Universidade Federal de PernambucoCentro de Ciencias Sociais AplicadasDepartamento de Ciencias Contabeis e Atuariais

Curso: Ciencias ContabeisDisciplina: Metodos Quantitativos Aplicados as Ciencias Contabeis 1Professor: Wilton BernardinoSemestre: 2015.1

1. Ementa

Estudos dos conhecimentos basicos das Ciencias Matematicas integrados de modo inter-disciplinar as Ciencias Contabeis focando no seguinte problema: Dada uma grandeza economi-co-financeira-contabil representada por um modelo matematico (funcional) Y = Q(X), obter(estudar) a sua taxa de variacao instantanea Y ′, isto e, estudar a marginal de Q(X).

2. Conteudo programatico

1. Relacao entre a evolucao historica dos numeros nas Ciencias Matematicas e dos con-ceitos de Mensuracao, Debito e Credito nas Ciencias Contabeis.

-Numeros Naturais, Inteiros, Racionais e Reais.

-Nocao de reta como representacao geometrica do conjunto dos Numeros Reais.

2. Modelos Matematicos: foco em modelagem.

-O que e funcao?

-O que e Modelo matematico representado por uma funcao?

-Modelando Funcao Custo, Receita, Lucro, Demanda e Oferta.

-Sistema de Capitalizacao: Sistema de Capitalizacao Simples, Composto (Discreto

e Contınuo).

-Nocoes basicas de Capitalizacao financeira-contabil e Atuarial.

3. Nocoes de limite de uma funcao e modelos matematicos representados por uma funcaocontınua.

-Nocoes intuitivas e propriedades de Limites e Continuidade.

-Nocoes intuitivas de comportamento no infinito.

-O numero e como unidade de Mercado (Financeiro ou de Capital).

4. Marginal de uma grandeza Economica-Financeira-Contabil-Taxa de variacao: o conceitode derivada e tecnicas de derivacao.

-A marginal de uma grandeza Economico-Financeira-Contabil: A derivada de umModelo Matematico representado por uma funcao.

-Interpretacao do conceito de derivada.

-Regras de derivacao.

-A regra da Cadeia.

-Aplicacoes.

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5. Aplicando a nocao de derivada: uma introducao a analise marginal.

-Problemas de otimizacao: maximos, mınimos e pontos de inflexao.

-Modelos matematicos aplicados.

-O conceito de elasticidade.

3. Avaliacao

A avaliacao dos alunos sera feita atraves de 2 (duas) provas presenciais, uma no meio dosemestre e outra ao final do curso, e por atividades propostas no ambiente “moodle” (ambi-ente virtual da UFPE). Adicionalmente, serao distribuıdas 2 (duas) listas de exercıcios a fimde auxiliar os alunos no estudo da disciplina. Na composicao das duas notas do semestre, asprovas presenciais terao peso seis enquanto que as atividades propostas no ambiente virtualterao peso quatro. Havera uma avaliacao (unica) de segunda chamada ao final dos dois ex-ercıcios realizados. A avaliacao de segunda chamada abrangera todo o conteudo da disciplinae apenas podera ser feita por alunos que justificarem a(s) falta(s) em exercıcio(s) escolar(es).Os alunos que nao alcancarem nota superior ou igual a 7.0 poderao fazer uma prova final.

4. Planejamento de Aulas

• Aula 1: Conjuntos numericos.

• Aula 2: Graficos e funcoes, introducao aos limites.

• Aula 3: Limites laterais, infinitos, no infinito, propriedades.

• Aula 4: Exercıcios aplicados I.

• Aula 5: Continuidade: estudo inicial das funcoes contınuas.

• Aula 6: Continuidade: propriedades de funcoes contınuas.

• Aula 7: Teorema do valor intermediario, resultado de Weierstress.

• Aula 8: Exercıcios aplicados II.

• Aula 9: Conceito e definicao da derivada.

• Aula 10: A derivada como um limite de razao incremental.

• Aula 11: Conceito de reta tangente e normal: aplicacoes da derivada.

• Aula 12: Regras de derivacao.

• Aula 13: Derivabilidade e continuidade.

• Aula 14: Exercıcios aplicados III.

• Aula 15: Primeiro exercıcio presencial.

• Aula 16: A regra da cadeia.

• Aula 17: Derivacao implıcita.

• Aula 18: Funcao receita, funcao custo, funcao de demanda, funcao de oferta.

• Aula 19: O conceito de “marginal”, funcoes custo e custo medio, elasticidade.

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• Aula 20: Exercıcios aplicados IV.

• Aula 21: Exercıcios aplicados V.

• Aula 22: Derivadas de ordem superior.

• Aula 23: Exercıcios aplicados VI.

• Aula 24: Valores extremos de funcoes.

• Aula 25: Tecnicas graficas.

• Aula 26: Exercıcios aplicados VII.

• Aula 27: Segundo exercıcio presencial.

• Aula 28: Exercıcio de segunda chamada.

• Aula 29: Exercıcio final.

• Aula 30: Divulgacao dos resultados.

5. Conteudos das avaliacoes

Para a primeira avaliacao focaremos nos itens 1 a 4 da Secao 2, dando maior enfoque aositens 1 a 3. A segunda prova abrangera os itens 4 e 5. A prova de segunda chamada seraunica e valera para os dois exercıcios escolares, abrangendo todo o conteudo da disciplina.

6. Bibliografia Sugerida

HOFFMAN, Laurence; Bradley, G.; Vilamizar, G., Calculus for Business, Economics, and theSocial and Life Sciences. 6a. Ed. 1997.

HOFFMAN Laurence D. Calculo um Curso Moderno e suas Aplicacoes. Rio de Janeiro. LivroTecnico e Cientifico. RJ. 2008.

LEITHOLD, Louis. Matematica aplicada a economia e administracao. Harbra, Sao Paulo:1988.

LEITHOLD, Lovis. O calculo com Geometria Analıtica. 2o Ed. Sao Paulo Harpra, Harper eRow do Brasil. 1982.

MARQUES, J. M. Matematica aplicada para os cursos de: administracao, economia e cienciascontabeis. Curitiba: Jurua, 2001

MEDEIROS, S. Calculo Basico para Cursos Superiores. Sao Paulo: Atlas, 2004.

MUROLO, A.; BONETO, G. Matematica Aplicada a Administracao, Economia e Contabilidade.Sao Paulo: Thomson Pioneira.

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