pisa_2012_matematica_itens_liberados.pdf

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PISA 2012Itens liberados Pgina 1

PENDRIVEUmpendrive um pequeno perifrico removvel que permite o armazenamento dedados.

Ivan possui umpendrivepara arquivar suas msicas e suas fotos. Seupendrivetemuma capacidade de 1 GB (1 000 MB). O diagrama abaixo apresenta a ocupaoatual do espao de seupendrive.

Ocupao do espao nopendr ive

Msicas (650 MB)

Fotos (198 MB)

Espao livre (152 MB)


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Questo 1: PENDRIVE PM00AQ01 0 1 9

Ivan deseja transferir um lbum de fotos de 350 MB para seupendrive, porm oespao livre no suficiente. Ele no quer apagar as fotos, mas ele gostaria deapagar, no mximo, dois lbuns de msica.

Eis o tamanho dos lbuns de msicas arquivadas nopendrivede Ivan:

lbum Tamanho

lbum 1 100 MB

lbum 2 75 MB

lbum 3 80 MB

lbum 4 55 MB

lbum 5 60 MB

lbum 6 80 MB

lbum 7 75 MB

lbum 8 125 MB

Apagando, no mximo, dois lbuns de msica, Ivan pode liberar espao suficienteno seupendrivepara adicionar o lbum de fotos? Circule Sim ou No e mostre os

clculos para fundamentar sua resposta.

Resposta: Sim / No

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PENDRIVE: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar e utilizar informao sobre capacidade dearmazenamento para encontrar uma soluo que atenda a critriosestabelecidos.

Domnio matemtico: Quantidade.

Contexto: Pessoal.

Processo: Interpretar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: SIM, explicitamente ou implicitamente, E identificao de dois lbuns (outamanho de lbuns) que usam pelo menos 198 MB.


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Ele precisa deletar 198 MB (350152), assim ele poderia apagar dois lbunsde msica que totalizam mais de 198 MB, como os lbuns 1 e 8.

Sim, ele poderia deletar os lbuns 7 e 8, o que liberaria um espao de152 + 75 + 125 = 352 MB.

lbuns 2 e 8 possibilitam isso. ["Sim" est implcito]100 + 125 > 198. Isso pode ser feito! [Mnimo, mas escolhe valores

correspondentes aos lbuns 1 e 8. O Sim est implcito]

Nenhum crdi to

Cdigo 0: Outras respostas.

Cdigo 9: Em branco.


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Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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APARELHOS DEFEITUOSOSA empresa Eletrixfabrica dois tipos de aparelhos eletrnicos: tocadores de udio etocadores de vdeo. Ao final da produo diria, os tocadores so testados eaqueles que apresentam defeito so retirados e enviados para conserto.

O quadro abaixo indica o nmero mdio de tocadores de cada tipo, que sofabricados por dia, assim como a porcentagem mdia de tocadores defeituosos pordia.

Tipo de tocador Nmero mdio detocadores fabricados por

dia

Porcentagem mdia detocadores defeituosos por dia

Tocador de vdeo 2 000 5%

Tocador de udio 6 000 3%

Questo 1: APARELHOS DEFEITUOSOS PM00EQ01

Encontram-se abaixo trs afirmaes sobre a produo diria na Eletrix. Estasafirmaes esto corretas?

Circule Sim ou No para cada afirmao.

Afirmao Esta afirmao correta?

Um tero dos tocadores produzidos por dia sotocadores de vdeo.

Sim / No

A cada lote de 100 tocadores de vdeo fabricados,exatamente 5 apresentaro defeito.

Sim / No

Se um tocador de udio escolhido aleatoriamente naproduo diria, a probabilidade de que ele precise deconserto de 0,03.

Sim / No

APARELHOS DEFEITUOSOS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar informaes estatsticas envolvendo incerteza.

Domnio matemtico: Incerteza e dados.

Contexto: Profissional.

Processo: Formular.

Crdito complet o

Cdigo 1: Trs respostas corretas: No, No, Sim, nesta ordem.


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Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: APARELHOS DEFEITUOSOS PM00EQ02 0 1 9

Um dos tcnicos de testes afirma que:

Em mdia, h mais tocadores de vdeo enviados para conserto por dia, secomparado ao nmero de tocadores de udio enviados para conserto por dia.

Decida se a afirmao do tcnico correta. Use um argumento matemtico parajustificar sua resposta.

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OBJETIVO DA QUESTO:Descrio: Interpretar e utilizar informao estatstica para explicar se umadada afirmao sobre uma informao verdadeira.




Crdito compl eto

Cdigo 1: Explicao que utiliza corretamente informao de tabela (de formaespecfica ou geral) para explicar porque o teste no correto.

O tcnico no est correto; 5% de 2 000 100, mas 3% de 6 000 180.Portanto, em mdia, 180 tocadores de udio so enviados para conserto, o que superior aos 100 tocadores de vdeo em mdia enviados para conserto.

O tcnico no est correto; a taxa de defeitos dos leitores de vdeo de 5%, oque quase duas vezes maior que a taxa de defeitos dos tocadores de udio.Mas eles produzem 6 000 tocadores de udio, o que trs vezes o nmero detocadores de vdeo, portanto o nmero real de tocadores de udio mandadospara conserto ser maior.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 3: APARELHOS DEFEITUOSOS PM00EQ03 0 1 9

A empresa Trontambm fabrica tocadores de udio e de vdeo. Ao final daproduo diria, os tocadores fabricados pela Tronso testados e aqueles comdefeito so retirados e enviados para conserto.

Os quadros abaixo comparam o nmero mdio de tocadores de cada tipo fabricadospor dia, e a porcentagem mdia de tocadores defeituosos por dia, nas duasempresas.

Empresa Nmero mdio de tocadores devdeo fabricados por dia


Eletrix 2 000 5%

Tron 7 000 4%

Empresa Nmero mdio de tocadores deudio fabricados por dia


Eletrix 6 000 3%

Tron 1 000 2%

Qual das duas empresas (Eletrixou Tron) tem a menor porcentagem total detocadores defeituosos? Faa seus clculos, usando os dados dos quadros acima.

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OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Usar informaes sobre produo diria de dois produtos paracalcular qual entre duas companhias tem a capacidade de produzir umabaixa taxa de produtos defeituosos..


Contexto: Profissional.Processo: Formular


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Crdito compl eto

Cdigo 1: Uma resposta que calcula corretamente a mdia do nmero de produtosdefeituosos para ambas companhias (Eletrix:280 e Tronics:300) ou amdia da taxa de porcentagem dos defeitos (Eletrix:3,5% e Tronics:3,75%)e conclui que Eletrix possui baixa percentagem de produtos defeituosos.[Nota: Como ambas companhias produzem 8000 unidades, o clculo deporcentagem no necessrio].A empresa Eletrix. Porque 5% de 2 000 100 e 3% de 6 000 180, portanto,

em mdia, 280 tocadores da produo diria da Eletrixvo para conserto; 280de 8 000 apresenta uma taxa de defeito de 3,5%. Um clculo semelhante para aTronmostra que esta empresa tem uma porcentagem total de defeitos de3,75%.

Ambas fazem 8000 unidades por dia. A Eletrix portanto tem uma taxa menosporque somente tem 280 aparelhos defeituosos quando comparado aos 300defeituosos da Tronics por dia.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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A COMPRA DE UM APARTAMENTOVeja abaixo a planta do apartamento que os pais de Jorge querem comprar em umaimobiliria.

Questo 1: A COMPRA DE UM APARTAMENTO PM00FQ01 0 1 9

Para estimar a superfcie (rea) total do apartamento (varanda e paredes inclusas),pode-se medir o tamanho de cada compartimento, calcular sua superfcie e depoissomar todas essas superfcies.

Um mtodo mais eficaz permite, entretanto, estimar a superfcie total medindosomente quatro distncias. Indique sobre a planta acima os quatrocomprimentosnecessrios para estimar a superfcie total do apartamento.

A COMPRA DE UM APARTAMENTO: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Usar razo espacial para mostrar num plano (ou atravs de outromtodo) o nmero mnimo de dimenses laterais necessrias paradeterminar uma rea de cho.

Domnio matemtico: Espao e formas.

Contexto: Pessoal.

Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: Indicou as quatro dimenses necessrias para calcular a rea doapartamento na planta. H nove possibilidades de soluo demonstrada

Escala:1 cm representa 1 mCozinha

Varanda

Quarto

Banheiro

Sala


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no diagrama abaixo:

A = (9,7m x 8,8m)(2m x 4,4m), A = 76,56m2[Utilizando claramente 4dimenses para medir e calcula a rea determinada]

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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NA SORVETERIAVeja abaixo a planta da sorveteria de Maria, que ela est reformando.

A rea de servio rodeada por um balco.

Observao: Cada quadrado da grade representa 0,5 metro por 0,5 metro.

Questo 1: NA SORVETERIA PM00LQ01 0 1 2 9

Maria deseja instalar uma nova borda ao longo da parede externa do balco. Qual o comprimento total da borda de que ela precisa? Demonstre seu raciocnio.

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.................................................................................................................................

NA SORVETERIA: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Usar o teorema de Pitgoras ou usar corretamente uma medida

para encontrar um comprimento de uma planta em escala.Domnio matemtico: Espao e forma.

Porta de entrada

Mesas ecadeiras

Entrada

rea de servio

Balco


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Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 2: Resposta no intervalo de 4,45 a 4,55 [em metros]ou de 445 a 455 [em cm]com ou sem demonstrao de clculo.[a faixa pode permitir erro demedida de 1 mm.Unidades no so requeridas]

Crdit o parci al

Cdigo 1: Respostas que indiquem um raciocnio parcialmente correto (por exemplo:utilizao do teorema de Pitgoras ou leitura da escala), mas queapresenta um erro, como uma m utilizao da escala ou um erro declculo.De 8,9 a 9,1m ou de 890 a 910 cm [No utilizao da escala].2,5 m ou 250 cm (ou 5 unidades). [Utilizou o teorema de Pitgoras para calcular

a hipotenusa de 5 unidades (2,5 m), mas sem acrescentar os dois ladoscorrespondentes].

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: NA SORVETERIA PM00LQ02 0 1 2 9

Maria tambm vai trocar o piso de sua loja. Qual a rea total do piso da loja,excludos a rea de servio e o balco? Demonstre seu raciocnio.

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OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Utilizar uma grade em escala para calcular uma rea composta.

Domnio matemtico: Espao e forma.


Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 2 : 31,5 [Com ou sem unidade e com ou sem demonstrao de raciocnio.Obs: possvel que o trabalho seja mostrado no desenho do piso.

Unidades incorretas podem ser ignoradas porque para chegar a 31,5 osestudantes tem que trabalhar em metros].


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Mesa

Cadeiras

1,5 metros

Crdit o parci al

Cdigo 1: Raciocnio que mostra claramente um uso correto da grade para calcular area, mas com o uso incorreto da escala ou erro aritmtico.126 [A resposta mostra que a rea foi calculada corretamente, mas sem que a

escala tenha sido utilizada para encontrar o valor real].

7,5 x 5 (= 37,5)3 x 2,5 (= 7,5) x 2 x 1,5 (= 1,5) = 28,5 m [Subtraiu a reado tringulo em vez de acrescentar, quando da diviso da rea total em reasmenores].

63. [erro no uso da escala, diviso por 2 em vez de 4 para converter parametros]

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 3: NA SORVETERIA PM00LQ03 0 1 9

Em sua loja, Maria quer instalar conjuntos de mesas com quatro cadeiras, comomostra a ilustrao acima. O crculo representa a rea do piso necessria a cadaconjunto.

Para que os clientes tenham espao suficiente quando estiverem sentados, cadaconjunto, representado pelo crculo, deveria estar instalado em funo das seguintescondies:

Cada conjunto deve estar instalado pelo menos a 0,5 m das paredes. Cada conjunto deve estar instalado pelo menos a 0,5 m dos outros conjuntos.

Qual o nmero mximo de conjuntos que Maria pode instalar na rea cinza da lojadestinada s mesas?

Nmero de conjuntos: ...........................


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Determinar o nmero de meses que podem ser acomodadas emum local retangular dando uma referncia de escala e duas condies a serem


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atendidas.



Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 4.

Nenhum crdi to

Cdigo 0: Outras respostas.20/4 = 5 [Este mtodo baseado na superestimao da rea No possvel

acomodar 5 mesas completas dentro do espao e das condies definidas.]

Cdigo 9: Em branco.


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MANCHA DE LEOAo navegar, um petroleiro choca-se com um arrecife, abrindo um buraco nostanques de armazenagem de leo. O petroleiro se encontrava a aproximadamente65 km da costa. Alguns dias mais tarde, o leo se espalhou como mostra o mapa

abaixo.

Questo 1: MANCHA DE LEO PM00RQ01 0 1 9

Usando a escala do mapa, calcule a rea da mancha de leo em quilmetrosquadrados (km).

Resposta: .............................................. km

MANCHA DE PETRLEO: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Clculo de uma rea irregular em um mapa, usando umadeterminada escala.

Petroleiro

Terra

Costa

Mancha depetrleo

Mar

1 cm representa 10 km


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Contexto: Cientfico.

Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: Respostas entre 2200 e 3300. [para permitir uma variedade de mtodosdentro de uma tolerncia aceitvel]

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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VAZO DE UMA PERFUSOPerfuses (ou gotas intravenosas) so usadas para administrar fluidos emedicamentos no organismo de pacientes.

Os enfermeiros precisam calcular a vazo de uma perfuso D, em gotas por minuto.

Eles usam a frmula v6n

onde:

d o fator de gotejamento medido em gotas por mililitro (ml);

v o volume em ml da perfuso;

n o nmero de horas em que a perfuso deve ocorrer.

Questo 1: VAZO DE UMA PERFUSO PM903Q01 0 1 2 9

Um enfermeiro quer dobrar o tempo de uma perfuso.

Descrever precisamente como D muda se n dobrado, mas de vpermanecem osmesmos?

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

VAZO DE UMA PERFUSO: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Explicar o efeito que dobrar uma varivel em uma frmula tem novalor do resultado se outras variveis so mantidas constantes.


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rea do contedo matemtico: Mudana e relaes.


Processo: Aplicar.

Crdito Complet o

Cdigo 2: A explicao descreve tanto a direo do efeito quanto o seu tamanhoEla fica pela metade. metade.Dser 50% menor.Dser a metade do todo.

Crdit o Parc ia l

Cdigo 1: Uma resposta incompleta que indica corretamente apenas a direo damudana ou o tamanho da mudana, mas no ambos corretamente.Ddiminui [sem tamanho].

H uma mudana de 50% [sem direo].

Nenhum Crdi to

Cdigo 0: Outras respostas.D tambm pode dobrar [tamanho e direo esto incorretos].

Cdigo 9: Em branco.

Questo 3: VAZO DE UMA PERFUSO PM903Q03 0 1 9

Os enfermeiros tambm precisam calcular o volume da perfuso v,em funo davazo da perfuso D.

Uma perfuso com uma vazo de 50 gotas por minuto tem que ser administrada aum paciente durante 3 horas. Nessa perfuso, o fator de gotejamento de 25 gotaspor mililitro.

Qual o volume em ml da perfuso?

Volume da perfuso: ............................. ml

VAZO DE UMA PERFUSO: CORREO 3

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Transpor uma equao e substituir dois valores dados.

rea do contedo matemtico: Mudana e relaes.


Processo: Aplicar.

Crdito Complet o

Cdigo 1: 360 ou uma transposio correta e soluo substituta


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360 (60 x 3 x 50) / 25 [transposio correta e substituio]

Nenhum Crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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TOCADORES DE MP3

Questo 2: TOCADORES DE MP3 PM904Q02

Olvia somou o preo do tocador de MP3, do fone de ouvido e dos alto-falantes coma ajuda de sua calculadora.

Ela obteve o resultado de 248.

O resultado obtido por Olvia est errado. Qual dos seguintes erros ela cometeu?

A Ela somou um dos preos duas vezes.B Ela se esqueceu de contar um dos trs preos.C Ela omitiu o ltimo nmero de um dos preos.D Ela subtraiu um dos preos em vez de somar.

TOCADORES DE MP3: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Identificar a razo para o erro cometido em uma calculadora,quando da entrada dos dados para a adio de trs quantias de dinheiro.


Contexto: Pessoal.

Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: C Ela omitiu o ltimo dgito de um dos preos.

Nenhum crdi to


Cidade da Msica, especialista em MP3

155 zeds 86 zeds 79 zeds

Tocador de MP3 Fone de ouvido Alto-falantes


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Cdigo 9: Em branco.


A Cidade da Msica faz uma promoo: na compra de doisartigos ou mais, a lojaoferece um desconto de 20% sobre o preo normal de venda desses artigos.

Bruno pode gastar 200 zeds.

Nessa promoo, o que ele pode comprar?

Circule Sim ou No para cada uma das proposies seguintes.

Artigos Bruno pode comprar estes artigoscom 200 zeds?

O tocador de MP3 e o fone de ouvido Sim / No

O tocador de MP3 e os alto-falantes Sim / No

Os trs artigos: o tocador de MP3, ofone de ouvido e os alto-falantes

Sim / No

LEITORES MP3: CORREO 3

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Determinar se uma dada quantia em dinheiro ser suficiente paracomprar uma srie de artigos, considerando o desconto ofertado.


Contexto: Pessoal.


Crdito compl eto

Cdigo 1: Trs respostas corretas: Sim, Sim, No, nesta ordem.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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O preo normal de venda dos artigos MP3 incluiuma margem de lucro de 37,5 %.O preo sem esta margem chamado preo de atacado.

A margem de lucro calculada como uma porcentagem do preo de atacado.

As frmulas abaixo apresentam uma relao correta entre o preo de atacado we opreo normal de venda s?

Circule Sim ou No para cada uma das frmulas seguintes.

Frmula A frmula est correta?

Sim / No

Sim / No

Sim / No

Sim / No

TOCADORES DE MP3: CORREO 4

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Determinar qual frmula algbrica relaciona corretamente as duasvariveis monetrias, onde uma das variveis inclui uma margem percentualfixa.

Domnio matemtico: Variaes e relaes.Contexto: Profissional.

Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: Quatro respostas corretas, No, No, Sim, No, nesta ordem.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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PARADAS DE SUCESSOEm janeiro, os grupos Rock-Erroue Papa-Gaioslanaram um novo CD. Emfevereiro, foi a vez dos grupos Band-Idose Uai-Slanarem cada um seu CD. Ogrfico a seguir mostra as vendas desses CDs de janeiro a junho.

Questo 1: PARADA DE SUCESSOS PM918Q01

Quantos CDs o grupo Uai-Svendeu em abril?

A 250B 500C 1 000D 1 270

PARADA DE SUCESSOS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Ler um grfico de barras.


Contexto: Social.


Ms

NmerodeCD

svendidosporms

0

250

750

2 000

2 250

1 750

1 500

1 000

1 250

500

Rock-Errou

Papa-Gaios

Band-Idos

Uai-S

Vendas de CDs por ms

Mai JunAbrMarJan Fev


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Crdito compl eto

Cdigo 1: B 500

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 2 : PARADA DE SUCESSOS PM918Q02

Durante que ms o grupo Band-Didosvendeu, pela primeira vez, mais CDs que ogrupo Papa-gaios?

A Nenhum ms.B Maro.C Abril.D Maio.


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Ler um grfico de barras e comparar a altura de duas barras.


Contexto: Social.

Processo: Interpretar.Crdito compl eto

Cdigo 1: C Abril

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 5 : PARADA DE SUCESSOS PM918Q05

O produtor dos Papa-Gaios est preocupado, pois o nmero de CDs que elesvenderam caiu de fevereiro a junho.

Qual a estimativa do volume de vendas do ms de julho, se essa tendncianegativa continuar?

A 70 CDsB 370 CDsC 670 CDsD 1 340 CDs


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar um grfico de barras e estimar o nmero de CDs que

sero vendidos no futuro, considerando que a tendncia linear persiste.Domnio matemtico: Incerteza e dados.

Contexto: Social.


Crdito compl eto

Cdigo 1: B 370 CDs

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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PINGUIM

O fotgrafo de animais Jean Baptiste fez uma viagem de um

ano e tirou inmeras fotos de pinguins e de seus filhotes.Ele se interessou particularmente pelo crescimento dotamanho de diferentes colnias de pinguins.

Questo 1: PINGUINS PM921Q01

Normalmente, um casal de pinguins produz dois ovos por ano. Emgeral, o filhote que nasce do maior dos dois ovos o nico a

sobreviver.Com os pinguins saltadores, o primeiro ovo pesa em torno de 78 g eo segundo em torno de 110 g.

Em que proporo aproximadamente o segundo ovo mais pesadoque o primeiro?

A 29 %B 32 %C 41 %D 71 %

PINGUINS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Calcular uma porcentagem em um contexto autntico.



Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: C 41 %

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 2 : PINGUINS PM921Q02 0 1 9

Jean se pergunta como o tamanho de uma colnia de pinguins vai evoluir ao longodos prximos anos. Para determinar essa evoluo, ele levanta as seguinteshipteses:

No incio do ano, a colnia tem 10 000 pinguins (5 000 casais).

Cada casal de pinguins procria um filhote a cada primavera.

No final do ano, 20 % de todos os pinguins (adultos e filhotes) estaro mortos.

Ao final do primeiro ano, quantos pinguins (adultos e filhotes) haver nessa colnia?

Nmero de pinguins: .............................

PINGUINS: CORREO 2OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Compreender uma situao real para calcular um nmero concreto,baseado em uma variao (que inclui aumentos e diminuies deporcentagem).



Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 12 000

Nenhum Crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Jean supe que a colnia continuar a crescer da seguinte maneira:

No incio de cada ano, a colnia tem um nmero igual de machos e fmeas que

formam casais.

Cada casal de pinguins procria um filhote a cada primavera.

Ao final do ano, 20 % de todos os pinguins (adultos e filhotes) estaro mortos.

Os pinguins com um ano de idade tambm tero filhotes.

De acordo com as hipteses acima, qual das seguintes frmulas expressa o nmerototal de pinguins Pao final de 7 anos?

E P= 10 000 x (1,5 x 0,2)7

F P = 10 000 x (1,5 x 0,8)7

G P= 10 000 x (1,2 x 0,2)7H P= 10 000 x (1,2 x 0,8)7

PINGUINS: CORREO 3

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Compreender uma situao determinada e escolher um modelomatemtico adequado.

Domnio matemtico: Variaes e relaes.


Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: B P= 10 000 x (1,5 x 0,8)7

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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No retorno de sua expedio, Jean Baptiste d uma olhada na Internet para verquantos filhotes um casal de pinguins procria em mdia.

Ele encontra o seguinte grfico de barras para os trs tipos de pinguins: Gentoo(Pygoscelis papua), Saltador (Eudypteschrysocome)e o Magellanicus (Spheniscusmagellanicus).

Nmero anual de filhotes procriados por casal de pinguins

De acordo com o grfico acima, as seguintes afirmaes acerca desses trs tipos depinguins so Verdadeiras ou Falsas?

Circule Verdadeira ou Falsa para cada afirmao.

Afirmao Esta afirmao Verdadeira ou falsa?

Em 2000, o nmero mdio de filhotes procriados porcasal de pinguins era superior a 0,6.

Verdadeira / Falsa

Em 2006, em mdia, menos de 80% dos casais depinguins procriaram um filhote.

Verdadeira / Falsa

Por volta de 2015, esses trs tipos de pinguins terodesaparecido.

Verdadeira / Falsa

O nmero mdio de filhotes procriados por casal depinguins Magellanicus diminuiu entre 2001 e 2004.

Verdadeira / Falsa

PINGUINS: CORREO 4

0,8

0

0,2

0,4

1,0

1,2

0,6

Ano

Nmeromdiodefilhotes

procriados

porcasaldepingu

ins

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Gentoo

Saltador

Magellanicus


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OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Analisar diferentes afirmaes acerca de um grfico de barrasdeterminado.




Crdito compl eto

Cdigo 1: As quatro respostas so corretas: Verdadeira, Verdadeira, Falsa,Verdadeira, nesta ordem.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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ENERGIA ELICAZedlpolis pretende construir vrias usinas elicas paraproduzir eletricidade.

A prefeitura de Zedlpolis coletou informaes sobre oseguinte modelo.

Modelo: E-82Altura do mastro: 138 metrosNmeros de ps: 3Comprimento de uma p: 40 metrosVelocidade mxima derotao:

20 rotaes por minuto

Custo de construo: 3 200 000 zedsProduo: 0,10 zed por kWh geradoCusto de manuteno: 0,01 zed par kWh geradoEficincia: Operacional 97% do ano

Observao: O quilowatt/hora (kWh) uma unidade demedida de energia eltrica.


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Questo 1: ENERGIA ELICA PM922Q01

Determine se as seguintes afirmaes acerca da usina elica E-82 podem serdeduzidas das informaes fornecidas. Circule Sim ou No para cada afirmao.

Afirmao Esta afirmao pode ser deduzidadas informaes fornecidas?

A construo de trs usinas elicas custarmais de 8 000 000 zeds no total.

Sim / No

Os custos de manuteno da usina elicacorrespondem a cerca de 5 % de suaproduo.

Sim / No

Os custos de manuteno da usina elica

dependem do nmero de kWh gerados.

Sim / No

Durante exatamente 97 dias por ano, a usinaelica no operacional.

Sim / No

ENERGIA ELICA: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Analisar diferentes informaes acerca de um dado cenrio.

Domnio matemtico: Mudana e relaes.



Crdito compl eto

Cdigo 1: As quatro respostas so corretas: Sim, No, Sim, No, nesta ordem.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 2: ENERGIA ELICA PM922Q02

Zedlpolis deseja calcular os custos e os lucros gerados pela construo dessausina elica.

O prefeito de Zedlpolis prope a seguinte frmula para calcular as vantagensfinanceiras F (emzeds) sobre um nmero de anos y, se eles construrem o modeloE-82.

F= 400 000 y3 200 000

De acordo com a frmula do prefeito, qual o nmero mnimo de anos defuncionamento necessrio para cobrir todos os custos de construo dessa usinaelica?

A 6 anos.B 8 anos.C 10 anos.D 12 anos.


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Compreender e resolver uma dada equao em um contexto.Domnio matemtico: Mudana e relaes.


Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: B 8 anos.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Custos deconstruo dausina elica.

Lucros provenientesda produo anual

de eletricidade.


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Questo 3: ENERGIA ELICA PM922Q03 0 1 9

Zedlpolis decidiu construir vrias usinaselicas E-82 em um terreno quadrado(comprimento = largura = 500 m).

De acordo com as normas de construo, adistncia mnima entre os mastros de duasusinas elicas desse modelo deve ser igual acinco vezes o comprimento de uma p.

O prefeito da cidade props uma maneira dedispor as usinas elicas no terreno. Odesenho ao lado mostra essa proposio.

Explique por que a proposio do prefeitono respeita as normas de construo.

Justifique sua argumentao com auxlio declculos.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

ENERGIA ELICA: CORREO 3OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Usar o teorema de Pitgoras em um contexto real.



Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: Raciocnio matemtico que demonstra que a distncia mnima entre as

torres (intervalo entre 175 at 177 m) menor que o requerido para decinco ps (200 m).As usinas elicas no podem ser dispostas dessa maneira, pois, s vezes, seu

distanciamento somente de 55 77m, que menor que 200m.A distncia diagonal = 176,8. 5 ps = 200. 176,8 < 200

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

= mastro de uma usina elicaObservao: O desenho no est em escala.

250 m

250 m


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Questo 4: ENERGIA ELICA PM922Q04 0 1 2 9

Qual a velocidade mxima na qual as extremidades das ps podem girar?Descreva seu raciocnio e d o resultado em quilmetros por hora(km/h). Faareferncia s informaes fornecidas sobre o modelo E-82.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Velocidade mxima: ............................... km/h.


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Resolver um problema em um contexto cintico.



Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 2: A velocidade no intervalo de 288 at 302, incluindo o valor exato de 96(ou equivalente), com ou sem demonstrao.A velocidade mxima de rotao de 20 rotaes por minuto; a distncia por

rotao 2 x x 40 m 250 m, ou seja, 20 x 250 m/min 5 000 m/min 83 m/s 300 km/h.

20 rotaes por munito = 1200rot/h = 1200 x 2x 40m/h = 96km/h

Crdit o parci al

Cdigo 1: A velocidade correta, mas no expressa em km/h. Isso inclui valores no

intervalo entre 288000 a 301714 m/h; de 4800 a 5029 m/min e de 80 a84m/s. Demonstrao de clculo no necessria. Pose se assumjir queestes valores nesses intervalos indicam para um mtodo correto deconverso de km/h.2 x x 40 m 250 m, ou seja 20 x 250 m/min 5 000 m/min 83 m/s.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 3: NAVIOS VELEJADORES PM923Q03

Aproximadamente qual ocomprimento de corda para que akite sailpuxe o navio a um ngulo

de 45 e fique a uma alturavertical de 150 m, como mostradono diagrama direita?

A 173 mB 212 mC 285 mD 300 m

NAVIOS VELEJADORES: CORREO 3

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Usar o Teorema de Pitgoras dentro de um contexto.



Processo: Aplicar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: B. 212 metros

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Obs: Desenho fora de escala . skysails

45 90

150 mCorda


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Questo 4: NAVIOS VELEJADORES PM923Q04 0 1 9

Devido ao alto custo do leo diesel, a 0,42 zeds por litro, os proprietrios do navioNova Onda esto pensando em equipar seu navio com uma kite sail.

Calcula-se que uma kite sailcomo essa tenha o potencial para reduzir o consumo dedieselem cerca de 20%.

O custo para equipar o Nova Ondacom uma kite sail de 2 500 000 zeds.

Aps quantos anos a economia com o custo do leo dieselpoderia cobrir o custo dakite sail? Apresente os clculos para fundamentar sua resposta.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Nmero de anos: ....................................

NAVIOS VELEJADORES: CORREO 4

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Resolver uma situao real complexa envolvendo economia decustos e consumo de combustvel.



Processo: Formular.

Nome: Nova Onda

Tipo: cargueiro

Comprimento: 117 metros

Envergadura: 18 metros

Capacidade de carga: 12 000 tons

Velocidade mxima: 19 ns

Consumo de dieselpor ano, sem uma kite sail: aproximadamente 3 500 000 litros


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Crdito compl eto

Cdigo 1: Uma soluo de 8 a 9 anos dada com os clculos (matemticos)adequados.O consumo anual de dieselsem uma kite sail:3.5 milhes de litros, preo a 0.42

zed/litro, custos para o dieselsem uma kite sail1 470 000 zeds. Se 20%

poupado com a kite sailisso resulta em uma economia de 1 470 000 x 0.2 =294 000 zeds por ano. Assim: 2 500 000 / 294 000 8.5, ou seja, aps cercade 8 a 9 anos, a kite sailtorna-se (financeiramente) rentvel.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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MOLHOS

Questo 2: MOLHOS PM924Q02

0 1 9Voc est fazendo seu prprio tempero para uma salada. Aqui est uma receita para100 mililitros (ml) de tempero.

Azeite: 60 ml

Vinagre: 30 ml

Molho de soja: 10 ml

Quantos mililitros (mL) de azeite voc precisa para fazer 150 ml de tempero?

Resposta: .. mL

MOLHOS: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Aplicar o conceito de proporo em uma situao do cotidiano paracalcular a quantidade de um ingrediente requerido num recipiente.


Contexto: Pessoal.

Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 90

Nenhum Crdi to

Cdigo 0: Outras respostas.1,5 a mais [Necessita calcular o montante requerido]

Cdigo 9: Em branco.


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RODA GIGANTENa margem do rio fica uma roda gigante.Veja a foto e o diagrama abaixo.

A roda gigante tem um dimetro de 140 metros e o seu ponto mais alto est a 150metros acima do leito do rio, em uma das margens do rio. Ela gira na direoindicada pela seta.

Questo 1: RODA GIGANTE PM934Q01 0 1 9

A letra M, no diagrama, indica o centro da roda gigante. Quantos metros (m) sobre oleito do rio est o ponto M?

Resposta: .............................................. m

RODA GIGANTE: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Calcular o comprimento baseado na informao em um desenhoem 2 D.

rea de contedo matemtico: Espao e forma.Contexto: Social.

Processo: Empregar.

Crdito Complet o

Cdigo 1: 80

Nenhum Crdi to


Cdigo 9: Em branco.

P

MS

R

Q

Plataforma deEmbarque

Leito do rio

150 m

10 m


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Questo 2: RODA GIGANTE

A roda gigante gira em velocidade constante. A roda faz uma rotao completa emexatamente 40 minutos.

Joo inicia o passeio na roda gigante na plataforma de embarque P.

Onde Joo estar depois de meia hora?

A Em RB Entre Re SC Em SD Entre Se P

RODA GIGANTE: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:Descrio: Estimar o local da rotao de um objeto e o tempo especificado quelevou.

rea de contexto matemtico: Espao e forma.

Contexto: Social.

Processo: Empregar.

Crdito Complet o

Cdigo 1: C. Em S

Nenhum Crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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UMA CONSTRUO COM DADOSA figura abaixo mostra uma construo feita com sete dados idnticos, cujas facesesto numeradas de 1 a 6.

Quando a construo olhada de cima, somente 5 dados podem ser vistos.

Questo 1: UMA CONSTRUO COM DADOS PM937Q01 0 1 2 9

Quantos pontos ao todo podem ser vistos, quando esta construo olhada de

cima?Nmero de pontos vistos: ......................

UMA CONSTRUO COM DADOS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar uma perspectiva solicitada com base na foto de umaconstruo tridimensional.


Contexto: Pessoal.


Crdito compl eto

Cdigo 2: 17

Crdit o parci alCdigo 1: 16

16 ou 17 [Indica que o estudante capaz de interpretar o modelo acima, masest indeciso.No utilizou informaes de que os dados so idnticos.]

Vista de cima


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Nenhum crdi to

Code 0: Outras respostas.

Code 9: Em branco.


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ESCALANDO O MONTE FUJIO Monte Fuji um famoso vulco inativo, no Japo.

Questo 1: ESCALANDO O MONTE FUJI PM942Q01

O Monte Fuji est aberto ao pblico para escaladas somente entre 1 de julho e 27de agosto, todos os anos. Cerca de 200 000 pessoas escalam o Monte Fuji nesseperodo.

Em mdia, aproximadamente quantas pessoas escalam o Monte Fuji por dia?

A 340

B 710C 3400D 7100E 7400

ESCALANDO O MONTE FUJI: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Identificar uma taxa mdia diria, dados um nmero total e umperodo especfico de tempo (datas fornecidas).


Contexto: Social.

Processo: Formular.

Crdit o to ta l

Cdigo 1: C. 3400

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 2: ESCALANDO O MONTE FUJI PM942Q02 0 1 9

A trilha Gotemba, que leva at o alto do Monte Fuji, tem cerca de 9 quilmetros (km)de comprimento.

Os caminhantes precisam retornar da caminhada de 18 km at s 8h da noite.

Toshi calcula que ele pode caminhar uma mdia de 1,5 km por hora, montanhaacima, e, montanha abaixo, o dobro dessa velocidade. Essas velocidades incluempausa para refeies e descanso.

Usando as velocidades calculadas por Toshi, qual o ltimo horrio no qual elepode iniciar sua caminhada de modo que ele possa estar de volta at s 8h danoite?

...............................................................................................................................

ESCALANDO O MONTE FUJI : CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Calcular o incio do tempo levado para uma caminhada, dadas duasvelocidades diferentes, uma distncia total para viajar e um tempo final.


Contexto: Social.

Processo: Formular.

Crdit o to ta l

Cdigo 1: 11h (da manh) [11 h com ou sem o perodo ou equivalente escrita detempo para o exemplo]

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 3: ESCALANDO O MONTE FUJI PM942Q03 0 1 2 9

Toshi usou um pedmetro para contar seus passos ao longo da trilha Gotemba.

O pedmetro mostrou que ele havia dado 22 500 passos montanha acima.

Calcule o comprimento mdio dos passos de Toshi em sua caminhada de 9 km natrilha Gotemba, montanha acima. D sua resposta em centmetros (cm).

Resposta: .............................................. cm

ESCALANDO O MONTE FUJI : CORREO 3

OBJETIVO DA QUESTO:Descrio: Dividir um comprimento dado em km por um nmero especfico eexpressar o quociente em cm.


Contexto: Social.

Processo: Aplicar.

Crdit o To tal

Cdigo 2: 40

Crdit o parci al

Cdigo 1: Resposta com o dgito 4 baseadas numa converso incorreta paracentmetros.0.4 [resposta dada em metros]4000 [converso incorreta]

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco


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A CICLISTA HELENA

Helena acabou de receber uma nova bicicleta, com um velocmetro fixado noguido.

O velocmetro pode indicar a distncia que Helena percorre e sua velocidade mdiano trajeto.

Questo 1: A CICLISTA HELENA PM957Q01

Em um passeio, Helena pedalou 4 km durante os 10 primeiros minutos e em seguida2 km durante os 5 minutos seguintes.

Dentre as afirmaes abaixo, qual est correta?

A A velocidade mdia de Helena, durante os 10 primeiros minutos, foi superior velocidade mdia durante os 5 minutos seguintes.

B A velocidade mdia de Helena, durante os 10 primeiros minutos, foi igual velocidade mdia durante os 5 minutos seguintes.

C A velocidade mdia de Helena, durante os 10 primeiros minutos, foi inferior velocidade mdia durante os 5 minutos seguintes.

D No possvel dizer nada sobre a velocidade mdia de Helena, a partir dasinformaes fornecidas.

A CICLISTA HELENA: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio das velocidades mdias em funo das distncias e da durao dopercurso.


Contexto: Pessoal.



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Crdito compl eto

Cdigo 1: B A velocidade mdia de Helena durante os 10 primeiros minutos foiigual velocidade mdia durante os 5 minutos seguintes.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 2: A CICLISTA HELENA PM957Q02

Helena pedalou 6 km at a casa de sua tia. O velocmetro indicou que suavelocidade mdia foi de 18 km/h para todo o trajeto.

Dentre as afirmaes abaixo, qual est correta?

A Foram necessrios 20 minutos para Helena chegar casa de sua tia.B Foram necessrios 30 minutos para Helena chegar casa de sua tia.C Foram necessrias 3 horas para Helena chegar casa de sua tia.D No possvel dizer quanto tempo foi necessrio para Helena chegar casa de

sua tia.


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Calcular a durao do trajeto a partir de uma velocidade mdia e de

uma distncia percorrida.Domnio matemtico: Mudana e relaes.

Contexto: Pessoal.


Crdito compl etoCdigo 1: A Foram necessrios 20 minutos para Helena chegar casa desua tia.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 3 : A CICLISTA HELENA PM957Q03 0 1 9

Helena pedalou sua bicicleta de casa at o rio, que se encontra a 4 km. Foramnecessrios 9 minutos. Ela pedalou de volta para casa, usando um caminho maiscurto, que levou 3 km. Ela precisou de somente 6 minutos.

Qual foi a velocidade mdia de Helena (em km/h) neste passeio de ida e volta aorio?

Velocidade mdia do passeio: ............... km/h


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Calcular uma velocidade mdia de dois trajetos a partir de duasdistncias percorridas e da durao do percurso.

Domnio matemtico: Mudanas e relaes.

Contexto: Pessoal.


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Processo: Empregar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 28

Nenhum crdi to

Cdigo 0: Outras respostas.28,3 [Mtodo incorreto: media das velocidades de 2 percursos (26,67 e 30).]

Cdigo 9: Em branco.


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APARTAMENTO DE FRIASCristina encontrou este apartamento de frias venda na Internet. Ela desejacompr-lo com a finalidade de alug-lo para veranistas.

Nmero de cmodos: 1 x sala de jantar e de estar1 x quarto1 x banheiro

Preo: 200 000 zeds

Tamanho: 60 metros quadrados (m)

Vaga na garagem: sim

Tempo do trajeto at o centroda cidade:

10 minutos

Distncia da praia: 350 metros (m) em linha reta

Ocupao mdia porveranistas nos ltimos 10anos:

315 dias por ano


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Questo 1: APARTAMENTO DE FRIAS PM962Q01 0 1 9

Para avaliar o preo do apartamento de frias, Cristina pediu a opinio de umcorretor. Para calcular o valor de um apartamento de frias, o corretor utiliza osseguintes critrios:

Preo porm

Preo debase:

2 500 zeds o m

Critriosqueagregamvalor

Tempo dotrajetoat o centroda cidade:

Mais de15 minutos:+ 0 zed

5 a 15 minutos:

+ 10 000 zeds

Menos de5 minutos:+ 20 000 zeds

Distnciada praia(em linha

reta):

Mais de 2 km:

+ 0 zed

1 a 2 km:

+ 5 000 zeds

0,5 a 1 km:

+ 10 000 zeds

Menos de0,5 km:+ 15 000 zeds

Vaga nagaragem:

No:+ 0 zed

Sim:+ 35 000 zeds

Se o valor calculado pelo corretor superior ao preo de venda anunciado, o preode venda considerado muito bom para Cristina, a potencial compradora.

Demonstre que, de acordo com os critrios do corretor, o preo de venda proposto muito bom para Cristina.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

APARTAMENTO DE FRIAS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Avaliar um conjunto de critrios com relao ao preo de venda deum apartamento de frias anunciado para obter um correto valor.


Contexto: Social.

Processo: Empregar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: Uma resposta que menciona que a estimativa do preo do apartamento

de 210 000 zeds. O total do corretor igual a 210 000 zeds, valor superior ao preo anunciado

de 200 000, que , desse modo, um preo muito bom.


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O total de 210 000 zeds superior ao preo anunciado.210 000 zeds

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: APARTAMENTO DE FRIAS PM962Q02

A ocupao mdia do apartamento por veranistas foi de 315 dias, nos 10 ltimosanos.

Determine se possvel deduzir as afirmaes seguintes a partir dessa informao.

Circule Sim ou No para cada afirmao.

Afirmao possvel deduzir essa afirmaoa partir dos dados fornecidos?

Podemos afirmar com certeza que oapartamento de frias foi ocupado exatamente315 dias, por veranistas, em pelo menos umano, nos 10 ltimos anos.

Sim / No

Em teoria, possvel que nos ltimos 10 anos o

apartamento tenha sido ocupado por veranistasmais de 315 dias a cada ano. Sim / No

Em teoria, possvel que no curso de pelomenos um dos 10 ltimos anos o apartamentono tenha sido ocupado por veranistas.

Sim / No

Nota: lembre-se que um ano tem 365 dias.

APARTAMENTO DE FRIAS: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar o significado de uma dada mdia.


Contexto: Social.


Crdito compl eto

Cdigo 1: As trs respostas esto corretas: No, No, Sim, nesta ordem.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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ALUGUEL DE DVDSJane trabalha em uma loja de aluguel de DVDs e de jogosde videogame.

Nessa loja, a anuidade dos membros custa 10 zeds.

O preo de locao de DVDs menor para os membros doque para os no-membros, como indica o quadro abaixo.

Preo de aluguel delocao de um DVD

para os no-membros

Preo de aluguel de umDVD para os membros

3,20 zeds 2,50 zeds

Questo 1: ALUGUEL DE DVDs PM977Q01 0 1 9

No ano passado, Jonas era membro da loja de aluguel de DVDs.

Durante o ano passado, ele gastou o total de 52,50 zeds, incluindo a anuidade dosmembros.

Quanto Jonas teria gasto para alugar o mesmo nmero de DVDs, se ele no fossemembro?

Quantia em zeds: ..................................

ALUGUEL DE DVDS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Utilizar dados financeiros para resolver um problema de vrias

etapas.Domnio matemtico: Quantidade.

Contexto: Pessoal.

Processo: Empregar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 54,40 [Aceitar respostas que mostram o processo correto, ou incompletoou com erros menores]52.510 = 42.5, 42.5 2.5 = 17, 17 x 3.30 = 56.10 zeds. [processo correto com

pequeno erro de transcrio (3,30 ao invs de 3.20)]


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Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: ALUGUEL DE DVD PM977Q02 00 11 12 21 22 23 24 99

Qual o nmero mnimo de DVDsque um membro deve alugar para cobrir oscustos da anuidade? Demonstre seu raciocnio.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Nmero de DVDs: .................................

ALUGUEL DE DVDS: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Utilizar dados de preo para calcular o nmero de aluguel de DVDpara cobrir os custos de uma anuidade.


Contexto: Pessoal.Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 21: 15 [Resoluo algbrica com um raciocnio correto]3,20x = 2,50x + 10

0,70x = 10x = 10 0,70 = 14,2 aproximadamente, mas isso deve ser um nmero inteiro,ou seja, 15 DVD.

3,20x > 2,50x + 10 [As mesmas etapas que no exemplo anterior, mascalculadas como uma desigualdade.]

Cdigo 22: 15 [Resoluo aritmtica com um raciocnio correto]Para um DVD, um membro economiza 0,70 zed. J que ele j pagou 10 zeds no

incio, ele deve pelo menos economizar essa soma para cobrir sua anuidadeanual. 10 0,70 = 14,2... Ou seja, 15 DVD.

15 x 3.210 = 38, 15 x 2.5 = 37.5. Portanto 15 DVDs mais barato para osmembros.

Cdigo 23: 15 [Resoluo correta por um mtodo de tentativa e erro]10 DVDs = 32 zeds para os no-membros e 25 zeds + 10 zeds = 35 zeds para

os membros. preciso, ento, tentar um nmero maior que 10. 15 DVDscustam 48 zeds aos no-membros e 37,50 + 10 = 47,50 zeds aos membros.Tentando um nmero menor: 14 DVD = 44,80 zeds para os no-membros e35 + 10 = 45 zeds para os membros. A resposta , ento, 15 DVD.


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Cdigo 24: 15 sem demostrao de raciocnio matemtico.

Crdit o parci al

Cdigo 11: Mtodo correto (algbrico, aritimtico ou tentative e erro), maspequeno erro leva a resposta diferente de 15.10 (3,22,5) = 10 1,3 = 7,7. Number of DVDs = 8

Cdigo 12 : O clculo est correto, mas o aluno no arredonda corretamente ouno arredonda, visto que no leva em conta o contexto.1414,214,34,8

Nenhum crdi to


Cdigo 99: Em branco.


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TV A CABOA tabela abaixo apresenta dados sobre o nmero de laresequipados com aparelhos de televiso (TV) em cincopases.

A tabela indica igualmente a porcentagem de laresequipados com aparelhos de TV e que tambm soassinantes de TV a cabo.

PasNmero de lares

equipados com TV

Porcentagem de laresequipados com TV

dentre todos os lares

Porcentagem de laresassinantes de televiso a

cabodentre os lares

equipados com TV

Japo 48,0 milhes 99,8 % 51,4 %

Frana 24,5 milhes 97,0 % 15,4 %

Blgica 4,4 milhes 99,0 % 91,7 %

Sua 2,8 milhes 85,8 % 98,0 %

Noruega 2,0 milhes 97,2 % 42,7 %

Fontes: UIT, Indicadores das telecomunicaes no mundo 2004/2005.UIT, Relatrio sobre o Desenvolvimento das Telecomunicaes/TIC no Mundo, 2006.

Questo 1: TV A CABO PM978Q01

A tabela indica que na Sua, 85,8 % dos lares esto equipados com TV.

De acordo com as informaes fornecidas na tabela, qual a estimativa maisprxima do nmero total de lares na Sua?

A 2,4 milhesB 2,9 milhes

C 3,3 milhesD 3,8 milhes

A TV A CABO: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Aplicar a noo de proporcionalidade a uma srie de dados.


Contexto: Social.


Crdito compl eto

Cdigo 1: C 3,3 milhes.


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Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: TV A CABO PM978Q02 00 11 12 99

Carlos examina as informaes dadas pela Frana e pela Noruega na tabela.

Ele diz: Porque a porcentagem de lares equipados com TV quase a mesma paraos dois pases, a Noruega, entretanto, tem mais lares assinantes de televiso acabo.

Explique porque essa afirmao falsa. Justifique sua resposta.

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

TV A CABO: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar e usar dados sobre lares equipados e assinaturas de TV

explicando porque a afirmao incorreta.Domnio matemtico: Incerteza e dados.

Contexto: Social.


Crdito compl eto

Cdigo 11: Resposta que menciona que Carlos deve levar em conta o nmeroreal de lares equipados com TV nos dois pases. [Aceitarpopulao/habitantes como sinnimo de lares]Ele se engana, visto que, na Frana, h aproximadamente 22 milhes de lares a

mais equipados com TV, e somente 15,4% dos assinantes de TV a cabo maior que a da Noruega.Porque que a populao da Frana aproximadamente 10 vezes superior da

Noruega e h somente 3 vezes mais lares equipados que assinam TV a Cabona Noruega quando comparada a Frana.

Cdigo 12: Resposta fundamentada no clculo do nmero real de laresassinantes de TV a cabo nos dois pases.Porque a Frana tem 24,5 0,154 = aproximadamente 3,8 milhes de lares

assinantes de televiso a cabo, enquanto que a Noruega tem 2,0 0,427, o quecorresponde a mais ou menos 0,8 milho de lares. A Frana tem, desse modo,mais assinantes de televiso a cabo.


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QUAL CARRO?Cris acabou de receber sua carteira de habilitao e quer comprarseu primeiro carro.

A tabela abaixo mostra os detalhes de quatro carros que ela viuem uma concessionria de veculos local.

Modelo: Argentum Brisa Corinto Doral

Ano 2003 2000 2001 1999

Preo anunciado(em zeds)

4 800 4 450 4 250 3 990

Quilometragem

(em quilmetros)

105 000 115 000 128 000 109 000

Capacidade domotor (em litros)

1,79 1,796 1,82 1,783

Questo 1: QUAL CARRO? PM985Q01

Cris quer um carro que preencha todasas seguintes condies:

A quilometragem nodeve ser maior do que 120 000 quilmetros.

O ano de fabricao deve ser de 2000 ou mais recente.

O preo anunciado nodeve ser maior do que 4 500 zeds.

Qual carro preenche as condies de Cris?

A ArgentumB BrisaC CorintoD Doral

QUAL CARRO?: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Selecionar um valor que preencha quatro condiesnumricas/conjunto de afirmaes dentro de um contexto financeiro.


Contexto: Pessoal.

Processo: Empregar.

Crdit o to ta l

Cdigo 1: B Brisa.


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Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: QUAL CARRO? PM985Q02

Qual carro tem o motor de menor capacidade?

A ArgentumB BrisaC CorintoD Doral

QUAL CARRO? CORREO 2OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Escolher o menor nmero decimal em um conjunto de quatro, emum dado contexto.


Contexto: Pessoal.


Crdit o to ta l

Cdigo 1: D Doral.Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Questo 3: QUAL CARRO? PM985Q03 0 1 9

Cris ter que pagar um adicional de 2,5% em taxas sobre o preo anunciado docarro.

Quanto a taxa adicional para o Argentum?

Taxa adicional em zeds: ........................

QUAL CARRO? CORREO 3

OBJETIVO DA QUESTO:Descrio: Calcular 2,5% de um valor em milhares de zeds, em um contexto


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financeiro.


Contexto: Pessoal.

Processo: Empregar.

Crdit o to ta l

Cdigo 1: 120.

Nenhum crdi to

Cdigo 0: Outras respostas.2.5% of 4800 zeds [Necessita de clculo]

Cdigo 9: Em branco.


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GARAGEMA srie bsica de um fabricante de garagens inclui modelos com apenas umajanela e uma porta.

Jorge escolhe o seguinte modelo da srie "bsica". A posio da janela e da portaso as mostradas aqui.

Questo 2Questo 1: GARAGEM PM991Q01

As ilustraes abaixo mostram modelos bsicos diferentes, vistos de trs. Apenasuma destas ilustraes corresponde ao modelo acima, escolhido por Jorge.

Qual modelo Jorge escolheu? Circule A, B, C ou D.

A B

C D

GARAGEM: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Usar habilidade espacial para identificar a imagem em 3Dcorrespondente a outra imagem dada em 3D.



Processo: Formular.


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Crdito Complet o

Cdigo 1: C [Ilustrao C]

Nenhum Crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 2: GARAGEM PM991Q02 00 11 12 21 99

As duas plantas abaixo mostram as dimenses, em metros, da garagem que Jorgeescolheu.

Vista frontal Vista lateral

O telhado feito de duas partes retangulares idnticas.

Calcule a rea total dotelhado. Demonstre seu raciocnio.

. ................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

GARAGEM: CORREO 2

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Interpretar um plano e calcular a rea do retngulo utilizando oteorema de Pitgoras ou clculos de medida.



Processo: Empregar.

Crdito Complet o

Cdigo 21: Qualquer valor entre 31 e 33, com ou sem a demonstrao do raciocnio.[Unidades (m2)no so necessrias].12 2,6 = 31,2

75m12 2,69 = 32,28 m212 2,7 = 32,4 m2

Crdit o Parc ia l

Cdigo 11: Os clculos mostram o uso correto do teorema de Pitgoras, mas herros de clculo, ou usa comprimento incorreto ou no dobra a rea do

1,00

2,40

0,50 1,00 2,00 1,00 0,50 6,00

2,40

1,00

2,50


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telhado.2,52+ 12 6; 6 9,39[Usa corretamente o teorema de Pitgoras com

erro de clculo].22+ 12 5; x 6 x 5 6,8 m2[Usa o comprimento incorreto].6 2,6 = 15,6 [No dobra a rea do telhado].

Cdigo12: Os clculos no mostram o uso do teorema de Pitgoras, mas usavalores de largura do telhado que fazem sentido (por exemplo, qualquervalor entre 2,6 e 3) e completa o resto do clculo corretamente.2,75 12 = 333 6 2 = 36

Nenhum Crdi to

Cdigo 00: Outras respostas.2,5 12 = 30 [Considera a largura do telhado fora da faixa aceitvel, que de

2,6 a 3].3,5 6 2 = 42 [Considera a largura do telhado fora da faixa aceitvel, que

de 2,6 a 3].



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A VENDA DE JORNAISEm Zedlndia, existem dois jornais que tentam recrutar vendedores. Os annciosabaixo mostram como eles pagam seus vendedores.

Questo 1: A VENDA DE JORNAIS PM994Q01 0 1 9

Em mdia, Frederico vende 350 cpias do Estrela de Zedlndia toda semana.

Quanto ele ganha por semana, em mdia?

Quantia em zeds: ..................................

A VENDA DE JORNAIS: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Identificar informaes relevantes por meio de um modelomatemtico simples para calcular um nmero.



Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 92 ou 92,00.48 + 44 [mostra suficiente compreenso do processo e da soluo]350240 = 90, 240 x 0.2 = 48, 90 x 0.4 = 36. Quantia em zeds: 84 [mtodo

correto, com erro de clculo menor]

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Cdigo 9: Em branco.

Questo 2: A VENDA DE JORNAIS PM994Q02 0 1 9

Cristina vende o Dirio de Zedlndia. Em uma semana ela ganhou 74 zeds.

Quantos jornais ela vendeu naquela semana?

Nmero de jornais vendidos: .................


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Identificar informaes relevantes por meio de um modelomatemtico simples para calcular um nmero.



Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 280.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 3: A VENDA DE JORNAIS PM994Q03

Joo decide se candidatar a uma vaga de vendedor. Ele precisa escolher entre oEstrela de Zedlndiae o Dirio de Zedlndia.

Qual dos grficos a seguir uma representao correta de como os dois jornaispagam seus vendedores? Circule A, B, C ou D.

A B

C D


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Identificar modelos matemticos corretos quando duas relaes.lineares so transformadas em representaes grficas.




Crdito compl eto

Cdigo 1: Grfico C.

Rendasemanal(ze

ds)

N de jornais vendidos

Estrela deZedlndia

Dirio deZedlndia

Renda

semanal(zeds)


Estrela deZedlndia

Dirio deZedlndia

Dirio deZedlndia

Rendasemanal(zeds)


Estrela deZedlndia

Rendasemanal(ze

ds)


Estrela deZedlndia

Dirio deZedlndia


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Cdigo 9: Em branco.


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PORTA GIRATRIAUma porta giratria possui trs folhas que giram dentro de um espao circular. Odimetro interno desse espao de 2 metros (200 centmetros). As trs folhas daporta dividem o espao em trs setores iguais. O diagrama abaixo mostra as folhas

da porta em trs posies diferentes, vistas de cima.

Questo 1: PORTA GIRATRIA PM995Q01 0 1 9

Qual o tamanho, em graus, do ngulo formado por duas folhas da porta?

Tamanho do ngulo: .............................

PORTA GIRATRIA: CORREO 1

OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Calcular o ngulo central de um setor de um crculo.



Processo: Empregar.

Crdito compl eto

Cdigo 1: 120.

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

Sada

Entrada

200 cm

Folhas


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Questo 2: PORTA GIRATRIA PM995Q02 0 1 9

As duas aberturas da porta (os arcos pontilhados nodiagrama) so do mesmo tamanho. Se essas aberturasforem muito largas, as folhas giratrias talvez no

proporcionem um espao fechado e o ar pode entocorrer livremente entre a entrada e a sada, causandoperda ou ganho de calor indesejados. Isso mostrado nodiagrama ao lado.

Qual o comprimento mximo do arco em centmetros(cm) que cada abertura da porta pode ter, de modo que oar nunca passe livremente entre a entrada e a sada?

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

Comprimento mximo do arco: ................... cm


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Modelar e resolver um problema de geometria prtica.


Contexto: Cientfico.Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: Respostas no intervalo entre 103 e 105. [Aceitar respostas calculadas

como 1/6 da circunferncia (100

Tambm aceitar reposta 100 somente

se estiver claro que esta resposta resultado de = 3. Note: Resposta de

100 sem clculo demonstrado pode ser obtido atravs de estimativasimples, como sendo o mesmo que raio (comprimento de uma das folhas)]

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.


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Questo 3: PORTA GIRATRIA PM995Q03

A porta giratria faz 4 rotaes completas por minuto. H espao para duas pessoasem cada um dos trs setores.

Qual o nmero mximo de pessoas que pode entrar no edifcio pela porta giratriaem 30 minutos?

A 60B 180C 240D 720


OBJETIVO DA QUESTO:

Descrio: Identificar informao e construir um modelo quantitativo (implcito)

para resolver o problema.Domnio matemtico: Quantidade.


Processo: Formular.

Crdito compl eto

Cdigo 1: D. 720

Nenhum crdi to


Cdigo 9: Em branco.

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