problemas_Linhass de influencia
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8/7/2019 problemas_Linhass de influencia
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Linhas de Influncia
Problema 1 (aula 2)
Considere a viga simplesmente apoiada representada na figura seguinte:
a) Utilizando o mtodo directo determine as seguintes linhas de influncia:AVR
BVR 1SM
b) Utilizando o mtodo indirecto, obtenha o andamento e determine os valores notveis das seguintes
linhas de influncia:AVR
BVR 1SM 2SM 2SV 1Sw
Problema 2 (aula 2)Considere a estrutura representada na figura seguinte:
a) Utilizando o mtodo indirecto obtenha as seguintes linhas de influncia:
AM 1SM BM 2SM CM 3SM
1SV esq
CV dir
CV DV CVR
EVR
b) Determine qual a posio dos comboios de cargas seguidamente representados que maximiza e
minimiza o AM e calcule os respectivos valores.
c) Qual a distribuio de carga uniformemente distribuida que maximiza e minimiza o 2SM
d) Trace o andamento e determine os valores notveis das linhas de influncia de3Sw e de C
e) Obtenha a equao da linha de influncia de1Sw
A
L L 2L L
BS S2 1
A
1m
S S1 2 S3
4m 2m
B C ED F
3m
1m
1m 1m 1m
100 150
1
[kN;m]
100 120
1
[kN;m]
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Problema 3 (aula 3)Considere a estrutura representada, sujeita a uma carga mvel vertical no caminho de rolamento AD.
a) Determine a linha de influncia do momento flector na seco B.
b) Determine o valor mximo do momento flector na seco B.c) Determine a linha de influncia da reaco horizontal no apoio F.
d) Determine o valor mximo da reaco horizontal no apoio F.e) Determine o valor mximo do esforo axial no pilar FC.
Problema 4 (aula 3)
Considere a trelia metlica e a carga mvel representadas na figura em baixo.
a) Determine o valor mximo (em valor absoluto) do esforo axial na barra BG
b) Determine o valor mximo (em valor absoluto) do esforo axial na barra BC
c) Determine o valor mximo (em valor absoluto) do esforo axial na barra CG
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Problema 6 (aula 5)
Considere a estrutura seguidamente apresentada. Sobre a viga AD actua uma sobrecarga
uniformemente distribuda de 5 kN/m ou, em alternativa, uma sobrecarga concentrada (faca) de 20 kN.
a) Trace as linhas de influncias do esforo axial na barra articulada CB e do momento flector e do
esforo transverso em E.
b) Com base nos resultados da alnea a) verifique qual das sobrecargas produz valores mximos (emvalor absoluto) dos esforos correspondentes s linhas de influncia desenhadas e determine os
valores mximos, em valor absoluto, desses esforos para a mais desfavorvel.
c) Considere que na estrutura representada se restabeleceu a ligao em F e substitui a barra articulada
BC por um pilar com continuidade (ver a figura seguinte). Calcule a linha de influncia do
esforo transverso da viga AB na seco imediatamente esquerda do ponto B, indicando asrespectivas ordenadas em E, B e F. Calcule o valor desse esforo para a aco da sobrecarga
distribuda.
D
B
C
A
I=1
4
3
I=4 I=4
4 4
E
4
F
D
B
C
A
I=1
4
3
I=4 I=4
4 4
E
4
F