PRA QUE SERVE A TABELA PERÍODICA? Classificar os elementos de acordo com as suas propriedades!
Pra que serve o algeplan
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PRA QUE SERVE
O ALGEPLAN?Uma maneira diferente de
estudar operações e produtos notáveis.
O ALGEPLAN
O Algeplan é um material usado para que consigamos entender melhor os conteúdos de fatoração e produtos notáveis.
Ele nos possibilita enxergar melhor as fatorações com figuras geométricas (quadrados e retângulos).
É formado por algumas peças que serão apresentadas a seguir:
As peças do algeplan
Ele é composto por diversas peças, nos moldes abaixo:
Quadrado de lado 1 ; Área =1
Quadrado de lado X ; Área= x2
Quadrado de lado Y ; Área = y2
As peças do algeplan
Retângulos de lados 1 e Y; Área = y
Retângulos de lados 1 e X; Área = x
Retângulos de lados X e Y; Área = xy
Veja exemplos:
Representação: x2 + 2y2 +xy+ 2x +y + 3
+ + + + +
Observe que cada quadrado ou retângulo possui área igual a um termo do polinômio.
* Para valores negativos, usa-se figuras de mesmas medidas, porém da cor preta.
Exemplos(continuação)Veja agora, um exemplo de multiplicação:(2y +1) * (2x +y)
Na tabela ao lado, você encontrará na primeira linha o fator 2y+1 (2 retânguos de área Y e 1 quadrado de área 1).
Igualmente, na primeira coluna você encontrará o fator 2x+y (2 retângulos de área x e 1 retângulo de área y).
No restante da tabela você poderá perceber que encontrou:
4 retângulos de área xy, 2 quadrados de área y2
2 retângulos de área x e um retângulo de área y.
Resultado: 2y2+4xy+2x+y
Mais alguns exemplosEle também nos ajuda a compreender melhor alguns
produtos notáveis e fatorar equações de 2º grau, obtendo assim suas raízes. Veja:
Fatorar o trinômio x2+ 3x + 2.
Usamos as peças:
1. x2 = 3. x =
2. 1=
E tentar formar um retângulo.
Mais alguns exemplos
Veja o resultado obtido:
Podemos perceber que na horizontal obteremos o monômio (x+1),
enquanto que na vertical
vamos ter o
monômio (x+2).
Assim, o trinômio x2+ 3x + 2 pode ser escrito como uma multiplicação dos monômios (x+1).(x+2)
Agora é a sua vez...
Viu como é simples usar o algeplan?
Agora é com você!
Não deixe suas dúvidas passarem em branco e use esse recurso tão bacana, você pode confeccioná-lo em papel-cartão ou E.V.A e fazer suas próprias experiências de representação, multiplicação e fatoração.
Referências:
ROSA, Rosemeire Aparecida; DIAS, Fernanda Mansur. O algeplan como um recurso didático na exploração de expressões algébricas e fatoração. III Bienal da SBM- IME/UFMG – 2006. Disponível em <www.ime.ufg.br/bienal/2006/poster/rosimeire.pdf>
FANTI, Ermínia de Lourdes Campelo; KODAMA, Hélia Matiko Yano; MARTINS, Ana Cláudia Cossini; CUNHA, Ana de Fátima.C.S. Ensinando a fatoração e funções quadráticas com o apoio de material concreto e informática. Disponível em <www.unesp.br/prograd/PDFNE2006/artigos/.../fatoracao.pdf >
Documento colaborativo - Disponível em: <www.nte-jgs.rct-sc.br/~maismatematica/Atividades/Algeplan.doc>
Objeto de Aprendizagem Individual da Web 2.0
NTEM – Novas Tecnologias no Ensino da Matemática 4/2010
Disciplina: Informática Educativa II
Nome: Juliana Teixeira Jesus
Pólo: Rio Bonito / Grupo: GEOUP
Tutora: Mary Jane