Pri prebijanju skozi teorijo pomaga tudi računanje Avtomatizacija v prometu pripomoček za študij Franc Dimc Različica 1.1, četrtek, 24. april 2014

Stran 2 od 62

Kazalo

Na splošno .............................................................................................3 Zakoni, ki jih morate znati na pamet ..............................................................4 Elektrostatično polje .................................................................................5 Elektrodinamično polje ..............................................................................7 Magnetno polje...................................................................................... 10 Tok v tekočinah, primarni in sekundarni galvanski členi ...................................... 12 Električni tok v plinih (sijalke).................................................................... 13 Elementi in vezja ................................................................................... 15 Električna napetost, izvori, prenos in poraba električne energije .......................... 17 Elektronika v prometu.............................................................................. 29 Energijske pretvorbe in izkoristek................................................................ 32 Splošno o sistemih v prometu ..................................................................... 33 Digitalna elektronika ............................................................................... 34

Sateliti za radionavigacijo (elektronika v vesolju) .......................................... 36 Komunikacijska elektronika in razširjanje emv................................................. 39 Regulacije v prometu............................................................................... 44 Priloga 1: Uporaba elektrostatike ................................................................ 46 Priloga 2: Energijske pretvorbe in s čim jih dosežemo? ....................................... 47 Primeri računskh nalog z izpitov.................................................................. 48

Če vam je računanje všeč, predelajte še te naloge:........................................ 60

Stran 3 od 62

Na splošno ...

Snopič je zamišljen kot seznam mojih vprašanj, opremljenih z znakom , včasih sem se

postavil v vašo kožo, vprašanja predznačil z znakom in na vprašanje kar sam odgovoril. Študij in odgovarjanje na vprašanja vam bosta pomagala usmeriti razmišljanje v ozadje delovanja naprav in odgovoriti na izpitna vprašanja. Besedilo je še v nastajanju, ni popolno, za pripombe bom hvaležen. Strokovne vsebine predmeta spoznavate skozi računanje. Računanja v snopiču ni prav veliko. Računanje uporabljamo, da se izognemo zgolj pripovedovanju zgodb, tako tudi z računanjem spoznavate, zakaj sodobne naprave delujejo tako in ne drugače oz. kako je njihovo delovanje podprto s teorijo. Inženirski pristop zahteva potrpežljivost in natančnost. Ponekod boste opazili medomrežne (internetne) povezave do raznih vrst vsebin, ki sem jih nazadnje preizkusil 24.4.2014. Za prva iskanja priporočam vikipedijo oz. stran wikipedia.org, za iskanje dejstev pa stran http://hypertextbook.com/facts/index-topics.shtml

Zakaj se moram prebijati skozi to terorijo? Teorija pomaga, da se spoznate z osnovami, na katerih sloni sodobna tehnika, tudi prometna. Tako jo boste bolj razumeli in pametno uporabljali. Najprej pa lažje opravili izpit.

Kako naj razložim formulo nekega zakona? Z enačbo formule zakona računate neko vrednost npr. veličino R v Ohmovem zakonu. Na drugi strani enačaja spremenite eno od veličin in premislite kako njena sprememba vpliva na računano vrednost. Kako se spremeni R, če povečate samo I, kako se spremeni R, če povečate samo U? Tako boste ugotovili čemu je R sorazmerna, čemu je obratno sorazmerna. Predstava: ustrezna nadomestitev električnega toka s pretokom reke vam lahko pomaga pri predstavi, napetost naj ustreza višinski razliki oz. padcu reke med izbranima krajema. Čemu bi ustrezala električna upornost?

Stran 4 od 62

Zakoni, ki jih morate znati na pamet (najdite formule v zapiskih predavanj na strani) Če ste vprašanja predelali in vam osnovni zakoni še niso jasni, vam predlagam, da predelate: Razlage zakonov, katerih kratko razlago zahtevam na pamet: 1. Joulov zakon 2. Coulombov zakon 3. Ohmov zakon 4. Biot-Savartov zakon: oz. sila med dvema tokovodnikoma 5. Lenz-Faradayev zakon Lenz-Faraday_01, Lenz-Faraday_02 Pomembna zakona, ki podpirata ostale (ne zahtevam na pamet): Zakoni o ohranitvi naboja Zakon o ohranitvi energije Praktično znanje za vsak dan: Zaščitne naprave v hišnih instalacijah

Stran 5 od 62

Elektrostatično polje Električno polje je prostor, v katerem delujejo električne sile, ki jih povzročajo električni naboji. (Sile so precej manjše od sil, kot v poljih zaradi premikajočih se nabojev.) Polje mirujočih električnih nabojev imenujemo elektrostatično polje. Najmanjši (osnovni) naboj je naboj elektrona, ki znaša 1,60202 10-19 As. Vsi ostali naboji so večkratniki osnovnega naboja. Dielektričnost (oznaka ε) nam pove, kolikokrat je sila v snovi med dvema nabojema manjša, kot bi bila, če bi merili silo med istima dvema nabojema v vakuumu. Prostor mora biti neomejen, izotropen (enake lastnosti ne glede na smer v kateri ga opazujemo) in homogen (v vsaki točki snovi enake lastnosti). Dielektričnost praznega prostora oziroma vakuuma (εεεε0) znaša 8,85415 10-12 As/Vm. Ne samo posamezni naboji, tudi naelektrena telesa so obdana z električnim poljem. Električna poljska jakost (oznaka E), ki jo čuti naboj q2, je razmerje med silo F in samim nabojem q2, ki se zaradi sile F hoče premakniti glede na ostale prisotne naboje, ki jih zajamemo z električno poljsko jakostjo E. Primer samo dveh nabojev q1 in q2 :

2q

FE

rr

=

V vakuumu naboj 22 nanoAs odbija drug naboj 1 mAs s silo 10 nN. Koliko sta naboja

med seboj oddaljena? Lahko upoštevate približek 10

04 10 /As Vmπε −≅ .

Električna poljska jakost je vektor (ima velikost in smer). V izbrani točki polja je usmerjen v smeri sile, ki bi delovala na pozitivni naboj. Električne sile opravljajo delo. Delo (enota džul, J), ki ga sile opravijo pri premikanju pozitivnega naboja od ene točke do druge točke, je sorazmerno potencialni razliki. Potencialni razliki z drugo besedo rečemo tudi napetost U (enota volt, V). Če se naboj q2 premakne od točke T2 (na razdalji r2 do naboja q1) do točke T2' (na razdalji r2' do naboja q1), med katerima nastopa potencialna razlika oziroma napetost UT2T2':

Izračun dela: 1 1 12 2 2 2

0 0 2'2 2

2 2

2

2

0

2

'

1 1( )

4 4 4T T T Tq q

q q qA U

r rrq

rq

πε πε πε′ ′= − = − =

Enota za delo: 1As

AsAs

V mm⋅

11 1 1

1As VAs J

V

= = =

Če s premikanjem zaradi sil naboj pride po katerikoli poti v isto točko (sklenjena pot), je opravljeno delo enako nič. Potencial je lastnost točke. Vsaka točka v kateri leži naboj v električnem polju ostalih mirujočih nabojev ima glede na svojo oddaljenost od vseh ostalih nabojev svoj potencial, skrito sposobnost, ki pride do izraza, ko se ponudi priložnost za opravljanje dela.

22

0

21

41 qE

R

qqF r

rrr==

πε

m___________ oddaljena sta Naboja

Stran 6 od 62

Kapacitivnost (enota farad, F) je lastnost električnih polj, ki se oblikujejo med dvema prevodnima površinama v vmesnem izolatorju. Element imenujemo kondenzator. Kapacitivnost C nam pove koliko električnega naboja q (elektrine) more kondenzator sprejeti pri nanj pritisnjeni napetosti U.

U

QC =

S kondenzatorja, ki smo ga naelektrili pri U=100V, je sčasoma odtekel električni naboj, kot je zapisano v razpredelnici. Skicirajte graf Q(t), označite osi in vrišite koliko je znašal naboj ob času t = 5,5 s? Koliko znaša kapacitivnost kondenzatorja?

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q (mAs) 964 585 355 215 130 79 48 29 18 11 6

Ploščati kondenzator se po 100 s do konca naelektri, če ga priključimo na napetost 100 V. Koliko znaša kapacitivnost kondenzatorja, če je med 3 m2 veliki plošči (A), razmaknjeni za 1 mm (d), stisnjen dielektrik z dielektričnostjo

10

01 (1 4 ) 10 /As Vmε ε π −= ⋅ ≅ ⋅ ? Koliko naboja smo nanesli na plošči?

Kapacitivnost: C=Q / U C = ε A/d

___________ naboj znaša praznenja 5,5s Po

___________ znašaost Kapacitivn

Stran 7 od 62

Elektrodinamično polje (dopolnite) Električni tok povzročajo električni naboji, ki se gibljejo usmerjeno. Definicija česa je tole: …………………….. : Če se količina naboja v nekem območju spremeni za en kulon v sekundi, zaznavamo tok en amper. Tokovno gostoto J določimo iz števila nabitih delcev v nekem prostoru n, njihovega naboja q in njihove povprečne hitrosti v, ki jo je povzročila električna poljska jakost E. J .. tokovna gostota (A/m2) n .. število nabitih delcev na prostornino (1/m3) q .. naboj posameznega gibajočega se delca (As) vd .. povprečna hitrost nabitih delcev pod vplivom E (m/s) Električni tok I izračunamo kot ploskovni integral. Usmerjeni tok nabitih delcev ponazorimo z vektorjem tokovne gostote J, ploskev skozi katero tok teče pa s ploskvijo S, ki ima tudi smer, pravokotno na svojo površino. Skalarni produkt (priročnik) vektorja J in vektorja S integriramo po celi ploskvi in dobimo tok I.

A

IJSdJI

S=•= ∫ r

rr

Gostoto J lahko izračunamo, če delimo …………………. s površino ploskve S, ki jo imenujemo A. J …. [ ] I …. [ ] A … [ ] Električni tok v plinih dosežemo, če električno nevtralne delce (brez električnega naboja): atome ali molekule, razbijemo v ione. To se nam lahko posreči na dva načina: z visokonapetostnim zunanjim izvorom (ionizatorjem) ali z dvigom temperature. Ko imamo električno nabite delce, se bodo urejeno gibali v smeri, ki jo narekuje električno polje, kar imenujemo …….. Električni tok v kapljevinah (tekočinah): električno polje lahko dosežemo z vstavitvijo elektrod v tekočino. V raztopini z ioni stečejo pod vplivom električnega polja …………………… tokovi. Magnetizem in električni tok sta povezana: ko teče električni tok …………………………………………………………………………….

dnqvJ =

Stran 8 od 62

Električno polje, kot smo že omenili, je prostor, v katerem delujejo električne sile, ki jih povzročajo električni naboji. Omenili smo sile med mirujočimi naboji. Veliko večje sile pa nastanejo v poljih zaradi premikajočih se nabojev. Polje premikajočih se električnih nabojev imenujemo elektrodinamično polje. Usmerjeno premikajoči se naboji imenujemo električni tok. Če električni tok teče po žici, to žico imenujmo tokovodnik. Permeabilnost (oznaka µ) nam pove, kolikokrat je sila v snovi med dvema tokovodnikoma večja, kot bi bila, če bi merili silo med istima dvema tokovodnikoma v vakuumu. Prostor mora biti neomejen, izotropen (enake lastnosti ne glede na smer v kateri ga opazujemo) in homogen (v vsaki točki snovi enake lastnosti). Permeabilnost praznega prostora oziroma vakuuma (µ0) znaša 4π 10-7 Vs/Am in je izračunljiv iz dielektričnosti vakuuma (glej elektrostatično polje) in hitrosti

svetlobe c0 v vakuumu (~ 3 108 m/s) in po formuli 0 0 01c µ ε= .

Ne samo posamezni premikajoči se naboji, tudi tokovodniki so obdani z električnim poljem. Magnetna poljska jakost (oznaka H), ki jo čuti tokovodnik s tokom I2, je razmerje med silo F in samim tokom I2, ki se zaradi sile F hoče premakniti glede na ostale prisotne tokovodnike, ki jih zajamemo v območju vpliva magnetne poljske jakosti H. Kot primer uporabe Biot Savartovega zakona vzemimo samo silo zaradi dveh tokov I1 in I2 :

2

FH

I=

rr

Magnetna poljska jakost je vektor (ima velikost in smer). V izbrani točki polja je usmerjen v smeri sile, ki bi delovala na pozitivni naboj. Električne sile tudi v elektrodinamičnih poljih opravljajo delo. Delo (enota džul, J), ki ga sile opravijo pri premikanju tokovodnika od ene točke do druge točke, je sorazmerno potencialni razliki. Če s premikanjem zaradi sil tokovodnik pride po katerikoli poti v isto točko (sklenjena pot), je opravljeno delo enako nič.

Vodnika s tokovoma po tri ampere se privlačita s silo desetinko N. Koliko sta med seboj razmaknjena en decimeter dolga vodnika? (µ0=4π10-7 Vs/Am).

Med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20 km, dolgi 3 km in po katerih tečeta enaka toka, deluje sila 10-12 N? Koliko znaša vsak tok?

20 1 7

0 4 102

I I lF Vs Am

d

µµ π

π−= = ⋅ ⋅

Induktivnost (enota henri, H) je lastnost električnih polj, ki se oblikujejo med dvema ali večimi tokovodniki v vmesnem prostoru. Element imenujemo tuljava.

1 20 21

2r

I I lF H I

dµ

π= = ⋅rr r

Vsak tok znaša ______ A

Stran 9 od 62

Induktivnost L nam pove koliko magnetnega pretoka Φ (fluksa) more tuljava sprejeti, če teče skoznjo tok I.

LI

Φ=

2N A

lµ

V tuljavo lahko vstavimo jedro. Induktivnost tuljave računamo iz dimenzij tuljave in permeabilnosti materiala jedra µ. Tuljava ima N ovojev, površina posameznega ovoja pa označimo z A. Tista jedra, ki zelo povečajo induktivnost tuljav glede na tuljave brez jedra, imenujemo feromagnetna. Feromagnetno jedro pa povzroča (pri magnetenju) nelinearen odnos med tokom I in magnetnim pretokom Φ.

Slika prikazuje histerezno zanko, ki nastane pri magnetenju kosa feromagnetnega materiala

B

H

Br

-Hc

0

nasičenje

prvo magnetenje

+Hc

nasičenje

Stran 10 od 62

Magnetno polje

Kaj je vzrok magnetnega polja Zemlje kako vpliva na dogajanja na Zemlji? (http://en.wikipedia.org/wiki/Earth%27s_magnetic_field )

Trdno zemeljsko jedro se vrti v razžarjenem tekočem jedru. Po eni od razlag zaradi Coriolisove sile nastali vrtinci lave med trdnim jedrom in skorjo predstavljajo usmerjeno premikanje električnih nabojev oz. tok – kar je osnovni pogoj za nastanek magnetnega polja. Model geodinama kaže podobnosti z resničnim dogajanjem. (slika http://en.wikipedia.org/wiki/File:Outer_core_convection_rolls.j

pg)

Gostota zemeljskega magnetnega pretoka znaša povprečno 50 µT, kar ustreza območju jakosti med 20 in 50 A/m. Gostota je velika je pri magnetnih tečajih (glej sliko: lezenje položaja severnega magnetnega tečaja) in se zmanjšuje proti ekvatorju. (slika: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Magnetic_North_Pole_

Positions.svg) - Z magnetnimi kompasi se orientiramo v prostoru glede na magnetna tečaja. - Zemeljsko magnetno polje nas varuje pred sončevim vetrom (električno nabitimi delci, ki jih izbruhne sonce). Magnetno polje naelektrene delce s sonca (sončev veter) preusmerja na pot mimo od Zemlje. Na višjih geografskih širinah lahko občasno opazujemo severni sij (luminiscenca, delci visoko v ozračju se zasvetijo ob stiku s sončevim vetrom), Pojav je najizrazitejši pač ob tečajih, kjer je magnetno polje najmočnejše. - Čeprav sodobna satelitska navigacija (GNSS) ne uporablja več neposredno magnetnega polja Zemlje, mora vseeno spremljati učinke sončevega vetra in obenem upati, da bo zemeljsko magnetno polje zadosti močno, da bo ukrivilo pot večini delcem s Sonca – mimo navigacijskih satelitov, ki delujejo približno 20.000 km nad površino Zemlje. Obremenilni učinek sončevega sevanja in vetra namreč onesposablja satelite. - Nenadna povečevanja gostote elektronov v atmosferi nemodelirano zakasnjujejo razširjanje signalov od satelitov do sprejemnikov GNSS na Zemlji, kar povzroča napake v

Stran 11 od 62

oceni njune medsebojne razdalje. Točna določitev medsebojne razdalje pa je bistvena za določitev nahajališča sprejemne antene GNSS na Zemlji. Ker se emv razširja s svetlobno hitrostjo c, velja c = ∆x/∆t. Signal prepotuje 20.000 km prej kot v 100 ms, pri tem zaradi sprememb na poti zakasni samo za 0,1µs, pot se navidezno (in zmotno) podaljša za: ∆x = c ∆t = 3⋅108 0,1⋅10-6 m = 30 m.

Kolikšna napetost se inducira v kosu prevodne žice, če znaša magnetni pretok 5.sin(10 t) Vs/m?

Zakaj nastane sila v magnetnem polju?

Opišite proces magnetenja feromagnetikov (magnetenje)

Stran 12 od 62

Tok v tekočinah, primarni in sekundarni galvanski členi Alessandro Volta je v prvem znanem galvanskem členu uporabil baker za pozitivno elektrodo, za negativno pa cink, z žvepleno kislino napojena klobučevina pa je odigrala vlogo elektrolita. Vzemimo nek element z dvema priključkoma oz. elektrodama. Ali bodo elektroni tekli iz elektrode (da ji boste rekli anoda) ali v elektrodo (da ji boste rekli katoda) je odvisno od tega kakšno napetost priključite na ta element. Elektroni tečejo po definiciji iz negativne elektrode proti pozitivni - električni tok pa obratno. Obravnavali smo dva elementa, pri katerih smo omenjali katodo in anodo: galvanski člen in diodo. Galvanski člen je vir: po žici elektroni tečejo iz negativne elektrode (anode, na kateri poteka oksidacija) proti pozitivni (katoda, na kateri poteka redukcija). D pa je porabnik: skozi katodo diode (priključene na plus izvora) elektroni vstopajo, skozi anodo diode (priključene na minus izvora) pa elektroni izstopajo.

zlato platina

živo srebro srebro oglje baker

+1,38 V +1,26 V +0,85 V

+0,80 V +0,74 V +0,35 V

plemenite kovine

Vodik 0,00 V

svinec kositer nikelj kadmij železo

krom cink mangan aluminij magnezij natrij kalcij

-0,13 V -0,14 V -0,25 V -0,40 V -0,44 V -0,56 V -0,76 V -1,07 V -1,67 V -2,34 V -2,71 V -2,76 V

neplemenite kovine

Tako izgleda Voltova (standardna) lestvica elektrokemijskih potencialov

Leclanché pa je za pozitivno elektrodo uporabil oglje, z negativno se je zgledoval po Volti in svojo baterijo tudi oblekel v cink.

Kolikšni napetosti imata Voltov in Leclanchéjev člen? Voltov: _____________

Leclanché: _____________ Zaporedno vezavo večih galvanskih členov imenujemo baterija.

Stran 13 od 62

V praksi galvanskih členov moramo torej poleg obeh elektrod uporabiti tudi elektrolit - raztopino, v kateri razpadejo molekule baz, kislin ali soli na ione, ki elektrodam povzročajo oksidacije (elektroda v okolico oddaja elektrone) in redukcije (elektroda iz okolice jemlje elektrone). Preko elektrolita si elektrodi izmenjujeta ione. To pa še ni vse: ko po priključitvi člena na porabnik steče tok, se čez nekaj časa okoli pozitivne elektrode ustvari plast, ki ovira nadaljnje izkoriščanje kemijsko vezane energije. Pojav t.i. polarizacije zmanjšamo, če pozitivno elektrodo obdamo s snovjo (depolarizator), ki reagira z atomi ustvarjene plasti in odpravi blokado pretoka ionov. Tudi sekundarni členi (akumulatorji) so podobno sestavljeni kot primarni (baterije), le da reakcija lahko teče v obe smeri. Citat: Za materiale predvsem kovine je značilno, da imajo svojski električni potencial, ki ga imenujemo elektrokemijski potencial. V kolikor se nam pojavi kombinacija dveh materialov z različnim elektrokemijskim potencialom in sta na eni strani električno povezani z elektrolitom na drugi strani pa galvansko s prevodnikom, požene razlika elektrokemijskih potencialov prisotnih materialov preko tako nastalega tokokroga električni tok. Material, ki ima nižji elektrokemijski potencial (glej Voltovo lestvico op. FD) predstavlja anodo (npr. magnezij), material z višjim potencialom pa katodo (npr. železo). Katoda zaradi višjega potenciala privablja elektrone iz anode. S tem anoda izgublja elektrone (in maso op. FD) zaradi česar se atomi anode ionizirajo in se kot pozitivni ioni raztapljajo v elektrolitu. Prehajanje ionov v elektrolit pa predstavlja izgubo materiala anode. Z zunanjim električnim izvorom je možno ta proces še pospešiti, zavreti, ustaviti ali obrniti. Takšen primer se uporablja pri galvanskem nanašanju kovin (galvanizaciji). Tok, ki ga požene razlika elektrokemijskih potencialov anode in katode je odvisen od električne prevodnosti elektrolita in galvanske povezave. Za odvijanje omenjenega procesa zadoščajo elektroliti v obliki pare, zračne vlage, prevodnih plinov, … Zaradi različnih elektrokemijskih potencialov med snovi lahko sploh delujejo galvanski členi, akumulatorji in proces elektrokemijske korozije. Za praktične namene običajno zraven standardne elektrokemijske vrste (Voltove lestvice), ki velja le v idealnih razmerah, uporabljamo še elektrokemijske vrste, ki predstavljajo obnašanje kovin in zlitin v morski vodi. (Vaja X, str. 33-34, A. Hamler, B. Štumberger, Elektrotehnični materiali, Navodila za laboratorijske vaje, UM FERI, 2007)

Električni tok v plinih (sijalke)

Med dvema elektrodama imamo žlahtni plin, ki ni pred vklopom sijalke ni ioniziran (in ne sveti). Za svetenje moramo zagotoviti naelektritve in razelektritve tega plina.

Omrežna napetost ni zadosti visoka, zato poleg ene od glavnih elektrod namestimo pomožno in jo z uporom povežemo z drugo glavno. Živo srebro začne izparevati iz electrode, ko med glavno in pomožno elektrodo nastane električni oblok. Ko med glavnima elektrodama zagotovimo še visoko napetost, ta napetost pospeši živosrebrove pare, ki izbijajo elektrone iz atomov plina in jih naelektrijo oz. vzbudijo. Ko se vzbujeni elektroni vračajo na osnovno stanje, oddajajo fotone ultravijolične svetlobe. Fosforescentni premazi na notranji strani cevi sijalk pretvorijo UV svetlobo v vidno in podobno beli svetlobi.

Živosrebrove sijalke zaradi vsebnosti strupenega živega srebra sicer izginjajo iz uporabe, zamenjujemo jih z zelo podobnimi z varčnimi in bolj kompaktno izvedenimi fluorescentnimi sijalkami.

Stran 14 od 62

Med sorodnimi (električnimi - plinskimi) svetili poznamo torej fluorescentne cevi, sijalke na živosrebrne pare, visokotlačna kovinsko-halogenska svetila in natrijeva svetila (110 let od iznajdbe, Življenje in tehnika, okt. 2011, str. 14).

Stran 15 od 62

Elementi in vezja Kondenzator: sprememba naboja Q na ploščah nastane zaradi toka od izvora do kondenzatorja, nanos naboja na plošči povzroči spremembo napetosti U. Impedanco kondenzatorja smo izmerili (napetost konica-nič Uk0, tok konica-nič Ik0, in dobili razmerje 920 omov, absolutno vrednost impedance oz . |Z|). Iz znanih podatkov smo izračunali: C=1 mikroF, omega =2π⋅200Hz, s čimer smo dobili vrednost reaktivne komponente impedance 750 omov.

Kako izgleda formula za izračun impedance kondenzatorja (rezistivna in reaktivna komponenta)? Skicirajte trikotnik impedanc!

Kaj pomeni izraz fazni kot? Kako ga določimo? (dva odgovora) Določanje faznega kota in toka (konica-nič) v preprostih vezjih (rlvzporedno, rczaporedno)

Kaj praktično pomeni izraz linearnost elementa?

Koliko Ω znaša reaktivna upornost kondenzatorja, če je priključen na 100 V, 50 Hz in ima kapacitivnost 1 mikrofarad? (1t)

6

1 1 1

2 2 50 10CX 3183

C fC Hz FΩ

ω π π −= = = =

⋅ ⋅

Koliko Ω znaša reaktivna upornost tuljave, če je priključena na 100 V, 50 Hz in ima induktivnost 1 milihenri? (1t)

2LX L fL 0,314ω π Ω= = =

Pri kateri frekvenci je absolutna vrednost impedance Z tuljave (L=3mH) enaka absolutni vrednosti impedance kondenzatorja (C=3uF)? Kolikšen je pri tej frekvenci fazni kot?

Stran 16 od 62

Kaj je praktična posledica dejstva, da imajo vsi elektriški elementi izgube?

Da se segrevajo.

Kaj mora jamčiti proizvajalec elementa oz. naprave?

Da ostajajo lastnosti elementa oz. naprave v podanih mejah, če ga uporabljamo po proizvajalčevih navodilih.

Stran 17 od 62

Električna napetost, izvori, prenos in poraba električne energije

Zakaj imajo vtičnice v Angliji 3 luknje pri nas pa samo dve?

Za varno delo z električnimi napravami na omrežni (efektivni vrednosti) napetosti 230 V potrebujemo poleg priključka ‘faza’ in priključka ‘ničla’, ki sta običajno izvedeni kot ‘luknji’, še ozemljitev. V Angliji je ozemljitev izvedena kot posebna ‘luknja’, po standardu, ki ga upoštevamo v Sloveniji pa je izvedena kot poseben stranski kontakt.

Kaj človeku povzroči električni paralizator?

Ob stiku visokonapetostnega paralizatorja s človekovim telesom steče skozi človeka električni tok v zemljo, ki zakrči človekove mišice, zavre srčni utrip.

Kdaj se pojavi v snovi inducirana napetost? Ali znate povedati bistvo Lenz Faradayevega zakona v enem stavku? Če se spremeni magnetni pretok, se v snovi inducira napetost, pojavi se električna poljska jakost, ki premika električno nabite delce, stečejo tokovi, ki povzročijo tokove, ti pa nova magnetna polja...)

Zakaj pri prenosu električne energije rabimo električne transformatorje?

Naštejte transformatorjeve sestavne dele in opišite osnove delovanja transformatorja. Transformiramo lahko tudi enosmerno napetost, če napetost pred transformacijo naredimo časovno spremenljivo.

Kaj so električni usmerniki? Navedite vsaj dva primera uporabe usmernikov.

Navedite po vašem mnenju glavni razlog zakaj v praksi transformiramo električno napetost in ga utemeljite.

Kako kot uporabniki električne energije poskrbimo za svojo varnost?

Stran 18 od 62

Kakšen vpliv ima temperatura kabla na lastnosti izolacije (DopustniTokiIzolacijaPVC)?

Naštejte vsaj dve prednosti trifaznega sistema pred enofaznim! Dovedemo večjo moč pri enakem preseku vodnikov; motorji, napajani s trifaznim tokom, se enakomerneje vrtijo.

Navedite in pojasnite vsaj dva primera uporabe električne energije Primer v sliki sijalka v besedi http://hypertextbook.com/facts/2003/KarryLai.shtml in izdelava sijalk v živi sliki http://www.youtube.com/watch?v=YwsDvINxA84)

Z grelnikom lahko pri 15 V dosežete moč 100 W. Kolikšno upornost ima? Izračunajte kolikšni tokovi lahko stečejo, če na grelnik priključujete baterije različnih napetosti. Skicirajte diagram I(U)! Kolikšno napetost smemo priključiti, da tok ne preseže 3 A? U (V) 10 V 14,4 V 24 V 28,6 V 32 V 36 V I (A)

__________napetost smemo čitipriklju _______, grelnika Upornost

Stran 19 od 62

Imate baterijo z napetostjo 4,5 V. Izračunajte kolikšni tokovi lahko stečejo, če nanje priključujete žice različnih upornosti. Skicirajte diagram I(R)! Kolikšno upornost smemo priključiti, da tok ne preseže 1,2 mA? R (Ω) 1,5 k 2,1 k 3,0 k 4,2 k 4,5 k 4,8 k I (mA)

Z žarnico lahko pri 12 V dosežete moč 10 W. Kolikšno upornost ima? Izračunajte moči, če na žarnico priključujete različne napetosti. Skicirajte diagram P(U)! Kolikšno napetost smemo priključiti, da tok ne preseže 0,5 A? U (V) 3,0 V 4,5 V 6,0 V 9,0 V 12,0 V 14,4 V P ( )

Na omrežno napetost so vzporedno vezane štiri 10 W žarnice. V obstoječo vezavo vežemo še eno žarnico z močjo 100 W. V koliko minutah porabi 10 Wh prva vezava in koliko minutah druga vezava? Narišite drugo vezavo!

min___________ Wh v10 porabi vezavaDruga

min___________ Wh v10 porabi vezavaPrva

___________napetost smemo čitipriklju _______, žarnice Upornost

Stran 20 od 62

Primarno baterijo, z začetno napetostjo 12 V, smo eno uro praznili. Izračunajte in narišite dve krivulji tokov v odvisnosti od časa: a) kolikšni tokovi so tekli skozi 12 omsko breme, če se je napetost vsako minuto zmanjšala za 0,15 V in b) kolikšni tokovi so tekli skozi 10 omsko breme, če se je napetost vsako minuto zmanjšala za 0,20 V! Kolikšno moč smo izmerili na 10 omskem bremenu v 15. minuti ? t (min) 10 20 30 40 50 60 a) U ( ) a) I ( ) b) U ( ) b) I ( ) Izračun: Vprašanje: Katere upornosti vplivajo na tok praznenja?

Na 100 km dolgo žico s specifično upornostjo 0,03910-6 Ωm, s presekom 1 mm2,

priključimo kondenzator 2⋅10-6 F. Koliko znaša upornost žice in na kolikšno vrednost se dvigne napetost kondenzatorja po eni sekundi polnjenja z napetostjo 10 V, če je bil kondenzator pred začetkom polnjenja prazen?

Lahko uporabite formulo: )1()( RC

t

eUtu−

−=

100km ____ u (t = 1s) _________R V= Ω =

Moč __________

Na tok praznenja vplivajo

_____________________________________________________________

Stran 21 od 62

Ventilator v predoru povprečno vsak dan (efektivno s polno močjo) deluje po deset ur z izkoristkom 64%. Ventilator vsak dan opravi 7,1 GJ dela. S kolikšno mehansko močjo dela ventilator? Koliko kWh električne energije porabijo trije taki ventilatorji skupaj v enem dnevu? Koliko znaša letni strošek električne energije za tri ventilatorje, če 1 kWh stane 19 centov? (1J ª 1 Ws). Skicirajte vezavo treh ventilatorjev na trifazno omrežje. Skica priključitve na omrežje:

Mehanska moč ventilatorja ________________________________ Poraba treh vent. na dan ________________________________ Strošek treh vent. na leto ________________________________

Stran 22 od 62

Na omrežno napetost 230 V imamo priključena motorja dveh dvigal. Skozi vsakega teče tok 25A. Koliko evrov stane energija, ki jo rabita motorja v enem mesecu, če delata med delavniki (od ponedeljka do petka) povprečno po 16 ur, ob koncih tedna (v soboto in nedeljo) pa po 6 ur na dan, cena 1kWh pa znaša 25 centov? Za dolžino meseca lahko zaradi lažjega računanja vzamete kar 28 dni. Narišite vezavo motorjev na omrežje!

Ali se spomnite vaje s praznenjem baterij in določanjem notranje upornosti baterije?

Ne. Kakšno impedanco mora imeti porabnik, da dobimo iz izvora električne energije nejvečjo moč? Odgovor daje teorem o maksimalnem prenosu moči: notranja impedanca izvora mora biti enaka impedanci bremena. V enosmernih tokokrogih uporabljamo izraz upornost namesto impedanca. Vsak izvor ima svojo notranjo upornost, tudi avtomobilski akumulator. (Voltage of a Car Battery http://hypertextbook.com/facts/2001/ThiMeaganLe.shtml)

Stran 23 od 62

Premislislite generiranje oz. pretvarjanje ene oblike energije v drugo. Kolikšno moč in kolikšno energijo dobimo iz avtomobilskega akumulatorja? (moč: http://hypertextbook.com/facts/2001/MelissaNg.shtml) (energija: http://hypertextbook.com/facts/2002/RaymondTran.shtml)?

Zakaj se po vašem mnenju podatki med dostopnimi viri za moč razlikujejo? Kateri porabniki v avtu glede na gornja vira rabijo največ moči?

Baterijo s kapaciteto 10,2 Ah napajate prometni znak, ki opozarja na prekoračenje hitrosti. Med svetenjem znaka teče tok 650 mA, v stanju pripravljenosti pa 100 mA. Znak sveti 55% časa. Koliko časa bo baterija zagotavljala zadosti toka, da bo znak deloval, če je vmes ne polnite?

Odčitajte vrednost toka konica-nič (med vrhom in ničlo sinusne funkcije), vrednost toka ob času 0,15 s in izračunajte efektivni tok in napetost na uporu 10 Ω. Na isti diagram, kjer je narisana ena, sedaj narišite dve periodi toka.

2

0Kef

II =

h___________ deloval bo Znak

IK0 = ______________ I (t=0,15s) = _________ Ief = _______________ U ef = _______________

Stran 24 od 62

Naštejte transformatorjeve sestavne dele in opišite transformatorjevo delovanje!

Zakaj pri prenosu električne energije rabimo električne transformatorje? Navedite po vašem mnenju glavni razlog in ga utemeljite.

Ali veste zakaj pri prenosu električne energije rabimo podatek o točnem času? Kateri sistemi zagotavljajo podatek o času? (za izmenjavo energije med dvema energetskima sistemoma mora biti na voljo izvor in ponor. Ta dva se med seboj dogovorita, ob katerem času, si bosta izmenjala električno energijo = kdaj bo eden pripravljen na oddajo, drugi pa na sprejem, sistem GNSS zagotavlja točen podatek o času)

Kdaj inducirana napetost na sponkah generatorja doseže vrh, kdaj gre skozi vrednost nič?

Od česa je odvisna vrednost napetosti konica-nič, od česa frekvenca inducirane napetosti?

Kako generiramo enosmerno napetost? V pomoč pri odgovorih vam je zakon o električni indukciji in shematični prikaz generiranja električne energije. (http://www.wvic.com/content.cfm?PageID=688 http://www.youtube.com/watch?v=cEL7yc8R42k )

Stran 25 od 62

Načini shranjevanja električne energije?

Sodobne oblike fotonapetostnih modulov? (http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/130a135martinet-gb.pdf in http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/116a121jaussaud-gb.pdf).

Kakšno vlogo ima pri pretvorbi ene vrste energije v drugo izkoristek oz. izgube?

Sestavite lestvico pretvorb v električno energijo glede na izkoristek!

Svetleče diode za signalizacijo svetijo med uporabo ob naslednjih kombinacijah napetosti/toka: rdeča 2,25V/11mA, zelena 2,09V/11mA, bela 2,52V/0,26mA. Koliko odstotkov moči prihranimo, če namesto zelenih diod svetijo bele? Koliko odstotkov moči prihranimo, če namesto rdečih diod svetijo bele?

Koliko znaša izkoristek, če stroj, priključen 10 h na 220V in rabi tok 1A, opravi mehansko delo 7200 kJ?

prihranek pri uporabi belih namesto rdečih: ___________________ %

prihranek pri uporabi belih namesto zelenih : __________________ %

Stran 26 od 62

Koliko izgub (vatnih ur oz. Wh) nastane v grelniku vode, ko ga za 5 min (= 5/60 h) priključimo na omrežje 230 V in pri cos fi = 0,95 skozi njega teče tok 4 A? Za gretje vode izkoristimo 70 Wh toplote.

5230 4 0 95 70 2 8

60

vložena izkoriščenaenergijske izgube W W UI cos t toplota

V A , h Wh , Wh

ϕ= − = − =

= ⋅ ⋅ ⋅ − =

Polprevodniška dioda deluje pri napetosti u=2,41 V. Kolikšen tok i1 teče skozi njo in kolikšno moč porablja? Ali bo dioda še zdržala napetost 2,45 V, če je omejena z močjo 10 W? Termična napetost UT znaša 55 mV, tok nasičenja v zapori 3 nA in faktor n=2.1.

Skicirajte i(u) karakteristiko diode in na njej označite izračunani točki (2,45 V, i1) in (2,45 V, i2):

Kako kot uporabniki električne energije poskrbimo za svojo varnost? Uporaba v skladu s predpisi. Dotikamo se samo izoliranih delov. Če je izolacija poškodovana, jo čimprej zamenjamo. (bolj za šalo: http://videos.howstuffworks.com/discovery/6539-mythbusters-blowing-bulbs-video.htm).

Navedite in pojasnite vsaj dva primera uporabe električne energije (en primer v sliki sijalka in besedi http://hypertextbook.com/facts/2003/KarryLai.shtml)

Tok i1 (pri 2,41V): __________ Moč P2 (pri 2,45 V): __________

(obkrožite) Dioda bo / ne bo vzdržala pri napetosti 2,45 V.

−= 1TnU

u

s eIi

Stran 27 od 62

Iz katerih oblik energije pridobivamo električno energijo? (glej Priloge) (http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/013a014hulot-gb.pdf)

Kako deluje gorivna celica? (http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/013a014hulot-gb.pdf)

Kako deluje fotonapetostni člen? Odgovore lahko najdete v svojih zapiskih ali v besedilih (http://www-f1.ijs.si/~ziherl/fotocelice.pdf in http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/013a014hulot-gb.pdf )

Kdaj inducirana napetost na sponkah generatorja doseže vrh, kdaj gre skozi vrednost nič?

Od česa je odvisna vrednost napetosti konica-nič, od česa frekvenca inducirane napetosti?

Kako generiramo izmenično in kako enosmerno napetost? V pomoč pri zadnjih dveh odgovorih vam je zakon o električni indukciji in shematični prikaz generiranja (http://www.wvic.com/content.cfm?PageID=688 )

Stran 28 od 62

Načini shranjevanja električne energije? (http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/130a135martinet-gb.pdf )

Sodobne oblike fotonapetostnih modulov? (http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/116a121jaussaud-gb.pdf )

Stran 29 od 62

Elektronika v prometu (http://spectrum.ieee.org/green-tech/mass-transit )

Zakaj študiramo vplive udara strele v zvezi s prometom? (v vsako uporabljano letalo za prevoz potnikov ali tovora v povprečju udari ena strela na leto) Vpliv udara strele na letalo (http://spectrum.ieee.org/video/aerospace/aviation/visit-to-the-lightning-lab )

Kako kontrolna elektronika semaforjev pomaga pri varčevanju z gorivom? (http://spectrum.ieee.org/energywise/green-tech/advanced-cars/smart-traffic-lights-could-help-cars-save-gas ) Najprej rabimo na prisotnost avtomobilov občutljivo križišče, na primer induktivne zanke. Skozi križišče naj bi vozila vozila, ki so opremljena z napravami za medsebojno komunikacjo (V2V). Današnja regulacija dolžine časov gorenja luči na semaforjih temelji na povprečnih vrednostih gostote prometa. Zavedamo se dodatne porabe goriva, če mora vozilo zavirati in pospeševati, namesto da enakomerno prevozi križišče.

Zasnova pametnega križišča,

Denso Corp.

Regulacija prižiganja semaforjevih luči bi pričakujoč večjo gostoto prometa, dosegla najkrajše možne čase čakanja vozil, s čimer bi se zmanjšali izpusti in poraba goriva. Pričakovanja večje gostote in hitrostih bližajočih se

vozil bi temeljila na sporočilih cestne infrastrukture in medsebojnih sporčil vozil. Podobno kot prioriteta vozil na nujni vožnji in 'pospešenih voženj javnega prometa' (express city transit buses) bo avtobus s 50 potniki imel večjo 'težo' kot kolona 20 osebnih vozil.

Ali se res da zbirati energijo vozil ob zaustavljanju ali pospeševanju? (http://spectrum.ieee.org/green-tech/mass-transit/startups-try-to-capture-road-traffics-excess-energy ) Zaenkrat so rezultati sicer neprepričljivi: mikrogeneratorji s piezoelektričnimi elementi ali mehanično/hidravličnimi elementi, položeni pod asfaltno prevleko, bi prevzeli del energije, ki jo vozila prenašajo na cesto. Pridelano energijo bi lahko uporabljali za napajanje cestne signalizacije. Težave vgrajenih naprav, katere razvijalci nameravajo še

Stran 30 od 62

premostiti, nastajajo zaradi erozije vozišča, prevelikih nihanj temperatur in nenačrtovanih obremenitev tovornjakov.

Zakaj študiramo delovanje elementov električnih vezij? Da se zavedamo pomena majhnega elementa za delovanje velikih sistemov. Predstavljajte si, da odpovesta samo dva kondenzatorja, sistem ima pa zraven še slabo programsko opremo, kot se je resnično zgodilo v jutranji konici 12. aprila 2011 v Novem južnem Walesu, Avstralija, zaradi česar je imelo zamudo 847 vlakov, 240 voženj pa je bilo tega dne odpovedanih. Več o dogodku :(http://spectrum.ieee.org/riskfactor/computing/it/two-capacitors-and-poor-software-design-cause-of-major-nsw-rail-outage-last-month ) (Sydenham Signal Box failures on April 12th, 2011, poročilo: http://www.railcorp.info/__data/assets/pdf_file/0008/9719/110429-Signal_System_Report.pdf, 11. maj 2011 ) Po tem dogodku so v Veliki Britaniji začeli počasi zamenjevati mehanične signalne škatle z modernimi - centraliziranimi (UK Network Rail Plans to Replace Signal Boxes – Slowly, July 22, 2011, http://spectrum.ieee.org/riskfactor/green-tech/mass-transit/uk-network-rail-plans-to-replace-signal-boxes-slowly ) zaradi česar so napovedovali izgubo služb 4000 od tedanjih 6000 železniškim delavcem, zadolženih za signalne naprave. V preiskavi izrednega dogodka so bila vezja v stikalni opremi natančno pregledana, v zapisniku pregleda piše: • Pod elektrolitskima kondenzatorjema C109 in C124 je bil najdena rjava usedlina kar prikazuje slika (naslednja stran) • Vrhnji gumijasti pokrov elektrolitskih kondenzatorjev C109 in C124 je bil izbočen. V preiskavah vzrokov so izvedli preizkuse z enakim stikalom, kot je odpovedalo ob izrednem dogodku. Na novih kondenzatorjih preiskovalci niso opazili usedlin ali izbočenosti. Zabeležena opažanja so značilna za (popolno ali delno) nedelujoče elektrolitske kondenzatorje. Starost opreme Glede na podatke proizvajalca je Mean Time To Failure (MTTF) opreme znašal 135000 ur, kar je več kot 15 let. Stikalo, ki je zatajilo (sydhm_sw2), je bilo izdelano konec novembra 2001 in je bilo v funkciji več kot 8 let. Starosti opreme preiskovalci niso krivili kot vzrok za izredni dogodek.

Stran 31 od 62

Fotografija elektrolitskih kondenzatorjev C109 in C124 v vezju stikala sydhm_sw2, najverjetnejšega vzroka za izredni dogodek na železnici v Novem južnem Walesu, Avstralija,12. aprila 2011. Lepo se vidi napihnjenost pokrovov in usedlina pod kondenzatorjema.

Zakaj je pomembno upravljalcu ceste poznati temperaturo cestišča? Merjenje temperature cestišča poteka s pretvornikom toplote v električno energijo (glej shemo pretvorb v http://www.cea.fr/var/cea/storage/static/gb/library/Clefs50/pdf/013a014hulot-gb.pdf oz. v Prilogi št. 2). Preprosti termoelektrični moduli (termspoji, termočleni) so spoji dveh kovin. Napetost, ki se pojavi na obeh koncih, je merilo temperature, na kateri je trenutno spoj. Kombinacija kovin je izbrana tako, da daje linearno odvisnost napetosti od temperature.

Do česa pripelje potvarjanje informacij o prevoženi poti? (http://www.telegraph.co.uk/motoring/news/8186830/Driving-instructor-faces-jail-for-trying-to-beat-speeding-ticket-by-hacking-Sat-Nav-data.html )

Stran 32 od 62

Energijske pretvorbe in izkoristek

Neka naprava rabi delovno moč, druga pa pretežno jalovo. Ali to pomeni, da je izkoristek druge naprave večji od izkoristka prve? Izkoristek je odvisen od namena naprave, od naše razvrstitve katera oblika moči je koristna in katere so izgube. Če električno energijo pretvarjamo v toploto, n.pr. za taljenje, segrevanje, ogrevanje, rabimo v glavnem delovno moč v obliki Joulske toplote, jalova moč nam ne koristi. V grelnih napravah, kjer izkoriščamo samo Joulsko toploto, je izkoristek velik in poraba tudi. Če pa električno energijo pretvarjamo v mehansko z električnimi motorji, se delovna moč v obliki Joulske toplote uvršča med izgube. Posebno ob zagonu rabimo poleg jalove precej delovne moči, zaradi česar je prehodu v ustaljeno stanje izkoristek električnega motorja precej majhen. Ko rotor v ustaljenem stanju doseže nazivne obrate, rabi motor pretežno jalovo moč, se delež izgubne delovne moči zmanjša.

Kakšno vlogo ima pri pretvorbi ene vrste energije v drugo izkoristek oz. izgube? (glej Priloge)

Kakšen vpliv na izkoristek ogrevanja ima toplotna izolacija?

Kako izkoriščamo toplotno energijo zemeljskega jedra?

Sestavite lestvico pretvorb v električno energijo glede na izkoristek! Koncentriranje naboja s piezoelektričnimi nanokompoziti (http://spectrum.ieee.org/nanoclast/semiconductors/nanotechnology/nanogenerators-easier-and-cheaper-to-produce-

than-ever-before/?utm_source=techalert&utm_medium=email&utm_campaign=051012

Stran 33 od 62

Splošno o sistemih v prometu

Kako redundanca vpliva na zanesljivost sistema?

Kako je določena zanesljivost naprav, če jih ob pojavu napake oz. okvare obravnavamo glede na smiselnost njihovega popravljanja ali zamenjave? Več v: Titu M. Bajenescu, Marius I. Bazu, Component Reliability for Electronic Systems, Artech House 2010.

Kako je definirana zanesljivost naprav upoštevajoč število naprav in čas njihovega delovanja? (zanesljivostnaprav)

Kaj določa zanesljivost sistema EGNOS? (http://esamultimedia.esa.int/multimedia/Galileo_tour/galileo.swf?lang=gb&mylang=gb)

Stran 34 od 62

Digitalna elektronika

Kolikšen tok I steče skozi PN spoj takrat, ko na njegovi sponki priključimo napetost U = 0,9 V, pri čemer temni saturacijski tok I0 znaša 10-15 A, temperatura pa je sobna T = 273 +20 K? Za idealne razmere velja enačba:

−= 1

0

0kT

Ue

eII

(najdite podatke in jih vstavite: e0 .. naboj elektrona, k .. Boltzmanova konstanta,) (rezultat primerjaj z diagramom na strani: http://www.pveducation.org/pvcdrom/pn-junction/diode-equation )

Za kaj se v praksi uporabljajo PN spoji?

Kako izdelujejo integrirana vezja?

Kakšno vlogo imajo ojačevalniki?

Kaj lahko dosežemo z električnimi filtri?

Kakšno vlogo ima impedanca v elektriških filtrih? Elektromagnetno združljivost (EMC) računalnika dosežemo s filtrom, ki duši signale frekvenc nad 50 Hz oz. jih ne prepušča v energetsko omrežje.

Stran 35 od 62

Na strani (http://spectrum.ieee.org/semiconductors/processors/25-microchips-that-shook-the-world ) si poglejte 25 najpomembnejših integriranih vezij (čipov) zadnjega pol stoletja. Naredite svojo lestvico: odločite se, katerih pet čipov se vam zdi najpomembnejših.

Številski sistemi imajo števila zapisana z utežmi. V desetiškem sistemu poznamo enice, desetic, stotice.. Zakaj so pomembne uteži v zapisu števil?

Kako prehajamo med različnimi številskimi sistemi? Logična vezja so odločitvena vezja za operacije Boolove algebre [1].

Pojasnite pomnilne sheme v pomnilških vezjih!

Katere vrste odločitvenih in katere vrste pomnilniških vezij poznate? Osnove naprav, imenovanih avtomati (program, elementi za stik z okolico, odzivanje na okolico), mehanski, elektronski avtomati [1], umetna inteligenca v prometu (prilagodljivi semaforji, pretok, obvestilni sistemi – informacije na portalih)

Stran 36 od 62

Sateliti za radionavigacijo (elektronika v vesolju)

Toliko elektronike in njenih ostankov je že v vesolju... (http://en.wikipedia.org/wiki/File:Debris-GEO1280.jpg )

Kakšno je trenutno stanje na področju navigacijskih satelitskih sistemov? Kaj se trenutno dogaja z GNSS sistemi (GPS, GLONASS, Galileo, Beidou)? http://www.insidegnss.com/news,

Stran 37 od 62

(razporeditev 24 satelitov http://www.gps.gov/multimedia/images/constellation.jpg )

Oglejte si kratek film v angleščini o sistemu Galileo (bodite pozorni kdaj naj bi začel delovati..) in odgovorite na vprašanja: http://a1862.g.akamai.net/7/1862/14448/v1/esa.download.akamai.com/13452/Archive/Quicktime/galileo_25092002_qthig

h.mov)

Kakšno natančnost določanja položaja omogoča GPS? (http://www.gps.gov/technical/ps/ )

Zakaj mora sprejemnik GNSS zanesljivo poznati podatek o času, če hoče določiti svoj položaj?

Opišite pomen sistema EGNOS!

Zakaj satelitski navigacijski sistem upošteva teorijo relativnosti? Precej preprost odgovor najdete na strani (http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html

(http://www.navcen.uscg.gov/?pageName=gpsAlmanacs

Stran 38 od 62

primer zapisa trenutne razporeditve in zapolnjenosti tirnic:

http://www.navcen.uscg.gov/?pageName=currentAdvisory&format=txt ,

in podatki o ta trenutek delujočih satelitih GPS:

http://www.navcen.uscg.gov/?pageName=currentAlmanac&format=yuma-txt

razlaga oznak parametrov: http://www.navcen.uscg.gov/?pageName=gpsYuma

Zaokroženo razlago delovanja GPS najdete tukaj: D. Kostevc, Navigacijske naprave in

sistemi, FE 2012, str. 70-77.

Stran 39 od 62

Komunikacijska elektronika in razširjanje emv V komunikacijskih napravah ali v senzorskih sistemih je razmerje signal/šum zelo pomemben parameter. Kar želimo slišati v sprejemniku označimo kot koristni signal, česar ne želimo pa kot motnjo ali šum. Razmerje moči signala in šuma (SNR) je ponavadi od dosti manjše od ena. - moč signala: med potjo signala skozi električni prevodnik U krat I (napetost in tok, delovna moč) ali skozi realni izolator (na primer zraku) sorazmerna E krat H (električna in magnetna poljska jakost, navidezna moč), - moč šuma: odvisna od temperature medija, v katerem emv razširja, od pasovne širine, v kateri sprejemnik sploh sprejema in od šumne temperature. Elektromagnetno valovanje je pojav, pri katerem se spreminjata električna poljska jakost E in magnetna poljska jakost H v prostoru in času.

Kaj pomeni izraz polarizacija valovanja? Izvori elektromagnetnih valovanj oz. sevanj so umetni in naravni (vsaj po tri naštejte), ločevanje valovanj (http://en.wikipedia.org/wiki/File:Electromagnetic-Spectrum.png) po frekvenci oz. valovni dolžini (lambda), formula?

Bistvene lastnosti oddajnika in sprejemnika ob prenosu informacij?

Naštejte osnovne sestavne dele oddajnika in sprejemnika!

Katere vrste modulacije poznate? Za katere namene se uporabljajo? odvisnostvrstesprejemnikovodmodulacije

Stran 40 od 62

Zakaj je treba informacijske signale modulirati? (da različni oddajniki informacije lahko hkrati pošiljajo po različnih 'kanalih' – frekvencah in da jih sploh lahko gospodarno pošiljamo: s prestavitvijo signala na nosilno frekvenco, dobi velikost antene neko sprejemljivo velikost)

Zakaj je zanimova ionosfersko plast okoli Zemlje? (brezžične zveze na pasu HF: zaradi postopnega loma se pot emv ukrivlja, navidezno se val kot v valovodu odbija na neki višini, če se navpično dvigamo od zemeljske površine, opazimo preskoke med koncentracijami elektronov, tvorbe z v povprečju podobnimi koncentracijami imenujemo plasti: D, E, F1, F2. Plasti imajo različno obstojnost, najbolj se koncentracija elektronov ohranja v plasti F2, ostale pa so bolj občutljive na nihanja jakosti sončevega obsevanja zaradi menjave dneva in noči ter letnih časov; navigacija: pomembno je poznati količino električno nabitih delcev v njej vzdolž poti razširjanja signalov od satelitov do sprejemnikov na Zemlji)

Kaj je vzrok za slabljenje signala? slabljenje v decibelih predstavlja razmerje (moči, jakosti, napetosti), izgube ob prenosu signalov skozi medij določamo z razmerjem moči v oddajniku in sprejemniku

Katere veličine združuje enačba za SAR in kaj sploh praktično predstavlja? Na katerih lastnostih snovi temelji enačba? (glej tudi http://hypertextbook.com/facts/2003/VietTran.shtml )

Pojasnite formulo za SAR ([2], str. 156) - vplivna_obmocja glede na izvore elektromagnetnih sevanj, - navigacijska_sredstva na letališčih (več na: http://www.forum-ems.si/) , - slovenska zakonodaja (http://aprom.files.wordpress.com/2009/04/sevanja.pdf) s pojasnili osnovnih pojmov. V ZDA, mnogi sledijo standardu IEEE’s C95.1, medtem ko v Evropi upoštevajo navodila International Commission on NonIonizing Radiation Protection (ICNIRP).

Stran 41 od 62

Katero tkivo sme biti pri poljskih jakostih (E) 100 V/m, če znaša dopusten za SAR za izbrano frekvenčno območje 2 W/kg? Specifično prevodnost (σ) vseh tkiv vzemite kar 0,22/Ωm. Odločite se katero od naštetih tkiv sme biti izpostavljeno tolikšnemu E: maščobno tkivo 900 kg/m3, mišica 1100 kg/m3 , hrustanec 1300 kg/m3, da SAR ne bo presežen? Uporabite:

V kakšni zvezi sta dolžina antene določene radijske naprave in frekvenca signala, ki ga oddaja ta antena? (formula)

Kaj pomeni kratica SNR? snr

Po kakšni funkciji pada moč samega signala in s tem tudi SNR z oddaljenostjo? Razmerje signal/šum (SNR) na primeru oddajanja na določeni razdalji. Vrednost lahko izrazimo tudi z decibeli.

Koliko dB znaša SNR, če znaša moč signala 100 mikrovatov, moč šuma pa 90 milivatov?

( ) dBmW

WSNR 5,299/10log10

109

10log10

90

100log10 2

31

62

−==

⋅=

= −−

−µ

Ali bi sprejemnik, ki dopušča SNR -30 dB še zanesljivo rekostruiral sprejeti signal? Sicer samo 0,5 dB nad mejo dopustnosti, vendar bi bil še nad njo.

___________ :tkivo

ρ

σ 2 ESAR =

Stran 42 od 62

Zanesljivost sistema in stopnja okvarjenosti sta izračunljvi vrednosti. zanesljivostnaprav

Elektromagnetno valovanje se širi od oddajnika do sprejemnika. Pri oddajni konični moči 220 mW (PT) na frekvenci f=110 MHz (λ=c/f) sprejemamo na razdalji R=1 km. Zanima nas na koliko vatov moramo moč PT povečati, da bomo z istim sprejemnikom na frekvenci 88,9 MHz, spet imeli enako močan signal na razdalji 3 km, če so ostali pogoji sprejema enaki?

Uporabite: 2

4signal T T RP P G G

R

λπ

=

Kaj je vdorna globina v prevodnikih? Izrivanje področja prevajanja v vodniku okroglega prereza zgolj ob zunanjo steno imenujemo kožni pojav. Izrazitejši postaja s povečevanjem frekvence. Značilne vrednosti vdorne globine za baker: frekvenca [Hz] 60 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G Vdorna globina [mm] 8,500 2,090 0,660 0,210 0,066 0,021 0,007 0,002 (Grounds for Grounding: A Circuit to System Handbook, Elya B. Joffe,Kai-Sang Lock, tabela 2.1)

Poskus z vdorno globino elektromagnetnih valov v prevodniku (priskrbite si dva mobilna telefona. Z enega pokličite drugega. Ko začne drugi zvoniti, ga ovijte v aluminijasto folijo. Telefon bo prenehal zvoniti. Kaj ste dosegli oz. kako si razlagate prenehanje zvonenja? Koliko je znašala vdorna globina mikrovalov?

Proizvajalec zatrjuje, da če uporabimo njegov koaksialni kabel na frekvencah signalov do 5 MHz, slabljenje ne bo preseglo 30 dB/km. Na začetku 250 m kabla smo s 4 MHz izmerili 1,0 W na koncu kabla pa 0,71 W. Ali naši rezultati potrjujejo podatke proizvajalca?

Naštejte in opišite vsaj tri razlike med bakrenimi vodniki in optičnimi vlakni.

___________=TP

podatek potrjen podatek ovržen

Stran 43 od 62

Kako se imenuje dolžina (= lastnost elektromagnetnih valov), ki je sorodna dolžinam delov antene, ki sevajo?

Zakaj je pomembna impedančna prilagoditev oddajnika in sprejemnika na prenosni medij (anteno oz. kabel)?

S čim so omejeni biološki učinki (neionizirnih) sevanj?

Stran 44 od 62

Regulacije v prometu http://aprom.wordpress.com/2013/06/06/2013-06-05_1350-1530/

Današnji promet je avtomatiziran. Naštejte vsaj pet, za vas najpomembnejših elementov oz. naprav, ki omogočajo samodejno uravnavanje prometa!

Opišite dele in delovanje vsaj enega prometnega sistema za uravnavanje prometa! (poglej ppt osnove regulacij v prometu)! Če ne najdete drugega, opišite doziran dostop. Doziran dostop je način za reguliranje prometa. Primer koprske obvoznice: v vozišče se vgradijo zanke za spremljanje pretoka vozil. Ti senzorji štejejo vozila v določenem obdobju. Značile interval je 10 min. Prepustnost je tehnična (gradbeniška) omejitev, nastavitev meje za zagon doziranega dostopa naj bi pomagala, da bodo kolone hitrejše... Cesta ima določeno prepustnost vozil, recimo 200 vozil/10 min. Senzor spremlja pretok, če se pretok poveča nad 200 vozil/10 min, začne najprej delovati regulacija na portalu avtoceste: na portalu se pokažejo opozorila k zmanjšanju hitrosti in zapre se en vozni pas. Če se pretok ne zmanjša, in če zanka na dovozu k avtocesti pred semaforjem zazna večji pretok kot ponavadi, začne utripati rumena luč. Potem se prične regulacija dovajanja prometa na avtocesto s semaforjem na priključku na avtocesto. Če je pretok 200 vozil/10 min ali manj, je semafor ugasnjen. Se pravi, ko presežemo določen pretok, ki povzroča zastoje in "road rage", začne semafor delovati (rdeča luč). Pred semaforjem stoji znak STOP, pred katerim se ustavimo. Po nekem času, se nam prižge zelena luč, zapeljemo skozi semafor (dve vozili), kjer je zanka. Zanka zazna, da jo vsaj eno vozilo prečka, zato prižge rdečo luč. Ko se nabere zadosti vozil na zanki pred semaforjem, spustimo spet dve vozili skozi. In tako se to ponavlja, dokler se pretok ne zmanjša.

Kateri element v semaforiziranem križišču določa intervale prižiganja posameznih barvnih luči?

Stran 45 od 62

Izberite prometni sistem z regulacijo. Skicirajte povratno zanko in na njej označite posamezne dele izbranega sistema!

Izberite prometni sistem z regulacijo. Kako je v izbranem prometnem sistemu poskrbljeno za varnost ljudi in premoženja ter kako sistem deluje, ko kateri od elementov odpove?

Stran 46 od 62

Priloga 1: Uporaba elektrostatike

Mikroelektromehanski pretvornik oz. MEMS (načelo delovanja) Izmerjene spremembe kapacitivnosti so sorazmerne pospešku na miniaturno maso, ki je preko vzmeti pripeta na ohišje.

Primerjaj http://www.sensorland.com/HowPage023.html

0,7µg

glavnikaste kovinske strukture vzmeti

smer gibanja 125µm

1,3

Stran 47 od 62

Prirejeno po: The many states of energy, Clefs CEA Winter 2004-2005, str. 67.

električna energija

kemična energija

mehanska energija

energija

sevalna energija

toplotna energija

jedrska energija

električni generatorji

baterije in gorivne celice

električni motorji

električni upori

termočleni

fotonapetostne celice

fluorescentne sijalke

jedrski reaktorji

turbine in toplotni stroji

sončni kolektorji

grelniki

trenje

Priloga 2: Energijske pretvorbe in s čim jih dosežemo?

Stran 48 od 62

Primeri računskh nalog z izpitov

2. V vakuumu naboj dvaindvajset nanoampersekund odbija drug naboj z ene

miliampersekunde s silo deset nanonjutnov. Koliko sta naboja med seboj oddaljena?

Lahko upoštevate približek 10

04 10 /As Vmπε −≅ .

3. Koliko F znaša kapacitivnost, če s 100 V nanesemo 1 As naboja?

1

0 01100

Q AsC , F

U V= = =

4. Koliko Ω znaša upornost, če upor priključimo na 100 V in teče tok 2 A? (1t)

100

502

U VR

I AΩ= = =

5. Vzemimo en kilometer dolgo žico s specifično upornostjo 0,0210-6 Ωm. Proizvajalec žice zagotavlja, da ima njegov izdelek presek (površina, ki jo opazimo, ko žico presekamo) 5 mm2. Kolikšno upornost bi izmerili žici?

Stran 49 od 62

6. Napetost izvora je 100 V. Vzporedno povežimo tri upore z upornostmi 10 Ω, 20 Ω in 30 Ω. Izračunajmo kolikšen tok, napetost in moč bi lahko izmerili na vsakem izmed njih. Kolikšno moč bi izmerili na vseh uporih skupaj in koliko energije bi porabili vsi skupaj v dveh urah?

7. Napetost izvora je 100 V. Vzporedno vezanima uporoma z upornostma 20 Ω in 30 Ω

vežimo zaporedno še upor z upornostjo 10 Ω. Izračunajmo kolikšen tok, napetost in moč bi lahko izmerili na vsakem izmed njih. Kolikšno moč bi izmerili na vseh uporih skupaj in koliko energije bi porabili vsi skupaj v dveh urah?

8. Svetilka stoji en kilometer stran od izvora napetosti 100 V. V svetilko bomo vstavili

žarnico, na kateri piše, da pri napetosti 100 V troši 100 W moči. Žarnico bomo povezali

Stran 50 od 62

z izvorom z dvema žicama iz naloge 23. Koliko znašata v resnici moč in napetost na žarnici?

9. Koliko je dolga aluminijasta žica preseka 4 mm2, če je njena upornost 0,745 Ω?

Specifična upornost aluminija je 0,029710-6 Ωm.

10. Koliko Ω znaša reaktivna upornost kondenzatorja, če je priključen na 100 V, 50 Hz in

ima kapacitivnost 1 mikrofarad? (1t)

6

1 1 1

2 2 50 10CX 3183

C fC Hz FΩ

ω π π −= = = =

⋅ ⋅

11. Na napetost 100 V priključimo upor, ki troši moč 200 W. Kolikšen tok bi izmerili na

uporu in koliko sploh znaša njegova upornost?

Stran 51 od 62

12. Kakšna sila deluje med dvema žicama, ki sta med seboj razmaknjeni za 20cm, dolgi

15m in po katerih teče tok 5A?

13. Koliko Ω znaša reaktivna upornost tuljave, če je priključena na 100 V, 50 Hz in ima

induktivnost 1 milihenri? (1t)

2LX L fL 0,314ω π Ω= = =

14. Realno tuljavo modeliramo kot zaporedno vezavo omske upornosti 1 Ω in induktivnosti

10 mH. Skicirajte trikotnik upornosti! Kolikšen (skupni) tok rabi tuljava, če obratuje pri napetosti 100 V in frekvenci 1 kHz? Koliko znaša absolutna vrednost impedance tuljave Z pri omenjenih pogojih?

15. Realni kondenzator modeliramo kot vzporedno vezavo omske upornosti 1 kΩ in kapacitivnosti 10 mF (glej nalogo 13). Skicirajte trikotnik upornosti! Kolikšen (skupni) tok rabi kondenzator, če obratuje pri napetosti 100 V in frekvenci 1 kHz? Koliko znaša absolutna vrednost impedance kondenzatorja |Z| v omenjenih pogojih?

Stran 52 od 62

16. Ko tovornjak zapelje čez induktivno zanko (tuljavo), se zanki spremeni induktivnost L

za ∆L. Vzporedno k induktivni zanki je vezan kondenzator s kapacitivnostjo 10 µF, skupaj tvorita nihajni krog. Lastna oz. resonančna frekvenca f0 samega kroga znaša 3,00 kHz, ko pa je zapeljalo vozilo čez zanko, se je f0 zmanjšala na 2,95 kHz. Koliko znaša induktivnost zanke in za koliko henrijev (H) se je spremenila induktivnost (koliko znaša sprememba induktivnost ∆L), ko je čez zanko zapeljalo vozilo?

( ) ( )

( ) ( )µH 10µH 281µH 291

µH 2911091,2F1010Hz1095,22

1

2

11

µH 281H1081,2F1010Hz1032

1

2

111

0

4

6232'

0

20

'

4

6232

0

2

0

00

=−=−=∆

=⋅=⋅⋅⋅

===

=⋅=⋅⋅⋅

===⇒=

−

−

−

−

LLL

HCfC

L

CfCL

LC

v

v

ππω

ππωω

17. Imate elektriški filter, ki je sestavljen iz kondenzatorja s kapacitivnostjo 47 nF in upora

z upornostjo 10 kΩ. Pri kateri frekvenci pade moč na izhodnem elementu na polovico? (1t)

4 9

1339

2 2 10 47 10lomna

AVf Hz

RC V Asπ π −= = =⋅ ⋅ ⋅

18. Koliko znaša izkoristek, če stroj, priključen 2 h na 100 V rabi tok 2 A, opravi mehansko

delo 360 kJ? (1t)

360 360 360 000

100 2 2 400

kJ kWs

V A h Whη = = =

4 00 3600

Ws

0 25,

Ws=

19. Koliko izgub (VA) nastane v 50 VA transformatorju s prestavnim razmerjem 100:5, ko ga

priključimo na omrežje 250 V in skozi breme teče tok 2 A? (1t)

25012 5

20

12 5 2 25

50 25 25

prim prim

sek

sek

sek sek

U U Vprestava U , V

U prestava

moč na sekundarni strani U I , V A VA

izgube moč na primarni strani moč na sekundarni strani VA VA VA

= ⇒ = = =

= = ⋅ =

= − = − =

Stran 53 od 62

20. V treh urah električni motor z izkoristkom 60% opravi 100 MJ dela. S kolikšno močjo dela motor? Koliko MJ električne energije porabijo trije taki motorji skupaj v šestih urah?

21. Napajalna moč radarja je 100W. Izsevana moč enega impulza znaša 3kW impulze

trajajoče 1µs oddaja antena s frekvenco 1kHz. Izračunajte kolikšno moč seva radar in s kolikšnim izkoristkom deluje?

Stran 54 od 62

22. Na omrežno napetost 100 V imamo priključenih deset žarnic, namenjenih za omrežno napetost. Skicirajte vezavo žarnic na omrežno napetost (na hrbtno stran). Skozi vsako od prvih štirih teče tok 1 A, zadnjih šest je 50 W. Vse gorijo od ponedeljka do petka povprečno deset ur na dan. Z izračunom potrdite ali stroške porabe električne energije vseh žarnic skupaj v enem delovnem tednu presegajo 10 evrov, če stane 1 kWh 30 centov?

Vezava 23. Polna 12 V baterija s kapaciteto 2400 mAh izgubi v prvih treh urah uporabe 25 % svoje

energije. a. Koliko Wh električne energije je v bateriji po treh urah? b. Na kateremu uporu bomo iz baterije dobili večjo moč: na 40 omskem če je baterija polna ali na 30 omskem po treh urah uporabe?

Rešite sami, rešitve pošljite po e-pošti oz. sporočite kje se vam je zataknilo!

strošek = (4 100kW 10h/dan 5dni+6 0,050kW 10h/dan 5dni) 0,3evra/kWh = 10,5 evra⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

stroški presegajo 10 evrov stroški ne presegajo 10 evrov

~ u(t) Pžar

1

Pžar2 Pžar9 Pžar10

ižar ižar2 ižar9 ižar10

Stran 55 od 62

24. Z različnimi grelniki lahko dosežemo moč 0,2 W. Izračunajte kolikšni tokovi lahko stečejo, če nanje priključujete baterije različnih napetosti. Skicirajte diagram I(U)! Kolikšno napetost smemo priključiti, da tok ne preseže 150 mA?

U (V) 0,5 V 0,7 V 1,0 V 1,4 V 1,5 V 1,6 V I (A)

25. Baterija daje dvajset ur dovolj moči, da se na grelniku porabljajo trije vati električne moči. Koliko vatnih ur energije je grelnik pretvoril v toploto, če ima grelnik 98% izkoristek? Kolikšen tok daje baterija, če ima grelnik upornost en om?

26. Z baterijo kapacitete 1,2 Ah napajate prometni znak z opozorilom na prekoračenje

hitrosti. Med svetenjem znaka teče tok 650 mA, v stanju pripravljenosti pa 100 mA. Znak sveti 33% časa. Koliko časa bo baterija zagotavljala zadosti toka, da bo znak deloval, če je vmes ne polnite?

27. Poln avtomobilski 12 V akumulator s kapaciteto 75 Ah daje deset ur dovolj moči, da

nanj priključeni grelnik zadovoljivo greje. Koliko vatnih ur energije je grelnik pretvoril v toploto, če ima grelnik 92% izkoristek? Kolikšen tok daje akumulator, če ima grelnik upornost tri ome? Narišite skico vezave!

Stran 56 od 62

28. Primarno baterijo, z začetno napetostjo 12 V, smo eno uro praznili z 10 omskim bremenom. Izračunajte in narišite kolikšni tokovi so tekli skozi breme med praznenjem, če se je napetost vsakih pet minut zmanjšala za 0,2 V! Kolikšno moč smo izmerili na bremenu v 45. minuti ?

t (min) 10 20 30 40 50 60 U (V) I (A) 29. Narisano imate karakteristiko nekega elementa. Določite kolikšen tok teče skozenj pri

napetosti 2 V in kolikšno upornost ima ta element. Izračunajte še kolikšno moč rabi ta element pri napetosti 0,5 V?

I (mA)

U (V) 1

100

0

Stran 57 od 62

30. Proizvajalec naprave je na ohišje nalepil karakteristiko naprave I(U) na kateri podaja

odvisnost toka I od napetosti U. Zanima nas kolikšno moč troši naprava pri napetosti 230 V in kolikšna je tedaj njena upornost?

31. Z električnim grelnikom segrejemo 1 liter vode za 80 stopinj. Za pridobitev tolikšne

toplote porabimo 120 Wh električne energije. Kolikšen izkoristek ima grelnik?

Stran 58 od 62

32. Na izvor napetosti sta priključena vzporedno vezana upora z upornostma 10 Ω in 50

Ω. Kolikšno moč trošita oba upora skupaj? Ali bo upor 50 Ω prenesel izklop upora 10 Ω, če je na njem lahko največ 210 W moči?

33. Antena oddaja s konično močjo 100 W, zmnožek dobitkov anten znaša 10, valovna dolžina 40 cm, moč šuma 1 W. Koliko znaša moč signala, če je sprejemnik 5 km stran od oddajnika ? (1t)

2 2

8

3

0,4100 10 4,05 10

4 4 5 10signal T T R

mP P G G W W

R m

λπ π

− = = ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅

34. Antena oddaja s konično močjo 100 W. Kako bi omogočili, da znaša moč signala v

sprejemniku 5 km stran od oddajnika vsaj 1 nW ? (1t)

Rešite sami, rešitve pošljite po e-pošti oz. sporočite kje se vam je zataknilo!

35. Elektromagnetno valovanje se širi od oddajnika v ravni črti do sprejemnika. Pri oddajni

konični moči 10 mW (PT) sprejemamo na razdalji 1 km. Zanima nas na koliko vatov moramo moč PT povečati, da bomo z istim sprejemnikom, spet imeli enako razmerje signal/šum, na razdalji 2 km, če so ostali pogoji sprejema enaki?

Stran 59 od 62

36. Od proizvajalca smo dobili podatek, da v uporabljenem koaksialnem kablu pri frekvenci signalov 1 MHz slabljenje ne presega 10 dB/km. Na začetku 20 m kabla smo izmerili 1,0 W na koncu kabla pa 0,95 W. Z izračunom potrdite ali ovrzite podatke proizvajalca.

Stran 60 od 62

Če vam je računanje všeč, predelajte še te naloge:

Napravo, ki je zaporedna kombinacija 10 Ω upora in tuljave 27 mH, napajamo z 220 V frekvence 49,5 Hz. Nazivna vrednost cosφ znaša 0,79. Kateri kondenzator moramo vzeti, da dobimo z uporom 10 Ω enak cosφ kot s tuljavo? Skicirajte trikotnika: impedanc za RL in admitanc za RC!

admitanca = 1/impedanca

Stran 61 od 62

2 2R ( L )ω+

R

ϕ

Lω

Napravo, ki je zaporedna kombinacija 10 Ω upora in tuljave 27 mH, napajamo z 220 V frekvence 49,5 Hz. Nazivna vrednost cosφ znaša 0,79.

Ali za napravo zadostuje 16 A varovalka? Ali cosφ pade v območje ± 5% okoli podatka proizvajalca? Skicirajte trikotnik impedanc!

2 2 2 2 3 2 2

220 22016 848

13 058100 4 49 5 27 10

U U V VI , A

Z ,R ( L ) ( , ) Ωω Ω π Ω−= = = = =

+ + ⋅ ⋅

2 2

100 766 0 79 1 0 03

13 058

Rcos , , ( , )

,R ( L )

Ωϕ

Ωω= = = = −

+

varovalka ustreza varovalka ne ustreza cosφ v območju 5% cosφ ni v območju 5%

2 2

Rarccos

R ( L )ϕ

ω

= +

Stran 62 od 62

Izgube v bakru enofaznega transformatorja moči 1 kVA s prestavnim razmerjem 10 kV :0,4 kV znašajo 11W, izgube v železu pa 5,6 W. Napetost kratkega stika je 4% od nazivne napetosti, frekvenca pa 50 Hz.

Izračunati moramo toka na primarni in sekundarni strani, dejansko napetost kratkega stika in izkoristek transformatorja. Pnaz = 1 kVA U1 = 10 kV U2 = 0,4 kV PizgCu = 11 W = 0,011 kW PizgFe = 5,6 W = 0,0056 kW uK = 4 % (sorazmerno glede na nazivno napetost primarne strani) f = 50 Hz

Ploščati kondenzator se po 20 s do konca naelektri, če ga priključimo na napetost 50 V. Koliko znaša kapacitivnost kondenzatorja, če je med 1 cm2 veliki plošči, razmaknjeni

za 0,01 mm, stisnjen dielektrik z dielektričnostjo 10

01 (1 4 ) 10 /As Vmε ε π −= ⋅ ≅ ⋅ ? Koliko

naboja smo nanesli na plošči?