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PROBABILIDADE ESTATÍSTICA

V - Introdução

Porque a estat íst ica é importante?

Os métodos estat íst icos são usados hoje em quase todos os

campos de invest igação cient ífica, já que eles capacitam-nos a responder a um vasto número de questões, tais como as listadas abaixo:

1) Como os cient istas avaliam a validade de novas teorias?

2) Como os pesquisadores médicos testam a eficiência de novas

drogas ?

3) Como os demógrafos prevêem o tamanho da população do mundo em qualquer tempo futuro?

4) Como pode um economista verificar se a mudança atual no Índice de Preços ao Consumidor é a continuação de uma tendência

secular, ou simplesmente um desvio aleatório?

5) Como é possível para alguém predizer o resultado de uma

eleição entrevistando apenas algumas centenas de eleitores?

Estes são poucos exemplos nos quais a aplicação da estat íst ica é

necessária. Podemos presumir que a matemática é uma das rainhas das ciências porque ela fornece a estrutura teórica para quase todas as

outras ciências. Se você já fez um curso básico de física, já está familiarizado com algumas das leis matemáticas que governam temas

tão diversificados como gravidade, energia, luz, eletricidade, etc. Mas

também devemos considerar o fato de que as teorias matemáticas estão sendo desenvolvidas todos os dias em muitas áreas por estat íst icos

teóricos - pessoas treinadas em teoria estat íst ica e probabilidade. Para

citar alguns poucos casos ilustrat ivos elas são desenvolvidas para teoria dos vôos espaciais em física; para teorias do conhecimento do

comportamento animal e humano em psicologia; para teorias da migração e dos diferenciais de raça em sociologia; para teorias de

epidemias em saúde pública.

De fato, a estat íst ica tornou-se uma ferramenta cotidiana para

todos os t ipos de profissionais que entram em contato com dados quantitat ivos ou t iram conclusões a part ir destes.

A noção de “Estatística” foi originalmente derivada da mesma raiz da palavra “Estado”, já que foi a função tradicional de governos

2

centrais no sentido de armazenar registros da população, nascimentos

e mortes, produção das lavouras, taxas e muitas outras espécies de

informação e at ividades. A contagem e mensuração dessas quantidades gera todos os t ipos de dados numéricos que são úteis para

o desenvolvimento de muitos t ipos de funções governamentais e

formulação de polít icas públicas.

Definição

Estat íst ica é um conjunto de conceitos e métodos ut ilizados na

recolha e interpretação de dados respeitantes a uma determinada área de invest igação, permint indo ainda, descrever e produzir situações

em que, a variabilidade e a incerteza estão presentes.

V.1 – População e Amostra Existem dois conceitos básicos em Estat íst ica: O conceito da

população ou universo e o conceito de amostra.

População: é o conjunto de elementos com característ icas comuns no qual, se pretende estudar. Esses elementos podem ser

pessoas, animais, plantas, explorações agrícolas, resultados

esperimentados etx.

Uma população pode ser finita ou infinita, pode ter um número

elevado de elementos, por exemplo, todos formandos da Nexter Prime do curso de Gestão de Empresas, const ictuem uma população finita,

enquanto a população de todo território angolano é infinita.

Amostra: É o estudo feito sobre alguns elementos ret irados na

população e que são efectivamente observados.

V.1.1 - Variável: A característ ica incomum que toma valores diferentes de elementos para elementos.

Existem diversos t ipos de variáveis que serão ut ilizadas em um estudo estat íst ico. É importante compreender o conceito matemático

de variável.

Variável é uma abstração que se refere a um determinado

aspecto do fenómeno que está sendo estudado. Podemos afirmar que a quantidade colhida da safra anual de soja é uma variável.

Representemos essa variável pela letra X. Essa variável pode assumir

diversos valores específicos, dependendo do anos de safra, por exemplo, X1986, X1990 e X1992. Esses valores que a variável assume em

determinados anos não são a própria variável , mas valores assumidos

por ela para determinados objetos ou pessoas da amostra ou da população.

3

Se uma amostra t iver 50 indivíduos podemos referimo-nos a X

como sendo a variável nota de estat íst ica e a X30 como a nota de um

indivíduo part icular, no caso o trigésimo.

É freqüente também na literatura ut ilizar-se letras maiúsculas para

a notação de variáveis e as correspondentes letras minúsculas para referência aos valores part iculares assumidos por essa variável.

Variáveis quantitativas - referem-se a quantidades e podem ser

medidas em uma escala numérica. Exemplos: idade de pessoas, preço

de produtos, peso de recém nascidos.

As variáveis quantitat ivas subdividem-se em dois grupos: variáveis quantitat ivas discretas e variáveis quantitat ivas cont ínuas.

Variáveis discret as são aquelas que assumem apenas determinados valores tais como 0,1,2,3,4,5,6 dando saltos de

descontinuidade entre seus valores. Normalmente referem-se a

contagens. Por exemplo: número de vendas diárias em uma empresa, número 9 de pessoas por família, quantidade de doentes por hospital.

As variáveis quant it at ivas cont ínuas são aquelas cujos valores

assumem uma faixa cont ínua e não apresentam saltos de

descontinuidade. Exemplos dessas variáveis são o peso de pessoas, a renda familiar, o consumo mensal de energia elétrica, o preço de um

produto agrícola.

As variáveis quantitat ivas cont ínuas referem-se ao conjunto dos

números reais ou a um de seus subconjuntos cont ínuos.

Variáveis Qualitativas - referem-se a dados não numéricos.

Exemplos dessas variáveis são o sexo das pessoas, a cor, o grau de instrução.

As variáveis qualitat ivas subdividem-se também em dois grupos: as

variáveis qualitat ivas ordinais e as variáveis qualitat ivas nominais.

As variáveis qualit at ivas ordinais são aquelas que definem um

ordenamento ou uma hierarquia. Exemplos são o grau de instrução, a

classificação de um estudante no curso de estat íst ica, as posições das 100 empresas mais lucrat ivas, etc.

As variáveis qualit at ivas nominais por sua vez não definem

qualquer ordenamento ou hierarquia. São exemplos destas a cor , o

sexo, o local de nascimento, etc.

4

V.1.2 – Amostragem aleatória simples

Definição Amostragem é um processo de seleção para a obtenção de

amostras.

As regras que determinam este processo, podem ser classificadas

em duas categórias gerais: Probabilíst ica e não Probabilíst ica.

Probabilística: São amostras em que a seleção é aleatória de tal

forma que, cada elemento da população tem a mesma chance de aparecer na distribuição. Neste caso, a probabilidade de cada

elemento será de 1/N.

Não Probabilística: São amostras em que a escolha é deliberada

dos elementos da amostra.

Amostragem aleatória simples: É o processo mais elementar e

frequentemente ut ilizado. É equivalente a um sorteio lotérico, pode ser realizado numerando a população de 1 à n e sorteando-se por meio

desta sequência corresponderão aos elementos pertencentes a amostra.

Ex: Obtemos uma amostra de 10% representativo para a pesquisa

de altura de 90 alunos de uma escola. 1. Numerar os alunos de 1 à 90.

2. Colocar todos os números numa urna.

3. Misturar e ret irar 9 números que formarão a amostra.

V.1.3 – Métodos Estatísticos

1. Colect a de dados É a Iª fase do método estat íst ico que deve ser feita, segundo

preceitos muito rigorosos, tornando as maiores precauções, pois se assim

não se fizer, os resultados finais poderão ser afectados por erros irremovíveis. Por muito perfeito que seja a técnica ut ilizada no

tratamento dos dados defeituosamente recolhidos, conduzem a

resultados errados.

2. Trat ament o de dados Conciste na classificação, ordenação e contagem dos dados

estat íst icos estat íst icos. No fundo, trata-se de um trabalho de

simplificação tendente a evidenciar aspectos para melhor percepção ou compreensão dos fenómenos em estudo.

5

3. Apresent ação dos result ados Procura-se simplificar os dados tratados e dispô-los ao alcance de

quem tenha de os ut ilizar. Normalmente os resultados são apresentados por meios de quadros, gráficos e diagramas.

4. Int erpret ação dos dados É a últ ima fase do trabalho Estat íst ico e conciste na leitura dos

dados apresentados.

V.2 – Tabelas e Distribuições de Frequência

A análise estat íst ica se inicia quando um conjunto conjunto de dados torna-se disponível de acordo com a definição do problema da

pesquisa. Um conjunto de dados, seja de uma população ou de uma amostra contem muitas vezes um número muito grande de valores.

Além disso, esses valores, na sua forma bruta, encontram-se muito

desorganizados. Eles variam de um valor para outro sem qualquer ordem ou padrão. Os dados precisam então ser organizados e

apresentados em uma forma sistemática e sequencial por meio de uma tabela ou gráfico. Quando fazemos isso, as propriedades dos dados

tornam-se mais aparentes e tornamo-nos capazes de determinar os

métodos estat íst icos mais apropriados para serem aplicados no seu estudo.

Suponhamos o seguinte conjunto de dados: 14 12 13 11 12 13

16 14 14 15 17 14 11 13 14 15 13 12

14 13 14 13 15 16

12 12

Para montarmos uma distribuição de frequências desses dados verificamos quais são os valores não repetidos que existem e em uma

primeira coluna de uma tabela colocamos esses valores e na segunda

coluna colocamos o número de repetições de cada um desses valores. Para o exemplo acima, a distribuição de freqüências será :

Variável Freqüência

11 2

12 5

13 6

14 7

15 3

16 2

17 1

6

A frequência de uma observação é o número de repetições

dessa observação no conjunto de observações. A distribuição de

frequência é uma função formada por pares de valores sendo que o primeiro é o valor da observação (ou valor da variável) e o segundo é o

número de repetições desse valor.

V.2.1 - Frequências Relativas e Acumuladas Para o exemplo acima também podemos calcular a frequência

relat iva referente a cada valor observado da variável. A frequência

relat iva é o valor da frequência absoluta dividido pelo número total de observações.

Variável Frequência Absoluta Frequência relactiva

11 2 0,0769

12 5 0,1923

13 6 0,2308

14 7 0,2692

15 3 0,1154

16 2 0,0769

17 1 0,0385

TOTAL 26 1

Podemos também calcular as frequências acumuladas. Nesse caso existem as freqüências absolutas acumuladas e as frequências

relat ivas acumuladas

Variável Frequência

Absoluta

Frequência

relactiva

Frequência

Absoluta

Acumulada

Frequência

relactiva

Acumulada

11 2 0,0769

12 5 0,1923

13 6 0,2308

14 7 0,2692

15 3 0,1154

16 2 0,0769

17 1 0,0385

TOTAL 26 1

V.2.2 - Histogramas

Histograma é uma representação gráfica de uma tabela de distribuição de frequências. Desenhamos um par de eixos cartesianos e

no eixo horizontal (abcissas) colocamos os valores da variável em

estudo e no eixo vert ical (ordenadas) colocamos os valores das frequências. O histograma tanto pode ser representado para as

frequências absolutas como para as frequências relat ivas.

7

No caso do exemplo anterior, o histograma seria: Desenhado

conforme dados da tabela, fica de seguinte forma.

V.2.3 – Classes Definição: As classes ou intervalos de variação das variáveis são

representadas pela letra “ i ” ao número total de classes numa

distribuição de frequência e é representado pela letra K.

V.2.4 – Amplitude de intervalo de classes (hi)

É a diferença entre o limite superior e o limite inferior: hi = Li – li

Limit es de classes: São os valores extremos de cada classe. O

menor número é o limite inferior (li) e o maior é o limite superior (Li).

OBS: Numa distribuição de frequência o (hi) é igual a todas as

classes.

V.2.5 – Amplitude Total (AT) A amplitude total de uma distribuição de frequência é a

diferença entre o limite superior da últ ima classe e o limite inferior da

primeira classe. AT = L – l

Amplit ude Amost ral (AA): É a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo de uma amostra. AA = Xi(max) – Xi(min)

OBS: AT é sempre maior que AA.

2

5

6

7

3

2

1

0.07 0.19 0.23 0.26 0.11 0.07 0.030

1

2

3

4

5

6

7

8

Frequência absoluta Frequência relactiva

8

V.2.6 – Etapas para elaboração de uma disribuição de frequência

1. Reagrupar os dados em ordem crescente; 2. Determinar o Xi(max) e o Xi(min);

3. Determinar a Amplitude amostral (AA);

4. Determinar K=√n; 5. Determinar hi=AA/K;

6. Identificar o limite inferior li= Xi(min);

V.2.7 – Ponto Médio

Definição: O ponto médio é o ponto que divide o intervalo de

classe em duas partes iguais.

V.3 – Medidas de Tendência Central Definição

Uma medida de tendência central é um valor calculado para um grupo ou uma distribuição de frequência e ut ilizado para descrever os

dados observados. As mais importantes são: As médias, mediana, moda quart is, decis e percentis.

Há vários t ipos de médias, sendo as mais importantes as seguintes: a média aritmética, geométrica e harmónica.

V.3.1 – Média aritmética

É igual ao quoeficiente entre a soma dos valores do conjunto (X1,

X2, X3...Xn) e o número total dos valores (N). É representado pela letra X.

Casos de dados simples: Para determinar a média nestes casos,

ut iliza-se a seguinte forma: X = x1 + x2 + x3...+ xn / n ou X = ∑xi / N.

Exercício

Calcular a média aritmética dos valores seguintes 10, 14, 13, 15, 18, 12, 16.

Casos de dados repet idos: Se os números de x1, x2, x3...xn

ocorrem de f1, f2, f3...fn então, a média aritmética será:

X = (x1.f1) + (x2.f2) + (x3.f3)...+(xn.fn) / n

PMI = Li + li

2

9

ou

X = ∑xi.fi / N.

Exercício

Calcular a média aritmética dos valores acima.

Caso de dados agrupados (Classes): Neste caso, a média será:

X = (Pm1.f1) + (Pm2.f2) + (Pm3.f3)...+(Pmn.fn) / N

ou

X = ∑Pmi.fi / N.

Calcular conforme os dados do exercício já dado.

V.3.2 – Média harmónica Definição: É o inverso da média aritmética dos valores da variável.

As formulas deste t ipo de média depende muito dos t ipos de dados.

Casos de dados simples: Xh = N / 1/x1 + 1/x2 + 1/x3 ... + 1/xn

Ou Xh = N / ∑1/xi

Ex: Calcular a média harmónica dos valores seguintes: 2, 4, 8.

Casos de dados repet idos: Xh = N / (1/x1.f1) + (1/x2.f2) + (1/x3.f3) ... +

(1/xn.fn).

Ou Xh = N / ∑(1/xi.fi).

Ex: Calcular a média harmónica dos seguintes valores: 2, 2, 4, 8, 4,

2, 8.

Casos de dados agrupados: X = N / (1/Pm1.f1) + (1/Pm2.f2) +

(1/Pm3.f3)...+(1/Pmn.fn)

ou

X = N / ∑(1/Pmi.fi).

Calcular conforme exercício de classe já dado.

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V.3.3 – Média Geométrica (Xg)

Definição: A média geométrica é a raiz n-ésima do produto de

todos valores da variável. A sua fórmula depende dos t ipos de dados.

Caso de dados simples

Xg = n√x1*x2*x3...xn ou Xg = (x1*x2*x3...xn)¹/n

Ex: Calcular a média geométrica dos valores seguintes: 8, 2, 4.

Caso de dados repet idos

Xg = n√x1 * x2 * x3...xn

Ex: Calcular a média geométrica dos valores seguintes: 2, 2, 4, 8 5,

4, 2.

F1 F2 F3 Fn

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V.3.4 – Mediana (Md)

Definição A mediana de um conjunto de números ordenados em ordem de

grandeza, é o valor médio ou a média aritmética dos dois (2) valores

centrais. Em outras palavras, a mediana pode ser definida como sendo o valor da variável em baixo ou em cima, no qual encontra-se o mesmo

número de observações.

Número impar de dados

1. Ordenar os dados em ordem crescente;

2. Determinar a posição da mediana (N/2) + (1/2);

3. Achar a mediana.

Ex: Calcular a mediana dos valores seguintes 7, 5, 8, 4, 3, 2, 9.

Número par de dados

1. Ordenar os dados em ordem crescente;

2. Achar a mediana;

3. Achar o ponto médio ou média aritmética

Ex: Calcular a mediana dos valores seguintes 7, 5, 8, 4, 3, 2, 9, 10.

Caso de dados agrupados

Para determinar a mediana no caso de dados agrupados, temos que proceder da seguinte forma:

1. Calcular as frequências acumuladas (fa);

2. Determinar a classe onde se encontra a mediana, por isso, temos que marcar a classe correspondente a fa

imediatamente superior a N/2. Tal classe será a classe

mediana;

3. Calcular a mediana aplicando uma das fórmulas: Md = Li – (Fa – N/2) * hi

Fi

12

Ou

Md = li + (N/2 – Fa) * hi

Li = Limite superior da classe onde se encontra a mediana.

N = Tamanho da emostra.

Fa = Frequência acumulada da classe mediana.

Li = Limite inferior da classe mediana.

Fa = Frequência acumulada da classe, imediatamente inferior a

classe mediana.

Fi = Frequência absoluta da classe mediana.

Hi = Amplitude de intervalo de classe.

Ex: Calcular a mediana dos valores da tabela já dada.

V.3.5 – Quartis

Definição

São medidas que dividem um conjunto de números em quatro (4)

partes iguais.

Ex: 0% 25% 50% 75% 100%

Q1: 1º Quart il – Deixa 25% dos elementos.

Q2: 2º Quart il – Coincide com a mediana e deixa 50% dos

elementos.

Q3: 3º Quart il – Deixa 75% dos elementos.

Para cálculo de dados agrupados usam-se as seguintes fórmulas:

Q1 = li + (N/4 – Fa)*hi e Q2 = li + (N/2 – Fa)*hi

Fi

Fi Fi

13

Ou Q3 = li + (3N/4 – Fa)*hi

Ex: Calcular os quart is dos valores da tabela já dada.

V.3.6 – Decis

Definição

São valores que divedem um conjunto de números em 10 partes

iguais.

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

i = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Di = li + (iN/10 – Fa)*hi

Ex: Calcular os decis dos valores acima.

V.3.7 – Percentis

Definição

São valores que dividem um conjunto de números em 100 partes

iguais.

i = 1 à 99.

Pi = li + (iN/100 – Fa)*hi

Ex: Determinar o 4º decil e o 72º percentil da distribuição da

tabela já dada.

Fi

Fi

Fi

14

V.3.8 – Moda

Definição

A moda é o valor que apresenta a maior frequência da variável

entre os valores observados.

Caso de dados simples

Neste caso, não existe um valor modal, o que significa que todos

elementos da distribuição apresentam a mesma frequência absoluta.

Esta distribuição é classificada como amodal.

Caso de dados repet idos

Neste caso, a moda pode ser determinada imediatamente

observando o rol (organização dos dados em ordem crescente e

decrescente).

Ex: Determinar a moda dos seguintes valores:

2, 2, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 10.

2, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 9, 10, 11.

Caso de dados agrupados

Tratando-se de uma distribuição de valores agrupados em classes,

primeiramente é necessário identificar a classe que apresenta a mior

frequência (absoluta da classe modal), à seguir, a moda é calculada

aplicando a seguinte fórmula:

Mo = li + (fi - fia)*hi

Ex: Calcular a moda dos valores da tabela já dada.

(fi – fia) + (fi – fip)

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V.4 – Desvio-padrão (σ ou S)

Definição

É a medida de dispersão mais empregada no trabalho

experimental e nos estudos de pesquisa, pois leva em consideração a

totalidade dos valores da variável em estudo. O desvio-padrão baseia-

se nos desvios da média aritmética e sua fórmula básica pode ser

t raduzida como: A raiz quadrada da média aritmética dos quadrados

dos desvios.

Caso de dados simples

σ ou S = √∑(Xi – X)²

Ex: Calcular o S dos seguintes valores: 6, 8, 10, 12, 14, 16.

Caso de dados repet idos

σ ou S = √∑(Xi – X)² * fi

Ex: Calcular o S dos seguintes valores: 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2,

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4.

Caso de dados agrupados

σ ou S = √∑(Pmi – X)² * fi

Ex: Calcular a moda dos valores da tabela já dada.

A Média Aritmética 1) Ela é afetada por todas as observações e é influenciada pelas

magnitudes absolutas dos valores extremos na série de dados.

N

N

N

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2) Ela é das três medidas de posição a que possibilita maiores

manipulações algébricas, dadas as característ icas de sua fórmula.

3) Em amostragem, a média é uma estat íst ica estável. Isso será

aprofundado posteriormente.

A Mediana 1) Seu valor é afetado pelo número de observações e como elas

estão distribuídas mas ela não é afetada pelos valores das observações

extremas.

2) Sua fórmula não é passível de manipulação algébrica.

3) Seu valor pode ser obtido, como vimos, em distribuições, com

limites superiores indeterminados para a sua últ ima classe.

4) A mediana é a estat íst ica mais adequada para descrever

observações que são ordenadas ao invés de medidas.

A Moda 1) A moda é o valor mais t ípico e representativo de uma

distribuição. Ela representa o seu valor mais provável.

2) Como a mediana, a moda também não é influenciada pelos valores extremos da distribuição e não permite manipulações algébricas

como a fórmula da média.

Existem algumas relações entre as diversas medidas de posição:

1) Para qualquer série, exceto quando no caso de todas as

observações coincidirem em um único valor, a média aritmética é

sempre maior que a média geométrica, a qual, por sua vez, é maior que a média harmônica.

2) Para uma distribuição simétrica e unimodal, média = mediana =

moda.

3) Para uma distribuição posit ivamente assimétrica, média >

mediana > moda. A distância entre a mediana e a média é cerca de

um terço da distância entre a moda e a média.

4) Para uma distribuição negativamente assimétrica, média < mediana < moda. A distância entre a mediana e a média é cerca de

um terço da distância entre a moda e a média.

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VI. CONTABILIDADE

VI.1 – Os limites da contabilidade geral ou financeira

A contabilidade é um sistema normalizado de apreensão e

tratamento da informação apresentada em termos monetários.

O objectivo da conatbilidade financeira é dar uma imagem fiel

do património da empresa, da situação financeira e do resultado da

empresa.

Durante o exercício, a contabilidade financeira regista: - As variações operadas na composição do património da

empresa;

- As causas da variação do patrimonio empresarial.

No final do exercício apresenta:

- A situação global patrimonial da empresa; - O valor dos resultados parciais (operacional, financeiro, corrente,

extraordinário, antes de impostos) e do resultado líquido apurado no exercício.

A contabilidade financeira mostra, de uma maneira sintét ica, como foi obtido o resultado da empresa, no período, recorrendo, para

o efeito, à diferença entre os proveitos e os custos classificados por

natureza (classes 7 e 6 do PGC).

Com efeito, a contabilidade financeira toma, como base, os custos e perdas resultantes:

- do consumo de matérias-primas;

- de outros fornecimentos e serviços externos (água, luz, honorários, despesas de representação, etc.);

- do pessoal ao seu serviço;

- da depreciação do equipamento e maquinaria ao serviço da

empresa;

- das provisões criadas no exercício;

- das operações que, pela sua natureza, apresentam carácter

extraordinário.

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Os proveitos por natureza são os que resultam,

fundamentalmente, da venda de produtos ou prestação de serviços.

Apesar das informações que a contabilidade financeira fornece

serem bastantes úteis, são insuficientes para uma completa

compreensão da sua actividade, pois a contabilidade financeira:

- deve sujeitar-se as regras de avaliação e registo, muitas das quais lhe são impostas pela própria Administração Central;

- ut iliza dados históricos;

- afasta-se, por vezes da realidade económica por razões jurídicas e/ou fiscais;

- considera fenómenos empresariais no momento da sua verificação e não no momento da sua ut ilização.

É necessário, pois, um instrumento contabilíst ico susceptível de esclarecer as condições de funcionamento interno da empresa: esse

instrumento é a contabilidade analít ica de exploração.

VI.2 – Objectivos da contabilidade analítica de

exploração Como vimos acima, a contabilidade financeira dá-nos a

conhecer, de forma sintét ica, a situação patrimonial da empresa. A

ut ilização de uma contabilidade analít ica permite à empresa completar as informações fornecidas pela contabilidade financeria, já que:

- analisa e explica, com mais pormenor, as componentes que contribuem para a formação do resultado;

- mede com exactidão a rentabilidade dos factores de

produção;

- fixa responsabilidades aos diferentes agentes de cada uma das

secções da empresa;

- elabora estudos previsionais que, comparados com a realidade,

permitem a análise de desvios de correcção das polít icas de actuação da empresa.

Em suma, pode dizer-se que, com a contabilidade analít ica, se pretendem atingir t rês grandes objectivos:

19

1 – Calcular custos (preços de custo). Internamente procura:

- calcular o custo pelo qual lhe fica bem adquirido ou fabricado;

- determinar o valor das existências em mercadorias, matérias e

produtos fabricados;

- determinar o resultado analít ico por produtos, grupos de produtos, secções ou divisões da empresa.

Em relação ao exterior permite: - a determinação da posição da empresa face à concorrência;

- o cálculo de preços de venda mais seguros graças ao

conhecimento correcto dos preços de custo.

2 – Controlar custos Para controlar custos, a empresa é dividida em centros de

actividade (aprovisionamento, produção, vendas, etc.). Cada centro tem à frente um responsável que assegura a sua gestão.

Compete ao responsável de cada centro executar ou fazer

executar, com meios que foram postos à disposição do centro e

segundo as instruções recebidas, diversas tarefas que se enquadram no programa geral delineado pela empresa.

Estes centros de actividade const ictuem um centro de custos. A divisão da empresa nestes centros de custo permite:

- apreciar de modo autónomo as polít icas de aprovisionamento, de produção, de comercialização, administrat ivas e financeiras da

empresa;

- detectar pontos fracos e fortes no processo produtivo da

empresa;

- colocar em andamento polít icas de aceleração ou de redução

de custos;

- estabelecer previsões mais precisas devido à existência de

responsáveis, colocados em pontos-chaves da empresa, contactando de perto com a realidade circundante.

3 – Ajudar na tomada de decisões Uma empresa que ut iliza contabilidade analít ica pode tomar

decisões fundamentais, viradas para o futuro, para a acção. Enquanto a contabilidade financeira regista factos passados, históricos, a

conatbilidade analít ica procura projectar a empresa no futuro,

20

baseando-se, para o efeito, no caudal de informações que, quer a

contabilidade financeira, quer outras fontes de informação, lhe

forneceram.

Assim, a contabilidade analít ica serve para calcular:

- custos dos produtos e custos por funções (aprovisionamento, produção, vendas, administrat ivos e financeiros);

- custos dos meios de produção, como, por exemplo, o custo de

uma cozinha;

- custos de actividade, como o custo das mercadorias

exportadas;

- custos por responsável.

Mas para além de estudar custos já constatados, permite a

determinação de custos preestabelecidos, isto é, custos que só se

efectivarão no futuro. A determinação de custos preestabelecidos permit irá ainda à empresa analisar desvios entre o que se previa e o

que na realidade se passou.

VI.3 – Custos

VI.3.1 – Custos Fixos São também designados de custos constantes, custos rígidos,

custos estruturais ou custos de marcha em vazio.

São custos que a empresa tem que suportar quer produza ou não, pois são custos que se suportam independentemente das quantidades

produzidas. Ex: rendas dos estabelecimentos fabris e comerciais, seguro

contra incêndios, ordenados dos gerentes e outros funcionários e as

amort izações dos equipamentos.

VI.3.2 – Custos vavriáveis Como o nome indica, aumentam com as quantidades

produzidas. São exemplos as matérias consumidas, o consumo de água

e energia eléctrica e a mão-de-obra paga à peça.

Os custos variáveis podem ser proporcionais, progressivos e

degressivos.

Um custo variável diz-se proporcional quando aumenta na razão

directa das quantidades produzidas, sendo, portanto, constante por unidade (kvp).

21

Dizem-se progressivos quando crescem mais rapidamente que as

(kvpr) quantidades produzidas.

Os custos variáveis dizem-se degressivos quando aumentam mais

lentamente que as quantidades produzidas (kvd).

O custo variável unitário otém-se dividindo o custo variável global

de determinado período pelas quantidades produzidas nesse mesmo período. Como atrás se afirmou, o custo variável proporcional é

constante por unidade.

VI.4 – O ponto crítico das vendas

A determinação do valor dos custos fixos e variáveis suportados por uma empresa num determinado exercício é de fundamental

importância para a determinação do ponto crít ico de vendas, ou seja,

para a determinação do momento a part ir do qual a empresa deixa de ter prejuízos para passar a ter lucros, isto é, o ponto crít ico permite a

informação do momento em que a empresa obtém proveitos suficientes para cobrir a totalidade dos seus custos.

A deteminação é, ainda, importante porque, se a empresa não atingir durante determinado exercício económico, apresentará, como

resultado da sua exploração, um prejuízo.

A determinação do ponto crít ico pode ser feita de diferentes

maneiras. Apresentam-se duas por serem as mais usais.

1 – Dedução matemática Como no ponto crít ico a empresa não tem lucro nem prejuízo,

verifica-se a seguinte igualdade:

V = cv * q + kf

Onde: V – vendas no ponto crít ico

Cv – custo variável unitário

Q – quantidades vendidas Kf – custos fixos no período

Mas, como o valor das vendas obtém-se mult iplicando o volume

de vendasd (q) pelo preço unitário de vendas (p).

V = q * p

Tem-se: p * q = cv * q + kf

22

p * q – cv x q = kf

e q = kf / p – cv

2 – Dedução Pode ser resolvido do seguinte modo: 31/12

1.Volume de vendas 200.000,00 2.Custo variável 120.000,00

3.Margem s/o custo variável (1-2) 80.000,00 4.Custo fixo 60.000,00

5.Resultado líquido (3-4) 20.000,00

Determinação do ponto crít ico

Vendas Margem

s/kv 200.000,00 80.000,00

X 60.000,00

Assim, o volume de vendas no ponto crít ico será at ingido quando

a margem sobre o custo variável for igual ao valor dos custos fixos, pois só nesse momento o resultado será nulo.

Vendas = 200.000,00 * 60.000,00 / 80.000,00 = 150.000,00 kzs

ATT: Exist e uma t erceira forma, que é at ravés da represent açãoi gráfica, pelos valores no eixo do Y e quant idade no eixo do X.

Contudo, a determinação de vendas permite ao gestor a obtenção de preciosas informações, sobretudo no que respeita à

noção de risco ligado à actividade empresarial e à actividade de exploração empresarial. O gestor tem possibilidades de comparar o

volume de produção orçamentado com o valor real obtido no ponto

crít ico e, desta forma, o lucro real com o orçamentado.

De notar, ainda, que outra das grandes vantagens deste

instrumneto de gestão reside na sua simplicidade.

VI.5 – Análise económica e financeira

Desde a década de 80, são frequentes as fusões de empresas, as

ofertas públicas de compra, de venda e de troca. É necessário

conhecer novos produtos financeiros com a finalidade da eventual criação e gestão de uma carteira de t ítulos. A internacionalização da

23

actividade económica obriga a função financeira a considerar

problemas de câmbio, exposição ou cobertura de risco de câmbio,

meios de pagamento e financiamentos internacionais, decisões de invest imento.

O desenvolvimento de meios informáticos torna o processo de tomada de decisões mais seguro e eficaz, ligando a empresa a outras

do grupo, a praças financeiras internacionais, pesquisando oportunidades de financiamento e aplicações a prazo.

Em resumo, podemos diqer que a função financeira engloba: - Tarefas ligadas à aquisição e gestão de activos corpóreos,

incorpóreos ou financeiros.

- Tarefas ligadas à obtenção de capitais necessários ao

desenvolvimento da empresa.

- Tarefas ligadas ao controlo da ut ilização dos fundos dentro da

empresa.

A função financeira tem como meta a realização dos objectivos da empresa. A maximização dos lucros foi, durante muito tempo,

considerada o principal objectivo da empresa. Hoje, este objectivo é

substoctuido pelo objectivo de maximização do valor da empresa. Interessa aos proprietários das empresas, que visam o aumento de valor

do seu invest imento, ter em conta a incerteza, o risco e o tempo.

Tradicionalmente, podem-se considerar na função financeira três

vertenes:

Análise da Estrutura Empresarial – verificar se as massas

patrimoniais se encontram correctamente distribuídas. Análise da Liquidez – averiguar em que medida a empresa

dispões de meios financeiros adequados às necessidades, de modo a poder funcionar com estabilidade, ou seja,

com independência perante terceiros.

Análise da Rendibilidade – capacidade da empresa para gerar fluxos financeiros posit ivos (lucros).

E numa perspectiva mais recente: Análise de Risco – variabilidade destes fluxos financeiros no

futuro.

Compete a função financeira gerir o fluxo de fundos que, em

cada momento se encontram à disposição da empresa, embora a natureza dos problemas que uma empresa enfrenta não seja

exclusivamente financeira.

24

Contudo, o conteito de valor de uma empresa vai mais além do

que a análise da sua situação financeira, pois tem a ver com a noção

da vantagem competit iva, que assenta principalmente, nos seus produtos, nos recursos humanos que emprega, na tecnologia que ut iliza,

no mercado que domina. É assim, o esforço combinado de todos os

departamentos da empresa, orientados pela estratégia imprimida pelos seus dirigentes.

Ter fluxos financeiros posit ivos (lucros) é condição indispensável ao

funcionamento de uma empresa, mas não é suficiente à sua

sobrevivência e desenvolvimento.

VI.5.1 – A organização da função financeira

A organização da função financeira varia consoante a dimensão

da empresa.

Numa PME, é frequente a existência de um serviço de

conatbilidade dest inado a recolher e processar informações contabilíst icas e a gerir disponibilidades. É um serviço de apoio ao

director da empresa que exerce a função financeira.

Quando a dimensão da empresa aumenta, o director vai

delegando parte dos seus poderes e a área financeira torna-se, geralmente ,autónoma e com importância igual à de outras áreas.

Exemplo:

Na grande empresa, a função financeira está enquadrada

geralmente de forma diversa, devido à relação da empresa com outras

empresas do mesmo ou de outro grupo, da necessidade de

planificação a mais longo prazo, do próprio âmbito, muitas vezes mult inacional, em que a empresa trabalha, do volume de fluxos

financeiros e da ut ilização de instrumentos financeiros cada vez mais sofist icados. Assim, hoje em dia, podem considerar-se numa empresa:

Direcção

Direcção de Produção

Direcção Comercial

Direcção Financeira

25

- Órgãos de informação – Serviços de contabilidade, jurídico e

fiscal.

- Órgãos de gestão – Tesouraria, planificação, invest imentos.

- Órgãos de controlo – Controlo de gestão, auditoria.

Contudo, a função financeira assume aspectos diferentes dentro das empresas, tendendo para complexidade à medida que a

dimensão das empresas aumenta. É uma área em permanente

evolução e exige uma atenção constante das oportunidades que o mercado nacional e internacional oferece, de modo a construir-se uma

imagem favorável da empresa.

VI.5.1 – O papel da análise económica e financeira na gestão

A análise financeira, como campo autónomo, procura, a part ir do

exame de documentos conatbilíst icos.financeiros históricos, analisar a

evolução da situação financeira da emoresa com ao objectivo de detectar tendências futuras, t rata-se de um conjunto de técnicas

aplicadas não só, por observadores externos (Bancos, Estado, futuros invest idores, etc.), mas também no interior da própria empresa, pelos

gestores integrados na área do Controlo de Gestão, no sentido de

analisar crit icamente o desempenho da empresa e propôr medidas correctivas para o futuro.

A análise financeira é muitas vezes, feita de acordo com os objectivos das ent idades que se relacionam cim a emoresa. Assim:

Ao pequeno accionista só interessa o seu dividendo.

O grande accionista estará disposto a sacrificar lucros no

presente para obter maiores lucros no futuro. Ao fisco interessará a formação e o valor dos resultados.

Aos fornecedores interessa saber se a emrpesa continua a ter capacidades de solver os seus compromissos.

Aos clientes que dependem intensamente dos produtos da

empresa interessa analisar se a empresa está financeiramente qualificada, se poderá haver rupturas de

fornecimento, se os prazos que lhe são concedidos

correspondem ou não aos prazos médios de recebimentos da empresa, ect.

Aos bancos interessará efectuar uma análise mais profunda, em função dos prazos e montante de crédito já

concedido ou a conceder.

Aos trabalhadores interessará analisar a estabilidade da empresa, as suas perspectivas de crescimento e possíveis

critérios ut ilizados na distribuição dos resultados.

26

Ao Estado interessa analisar a empresa, pela possibilidade

que esta lhe dá de contribuir para a resolução dos

problemas nacionais: deficit orçament al, deficit da

balança de pagament os, desemprego, assimet rias

regionais, et c.

Para se at ingir estes objectivos o analista deverá socorrer-se de

documentos contabilíst icos (balanço, demonstração de resultados, mapa de origem e aplicação de fundos, relatório do conselho de

adminsit ração e relatório e parecer do conselho fiscal) e

extracontabilíst icos (industria em que a empresa está inserida, posição concorrencial da empresa dentro dessa indústria e sua vantagem

competit iva, os seus produtos e as suas condições de financimento interno).

VI.5.2 – Os Rácios da Análise Patrimonial

Os Rácios de Indicadores const ictuem a técnica mais ut ilizada em

Análise Financeira. São comuns os rácios ut ilizados por centrais de balanços de inst ictuições de crédito (banca e outros) e por revistas da

especialidade e empresas que fornecem informações de índole comercial e financeira.

De todos os métodos de análise, este é o mais fácil de construir, o mais prát ico e o mais rico em conclusões, já que permite:

- Obter informações sintét icas; - Comparar

Valores assumidos no tempo pelo mesmo indicador; Valores respeitantes à empresa com valores padrão a nível

sectorial e nacional.

Apesar de inegáveis vantagens, há que tomar algumas

precauções na construção dos rácios/indicadores:

- O quadro de rácios / indicadores deverá ser limitado mais

significatico;

- Deverão ser ut ilizados rácios / indicadores homogéneos;

- As actividades das empresas em confronto deverão ser

comparadas.

Não podemos esquecer também as limitações de uma análise

que se basie somente em rácios. São um simples instrumentos, quantificam factos, apontam indícios e detectam anomalias, mas não

explicam as causas. São como um diagnóst ico, que não dispensa a

27

apreciação do analista financeiro. Acresce que um rácio só tem

significado quando comparado no tempo com valores assumidos pelo

mesmo rácio, com outros rácios ou com rácios t ipo do mesmo sector de actividade.

VI.5.2.1 – Tipos de Rácios VI.5.2.1.1 - Rácios de estrutura

Os rácios de estrutura medem a capacidade da empresa em

solver os seus compromissos a médio e longo prazo. Comparam os fundos fornecidos pelos accionistas (capitais próprios) com os fundos

obtidos junto dos credores (capitais alheios).

De entre os rácios de estrutura há a considerar:

- Rácio de solvabilidade A existência da solvabilidade depende:

- do grau de cobertura do Activo por Capitais Próprios. - da capacidade da empresa em gerar lucros.

Rácio de Solvabilidade = Capitais Próprios / Passivo Total * 100

Quanto maior o valor deste rácio, melhor a empresa responde aos seus compromissos, mantendo uma certa autonomia financeira. Se

o rácio for inferior a 1, a empresa tem que ser capaz de gerar lucros

para sat isfazer as suas obrigações para com terceiros nos prazos previstos, ou, em alternativa, os seus accionistas têm que injectar

capitais na empresa.

- Rácio de autonomia financeira Indica-nos, por cada $ 100,00 aplicados na empresa, quantos são

próprios e quantos são alheios. Ou seja, mede a part icipação do capital

próprio no financiamento da empresa.

Rácio de autonomia financeira = Capitais Próprios / Activo Líquido

* 100 Este indicador varia entre 0 e 1. Zero é a total dependência de

terceiros; um é a autonomia total, a empresa não recorre a qualquer

capital alheio. Ora, nem um extremo, nem outro. O endividamento junto de terceiros, permite o efeito da alavanca financeira, no caso de os

capitais obtidos (alheios) por emprést imos renderem a uma taxa de lucro superior à taxa de juro do emprést imo. Neste caso, a taxa de

rentabilidade dos capitais próprios aumenta com o endividamento.

28

- Rácio de endividamente Trata-se de um indicador complementar do anterior, já que a

soma dos dois valores é igual a 1.

Rácio de endividamento = Passivo / Activo Líquido * 100

VI.5.2.1.2 - Rácios de liquidez

Medem a capacidade da empresa para fazer parte face às suas

obrigações a curto prazo. Permitem, verificar se a empresa tem ou não capacidade para pagar as suas dívidas na data do seu vencimento.

Normalmente o gestor recorre aos seguintes indicadores:

- Liquidez geral

Liquidez geral = Activo Circulante / Passivo a curto prazo Se o valor apurado for mairo que 1, a empresa pode ut ilizar activo

líquidos para liquidar dívidas a menos de 1 ano.

Costuma dizer-se que quanto maior for o indicador, melhor. No

entanto, não é exactamente assim, porque um valor elevado pode significar:

1 – Bastantes stcoks inúteis no armazém. 2 – Um valor bastante elevado de dívidas por parte dos clientes.

3 – Grandes disponibilidades em caixa ou em bancos.

Assim, apesar de se indicar um valor ideal, acima de 2, para

empresas bem geridas, valores entre 1,2 e 1,4 são ideais.

- Liquidez reduzida

Liquidez reduzida = Activo Circulante – Existências / Passivo a

Curto Prazo

Este indicador diz-nos qual o peso dos stocks na estrutura da

empresa. Se houver uma diferença exagerada entre o valor da Liquidez Geral e o valor da Liquidez Reduzida, devemos acautelar-nos, pois tal

facto, poderá significar que a empresa está a produzir para o armazém e não para o mercado, estando a criar stocks “mortos”, que pesam

bastante em termos de custos para a empresa.

29

VI.5.2.1.3 - Rácios de rantabilidade e rácios de actividade

A rentabilidade (rendibilidade) tem a ver com a aptidão da

empresa para produzir fluxos financeiros posit ivos (lucros). De um modo

gerla, os rácios de rantabilidade relacionam o Resultado (lucro ou prejuízo) com os capitais que o segregaram.

Os rácio de actividade medem a eficiência das decisões da

gestão da empresa sobre os recursos que dispõe. Apuram-se em termos

de rotação ou em dias de funcionamento. Devem ut ilizar-se os valores médios do balanço, de forma a não serem afectados por valores

acidentais em determinada data do balanço.

Os principais rácios de rentabilidade e de actividade encontram-

se inter-relacionados naquilo a que tradicionalmente se chama “pirâmide de rácios”.

- Rentabilidade dos capitais próprios Relaciona o lucro que a emrpresa obteve em determinado

exercício face aos capitais próprios de que dispunha.

A sua fórmula é:

Rentabilidade do capital próprio = Resultado Líquido / capital próprio (em valor médio) * 100

Resultado Líquido /

Capitais Próprios * 100

Resultado Líquido / Activo

Total

Resultado Líquido / Vendas

Vendas / Activo Total

Vendas / Activo Fixo

Vendas / Activo Circulante

Custo das Vendas / saldo

médio de existências

Vendas+Prestação de serviços / saldo médio de

clinetes

Activo Total / Capitais Prórpios

30

É o rácio preferido por accionistas e invest idores. Permite ao

accionista calcular a taxa de retorno dos capitais que invest iu. Comparando esta taxa com as remunerações oferecidas no mercado

de capitais ou com o custo do financiamento, os detentores das

acções das empresas podem concluir se o seu capital está a ser bem aplicado.

Em relação a este rácio podem tecer-se algumas considerações:

1. Considera-se como valor razoável para rentabilidade do capital invest ido, um valor pelo menos igual a taxa de

remuneração dos depósitos a prazo. 2. Devemos considerar os lucros antes ou depois dos impostos

que incidem sobre os lucros? Se nos colocarmos no ponto de

vista da empresa, deveremos considerar o lucro antes dos impostos, pois assim determina-se a rentabilidade obtida como

consequência da actividade própria da empresa; se nos

colocarmos no ponto de vista do invest idor, deveremos considerar o lucro depois de deduzidos os impostos e os juros

com que se remunerou o capital alheio ut ilizado por forma a determinar-se a rendibilidade líquida.

No entanto, este rácio é afectado pela polít ica de financiamento de cada empresa. Daí que, para avaliar a rentabilidade do Activo, que

é um rácio de avaliação do desempenho dos capitais totais invest idos

na empresa, independentemente de serem próprios ou alheios, se determine:

- Rentabilidade do Activo Total

Rentabilidade do Activo Total = Resultado Líquido / Activo líquido (em valor médio) * 100

Que mostra o nível de lucro que a empresa obteve por cada $

100,00 invest idos.

De notar que o Activo a considerar é o Activo Líquido, ou seja, o

Activo Bruto depois de deduzidas amort izações e provisões.

Se este indicador já é importante porque permite analisar a

qualidade com que a gestão de fundos foi efectuada, é igualmente importante pois é a part ir dele que se deduz a Equação Fundamental

da Rantabilidade:

Lucro/Activo Total = Lucro/Vendas * Vendas/Activo Total

31

Assim, a rentabilidade de todos os capitais invest idos na empresa,

depende, por um lado, do lucro obtido por cada kwanza vendido, e

por outro, do número de kwanzas vendidos por cada kwanza vendido. O que quer dizer que a variação da rentabilidade total de uma

empresa se pode dever, ou à alteração nas margens de lucro obtidas

nas vendas, ou à alteração do número de rotações do activo da empresa, ou ambas.

Então, a equação fundamental referida desdobra-se em:

- Rentabilidade Líquida das Vendas

Rentabilidade Líquida das Vendas = Resultado Líquido / Vendas * 100

Mede o lucro (prejuízo) da empresa por cada kwanza invest ido.

Trata-se de um indicador fundamental já que o seu valor depende de dois factores: o factor comercial e o factor industrial. Na verdade, a

rentabilidade das vendas melhora se a empresa mantiver o preço de

custo e aumentar o preço de venda (factor comercial); mas a rentabilidade também nelhora se mantiver o preço de venda e se

reduzir o custo unitário (factor industrial).

- Rotação do Activo total

Rotação do activo total = vendas / activo total (em valor médio)

Mede o grau de ut ilização dos activos.

Um valor elevado significará que, provavelmente, a empresa está a trabalhar perto do limite da sua capacidade; um valor baixo pode

significar subutilização dos recursos. Indica, pois, qual a eficiência com

que a empresa conseguiu gerir o activo que lhe foi colocado à disposição.

- Rotação do Activo fixo

Rotação do activo fixo = Vendas / activo fixo Quando a situação piora ligeiramente de um período para o

seguinte, t rata-se de uma baixa taxa de rotação do activo fixo. É um

rácio que é difícil modificar de um período para o seguinte, pois é impossível, na maioria dos casos, conseguir adaptações a curto prazo,

dos invest imentos fixos sem causar prejuízos à empresa. São, pois, os bens do capital circulante aqueles que se devem vigiar mais perto para

efeitos de rentabilidade.

32

- Rotação do Activo circulante

Rotação do activo circulante = Vendas / activo circulante Caso a situação melhora de um período para o outro, ao

contrário do que se viu na rotação do activo fixo, afirma-se que se a

empresa manter a sua margem de contribuição, será um dos factores que conduzirão à melhoria do lucro obtido pela empresa num dado

perído.

Como se sabe, as duas principais componentes do activo

circulante são os stocks e os clientes, pelo que se deve fazer uma análise de ambas pelo cálculo do tempo médio de permanência dos

stocks em armzém e o tempo médio de cobrança das dívidas dos clientes.

- Tempo médio de duração das existências

Tempo médio de duração das existências = Existências (valor

médio Ei + Ef/2) / Custo das mercadorias vendidas e matérias consumidas

Este rácio pode ser desdobrado consoante a natureza das

existências (por exemplo, matérias, produtos acabados, etc). Se, por

hipótese, o tempo médio de duração de determinada mercadoria é de 20 dias, isso significa que o stock se renova 365/20, isto é, cerca de 18

vezes por ano.

- Tempo médio de cobrança

Tempo médio de cobrança = saldo médio de clientes / vendas +

prestações de serviços * 365

Este indicador permite verificar qual é, em média, o número de

dias que a empresa demora a receber dos seus clientes, isto é, mede o espaço de tempo que separa a venda do seu recebimento. Este

diferencial é que origina a necessidade de financiamento da

exploração. Um valor elevado deste rácio pode indicar ineficiência do departamento de cobranças ou falta de poder negocial da empresa

perante os seus clientes. Ao saldo médio de clientes deverá

acrescentar-se as letras descontadas e não vencidas. Geralmente não se inclui os créditos de cobrança duvidosa para não falsear a análise.

Int imamente relacionado com o tempo médio de cobrança está

o tempo médio de pagamentos que deve ser superior ao tempo médio

de cobrabça, pois só assim, a empresa estará a ser financiada por fornecedores e não a financiar clientes.

33

- Tempo médio de pagamento

Tempo médio de pagamento = Saldo médio de fornecedores / Compras * 365

Existem muitos rácios que podem ser calculados. Estes são, no

entanto, os mais frequentemente ut ilizados.

VI.5.2.2 – O Cash flow

A expressão cash flow é uma expressão muito usada

internacionalmente e que, em português, se poderá traduzir em “fluxo

de liquidez”.

O Cash flow em termos dinâmicos representa a corrente de

entradas e saídas de dinheiro, resultant e de operações directamente relaccionadas, não só como ciclo de exploração (cash flow

operacional), mas também com o ciclo de invest imento ou

financimento (cash flow ext ra-operacional). Um cash flow operacional elevado é geralmente indicador de um bom desempenho da empresa.

Há alguma dificuldade em reconst ituir o cash flow em termos

dinâmicos. É por isso que se arranjou um processo mais rápido e

expedito, mas menos preciso, de calcular o cash flow. É o cash flow em termos estát icos.

Nesta acepção, o cash flow é visto como o conjunto de meios libertos pela actividade da empresa.

Se analisarmos, sintet icamente uma Demonstração dos

Resultados Líquidos, verificamos que:

Custo Merc. Vend.

Forne. Sev. Externos

Impstos Custos c/Pessoal

Imp. s/Rendimento

Vendas

Prest. Serviços

Amort. Ex. Prov. Ex.

Result . Líq.

Com os meios libertos, a empresa paga os dividendos, adquire

novas imobilizações, reembolsa os emprést imos, ect.

O Cash flow, nesta perspectiva, calcula-se a part ir de um único

documento: a Demonstração de Resultados Líquidos.

Saídas da

tesouraria

S

a

í

d

a

s

Entradas na tesouraria E

n

t

r

a

d

a

s

Não origina

movimentos

de tesouraria

34

Resultados antes do impostos

+ Amort izações + Provisões

____________________________

= CASH FLOW BRUTO - Imposto sobre o rendimento

____________________________ = CASH FLOW LÍQUIDO

VI.5.2.3 – O Autofinanciamento

Sabemos que o financiamneto de uma empresa é assegurado

por capitais próprios (capital social inicial, aumentos de capital, lucros ret idos ou reservas) e por capitais alheios (emprést imos ou diferimentos

de pagamentos). O financiamento é pois uma fonte de liquidez da

empresa, mas não é a única. A empresa obtém meios líquidos através das transformações internas que se processam no seu activo no decurso

da sua actividade.

Chama-se AUTOFINANCIAMENTO à parte do financimento obtido

como resultado da própria actividade da empresa. Corresponde aos lucros reais ret idos, quer pela sua não distribuição, quer pela sua

ocultação (reservas ocultas).

Nem sempre disposmos dos elementos que nos permitem calcular

o autofinanciamento de acordo com a definição acima. Nesse caso:

Resultados antes do impostos - Imposto s/ o rendimento

- Dividendos a pagar

____________________________ = AUTOFINANCIAMENTO

+ Amort izações + Provisões

+ Dividendos a pagar

____________________________ = CASH FLOW LÍQUIDO

- Imposto s/ o rendimento

____________________________ = CASH FLOW BRUTO