Coeficiente de Coeficiente de Poisson

Grupo 3Grupo 3

Ao se aplicar uma força axial de tração em um corpo

Deformação

� Ao se aplicar uma força axial de tração em um corpodeformável esse corpo se alonga e contrai lateralmente, já aose aplicar uma força de contração o oposto ocorre.� A deformação longitudinal é dada pela expressão:

A deformação lateral é dada pela expressão semelhante:� A deformação lateral é dada pela expressão semelhante:

Ilustração

Coeficiente de Poisson

A definição de Coeficiente de Poisson é dada justamentepela relação dessas duas deformações.

� Essa relação é constante na faixa faixa de elasticidade, poisas deformações são proporcionais.

O sinal negativo se deve ao fato de que um alongamento� O sinal negativo se deve ao fato de que um alongamentolongitudinal, que é uma deformação positiva, gera umacontração lateral (deformação negativa). O inverso para ocaso oposto.

Coeficiente de Poisson

� O coeficiente de Poisson é adimensional varia entre 0,25 e0,35 para sólidos não porosos.� O valor máximo para o coeficiente é 0,5 (coeficiente daborracha) e o seu valor mínimo é zero (coeficiente da cortiça)

Coeficiente de Poisson

Abaixo segue uma tabela com alguns coeficientes.

Material v (nu)

Concreto asfáltico 0,35

0,5

Latão 0,32 – 0,35

Agregado de rocha 0,20 – 0,34

Aço 0,27 – 0,30

Chumbo 0,43

Metais (regime plástico)

Chumbo 0,43

Vidro 0,24

Cobre 0,31 – 0,34

Ferro fundido 0,23 – 0,27

Alumínio 0,25

Coeficiente de Poisson

Exemplo:

Uma barra de material homogêneo e isotrópico tem 500mm de comprimento e 16 mm de diâmetro. Sob a ação da carga axial de 12kN, o seu comprimento aumenta de 300µm e seu diâmetro se reduz de 2,4µm. Determinar o diâmetro se reduz de 2,4µm. Determinar o coeficiente de Poisson do material.

Coeficiente de Poisson

Coeficiente de Poisson

Consideramos o eixo x coincidente com o eixo da barra para escrevermos então:da barra para escrevermos então:

Coeficiente de Poisson

Com isso, o coeficiente de Poisson será:

Relações

O coeficiente está relacionado com os módulos elásticos, deYoung (Y), de compressibilidade (B) e de corte (S), nasYoung (Y), de compressibilidade (B) e de corte (S), nasseguintes relações:

)26/()23( SBSBn +−=

)1(2 nSY +=

Sendo n nas expressões o coeficiente de Poisson.

Referências

Beer, Ferdinand P., Johnston, E. Russel Jr., DeWolf, John J.; “Resistência dos Materiais –DeWolf, John J.; “Resistência dos Materiais –Mecânica dos Materiais”, 4ª edição, São Paulo, McGraw-Hill, 2006

Hibbeler, R. C.; “Resistência dos Materiais”, 5ª edição, São Paulo, Prentice Hall, 2004

Referências

http://figaro.fis.uc.pt/PJBM/ensino/ano_2006_7/aulas/Bloco_05Elasticidade_Poisson.pdfas/Bloco_05Elasticidade_Poisson.pdf

http://wiki.ifsc.edu.br/mediawiki/images/a/a2/Notas_de_Aula_Resistencia_dos_Materiais_II.pdf

http://www.dea.uem.br/disciplinas/resmateriais/Aula_tensao_e_deformacao.pdf

http://www.ceset.unicamp.br/vitor/main/auxeticos.pdf