ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

Material Digital Audiovisual

Título: Geometria em documentos históricos

Formato: Vídeo

Descrição:O vídeo dá um breve histórico sobre as medições de terrenos feitas pelos esticadores de corda no antigo Egito e conta como alguns dos povos antigos registraram em documentos vários assuntos da Matemática. O vídeo tem duração de 2 min 34 s.

Objetivo: Reconhecer, de acordo com alguns episódios da história da Matemática, como as

compilações atuais necessitaram de tempo e empenho de muitos povos para adquirir a forma que conhecemos hoje.

Conteúdos abordados:

História da matemática. Exercícios de geometria em documentos como o papiro Rhind, escrito pelos egípcios antigos,

em tabletas de argila feitas pelos babilônios e num conjunto de livros escrito por Euclides, que organizou boa parte do conhecimento matemático, incluindo temas de geometria.

Competência específica:

1 – Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

Sugestões de uso

Esse vídeo auxilia o professor a complementar o conteúdo do Capítulo 3 do livro do 6o ano, que trata de Figuras geométricas espaciais. Também ajuda a estabelecer relações com o contexto cultural e histórico do aluno.Providencie um aparelho que reproduza o vídeo de forma adequada para a turma toda.Sugerimos algumas estratégias para favorecer o desenvolvimento da competência específica 1 de matemática para o 6o ano do ensino fundamental.

Grupo ou individual

1) Antes de passar o vídeo, como atividade para casa, cada grupo deve pesquisar sobre um dos seguintes temas (escreva-os na lousa):

a origem da palavra “Geometria”; esticadores de cordas (ou agrimensores) no Egito; papiro Rhind (ou de Ahmes); Babilônios; tableta YBC 7289; Tales de Mileto; Euclides de Alexandria.

Depois, marque uma data para eles trazerem o resultado da pesquisa e comparem as informações que encontraram com as informações do vídeo.

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2) No dia marcado, deixe o aparelho de vídeo pronto e comece a fazer as perguntas, permitindo que cada um deles contribua com a sua resposta a partir do resultado de suas pesquisas. Faça a primeira pergunta, espere que eles respondam e comece a reproduzir o vídeo, dando a eles a oportunidade de comparar o que eles pesquisaram com as falas do narrador. Depois, volte a pausar o vídeo nos instantes descritos a seguir e repita esse procedimento até o fim.Qual é a origem da palavra geometria e quem foram os esticadores de cordas no Egito? As respostas esperadas estarão certamente associadas à sua composição etimológica, que é do grego geo, que significa “terra”, e metria, que significa “medida”.Os antigos faraós nomeavam funcionários, os agrimensores, cujo trabalho era avaliar os prejuízos das cheias do Rio Nilo e restabelecer as fronteiras entre os terrenos. Esses agrimensores eram conhecidos como esticadores de corda, pois usavam cordas com as medidas do faraó para medir os terrenos.

Em 38 sQuais foram os outros benefícios proporcionados pelo desenvolvimento da geometria no Egito? Espera-se que os alunos respondam que a geometria desenvolvida pelos egípcios também viabilizou a construção de vários edifícios de grande porte, tais como as pirâmides.

Em 49 sQuem foram os babilônios? Espera-se que os alunos respondam que constituíram um dos maiores povos surgidos às margens dos rios Tigre e Eufrates, desenvolveram a escrita cuneiforme, que utilizavam para fazer registros em tábuas de argila, e que também deram grandes contribuições para o desenvolvimento da geometria.

Em 1 min 13 sQuem foi Tales de Mileto? Espera-se que os alunos respondam que Tales de Mileto foi um filósofo e matemático grego que contribuiu para o desenvolvimento da Geometria.

Em 1 min 45 sO que foi o Papiro Rhind? Espera-se que os alunos respondam que é um papiro de dimensões aproximadas de 0,3 m por 5 m, reproduzida por um escriba de nome Ahmes, em 1650 a.C., no Egito.O material com que foi confeccionado conferiu ao papiro grande resistência ao desgaste do tempo e, depois de permanecer por longa data com paradeiro desconhecido, foi adquirido por um colecionador de antiguidades escocês chamado Henry Rhind, em 1858, em uma cidade às margens do Rio Nilo. Hoje, o papiro compõe a coleção do British Museum e alguns de seus fragmentos estão no Brooklyn Museum.

Em 2 min 11 sO que é a tableta YBC 7289? Espera-se que os alunos respondam que é uma tábua de argila com um quadrado e suas diagonais, cujas medidas estão registradas em números grafados em escrita cuneiforme. As relações entre as medidas que constam nesse documento são tão precisas que sugerem que seu autor tivesse conhecimento do teorema de Pitágoras e de um método aritmético para determinar a raiz quadrada de dois de forma muitíssimo aproximada. A sigla YBC vem de Yale Babylonian Collection, já que se trata de um artefato arqueológico pertencente ao museu da Universidade de Yale, nos EUA.

Em 2 min 33 sQuem foi Euclides de Alexandria? Espera-se que os alunos respondam que foi um geômetra, professor na biblioteca de Alexandria e ficou famoso por ter sido o autor de Os elementos (Stoichia, em grego), uma coleção de 13 volumes, por volta de 650 a.C. Sabe-se muito mais a respeito de suas obras do que sobre sua vida. Desconhecem-se, inclusive, informações a respeito da data e do lugar de seu nascimento.

3) Depois de terem compartilhado informações complementares sobre o tema abordado no vídeo, esclareça as dúvidas que restarem e chame a atenção para o quão distantes esses documentos e autores estão no tempo e no espaço. Isso mostra que o desenvolvimento de todo conhecimento científico é uma prática incessante, que é preciso muitas pessoas envolvidas nesse processo. Conhecimentos como esses citados no vídeo e os que encontramos nos livros nos munem de ferramentas cada vez mais sofisticadas para o avanço da ciência e da tecnologia e, como vivemos numa sociedade dependente da ciência e da tecnologia, é sensato dar a devida importância para o assunto.

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