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Seminário de RobóticaBruno de Abreu Silva
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IntroduçãoConceitos geraisMétodos de planejamento de rotas
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Dadas as configurações inicial e final de um robô, descobrir uma sequência de movimentos a ser executada pelo robô para que ele saia da primeira e chegue à segunda sem colidir com obstáculos.
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O planejamento de rotas geralmente ocorre em C e não em W
A solução é dada por uma função contínua π tal que π:[0,1]→ C_livre, em que π(0) = q_inicio e π(1) = q_fim
Dificuldade do planejamento de rotas determinístico: tempo de execução que cresce exponencialmente com o
número de graus de liberdade do robô.
Assim, têm sido pesquisados métodos que aproximam C_livre por meio de amostras do mesmo e que são computacionalmente eficientes.
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O grande desafio é projetar planejadores que tenham: Bom desempenho computacional Produzam rotas com boa qualidade Que não sejam dependentes do espaço de
trabalho
Métodos para planejamento de rotas foram amplamente investigados na teoria e na prática e suas aplicações extrapolam a robótica
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Animação de atores artificiaisBiologia molecularProblemas de montagens complexasPlanejamento de movimento para objetos
flexíveis e planejamento para robôs humanóides
Planejamento multirrobosPlanejamento em ambientes com
obstáculos que se movem
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IntroduçãoConceitos gerais Espaço de configurações Representação dos objetos em W Representação por polígonos convexos Modelos semi-algébricos Grades de ocupação
Métodos de planejamento de rotas
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Permite resolver com o mesmo algoritmo diferentes problemas de planejamento
Permite representar conceitos físicos como força e atrito
O planejamento de rotas acontece em C_livre
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Uma região plana é chamada de região convexa se e somente se todo o segmento de reta cujas extremidades pertencem à região só tem pontos na mesma região
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Um conjunto de pontos determinado por uma única primitiva polinomial é dito algébrico. Uniões e intersecções de conjuntos algébricos formam um conjunto semi-algébrico.
Modelos semi-algébricos são uma generalização da representação por polígonos convexos
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O espaço é dividido em células que contém uma probabilidade de ocupação associada.
Consegue representar as incertezas relacionadas ao mapeamento do espaço de trabalho
Bitmap – útil para fins de mapeamento de rotas e pode ser obtido atribuindo 0 ou 1 para cada probabilidade das células de acordo com um limiar
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IntroduçãoConceitos geraisMétodos de planejamento de rotas Campos potenciais Planejamento por frente de onda Decomposição celular Métodos probabilísticos Suavização de rotas
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Podem ser divididos em: Algoritmos que utilizam mapa de rotas Algoritmos que fazem decomposição em células Algoritmos que utilizam funções potenciais
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Podem ser divididos também em: De questionamento único De múltiplos questionamentos
Por fim, também dividem-se em: Determinísticos Probabilísticos
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A idéia básica é atribuir um potencial de atração gerado pela configuração de destino e um potencial de repulsão gerado pelos obstáculos. Assim, naturalmente o robô tende a ir de encontro à configuração desejada enquanto automaticamente desvia dos obstáculos.
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Abordagens que visam eliminar o problema de mínimos locais: Passeios aleatórios Outras funções potenciais que resultam em um
único mínimo localizado na configuração final Campos eletrostáticos Funções harmônicas.
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Técnica simples e determinísticaUtiliza grade no espaço de configurações Algoritmo: Rotulam-se as células ocupadas pelos obstáculos
com 1 e o espaço livre em 0. A configuração final é rotulada com 2 e a partir
dela as células vizinhas livres são numeradas com o valor de seu rótulo mais 1, ou seja, 3.
O processo é repetido com todas as células vizinhas e assim por diante.
Solução: partindo da configuração inicial e seguindo sequencia decrescente até a célula com rótulo 2
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É de resolução completa; Existe só um ponto de mínimo, localizado
no ponto de destino; A solução é ótima no sentido de ter a
menor distancia de Manhattan; É de fácil implementação, sem estruturas
de dados complexas.
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por ser determinístico, o PFO pode se tornar computacionalmente impraticável para espaços de configuração de ordem mais alta;
rotas geradas são muito próximas dos obstáculos, que pode comprometer a segurança do robô;
o critério da distancia de Manhattan não gera rotas ótimas segundo o critério da distancia Euclidiana.
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Dividem-se em duas categorias principais: decomposição exata e decomposição aproximada.
Em ambas as categorias, o princípio básico do planejador é particionar C_livreem um conjunto de células Ki cujas regiões interiores não se sobrepõem.
O objetivo é achar uma sequência de células adjacentes K1 ... Kn E C_livre, tal que K1 = Kinicio, Kn = Kfim.
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O espaço de configurações livre é particionado tal que a união das células resulta exatamente nele mesmo.
O planejador resultante é considerado completo.
Uma vez que C_livre foi particionado, a solução para o planejamento de rotas consiste em achar uma sequência de células adjacentes ligando qinicio a qfim.
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Não permitem a representação exata de C_livre
É mais fácil de se implementar que as versões exatas
São de resolução completaO espaço de configurações é dividido
sucessivamente em células denominadas vazias, cheias ou mistas.
O objetivo é refinar a amostragem de células mistas até que elas sejam divididas apenas em células vazias ou cheias, ou então até uma resolução máxima.
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A estrutura básica deste algoritmo é um grafo localizado em C_livre
O algoritmo PRM é dividido em duas etapas: aprendizado e questionamento. A primeira consiste em expandir o grafo na região C_livre para poder gerar rotas rapidamente na etapa seguinte.
Uma das premissas utilizadas no PRM padrão é que o espaço de trabalho seja estático ou que as mudanças ocorrem lentamente.
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Número de amostras não pode ser nem muito pequeno inviabilizando o encontro da solução e nem muito grande desperdiçando recursos computacionais
O PRM pode ser utilizado em espaços de configuração de dimensões grandes, pois uma vez que o mapa de rotas é construído, basta verificar o grafo.
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Foi desenvolvido inicialmente para planejamento kinodinâmico.
Versão bidirecional específica do RRT para buscas no espaço de configurações: RRT-conecta.
O objetivo é fazer com que duas árvores cresçam da configuração inicial e final do robô por meio de um processo de amostragem em C e expansão destas árvores em C_livre.
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Como a busca é feita de forma bidirecional, a solução em geral é encontrada bem antes do espaço de busca ter sido todo explorado.
Assim como o PRM, um problema do RRT é que a busca por vizinhos mais próximos é feita ao adicionar um novo nó na árvore de exploração.
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É de questionamento único Assim como o RRT, visa explorar de
maneira uniforme o espaço de configurações.
Duas árvores são geradas a partir das configurações iniciais qinicio e qfim e o objetivo é que uma árvore seja alcançável pela outra, o que caracteriza a solução do problema.
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Se a distância D for muito grande, áreas que não são relevantes para a solução podem ser amostradas. Por outro lado, se for muito pequeno, o algoritmo pode demorar para convergir.
Outra dificuldade inerente a este algoritmo é à escolha da função PI(q). Ela deve balancear a exploração de áreas pouco densas e muito densas
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É de questionamento único. Ênfase no tempo de execução. Utiliza um passeio aleatório para explorar
o espaço de configurações livres até que a última amostra gerada possa ser conectada ao ponto de destino por meio de um planejador local.
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Sua implementação é a mais simples dentre os quatro algoritmos.
Por não fazer busca de configurações vizinhas mais próximas, o custo de gerar uma nova amostra também é muito baixo.
Se adapta à estrutura do espaço de configurações para gerar uma nova amostra.
A amostragem é polarizada em C_livre.
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Já a maior desvantagem do ARW é que a rota resultante possui uma péssima qualidade, com muitas sinuosidades e ciclos desnecessários.
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Dividir para conquistarUtilização de atalhos e remoção de ciclos
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