PQI 3103

Conservação de Massa e Energia

Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira

Centro de Engenharia de Sistemas Químicos

Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP

Edifício Semi-Industrial, bloco A, 3o andar

acscteix@usp.br

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http://www.lscp.pqi.ep.usp.br/disciplinas/pqi3103_PQI

Aula 7 – Balanço de Energia

Parte 2

Pesquisa em Processos Oxidativos Avançados

Research in Advanced Oxidation Processes

caracterização do estado de um sistema

regra das fases (Gibbs): D = C – F + 2

D = número de graus de liberdade

C = no componentes independentes

(no de componentes − no de reações independentes)

F = no de fases (em equilíbrio)

FASE: agregado de matéria homogêneo com relação a todas as

propriedades intensivas (V, T, P, composição, índice de refração,

constante dielétrica...), não necessariamente contínua no espaço.

^

diagrama de fases P-T da água

ponto triplo da água: 0,01 oC e 0,00611 bar

ponto crítico da água: 374,15 oC (647,30 K) e 221,2 bar

curva de equilíbrio

líquido saturado-vapor

saturado (ELV)

T e P críticas: Tabela 5, págs.

653-656 - Reklaitis, G.V.

Introduction to Material and

Energy Balances. J. Wiley, New

York, 1983.

374.15

218.3

0.01

diagrama de fases P-T do CO2

Tc =31,1oC (304,2 K)

Pc=72,8 atm

equação de Antoine

Constantes A, B e C: Tabela 4, págs. 649-652 -

Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy

Balances. J. Wiley, New York, 1983.

curva de equilíbrio líquido

saturado-vapor saturado (ELV)

exercício - equação de Antoine

a) A 50oF e 50 psia, a amônia existe como líquido ou

vapor?

b) A 100oF e 300 psia, a amônia existe como líquido ou

vapor?

c) Para o caso em que a amônia é vapor (item a ou b),

calcular o volume molar, admitindo comportamento

ideal, como primeira aproximação.

d) Se o volume molar da amônia no estado gasoso

correspondente a uma dada temperatura de ebulição é

igual a 250 ft3/lbmol, calcular a temperatura e a

pressão correspondentes a este ponto de ebulição,

admitindo comportamento ideal.

diagrama de fase P-TA C

B

temperatura

(P constante)

diagrama de fase P-T

pressão

(T constante)

B

A

C

cálculos de DU e DH para uso nos BE^ ^

1) Usando dados tabelados ou diagramas

Propriedades de vapor saturado, tabela de temperatura: Tabela 8A, págs. 665-666 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and

Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

Propriedades de vapor saturado, tabela de pressão: Tabela 8B, págs. 666-670 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and

Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983.

Propriedades de vapor superaquecido: Tabela 8C, págs. 670-672 - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances.

J. Wiley, New York, 1983.

para vapor d’água (tabelas de vapor )estado de referência: água líquida no ponto triplo [H2O(l); 0,01 oC; 0,00611 bar]

Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983. 683p.

PT

PC

PC

PT

D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.

qualidade do vapor (misturas LS+VS)

X = 1 → vapor saturado (VS) apenas

X = 0 → líquido saturado (LS) apenas

0 < X < 1 → vapor úmido (LS+VS)

)1(ˆˆˆ

)1(ˆˆˆ

)1(ˆˆˆ

XVXVV

XUXUU

XHXHH

LSVS

LSVS

LSVSpropriedades

da mistura

LS+VS

X = fração mássica de VS na mistura LS+VS

exemplo 1

430 oC1

2

3

D. M. Himmelblau e J. B. Riggs, Engenharia Química - Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed. Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006. 888p.

1

23 ?

2) Usando Cv ou Cp

^ ^

(sem mudança de fase)

cálculos de DU e DH para uso nos BE^ ^

D2

1

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ1122

T

Tv dTTCTUTUU

gás ideal: exata

gás não ideal: válida somente para constante

sólido ou líquido: boa aproximação

)ˆ,(ˆˆ VTUU

dTCVdV

UdT

T

UUd v

TV

ˆˆˆ

ˆˆˆ

ˆ

0~

V

vC

VT

vT

U

T

UTC

ˆ0

ˆˆlim)(ˆ

D

D

D

(fluido puro monofásico)

D2

1

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ1122

T

Tp dTTCTHTHH

gás ideal: exata

gás não ideal somente se P = constante

sólidos ou líquidos: termo

importante se DT muito

pequeno ou DP muito grande

V

),(ˆˆ PTHH

dPP

HdT

T

HHd

TP

ˆˆˆ

pC gás ideal = 0

sólidos ou líquidos: ~

PVDˆ

PVdTTCTHTHHT

Tp DD ˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ

2

1

1122

(fluido puro monofásico)

gás ideal RCC vp ~~

vp CC~~

sólidos e líquidos:

UH~~

DD

432~eTdTcTbTaCp

equações

polinomiais para

gás ideal e

líquidosConstantes a, e, c, d, e: Tabela 3, págs. 641-648 (gás ideal) e Tabela 6, págs. 657-660

(líquidos) - Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New

York, 1983.

D2

1

)(ˆ)(ˆ)(ˆˆ12

T

Tp dTTCTHTHH

pC

432~eTdTcTbTaCp

exemplo 2 – trocador de calor

(heat exchanger)

1

4

2 3

300 oC

escoamento co-corrente

trocador de calor

trocador de calor

(escoamento contra-corrente)

trocadores de calor

balanço macroscópico de energia,

estado estacionário

j = 1, ..., J correntes de entrada

k = 1, ..., K correntes de saída

s = 1, ..., S espécies químicas

= 0

s

S

s

J

j

jsjs

K

k

ksks WQHmHm 1 1

,,

1

,, ]ˆˆ[

sistema aberto, estado estacionário,

DEP e DEK desprezíveis

j = 1, ..., J correntes de entrada

k = 1, ..., K correntes de saída

s = 1, ..., S espécies químicas

s

S

s

J

j

jsjs

K

k

ksks WQHFHF 1 1

,,

1

,, ]~~

[

exemplo 2 – trocador de calor

(heat exchanger)

gás

500 oC

8% CO

92% CO2

gás

300 oC

8% CO

92% CO2

H2O (líq)

25 oC

5 bar

H2O

vapor saturado

5 bar

fluido quentefluido quente

fluido frio fluido frio

Reklaitis, G.V. Introduction to Material and Energy Balances. J. Wiley, New York, 1983. 683p.

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