Pontificia universidad catolica del ecuador
4
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR SEDE IBARRA NOMBRE: RAMOS MARIO NIVEL: 1 “B” MÈTODOS DE DEMOSRACIÒN DEFINICIÒN Demostración por medio del razonamiento deductivo A. El razonamiento deductivo es una forma de demostración El razonamiento deductivo nos pone en capacidad de obtener conclusiones verdaderas, o aceptables como tales, supuesto que las proposiciones de las cuales se deducen son verdaderas o se aceptan como verdaderas. Tiene las tres etapas siguientes: 1. Se elabora una proposición universal o general, que abarque la totalidad de un conjunto o clase de objetos, por ejemplo, la clase de los perros: Todos los perros son cuadrúpedos (tienen cuatro patas). 2. Se enuncia una proposición particular sobre uno o algunos de los elementos del con junto o de la clase a que se refiere la proposición Universal: Todos los galgos son perros. 3. Se llega a una deducción, que no es sino una proposición que se infiere lógicamente al aplicar la proposición universal a la particular:
Transcript of Pontificia universidad catolica del ecuador
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR
SEDE IBARRA
NOMBRE: RAMOS MARIO
NIVEL: 1 “B”
MÈTODOS DE DEMOSRACIÒN
DEFINICIÒN
Demostración por medio del razonamiento deductivo
A. El razonamiento deductivo es una forma de demostración
El razonamiento deductivo nos pone en capacidad de obtener conclusiones verdaderas, o aceptables como tales, supuesto que las proposiciones de las cuales se deducen son verdaderas o se aceptan como verdaderas.
Tiene las tres etapas siguientes:
1. Se elabora una proposición universal o general, que abarque la
totalidad de un conjunto o clase de objetos, por ejemplo, la clase de
los perros:
Todos los perros son cuadrúpedos (tienen cuatro patas).
2. Se enuncia una proposición particular sobre uno o algunos de los
elementos del con junto o de la clase a que se refiere la proposición
Universal:
Todos los galgos son perros.
3. Se llega a una deducción, que no es sino una proposición que se infiere
lógicamente al aplicar la proposición universal a la particular:
Todos los galgos son cuadrúpedos.
El razonamiento deductivo se denomina también razonamiento
Silogístico porque los tres tipos de proposiciones aludidas constituyen un
Silogismo. En un silogismo, la proposición universal se llama premisa
mayor, la proposición particular se denomina premisa menor, y la
deducción se llama conclusión. De esta suerte, en el silogismo anterior:
1. La premisa mayor es: Todos los perros son cuadrúpedos.
2. La premisa menor es: Todos los galgos son perros.
3. La conclusión es: Todos los galgos son cuadrúpedos.
Como quiera que la premisa m El empleo de círculos, para representar los conjuntos o clases, como se muestra en el dibujo adjunto, ayudará a comprender mejor las relaciones implícitas en el razonamiento deductivo o silogístico.
Como quiera que la premisa mayor enuncia que todos los perros son cuadrúpedos, el círculo que representa los perros debe ser interior al que representa los cuadrúpedos.
Como quiera que la premisa menor o proposición particular enuncia que todos los galgos son perros, el círculo que representa los galgos debe ser interior al que representa los perros.
La conclusión es inmediata. Puesto que el círculo que representa los galgos debe ser interior al que representa los cuadrúpedos, la única conclusión posible es que los galgos son cuadrúpedos.
EJMPLOS:
Todos los perros son cuadrúpedos (tienen cuatro patas).
Todos los galgos son perros.
Todos los galgos son cuadrúpedos.
Un gato es un animal domestico.
Micifuz es un gato.
Micifuz es animal domestico.
Todos los hombres son mortales.
Juan es hombre.
Juan es mortal.
