Probabilidade

Qual a chance que tenho em acertar a Megasena?

A área da Matemática que investiga a chance de ocorrência de um evento é compreendida pela teoria das probabilidades, que tem sua origem, no século XVII, ligado ao estudo dos jogos de azar.

Exemplos: A que temperatura a água entra em

ebulição? Se largarmos uma bola, com que

velocidade ela atinge o chão?

Nos experimentos acima os resultados podem ser previstos.

Experimentos determinísticos

Exemplos:

No lançamento de uma moeda, qual face está voltada para cima?

No lançamento de um dado, que número saiu?

Uma carta foi retirada de um baralho completo. Que carta é essa?

Experimentos aleatórios

No lançamento de uma moeda, podemos obter cara ou coroa.

No lançamento de um dado os resultados possíveis são 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

Para as cartas temos 52 resultados possíveis (o baralho tem 52 cartas diferentes).

Experimento aleatório

Um experimento cujo resultado, embora único, é imprevisível, é denominado experimento aleatório.

Características: Pode se repetir várias vezes nas mesmas

condições; É conhecido o conjunto de todos os

resultados possíveis; Não se pode prever o resultado.

O espaço amostral

O conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório é denominado espaço amostral, que indicaremos por U.

No lançamento de uma moeda:

U = {cara, coroa}

No lançamento de um dado:

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

No nascimento de uma criança:

U = {menino, menina}

Evento

Qualquer subconjunto do espaço amostral é chamado evento.

No lançamento de um dado, considerando a face voltada para cima, podemos ter os eventos:

O número é par: A = {2, 4, 6} O número é menor que 5: B = {1, 2, 3, 4, 5} O número é múltiplo de 10: C =

Num jogo de bingo onde há o sorteio ao acaso de números de 01 a 90. Responda

a) Qual o espaço amostral?

b) Qual o evento A considerando que na 1a rodada o número sorteado seja um múltiplo de 5?

Tente responder

Tente responder

Lançando dois dados, um vermelho e um preto, e considerando as faces voltadas para cima:

a) Quantos elementos há no espaço amostral?b) Em quantos casos a soma dos números

das faces superiores é maior que 8?c) Em quantos casos o produto dos números

das faces superiores é igual a 28?