PMT5860 – Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais - Prof. Dr. Cláudio Geraldo Shön

Fratura por Clivagem

Antonio Fabiano de OliveiraDaniel B. Matsubara

Francisco Carlos CeoniTiago Evangelista Gomes

27-Out-10 # Versão 12-f

• Abordagem por contexto histórico • Panorama tecnológico

• Eventos catastróficos motivadores

• Estudos relevantes dos processos de fratura

Objetivos...

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Fatos Marcantes e motivadores...1967

1945

“Desastre do tanque de melaço em Boston.”

“A quebra da barra de direção tira a vida de Sena.”

“Ocorrências de fratura em navios durante a 2ª Guerra Mundial.”

“O perito aponta a causa do acidente...”

“Colapso na Silver Bridge sobre o rio Ohio...”

1919

3

1994

2005

Falha nos materiais metálicos podem ser divididas em duas principais categorias

Fratura Dúctil

Fratura Frágil Propagação de trinca veloz e instável, gerando situações catastróficas

Trinca estável e envolve grande quantidade deformação plástica e detectada antecipadamente.

• Questionamento sobre falhas.

• A elaboração de conceitos.

• A percepção de diferentes modos de fraturas.

Tipos de fratura...

4

Alta energia é a energia absorvida pela coalescência de microvazios durante a falha dúctil (modo de fratura de alta energia).

Baixa energia é absorvida durante a fratura por clivagem transgranular (modo de fratura de baixa energia).

Tipos de fratura...

5

• Histórico: em 1931 na Alemanha, Knoll e Ruska desenvolveram o primeiro microscópio eletrônico, com base nos experimentos de Bush (1926).

• Aplicabilidade: análises morfológicas, caracterização de precipitados e parâmetros de rede.

Microscópio Eletrônico de Transmissão

Histórico da Fratura por clivagem...

Antes da Mecânica da

Fratura

Depois da Mecânica da

Fratura

~ 1910

~ 1950

~ 2000

Par

te 1

Par

te 2

6

Histórico da fratura por clivagem...

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Antes da Mecânica da

Fratura

Parte 1

8

Inglis (1913)

• Experimentos de tração em placas e observação do comportamento da tensão sobre um pequeno buraco.

Inglis (1913)

• Comportamento de fratura em outras formas geométricas

Antes da Mecânica da

Fratura

Parte 1

Antes da Mecânica da

Fratura

Parte 1

10

Griffith (1921) [8]

 • Determinou a perda de energia na deformação a

partir da análise de Inglis. De acordo com a equação:

• A energia de superfície foi determinada pela a equação:

 

• Pilares da mecânica da fratura. 

Griffitth (continuação) [8]

 

• Materiais frágeis contém microtrincas elípticas. • Relação comprimento de trinca x energia de superfície

   

 • Modificação da teoria de Griffith por Irwin e Orowan

Antes da Mecânica da

Fratura

Parte 1

11

 Irwin (1957) [8]

 • Trinca em linha.

• Atrito na superfícies da trinca.

• Critério para crescimento de trinca.

• Método Westergaard. 

 

Antes da Mecânica da

Fratura

Parte 1

12

 Benefícios mecânica da fratura: • Prever valores quantitativos de tenacidade do material. • Prevenir fraturas em serviço:

Divisão da mecânica da fratura:

• Mecânica da fratura linear-elástica.

• Mecânica da fratura elasto-plástica .

Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

13

 Barenblatt (1959) [6] [8]

• Trincas podem se propagar indefinidamente .

• Problema da não linearidade.

• Trincas não elipticas.

Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

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Bazant (1984) [8]

• Regimes por funções de distribuição de probabilidade.

• distribuição de Weibull

• distribuição Gaussiana

• Materiais pseudofrágeis e as distribuições intermediárias . 

Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

15

CTOD (Crack Tip Open Displacement)

• Método por Wells e Cotrell [4].

• Novo critério de fratura.

• A ruptura e o valor crítico de abertura de trinca (dc).

• Cottrell e o paradoxo.

Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

16

Modelos estatísticos para

o estudo da fratura por clivagem

Curry e Knott (Década de 80)

• Disseminação do argumento estatístico.

• Corpos de prova do mesmo material e geometria na região de transição, poderiam fornecer diferentes resultados de tenacidade.

• Partícula crítica como gatilho da fratura.

Parte 2

17

Os avanços…

• Estudos sobre Fraturas frágeis com auxílio de FEM [9].

• Antecipar possíveis problemas na implementação de projetos

Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

18

Os avanços…

• Baixo custo para protótipos e ensaios de amostras .

• Sistemas de FEM aceleram a implementação de projetos.

• Redução nos custos do projeto. Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

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Novos avanços…

• Os sistemas de computação executam softwares de FEM auxiliando o desenvolvimento de projetos

Depois da Mecânica da

Fratura

Parte 2

20

• Refinamento de nós em sistemas de FEM indicam pontos de esforços.

• Pontos críticos de máximos e

mínimos devem ser instrumentados.

O que temos:

Desenvolvimento X evolução das Ciências.

Avanços tecnológicos X necessidades de recursos.

Cristalografia e a física de vácuo.

Conhecimento do fenômeno de fraturas.

Larga utilização de capacidade computacional

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Conclusão.

O que desejamos:

Materiais mais leves, resistentes e seguros.

Redução do consumo de energia x demanda de recursos.

Balanço energético favorável e sustentável.

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Conclusão.

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Evolução da tensão residualTensões Normais

Demonstração de Simulação por FEM.

[1] Sanford, R.J., Principles of fractures mechanics, 2003, Prentice Hall, ISBN 0-13-192992-1.  [2] Hull, D., Bacon, D.J., Introduction to dislocations, 2001, Forth edition, butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-4681-0. [3] Smallman, R.E., Bishop, R.J., Modern physical metallurgy & materials engineering, 1999, sixth edition, Butterworth-Heinemann, ISBN 0-7506-4564-4. [4] Cottrell, A.H., Theory of brittle fracture in steel and similar metals, 1958, Transactions of the metallurgical society of AIME, Vol.212, p. 192-203. [5] Stroh, A.N., Advanced Physiscs, 1957. Vol 6 .

[6] Barenblatt, G.I., The matematical theory of Equilibrium cracks in Britlle fractures. Institute of Geology and Development of combustible minerals os the U.R.S.S. Academy of Science.

[7] WELLS, A. A., "Unstable Crack Propagation in Metals - Cleavage and Fast Fracture", Crack Propagation Symposium Proc., Cranfield College of Aeronautics, 1, p. 210, 1961, cit. ref.15.

[8] Schön, C.G., “Mecânica dos Materiais: Apostila redigida para uso nos cursos “PMT2405- Mecânica dos Materiais” e “PMT5860 - Teoria da plasticidade e da fratura dos materiais”/– 5 ed. ,São Paulo (2010). 366 p.

[9] Reddy, J. N. ,An Introduction to the Finite Element Method, 3rd.ed., McGraw-Hill, New York, 2006.

Bibliografia

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