto escritas de forma explcita, a representao ser em forma de cubo com 3 camadas,

como mostra a figura 5.

Figura 5. Representao de um tensor de ordem 3.

O fato de que dijk seja simtrico em j e k, possibilita reduzir o tensor a 18 componentes

independentes. Existe uma notao mais resumida para um tensor, conhecida como notao

matricial como a descrita abaixo.

Notao tensorial

i =1 i =2 i =3

d111 d112 d113 d211 d212 d213 d311 d312 d313

d122 d123 d222 d223 d322 d323

d133 d233 d333


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9

Notao Matricial

i =1 i =2 i =3

d11 d16 d15 d21 d26 d25 d31 d36 d35

d12 d14 d22 d24 d32 d34

d13 d23 d33

Nesta transformao o primeiro sufixo mantido e os dois ultimos mudam da seguinte forma:

11 22 33 23,32 31,13 12,21

1 2 3 4 5 6

Seguindo a mesma lgica

Desta forma

Ou

6165154143132121111 ddddddP +++++=

De maneira geral pode -se escrever Pi = dij j (i = 1,2,3 j = 1,2,3,4,5,6)

Ento a matriz pode ser escrita da seguinte forma

333231

232221

131211

ddd

ddd

ddd

Cada linha da matriz representa uma camada da representao tensorial.

3134145154142126165156161111 2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1 dddddddddP ++++++++=

363534

262524

161514

ddd

ddd

ddd


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10

3. EFEITO PIEZOELTRICO INVERSO.

Se um campo eltrico aplicado a um cristal piezoeltrico, a forma deste muda. Este

fenmeno conhecido como efeito piezoeltrico inverso.

Existe uma relao linear entre as componentes do vetor intensidade do campo eltrico Eie as componentes do tensor strain, que a grandeza fsica que descreve esta deformao.

Alem disso, os coeficientes que ligam o campo eltrico e o strain no efeito piezoeltrico

inverso, so os mesmos que ligam o stress e a polarizao no efeito direito.

Efeito direto Pi = dijkjk ....(15)

Efeito inverso jk = dijk Ei ....(16)

Tensor strain

Suponhamos uma corda flexvel que sofreu um pequeno estiramento e chamemos e11

deformao por unidade de longitude no eixo X1, Figura 6.

Figura 6. Corda. a) Sem tenso. b) Aps realizar uma tenso sobre ela.

Analisemos o caso de um elemento de longitude paralelo a X2, que realiza uma rotao

sobre o eixo X3 em direo a X1, Figura 7. Esta rotao ser definida como e12. Desta forma

teremos uma matriz com 9 componentes eij, (i,j = 1,2,3).O tensor strain [ij] est definido como a parte simtrica de [eij].

ij = (eij + eji) ....(17)

Assim, se tem que jk um tensor simtrico em j e k; a equao 16, portanto, nos conduz

ao fato de que dijk simtrico em j e k, resultado que j havamos antecipado na anlise do

efeito piezoeltrico direto.


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11

Figura 7. Rotao de um elemento de longitude paralelo a X2, que realiza uma rotao sobre o

eixo X3 em direo a X1 (e12).

As componentes do tensor strain so dadas por:

11 = d111 E1 + d211 E2 + d311 E3 ....(18)

12 = d112 E1 + d212 E2 + d312 E3 ....(19)

de forma anloga pode-se obter as demais componentes.

Em notao matricial e de forma geral se ter: j = dij Ei. (i = 1,2,3 j = 1,2,3,.....,6)

No seguinte esquema, se resumem as equaes piezoeltricas em notao matricial.1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6

E1 P1 d11 d12 d13 d14 d15 d16

E2 P2 d21 d22 d23 d24 d25 d26

E3 P3 d31 d32 d33 d34 d35 d36

4. REDUO DO NMERO DE COEFICIENTES INDEPENDENTES

POR SIMETRIA NO CRISTAL.

Os coeficientes independentes do tensor piezoeltrico podem ser reduzidos, levando-se em

conta a simetria do cristal.

O princpio do mtodo transformar os eixos de referncia do tensor por um doselementos de simetria do cristal. Para ilustrar, consideremos um cristal centrossimtrico


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12

(simetria de inverso). Ento as matrizes para transformar os eixos sero aij = -ij. As

componentes do tensor piezoeltrico mudaro de eixos pela seguinte relao:

d'ijk = ail ajm akn dlmn = -il jm kn dlmn

d'ijk = - dijkMas, pelo fato do cristal apresentar simetria de inverso d'ijk = dijk, ento dijk = 0.

Como segundo exemplo, consideremos um eixo de simetria de segunda ordem ou de 1800.

Se ns realizamos uma rotao de 180o, ao redor desse eixo, as propriedades do cristal

permanecero invariveis. Vamos supor agora, o eixo de simetria de ordem 2, paralelo a X3

como mostra a Figura 8:

Figura 8. Eixo de simetria de ordem 2, paralelo a X3.

X1 -X1; X2 -X2 e X3 X3

Analisando ento os coeficientes dijk, por exemplo:

d123 = (-1)(-1)(1) d123 ou d123 = d123; o coeficiente d123, diferente de zero. Agora,

faremos o mesmo com d133:

d133 = (-1)(1)(1) d133 ou d133 = -d133

mas como h simetria de ordem 2 e os eixos foram rotados a 180o, d133 dever ser igual a

d133.

d133 = -d133 = d133, ento d133 = 0

Seguindo o mesmo procedimento, pode-se analisar cada um dos valores dijk. Em notao

tensorial ficar:

d111 = 0 d112 = 0 d113 0 0 d213 d311 d312 0

d122 = 0 d123 0 d223 d322 0

d133 = 0 0 d333

Em notao matricial


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13

36333231

2524

1514

00

0000

0000

dddd

dd

dd

Vamos ver um exemplo deste mtodo para um cristal com simetria 42m. O eixo de

rotao de ordem 4, paralelo a X3, tem incluido um eixo de segunda ordem, tambm paraleloa X3, como mostrado na Figura 9.

Figura 9. Simetria 42m.

Sabemos que para um eixo de rotao de ordem 2, no se anulam somente os coeficientes

d14, d15, d24, d25, d31, d32, d33 e d36, portanto somente eles sero tomados em considerao a

seguir. A notao 4, significa que existe simetria, aps uma rotao de 900, seguida por uma

operao de inverso, portanto os eixos se transforman da seguinte forma:

Figura 10. Transformao de eixos ao realizar a operao de simetria

4

1 -2; 2 1 e 3 -3 (Figura 10).

Ento:

d113 = - d223 d213 = d123 d311 = - d322 d312 = d321

d123 = d213 d223 = - d113 d322 = - d311 d333 = - d333

Agora consideremos o eixo de rotao paralelo a X1. Podemos notar, que ao considerarmos

um eixo de rotao de ordem 2, paralelo a X3, todos os coeficientes dijk onde i, j, k 3 ou i =


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14

j = 3 ou i = k = 3 ou k = j = 3, se anulam. De forma anloga, um eixo de rotao de ordem 2,

paralelo a X1, anular todos os coeficientes que cumpram i, j, k 1 ou i = j = 1 ou i = k = 1

ou k = j = 1. Desta forma, somente ficaro os coeficientes:

d123 = d213 ; d312 = d321 ou seja d14 = d25 ; d36.

Sendo assim, a matriz ficar:

4.1. CASOS TRIGONAL E HEXAGONAL.

Ate agora vimos que ao fazer uma operao de simetria, um eixo se transforma em outroou nele mesmo (pode ser com sinal invertido). No caso de classe 3 e 6, impossvel rotar o

sistema com respeito a um eixo 1200 ou 600 e obter os novos eixos acima dos antigos, neste

caso procede-se de forma diferente. O principio exatamente o mesmo descrito

anteriormente, ou seja, transformar os eixos pela operao do elemento de simetria do cristal e

igualar os velhos coeficientes com os novos. Analisemos um exemplo para simetria de ordem

3, Figura 11, a matriz da transformao fica:

Figura 11. Rotao de 1200 nos eixos coordenados.

Desta forma cada dijk ficar de maneira geral como combinao linear dos 18 elementos

da matriz. Vejamos um exemplo para facilitar a compreenso:

d111 = X13 d111 + X1

2X2 d112+ X1X22d122 + X2X1

2d211 + X2

2X1 d212 + X23 d222 ....(20)


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15

Para o caso do coeficiente d111, todos os valores de Xi, so tomados da linha X1, da

matriz de transformao. Fazendo-se para o caso do coeficiente d211, o procedimento ser o

seguinte:

- O primeiro valor de Xi, para cada coeficiente dijk, pegaremos da linha X2, damatriz de transformao.

- Os dois ltimos valores de Xi, para cada coeficiente dijk, pegaremos da linha X1,da matriz de transformao.

Desta forma pode-se obter para o coeficiente d211, a seguinte equao:

211222212211

122112111211

2

3

2

3

2

1

2

3

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

3

2

3

2

3

2

3

2

1

2

3

2

1

2

1

2

3'

dddd

dddd

=

+

+

+

+

+

+

=

ou

211222212211122112111211 8

3

8

3

8

1

8

33

8

3

8

3' dddddddd =++= ....(21)

Os coeficientes dijk, onde algum dos sufixos i, j, k =3, no aportam para os dijk onde

i, j, k 3, devido relao dada pela matriz de transformao.

De forma anloga vai-se obter uma equao similar equao (19) para cada um dos

coeficientes d111, d112, d122, d211, d212, d222, chegando a um sistema de equaes de 66que pode ser calculado. Os coeficientes dijk, onde alguns dos sufixos i, j, k =3, tambm

podem ser calculados da mesma forma.

As solues ficam da seguinte maneira:

2212

122111

ddd == ; 211

112222 2

dd

d == 233113 dd = ; 213123 dd = ; 322311 dd =

0323313312233133 ===== ddddd

Em notao matricial :

226

1211

ddd == ; 21

1622 2

dd

d == 2415 dd = ; 2514 dd = ; 3231 dd =

03435362313 ===== ddddd

A representao fica:


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16

Agora vejamos o significado fsico real destas matrizes. Para exemplificar consideremos o

quartzo. temperatura ambiente, o quartzo tem estrutura trigonal com simetria classe 32,

Figura 12.

Figura 12. Simetria 32.

A matriz ser dada por:

1 2 3 4 5 6

P1 d11 -d11 0 d14 0 0P2 0 0 0 0 -d14 -2d11P3 0 0 0 0 0 0

Em acordo com a simetria do quartzo, se ns aplicssemos uma tenso de estiramento 1,

paralelo ao eixo X1, aparecer uma componente da polarizao no material nessa mesma

direo: P1 = d111; P2 = 0; P3 = 0

Por outro lado, se fazemos uma presso compressiva 2 na direo X2 ou uma toro 4

ao redor do eixo X1, produzir tambm uma polarizao paralela a X1. P1 = -d112; P2 = 0;

P3 = 0 ou P1 = d144; P2 = 0; P3 = 0

Ento concluindo, podemos obter uma polarizao na direo X1, de diferentes formas.

Tenso ao longo de X1.Compresso ao longo de X2.Uma toro ao redor do eixo X1.

De forma anloga, pode-se deduzir que uma polarizao paralela ao eixo X2, s aparecer se

ocorre:

Uma toro 5 ao redor do eixo X2. P1 = 0; P2 = -d145; P3 = 0Uma toro 6 ao redor do eixo X3. P1 = 0; P2 = -2d116; P3 = 0

O fato de que todas as componentes dij, na ltima linha da matriz, so iguais a zero, implica

que nunca aparecer uma polarizao paralela ao eixo X3, devido a uma tenso (stress) sobreo cristal. Vejamos como poderia se interpretar o efeito inverso. Suponhamos um campo


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17

eltrico E1, ao longo do eixo X1. A deformao nesta direo estar dada por1 = d11 E1, mas

este campo eltrico deformar tambm o cristal ao longo da direo X2 (2 = d11 E1) de forma

que se 1 foi compressiva, ento 2 extensiva e vice-versa. Alem disso, o cristal se torcer ao

redor de X1 (4 = d14 E1).

5. TCNICAS EXPERIMENTAIS DE MEDIES PIEZOELTRICAS.

Na prtica, existem dois mtodos fundamentais para caracterizar um material

piezoeltrico:

Mtodo da ressonncia.Mtodo esttico.

5.1. MTODO DE RESSONNCIA.

O mtodo de ressonncia baseado fundamentalmente no seguinte principio. Ao submeter

uma barra de material piezoeltrico a uma voltagem alternada, este comear a oscilar nas trs

dimenses do espao com uma freqncia caracterstica para cada modo de vibrao, Figura

13.

Mas a forma de vibrao dos 3 modos, depender das dimenses do cristal, de forma que

L = L/2; t = t/2 e d = d/2 ....(22)

Figura 13. Barra piezeltrica submetida a uma voltagem alternada.

conhecido tambm, que para um ente oscilante, a velocidade se relaciona com a

freqncia de oscilao. v=f, ento:

VL= 2LfL ....(23)

Vt= 2t ft ....(24)

Vd=2dfd ....(25)

Normalmente difcil separar os diferentes modos de oscilao do cristal, s no caso onde

L>> t >> d, de forma que L/d > 40, ser possvel observar que em freqncias menores


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comear uma vibrao transversal L, com o aumento da freqncia, aparece ento o modo de

espessura d.

O equivalente eltrico da Figura 13 um circuito RLC em srie, paralelo com um

capacitor C0 que faz o papel dos contatos, a rama RLC o material piezoeltrico, Figura 14.

Com o aumento da freqncia da fonte, chegaremos a um ponto onde o circuito RLC entrarem ressonncia, situao que resulta na queda da impedncia total do circuito. Ao aumentar a

freqncia pode-se chegar a um ponto onde os capacitores C, C0 e a indutncia L entram em

ressonncia, situao de mxima impedncia do circuito.

Figura 14. Equivalente eltrico de um material piezoeltrico submetido a um sinal alternado.

Na Figura 15, pode-se observar o grfico de log (Z) em funo da freqncia. Veja os

valores de freqncia para a impedncia mnima (ressonncia) e impedncia mxima (anti-

ressonncia).

Figura 15. Comportamento da impedncia com a variao da freqncia para um circuito

RLC em srie, paralelo com um capacitor, submetido a um sinal alternado.

O grfico representado na Figura 15, ser obtido para cada modo de vibrao em nosso

material, de maneira que uma freqncia de ressonncia e anti-ressonncia, poder ser

extrada para cada um dos modos.

A partir destas freqncias podero ser calculadas algumas das grandezas fsicas que

precisamos para realizar nossa caracterizao, como por exemplo, o fator de acoplamento

eletro-mecnico ou coeficiente piezoeltrico, em direes de interesse.


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19

As dedues destas relaes so complexas, devido a sua dependncia com a forma do

material e com os modos de vibrao.

Para o caso que se est tratando (barras), se conhece que:

+

=

R

RA

R

A

R

RA

R

A

F

FF

F

FF

FF

F

F

k

2tan

21

2

tan

2231

....(26)

onde K31 o fator de acoplamento eletro-mecnico transversal.

Por outra parte se tem que:

3311

2312

31 ES

dK = ....(27)

SE Constante elstica a campo eltrico constante.

Permissividade livre de stress.

5.2. MTODO ESTTICO.

Este mtodo consiste simplesmente na aplicao de um campo eltrico esttico a um

material piezoeltrico, para observar a sua deformao em diferentes direes. A partir destas

deformaes pode-se obter os coeficientes piezoeltricos desejados. As relaes

freqentemente utilizadas so:

=

=

31

1

1

331

E

Dd

E

e

=

=

3

3

3

333

E

Dd

E

....(28)

A forma de caracterizar um material piezoeltrico depende do uso a que ser destinado. Se

a aplicao ser em vibradores, mais conveniente sua caracterizao pelo mtodo de

ressonncia, mas se precisamos um atuador, ento o mtodo esttico o mais adequado.

6. ALGUMAS APLICAES DOS MATERIAIS PIEZOELTRICOS.

Os materiais piezoeltricos so amplamente utilizados na indstria. Suas propriedades os

fazem importantes para uma grande quantidade de aplicaes, das quais citaremos algumas:

Transdutores eletromecnicos. A propriedade de manter uma freqncia estvel de

vibrao, ao ser submetido a um campo alternado, possibilita a colocao dos materiais


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piezoeltricos em uma infinidade de aparelhos como: estabilizadores de freqncia, relgios,

instrumentos de medio de alta preciso, limpadores ultra-snicos, etc.

Transdutores eletroacsticos. So usados para gerar informao em forma de ondas

sonoras que sero propagadas em meios slidos ou lquidos.

Filtros de ondas. Limitam a freqncia de operao das redes eltricas.Fontes de alta voltagem. Voltagens maiores a 100kV, tem sido geradas aplicando foras

sobre materiais piezoeltricos.

Hidrofones. As cermicas piezoeltricas tm a propriedade de recepo de ondas sonoras

em gua ou outros lquidos com propriedades similares.

Aplicaes mdicas. A propriedade de gerar e detectar ondas sonoras usada em

diagnsticos mdicos. A reflexo destas ondas em interfaces entre diferentes corpos

possibilita a deteco de corpos estranhos.Microfones ultra-snicos. A recepo de ondas de ultra-som os fazem importantes na

fabricao de diversos aparelhos, por exemplo, controles remotos de equipamentos

eletrodomsticos.

Piezoeletricos 2

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