Capítulo 24Potencial Elétrico

Prof. Warlle de Almeida Esteves

Definição

• É a capacidade que um corpo energizado tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. Com relação a um campo elétrico, interessa-nos a capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si, independentemente do valor da carga q colocada num ponto desse campo.

Pontos Importantes!!!

Vamos pensar um pouco!!!

Vamos pensar um pouco!!!

Energia potencial (U)

Energia potencial (U)

Energia potencial (V)

• Elétrons estão sendo constantemente arrancados das moléculas de ar da atmosfera por partículas de raios cósmicos provenientes do espaço sideral. Uma vez liberados, esses elétrons estão sujeitos a uma força eletrostática associada ao campo elétrico produzido na atmosfera por partículas carregadas já existentes na Terra. Perto da superfície terrestre, esse campo elétrico tem um módulo de 150 N/C e aponta para o centro da Terra. Qual é a variação da energia potencial elétrica de um elétron livre na atmosfera da Terra quando a força eletrostática faz com que se mova verticalmente para cima de uma distância d = 520 m?(Observe a figura abaixo)

Exemplo 1

• Ideias:A variação da energia potencial elétrica do elétron está relacionada ao trabalho W realizado pelo campo elétrico sobre o elétron: = W (1) W = q . E . cos

Trabalho realizado por uma força é: W = (-1,6 ) (150 N/C) (520 m) cos 180ºW = . cos (2) W = 1,2

A força eletrostática e o campo estão relacionados por: A variação da energia interna é:

= q (3) = W

Substituindo (3) em (2), temos: = 1,2

Resposta e Análise

Este resultado mostra que a subida de 520 m faz a energia potencial do elétron sofrer uma redução.

Ideias:• Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial;•O campo elétrico não realiza nenhum trabalho líquido W sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de um ponto para outro de uma superfície equipotencial;

Superfícies Equipotenciais

Superfícies Equipotenciais

Superfícies Equipotenciais

O trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma partícula carregada quando a partícula se desloca de uma extremidade a outra das trajetórias I e II é zero, já que as trajetórias começam e terminam na mesma superfície equipotencial.

O trabalho realizado quando a partícula s desloca de uma extremidade a outra das trajetórias III e IV não é zero, mas tem o mesmo valor para as duas partículas, pois os potenciais inicial e final são os mesmos para as trajetórias, ou seja, as trajetórias III e IV ligam o mesmo par de superfícies equipotenciais.

Superfícies Equipotenciais

Carga Puntiforme (V)

Carga Puntiforme (V)

Potencial Produzido por um Grupo de Cargas pontuais

• Qual é o valor do potencial elétrico no ponto P, situado no centro do quadrado de cargas pontuais que aparece na figura 1-a? A distância d é 1,3 m e as cargas são:

= + 12 nC, = + 31 nC, = - 24 nC, = + 17 nC.

Exemplo 2

• Ideias:O potencial elétrico V no ponto P é a soma dos potenciais elétricos produzidos pelas quatro cargas. Então:

Resposta e Análise

A distância r é d/ = 0,919 m e a soma das cargas é:

Assim,

Quanto a figura 1-b qualquer ponto dessa curva tem o mesmo potencial que o ponto P.

Dipolo Elétrico (r)

Distribuição Contínua finita de Cargas

Exemplos de distribuições finitas e contínuas de cargas

•Demonstrar as equações:• Linha;• Anel;•Disco.

Exercício 1 – N 2

Cálculo do Campo Elétrico a partir do Potencial

Dedução Alternativa

• O potencial elétrico em um ponto do eixo central de um disco uniformemente carregado é dado pela equação

• A partir dessa equação, determine uma expressão para o campo elétrico em qualquer ponto do eixo dos disco.

Exemplo 3

• Ideias:• Estamos interessados em calcular o campo elétrico em função de z,

para qualquer valor de z o campo deve apontar ao longo do disco. Assim, basta conhecermos a componente de . Essa componente é o negativo da taxa de variação do potencial com a distancia em z. Dessa forma,

Resposta e Análise

Esta é a mesma expressão que foi obtida por integração usando a lei de Coulomb

Potencial de um Condutor Carregado

• Páginas 96 a 104 – Questões (1,2,5,6,14, 17, 23, 25, 34, 35, 41, 43, 74 e 92)

• BOA DIVERSÃO!!!!

Exercício 2Halliday 9ª edição