PQI 3103 Conservação de Massa e Energia 3103... · Classifique os sistemas ou processos a seguir...

PQI 3103

Conservação de Massa e Energia

Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira

Centro de Engenharia de Sistemas Químicos

Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP

Edifício Semi-Industrial, bloco A, 3o andar

[email protected]

http://sites.usp.br/adox

http://www.lscp.pqi.ep.usp.br/disciplinas/pqi3103_PQI

Aula 3 – Balanços Materiais. Graus de

Liberdade em Processos

Pesquisa em Processos Oxidativos Avançados

Research in Advanced Oxidation Processes

terminologia e conceitos fundamentais

SISTEMA: quantidade de matéria ou parte

restrita do universo, arbitrariamente

escolhida, em consideração

VIZINHANÇAS: resto do universo, tudo o

que está do lado de fora da fronteira do

sistema

FRONTEIRA: limite que separa o sistema

das vizinhanças, real ou imaginário, rígido

ou móvel

SISTEMA ABERTO: com escoamento; há

entrada e/ou saída de matéria. Permite

trocas de massa com as vizinhanças,

acompanhadas ou não por trocas de calor

e/ou trabalho

SISTEMA FECHADO: sem escoamento;

não há entrada e nem saída de matéria.

Não permite trocas de massa com as

vizinhanças, embora possam ocorrer

trocas de calor e/ou trabalho


ESTADO: condição do sistema, especificada

pelos valores de temperatura, pressão,

massa, composição etc. Conjunto de

propriedades de caracterizam o sistema

ESTADO ESTACIONÁRIO (REGIME PERMANENTE, STEADY-STATE): em

cada ponto do sistema, as propriedades não variam com o tempo. Do ponto

de vista dos balanços materiais, não há acúmulo de massa; do ponto de

vista do balanço energético, a temperatura e pressão em cada ponto do

sistema não variam com o tempo. As vazões de entrada e de saída são

constantes

ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO (REGIME TRANSIENTE OU REGIME

DINÂMICO): pelo menos uma ou mais condições do sistema (p. ex.,

temperatura, pressão, quantidade de matéria) variam com o tempo.


processo batelada

(batch)

processo batelada

alimentada

(semi-batelada ou

semi-batch)

processos descontínuos

não há adição de massa no

sistema e nem remoção de massa

do sistema durante a operação

A → 2B

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0

co

nc

en

tra

çõ

es

(m

ol/

L)

tempo (min)

CA CB

10 mol A/L

0,15 L/s

0,15 L/s

processos

contínuosco

ncen

tração

tempo

princípio fundamental da conservação

“... car rien ne se crée, ni dans les opérations

de l'art, ni dans celles de la nature, et l'on

peut poser en principe que, dans toute

opération, il y a une égale quantité de

matière avant et après l'opération; que la

qualité et la quantité des principes est la

même, et qu'il n'y a que des changements,

des modifications.”

Lavoisier, Traité élémentaire de chimie

(1789), p. 101

“Rien ne se perd, rien ne se crée,

tout se transforme.”

A cada ano, 50.000 pessoas se mudam para uma cidade,

75.000 abandonam a cidade, 23.000 pessoas nascem e

19.000, morrem.

exemplo: balanço populacional em uma cidade

exemplo: balanço de água em um lago

Os balanços de água em um lago podem ser empregados

para avaliar os efeitos da infiltração da água no solo, da

evaporação e da precipitação, entre outros. Apresente

um balanço de massa para um lago.

exercício – classificação de sistemas

Classifique os sistemas ou processos a seguir (batelada, semi-batelada,

contínuo, aberto, fechado, estacionário, dinâmico). Mais de uma classificação

pode ser aplicada. Conforme o caso, considere um período de tempo

característico. (a) O reservatório de abastecimento de água da Cantareira; (b)

O ciclo completo de carbono na Terra; (c) O ciclo de carbono em uma floresta;

(d) Derretimento de um bloco de gelo ao sol; (e) Um aparelho de ar

condicionado, tomando como referência o fluido refrigerante; (f) Tanque de

armazenagem de óleo em uma refinaria; (g) Seção de um rio entre duas

pontes; (h) Uma caldeira industrial a gás para geração de vapor.

exercício – classificação de sistemas

Água entra com uma vazão de 6 kg/s em um tanque de 2 m3, que e é esvaziado

com uma vazão de 3 kg/s. O tanque está inicialmente pela metade. Este

processo é contínuo, batelada ou em semi-batelada? É transiente ou

estacionário?

exercício – processamento de resíduos sólidos municipais

Fonte: Himmelblau, D.M.; Riggs, J.B. Engenharia

Química – Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed.

Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006.

Examine o diagrama

da figura, em que t/wk

representa toneladas

por semana. O

balanço de massa é

satisfatório?

definição do sistema e identificação

das entradas e saídas (correntes)

k = 1, ..., K correntes de saída

j = 1, ..., J correntes de entrada

sistema

(massa m)

s

K

k

ks

J

j

jss Rmm

dt

dm ˆ

1

,

1

,

balanço de

massa para a

espécie s



s = 1, ..., S espécies químicas

s

K

k

ks

J

j

jss RFF

dt

dN ~

1

,

1

,

balanço

molar para a

espécie s


K

k

k

J

j

j mmdt

dm

11

-


K

k

ks

J

j

jss mm

dt

dm

1

,

1

, -


balanços de massa sem reações químicas

total espécie s


K

k

k

J

j

j FFdt

dN

11

-


K

k

ks

J

j

jss FF

dt

dN

1

,

1

, -


balanços molares sem reações químicas

total espécie s


0- 11

K

k

k

J

j

j mm


0- 1

,

1

,

K

k

ks

J

j

js mm


balanços de massa sem reações químicas

no estado estacionário

total espécie s


0- 11

K

k

k

J

j

j FF


0- 1

,

1

,

K

k

ks

J

j

js FF


total espécie s

balanços molares sem reações químicas no

estado estacionário

balanços por

espécie s sem

reações

químicas no

estado

estacionário

0- 1

,

1

,

K

k

kks

J

j

jjs mwmw

sólidos, líquidos

0- 1

,

1

,

K

k

kks

J

j

jjs FxFx

líquidos

0- 1

,

1

,

K

k

kks

J

j

jjs FyFy

gases

para qualquer corrente j, k valem as relações

S

s

jsj FF1

,

S

s

ksk FF1

,

S

s

jsj mm1

,

S

s

ksk mm1

,

1 1

,

S

s

jsw 1 1

,

S

s

ksw

1 1

,

S

s

jsx 1 1

,

S

s

ksx

1 1

,

S

s

jsy 1 1

,

S

s

ksy

variáveis independentes

de corrente em

processos químicos

(BM)

F1

FSO2,1

FA,1

ySO2,1

yA,1 SO2, A

SO2, A

SO2, solvente

m2

.

wsolvente,2

F3

FSO2,3

FA,3

ySO2,3

yA,3

wSO2,4

wsolvente,4

m4

.

mSO2,4

.

msolvente,4

.

variáveis de corrente

especificadas

independentes em

processos químicos

(BM)

SO2, A

SO2, A

SO2, solvente

F1=91,943 kmol/min

ySO2,1=0,01181

(yA,1=0,98819)

m2 =1300 kg/min.

ySO2,3=0,00087

(yA,3=0,99913)

balanços materiais

independentes em

processos químicos

SO2, A

SO2, A

SO2, solvente

análise do número de

graus de liberdade (GL)

em processos químicos

exercício – análise do número de graus de liberdade

Você foi convocado para verificar o processo representado na figura a

seguir. Qual o número mínimo de medidas que possibilita calcular o

valor de cada uma das vazões de escoamento e das composições das

correntes? Justifique sua resposta.

exercício – análise do número de graus de liberdade

No processo representado na figura a seguir, quantos valores de

concentrações e de vazões mássicas são desconhecidos? Liste-os.

As correntes contêm dois componentes, A e B. Quantos balanços de

massa são necessários para resolver o problema? Este número é

igual ao número de incógnitas? Explique.

wA,1 = 0,2

wB,1 = 0,8

wA,2 = 0,95

wB,3 = 0,1

1 2

3

exemplo – lavagem de suspensão salina de TiO2

sólido lavado

exercício – coluna de destilação

Destilam-se 1000 kg/h de uma mistura contendo partes iguais em massa de

metanol e água. Uma corrente de produto sai pelo topo e outra, pelo fundo

da coluna de destilação; ambas contêm metanol e água. A vazão da corrente

de produto do fundo é 673 kg/h, enquanto a corrente de produto do topo

contém 93,1% molar de metanol.

a) Desenhe e rotule um fluxograma do processo e faça a análise do número

de graus de liberdade.

b) Calcule as frações mássica e molar de metanol e as vazões molares de

metanol e de água na corrente de produto do fundo. (Resposta: fração

molar de metanol na corrente de fundo, 0,176 mol CH3OH/mol)

c) Suponha que a corrente de produto do fundo seja analisada e que a

fração molar de metanol encontrada seja significativamente maior do que

a calculada na parte (b). Apresente possíveis razões para esta

discrepância. Inclua na sua lista possíveis violações às suposições feitas

na parte (b).

exemplo – recuperação de ácido benzoicoO contaminante ácido benzoico é removido da água promovendo-se o

contato da solução com benzeno puro, em uma unidade de extração líquido-

líquido. Nessa operação, são geradas duas correntes de saída: uma

corrente recuperada (contendo somente ácido benzoico e benzeno) e uma

corrente efluente, contendo os três componentes. Esse efluente contém

0,07 kg benzeno/kg água. Sob determinadas condições de operação, o ácido

benzoico distribui-se entre as duas correntes de saída, de forma que:

A corrente que alimenta a unidade tem vazão de 10000 kg/h e contém 0,02

kg ácido benzoico/kg água. (a) Mostre que o processo está sub-

especificado. (b) Suponha que o ácido benzoico extraído tenha valor de $

1/kg e que o benzeno fresco custe $ 0,03/kg. Construa um gráfico do retorno

obtido em função da vazão de benzeno alimentado à unidade e selecione a

vazão ótima desse solvente. (c) Para essa condição ótima, indique a

composição mássica do efluente aquoso gerado na unidade. (Respostas:

~2200 kg/h; benzeno, 6,47%; ácido benzoico, 1,17%; restante água).

efluente correnterecuperada corrente água benzeno de massa

benzoico ácido de massa4

benzeno de massa

benzoico ácido de massa

10000 kg/h

AB

W

B

AB

BB

AB

W

corrente recuperada

efluente

alimentação

solvente

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

% á

cid

o b

en

zo

ico

no

efl

ue

nte

reto

rno

líq

uid

o (

$/h

)

vazão de benzeno (kg/h)

sistema homogêneo

0...

.

.

.

0...

0...

,22,11,

,222,211,2

,122,111,1

nnsss

nn

nn

mwmwmw

mwmwmw

mwmwmw

(S×n) (n×1) (S×1)

0. mw

(para correntes de entrada e de saída, i = 1,...,n)

(sendo as incógnitas as vazões)

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