Por que construir algoritmos? Algoritmos e Estrutura de ...alceu/ab/Material...

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Algoritmos e Estrutura de Dados I

Prof. Dr. Alceu de Souza Britto Jr (UEPG/PUCPR)

Material cedido por:Prof. Dr. Edson E. Scalabrin.

PUCPR

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Por que construir algoritmos?

• Construir algoritmos é a atividade fundamental em programação de computadores.

• Algoritmo é:

– “É uma seqüência de passos que visam atingir um objetivo bem-definido.”

– É um conjunto comandos, que executados em uma seqüência bem-definida, realizam um objetivo.

• Comando é:

– É uma instrução que resulta na execução de uma operação.

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Aptidões I

• Conceituar e empregar:– variáveis;– constantes;– operadores aritméticos;– fórmulas matemáticas;– operadores lógicos;

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Tipos Primitivos

• Inteiro é:– toda e qualquer informação numérica que pertence ao conjunto dos

números inteiros relativos (negativa, nula ou positiva).• Real é:

– toda e qualquer informação numérica que pertence ao conjunto dos números reais (negativa, nula ou positiva).

• Caractere é:– toda e qualquer informação composta por um conjunto de caractere

alfanuméricos (0..9) e/ou especiais (por exemplo, # $ % & ? - < ! @).• Lógico é:

– toda e qualquer informação que pode apenas assumir duas situações ou estados (por exemplo, aberta ou fechada, acesa ou apagada, verdadeiro ou falso).

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Constante e Variável• Constante é:

– Toda e qualquer informação que não sofre nenhuma variação no decorrer do tempo (por exemplo, “PI = 3,14”).

• Variável é:– Toda e qualquer informação que oferece a possibilidade de ser

alterada em algum instante no decorrer do tempo (por exemplo, cotação do dólar, índice da bolsa).

• As regras para a formação de identificadores de variável/constantesão:– devem começar por um caractere alfabético;– podem ser seguidos por mais caracteres alfabéticos e/ou numéricos;– não é permitido o uso de caracteres especiais;

– Ex: identificadores válidos: PI, X, Y, X9, MEDIAidentificadores inválidos: X$, Y-Z, 9X, P&D

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Declaração de Variável

• Cada informação guardada na memória do computador recebe um identificador e um tipo.

• Como na memória do computador podem haver inúmeras informações, então precisa-se diferenciar os locais aonde tais informações são guardadas por meio de identificadores diferentes.

Exemplos:

– inteiro: IDADE;– caractere: NOME, SOBRENOME, ENDERECO;– real: PESO, COTACAODODOLAR;– lógico: RESPOSTA, INTERRUPTOR;

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Exercícios de Fixação1. Assinale os identificadores válidos:

– (a) (X) (b) U2 (c) AH! (d) “ALUNO”– (e) #55 (f) KM/L (g) KQML (h) JAVA– (i) AB*C (j) O&O (l) P|O| (m) H2O

2. Supondo que as variáveis NB, NA, NMAT, SX sejam utilizadas para armazenar ou guardar a nota do aluno, o nome do aluno, o número da matrícula e o sexo, declare-as corretamente.

3. Encontre os erros da seguinte declaração de variáveis:– inteiro: ENDERECO, NFILHOS;– caractere: IDADE, X;– real: REAIS, APTO, C, PESO, OUT;– lógico: LÂMPADA, C;

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Expressões e OperadoresAritméticos

Expressão aritmética é:– Toda e qualquer expressão cujos operadores são aritméticos e cujos

operandos são constantes e/ou variáveis do tipo numérico (inteiro e/oureal).

Operador Aritmético é:– Todo e qualquer símbolo que representa uma operação básica da

matemática.– a saber: + (adição) - (subtração)

* (multiplicação) / (divisão)** (potenciação) // (radiciação)

– operadores não-convencionais: mod (resto da divisão)div (quociente da divisão inteira)

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Exemplos: Expressões e Operadores Aritméticos

Exemplos:

2 + 2XPTO / 5X ** 2X – 33 ** 23 // X2 * NOTA3 // 9

Exemplos:

15 div 7 resulta 215 mod 7 resulta 127 div 5 resulta 527 mod 5 resulta 2

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Funções MatemáticasFunção Descriçãosen(x) fornece o valor do seno de x.cos(x) fornece o valor do cosseno de x.tg(x) fornece o valor do tangente de x.arctg(x) fornece o valor do arco cuja tangente é x.arccos(x) fornece o valor do arco cujo cosseno é x.arcsen(x) fornece o valor do arco cujo seno é x.abs(x) fornece o valor absoluto (módulo) de x.int(x) fornece a parte inteira de um número fracionário x.frac(x) fornece a parte fracionária x. ard(x) transforma, por arredondamento, um número fracionário x

em inteiro.sinal(x) fornece o valor -1, +1 ou zero conforme o valor de x seja

negativo, positivo ou nulo.rnd(x) valor randômico a x.

onde x pode ser um número,uma variável, uma

expressão aritmética ou também outra função matemática.

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Exemplos: Funções Matemáticas

Constantes Numéricas:

– int(34.886) resulta 34– frac(34.886) resulta 886– ard(34.886) resulta 35– ard(34.386) resulta 34– abs(-27) resulta 27

– sinal(-44) resulta -1

Variáveis:

– abs(X - 5)

– int(Y / 7)

– frac(3 // K)

– abs(int(Y / 7))

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Resolução de Expressões Aritméticas

Prioridade:– as operações e

funções matemáticas guardam entre si uma hierarquia.

parênteses mais internosfunções matemáticas** //* / div mod+ -

Nota:– para operações de mesma prioridade, segue-se a ordem

especificada, isto é, primeiro resolve-se os operadores mais àesquerda e depois os mais à direita da tabela e, para alterar a prioridade da tabela, utiliza-se parênteses mais internos.

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Exemplos:

Resolução de Expressões Aritméticasc) 3 ** 2 – 4 / 2 + abs(5 – 3 * 5) / 2

3 ** 2 – 4 / 2 + abs(5 – 15 ) / 23 ** 2 – 4 / 2 + abs(-10) / 23 ** 2 – 4 / 2 + 10 / 29 – 4 / 2 + 10 / 29 – 2 + 5 = 12

a) 5 + 9 + 7 + 8 / 45 + 9 + 7 + 2 = 23

b) 1 – 4 * 3 / 6 – 2 ** 31 – 4 * 3 / 6 – 81 – 12 / 6 – 8 1 – 2 – 8 = -9

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Exercícios de Fixação

Supondo A, B e C variáveis de tipo inteiro, com valores iguais a 5, 10 e -8, e uma variável real D, com valor de 1,5, quais os resultados das expressões abaixo?

a) 2 * A mod 3 – Cb) 2 // (2 * abs( C )) div 4c) (frac( A / B) + sinal( C )) ** 3d) ard(abs( C / 2 + D)) – int ( A / 2 )e) 3 + (3 // (C + 16)) * ((3 mod D + 0,5) * 2)f) (A + B) div A * ard(sinal( C ) + D) – int(D * 2)

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Expressões e OperadoresLógicos/Relacionais

Expressão lógica é:– Toda e qualquer expressão cujos:

• operadores são lógicos e/ou relacionais e • operandos são relações e/ou variáveis e/ou constantes do tipo

lógico.

Operador Relacional é:– Todo e qualquer símbolo que representa uma operação básica de

comparação.– a saber: = (igual a) <> (diferente de)

> (maior que) >= (maior igual a)< (menor que) <= (menor igual a)

– utilizado para realizar comparações entre dois valores de mesmo tipo primitivo. Tais valores são representados por constantes, variáveis ou expressões aritméticas.

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(cont.)

Operador Lógico é:– Todo e qualquer símbolo que representa um conectivo

básico para a formação de novas proposições a partir de outras já conhecidas

– a saber:e (conjunção)ou (disjunção não-exclusiva)xou (disjunção exclusiva)não (negação)

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Exemplos: Expressões e Operadores Relacionais

d) 2 + 8 mod 7 >= 3 * 6 – 15 2 + 1 >= 18 – 15

3 >= 3V

a) 2 * 4 = 24 / 38 = 8

V

b)15 mod 4 < 19 mod 63 < 1

F

c) 3 * 5 div 4 <= 3 **2 / 0.515 div 4 <= 9 / 0.5

3 <= 18V

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Tabela Verdade

Definição:É o conjunto de todas as possibilidades combinatórias entre os valores de diversas variáveis lógicas, as quais se encontram em apenas duas situações, e um conjunto de operadores lógicos.

A B A e B

F

F

V

V

F

V

F

V

F

F

F

V

A B A ou B

F

F

V

V

F

V

F

V

F

V

V

V

A B A xou B

F

F

V

V

F

V

F

V

F

V

V

F

A não A

F

V

V

F

Exemplos:

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Exemplos:Expressões Lógicas

d) falso ou 20 div 18 / 3 <> 18 / 3 div 20F ou 20 div 6 <> 6 div 20

F ou 3 <> 0F ou V

V

f) não verdadeiro xou 3**2/3 < 15 – 35 mod 7F xou 9 /3 < 15 – 0

F xou 3 < 15F xou V

V

a) 2 < 5 e 15 / 3 = 5V e 5 = 5

V e VV

b) 2 < 5 ou 15 / 3 = 5V ou 5 = 5

V ou VV

c) 2 < 5 xou 15 / 3 = 5V xou 5 = 5

V xou VF

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Resolução de Expressões Lógicas

Prioridade:– Entre operadores

lógicos

– Entre todos os operadores:

nãoe ouxou

parênteses mais internosfunções matemáticasoperadores aritméticosoperadores relacionaisoperadores lógicos

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Determine os resultados obtidos na avaliação das expressões lógicas seguintes, sabendo que A, B, C, D e E contém respectivamente 2, 7, 3.5, “noite” e “frio” e que existe uma variável lógica L cujo valor é falso:

a) B = A * C e L ou verdadeirob) “dia” = D xou “frio” <> “clima”c) L e B div A >= C ou não A <= Cd) 3 // 7 ** 2 = 14 / A xou (B – 3 <= C + 0.5)e) não L ou verdadeiro e sinal( C ) >= A div Af) abs(B + ( -2 )) = ard(((2 * C) ** 2) / 10

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Aptidões II

• Conceituar, representar e aplicar – atribuição de um valor a uma variável;– entrada de dados;– saída de dados; e– bloco de comandos;

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Comando de Atribuição

Definição:– É uma instrução que permite que um valor seja fornecido a certa variável.

Símbolo: ←

Exemplo:

lógico: A, B;

inteiro: X;

A ← verdadeiro;

X ← 8 + 13 div 5;

B ← 5 = 3;

Estes comandos atribuem às variáveis

A, X e B os valores fornecidos à direita

do símbolo de atribuição.

Nota:• O tipo do dado deve ser compatível com o tipo da variável.

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Encontre os erros dos seguintes comandos de atribuição:

a) lógico: A;b) real: B, C;c) inteiro: D;

d) A ← B = C;e) D ← B;f) C + 1 ← B + C;g) B ← 10 + 2 // 9 – int(15 / (abs(-4 div 2))) <= (5 ** (sinal( -1 ));h) C e B ← 3.5;

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Comandos de Entrada e Saída

Entrada de dados:– É importante construir algoritmos que permitam ao usuário fornecer

qualquer tipo de valor as variáveis que serão utilizados pelo computador para produzir o resultado desejado.

Exemplos: leia ( X );

leia ( A, XPTO, NOTA );

Saída de dados:– É importante construir algoritmos que permitam ao usuário recuperar

o resultado de um processamento. Exemplos: escreva ( Y );

escreva ( B, XPTO, MEDIA );escreva ( “Bom Dia ”, NOME );escreva ( “Você pesa ”, X * 2, “ quilos”);

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Blocos

Definição:

É um conjunto de ações com um objetivo bem-definido.

Nota: – Pode-se então dizer que

um algoritmo é COMO UM BLOCO.

– Um bloco serve também para definir os limites nos quais as variáveis declaradas em seu interior são conhecidas.

Exemplo:

início {início do bloco (algoritmo)}||| {declaração de variáveis}|| {seqüência de ações / comandos}||fim; {fim do bloco (algortimo)}.

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Exercíciosinício:

[...]inteiro: X, Y;real: Z;leia ( X );escreva (X, “ao cubo = ”, X ** 3);leia ( Y );escreva ( X + Y );Z ← X / Y;escreva ( Z );Z ← int( Z );escreva( Z );Z ← Z + 1;Z ← ( Y + Z ) mod 2;escreva( X );

[ ...]fim;

1. Utilizando o trecho de algoritmo ao lado, explique o que estáacontecendo em cada linha e qual é o resultado de cada ação executada.

2. Cite e discorra sobre três exemplos de seu dia-a-dia nos quais você encontra explicitados: Entrada, Processamento e Saída.

3. Faça uma analogia de Entrada, Processamento e Saída de dados com o que acontece quando você lê e sintetiza um livro e quando você dialoga com outra pessoa.

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Aptidões III

• Compreender e aplicar estruturas:– de controle seqüencial;– de controle de seleção simples*, composta e de múltipla

escolha;– de controle de repetição.

* desvios condicionais

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Estrutura de Controle

Como são construídos os algoritmos?– Eles são construídos por meio da combinação de uma ou mais

estruturas básicas de controle. – Tais estruturas são dos seguintes tipos:

• Seqüencial;

• Seleção simples, composta e de múltipla escolha; e

• Repetição.

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Estrutura Seqüencial

Definição:– É conjunto de ações primitivas que

são executadas numa seqüência linear de cima para baixo e da esquerda para a direita.

início: {começo do algoritmo}

{declaração de variáveis}comando a;comando b;comando c; comando d;comando e;

.

.

.comando n;

fim. {algoritmo}

Nota:Todas as ações devem ser seguidas por um ponto-e-vírgula (;) que objetiva separar uma ação de outra e auxiliar a organização seqüencial das ações.

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Exemplo: Construa um algoritmo que calcule a média aritmética entre quatro notas quaisquer fornecidas pelo usuário.

Passo 1: dados de entrada: quatro notas bimestrais (N1, N2, N3, N4);Passo 2: dados de saída: média aritmética anual (MA);Passo 3: O que devemos fazer para transformar quatro notas bimestrais

numa média anual?

Resposta: utilizar média aritmética.O que é média aritmética?

É a soma dos elementos divididos pela quantidade deles. Em nosso caso particular: (N1+N2+N3+N4)/4;

Passo 4: Construção do algoritmo:início {começo do algoritmo}

real: N1, N2, N3, N4, MA; {declaração de variáveis}leia(N1, N2, N3, N4); {entrada de dados}

MA ← (N1 + N2 + N3 + N4)/4; {processamento}

escreva( MA ); {saída de dados}fim. {término do algoritmo}

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Exemplo: Construa um algoritmo que calcule a quantidade de latas de tinta necessárias e o custo para pintar tanques cilíndricos de combustível, onde são fornecidos a altura e o raio desses cilindros. Sabendo que:

a) A lata de tinta custa R$ 50,00;b) Cada lata contém 5 litros;c) Cada litro de tinta pinta 3 metros quadrados.

Passo 1: dados de entrada: altura (H) e raio (R);Passo 2: dados de saída: custo (C) e quantidade (QTDE);Passo 3: Utilizando planejamento reverso, sabemos que:

– custo é dado por quantidade de latas * R$ 50,00;– quantidade de latas é data por quantidade total de litros / 5;– quantidade total de litros é dada por área do cilindro / 3;– área do cilindro é dada por área da base + área lateral;– área da base é (PI * R ** 2);– área lateral é altura * comprimento: (2 * PI * R * H);– sendo que R (raio) e H (altura) são dados de entrada e PI é uma constante

de valor conhecido: 3,14.

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continuação

Passo 4: Construção do algoritmo:início {começo do algoritmo}

real: H, R; {declaração de variáveis}real: C, QTDE, AREA, LITRO; {declaração de variáveis}leia(H, R); {entrada de dados}

AREA ← (3,14 * R ** 2) + (2*3,14*R*H); {processamento}

LITRO ← AREA / 3; {processamento}

QTDE ← LITRO / 5; {processamento}

C ← QTDE * 50,00; {processamento}

escreva( C, QTDE ); {saída de dados}fim. {término do algoritmo}

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1. Construa um algoritmo para calcular as raízes de uma equação do 2º grau, sendo que os valores A, B, C são fornecidos pelo usuário.

2. Construa um algoritmo que, tendo como dados de entrada dois pontos quaisquer do plano, P(x1,y2) e Q(x2,y2), imprima a distância entre eles. A fórmula que efetua tal cálculo é: d=2//( (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2)

3. Faça um algoritmo para calcular o volume de uma esfera de raio R, em que R é um valor lido. A fórmula que efetua tal cálculo é: V = 4/3 * (PI * R**3)

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Estrutura de Seleção: É uma estrutura que permite a escolha de um grupo de ações e estruturas a serem executadas quando determinadas

condições, representadas por expressões, são ou não satisfeitas.

Seleção Simples

se <condição> então

C; {comando único (ação primitiva)}fimse;

onde:<condição> é uma expressão lógica, que, quando avaliada, pode

gerar um resultado verdadeiro ou falso.Se <condição> for verdadeira, a ação primitiva sob a cláusula então

será executada; caso contrário (<condição> for falsa), encerrao comando (fimse), neste caso, sem executar nenhum comando.

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Exemplo:Estrutura de seleção simples e bloco de comandos

se <condição>

então

início {bloco verdade}

C1;

C2;

...

Cn;

fim {bloco}

fimse;

Se <condição> for verdadeira, então

o “bloco verdade” (seqüência de

comandos C1...Cn) será executada;

caso contrário (<condição> for

falsa), nada será executado,

encerrando o comando (fimse).

A existência do bloco (demarcado

por início e fim) faz-se

necessária devido à existência de

um conjunto de ações primitivas

sob a mesma cláusula então.

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Exemplo: Sendo N1, N2, N3, N4 as quatro notas bimestrais de um aluno, pode-se avaliar sua situação quanto à aprovação, neste caso, obtida

atingindo-se média superior ou igual a sete.

início {começo do algoritmo}{declaração de variáveis}

real: N1, N2, N3, N4; {notas bimestrais}real: MA; {média anual}{entrada de dados}

leia(N1, N2, N3, N4);{processamento ou cálculo da média aritmética}

MA ← (N1 + N2 + N3 + N4)/4;

{saída de dados}

escreva( MA );se MA >= 7

então escreva (“aluno(a) aprovado(a)”);fimse;

fim. {término do algoritmo 38

Seleção Composta


início {bloco verdade}C1;C2; {seqüência de comandos}...Cn;fim {bloco}

senão

C; {ação primitiva}fimse;

onde:Se <condição> for verdadeira, então o “bloco verdade” (seqüência de comandos C1...Cn) seráexecutada; caso contrário (<condição> for falsa), será executado o comando C (ou ação primitiva) que segue a cláusula senão.

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Exemplo:Estrutura de seleção composta e bloco de comandos


início {bloco verdade}C1;C2;C3;fim {bloco verdadeiro}

senãoinício {bloco falso}C1;C2;fim {bloco falso}

fimse;

Se <condição> for verdadeira, então o “bloco verdade”(seqüência de comandos C1...C3) será executado;

caso contrário (<condição> for falsa), o “bloco falso” (seqüência de comandos C1...C2) seráexecutado.

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início {começo do algoritmo}real: N1, N2, N3, N4, MA; {notas bimestrais e média anual}leia(N1, N2, N3, N4);

MA ← (N1 + N2 + N3 + N4) / 4;

escreva( “Media anual = ”, MA );se MA >= 7 então início {bloco verdade}

escreva (“aluno(a) aprovado(a)”);escreva (“Parabéns!”);fim {bloco verdade}

senão início {bloco falso}escreva (“aluno(a) reprovado(a)”);escreva (“Estude mais!”);

fim {bloco falso}fimse;

fim. {término do algoritmo}

Exemplo: Será incluído, no exemplo anterior, a informação que provém do resultado falso da condição (MA >= 7), a reprovação do aluno.

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Passo 1: dados de entrada: senha suposta pelo usuário (S);Passo 2: dados de saída: “Acesso Permitido” ou “Acesso Negado”;Passo 3: montando uma tabela de decisão:

S=”ASDFG” Açãoverdadeiro escreva “Acesso Permitido”falso escreva “Acesso Negado”

Passo 4: Construção do algoritmoinício {começo do algoritmo}

caractere: S; {senha fornecida pelo usuário}leia(S);se S = “ASDFG”

então escreva(“Acesso Permitido”);senão escreva(“Acesso Negado”);

fimse;fim. {término do algoritmo}

Exemplo: Construa um algoritmo que verifique a validade de uma senha fornecida pelo usuário. A senha é um conjunto de cinco caracteres que são: “ASDFG”.

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Exemplo: Dados três valores A, B, C, verificar se eles podem ser os comprimentos dos lados de um triângulo e, se forem, verificar se compõem um triângulo eqüilátero, isósceles ou escaleno. Informar se não compuserem nenhum triângulo.

Passo 1: entrada de dados: três lados de um suposto triângulo (A, B, C).Passo 2: saída de dados: “não compõem triângulo”, “triângulo

eqüilátero”, “triângulo isósceles” ou “triângulo escaleno”.Passo 3:

• O que é um triângulo?É uma figura geométrica de três lados, onde cada um é menor do que a soma dos outros dois.

• O que é um triângulo eqüilátero?É um triângulo com três lados iguais.

• O que é um triângulo isósceles?É um triângulo com dois lados iguais.

• O que é um triângulo escaleno?É um triângulo com todos os lados diferentes.

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é triângulo? é eqüilátero? é isósceles? é escaleno? Ações

V V F F “tr. eq.”

V F V – “tr. is.”

V F F V “tr. es.”

F – – – “Não Tr.”

Passo 4: Montagem da tabela de decisão

é triângulo:

(A < B + C) e (B < A + C) e (C < A + B);

é eqüilátero:

(A = B) e (B = C);

é isósceles:

(A = B) ou (A = C) ou (B = C);

é escaleno:

(A <> B) e (B <> C);

Traduzindo as condições para expressões lógicas:

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Passo 6: Construção do algoritmo

início {começo do algoritmo}inteiro: A,B,C; {lados de um suposto triângulo }leia(A,B,C);se (A < B + C) e (B < A + C) e (c < A + B)então se (A = B) e (B = C)

então escreva(“Triângulo Eqüilátero”);senão se (A = B) ou (A = C) ou (B = C)

então escreva(“Triângulo Isósceles”);senão escreva(“Triângulo Escaleno”);

fimsefimse

senãoescreva(“Estes valores não formam um triângulo”);

fimse;fim. {término do algoritmo}

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Seleção de Múltipla Escolhaescolha X

caso V1: C1;caso V2: C2;caso V3: C3;caso V4: C4;

fimescolha

Caso, o conteúdo da variável X seja igual ao valor Vi, então o comando Ci será executado: caso contrário será inspecionado até se encontrar a igualdade ou terminarem os casos

escolha Xcaso V1: C1;caso V2,V3: C2;caso V4: C3;caso V5: C4;caso contrário: C5;

fimescolha

Para executar um comando que possui mais de um valor que se verifica sua necessidade, agrupa-se todos esses valores em um único caso. E, para executar um comando que se verifica com todos os outros valores, exceto os discriminados caso a caso, incluí-se outra situação: caso contrário.

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Seleção de Múltipla Escolha em Cswitch ( X ) {

case V1: C1; break;case V2: C2; break;case V3: C3; break;case V4: C4; break;

}

Caso, o conteúdo da variável X seja igual ao valor Vi, então o comando Ci será executado: caso contrário será inspecionado até se encontrar a igualdade ou terminarem os casos

switch( X ) {case V1: C1; break;case V2:case V3: C2; break;case V4: C3; break;case V5: C4; break;default : C5;

}

Para executar um comando que possui mais de um valor que se verifica sua necessidade, agrupa-se todos esses valores em um único break. E, para executar um comando que se verifica com todos os outros valores, exceto os discriminados caso a caso, incluí-se outra situação: default

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Exercício usando Escolha

Construa um algoritmo que, tendo como dados de entrada o preço de um produto e um código de origem, emita o preço junto de sua procedência. Caso o código não seja nenhum dos especificados, o produto deve ser visto como importado.

Código de origem:1 – Sul 5 ou 6 – Nordeste2 – Norte 7, 8 ou 9 – Sudeste3 – Leste 10 até 20 – Centro-Oeste4 – Oeste 25 até 50 – Nordeste

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início {começo do algoritmo}{declaração de variáveis}real: PRECO;inteiro: ORIGEM;

{entrada de dados}leia(PRECO, ORIGEM);escolha ORIGEM

caso 1: escreva (PRECO, “ – produto do Sul“);caso 2: escreva (PRECO, “ – produto do Norte“);caso 3: escreva (PRECO, “ – produto do Leste“);caso 4: escreva (PRECO, “ – produto do Oeste“);caso 7,8,9: escreva (PRECO, “ – produto do Sudeste”);caso 10..20: escreva (PRECO, “ – produto do Centro-Oeste”);caso 5,6,25..50: escreva (PRECO, “ – produto do Nordeste”);caso contrário: escreva (PRECO, “ – produto Importanto”);

fimescolhafim. {término do algoritmo}

continuação

Exercício

• Implementar na linguagem de programação C o exemplo escrito em Portugol do slide anterior.

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Aptidões IV

• Compreender e aplicar:– estruturas de repetição controlada por uma

variável; e– estruturas de repetição controlada por uma

condição:

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Estruturas de Repetição

• Repetição controlada por uma variável;– para I de 1 até N passo 1 faça [...]

• Repetição controlada por uma condição:– condição no início do bloco de comandos;

• enquanto <condição C for verdadeira> faça [...]

– condição no final do bloco de comandos.• repita [...] até <condição C seja verdadeira>

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Repetição com variável de controle

Exemplo: Obter a soma dos n primeiros números pares positivos.

Entrada: um número inteiro n.Saída: soma dos números pares positivos entre 2 e n.Detalhamento:• Todo número par diferente de zero pode ser obtido por meio da fórmula 2i,

onde i pertence ao conjunto N* = {1,2,3,4, ...}.• Para obter os n primeiros números pares, atribuí-se à variável i os valores

1,2,3, ..., n, o que resulta na seqüência 2, 4, 6, ..., 2n.• Matematicamente, o problema é descrito por:

nS = ∑ 2i

i=1• Para calcular esta soma pode-se simplesmente guardar cada resultado

parcial obtido, sem necessariamente guardar todos os números utilizados. Na verdade, basta guardar o último resultado acumulado para depois somá-lo ao número par seguinte, repetindo estas operações até somar o último número.

53


Estratégia Detalhada:– para cada valor de i, pertencente ao conjunto {1,2,3, .., n} , calcula-se o

número par correspondente e o adiciona ao valor da soma S, previamente ajustada com valor zero. I.e., deve-se repetir n vezes as duas operações:

calcular o número par t pela fórmula t = 2i e somar t em S.

– pode-se representar tal operação de repetição por:para i de 1 até n passo 1 faça <bloco>

– Dizemos que tal comando de repetição (operação básica) é uma instrução de repetição controlada por variável.

entrada de dados (valor de n)

repetir n vezes

saída do resultado

Esboço do Algoritmo

calcular um número paracumular numa soma

54


Algoritmo SomaParObjetivo: Dado um número n, calcular

a soma dos n primeiros números pares.

Entrada: N (inteiro)Saída : S (inteiro)início:

inteiro: N, I, T, S;[1] leia(N);[2] S ← 0;[3] para I de 1 até N passo 1 faça

início[4] T ← 2 * I;[5] S ← S + T;

fim[6] escreva( S );

fim.

A instrução de repetição écontrolada pela variável i, que é

denominada variável de controle da instrução. A variável i recebe valor inicial 1 e é incrementada

de uma unidade até atingir o valor final N. Enquanto o valor de i for menor ou igual ao valor de N, as instruções contidas no bloco são

executadas sucessivamente. Para cada valor atribuído a i, se

este valor não supera N, as instruções do bloco são

executadas e, em seguida, o valor de i é incrementado de uma

unidade.

55

Repetição com variável de controle – escrito em C

Algoritmo SomaParObjetivo: Dado um número n, calcular

a soma dos n primeiros números pares.

Entrada: N (inteiro)Saída : S (inteiro)void somarPar() {

int N, I, T, S;scanf(“%d”, &N); /*Entrada*/S = 0;for(I=1; i <= N; I++) /*Repetição*/{

T = 2 * I;S = S + T;

}printf(“S = %d\n”); /*Saida*/

}

A instrução de repetição écontrolada pela variável i, que é

denominada variável de controle da instrução. A variável i recebe valor inicial 1 e é incrementada

de uma unidade até atingir o valor final N. Enquanto o valor de i for menor ou igual ao valor de N, as instruções contidas no bloco são

executadas sucessivamente. Para cada valor atribuído a i, se

este valor não supera N, as instruções do bloco são

executadas e, em seguida, o valor de i é incrementado de uma

unidade.

56

Simulação do algoritmo para N = 3.

escreva 12F31234613

fim do laçoF31234512

T31263511

T3663410

T364339

execução do laço para i = 3 (valor final)T364258

T324247

T322236

execução do laço para i = 2T322155

T302144

T30-133

execução do laço para i = 1 (valor inicial)30--22

3---11I ≤ NNSTI[ ]#

testevariáveis

57

Simulação do algoritmo para N = 1.

escreva 2F1222613

fim do laçoF1222512

T122155

T102144

T10-133

execução do laço para i = 1 (valor inicial)10--22

1---11

I ≤ NNSTI[ ]#

testevariáveis

58

Escrever um algoritmo para gerar os n primeiros

números impares.

Algoritmo EscrevaImparObjetivo: Dado um número n, escrever os n primeiros números

impares.Entrada: N (inteiro)Saída: T (inteiro)início:

inteiro: N, I, T;[1] leia(N);[2] para I de 1 até N passo 1 faça

início[3] T ← 2 * I - 1;[4] escreva( T );

fimfim.

59


números impares: Escrito em C.

Algoritmo EscrevaImparObjetivo: Dado um número n, escrever os n primeiros números

impares.Entrada: N (inteiro)Saída: T (inteiro)

void escrevaImpar() {int N, I, T;scanf(“%d”, &N); /*Entrada*/for(I=1; I <= N; I++) /*Repetição*/{

T = 2 * I - 1;printf(“%d\n”, T); /*Saida*/

}}

60


números impares em ordem opostas.

Algoritmo EscrevaImparInvertidoObjetivo: Dado um número n, escrever os n primeiros números

impares em ordem opostas.Entrada: N (inteiro)Saída: T (inteiro)início:

inteiro: N, I, T;[1] leia(N);[2] para I de N até 1 passo -1 faça

início[3] T ← 2 * I - 1;[4] escreva( T );

fimfim

61


números impares em ordem opostas: Escrito em C

Algoritmo EscrevaImparInvertidoObjetivo: Dado um número n, escrever os n primeiros números

impares em ordem opostas.Entrada: N (inteiro)Saída: T (inteiro)void escrevaImparInvertido() {

int N, I, T;scanf(“%d”, &N);for( I = N; I >= 1; I--){

T = 2 * I - 1;printf(“%d\n”, T);

}}

62

Exercícios de Fixação1. Dado a serie, S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . . . + 1/N, escreva um algoritmo

para calcular e imprimir a soma dos N primeiros termos de S.2. Dado a serie, S = 1 – 1/2 + 1/4 – 1/6 + 1/8 – . . . + 1/200, escreva um

algoritmo calcular e imprimir a soma dos 200 primeiros termos de S.3. Calcular as somas:

a) b) c)

4. Escreva um algoritmo que realiza as seguintes operações:• lê N números INTEIROS do teclado; • encontra e imprime o menor e o maior valor.

∑=

=

20

1

2k

kS ∑=

=

50

5

2

k

kT ∑=

=

100

0k

kU

63

Exercícios de Fixação5. Partindo-se de um único casal de coelhos filhotes recém-nascidos e

supondo que um casal de coelhos torna-se fértil após dois meses de vida e, a partir de então, produz um novo casal a cada mês e que os coelhos nunca morrem, a quantidade de casal de coelhos após n meses é dado pelo n-ésimo termo da seguinte seqüência:– Fn = Fn-2 + Fn-1, n>= 2– F0 = 1,– F1 = 1

Esta seqüência chama-se seqüência de Fibonacci.a) escreva um algoritmo para calcular a quantidade de casais de coelhos após n meses.

6. Tabelar N! para N variando de 0 até 10. Por definição k! = k(k-1)(k-2) ... 3,2,1 para k ∈ N* e 0! = 1.

64


7. Escreva um algoritmo que

realiza as seguintes operações:

– lê o valor da etiqueta de um

produto;

– calcula o valor a pagar para

o cliente de acordo com os

códigos: 1, 2, 3, e 4 (ver

tabela ao lado); e

– imprime o valor a pagar do

produto.

Código Descrição da Política

1 10% de desconto para pagamento à

vista em cheque ou dinheiro.


vista no cartão.

3 0% para pagamento em duas vezes.

4 10% de acréscimo para pagamento

em três vezes ou mais.

65

Exercícios de Fixação8. Escrever um algoritmo que calcule e imprima a tabela de amortização de

empréstimo para um de principal 6.000, 10% de juros, período de reembolso de quatro anos.

PVA = 6000k = 10% n = 4

))1(

11(

1),(

nkk

nkFJVFA+

−×=

FJVFA

VPAPMT =

66

Continuação, exercício 8.

6.000,00 1.571,30 7.571,30

0,00 1.720,75 172,07 1.720,75 1.892,82 4

1.720,75 1.564,32 328,51 3.285,07 1.892,82 3

3.285,07 1.422,11 470,72 4.707,18 1.892,82 2

4.707,18 1.292,82 600,00 6.000,00 1.892,82 1

Principal no fim do ano

[(2)-(4)] (5)Principal

[(1)-(3)] (4)Juros

[0,10x(2)] (3)Principal no começo

do ano (2)Pagamento do empréstimo (1)Fim do ano

Pagamentos

(PRINCIPAL $6.000, 10% DE JUROS, PERÍODO DE REEMBOLSO DE QUATRO ANOS)

TABELA DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMO

Legenda: (1) = PMT (2) = PVA (3) = PVA * k (4) = (1) – (3) (5) = (2) – (4)

Exercício Extra

• Implementar na linguagem de programação C o exercício do slides anterior sobre amortização.

67 68

Repetição controlada por uma condição

Exemplo: Obter a soma dos números pares positivos menores que 500.

Entrada: um número inteiro 500. Saída: soma dos números pares positivos menores que 500. Detalhamento:• Todo número par diferente de zero pode ser obtido por meio da fórmula 2i,

onde i pertence ao conjunto N* = {1,2,3,4, ...}. Para obter os números pares menores que 500, testa-se a condição que número gerado seja menor ou igual 500, o que resulta na seqüência 2, 4, 6, ..., 2n, onde 2n ≤ 500.

• Matematicamente, o problema é descrito por:n

S = ∑ 2ii=1

• Para calcular esta soma pode-se simplesmente guardar cada resultado parcial obtido, sem necessariamente guardar todos os números utilizados.

para 2i ≤ 500

69

Repetição controlada por uma condição

Estratégia Detalhada:– para cada valor de 2i, pertencente ao conjunto {2, 4, .., n} , testa-se se o

valor de 2i é um número par e é menor que 500. Se a condição for satisfeita, então adicionamos ao valor de 2i a soma S, previamente ajustada com valor zero.

– pode-se representar tal operação de repetição por:enquanto <condição for verdadeira faça <bloco>

– Dizemos que tal comando de repetição (operação básica) é uma instrução de repetição controlada por uma condição.

entrada de dados (número par n)repetir enquanto o número par gerado for menor que n

saída do resultado

Esboço do Algoritmo

calcular um número paracumular numa soma

70

Repetição controladapor uma condiçãoObjetivo: Calcular a soma dos números

pares menores que 500.Entrada: N = 500 (inteiro)Saída : S (inteiro)início:

inteiro: N, I, T, S;[1] leia(N); {N = 500}[2] S ← 0;[3] I ← 1;[4] T ← 2 * I;[5] enquanto (T <= N) faça

início[6] S ← S + T;[7] I ← I + 1;[8] T ← 2 * I;

fim[9] se N = 2[10] então S ← T;[11] escreva( S );

fim.

A instrução de repetição écontrolada pela condição

T ≤ 500. Enquanto o valor de T for menor ou igual ao valor de 500, as instruções contidas no

bloco são executadas sucessivamente. Para cada valor

atribuído a T, se este valor não supera 500, as instruções do bloco são executadas e, em

seguida, o valor de T érecalculado.

Algoritmo SomaPar

71

Repetição controladapor uma condiçãoObjetivo: Calcular a soma dos números

pares menores que 500.Entrada: N = 500 (inteiro)Saída : S (inteiro)

void somaPar() {int N, I, T, S;scanf(“%d”, &N) /*N = 500*/S = 0;I = 1;T = 2 * I;while (T <= N) {

S = S + T;I = I + 1;T = 2 * I;

}if (N == 2) S = T;printf(“Soma = %d\n”, S);

}

A instrução de repetição écontrolada pela condição

T ≤ 500. Enquanto o valor de T for menor ou igual ao valor de 500, as instruções contidas no

bloco são executadas sucessivamente. Para cada valor

atribuído a T, se este valor não supera 500, as instruções do bloco são executadas e, em

seguida, o valor de T érecalculado.

Algoritmo SomaPar: Escrito em C

72

Escrever um algoritmo para gerar os números impares menores que 1000.

Algoritmo EscrevaImparMenorQue1000Objetivo: Escrever os números impares que 1000.Entrada: N = 1000 (inteiro)Saída : T (inteiro)início:

inteiro: N, I, T;[1] leia(N); {N = 1000}[2] I ← 1;[3] T ← 2 * I - 1;[4] enquanto (T < N) faça

início[5] escreva( T );[6] I ← I + 1;[7] T ← 2 * I - 1;

fim[8] se N = 1 então[9] escreva( 1 );

fim.

73

Escrever um algoritmo para gerar os números impares menores que 1000: Escrito em C

Algoritmo EscrevaImparMenorQue1000Objetivo: Escrever os números impares que 1000.Entrada: N = 1000 (inteiro)Saída : T (inteiro)void EscrevaImparMenorQue1000() {

int N, I, T;scanf(“%d”, &N); /* N = 1000 */I = 1;T = 2 * I - 1;while (T < N){

printf(“%d ”, T);I = I + 1;T = 2 * I - 1;

}if (N == 1) printf(“1”);

}74

Escrever um algoritmo para gerar os números impares em ordem opostas de 1 até 1000.

Algoritmo EscrevaImparInvertidoObjetivo: Escrever os números impares em ordem opostas de 1 até 1000Entrada: N = 1000 (inteiro)Saída : T (inteiro)início:

inteiro: N, I, T;[1] leia(N); {N = 1000}[2] se N mod 2 = 0[3] então I ← N / 2;[4] senão I ← (N + 1) / 2;[5] T ← 2 * I - 1;[6] enquanto (T > 0) faça

início[7] escreva( T );[8] I ← I - 1;[9] T ← 2 * I - 1;

fimfim.

75

Escrever um algoritmo para gerar os números impares em ordem opostas de 1 até 1000: Escrito em C.

Algoritmo EscrevaImparInvertidoObjetivo: Escrever os números impares em ordem opostas de 1 até 1000Entrada: N = 1000 (inteiro)Saída : T (inteiro)

void EscrevaImparInvertido() {int N, I, T;scanf(“%d”, &N); /*N = 1000*/if (N % 2 == 0) I = N / 2; else I = (N + 1) / 2;T = 2 * I - 1;while (T > 0){

printf(“%d ”, T );I = I - 1;T = 2 * I - 1;

}}

76


• Fazer algoritmos dos exercícios 1 a 8 utilizando o laço de repetição enquanto e compará-los como o que já foi feito utilizando o laço de repetição para.

77

Exercícios de Fixação1. Dado a serie, S = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + . . . + 1/N, escreva um algoritmo

para calcular e imprimir a soma dos N primeiros termos de S.2. Dado a serie, S = 1 – 1/2 + 1/4 – 1/6 + 1/8 – . . . + 1/200, escreva um

algoritmo calcular e imprimir a soma dos 200 primeiros termos de S.3. Calcular as somas:

a) b) c)

4. Escreva um algoritmo que realiza as seguintes operações:• lê N números INTEIROS do teclado; • encontra e imprime o menor e o maior valor.

∑=

=

20

1

2k

kS ∑=

=

50

5

2

k

kT ∑=

=

100

0k

kU

78

Exercícios de Fixação5. Partindo-se de um único casal de coelhos filhotes recém-nascidos e

supondo que um sacal de coelhos torna-se fértil após dois meses de vida e, a partir de então, produz um novo casal a cada mês e que os coelhos nunca morrem, a quantidade de casal de coelhos após n meses é dado pelo n-ésimo termo da seguinte seqüência:– Fn = Fn-2 + Fn-1, n>= 2– F0 = 1,– F1 = 1

Esta seqüência chama-se seqüência de Fibonacci.a) escreva um algoritmo para calcular a quantidade de casais de coelhos após n meses.

6. Tabelar N! para N variando de 0 até 10. Por definição k! = k(k-1)(k-2) ... 3,2,1 para k ∈ N* e 0! = 1.

79


7. Escreva um algoritmo que

realiza as seguintes operações:

– lê o valor da etiqueta de um

produto;

– calcula o valor a pagar para

o cliente de acordo com os

códigos: 1, 2, 3, e 4 (ver

tabela ao lado); e

– imprime o valor a pagar do

produto.

Código Descrição da Política


vista em cheque ou dinheiro.


vista no cartão.

3 0% para pagamento em duas vezes.

4 10% de acréscimo para pagamento

em três vezes ou mais.

80

Exercícios de Fixação8. Escrever um algoritmo que calcule e imprima a tabela de amortização de

empréstimo para um de principal 6.000, 10% de juros, período de reembolso de quatro anos.

PVA = 6000k = 10% n = 4

))1(

11(

1),(

nkk

nkFJVFA+

−×=

FJVFA

VPAPMT =

81

Continuação, exercício 8.

6.000,00 1.571,30 7.571,30

0,00 1.720,75 172,07 1.720,75 1.892,82 4

1.720,75 1.564,32 328,51 3.285,07 1.892,82 3

3.285,07 1.422,11 470,72 4.707,18 1.892,82 2

4.707,18 1.292,82 600,00 6.000,00 1.892,82 1

Principal no fim do ano

[(2)-(4)] (5)Principal

[(1)-(3)] (4)Juros

[0,10x(2)] (3)Principal no começo

do ano (2)Pagamento do empréstimo (1)Fim do ano

Pagamentos

(PRINCIPAL $6.000, 10% DE JUROS, PERÍODO DE REEMBOLSO DE QUATRO ANOS)

TABELA DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMO

Legenda: (1) = PMT (2) = PVA (3) = PVA * k (4) = (1) – (3) (5) = (2) – (4)

82

Aptidões V

• Conceituar e aplicar estruturas de dados compostas:– homogêneas unidimensionais (vetor);– homogêneas multidimensionais (matriz); e– heterogêneas (registro).

83

Estrutura de Dados

• Variáveis Compostas Homogêneas• Variáveis Compostas Unidimensionais

• Variáveis Compostas Multidimensionais

• Variáveis Compostas Heterogêneas

84

Variáveis Compostas Unidimensionaisou Vetor

Portugol prevê quatro tipos de dados: inteiro, real, cadeia de caracteres e lógico. As palavras-chave que os definem são as seguintes (observe que elas não têm acentuação):

– inteiro: define variáveis numéricas do tipo inteiro (ex: sem casas decimais).

– real: define variáveis numéricas do tipo real (ex: com casas decimais).– caractere: define variáveis do tipo cadeia de caracteres. – logico: define variáveis do tipo binária (ex: valor VERDADEIRO ou

FALSO).Em Portugol pode-se também declarar variáveis estruturadas por meio da palavra-chave vetor.

As estruturas de dados organizam e armazenam logicamente os dados, os quais serão manipulados posteriormente por um algoritmo. Estas estruturas são genericamente classificadas em homogêneas (de um mesmo tipo de dado) e heterogêneas (tipos diferentes).

85

Exemplo de algoritmo sem o uso de Vetor!

O algoritmo inclui a declaração e a instanciação de várias variáveis reais. Estas últimas armazenam as notas de seis alunos.

algoritmo Le6Notasreal : NOTA1, NOTA2, NOTA3, NOTA4, NOTA5, NOTA6;

inicioescreva("Digite a nota do aluno 1: "); leia (NOTA1);escreva("Digite a nota do aluno 2: "); leia (NOTA2);escreva("Digite a nota do aluno 3: "); leia (NOTA3);escreva("Digite a nota do aluno 4: "); leia (NOTA4);escreva("Digite a nota do aluno 5: "); leia (NOTA5);escreva("Digite a nota do aluno 6: "); leia (NOTA6);

fim

86

Exemplo de algoritmo sem o uso de Vetor!: Escrito em C

O algoritmo inclui a declaração e a instanciação de várias variáveis reais. Estas últimas armazenam as notas de seis alunos.

void Le6Notas() {

float NOTA1, NOTA2, NOTA3, NOTA4, NOTA5, NOTA6;

puts("Digite a nota do aluno 1: "); scanf(“%f”, &NOTA1);puts ("Digite a nota do aluno 2: "); scanf(“%f”, &NOTA2);puts ("Digite a nota do aluno 3: "); scanf(“%f”, &NOTA3);puts ("Digite a nota do aluno 4: "); scanf(“%f”, &NOTA4);puts ("Digite a nota do aluno 5: "); scanf(“%f”, &NOTA5);puts ("Digite a nota do aluno 6: "); scanf(“%f”, &NOTA6);

}

87

Comentário (continuação)

• Por meio do algoritmo Le6Notas seria possível ler 6 notas de 6 alunos e armazená-las em 6 variáveis diferentes?– Uma instrução de repetição não melhoraria muito esta lógica, dada a

independência das variáveis.• Como seria se a leitura de todas as notas dos alunos do

módulo de “algoritmo e estrutura de dados I” tivessem que serem lidas pelo seu algoritmo?

• É em situação como esta que as estruturas de dados são fundamentais para o processamento dos dados.

• A estrutura de dados é do tipo: homogênea. Este tipo pode assumir duas formas básicas, a saber: Vetor e Matriz.

88

ESTRUTURA DE DADOS COMPOSTA HOMOGÊNEA - VETOR

Uma estrutura de dados composta homogênea consiste em uma única variável que pode armazenar vários valores do mesmo tipo.

Suas principais características são:– contém vários valores; – todos valores são do mesmo tipo de dado (ex: inteiro); – possui um único identificador; – cada valor do conjunto é acessível independentemente, de

acordo com o seu índice (ou posição na estrutura).

89

Exemplo de Vetor• Suponha a existência de uma estrutura que armazena as notas de 6

alunos. O nome do identificado da variável homogênea unidimensional éNOTAS.

• Os valores ou as notas correspondem aos conteúdos lidos, por exemplo, do teclado. Os índices correspondem às posições que identificam os valores armazenados. Por exemplo, se desejar mostrar a nota do quarto aluno, assim o conteúdo desta posição (4) é igual a 8.0 (nota do aluno).

• Um vetor é uma variável composta porque ele pode armazenar vários valores. Ele é unidimensional porque possui variação em uma dimensão. E finalmente, ele é homogêneo porque só armazena um único tipo de dado.

valores 5.0 6.4 7.2 8.0 9.0 8.0

índices 1 2 3 4 5 6

NOTAS

90

A sintaxe para a declaração e criação de uma estrutura de dados composta unidimensional em Portugol é da seguinte forma:

Formato da declaração de uma estrutura de dados composta unidimensional ou vetor:

tipo <identificador> = vetor[1..N] : <tipo básico>

onde:<tipo básico> é o tipo de dado que será armazenado na

estrutura, por exemplo, real;<identificador>é o nome atribuído ao vetor;[1..N] é a quantidade de elementos que o vetor

poderá armazenar, onde N representa o tamanho do vetor.

Exemplo:

tipo notas = vetor[1..6] : real notas : NOTAS;

91

A sintaxe para a declaração e criação de uma estrutura de dados composta unidimensional em C é da seguinte forma:

Formato da declaração de uma estrutura de dados composta unidimensional ou vetor:

<tipo básico> <identificador> [ N ];

onde:<tipo básico> é o tipo de dado que será armazenado na

estrutura, por exemplo, float, int, char, short;<identificador>é o nome atribuído ao vetor;[1..N] é a quantidade de elementos que o vetor

poderá armazenar, onde N representa o tamanho do vetor.

Exemplo:

float NOTAS[ 6 ];

92

A variável NOTAS é um vetor que pode armazenar até 6 números reais diferentes.

A operação, tanto de leitura como de escrita de um elemento em um vetor,pode ser realizada por meio da combinação do nome do vetor seguida do índice desejado entre colchetes. Por exemplo, o valor de NOTAS[ 6 ] é 8.0, o valor de NOTAS[ 4 ] é 7.5, e assim por diante.

Exemplos de comandos em Portugol:escreva( NOTAS[ 6 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 8.0escreva( NOTAS[ 4 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 7.5NOTAS[ 6 ] ← 9.5 // Deve alterar na posição 6 para 9.5NOTAS[ 4 ] ← 8.6 // Deve alterar na posição 4 para 8.6

escreva( NOTAS[ 6 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 9.5escreva( NOTAS[ 4 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 8.6

NOTAS 5.0 6.4 7.2 7.5 9.0 8.0

1 2 3 4 5 6

NOTAS 5.0 6.4 7.2 8.6 9.0 9.5

1 2 3 4 5 6

93

A variável NOTAS é um vetor que pode armazenar até 6 números reais diferentes: Escrito em C.

A operação, tanto de leitura como de escrita de um elemento em um vetor,pode ser realizada por meio da combinação do nome do vetor seguida do índice desejado entre colchetes. Por exemplo, o valor de NOTAS[ 6 ] é 8.0, o valor de NOTAS[ 4 ] é 7.5, e assim por diante.

Exemplos de comandos em C:printf(“%f”, NOTAS[ 6 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 8.0printf(“%f”, NOTAS[ 4 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 7.5NOTAS[ 6 ] = 9.5 // Deve alterar na posição 6 para 9.5NOTAS[ 4 ] = 8.6 // Deve alterar na posição 4 para 8.6

printf(“%f”, NOTAS[ 6 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 9.5printf(“%f”, NOTAS[ 4 ] ) // Deve mostrar na tela o valor 8.6

NOTAS 5.0 6.4 7.2 7.5 9.0 8.0

1 2 3 4 5 6

NOTAS 5.0 6.4 7.2 8.6 9.0 9.5

1 2 3 4 5 6

94

continuação

real: SOMA, MEDIA;

SOMA ← 0;SOMA ← SOMA + NOTAS[ 1 ];SOMA ← SOMA + NOTAS[ 2 ];SOMA ← SOMA + NOTAS[ 3 ];SOMA ← SOMA + NOTAS[ 4 ];SOMA ← SOMA + NOTAS[ 5 ];SOMA ← SOMA + NOTAS[ 6 ];

MEDIA ← SOMA / 6;

95

continuação

void calcularMedia(){

float SOMA, MEDIA;

SOMA = 0;SOMA = SOMA + NOTAS[ 1 ];SOMA = SOMA + NOTAS[ 2 ];SOMA = SOMA + NOTAS[ 3 ];SOMA = SOMA + NOTAS[ 4 ];SOMA = SOMA + NOTAS[ 5 ];SOMA = SOMA + NOTAS[ 6 ];

MEDIA = SOMA / 6;

printf(“Media = %5.2f \n”, MEDIA);}

96

Exemplo: Escrever um programa que declare um vetor de reais e leia as notas de 45 alunos.

algoritmo calculoMediatipo notas = vetor[1..45] : real {vetor de reais}

início

notas : NOTAS;inteiro : I;real : S ← 0;para I de 1 até 45 passo 1 faça

escreva("Digite a nota do aluno [",I,”] : ”);leia (NOTAS[ I ]);S ← S + NOTAS[ I ];

fimpara;escreva(“MEDIA = ”, S / 45)

fim

97

Exemplo: Escrever um programa que declare um vetor de reais e leia as notas de 45 alunos:

Escrito em Cvoid calculoMedia()

{

float S = 0, NOTAS[ 45 ];

int I;

for (I = 0; I < 45; I++)

{

printf("Digite a nota do aluno [%d”] : ”, I);

scanf(“%d”, NOTAS[ I ]);

S = S + NOTAS[ I ]

}

printf(“MEDIA = %f”, S / 45);

}98

Escrever um programa que declare um vetor de cadeia de caracteres e leia os nomes de 45 alunos. O identificador do vetor será NOMES. Ele terá a capacidade para armazenar 45 nomes.

algoritmo listaDeAlunostipo nomes = vetor[1..45] : caractere {vetor de cadeias de caracteres}início

nomes : NOMES;inteiro : I;I ← 1;repita

escreva("Digite o nome do aluno [",I,”] : ”);leia (NOMES[ I ]);I ← I + 1;

até que i > 45;fim

99

Escrever um programa que declare um vetor de cadeia de caracteres e leia os nomes de 45 alunos. O identificador do vetor será NOMES. Ele terá a capacidade para armazenar 45 nomes:

Escrito em Cvoid listaDeAlunos() {

char nomes [45][100];int i;for (i = 0; i < 5; i++){

printf ("\n\nDigite um nome: ");scanf (“%s”,nomess[ i ]);

}printf ("\n\nOs nomes que voce digitou foram:\n");for (i = 0; i < 5; i++)

printf ("%s\n", nomes[ i ]);}

100

ComentáriosO algoritmo listaDeAlunos utiliza a estrutura de controle repita <comandos> até que <condição>.

repita enquanto <condição> comando 1; comando 1;comando 2; comando 2;comando 3; comando 3;

até que <condição> fim

A estrutura de controle repita é similar à estrutura de controle enquanto. A diferença básica consiste na posição do teste que decide pela continuação ou não da execução do bloco de comandos. Na estrutura repita, primeiramente, o bloco de comandos é executa e depois a condição é verificada. É importante notar que o bloco de comandos dentro da estrutura repita executará sempre pelo menos uma vez.

101

Exercícios de FixaçãoEm cada um dos exercícios propostos, deve-se apresentar a análise do problema, definir o objetivo, dar as especificações de entrada e saída e descrever o algoritmo em linguagem algorítmica.

1) Dado um vetor com os resultados da MEGA SENA, identifique se cada número é par, ímpar, múltiplo de três, múltiplo de cinco ou múltiplo de sete.

ExemploEntrada: 27, 16, 42, 30, 10, 35Saída: 27 ímpar, múltiplo de 3

16 par42 par, múltiplo de 3, múltiplo de 730 par, múltiplo de 3, múltiplo de 510 par, múltiplo de 535 ímpar, múltiplo de 5, múltiplo de 7

102

continuação2) Uma empresa decidiu dar uma gratificação de Natal a seus funcionários,

baseada no número de horas extras e no número de horas que o empregado faltou ao trabalho.

Dados os números de identificação dos funcionários, o número de horas extras e o número de horas-faltas, imprimir uma relação com duas colunas, a primeira contendo o número do funcionário e a segunda o valor do prêmio a que faz jus. Os dados de entrada e saída devem ser organizados em vetores de dados.

TABELA I

O valor de prêmio é obtido pela consulta à Tabela I, em que H éo número de horas-extras subtraído de dois terços do número de horas-faltas.

H (horas) Prêmio (R$)

(40, 100] 100,00

(30, 40] 80,00

(20, 30] 60,00

(10, 20] 40,00

(0, 10] 20,00

103

continuação

3) Dado o vetor de números inteiros X que contem, respectivamente, aos dígitos do número de CPF de um contribuinte, calcular os dígitos verificadores.

Se S1 mod 11 > 9 então X10 ← 0 senão X10 ← S1 mod 11.

Se S2 mod 11 > 9 então X11 ← 0 senão X11 ← S2 mod 11.

ixSi

i ×=∑=

9

1

1)1(

10

2

2 −×=∑=

ixSi

i

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