ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

Material Digital Audiovisual

Título: Cara ou coroa?

Formato: Áudio

Descrição:Nesse áudio, por meio de uma entrevista com a especialista em Educação Estatística,Sra. Cileda de Queiroz e Silva Coutinho, discute-se o significado de acaso e moeda “honesta”, as definições clássica e frequentista de probabilidade de um evento e a importância delas na previsão de fenômenos aleatórios. A duração desse áudio é de 7 min 46 s.

Objetivos:

Apresentar a interpretação frequentista de probabilidade. Definir experimentos equiprováveis. Confrontar os resultados obtidos de um experimento aleatório com a probabilidade teórica. Efetuar cálculos de probabilidade.

Conteúdos abordados:

Fenômenos aleatórios. Probabilidade de um evento. Experimentos equiprováveis.

Habilidade: (EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número

racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.

Sugestões de uso

O conteúdo do áudio organiza e sintetiza os conceitos estudados no Tópico 1 do Capítulo 12 do livro do6o ano, que aborda o conceito de Probabilidade. Também permite a visualização de situações da realidade, além de estabelecer uma relação com o contexto cultural do aluno. Providencie um aparelho que reproduza o áudio de forma adequada para a turma toda. Os alunos devem estar com o livro-texto para a realização das atividades e uma moeda para realizar lançamentos.

Coletivo ou em duplas

1) Antes da apresentação do áudio, realize os estudos do Tópico 1 do Capítulo 12 do livro do 6o ano, que trata sobre Probabilidade.Solicite aos alunos que façam uma lista com as dúvidas sobre esse tópico e a entreguem a você. Depois, faça um roteiro para esclarecimento das dúvidas apresentadas e realize uma ou mais aulas para saná-las.

2) Organize os alunos em duplas e esclareça que vão ouvir um áudio e que devem anotar o que acharem necessário. Diga também que vão realizar uma atividade com algumas questões (que serão apresentadas no quadro de giz) com base no áudio.Reproduza o áudio integralmente para os alunos. É importante fazer as pausas necessárias para que eles possam fazer as anotações. A reprodução do áudio pode ser feita algumas vezes antes de apresentar a atividade e durante a apresentação dela.

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3) Após o término da reprodução do áudio e das anotações, oriente-os a realizar a atividade respondendo às perguntas na ordem em que forem feitas.Reserve cerca de 8 minutos para discussão e registro das respostas de cada questão. Após esse tempo, sempre que indicado, reproduza o trecho do áudio para checarem as respostas. Em seguida, faça um painel das respostas encontradas para as respectivas questões. Lembre-se de percorrer a classe verificando o andamento das respostas das duplas e socializando as estratégias relevantes, de modo que todos os alunos se sintam seguros em relação às respostas dessas questões.

Questões para reproduzir no quadro de giz

1. Quais são as consequências de se usar uma moeda honesta em um lançamento? E de se usar uma moeda viciada? Espera-se que os alunos percebam que, com uma moeda honesta, as medidas de probabilidade para a ocorrência de cada face são equivalentes; em outras palavras, dizemos que são eventos igualmente prováveis. Com a moeda viciada, as medidas de probabilidade para ocorrência de cada face são diferentes.

2. Preencha a tabela com os resultados possíveis para os quatro lançamentos de uma moeda honesta, usando a letra C para CARA e O para COROA. Espera-se que os alunos apresentem as respostas para os4 lançamentos assim:

1o lançamento 2o lançamento 3o lançamento 4o lançamento Resultados possíveis

C C C C 4 Caras

C C C O 3 Caras e 1 Coroa

C C O C 3 Caras e 1 Coroa

C C O O 2 Caras e 2 Coroas

C O O O 1 Cara e 3 Coroas

C O O C 2 Caras e 2 Coroas

C O C C 3 Caras e 1 Coroa

C O C O 2 Caras e 2 Coroas

O O O O 4 Coroas

O O O C 1 Cara e 3 Coroas

O O C O 1 Cara e 3 Coroas

O O C C 2 Caras e 2 Coroas

O C C C 3 Caras e 1 Coroa

O C C O 2 Caras e 2 Coroas

O C O O 1 Cara e 3 Coroas

O C O C 2 Caras e 2 Coroas

Construa a tabela no quadro de giz e, com os alunos, preencha todas as linhas com os resultados possíveis.

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3. É possível obter 4 coroas ao lançar 4 vezes uma moeda honesta? Qual é a probabilidade desse resultado? Espera-se que os alunos respondam que sim. Observando a árvore de possibilidades da resposta da questão anterior, percebemos que temos 1 possibilidade de obter 4 coroas nos 4 lançamentos,em 16 resultados possíveis (total de possibilidades). Assim, a probabilidade de obtermos 4 coroasé 1/16 ou 6,25%.

4. Qual é a probabilidade de obter um resultado com 2 caras e 2 coroas ao lançar 4 vezes uma moeda honesta? Espera-se que os alunos respondam que, observando a árvore, percebemos que temos6 resultados com 2 caras e 2 coroas nos 16 resultados possíveis. Assim, a probabilidade de obtermos2 caras e 2 coroas é 6/16 ou 3/8 ou 37,5%.

Após destinar o tempo para discussão e registro das respostas das questões 2, 3 e 4, reproduza o áudio do trecho de 3 min 51 s até 4 min 52 s para checarem se as respostas coincidem com a da especialista.Por fim, em grupo, proponha o experimento de lançamento de moedas para que eles possam anotar os resultados obtidos. Os grupos devem realizar 10 lançamentos e anotar os resultados obtidos em uma tabela. Em seguida, devem confrontar os resultados com a probabilidade teórica.Ressalte que, na definição clássica de probabilidade, temos uma razão entre um número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. E no caso da probabilidade frequentista, depois de um grande número de lançamentos (geralmente mais de mil vezes), existe uma tendência de que a porcentagem de ocorrência de caras, por exemplo, oscile em torno do valor da probabilidade na definição clássica.Por fim, reproduza o áudio do trecho de 4 min 53 s até o fim para validar essas conclusões.

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