PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA · atividades e de textos, com a intenção de oferecer aos alunos...
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PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
Professor PDE/2010
Título: COQUETEL DE NÚMEROS NO DIA A DIA - a matemática escolar e a busca pela racionalidade na economia familiar.
Autor REGINA NERY NOVAIS LUZ TROMBETTA
Escola de Atuação COLÉGIO ESTADUAL "MARQUÊS DE PARANAGUÁ" – EFMP
Município da Escola VERA CRUZ DO OESTE / PR
Núcleo Regional de Educação CASCAVEL
Orientador PROFa. Ms. FABIANA MAGDA GARCIA PAPANI
Instituição de Ensino Superior UNIOESTE – UNIVERSIDADE DO OESTE DO PARANÁ
Disciplina/Área (entrada no PDE) MATEMÁTICA
Produção Didático-Pedagógica UNIDADE DIDÁTICA
Relação interdisciplinar ARTE
Público-Alvo
ALUNOS DA 6ª SÉRIE ENSINO
FUNDAMENTAL
Localização
COLÉGIO ESTADUAL "MARQUÊS DE
PARANAGUÁ" - EFMP AVENIDA PADRE ANCHIETA, 723 JARDIM BANDEIRANTE
VERA CRUZ DO OESTE / PR
Apresentação
Atualmente, a maioria das crianças e dos
jovens lida com diferenças, conflitos, recursos escassos, vivendo muitas vezes de forma desafiadora e estimulante. Por
meio deste projeto pretende-se que os educandos tenham informações sobre
educação financeira, de como planejar seus gastos, como administrar o seu dinheiro, como organizar um orçamento
familiar que seja adequado, permitindo atender às prioridades da sua família e,
quiçá, também economizar. Utilizando-se das Tendências em Educação Matemática,
propõe-se uma abordagem investigativa que contemple, na Matemática escolar, a
Economia familiar. Acredita-se que é de grande valia utilizar-se da teoria do conhecimento do materialismo histórico-
dialético (prática – teoria – prática), para desenvolver os conteúdos relacionados à
ARITMÉTICA (arte dos números) que são propostos nos conteúdos estruturantes Números e Álgebra - DCE de Matemática
do Paraná (2008). Neste mundo capitalista, onde o ter prevalece, há uma necessidade
de planejamento constante. Para que isso se possa concretizar, busca-se oferecer aos alunos uma maior compreensão entre
a teoria e prática, utilizando seus saberes assistemáticos referentes ao conteúdo
número e educação financeira de forma sistematizada, relacionando-os com situações-problema que envolvem
questões referentes ao orçamento familiar.
Palavras-chave Números; Economia Familiar; Investigação.
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO DEPARTAMENTO DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS
COORDENAÇÃO ESTADUAL DO PDE
Unidade Didática de Matemática
Tendências em Educação Matemática
COQUETEL DE NÚMEROS NO DIA A DIA – a matemática
escolar e a busca pela racionalidade na economia familiar
REGINA NERY NOVAIS LUZ TROMBETTA
Vera Cruz do Oeste – PR 2011
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA
COQUETEL DE NÚMEROS NO DIA A DIA – a matemática
escolar e a busca pela racionalidade na economia familiar
Projeto apresentado à Secretaria de
Estado da Educação – SEED, Departamento de Políticas e Programas Educacionais –
para cumprir as exigências do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE, segundo período do Plano
Integrado de Formação Continuada, como requisito parcial dos trabalhos
propostos para a participação e a execução deste Programa.
.
Orientadora: Profa. Mestre Fabiana Magda Garcia Papani – Universidade do
Oeste do Paraná – UNIOESTE.
Vera Cruz do Oeste – PR
2011
Sumário
1 UNIDADE DIDÁTICA DE MATEMÁTICA ....................................................... 4
1.1 Introdução ........................................................................................................... 4
1.2 Justificando a Escolha do Conteúdo: números ................................................... 5
1.3 Justificando a Ação Metodológica ..................................................................... 7
2 REFERÊNCIAS TEÓRICAS................................................................................. 8
2.1 Educação Matemática......................................................................................... 8
2.1.1 Tendências em educação matemática.......................................................... 9
2.2 Uma Didática para a Pedagogia Histórico-Crítica ........................................... 12
2.3 Números ........................................................................................................... 13
2.4 Educação Financeira......................................................................................... 14
3 ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO DAS AÇÕES PROPOSTAS NA
IMPLEMENTAÇÃO PEDAGÓGICA ................................................................................. 15
1ª ETAPA - Realização de uma sondagem diagnóstica ......................................... 15
2ª ETAPA: Ações pertinentes à educação financeira, aos números e orçamento
familiar.................................................................................................................................. 17
Ação 1: Palestra educativa sobre educação financeira para a família e o estudante ........................................................................................................................... 18
Ação 2: Exibição de filmes e vídeos sobre a origem dos números, a natureza dos
números, entre outros aspectos ......................................................................................... 18
Ação 3: Utilizando o laboratório de informática e a biblioteca da escola .......... 19
Ação 4: Atividades envolvendo investigações numéricas................................. 21
Ação 5: Discussão de gráfico e textos relacionados aos números presentes no dia a dia e à educação financeira. Construção de planilha orçamentária familiar ............ 23
Ação 6: Pesquisando sobre consumo e consumismo ......................................... 27
Ação 7: Teorizando sobre os números fracionários, decimais, proporcionalidade
e porcentagem ................................................................................................................... 28
Ação 8: Atividades lúdicas, por meio de jogos online ....................................... 33
Ação 9: Refletindo sobre letras de músicas........................................................ 34
Ação 10: Produção de uma peça teatral ............................................................. 35
4 RESULTADOS ESPERADOS ............................................................................ 35
5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 36
6 REFERÊNCIAS NA WEB ................................................................................... 37
PRODUÇÃO PEDAGÓGICA PARA O PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE
DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
Professor PDE: Regina Nery Novais Luz Trombetta
Área PDE: Matemática
NRE: Cascavel
Professora Orientadora IES: Profa. Mestre Fabiana Magda Garcia Papani
IES vinculada: Universidade do Oeste do Paraná - UNIOESTE
Escola de Implementação: Colégio Estadual "Marquês de Paranaguá" - EFMP
Público Objeto da Intervenção: 6ª Série do Ensino Fundamental
TEMA DE ESTUDO
Tendências em Educação Matemática: a matemática escolar e a economia
familiar do cotidiano numa abordagem investigativa.
TÍTULO DE ESTUDO
"COQUETEL DE NÚMEROS NO DIA A DIA - a matemática escolar e a busca pela racionalidade na economia familiar."
Não será pequena a diferença, então, se formamos nossos hábitos de uma maneira
ou de outra desde a nossa infância; ao contrário, ela será muito grande, ou melhor,
ela será decisiva. (Aristóteles)
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1 UNIDADE DIDÁTICA DE MATEMÁTICA
1.1 Introdução
Esta unidade didática traz atividades que contemplam o estudo do conteúdo
estruturante Números, desdobrado em números fracionários, números decimais,
proporcionalidade e porcentagem. O conteúdo será abordado relacionando-o com
situações do cotidiano dentro do orçamento familiar de forma sistematizada, tanto na
dimensão teórica como na prática, enfocada numa perspectiva crítica.
O interesse em produzir este material surgiu da necessidade de buscar
alternativas metodológicas para o ensino de matemática, uma vez que , no âmbito
escolar, é comum ouvir que os alunos não gostam de calcular, não sabem
interpretar as questões de matemática básica do dia a dia em sala de aula e
tampouco compreendem os cálculos utilizados nas mais diversas situações-
problema cotidianas. Provavelmente isso se deva ao fato de que os conteúdos
desenvolvidos nas aulas muitas vezes se encontram desvinculados da prática diária
do educando e “[...] nenhum aluno pode se interessar por qualquer coisa que não
veja algum elemento que lhe satisfaça ou aguce a curiosidade” (ÁVILA, 1993, p. 3).
Diante do exposto, acreditamos ser relevante relacionar a teoria com a
prática, uma vez que esta última proporcionará uma leitura do mundo que o cerca, já
que a Matemática é uma das disciplinas que possibilita o desenvolvimento do
pensamento lógico, contribuindo na formação de um cidadão conhecedor e crítico,
propiciando assim um conhecimento numa perspectiva de totalidade.
Os princípios teóricos que norteiam este trabalho estão pautados nas
Diretrizes Curriculares da Educação Básica de Matemática (DCE) do Paraná (2008)
e, portanto, a prática docente será fundamentada por meio das tendências
metodológicas da educação matemática.
Para desenvolver o conteúdo numa perspectiva crítica, é necessário adotar
estratégias pedagógicas que condizem com os procedimentos de uma Didática para
a Pedagogia Histórico-Crítica, segundo a qual aprender consiste em oferecer
estratégias que possibilitam ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias.
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De acordo com Gasparin (2009), a proposta de trabalho prática-teoria-
prática divide-se em cinco (5) passos, tendo cada um como objetivo estimular o
aluno na aprendizagem, para que esta tenha significado nos conteúdos estudados.
Assim, portanto, o conhecimento que o educando traz do cotidiano é fundamental
nesse processo de ensino-aprendizagem, pois esse conhecimento prático, quando
integrado ao conhecimento científico, possibilita retornar à sua prática social,
permitindo agir sob uma nova óptica a partir do conteúdo aprendido.
A viabilização das etapas se dará por meio de questionamentos, de
atividades e de textos, com a intenção de oferecer aos alunos situações para
desenvolver o conteúdo estruturante Número. Embora essas etapas orientem para
uma pedagogia histórico-crítica baseada na proposta de Gasparin (2009), o que se
pretende é utilizar os cinco passos que o autor sugere na proposta da investigação
da educação financeira e não segui-los em cada etapa especificamente. Tem-se
como objetivo relacionar o conteúdo numa dimensão teórico-prático, sempre numa
perspectiva de transformação social, por meio do processo de ensino-aprendizagem.
1.2 Justificando a Escolha do Conteúdo: números
Desejaria iniciar este trabalho contando uma história como se estivesse
escrevendo para as crianças e também para os adultos que trazem consigo a
criança que um dia cada um foi.
Era uma vez, há muitos e muitos anos, num reino muito distante, e também
próximo de nós, os homens começaram a se questionar sobre como deveria iniciar
uma contagem. E começaram a fazer essa contagem por meio de uma
correspondência um-a-um, onde cada objeto que se pretendia contar correspondia a
outro objeto, contagem essa que fazemos até nos dias de hoje, seja para dizer a
nossa idade, o ano em que nascemos, o dia do aniversário, o salário de nossos pais,
quanto gastamos, quanto temos, e tantas outras contagens.
Depois de muito tempo, as quantidades passaram a ser representadas por
gestos, expressões, símbolos e palavras, sendo que cada povo tinha a sua própria
maneira de representar.
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E sempre o ser humano vai se questionar sobre algo, pois o que transforma
o mundo em que vivemos não são as respostas, mas, sim, os questionamentos. As
respostas surgem daquilo que precisamos descobrir, daquilo que nos perguntamos.
Sabemos que, desde o surgimento da espécie humana sobre a terra, o ser humano
parece manifestar preocupação concernente à brevidade da vida, tendo consigo
uma grande necessidade de evoluir, descobrir aquilo que o cerca, dar respostas às
suas perguntas, até porque ele não sabe predizer quanto tempo poderá viver, sendo
esta é uma contagem que acontece de acordo com cada dia de vida.
Para Ponte, Brocardo e Oliveira (2003, p. 63 e 64), “[...] os números e
operações são um dos temas da Matemática que assumem, desde o início da
escolaridade, uma importância central”. Por meio deles, os alunos desenvolvem
conhecimentos numéricos que lhes oportunizam avaliar as respostas possíveis de
situações-problema, sejam elas escolares ou do seu cotidiano.
Segundo a literatura que relata questões relacionadas a ciências e à
matemática, pode-se afirmar que:
Quando olhamos [...] para o céu em noite calma e límpida, sentimos que a nossa inteligência é franzina para conceber a obra maravilhosa do Criador. Diante dos nossos olhos pasmados, as estrelas são uma caravana luminosa a desfilar pelo deserto insondável do infinito, as nebulosas imensas e os planetas rolam, segundo leis eternas, pelos abismos do espaço! Uma noção, entretanto, surge logo, bem nítida, em nosso espírito: a noção de número. (TAHAN, 2004, p. 80).
Ao dizer que gostaria de estar escrevendo essa história para as crianças, é
porque a criança é um ser muito especial, um ser que acredita, enxerga, pensa e
age de um modo muito peculiar, diferente de nós, “adultos”. Mesmo assim, porém,
não poderíamos deixar de lembrar que um dia fomos crianças, e que não
deveríamos deixar morrer a criança que existiu e que ainda “existe” dentro de nós.
No Evangelho de Marcos (Mc. 10,14), JESUS, o Mestre dos mestres, disse: “Deixem
as crianças vir a mim. Não lhes proíbam, porque o Reino de Deus pertence a elas”.
Será que Ele está dizendo para aqueles que Nele acreditam que só elas chegarão
ao seu Reino? Acredito que não seja essa a questão, mas , sim, que todos nós
devemos ser sempre parecidos com as crianças, estarmos sempre prontos para
aprender, desprendidos de nós mesmos. Porque Deus sabe que a criança tem
dentro de si uma beleza e uma ternura que transforma o mundo, pois ela sempre
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está aberta para o aprendizado. É isso o que Ele deseja para nós por toda a nossa
vida!
O livro "O Pequeno Príncipe", de Antoine de Saint-Exupéry (p. 19-20),
apresenta uma passagem em que o autor comenta:
As pessoas grandes adoram os números. Quando a gente lhes fala de um novo amigo, elas jamais se informam do essencial. Não perguntam nunca: ”Qual é o som da sua voz? Quais os brinquedos que prefere? Será que ele coleciona borboletas?” Mas perguntam: “Qual é sua idade? Quantos irmãos tem ele? Quanto pesa? Quanto ganha seu pai?” Somente então é que elas julgam conhecê-lo. Se dizemos às pessoas grandes: “Vi uma bela casa de tijolos cor-de-rosa, gerânios na janela, pombas no telhado...” elas não conseguem , de modo nenhum, fazer uma ideia da casa. É preciso dizer-lhes: “Vi uma casa de seiscentos contos”. Então elas exclamam: “Que beleza!”
Lendo essa citação, você consegue fazer alguma relação com algo, pensar,
ou lembrar-se de alguma situação do cotidiano? É possível perceber, por meio
desse texto, o quanto as relações humanas estão ficando cada vez mais superficiais
e interligadas com o que você tem e não com o que você é? Cadê o “ser” humano?
Parece que agora é: “ter” humano! Com esse texto, poderíamos perguntar: Como
estão nossos valores matemáticos? Como pensamos matematicamente? Como
pensaram e pensam os que são matemáticos?
Essas reflexões poderiam ser levadas para a nossa sala de aula . E, de certa
forma, poderiam contribuir para questionarmos muitas situações do nosso dia a dia
com os educandos, servindo de motivação para eles e para nós, educadores.
1.3 Justificando a Ação Metodológica
Percebermos que os números nos cercam, e é muito importante saber
sempre um pouco mais sobre eles, que dependemos deles para ter uma vida melhor,
digna, sem que outras pessoas consigam nos enganar, com falsas promoções, falsa
ideia de um juro pequeno, que é melhor sempre comprar a prazo do que a vista. É
claro que devemos lembrar que, para esse tipo de compra, a prazo, temos que estar
analisando o nosso ganho, se é uma necessidade urgente ou se é, simplesmente,
um desejo, o qual poderia esperar um pouco, até que fosse possível guardar o
dinheiro e adquirir o produto em questão.
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A educação é fundamental a qualquer ser humano. Precisamos educar
nossas crianças, nossos jovens, para que possam ser adultos equilibrados, sensatos,
e procurem sempre agir com ética. Nesse sentido, Pitágoras de Samos (582 a.C.
496 a.C.), fi lósofo e matemático grego, comentou: “Educai as crianças e não será
preciso castigar os homens” (D`AQUINO, 2008).
Partindo dessa premissa, propõe-se, por meio da Educação Matemática,
envolver a educação escolar e educação financeira com o intuito de se fazer algo
em que os alunos pudessem aprender de forma mais próxima com o seu cotidiano,
mais dinâmica e crítica, sendo um agente transformador do meio em que está
inserido.
O ensino de Matemática possibilita oportunidades para o desenvolvimento
do pensamento matemático, a troca de ideias e descobertas. Partindo da
investigação, do querer e da necessidade, espera-se que os alunos questionem e
respondam aos desafios do dia a dia, aplicando os conhecimentos adquiridos na
vida escolar, na sua vida familiar e na vida em comunidade.
2 REFERÊNCIAS TEÓRICAS
Como já citado anteriormente, esta produção tem seus princípios teóricos
pautados na DCE de Matemática do Paraná (2008) e as abordagens serão
realizadas por meio das Tendências em Educação Matemática, numa perspectiva da
pedagogia histórico-crítica.
Cabe ainda ressaltar que este trabalho terá inferências metodológicas de
João Luiz Gasparin, João Pedro da Ponte, Cássia D`Aquino, dentre outros autores
de obras de consulta uti lizadas como apoio na elaboração des ta produção.
2.1 Educação Matemática
A Matemática, para muitos, ainda é considerada uma ciência distante da
realidade, à parte do cotidiano, mesmo permeando muitas ou, por que não dizer,
todas as áreas do conhecimento. Ela tem seus próprios desafios e problemas, que
nem sempre é possível relacionar logo de imediato com uma situação real, mas, em
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pleno século XXI, não podemos deixar de argumentar que a matemática está
presente na vida de qualquer cidadão e que ela pode nos ajudar a compreender as
transformações que constantemente e rapidamente acontecem no mundo atual. E
ter conhecimento sobre essa disciplina pode fazer muita diferença na vida, na
comunidade, no contexto social em que se está inserido.
Durante muito tempo o ensino da matemática ocorreu de forma desvinculada
da realidade do estudante. Atualmente considera-se primordial ofertar um ensino
capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Hoje trata-se de
demonstrar para o aluno que há possibilidades de aplicar muitos conhecimentos
matemáticos de forma interessante, aguçando sua vontade de aprender, instigando
seu lado investigador, e que o aluno poderá propiciar o desenvolvimento e
aprofundamento de certos conteúdos que se encontram presentes na matemática.
Experiências bem sucedidas, tanto na sala de aula quanto no dia a dia,
podem contribuir para a desmistificação de que a “Matemática é a disciplina do
horror, que não é possível relacionar o que se aprende com situações do co tidiano”.
2.1.1 Tendências em educação matemática
A abordagem do conteúdo será articulada de forma a transitar pelas
tendências em Educação Matemática, uma vez que elas se relacionam,
fundamentando a prática docente. Desse modo, apresentamos:
- Modelagem Matemática: Por meio dessa tendência é possível
problematizar situações relacionadas ao cotidiano, permitindo levantar
questionamento sobre o meio em que se está inserido. Tem como objetivo oferecer
condições para que os alunos aprendam a elaborar modelos matemáticos que
representem fenômenos que ocorrem no mundo real, utilizando-se de aplicações
dos conceitos matemáticos.
Nesse sentido, Biembengut & Hein (2005, p.12) salientam que, para elaborar
um modelo, se faz necessário ter conhecimento de matemática e é preciso que o
modelador tenha uma dose significativa de intuição e de criatividade para interpretar
o contexto, discernindo qual é o melhor conteúdo matemático a ser utilizado.
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- Resolução de Problemas: Sabemos que a resolução de problemas
atualmente é muito estudada e pesquisada pelos educadores matemáticos. Consiste
em oportunizar ao estudante aplicações de conhecimentos matemáticos adquiridos
em novas situações, possibilitando a resolução da questão proposta. Aprender a
resolver problemas tem implicações importantes na prática escolar como também no
cotidiano. Segundo Dante (2005, p. 9), “[...] problema é qualquer situação que exija o
pensar do indivíduo para solucioná-la”.
- Mídias Tecnológicas: Quando pensamos em tecnologia de forma ampla,
percebemos que fazemos uso delas quase o tempo todo, seja usando telefone
móvel ou fixo, eletrodomésticos, calculadoras, computador, entre outras. No
contexto da disciplina de Matemática, é preciso que o educador procure aproveitar o
que de melhor há no trabalho com as mídias tecnológicas para o desenvolvimento
do conteúdo proposto. Então se podem utilizar recursos tecnológicos como: TV
Pendrive, uso dos computadores, software, aplicativos da internet, entre outros.
De acordo com Borba (apud DCE do Paraná, 2008, p. 65), o uso de mídias
tem suscitado novas questões, sejam elas em relação ao currículo, à
experimentação matemática, às possibilidades do surgimento de novos conceitos e
de novas teorias matemáticas.
- História da Matemática: Esta permite ao professor problematizar a ação
pedagógica de forma mais significativa para o educando, pois, por meio dela, poderá
compreender a natureza da matemática, conhecendo a sua importância na vida da
humanidade, mostrando os fatos que geraram as suas descobertas. Nesse sentido,
Miguel & Miorim (2004) colocam que "[...] uma aprendizagem significativa, propicia
ao estudante entender que o conhecimento matemático é construído historicamente
a partir de situações concretas e necessidades reais".
- Etnomatemática: Surgiu na década de 1970, caracterizando-se como
sendo as matemáticas que são produzidas em seus diferentes contextos culturais.
Ubiratan D’Ambrosio (2005, p. 42) salienta que reconhecer e respeitar as raízes de
um indivíduo não significa ignorar e rejeitar as raízes de outro, mas, num processo
de síntese, reforçar suas próprias raízes.
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Sendo assim, entendemos que a etnomatemática surge dos ambientes
culturais, nas diversas formas de conhecimento, e que essas formas são
compartilhadas e transmitidas de geração para geração.
- Investigações Matemáticas: Dentre as tendências matemáticas destacadas,
esta terá um enfoque maior na abordagem dos conteúdos específicos que serão
desenvolvidos durante a implementação deste projeto, mas não podemos deixar de
salientar que transitaremos por todas as outras.
Esta prática pedagógica pressupõe que o aluno investigue a partir de uma
situação aberta, sendo assim, ela não estará totalmente definida. É, portanto,
necessário que o educando tenha uma participação ativa na formulação das
questões propostas, sempre recorrendo aos conteúdos já estudados.
Segundo a literatura, a realização de uma investigação matemática envolve
quatro momentos: o reconhecimento da situação, sua exploração preliminar e a
formulação de questões; formulação de conjecturas; realização de testes e o
refinamento das conjecturas e argumentação, demonstração e avaliação do trabalho
(PONTE, 2003).
Numa aula de investigação matemática, tal como em qualquer outra, o
desenvolvimento das atividades depende, em boa medida, da forma como o
professor direciona as interrogativas, convidando o aluno a agir como um
matemático, uma vez que permite a ele formular conjecturas a respeito do que se
está investigando. O professor deverá ser um articulador no processo de ensino e
aprendizagem, utilizando a visão de mundo do aluno, suas opções diante da vida, da
história e do cotidiano.
De acordo com Ponte, Brocardo e Oliveira (2003, p. 10), as investigações
matemáticas envolvem, naturalmente, conceitos, procedimentos e representações
matemáticas, mas o que mais fortemente as caracteriza é o estilo de conjectura-
teste-demonstração.
Nesse sentido, as investigações numéricas favorecem de maneira
significativa para que os educandos continuem a estabelecer conexões matemáticas
com outros conteúdos propostos, como: álgebra, geometria, trigonometria entre
outros.
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2.2 Uma Didática para a Pedagogia Histórico-Crítica
Conforme mencionamos na introdução, a abordagem do conteúdo será
realizada numa perspectiva da Pedagogia Histórico-crítica. De acordo com Gasparin
(2009), essa proposta de trabalho prática-teoria-prática se divide em cinco (5)
passos, tendo cada um como objetivo estimular o aluno na aprendizagem, para que
esta tenha significado nos conteúdos estudados:
- Prática social inicial: Nesse passo se faz um contato com o conteúdo a ser
desenvolvido, relacionado ao conhecimento do aluno é a sua vivência. Vale
ressaltar a importância de perguntar aos educandos sobre o que desejariam saber a
mais sobre o tema em estudo, para depois responder a essas questões na fase da
Instrumentalização.
- Problematização: Esse passo pode ser dividido em dois momentos.
Primeiramente procura identificar os problemas colocados pela prática,
questionando o educando. No segundo momento, a partir do conhecimento que o
aluno já possui, utilizando situações-problema que desenvolvam o raciocínio, os
desafiaremos a buscarem o conhecimento de acordo com suas necessidades. O
conteúdo será construído nas dimensões: conceitual, científica, social, econômica,
religiosa, histórica, entre outras.
- Instrumentalização: O passo corresponde à sistematização dialógica do
conhecimento científico, comparando-o com o conhecimento do cotidiano,
respondendo às questões das várias dimensões que foram propostas, saindo do
conhecimento empírico para o concreto. Já é possível perceber a efetiva construção
do conhecimento.
- Catarse: Nesse passo, o educando passa a ter uma nova postura mental,
expondo, por meio de registro, seu conhecimento adquirido durante o processo de
trabalho. É um novo grau de conhecimento em relação ao conteúdo e à sua prática
social.
- Prática social final: É o último passo, transferindo o teórico para a prática.
O aluno passa a agir de forma diferente em relação ao conteúdo aprendido, possui
uma compreensão mais elaborada da realidade e procura se posicionar diante dela
de forma crítica, com o compromisso de colocar em prática os novos conceitos
assimilados, sempre numa perspectiva da transformação social.
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O conhecimento e a vivência que o educando traz do cotidiano são
fundamentais nesse processo de ensino-aprendizagem, pois, integrados ao
conhecimento científico, possibilitarão retornar à sua prática social, com uma nova
maneira de agir, adquirida a partir do conteúdo aprendido.
A viabilização das etapas se dará por meio de questionamentos, de
atividades e de textos, com a intenção de oferecer aos alunos situações para
desenvolver o conteúdo estruturante: Número. Embora essas etapas orientem para
uma pedagogia histórico-crítica baseada na proposta de Gasparin (2009), o que se
pretende é utilizar os cinco passos que o autor sugere na proposta da investigação
da educação financeira e não segui-los em cada etapa especificamente. Tem-se
como objetivo relacionar o conteúdo numa dimensão teórico-prático, sempre numa
perspectiva de transformação social, por meio do ensino e aprendizagem.
2.3 Números
Além de fazerem parte dos conteúdos estruturantes contemplados na DCE
(2008), os números, em suas representações e comparações, têm um lugar de
destaque na Matemática escolar, assim como no dia a dia de qualquer pessoa.
Temos a proposta de apresentar aos alunos a importância de um
conhecimento mais aprofundado da aritmética ramo da matemática que se
preocupa com o estudo dos “[...] números, sua propriedades e transformações”
(TAHAN, 2004, p. 81); utilizar-nos da educação financeira, presente no cotidiano,
buscando uma conscientização social que permita um conhecimento aplicável em
situações diárias para que o estudante se habilite a viver de forma mais saudável,
equilibrada e responsável em relação às suas finanças; possibilitar aos alunos uma
maior compreensão sobre os números a fim de que saibam utilizá -los de maneira
maleável no seu cotidiano e vejam sob uma nova óptica a aprendizagem da
matemática.
Lins e Gimenez (1997, p. 25) afirmam que os números são: “[...] objetos
abstratos, que se aplicam aos objetos concretos com os quais se quer lidar”. É,
portanto, necessário compreender que os números não se encontram isolados, mas
que estão incorporados em contextos articulados com os demais conteúdos da
matemática e às demais ciências.
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2.4 Educação Financeira
Educação é um termo muito amplo, porém partindo da educação como uma
necessidade básica e fundamental ao ser humano, é que se procura demonstrar que
o tema será trabalhado com o intuito de abordar questões relativas a finanças,
especificamente, finanças pessoais e familiares. Segundo Rocha & Vergili (2007, p.
73), “[...] para se ter uma vida profissional bem-sucedida não basta saber tudo sobre
economia e finanças. É preciso ter uma boa educação e investir na formação geral”.
O poder aquisitivo das famílias brasileiras, de modo geral, “aumentou”,
contribuindo para que a maioria delas se endividasse, pois não tinham uma forma
planejada de administrar seus gastos, facilitando muito o consumismo sem que
houvesse questionamentos sobre a real necessidade. Aquilo que viria a adquirir é de
fato necessidade, ou desejo?
Um bom orçamento permite que você pague pelo que precisa gastar e
economize para o que deseja comprar (GODFREY, 2007, p. 63). Considerando que
estamos vivendo num momento em que é necessário argumentar sobre os nossos
hábitos e que estes possam ser modificados, é que apresentamos a relevância de
conhecermos um pouco mais sobre educação financeira, para que possamos
aprender as variáveis de planejamento do sistema financeiro pessoal : “O consumo
deve ser precedido por ponderação e não regido por impulsos; o uso de dinheiro
exige racionalidade”. É isso o que afirma D’Aquino (2008, p. 25).
Este projeto tem como proposta colaborar para que se tenha uma vida
financeira estável, equilibrada e saudável. É preciso que as pessoas tenham
consciência de que ter dinheiro “não significa poder comprar tudo o que se deseja”,
porém a escolha é de cada um, podendo ter grandes e boas opções. Planejar um
orçamento financeiro é um comportamento que exige sérias transformações na
pessoa e no contexto social em que ela vive. Nesse sentido, D’Aquino (2008) afirma
que “[...] querer e precisar reflete em mediar conceitos para crianças e jovens sobre
o sistema de valores”.
Orientar nossas crianças, jovens e adultos sobre as diferenças entre
necessidades e desejos é que irá despertar a atenção sobre os aspectos de comprar,
de usar e de ter o que comporta seu poder aquisitivo . É necessário também exercitar
o lado poupador, seja a curto ou longo prazo. Uma das melhores maneiras de
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conseguir organizar o dinheiro e planejar as compras, sem dúvida, ainda é colocar
tudo no papel, procurando listar necessidades básicas e as outras, que podem ser
consideradas supérfluas, verificando a possibilidade de aquisição no momento
oportuno.
3 ETAPAS DE DESENVOLVIMENTO DAS AÇÕES PROPOSTAS NA
IMPLEMENTAÇÃO PEDAGÓGICA
Para a implementação do projeto será desenvolvido um material didático-
pedagógico sob a orientação da Professora Orientadora da IES, Profa. Mestre
Fabiana Magda Garcia Papani, na forma de Unidade Didática, que, segundo Zabala
(1998, p. 18), significa: “um conjunto ordenado de atividades, estruturadas e
articuladas para a consecução de um objetivo educativo em relação a um conteúdo
especifico”, composta por um único tema, contendo atividades que podem ser
direcionadas para alunos e professores.
Na elaboração dessa unidade didática, faremos um estudo dos números
utilizando os pressupostos teóricos anteriormente apresentados. O referido projeto
será implementado com alunos da 6ª série do Ensino Fundamental do Colégio
Estadual "Marquês de Paranaguá" - EFMP, do Município de Vera Cruz do Oeste,
durante o segundo semestre de 2011.
Para o desenvolvimento do projeto, várias ações serão realizadas.
Pretendemos a seguir explicitar de forma mais prática as etapas a serem seguidas:
1ª ETAPA - Realização de uma sondagem diagnóstica
(Tempo para execução: aproximadamente 2h/a)
Faremos uma sondagem para aferir os conhecimentos dos alunos em
relação à economia financeira, quanto aos números presentes no dia a dia, quanto
ao hábito de utilizar seus conhecimentos numéricos em aquisição de produtos
básicos ou supérfluos do seu cotidiano, bem como, se há costume em poupar para
adquirir alguma coisa a curto ou longo prazo. Essa sondagem será realizada por
meio de questionamentos que também têm por objetivo estar instigando os
educandos a começarem a utilizar o senso crítico e a pensarem em ter atitudes que
16
os tornem corresponsáveis pelo meio em que vivem, fazendo a relação teoria e
prática numa perspectiva crítica. Desenvolveremos, entre outras, as seguintes
atividades:
Atividade 1: Observando a ilustração a seguir, espera-se que o aluno possa
estabelecer relações entre os números e situações do seu dia a dia.
(Ilustração montada pela professora Regina em 05/7/2011)
Atividade 2: Perguntaremos ao aluno:
1) Você costuma, em suas compras, observar a validade e os preços dos
produtos adquiridos?
2) Seus familiares têm o hábito de ensiná-lo sobre como economizar?
3) Quando vai fazer uma compra, esta é à vista ou a prazo?
4) Costuma verificar se os produtos em promoção realmente têm preço
promocional? Por exemplo: vai comprar 2l de água sanitária por R$ 3,55
que está em promoção e 1l da mesma marca está R$1,68. Será que a
promoção é real?
17
5) Tem costume de fazer tomada de preços?
6) Tem costume de pedir descontos quando realiza uma compra?
7) Você poupa alguma parte do dinheiro quando recebe de seus familiares?
8) Você sabe diferenciar o que é desejo e necessidade?
9) Gostaria de ter um cofrinho como forma de guardar as moedinhas que
ganha?
10) Você tem algum conhecimento sobre educação financeira?
11) Você acha que é possível aplicar seus conhecimentos matemáticos nas
atividades do seu dia a dia, tais como: comprar, brincar, trabalhar,
organizar o orçamento familiar?
12) Quando vai comprar um produto, você escolhe pela marca ou pelo preço
ou se está em promoção?
13) As propagandas que passam na TV estimulam você a adquirir algum
produto?
14) Costuma comprar os produtos sempre da mesma marca?
15) Tem o hábito de comprar sempre nos mesmos lugares?
16) As embalagens dos produtos também são observadas na hora de
comprar algum produto?
Atividade 3: Vamos refletir mais um pouco:
Sabemos que a matemática está presente no dia a dia de qualquer cidadão.
Sendo assim, de que forma ela se faz presente na sua vida?
Os conteúdos que são desenvolvidos em sala de aula na disciplina de
matemática podem ser utilizados fora da sala?
Faça o relato por escrito das reflexões a seguir e debata com seus colegas.
2ª ETAPA: Ações pertinentes à educação financeira, aos números e orçamento familiar
Após a análise sobre a vivência, os saberes dos alunos em relação aos seus
conhecimentos matemáticos e economia familiar, realizadas na primeira etapa,
serão desenvolvidas várias atividades, proporcionando aos educandos o
conhecimento científico numa perspectiva crítica, onde possam compreender de
18
forma mais específica, suas atitudes diante da vida escolar, familiar e social. A
saber:
Ação 1: Palestra educativa sobre educação financeira para a família e o
estudante
(Tempo para execução: aproximadamente 2h/a)
O objetivo da palestra é conscientizar os alunos e seus familiares sobre a
necessidade de ter maiores informações a respeito de economia familiar,
possibilitando reflexões. Esperamos que as famílias se comprometam a tomarem
decisões que favoreçam a transformação de sua vida financeira, deixando-a menos
complicada, mais agradável.
Sabendo que a toda ação corresponde uma reação, será sugerido para os
alunos participarem de um projeto de poupança. De forma mais específica, será
distribuído para cada aluno um cofrinho, que conseguimos em parceira com uma
Cooperativa de Crédito, e eles serão convidados a planejarem seus gastos de forma
a conseguirem retirar um pouquinho da quantia que recebem de seus responsáveis
para poupar.
No final da implementação do projeto, estaremos verificando o quanto cada
um conseguiu poupar, eles decidirão o que desejam fazer com suas economias, pois,
se pouparam agora, é necessário saber como vão utilizar o dinheiro depois.
Faremos ainda uma cerimônia de encerramento, onde estaremos
convidando alunos e seus familiares para dar testemunho sobre experiência de
“poupar”. Estaremos perguntando se foi difícil fazer renúncias, quais as vantagens e
as desvantagens de poupar, se a experiência foi válida, por que a experiência foi
válida e se pretendem, ao longo de suas vidas, continuarem praticando o ato de
poupar.
Ação 2: Exibição de filmes e vídeos sobre a origem dos números, a natureza dos
números, entre outros aspectos
(Tempo para a execução: aproximadamente 2 h/a)
19
A proposta aqui é trazer vídeos e filmes que retratem a história dos números
e do dinheiro e a origem e a evolução da moeda. Os alunos também estarão
conhecendo um pouco mais sobre educação financeira, dentro do contexto
orçamento familiar.
Será exibido o filme "Natureza dos Números" (Nature by Numbers), que se
encontra no YouTube, site:
http://www.youtube.com/watch?v=UesLVSAZylc
Faremos aqui uma mostra quanto à presença dos números, com o objetivo
de esclarecer aos alunos que a matemática muitas vezes está presente nas coisas
que nos cercam, e que esta se encaixa na Natureza. Comentaremos sobre o
Número de Ouro e a Sequência de Fibonacci (origem, história) disponibilizados em:
http://www.youtube.com/watch?v=SUSyRUkFKHY e
http://www.youtube.com/watch?v=QaWepnGWRs8&feature=related.
Também sugerimos o vídeo “Filme – Donald no País da Matemática",
segunda parte, que pode ser encontrado no site:
http://www.youtube.com/watch?v=9lxAQrCjvKo&feature=related .
Realizaremos ainda outras explanações e os alunos farão atividades
envolvendo esses números, com o objetivo de verificar a presença deles na
natureza, a sua utilização na arquitetura, na arte e que percebam que o número de
ouro tem uma curiosa relação com a série de Fibonacci.
Indicamos um site que trata da importância de conhecer a História da
Matemática, as contribuições que os homens ao longo da história foram produzindo
com grande esforço e persistência. Os alunos poderão observar, numa linha do
tempo (ver site: http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/index_h_tempo.html),, a
ordem cronológica dos acontecimentos.
Ação 3: Utilizando o laboratório de informática e a biblioteca da escola
(Tempo para a execução: aproximadamente 4 h/a)
Nesse momento os alunos estarão utilizando o laboratório de informática e a
biblioteca da escola, onde, em grupos compostos por quatro (4) alunos,
20
desenvolverão pesquisas sobre a noção de número e sua origem entre os homens.
Também vão conhecer informações interessantes sobre Pitágoras e outros
matemáticos, suas contribuições para o ensino da matemática e sobre educação
financeira, abordando a economia familiar.
Os educandos serão orientados a utilizarem como material de apoio às suas
pesquisas, textos e vídeos que estão disponíveis nos sites a seguir:
Sobre a origem da noção dos números entre os seres humanos, o início de
contagem, os tipos de representação numérica, os sistemas numéricos e
uma história interessante sobre o senso numérico.
http://educar.sc.usp.br/matematica/l1t1.htm (texto)
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/numeros/numeros.htm (texto)
http://www.somatematica.com.br/numeros.php (texto)
http://www.youtube.com/watch?v=Qh6wS2MWXLU&feature=related (vídeo)
http://www.youtube.com/watch?v=o4PzqrbebQk&feature=related (vídeo)
http://www.youtube.com/watch?v=zdiZrW2_B08&feature=related (vídeo)
Outras informações a respeito da origem dos números podem ser
encontradas nos seguintes endereços:
http://www.youtube.com/watch?v=aGuA62lr5qk&feature=related (História do número
um – 1ª parte)
http://www.youtube.com/watch?v=IAC4sqAp8Ow (História do número um – 2ª parte)
http://www.youtube.com/watch?v=WO2242jyuP8&feature=related (História do número
um – 3ª parte)
http://www.youtube.com/watch?v=9UtuMUw6ChA&feature=related (História do
número um – 4ª parte)
http://www.youtube.com/watch?v=qUuRZ6ckVXc&feature=related (História do
número um – 5ª parte)
http://www.youtube.com/watch?v=VJyfj_7Pmnw&feature=related (História do número
um – 6ª parte)
21
História do dinheiro - indicações de textos e vídeos sobre a origem, a
evolução da moeda e a necessidade de se aprender a poupar e o nome do
animal da fauna brasileira que está impresso em cada cédula do real. Um
pouco da matemática financeira: introdução, juros, o valor e a moeda, entre
outros.
http://portalmatematico.com/moedas/historiadinheiro.shtml
http://portalmatematico.com/moedas.shtml
http://www.smartkids.com.br/desenhos-animados/historia-do-dinheiro.html
http://www.smartkids.com.br/especiais/educacao-monetaria.html
http://www.smartkids.com.br/especiais/historia-do-dinheiro.html
http://www.somatematica.com.br/historia/matfinanceira.php
Informações importantes sobre Pitágoras: um breve relato sobre sua
biografia e algumas descobertas matemáticas atribuídas aos pitagóricos e a
biografia de outros matemáticos que contribuíram com o desenvolvimento
do ensino da matemática.
http://www.matematica.br/historia/pitagoras.html
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/index_h_bio.html
http://www.youtube.com/watch?v=fP1RafNyJU4&feature=related ( Filme – Donald No País da
Matemágica (Parte 1 de 3).
Ação 4: Atividades envolvendo investigações numéricas
(Tempo para a execução: aproximadamente 4 h/a)
Nessas aulas vamos apresentar tarefas que envolvem investigações
numéricas e mostrar como elas serão exploradas em sala de aula. Aqui
explicaremos para os alunos qual é a postura que eles devem ter quando a
metodologia usada se refere a investigações matemáticas.
Segundo Ponte, Brocardo e Oliveira (2003, p. 55) “[...] as investigações
numéricas contribuem para desenvolvimento global dos números e operações, bem
como capacidades matemáticas importantes na formulação e teste de conjecturas e
a procura de generalizações”.
22
Para a exploração das tarefas, os alunos serão divididos em grupos,
contendo no máximo quatro (4) pessoas em cada grupo.
1ª Tarefa: Vamos listar os múltiplos de 3. Procure observar quais
propriedades esses números apresentam. Que relações podem enunciar?
Vamos investigar os múltiplos de 6 e 9, o que acontecerá?
2ª Tarefa: Explore as propriedades matemáticas dos quadrados dos
números naturais. Diga quantos quadradinhos terá a próxima figura. Verifique a 7ª
figura, quantos quadradinhos ela apresenta? Que números aparecem nessa
sequência?
... 1 4 9
3ª Tarefa: Vamos agora explorar as propriedades matemáticas da
sequência numérica dos números conhecidos como triangulares. Desenhe outras
figuras obedecendo à sequência desses números.
...
4ª Tarefa: Se, na sua sala de aula, houvesse 10 alunos e se cada um
trocasse um aperto de mão com todos os demais, procure explicar quantos apertos
de mão haveria ao todo.
5ª Tarefa: Numa sala de reunião da escola as mesas foram colocadas com
as respectivas cadeiras de acordo com as figuras abaixo. Observando as figuras,
desenhe quatro (4) mesas e depois seis (6), colocando-as seguindo a sequência
dada.
23
Agora, complete a tabela com o número de cadeiras de acordo com o
número de mesas dadas:
Nº de mesas 1 2 3 4 5 6 10 28 55 100 600 950 1200
Nº de cadeiras 4 22
Ação 5: Discussão de gráfico e textos relacionados aos números presentes
no dia a dia e à educação financeira. Construção de planilha orçamentária
familiar
(Tempo para a execução: aproximadamente 2 h/a)
1º momento: A atividade a seguir tem como objetivo estar dialogando com
os educandos sobre as despesas básicas de uma família no decorrer de um mês.
Essa atividade dará oportunidade para que cada um diga como é realizado o
orçamento da sua família, isto é, se há um orçamento preestabelecido. Eles,
inicialmente, farão uma observação do gráfico de pizza apresentado a seguir e
darão suas contribuições em relação a ele de acordo com as suas realidades.
35%
4%3%
10%
28%
15%5%
Despesas
alimentação
água
telefone
luz
aluguel
outras despesas
sobra de salário
24
2º momento: O que se propõe nesse momento é que os alunos tenham
conhecimento de como funciona uma pesquisa de orçamento familiar. Estaremos
observando alguns modelos de plani lhas de orçamento familiar, lendo os textos que
se encontram nos sites apresentados na sequência e elaborando uma planilha que
possa contemplar as necessidades básicas da maioria da turma.
Uma planilha mensal de orçamento familiar tem como objetivo estar
verificando os gastos da família durante o mês, possibilitando que você observe no
que está gastando seu dinheiro, bem como perceber onde gasta mais e o que pode
ser feito para evitar gastos exagerados, permitindo, se possível, uma redução dos
gastos, para que possa estar poupando a curto ou longo prazo.
Ao utilizar a planilha, você estará organizando, administrando suas finanças.
A planilha ajuda no controle sobre os impulsos consumistas que, às vezes, temos.
Uma planilha é composta de entradas e de saídas. As entradas representam a renda
total da família, os salários líquidos, comissões, um trabalho extra, retirada de
poupanças de aplicações, entre outros. As saídas se relacionam com todos os
gastos efetuados pela família, como: alimentação, aluguel ou prestação da casa
própria, luz, água, telefone, educação, transportes, médicos, roupas, dentistas,
presentes, barbeiro, cabeleireiro e outros. Existe também a categoria de
empréstimos e taxas de anuidade, que se referem às taxas de juros bancárias, de
cartões de créditos, parcelas de carros financiados. Existem ainda outras categorias,
as plani lhas se diferenciam de acordo com a necessidade e a vivência de cada
família.
Aprender a controlar nossos gastos pessoais nem sempre é fácil, mas,
para termos uma vida saudável, tranquila e equilibrada, torna-se relevante sermos
organizados e disciplinados para obtermos melhoras em nossas finanças e, quem
sabe, realizar parte dos nossos sonhos. Nem sempre ganhar mais dinheiro significa
a solução dos nossos problemas financeiros, mas aprender a administrar o que se
ganha resolverá boa parte deles, ou até, quem sabe, todos eles. A participação
consciente de todos os membros da família é fundamental nesse processo,
propiciando maior união, comprometimento, responsabilidade, dessa maneira
contribuindo para uma vida menos estressada, com maior qualidade.
Sites sugeridos para leituras de textos:
25
http://empresasefinancas.hsw.uol.com.br/pof.htm
http://www.editgrid.com/user/jorgehen/planilha_orcamento_familiar_modelo
http://www.guiadeinvestimento.com.br/planilha-orcamento-domestico/
http://www.financenter.com.br/Index.cfm/Fuseaction/Secao/Id_Secao/422
http://www.financenter.com.br/Index.cfm/Fuseaction/Secao/Id_Secao/435
Modelo de uma Planilha de Orçamento Familiar Mensal
O modelo de planilha de orçamento familiar mensal a seguir tem o intuito de
despertar nos alunos questionamentos relacionados com a situação real que cada
um deles vive no seu cotidiano, a partir dela e da análise dos textos, pretendemos
levantar algumas considerações, tais como:
Você acha importante anotar as despesas?
É melhor gastar tendo consciência daquilo que se pretende adquirir?
Você compraria algum produto que não cabe no seu orçamento? Ou seja,
gastaria mais do que ganha?
A participação da família nesse processo é relevante para se ter equilibrio
financeiro?
Você acha interessante estar sempre fazendo pesquisas de preços?
Gostaria de guardar toda “sobra” ou “dinheirinho” que conseguir
economizar para uma futura necessidade, ou para adquirir um objeto desejado?
O que você prefere: gastar sempre menos do que recebe e poupar algum
valor das entradas (salário fixo, comissão, 13º salário ou outras)? Ou, gastar todo o
seu salário, ou até mais, e ficar devendo? Por quê?
Mês: Ano:
ENTRADAS (receitas)
RENDA FAMILIAR VALOR R$
Salário (fixo)
Comissões
26
Férias
13º Salário
Retirada (poupança e/ou aplicações)
Aluguéis recebidos
Outros TOTAL DE ENTRADAS
SAÍDAS (despesas)
ALIMENTAÇÃO 1ª quinzena(R$) 2ª quinzena(R$) VALOR R$
Supermercado
Panificadora
Lanchonete
Cantina da escola
Pizzaria
Pastelaria
Restaurante
Sorveteria
Outros HABITAÇÃO 1ª quinzena(R$) 2ª quinzena(R$) VALOR R$
IPTU
Telefone fixo
Telefone móvel (celular)
Internet
Água
Luz
Gás
Aluguel
Prestação do imóvel (casa)
Funcionária doméstica
Outros SAÚDE 1ª quinzena(R$) 2ª quinzena(R$) VALOR R$
Plano de saúde
Dentista
Médicos
Farmácia
Outros TRANSPORTE 1ª quinzena(R$) 2ª quinzena(R$) VALOR R$
Prestação do carro/moto
Seguro do carro
IPVA (licenciamento)
Combustível
Mecânica (manutenção)
Multas
Ônibus/lotação/táxi
Outros OUTROS GASTOS 1ª quinzena(R$) 2ª quinzena(R$) VALOR R$
Roupas/calçados
27
Móveis para casa
Material escolar/uniforme
Barbeiro/cabeleireiro
Manicure/salão de beleza
Academia
Presentes
Jornais/revistas/livros
Passeios/viagens
Festas (salgados/bebidas)
Tv por assinatura
Compras de CDs e DVDs
Locadora (CDs e DVDs)
Lan House
Taxas bancárias
Juros
Outros TOTAL DE SAÍDAS
Ação 6: Pesquisando sobre consumo e consumismo
(Tempo para a execução: aproximadamente 2 h/a)
Os alunos farão pesquisas na web, jornais, revistas, livros e outras fontes
sobre consumo adequado e as consequências do consumismo inadequado. O
resultado dessa pesquisa será apresentado na forma de seminário. Anteriormente à
pesquisa, proporcionaremos aos alunos assistirem vídeos que tratam sobre
consumismo, ética, operações matemáticas (adição e subtração), matemática
financeira e sistema monetário. Esses vídeos estão disponíveis em:
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=18003 Filme: OS DELÍRIOS DE CONSUMO DE BECKY BLOOM - Porcentagem (48 segundos)
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=18002 Filme: OS DELÍRIOS DE CONSUMO DE BECK BLOOM - Bolsa de valores (03
minutos e 02 segundos)
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=18001
Filme: OS DELÍRIOS DE CONSUMO DE BECK BLOOM - Transações financeiras (54
segundos)
http://www.diaadia.pr.gov.br/tvpendrive/modules/debaser/singlefile.php?id=18000 Filme: OS DELÍRIOS DE CONSUMO DE BECK BLOOM - adição e mercado
financeiro (02 minutos e 11 segundos)
28
Ação 7: Teorizando sobre os números fracionários, decimais,
proporcionalidade e porcentagem
(Tempo para a execução: aproximadamente 8 h/a
Após todas as informações obtidas pertinentes aos números presentes no
nosso dia a dia, nessa ação desenvolveremos, de forma mais aprofundada, um
estudo sobre números fracionários, números decimais, proporcionalidade e
porcentagem. O desenvolvimento dos conteúdos terá embasamento nos seguintes
livros didáticos: “Tudo é Matemática”, 7º ano – 3. ed. São Paulo: Ática, 2009, de Luiz
Roberto Dante, e “A Conquista da Matemática”, 7º ano - edição renovada. – São
Paulo: FTD, 2009, de José Ruy de Giovanni Júnior.
Os números fracionários e decimais estão interligados às medidas. Quando
o professor trabalha com medidas mostrando sua utilidade na vida cotidiana, esses
números surgem naturalmente. Para medir o combustível que colocamos no
automóvel uti lizamos medida de capacidade (l, ml); para medir o arroz que
compramos no mercado usamos medida de massa (kg, g); o médico, ao medir a
altura de uma criança, usa medida de comprimento (cm, m); o consumo de água
utilizado por uma família durante o mês é medido em volume (m³).
Os exemplos acima propiciam ao educando reconhecer o quanto é útil o
conhecimento desses conteúdos na vida diária, mostrando que e les têm importância
social. Sendo assim, abordaremos situações relacionadas a receitas de alimentos,
altura das pessoas e outras. Trabalharemos ainda situações-problema que
envolvam compra à vista ou a prazo, movimento sobre transações financeiras,
descontos e juros, sistema monetário, entre outras.
Verificaremos o conhecimento de cada aluno com relação aos diversos
sistemas de medidas, utilizando as atividades a seguir:
Atividade1: Numere a coluna da direita de forma a indicar a unidade mais
adequada para a realização da situação indicada na coluna da esquerda.
SITUAÇÃO INDICADA UNIDADE MAIS ADEQUADA
29
a) Medir a farinha para fazer um pequeno bolo ( ) metro quadrado (m²) b) A distância de Vera Cruz do Oeste a Cascavel ( ) centímetro (cm)
c) Calcular a área de um sítio ou fazenda ( ) quilômetro (km)
d) Medir o consumo de água de uma família no mês ( ) dia
e) Avaliar a duração de gestação da mulher ( ) litro
f) Verificar a massa (peso) de uma pessoa ( ) alqueire
g) Medir a espessura de uma chapa de madeira ( ) quilograma (kg)
compensada ( ) grama (g)
h) Calcular quanto se deve comprar de azulejo para ( ) mês
revestir um banheiro ( ) ano
i) Determinar a extensão territorial de um país ( ) polegada
j) Saber quanto combustível é necessário para ( ) milímetro (mm)
encher o tanque de uma automóvel ( ) minuto (min)
k) Conhecer a idade de uma pessoa ( ) segundo (s)
l) Saber o tamanho de uma TV ( ) quilômetro quadrado (km²)
m) Duração do recreio de sua escola ( ) hora (h)
( ) metro cúbico (m³)
( ) tonelada
O site http://mauriciomunhoz.blogspot.com/ refere-se a um blog pedagógico,
organizado pelo professor Maurício Munhoz com o objetivo de atender a educadores,
alunos e público em geral. Contém muitas informações referentes a vários
conteúdos do Ensino Fundamental e Ensino Médio que podem ser utilizadas de
acordo com a necessidade. As atividades a seguir foram adaptadas dessa fonte:
http://modelagemmatematicare.blogspot.com/.
Atividade 2: Situações-problema que envolvem os números fracionários e a
matemática financeira
30
Problema 1: Sua mãe fez a seguinte receita do bolo chocofrac:
Ingredientes para a massa: Ingredientes para cobertura:
4 ovos (claras em neve) 1/2 lata de leite condensado
1 ¼ xícara (chá) de açúcar 1 colher (sopa) de margarina
3/4 xícara (chá) de manteiga ou 1/3 xícara (chá) de chocolate em pó
margarina derretida 1/2 xícara (chá) de leite
1/2 lata de leite condensado 1/2 lata de creme de leite
1 colher (café) de essência de rum (opcional)
1/2 vidro de leite de coco de 200 ml
1/2 xícara (chá) de leite morno
2 2/3 xícara (chá) de farinha de trigo
3/4 xícara (chá) de chocolate em pó
1 ½ colher (sopa) de fermento em pó
Ela precisa dividir esse bolo, cujo formato é retangular, em 30 pedaços, de
forma que todos eles tenham o mesmo tamanho. Aplique seus conhecimentos
adquiridos e ajude a sua mãe a fazer a divisão. Para ajudá -lo, observe a ilustração
do bolo abaixo.
(Foto do bolo feito pela professora Regina em 30/7/2011) Agora, responda às seguintes questões:
31
1) Supondo que foram consumidos 19 pedaços do bolo, qual é a fração
que representaria essa quantidade? 2) E se fossem consumidos 25 pedaços do mesmo bolo, que fração
representaria essa quantidade? É possível obter alguma fração
equivalente (simplificada) em relação ao que foi consumido? Se sua
resposta for positiva (sim), represente essa fração.
Problema 2: Você vai ao mercado para comprar 2 litros de água sanitária.
Verifica-se que, da marca Klimpa, existem embalagens com 1l e 2l. A de 2l está em
promoção por R$ 3,35 e a de 1l custa, preço não promocional, R$ 1,62. Qual a
forma mais econômica de comprar os 2 litros de água sanitária de que precisa? Por
quê?
(Ilustração montada pela professora Regina em 30/7/2011)
Problema 3: Você pretende adquirir um produto que custa R$ 100,00. Se
comprar à vista, terá um desconto de 10%, ou, se preferir, poderá comprar a prazo
em 10 parcelas iguais de R$ 10,00, sendo uma entrada e mais 9 prestações. Reflita
de acordo com a sua situação no momento e responda: Qual das opções é mais
propícia para você?
Opção 1: Comprar à vista, com o desconto, pois tem o dinheiro para pagar.
Opção 2: Comprar a prazo, mesmo tendo o dinheiro na hora da compra.
32
Opção 3:Comprar a prazo, pois não tem o dinheiro para comparar à vista,
mas não faz um planejamento para verificar se as prestações cabem em seu
orçamento.
Atividade 3: Contextualizando os números decimais: eles estão à nossa
volta.
Observe os números: 1,3; 75,55; 2,145; 102,75. Esses tipos estão por toda
parte. São números com vírgula, popularmente chamados de “números quebrados”,
porque os algarismos à direita da vírgula indicam partes ou uma fração da unidade.
Na matemática são chamados de números decimais, porque possuem uma parte
decimal menor que um inteiro.
Vamos analisar onde encontramos esses números:
Nas balanças eletrônicas dos supermercados (Ex.: a balança pode mostrar
que o peso de um frango é 1,568 kg);
Indicando preços (Ex.: um chiclete custa R$ 0,10);
Na realidade, toda vez que nos referimos a preços, os valores são
expressos, escritos por meio dos números decimais (Ex.: fogão quatro
bocas, valor R$ 360,00);
Registro de medidas do sistema métrico (Ex.: a altura de uma pessoa pode
ser 1,67 m);
Taxas bancárias, rendimentos de poupança, cartões de crédito utilizam
taxas de juros representadas por números decimais (Ex.: 0,5% ao mês;
13,68% ao ano);
As notas escolares podem variar de 0,1 a 10,0;
Os jornais e revistas usam números com vírgula, os decimais para escrever
valores altos de maneira abreviada: 1,6 milhões de reais que corresponde a
R$ 1.600.000,00.
A sessão de economia dos jornais está repleta de números decimais onde
indicam índices como: IPCA (IBGE-índices de inflação), IGP-M(reajuste de
aluguéis), rendimento da poupança, entre outros. (Ex.: O rendimento da
33
poupança foi de 0,6235 no período de 1º/7/2011 a 1º/8/2011 – dados do
Jornal O Paraná – 30/7/2011).
Os números decimais têm importância nos mais diversos tipos de cálculos.
Em particular, eles são usados nos cálculos de porcentagens. Por exemplo, usando
uma calculadora, a maneira mais prática de calcular 23% (vinte e três por cento) de
R$ 340,00 é efetuar: 23/100 x 340 = 0,23 x 340 = 78,2. Assim, 23% de R$ 340,00
equivale a R$ 78,20.
Às vezes, esses números aparecem um pouco disfarçados. Quando vamos
comprar uma lapiseira, é comum pedir lapiseira zero-cinco. Examinando a lapiseira,
vemos escrito “0.5”. Essa é a forma de os norte-americanos e ingleses escreverem.
No lugar da vírgula eles usam o ponto. No caso da lapiseira, o número indica o
diâmetro da ponta em milímetros (mm), portanto uma lapiseira zero-cinco é a que
tem ponta com 0.5 mm (meio milímetro) de diâmetro. Nas calculadoras também os
decimais aparecem com ponto. A maneira de indicar a potência de motor de um
carro é mais um exemplo de grafia de números decimais utilizando ponto. Se a
potência for 1.8 (motor um ponto oito), significa que os cilindros do motor têm uma
capacidade de 1,8 litros em m³. Quanto maior for a capacidade, mais potente é o
motor.
Os endereços eletrônicos indicados na sequência são relacionados aos
conteúdos abordados nessa ação.
http://www.somatematica.com.br/fundam/fracoes.php
http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php http://www.somatematica.com.br/fundam/decimais/decimais.php
http://mauriciomunhoz.blogspot.com/search/label/n%C3%BAmeros%20decimais. http://www.somatematica.com.br/fundam/operacoes/operacoes.php http://www.somatematica.com.br/financeira.php
Ação 8: Atividades lúdicas, por meio de jogos online
(Tempo para a execução: aproximadamente 4 h/a)
Trabalharemos nesta ação os seguintes jogos:
Jogo 1: Enigma das frações
34
Tem como objetivo exercitar e verificar, de forma lúdica, o conhecimento
relacionado às frações: o todo, parte do todo, frações equivalentes, frações maiores
e menores, o que é numerador e o que é denominador. Os modelos foram obtidos
nos endereços:
http://www.somatematica.com.br/matkids/arqmat.html e
http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/exibi-jogo.shtml?211_enigma
_ fracoes.swf
Jogo 2: Jogo da Memória das Frações
O objetivo do jogo é associar cada fração com sua respectiva representação
geométrica e pode ser encontrado em:
http://educar.sc.usp.br/matematica/jogo_mem.html
Jogo 3: Jogo Bloxorz – testando seu raciocínio
Este jogo permite explorar o raciocínio lógico, onde se deve estar calculando
muito bem as opções que serão escolhidas. Necessita de uma boa dose de
paciência. Obtido em:
http://www.rota83.com/jogo-online-teste-seu-raciocinio-em-bloxorz.html
Jogo 4: Jogo que envolve expressões numéricas
Tem como objetivo, por meio do cálculo mental, resolver, no menor tempo
possível, as operações indicadas.
http://rachacuca.com.br/jogos/calculando/
Ação 9: Refletindo sobre letras de músicas
Acreditamos que também levar para a sala de aula músicas inova o trabalho
pedagógico, pois o professor poderá estar fazendo uma análise das mesmas
relacionando com o conteúdo que está sendo desenvolvido. Assim, nessa ação
iremos fazer uma reflexão crítica sobre as letras das músicas que falam sobre o
dinheiro:
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“O Pequeno Burguês” – Martinho da Vila: http://www.youtube.com/watch?v=pSOBtayB8m8&feature=related
"Pecado Capital" – Paulinho da Viola:
http://www.youtube.com/watch?v=xa2QgNVWG8o&feature=related
Ação 10: Produção de uma peça teatral
Os alunos que constituem o público alvo dessa intervenção, com a
colaboração da professora proponente desse projeto e da professora regente da
disciplina de Arte, estarão organizando um teatro onde se pretende abordar
questões que relatam sobre o surgimento do dinheiro e economia familiar.
4 RESULTADOS ESPERADOS
A matemática está presente em nossas vidas, seja de maneira simples ou
complexa. O que esperamos, após a implementação deste projeto, é que nossos
educandos tenham uma visão crítica do meio em que estão inseridos, e que se
utilizem da matemática escolar para ir à busca da racionalidade na economia
pessoal e familiar.
Ao escolher o tema Tendências em Educação Matemática aliado à
educação financeira numa perspectiva da pedagogia histórico-crítica, queremos
corroborar o enriquecimento do processo de ensino-aprendizagem realizado de
forma contextualizada e interdisciplinar, contribuindo na formação de um cidadão
investigador dos conceitos teóricos para aplicá-los na prática.
Ter informações sobre equilíbrio financeiro e sobre os números que estão
presentes ao nosso redor contribui para o planejamento de gastos, administração do
dinheiro, organização de um orçamento familiar adequado, tudo isso permitindo
atender às prioridades da família e, quiçá, também proporcionando o hábito de
economizar.
Este assunto sobre equilíbrio financeiro familiar tem preocupado a todos.
Trata-se de um tema atual e que está sendo divulgado e comentado pelos meios de
comunicação, pois envolve questões na esfera social, uma vez que as famílias
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brasileiras estão se endividando cada dia mais e, com isso, muitas delas estão se
tornando inadimplentes.
Com a abordagem desse tema esperamos contribuir, de forma significativa,
na ampliação do horizonte de expectativas de nossos alunos e de seus familiares.
Pretendemos ainda propiciar conhecimentos que possibilitem a descoberta de novas
maneiras de ler, interpretar e compreender a realidade e, consequentemente,
possibilitar uma vida equilibrada, saudável e prazerosa.
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