SABERES MATEMÁTICO E OUTROS CAMPOS DO SABER

UNIDADE 8 ORIENTADORA: AMANDA NOLASCO DE OLIVEIRA

SANTOS

COORDENADORA: CLAUDIA BIZZIO PEREIRA DO VALE

LEITURA DELEITE REALIZADA PELA PROFESSORA ERICA

RETOMANDO AS TAREFAS DAS UNIDADES PASSADAS

PERSPECTIVA DESTA UNIDADE

O Em nossa sociedade, é fácil reconhecer apresença e o valor da matemática e seuensino que além de obrigatório, éuniversal, busca-se ampliar asabordagens que contribuem para que osalunos aprendam relações, fatos,conceitos e procedimentos matemáticosque sejam uteis tanto para resolverproblemas reais como para desenvolver oraciocínio lógico.

APROFUNDANDO O TEMAMATEMÁTICA E A REALIDADE

PORQUÊ SE

ENSINA

MATEMÁTICA?

A FORMA

COMO

APRENDEMOS

MATEMÁTICA

INFLUENCIA EM

NOSSA

PRÁTICA?

OPor ser útil como instrumentador para a

vida;

OPor ser útil como instrumentador para o

trabalho;

OPor ser parte de nossas raízes culturais;

OPor ajudar a pensar com clareza e a

Raciocinar melhor;

OPor sua beleza intrínseca como

construção lógica e formal;(D’AMBROSIO • 1990)

O Pois... A Matemática está presente em todas assituações, se olharmos ao nosso redorpodemos perceber sua presença noscontornos, nas formas dos objetos, nasmedidas de comprimento, na escola, em casa,no lazer e nas brincadeiras. Seudesenvolvimento está ligado à pesquisa, aoargumento, ao interesse por descobrir o novo,investigar situações, é a ciência do raciocíniológico.

Aluna da Professora Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira

OSe os alunos necessitam de um

sentido para aprender matemática,

nós como professores,

precisaremos ter claro do por que

estamos ensinando desta ou

daquela maneira e para quem

estamos ensinando matemática.

Ao ensinar matemática temos que ter mente que:

OFaz parte de uma cultura;

ONíveis de complexidade;

OAtividade lúdica;

OCiência abstrata;

ORespeitar o desenvolvimento cognitivo das crianças.

ODevemos partir daquilo que é

sensível, próximo, familiar e

significativo: ... Em síntese: sua

REALIDADE!

O Devemos partir de contextos mais

significativos, matematizados, do que iniciar

com contextos abstratos e definições

prontas...

“contas e mais contas e mais contas”.

O Com esta ação mecânica estaremos

estimulando a criança a saber contar ou

quantificar?

O A matemática deve ser vista como uma

organização da realidade = “matematização”

O Levando refletir sobre os:

ContextosConexões

matemáticas

contextoContextos contribuem para:

O Introduzir um novo tema ou conceito matemático: deixando um determinado conteúdo matemático mais claro e objetivo;

O Aprofundar um novo conceito ou procedimento: resolvendo muitos problemas em contextos diferentes, os alunos aprendem como usar e aplicar este conteúdo;

O Mostrar o poder da Matemática: compreendendo que distintos problemas estão baseados no mesmo conteúdo matemático;

O Demonstrar que o aluno domina o conteúdo matemático:quando é capaz de aplicá-lo a um contexto não familiar

O Envolver os alunos no problema: usando problemas da vida real, os alunos podem demonstrar que são alfabetizados em Matemática e sabem como usá-la para resolver problemas práticos

O Os alunos podem se desenvolver

gradativamente a níveis mais elevados

em seu pensamento matemático,

atingindo a abstração em uma etapa mais

adequada a seu desenvolvimento

cognitivo, social e cultural.

Contexto

realistas

Problemas

práticos

Exploração

e resoluçãoproblemas

Familiar

Real na

mente

Com o que podemos trabalhar?

O

corpo

Minhas

coisas

Família

A casa

Rua

bairro

Campo

praia

Natureza

Animais

Alimentação

Feiras

mercado

Esporte

Tempo

Trans

porte

Tecnologia Dança

Musica

Artes

Jogos

Brinquedos

Brincadeiras

História

geografia

Vídeo “Matemática no cotidiano”,

fonte youtube.

RESOLUÇÃO DE PROBELMAS

Ao explorar o significativos com

as crianças através a

problematização devemos

conhecer sua finalidade e seus

tipos...

OProblemas imediatos: contagem,calculo, medidas, etc;

OProblemas escolares: aprofundandoideias;

OProblemas interdisciplinar: envolveoutras disciplinas;

OProblemas mais complexos;

OProblemas que surgirão,profissional/cotidiana ou especifica.

Ao planejar a atividade, devemos

repensar na:

OA situação problema a ser resolvida;

OInvestigação;

OContextualização;

ORecursos;

OLeitura e escrita

Aluno da professora Cleunice, da EMEF Profº João Alcindo Vieira

OA realidade vem sendo vista, como

campo de aplicação da matemática

e fonte fornecedora de situações

para se aprender matemática.

OProblema de uma forma simplificada

podemos dizer que é:

OPROBLEMAS = RESOLVER UM

OBSTACULO

OProblema é toda situação que,

desafiando a curiosidade, possibilita

uma descoberta

O Mas estarei problematizando quando apresento

esta situação:

O Para a professora: Quanto é 3 + 3?

O Para crianças brasileiras, (não são bilíngue):

“Kuinka monta puolta on neliön? (Sendo

Finlandês: Quantos lados tem um quadrado?)

O Para as séries iniciais: raiz quadrada de 2?

Definitivamente não!!

O As situações tem que haver um obstáculo para

quem vai resolver, mas é imprescindível que o

problema tenha uma comunicação com quem

vai resolver, e para que efetivamente aconteça

a superação deste obstáculo o aluno deve estar

munido de ferramentas necessárias para

enfrentar e resolver a situação, e ao propor

estas situações aos alunos devemos levar em

conta a Linguagem , Cultura e o Contexto, para

que ele possa construir estas ferramentas;

estratégias de resolução.

E podemos iniciar ao perceber que este aluno tem

uma bagagem:

O Noções de quantidades;

O Contagem;

O Ideias sobre subtração;

O Familiaridade com dinheiro;

O Repertorio de estratégias;

O Ao jogarem, se deparam com problemas;

O E estas características é que tornará as

situações problemas ricas em sala de aula,

autênticos. exigindo raciocínio, envolvendo-

os e provocando-os em sua resolução.

O Ao planejar suas aulas, o professor deve

atentar para estes elementos e entender que

influências podem ter para melhor conduzir

as atividades e avaliar os resultados do

ensino

O Problemas com ou sem solução (que eles

possam argumentar)

O Problemas com varias soluções (envolve

estratégias e possibilidades)

O Problemas com falta ou excesso de

dados (interpretação, descobertas e

procedimentos de organização)

Pois ao...

O Estimula a descoberta

O É muito bom quando as crianças e os adolescentes têm a oportunidade de chegar a resultados pelos seus próprios caminhos.

O Favorece a autonomia

O Com a matemática, é possível que crianças e adolescentes elaborem fórmulas e metodologias sozinhos.

O Facilita a vida cotidiana

O A matemática é essencial para a vida de qualquer pessoa. Precisamos dela para calcular trocos e também para cozinhar.

O Desenvolve o raciocínio

O A matemática nos auxilia no raciocínio, inclusive, em outras disciplinas!

O Ajuda na concentração

O Para desenvolver um cálculo matemático, é necessária muita concentração. Quem leva a matéria a sério, tem mais facilidade

OE ao tentar resolver problemas,

novos conceitos começam a ser

formados e que surge a percepção

da necessidade de ampliar

conhecimentos anteriores – gerando

o interesse e o gosto de aprender.

Aluna da Profº Cleunice, da escola EMEF Profº João Alcindo Vieira

CONEXÕES MATEMÁTICA

Diante das conexões podemos destacar:

Currículo sendo repensado a partir de 1980.

Internas Conceitos e procedimentos

matemáticos

Externa Conceitos e métodos usados em outras

áreas do conhecimentos

CONEXÕES INTERNAS

MATEMATICA

OPERAÇÕES

ESPAÇO E FORMA

GRANDEZAS E MEDIDAS

NUMEROS

TRATAMENTO DA

INFORMAÇÃO

CONEXÕES EXTERNAS

MATEMÁTICA

HISTÓRIA

GEOGRAFIAEDUCAÇÃO

FÍSICA

LINGUA PORTIGUESA

CIÊNCIAS ARTE

ICA

COTIDIANO

ODevemos superar a ideia defragmentação, pois estudos indicamque, quando o aluno tem aoportunidade de relacionar ideiasmatemática a outrosconhecimentos, sua compreensãoé mais profunda e duradoura.

Aluno da professora Cleunice, EMEF Profº João Alcindo Vieira

Devemos refletir sobre

O Ensinar matemáticas (situações problemas)

para uma população com culturas própria;

(indígenas, caiçaras, quilombos, entre

outros) levando em conta suas

experiências, afetos e principalmente o fato

de ser criança.

Alunas da Proº Lina, EMEF Profº João Alcindo Vieira

Número x geometria

O Ideia retangular com a ideia de multiplicação,

somas das parcelas, ideai de combinatório

Trabalho desenvolvido pela Profº Evely

EMEF Profº João Alcindo Vieira

Geometria e medidas

O Relacionar a figura geométrica como o retângulo a medidas de perímetros e área.

OAlunos Profº Evely, EMEF Profº João Alcindo Vieira

Números x Medidas

O Na utilização de medidas promove o

significado dos números decimais

O De forma que a sensibilização aconteça,

não é facilitar, mas otimizar este

processo.

Números x Estatística

O Os gráficos e tabelas utilizam a linguagem

matemática e os números com todo o seu

significado: quantificar, medidas, código,

localização, símbolos, entre outros.

Trabalho desenvolvido pela Profº Evely,

EMRF Profº João Alcindo Vieira

Para um aprofundamento:

Vídeo - youtube

Linguagem matemática, Desenvolvendo

conceitos Matemático

SEÇÃO COMPARTILHANDO

Atividade 2 e 3: resolva as situações

propostas na pagina 74 e 75, depois

responda as questões da atividade 3 (Pag.

76) que são referente a atividade 2.

OAlgumas considerações

sobre o seminário!

LEITURA DELEITE REALIZADA PELA

PROFESSOR ROSANA BRAZ- DE AUTORIA;

PNAIC.

Conexões e problematização

O Explorando o calendário

O Calendários: contextos ricos de relações com

potencial de proposição e formulação de

problemas interessantes com vistas a

interdisciplinaridade.

O O calendário é, podemos dizer, um “portador

numérico”, cuja estrutura na forma de quadro

proporciona relações com e entre várias disciplinas

e campos conceituais, como a Estatística.

28/29 dias FEV

30 dias ABR JUN SET NOV

31 dias JAN MAR MAI JUL AGO OUT DEZ

O Relações numérica: quantificando as

informações do calendário

OEm situações como esta, os aluno

tem a oportunidade de investigar e

descobrir as relações aritméticas, e

aprender a argumentar na

contextualização feita pelo

professor. (porque utilizou

determinado método, usou

determinada estratégia, e se

funciona ou não)

OEntretanto a argumentaçãomatemática é um processo edesenvolve-se em níveis distintos,dependendo de fatores como idade,conhecimento de conteúdos,experiências matemáticas,maturação cognitiva e emocional,entre outros.

CONEXÕES E RELAÇÕES NUMÉRICA

Impar/Par:

O Agrupar de DOIS

O Observar o algarismo das unidades do

número. (Pintar os números pares, pintar

os números impares de outra cor)

Objetivos, quando o assunto é argumentar:

Entender o que é uma

justificativa

Acompanhar os passos da justificativa

compreensãoReproduzir uma

justificativa

Criar justificativas

OEste trabalho com

argumentação não acontece

do dia para a noite, o

professor tem que estar

problematizando, criando

possibilidades, levando o

aluno a explicar o que sabem.

partindo da investigação dos algarismos, levando-os a formular hipóteses, nos cálculos

e nos processos de justificativas

Conexões para a aprendizagem de conceitos e procedimentos:

OTABUADA = tipo especial de tabela,usada para consultar fatos numéricos.

OEla deve ser compreendida, tendodomínio através de ferramentas dopensamento que levem a memorizaçãoe não a decoreba sem sentido.

Como vocês professores

recomendariam o ensino da

tabuada?

O O conhecimento do Padeiro, se modificou

de acordo com sua necessidade, ao ter

que reconstruir seu conhecimento ao sair

de sua rotina.

O Para que serve a tabuada?

O Ela não dever se trabalhada na base da

decorebas, mas como fatos numéricos da

multiplicação aprendidos e internalizados

pelos alunos.

Princípios para se obter uma aprendizagem

significativa:

O Contexto: explorar o contextos e imagens;

O Construção: Oportunidade de construção de

conhecimento, entender por que 3x4=12

O Representação: Associar imagens aos fatos,

contribui para desenvolver a fixação, por meio

da memoria visual

O Consulta: A frequência provoca a memorização

naturalmente.

O Analise: Problemas sobre a própria tabuada,

levando-os a entender as regularidades,

relações e propriedades.

O Calculadora: problematizando a construção

para se ter o resultado através desta

ferramenta.

O Memorização não é sinônimo de decoreba

O O aluno precisa memoriza-la, ou seja, aprende-

la por meio do uso em situações significativas

que partam de seu universo e dos seus

saberes. Acontece também, quando recorremos

com frequência, por desejo ou necessidade.

O Pois a tabuada é uma sistematização da

multiplicação.

Proposta didática

Cenários diferentes...

OEsta característica, conhecida como

propriedade comutativa da

multiplicação e popularizada pela

frase “a ordem dos fatores não altera

o produto”, não é tão intuitiva e exige

atividades adequadas para que os

alunos a integrem ao conjunto de

conhecimentos matemáticos que

utilizará para resolver problemas.

O Para se ensinar tabuada é de suma

importância privilegiar contextos que

façam sentidos no agrupamento:

SEÇÃO COMPARTILHANDO

OAtividade 7: Em uma folha de

papel quadriculada, represente,

desenhando retângulos,

multiplicações que tenha como

resultado 6, 20 e 24. Quais as

vantagens pedagógicas que tal

prática pode trazer?

O Dobro ou metade = uma ação é inversa

da outra

O O trabalho com as tabuadas, 2 – 4 – 8

mobilizam o pensamento sobre o dobro.

Devendo ser explanados pelo professor

5

1x5=

2x5=

3x5=

4x5=

5x5=

6x5=

7x5=

8x5=

9x5=

10x5=

10

1x10= 10

2x10=20

3x10=30

4x10=40

5x10=50

6x10=60

7x10=70

8x10=80

9x10=90

10x10=100

Metade

Metade de 10

Metade de 20

Metade de 30

Metade de 40

Metade de 50

Metade de 60

Metade de 70

Metade de 80

Metade de 90

Metade de 100

5

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Dobro de...

1x2= 2 Dobro

de 1x2

1x4=4 Dobro

de 1x4

1x8= 8

2x2=4 Dobro

2x2

2x4=8 Dobro

2x4

2x8=16

3x2=6 Dobro

3x2

3x4=12 Dobro

3x4

3x8=24

4x2=8 Dobro

4x2

4x4=16 Dobro

4x4

4x8=32

5x2=10 Dobro

5x2

5x4=20 Dobro

5x4

5x8=40

24 8

Tabuada do 9 reconhecendo que 9 é quase 10.

Tabuada do 7, propriedades aritmética, decomposição

Outras tabuadas inseridas em contextos...

Utilizando conceitos aritméticos...

Outras possibilidades

SEÇÃO COMPARTILHANDO

O Atividade 8: Conforme as ideias presentes

neste caderno, a calculadora deve ser utilizada

em atividades investigativas. Uma dessas

atividades consiste no seguinte:

O Use os algarismos 4,5,6,7, e 9, sem repetição,

para preencher as lacunas da conta de

multiplicar ( __ __ __ x __ __) de modo a obter

o maior e o menor número. E adapte a sua

realidade. PAG. 76.

Sobre a avaliação da tabuada...

O A maneira mais eficaz para saber se o aluno

aprendeu a tabuada é colocá-lo frente a

problemas autênticos e desafiadores que

necessitem da compreensão e da utilização

dos fatos da tabuada.

O Não é recomendável a proposição de listas

para os alunos preencherem buscando um

resultado na memória. Esse tipo de atividade

não estimula nem desenvolve o raciocínio

E ao refletir sobre conexões

não podemos deixar de lado

a oralidade...

O De acordo com os PCN de língua Portuguesa

(P. 43) fundamenta seus conteúdos nos

seguintes pressuposto:

O A língua se realiza no uso, nas práticas sociais;

O Os indivíduos se apropriam dos conteúdos,

transformando-os em conhecimento próprio, por

meio de ação sobre eles;

O É importante que o individuo possa expandir sua

capacidade de uso da língua e adquirir outras

que não possui em situações linguísticas

significativas, situações de uso de fatos.

O A linguagem oral, mais especificamente a

habilidade de falar e ouvir, é básica para o

domínio da língua escrita – leitura e produção

de textos, para a analise e reflexão sobre a

língua – conhecimento linguístico e para o

desenvolvimento da consciência

metalinguística, ou seja, a capacidade de

pensar e falar sobre a língua.

OEssas habilidades estão em

constante e íntima integração: o

desenvolvimento de uma implica

necessariamente o

desenvolvimento das outras,

como se fosse numa rede, num

tecido único.

O Um dos objetivos da língua oral é:

O Compreender o sentido das mensagens

orais;

O Saber atribuir significados;

O expressar-se;

O Participar de diferentes situações;

O Argumentar;

O narrar.;

O Adequar a linguagem a intenção;

O Seguir ordens e instruções...

OTodas as línguas e suas

variantes são igualmente boas e

adequadas á comunicação de

seus ouvintes-falantes-

criadores. Nunca fáceis ou

difíceis, melhores ou piores.

Dependerá do professor

potencializar em sala de aula.

A prática da expressão oral éfundamental, uma vez que possibilita aoaluno desenvolver a carênciaconversacional utilizando-se de variadosrecursos de conhecimento linguísticos esocioculturais e análise linguística. Ofato de valorizar o código oral faz comque o aluno se interesse cada vez mais,e sinta-se valorizado. A partir dissodesenvolve capacidades que irãoaprimorar suas habilidadescomunicativas.

OO ensino da oralidade não deve mais ser

visto de forma simples, como mero

transmissor de informações, mas sim

como um aprendizado a ser utilizado em

diversos tipos de interação, visando à

reflexão e à constituição de um cidadão

competente, não simples repetidor de

palavras. A partir disso, deve-se entender

a oralidade como uma atividade escolar

essencial para o aluno, principalmente

aluno do ensino fundamental.

Mãos a obra...

OEscolha um jogo para ser

vivenciado com o grupo, que

tenha conexões interna ou

externa.

REFERÊNCIAS

O BRASIL.PNAIC Pacto Nacional pelaAlfabetização Na Idade Certa: SaberesMatemáticos e Outros Campos do Saber.Brasília: MEC, SEB, 2014

O Internet: Google

O Com Ideias da Formação do polo deSorocaba: Formador Sued Alves