POTENCIAO

h) 3 = 243 i) 1 = 1 Consideremos uma multiplicao em que todos os fatores j) 0 = 0 so iguais l) 1 = 1 m) 10 =100 Exemplo n) 10 =1000 5x5x5, indicada por 5 o) 15 =225 ou seja , 5= 5x5x5=125 p) 17 =289 q) 30 =900 onde : 4) Calcule as potncias: 5 a base (fator que se repete) a)40 =1600 3 o expoente ( o nmero de vezes que repetimos a base) b)32 =1024 125 a potncia ( resultado da operao) c)15 = 3375 d) 30= 27000 Outros exemplos : e) 11 =14641 a) 7= 7x7=49 f) 300 = 90000 b) 4= 4x4x4=64 g) 100 = 1000000 c) 5= 5x5x5x5=625 d) 2= 2x2x2x2x2=32 5) Calcule as Potncias: O O O O a) 11 = 121 b) 20 = 400 c) 17 =289 d) 0 = 0 e) 0 = 0 Assim: f) 1 = 1 a) 7 L-se: sete elevado ao quadrado g) 10 = 1.000 b) 4 L-se: quatro elevado ao cubo h) 470 = 470 c) 5 L-se: cinco elevado a quarta potncia i) 11 = 1331 d) 2 L-se: dois elevado a quinta potncia j) 67 =1 k) 1 = 1 Por conveno temos que: l) 10 = 100000 m) 1 = 1 1) todo o nmero elevado ao expoente 1 igual prpria n) 15 = 3375 base, RADICIAO exemplo a) 8 = 8 Qual o nmero que elevado ao quadrado igual a 9? b) 5 = 5 c) 15 = 15 Soluo Sendo 3 = 9, podemos escrever que 9 = 3 2) todo o nmero elevado ao expoente zero igual a 1 Essa operao chama-se radiciao, que a operao exemplo inversa da potenciao a) 8=1 b) 4=1 Exemplos c) 12=1 Potenciao------------------------radiciao EXERCCIOS a) 7 = 49 ---------------------------- 49= 7 b) 2= 8 ------------------------------ 8 = 2 1) Em 7 = 49, responda: O sinal chamamos de radical a) Qual a base? O ndice 2 significa : raiz quadrada b) Qual o expoente? O ndice 3 significa: raiz cbica c) Qual a potncia? O ndice 4 significa: raiz quarta 2) Escreva na forma de potncia: a) 4x4x4= b) 5x5 c) 9x9x9x9x9= d) 7x7x7x7 e) 2x2x2x2x2x2x2= f) cxcxcxcxc= 3) Calcule a potncia: a) 3 =9 b) 8 =64 c) 2= 8 d) 3 = 27 e) 6 = 216 f) 2 = 16 g) 3 = 81 assim: 49= 7 l-se: raiz quadrada de 49 8 = 2 l-se : raiz cbica de 8 81 = 3 l-se: raiz quarta de 81 Nota: No necessrio o ndice 2 no radical para a raiz quadrada EXERCCIOS 1)Descubra o nmero que : a) elevado ao quadrado d 9 b) elevado ao quadrado d 25 c) elevado ao quadrado d 49 expoente expoente expoente expoente 2 3 4 5 chamado chamado chamado chamado de de de de quadrado cubo quarta potncia. quinta potncia.

d) elevado ao cubo d 8 2) Quanto vale x ? a) x= 9 (R:3) b) x= 25 (R:5) c) x= 49 (R:7) d) x= 81 (R:9) 3) Determine a Raiz quadrada: a) 9 = 3 b) 16 = 4 c) 25 = 5 d) 81 = 9 e) 0 = 0 f) 1 = 1 g) 64 = 8 h) 100 = 10 4) Resolva as expresses abaixo: a) 16 + 36 = 4 + 6 = 10 b) 25 + 9 = 5 + 3 = 8 c) 49 - 4 = 7 - 2 = 5 d) 36- 1 = 6 - 1 = 5 e) 9 + 100 = 3 + 10 = 13 f) 4 x 9 = 2 x 3 = 6 PROPRIEDADES DA POTENCIAO Primeira propriedade Multiplicao de potncias de mesma base

j) m . m . m = m Segunda Propriedade Diviso de Potncia de mesma base Ao dividir potncias de mesma base, repetimos a base e subtramos os expoentes. Exemplo a) 8: 8 = 8 = 8 b) 5 : 5 = 5 = 5 concluso : conservamos a base e subtraimos os expoentes EXERCCIOS 1) Reduza a uma s potncia a) 5 : 5 = 5 b) 8 : 8 = 8 c) 9 : 9 = 9 d) 4 : 4 = 4 e) 9 : 9 = 9 f) 9 : 9 = 9 g) 5 : 5 = 5 h) 6 : 6 = 6 i) a : a = a j) m : m = m k) x : x = x 2) Reduza a uma s potncia:

Ao multiplicar potncias de mesma base, repetimos a base a) 2 : 2 = e somamos os expoentes. b) 7 : 7= exemplos c) 9 : 9 = 3 x 3 = 3 = 3 d) 5 : 5 = e) 8 : 8 = concluso: f) 7 : 7 = conservamos a base e somamos os expoentes. Teceira Propriedade EXERCCIOS Potncia de Potncia 1) Reduza a uma s potncia a) 4 x 4 = 4 Ao elevar uma potncia a um outro expoente, repetimos a b) 7 x 7 = 7 base e multiplicamos os expoentes. c) 2 x 2= 2 d) 6 x 6 = 6 (7) = 7 = 7 e) 3 x 3 = 3 f) 9 x 9 = 9 concluso: conservamos a base e multiplicamos os g) 5 x 5 = 5 expoentes. h) 7 x 7 = 7 i) 6 x 6 = 6 EXERCCIOS j) 3 x 3 = 3 l) 9 x 9x 9 = 9 1) Reduza a uma s potncia: m) 4 x 4 x 4 = 4 a) (5) n) 4 x 4 x 4= 4 b) (7) 0) m x m x m = m c) (3) p) 15 x 15 x 15x 15 = 15 d) (4) e) (9) 2) Reduza a uma s potncia: f) (5) g) (6) a) 7 x 7 = 7 h) (a) b) 2 x 2= 2 i) (m) c) 5 x 5 = 5 j) (m) d) 8 x 8 = 8 e) 3 x 3 = 3 2) Reduza a uma s potncia: f) 4 x 4 x 4 = 4 g) a x a x a = a a) (7) = h) m x m x m = m b) (4) = i) x . x . x = x c) (8) =

d) (2) = e) (a) = f) (m) = g) (a) = h) (m) = EXPRESSES NUMRICAS COM POTENCIAO Para resolver uma expresso numrica, efetuamos as operaes obedecendo seguinte ordem : 1) Potenciao 2) Multiplicaes e divises 3) Adies e Subtraes EXEMPLOS 1) 5 + 3 x 2 = =5+9x2= = 5 + 18 = = 23 2) 7 - 4 x 2 + 3 = = 49 8 + 3 = = 41 + 3 = = 44 H expresses onde aparecem os sinais de associao e que devem ser eliminados nesta ordem: 1) parnteses ( ) 2) colchetes [ ] 3) chaves { } exemplos 1) 40 [5 + ( 2 - 7 )] = = 40 [5 + ( 8 - 7 )] = 40 [25 + 1 ]= = 40 26 = = 14 2) 50 { 15 + [ 4 : ( 10 2 ) + 5 x 2 ] } = = 50 { 15 + [ 16 : 8 + 10 ]}= = 50 { 15 + [ 2 + 10 ] } = = 50 { 15 +12 } = = 50 27 = = 23 Exerccios 1) Calcule o valor das expresses: a) 7 - 4 = (R:45) b) 2 + 10 = (R:18) c) 5 - 6 = (R:19) d) 4 + 7= (R:17) e) 5+ 5= (R: 126) f) 2+ 2 = (R: 24) g) 10 - 10 = (R: 900) h) 80 + 1 = (R: 81) i) 5 - 3 = (R: 16) j) 1 + 0 = (R: 1) 2) Calcule a) 3 + 5 = (R: 14) b) 3 + 5 = (R: 28) c) 3 + 5 = (R: 34) d) 5 - 3 = (R: 16) e) 18 - 7 = (R: 17) f) 5 - 2 = (R: 121) g) 10 + 10 = (R: 110) h) 10 - 10 = (R: 900)

i) 10 - 1 = (R: 999) 3) Calcule o valor das expresses a) 2 x 5 + 3 = (R: 49) b) 70+ 0 - 1 = (R: 0 ) c) 3 x 7 - 4 x 5 = (R: 17) d) 3- 2: 8 3 x 4 = (R: 67) e) 5 + 3 x 2 4 = (R: 27) f) 5 x 2 + 3 8 = (R: 15) g) 5 - 3 x 2 - 1 = (R: 12) h) 16 : 2 1 + 7 = (R: 56) 4) calcule o valor das expresses: a) 5 : ( 5 +1 -1)+ 4 x 2 = (R: 13) b) (3 +1) +2 x 5 - 10 = (R: 25) c) c) 3: ( 4 1) + 3 x 2 = (R: 15) d) 70 [ 5 x (2 : 4) + 3] = (R: 56) e) ( 7 + 4) x ( 3 - 2) = (R: 11) f) 5 + 2 - 2 x (3 + 9) = (R: 9) g) 6 : 3 + 4 x 10 12 = (R: 32) h) (7 - 1 ) : 3 + 2 x 5 = (R: 26) 5) calcule o valor das expresses: a) 5 + 4- 1 = (R: 20) b) 3 - 6 + 2 = (R: 83) c) 2 - 3 + 1 = (R: 24) d) 10- 3 + 5 = (R: 96) e) 11 - 3 + 5 = (R: 117) f) 5 x 3 x 4 = (R: 180) g) 5 x 2 + 4 = (R: 56) h) 5 x 2 - 12 = (R: 488) 6) Calcule o valor das expresses: a) ( 4 + 3) - 1 = (R: 48) b) ( 5 + 1 ) + 10 = (R: 46) c) ( 9 7 ) x 8 = (R: 64) d) ( 7 - 5) + ( 5 - 3 ) = (R: 46) e) 6 : 2 - 1 x 5 = (R: 13) f) 3 x 2 + 2 x 5 = (R: 172) 7) Calcule o valor das expresses: a) 4- 10 + (2 - 5) = (R: 9) b) 30 (2 + 1)+ 2 = (R: 29) c) 30 + [6 : ( 5 3) + 1 ] = (R: 49) d) 20 [6 4 x( 10 - 3) + 1] = (R: 17) e) 50 + [ 3 : ( 1 + 2) + 4 x 3] = (R: 71) f) 100 [ 5 : (10 5 ) + 2 x 1 ] = (R: 79) g) [ 4 + ( 5 3)] : ( 9 7) = (R: 3 ) h) 7+ 2 x[(3 + 1) - 4 x 1] = (R: 73) i) 25 + { 3 : 9 +[ 3 x 5 3 x (2- 5)]} = (R: 64) 8) Calcule as expresses: a) ( 8 : 2) . 4 + {[(3 - 2) . 2 - 5] . 4}= (R:76) b) ( 3 - 2) . 3 - 2 + 2 . 4 = ( R:83) c) ( 2 - 3) . (2 - 2 ) = (R: 10) d) [2 . (10 - 4 : 2) + 6] : ( 2 - 2) = ( R:10) e) (18 4 . 2) . 3 + 2 . 3 - 3 . ( 5 2) = (R: 51) f) 4 . [2 : ( 10 2 + 8 ) ] + 2 = (R: 17) g) [( 4 + 2 . 3) + ( 16 : 8) - 35] + 1 - 10 = (R : 9) h) 13 + ( 10 8 + (7 4)) = (R: 18) i) (10 . 4 + 18 ( 2 . 3 +6)) = (R:46) j) 7 . ( 74 ( 4 + 7 . 10)) = (R: 0) k) ( 19 : ( 5 + 3 . 8 10)) = (R : 1) l) (( 2 + 2) . 3 -4) + 3 = (R: 77) m) 3 + 2 . ((3- 2) + ( 5 - 2)) + 1 = (R: 22)