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Exercícios de FixaçãoCurso: Arquitetura e Urbanismo Período : 1ºProfessor: Cássio Disciplina: Cálculo I

Nome: _______________________________________________

1) Aplicando a regra do quadrado da soma, desenvolva: a) ( x + 2 )2 =

b) ( 2

1

x + 5

1

y )2 =

2) Aplicando a regra do quadrado da diferença, desenvolva: a) ( x – 3 )2

b) ( a3 – 0,5 )2 =

3) Simplifique a expressão: ( a – b )2 + ( a + b )2 – 2b2 =

4) Resolva o produto da soma pela diferença de dois termos, abaixo: a) ( x + 5 )( x – 5 ) =

b) ( 3

1

a2 + 2

3

b2 )( 3

1

a2 - 2

3

b2 ) =

5) Desenvolva o seguinte cubo da soma:

( 2x + 3 )3 =

6) desenvolva o seguinte cubo da diferença: ( 2a – 3b )3 =

7) Fatore os polinômios abaixo:a) 40x – 32y =



b) 2a2( x – y ) + 3b2( x – y ) + 5c2( x – y ) =8) Fatore por agrupamento: a) px + qx + 2p + 2q =

b) ab + ac + bx + cx + 4b + 4c =

9) Fatore os polinômios:

a) 94

22bx

−=

b) ( x + 5 )2 – 16 =

10) Faça a fatoração completa: a) 7x4 – 112 =

b) x8 – y8 =

11) Sabe-se que x2 + y2 + z2 = 5 e que a = 10. Qual o valor de ax 2 + ay2 + az2 ?

12) Simplifique as frações algébricas abaixo:

a)22

cb

a b c

=

b)22 22 ba

b xa x

−

+

=

c) 2793

3

23

−++

aa bbaba

=



Exercícios de Fixação

Curso: Arquitetura e Urbanismo Período : 1ºProfessor: Cássio Disciplina: Cálculo I

Nome: _______________________________________________

1) Represente graficamente os pares ordenados A=(4,3)B=(1,5)C=(-3,1)D=(-2,-4)E=(3,-2)

2) Diga quais dos diagramas abaixo representam funções.

a) •••

b)

3) Se A =0,1,4 e B =-1,0,1,2,4,5 diga se as relações a seguir são ou não funções de A emB.

a) R=(x,y) ∈ AxB/ y = x+1

b) S =(x,y) ∈ AxB/ y2 = x

c) T =(x,y) ∈ AxB/ y = 1/x

4) Seja f uma função de R em R definida por f(x) = -2x +3.

a) Qual a imagem do número 3 pela função?b) Qual o valor de f em –4?

c) Para que valor de x temos f(x) = -5?

5) Observe cada figura abaixo e diga se pode ou não pode ser o gráfico de uma função:

a)

d)

F=(1,-1)

G=(-1,4)

H=(-4,0)

I=(0,-5)

J=(2,2/5)

c)

d)

c)b)

f)e)



6) Um carro viaja a 80 quilômetro por hora.

a) sendo y o número de Km que ele percorre em x horas, qual é a fórmula para calcular y?

b) quanto tempo gasta para percorrer 440 Km?

7) Na confecção de um certo produto, a fábrica C.M.S. ltda. Tem um custo fixo de R$100.000,00 e mais um custo de R$ 50,00 por unidade produzida.

a) qual a fórmula de custo y ( em reais) para produzir x unidades.

b) Qual o custo para produzir 10.000 unidades?

c) Se na venda de 10.000 unidades a C.M.S.Ltda, deseja ter um lucro de R$ 500.000,00,qual deve ser o preço de venda de cada unidade?

8) G.Leia é um vendedor que recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma

parte fixa, no valor de R$ 1.500,00, e outra é variável, sendo igual a 0,5% do total que elevende no mês. Sendo x o total da venda no mês, em reais, qual é o valor y do salário mensalde G. Leia.

9) Considere a função f(x) = ax + b. Se f(1) = -1 e f(-2) = -7, calcule a e b.

10) Dada a função f(x) = 1+x , responda:

a) quanto vale f(8)?

b) e f(0) ?

c) existe algum número real x para o qual f(x) = 0?

d) existe algum número real x para o qual f(x) = -1?

11) O preço do estacionamento de um automóvel é cobrado da seguinte maneira: taxa fixa de R$ 1,00pela entrada mais R$ 0,50 por hora de permanência.

a) Qual a fórmula matemática que dá o preço (y) em função do número de horas (x) de

permanência do automóvel no estacionamento?

b) Quanto pagará o cliente cujo automóvel permaneceu estacionado 4 horas?

c) Quantas horas permaneceu o carro de um cliente que pagou R$ 4,50?

d) Construa o gráfico dessa função.

12) Seja f: R R dada por f (2x) = 1 – x . Qual o valor da expressão)10(2

)2()4(

f

f f −

13) Se f é uma função tal que f(1) = 3 e f(x+y) = f(x) + f(y) para qualquer x e y reais, calcule f(2).

14) Seja a função f: R R definida por f(x) =363

−−

x

x

+41

. Qual o elemento do domínio

de f que está associado a f(x) = 41

?

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