PORTFÓLIO DE

MATEMÁTICABrenda Pereira

Introdução

Então chegamos ao segundo trimestre um pouco mais adaptados com as novidades da escola e suas dificuldades, entretanto mais nervosos tendo em vista as notas do primeiro trimestre.

• Bom venho em forma deste portfólio apresentar as matérias do segundo trimestre que foram apresentadas pela professora Aline De Bona.

Função polinomial

• Uma Função Polinomial é uma função dada por um polinômio, ou seja, para todo x pertencente ao domínio da função, encontramos o valor de y na imagem da função calculando o valor de um polinômio no valor de x do domínio.

Função Polinomial de 1º grau

• Função polinomial de primeiro grau e toda função escrita na forma de : ax+b=0

• Darei um exemplo da prova o explicado .

Exemplo:

• Exercício 3 da Prova 1: Em uma função polinomial do primeiro grau sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Então determine a função polinomial do primeiro grau o qual o valor de f(1/2) .

Resolução:

• F(1) é 4 ou seja:• 1 é Y e 4 é X• F(-2) é 10 ou seja :• -2 é Y e 10 é X• Função de 1 grau y=ax+b • Faremos sistemas então para decobrir A e B• 4= 1.a+B

10= - 2.a+B

Resolução

• Multiplicaremos uma das filas por – 1 para eliminarmos uma das letras

• Resolvi multiplicar a 1ª fila então ficará• -4= -1.a-B• 10=-2.a+B• Eliminaremos o B e resolvemos• Menos quatro menos mais dez = a seis • 6=• Menos um A menos dois A = 3 aFicará 6=-3 a

Resolução:• Entao passaremos o 6 para o outro lado e A para o outro ficará• A=6/3• Dividindo ficará a=2 • Então sabemos que A é 2• Agora vamos descobrir B• Só substituir na função o A• 4=1.-2+b• Então resolvemos• 4=-2+b• 4+2=b• 6=b

Terminando a resolução

• Y=a.x+b para descobrir valor de f(1/2) substituímos x por ½ então fica :

• Y=2. ½ + 6• Y= -1+6 • Y=5• Então f(½ )5

Equação do 2º grau

• Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0.

• f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1• f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1• f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5• f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0• f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0

Concavidade da Parabola

• Se a>0 positivo então concavidade para cima

• Se a<0 negativo então concavidade para baixo

Zero de uma função quadratica

• Chama-se zeros ou raízes da função polinomial do 2º grau f(x) = ax2 + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0.

• Então as raízes da função f(x) = ax2 + bx + c são as soluções da equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, as quais são dadas pela chamada fórmula de Bhaskara:

Zeros de uma função

• A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o radicando , chamado discriminante, a saber:

• Quando DELTA é positivo, há duas raízes reais e distintas;

• quando DELTA é zero, há só uma raiz real;• quando DELTA é negativo, não há raiz real.

Vértice da Parábola

• Coordenadas do vértice• A coordenada x do vértice da parábola pode

ser determinada por .• X= -b/2.a

Vertice maximo e minimo

• ymax = - Delta / 4a ( a < 0 )

• ymin = - Delta/4a ( a > 0 )

Exemplo de equação de segundo grau

• 18- Δ= 4²-4(-1)(2)• Δ= 16+8• Δ= 24• V=(-4/-2, -24/-4);V= (2,6)• x1= - 0,449 e x2= 4,449

• Crescente: (-∞, 6)• decrescente: (6,+∞)• 2: f(x)=6

Minha auto Avaliação

• Eu me dou 5 pois brinquei e falhei nos estudos nesse trimestre não me esforcei o suficiente para que mereça uma nota maior, mesmo assim continuo necessitando de nota ;