Escola Estadual Dr. Abílio Machado

Escola Referência (Polivalente)

Formiga – Minas Gerais

Plano de Curso – Matemática

1º Ano – Aprofundamento Curricular

Professora Responsável: Lorena Cristina Teixeira Vieira

Coordenação Pedagógica: Carla Teresa Lima G. Farnese

Março/2011

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Escola: Escola Estadual Dr. Abílio Machado

Disciplina: Matemática

Professora: Lorena Cristina Teixeira Vieira

Número de aulas semanais (CHS): 03

Carga Horária anual (CHA): 120 Módulos-aula

Ano Letivo: 2011

Justificativa

Este documento tem como base, as Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (DCNEM)

e orientações complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+: Ciências da Natureza,

Matemática e suas Tecnologias). Tem como objetivo tornar operacionais princípios traçados naquele

documento, especificando e detalhando mais as unidades temáticas e mencionando estratégias de

ensino. Trata-se de um documento aberto a aprimoramentos e reformulações, seja com a introdução

de novas competências e conceitos, seja pela discussão contínua sobre a melhor estratégia a ser

adotada em cada situação concreta em sala de aula.

Os PCN+ estabelecem que: “No ensino médio, etapa final da escolaridade básica, a Matemática deve

ser compreendida como uma parcela do conhecimento humano essencial para a formação de todos

os jovens, que contribui para a construção de uma visão de mundo, para ler e interpretar a realidade

e para desenvolver capacidades que deles serão exigidas ao longo da vida social e profissional.

Nessa etapa da escolaridade, portanto, a Matemática vai além de seu caráter instrumental,

colocando-se como ciência com características próprias de investigação e de linguagem e com papel

integrador importante junto às demais Ciências da Natureza.”

Objetivos Gerais:

Compreender os conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas que dão liberdade ao

aluno adquirir uma formação científica geral para que prossiga em estudos posteriores.

Aplicar conhecimentos matemáticos nas atividades cotidianas, na atividade tecnológica e na

interpretação da ciência.

Desenvolver a capacidade de raciocínio, de resolver problemas, de comunicação, bem como

seu espírito crítico e sua criatividade.

Estabelecer conexões e integração entre diferentes temas matemáticos e entre esses temas e

outras áreas do currículo.

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Expressar-se em linguagem oral e escrita e de forma gráfica diante de situações matemáticas,

em outras áreas do conhecimento e no cotidiano, valorizando a linguagem matemática na

comunicação de idéias.

Usar e reconhecer representações equivalentes de um mesmo conceito.

Analisar e interpretar criticamente dados provenientes de problemas matemáticos, de outras

áreas do conhecimento e do cotidiano.

Desenvolver atitudes positivas em relação à Matemática, como autonomia, confiança em

relação às suas capacidades matemáticas, perseverança na resolução de problemas, gosto pela

Matemática, pelo trabalho cooperativo.

Estratégias:

De aplicação: os alunos utilizam seus conhecimentos de natureza conceitual ou procedimental

(fórmulas, algoritmos, propriedade, ou um conjunto de ferramentas matemáticas) para resolver um

problema ou produzir algo.

De argumentação: os alunos exercitam seus modos de explicar, demonstrar ou fazer uma

escolha, baseados em algum fato e a defender um ponto de vista.

De construção: os alunos são colocados frente a uma situação na qual eles têm que se colocar

do ponto de vista do outro, pensar sobre o próprio pensamento para comunicar uma idéia, um

fato, um algoritmo ou um método. Ao longo do livro há muitas atividades que propõem aos alunos

discutirem entre si sobre o que escreveram ou pensaram. Também fazem parte desta categoria

atividades em que os alunos são solicitados a codificar, decodificar, simbolizar, descrever,

representar, etc.

De descoberta: os alunos são levados a perceber regularidades e a formularem uma conjectura.

De diagnóstico: fornecem ao professor informações sobre o grupo ou sobre os alunos

individualmente.

De fixação: os alunos são levados a se familiarizarem com um conceito ou técnica, a

consolidarem destrezas que ativam a memória.

De formulação: os alunos são solicitados a formular problemas e descrever procedimentos.

De investigação: situações que levam o aluno a formular hipóteses, verificar, generalizar, etc.

De pesquisa: realizadas geralmente em contextos extracurriculares, solicitam dos alunos um

trabalho de consulta, levantamento de dados e informações em outros livros, catálogos, tabelas,

internet, bibliotecas, etc. Pode envolver entrevistas e outras modalidades de trabalho de campo.

De representação: levam os alunos a imaginar, interpretar, modelar, reproduzir, ampliar e

reduzir, copiar, desenhar, planejar, esboçar, esquematizar, etc.

Técnicas:

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Trabalhar as idéias, os conceitos matemáticos intuitivamente, antes da simbologia, antes da

linguagem matemática.

Que o aluno aprenda por compreensão.

Estimular o aluno para que pense, raciocine, crie, relacione idéias, descubra e tenha autonomia

de pensamento.

Trabalhar a Matemática por meio de situações-problema, próprias da vivência do aluno e que o

façam realmente pensar, analisar, julgar e decidir pela melhor solução.

Que o conteúdo trabalhado com aluno seja significativo, que o aluno sinta que é importante saber

aquilo para a sua vida em sociedade ou que lhe será útil para entender o mundo em que vive.

Valorizar a experiência acumulada pelo aluno fora da escola.

Estimular o aluno para que faça cálculos mentais, estimativas e arredondamentos, obtendo

resultados aproximados.

Considerar mais o processo do que o produto da aprendizagem – “aprender e aprender” mais do

que resultados prontos e acabados.

Compreender a aprendizagem da Matemática como um processo ativo.

Permitir o uso adequado das calculadoras e computadores.

Utilizar a história da Matemática como um excelente recurso didático.

Trabalhar o desenvolvimento de uma atitude positiva em relação à Matemática.

Enfatizar igualmente os grandes eixos temáticos – números, funções, Álgebra, Geometria,

contagem, Estatística e probabilidade – e, de preferência, trabalhá-los integralmente.

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Semana Conteúdo ProgramáticoHabilidades e Competências a

serem desenvolvidas

1ª Conjuntos

- Resolver situações-problemas que

envolvam relação de pertinência, inclusão,

subconjuntos, conjunto universo, união,

interseção, diferença e complementar.

- Representar conjuntos no diagrama de

Venn.

2ª Conjunto dos números Naturais - Reconhecer uma dízima não periódica

como uma representação de um número

irracional (não racional)

- Associar a uma fração sua representação

decimal e vice-versa.

- Calcular medidas que dependem de um

número irracional, aproximando-as por um

número racional.

- Calcular medidas que dependem de um

número irracional, aproximando-as por um

número racional.

- Representar geometricamente os

números reais.

3ª Conjunto dos números Inteiros

4ª Conjunto dos números Racionais

5ª Conjunto dos números Irracionais

6ª Dízimas Periódicas

7ª Conjunto dos números Reais

8ª Intervalos Reais

- Representar geometricamente um

intervalo real e operações como

interseção, união e subtração de

intervalos.

9ª Potências de dez e ordem de grandezas

- Resolver problemas que envolvam

operações elementares com potências de

dez.

10ª Proporcionalidade Direta e Inversa - Resolver problemas que envolvam o

conceito de porcentagem;

- Resolver problemas que envolvam o

conceito de juros simples e juros

compostos;

- Resolver situações-problema que

envolvam o cálculo de prestações e

financiamentos com um número pequeno

de parcelas.

11ª Regra de três simples e composta

12ª Porcentagem

13ª Juros simples e compostos

14ª Produtos Notáveis - Resolver expressões que envolvam

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produtos notáveis.

- Resolver expressões que envolvam as

propriedades de potenciação e radiciação.

15ªPotências, radicais e expoentes negativos e

fracionários.

16ª Funções: conceito e lei de associação - Identificar funções de 1º grau e funções

constantes, representando-as por meio de

tabelas e gráficos.

- Reconhecer funções do primeiro grau

crescentes ou decrescentes;

- Identificar os intervalos em que uma

função do primeiro grau é positiva ou

negativa, relacionando com a solução

algébrica de uma inequação;

- Resolver problemas que envolvam

inequações do primeiro grau.

- Interpretar gráficos, tabelas e leis de

associação, usando essa interpretação

para justificar ou fazer previsões

sobre o comportamento das grandezas.

- Reconhecer funções de 2º grau na forma

algébrica e gráfica.

- Traçar e interpretar gráficos de funções

do 2º grau.

- Aplicar os conceitos de máximo e mínimo

da função de 2º grau em problemas.

- Resolver inequações de 2º grau.

- Aplicar funções na resolução e

interpretação de problemas de contexto

científico ou cotidiano.

17ª Funções definidas por fórmulas

18ª Domínio, Contradomínio, Imagem

19ª Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras

20ª Funções crescentes, decrescentes e inversas.

21ª Função de 1º grau, ou função afim - definição

22ª Gráfico da função de 1º grau

23ª Estudo de sinal da função de 1º grau

24ª Inequações de 1º grau

25ª Funções de 2º grau ou quadrática – definição

26ª Gráfico da função de 2º grau

27ª Estudo do vértice da função de 2º grau

28ª Estudo de sinal da função de 2º grau

29ª Máximo e mínimo da função de 2º grau

30ª Inequações de 2º grau

31ª Inequações produto e quociente

32ª Função Modular – definição - Resolver situações problemas que

envolvam função modular.

- Conhecer o valor absoluto de um

número real.

- Reconhecer uma função modular pelo

seu gráfico.

- Resolver inequações modulares.

33ª Gráfico da função modular

34ª Função Exponencial – definição e propriedades - Identificar função exponencial crescente

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e exponencial decrescente;

- Resolver problemas que envolvam uma

função do tipo ;

- Reconhecer uma progressão geométrica

como uma função na forma

definida no conjunto dos números inteiros

positivos.

35ª Gráfico da função exponencial

36ª Função Logarítmica – definição e propriedades - Reconhecer a função logarítmica como a

inversa da função exponencial;

- Utilizar em problemas as propriedades

operatórias da função logarítmica;

- Resolver problemas que envolvam a

função logarítmica;

- Reconhecer o gráfico de uma função

logarítmica.

37ª Gráfico da função logarítmica

Avaliação:

Simulados Enem, Vestibulares.

Atividades individuais.

Atividades em grupos.

Fontes Bibliográficas

Livro texto: Matemática - IEZZI, Gelson, DOLCE, Osvaldo, DEGENSZAJN, David, PERIGO,

Roberto Matemática (Volume único) – São Paulo: Atual, 2002.

CRV (Centro de referência virtual do professor).

CBC de Matemática para os Ensinos Fundamental e Médio.

Formiga, março de 2011.

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Professora:

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Lorena Cristina Teixeira Vieira

Supervisão Pedagógica:

_________________________________

Carla Teresa Lima G. Farnese

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