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Disciplina de:

ACIONAMENTO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS - ACE

Prof. Ademir Nied

Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC

Centro de Ciências Tecnológicas – CCT

Departamento de Engenharia Elétrica

Curso de Graduação em Engenharia Elétrica

Email: [email protected]

Revisão das Máquinas Elétricas Rotativas

Conceitos preliminares

Introdução às máquinas CA

Força Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos

concentrados e distribuídos

Força Eletromotriz (FEM) (tensão) induzida em

enrolamentos concentrados e distribuídos

2

Energia

primária

Usina

(conversão)

Transmissão e

Distribuição

Eletrônica de

Potência

Uso Final

(conversão)

Fossil

Nuclear

SolarTérmica Mecânica Elétrica Elétrica Mecânica

Elétrica

Térmica

Química

Hidro

Eólica

Solar(PV)Acionamentos Elétricos Industriais

60%

Vantagens da conversão elétrica:

• Geração com alta eficiência;

• Transporte com baixas perdas, distribuição simples e custo aceitável;

• Conversão: facilidade e flexibilidade


3


Conceitos de Energia e Potência:

Trabalho:

Energia:

• “Capacidade de realizar trabalho”

• unidades: 1 J (Joule) = 1 W.s (Watt.segundo)

• Energia elétrica:

unidades: 1 kWh (quiloWatt-hora) = 3,6.106 J (Joules)

• Energia mecânica:

energia cinética

energia potencial

• Energia térmica:

unidades: 1 cal (caloria) = 4,186 J (Joules)

1 BTU (unidade térmica inglesa) = 1,055.103 J (Joules)

)cos(..FW

Unidade: 1 J (Joule) = 1 N.m

mghE

InérciadeMomentoIwImvE

pot

cin

;;. 2

212

21

4

Potência:

• “taxa de variação do trabalho executado”;

• unidades: 1 W (Watt) = 1 J/s (Joule/segundo);

• outras unidades: 1 hp (horse-power) = 745,7 W;

• Potência elétrica:

Potência ativa (P): é a taxa de variação da energia elétrica (W ou kW ou MW);

Potência reativa (Q): está associada a energias armazenadas em campos elétricos

ou magnéticos. Não realiza trabalho!!!!!!! (VAr ou kVAr ou MVAr);

Potência aparente (S): é o efeito combinado da circulação de potência ativa e de

potência reativa em um circuito elétrico (VA ou kVA ou MVA);

Sistemas Monofásicos Sistemas Trifásicos

t

E

t

WP

sen.I.VQ

cos.I.VP

I.VS

QPS 22

senI.V.3senI.V.3Q

cosI.V.3cosI.V.3P

I.V.3I.V.3S

QPS

fasefaselinhalinha

fasefaselinhalinha

fasefaselinhalinha

22


5

•Princípios do Estudo dos Dispositivos de Conversão

Eletromecânica da Energia:

Teoria de Campos Teoria de Circuitos

Teoria eletromagnética Equações de circuitos elétricos

Parâmetros distribuídos Parâmetros concentrados

Distribuição espacial de campos Circuitos acoplados

•Princípios da Produção de Força (Conjugado) em Máquinas

Elétricas:Campos magnéticos Campos elétricos

Interação entre campos

Interação entre campo e material

Efeito magnetostricção Efeito piezoelétrico

3202

134

0

2

21 J/m8,39. J/m39,8.10 EW

BW elemag


6

• Histórico:1820: descoberta do efeito magnético da corrente elétrica (Oersted)

1831: descoberta da indução magnética por Faraday

1864: Maxwell estabelece as bases da teoria eletromagnética

1890: as principais formas de máquinas elétricas são inventadas e o período

até 1950 se caracteriza por intensa pesquisa industrial

• Estruturas atuais de máquinas elétricas:- máquinas síncronas: geração de energia elétrica

- máquinas síncronas de ímãs permanentes: servomotores

- máquinas assíncronas ou de indução: emprego amplo como motores

- máquinas c.c.: uso como motor em acionamentos de alto desempenho

- motores monofásicos a comutador: eletrodomésticos

- motores de passo: como servoacionadores

- outras estruturas especiais: lineares, relutância chaveada, etc.


7

Tanto geradores como motores usam a interação entre condutores em

movimento e campos magnéticos (ou vice-versa)

GERADORES convertem energia mecânica em energia elétrica

produzindo correntes em condutores que giram através de um campo

magnético

MOTORES convertem energia elétrica em energia mecânica

quando condutores que conduzem corrente são obrigados a girar por

um campo magnético

Assim, desde que haja movimento relativo entre condutor e

campo magnético há produção de eletricidade

A tensão obtida é conhecida como tensão induzida ou f.e.m.

induzida e o processo para obtê-la é chamado indução


8


)(Vdt

dNe

= permeabilidade magnética do meio

H = intensidade de campo

S = secção da bobinaHS

9


wtHS coscoscos

)2

cos(sensen

wtEmáxwtEmáxwtwNe

NfE 44,4 (valor eficaz)

Portanto, o valor da tensão induzida depende dos seguintes fatores:

Velocidade do condutor no campo magnético

Intensidade do campo magnético

Número de espiras

10


Demonstrar a geração de f.e.m a partir do movimento relativo

entre campo e condutor usando o seguinte programa:

acgera.exe

11








Exercícios

12


Motores CA:

Monofásicos

Assíncronos ou Indução

Rotor gaiola

Fase dividida

Capacitor de partida

Capacitor permanente

Capacitor de 2 valores

Polos sombreados

Rotor bobinado

Repulsão

Síncronos

Histerese

Relutância

Trifásicos

Assíncronos ou Indução

Rotor gaiola

Rotor bobinado

Síncronos

Imãs permanentes

Polos salientes

Polos lisos

Universais

13

Motores CC:

Excitação independente

Excitação série

Excitação composta (aditiva/subtrativa)

Imã permanente


Máquinas Síncronas

As máquinas síncronas polifásicas compõe-se,

essencialmente, de um induzido com enrolamento polifásico,

distribuído em ranhuras, excitado com correntes polifásicas e

de um indutor com enrolamento que pode ser concentrado

em uma única bobina, ou também distribuído, e excitado com

corrente contínua.

14


Máquinas Síncronas

Corte esquemático de uma máquina síncrona:

a) de induzido fixo e indutor rotativo; b) de induzido rotativo.

15


Diagrama esquemático de um gerador síncrono, pólos salientes,

monofásico, dois pólos.

16


a) Distribuição espacial da densidade de fluxo;

b) Onda correspondente da tensão gerada.

17


Diagrama esquemático de um gerador síncrono, de pólos salientes,

monofásico, quatro pólos.

18


Distribuição espacial da densidade de fluxo do gerador síncrono de quatro pólos.

θ𝑎𝑒 =𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠

2θ𝑎

19


Enrolamento de campo de um gerador síncrono, de dois pólos lisos

(ou cilíndricos).

20


Diagrama esquemático de geradores trifásicos:

a) dois pólos, um enrolamento por fase;

b) quatro pólos, dois enrolamentos por fase;

c) conexão estrela dos enrolamentos.

21


Máquinas Assíncronas

A diferença fundamental entre a máquina síncrona e assíncrona

polifásica, é que esta última possui, tanto no estator quanto no

rotor, enrolamentos polifásicos excitados com correntes

polifásicas, mesmo que numa das partes essas correntes sejam

conseguidas por indução da outra parte. O caso mais comum é

o enrolamento do estator ligado a uma fonte de tensão trifásica

e o rotor excitado por indução do estator. É comum

denominarem-se as partes (estator e rotor) de primário e

secundário, por analogia com os transformadores

(transformador de rotor girante).

22


Máquinas Assíncronas

Corte esquemático de um motor assíncrono de rotor bobinado:

a) estator; b) rotor.

23


Vista interna de um motor assíncrono de rotor gaiola.

24


Curva característica da rotação (porcentagem) versus torque do

motor de indução.

25


Caracterização dos dados nominais:

• nome e/ou marca do fabricante;

• modelo atribuído pelo fabricante;

• número de série e/ou código da data de fabricação;

• denominação principal do equipamento (ex.:"motor de indução");

• número de fases;

• designação da carcaça da máquina, conforme norma utilizada;

• grau de proteção proporcionado pelo invólucro (IP-XX);

• classificação térmica (isolação);

• regime de serviço;

• potência nominal;

• tensão(ões) nominal(ais) (diagrama de ligações para máquinas de corrente

alternada);

• frequência nominal (para máquinas de corrente alternada);

• velocidade de rotação nominal;

• fator de potência nominal (para máquinas de corrente alternada);

• categoria (para máquinas de corrente alternada);

• fator de serviço.26








Exercícios

27

Produção de FMMs e fluxos em MCA

Objetivos:

1.Examinar como produzir campos girantes e mostrar como

obtê-los senoidalmente distribuídos no espaço.

1.Salientar a importância que deve ser atribuída à distribuição

(espacial) de correntes nos condutores acomodados ao redor

dos entreferros => distribuição de correntes + geometria e

propriedades físicas do meio = distribuição final de

induções no entreferro.

FMM

28

Definições Básicas

• Passo polar: ângulo de abrangência de um polo magnético.

passo polar = 360o/ no. de pólos (rad. geométricos)

• Passo de bobina: menor ângulo compreendido entre os lados

ativos de uma bobina.

• Bobina de passo pleno: bobina cujo passo é igual ao passo

polar.

• Bobina de passo encurtado: bobina cujo passo é menor que

o passo polar.

FMM

29

A. Classificação dos enrolamentos das máquinas elétricas

a)Concentrados e distribuídos:

FMM

30

Enrolamentos distribuídos:

FMM

31

Enrolamentos abertos (de fase, em geral polifásicos) e

fechados (de comutador):

FMM

32

B. Maneiras usuais de produzir campos girantes

Sistema de referência adotado – estator

Exemplo:

-observador situado no induzido da máquina com indutor

girante => campo = girante

-observador postado no indutor => campo = estacionário

FMM

33

B. Maneiras usuais de produzir campos girantes

a)Enrolamentos monofásicos girantes, alimentados com

corrente contínua (concentrados ou distribuídos).

b)Enrolamentos polifásicos (estacionários), alimentados com

corrente alternada (induzido de máquinas síncronas e de

máquinas assíncronas).

FMM

34

No caso a, via de regra, todas as bobinas são ligadas em série

e de forma a produzirem pólos magnéticos alternadamente

norte e sul.

FMM

35

No caso b, podem ser encontrados no induzido de geradores

síncronos e no indutor dos motores assíncronos polifásicos.Enrolamento trifásico bipolar, de passo pleno e distribuído em q=3r/p/f

Distribuição espacial de correntes instantâneas nas fases a, b, c para os seguintes instantes:

(a) ia = Imáx; ib = ic = -Imáx/2

(b) ib = Imáx; ia = ic = -Imáx/2

(c) ic = Imáx; ia = ib = -Imáx/2

FMM

36

Campo magnético produzido no motor assíncrono (ou indução).

FMM

37

Demonstrar a existência de um campo girante gerado por um

enrolamento trifásico de um motor de indução:

CampoLT.exe

+

Vídeo demonstração campo girante.mp4

FMM

38








Exercícios

39

Produção de FEM em máquinas de corrente alternativa

Objetivos:

1.Estudar a geração de FEM em enrolamentos de corrente

alternativa distribuídos, monofásicos e polifásicos;

1.Examinar as FEMs induzidas por distribuições de indução

senoidal no espaço + distribuições espaciais não senoidais.

FEM

40

Campos girantes (distribuição senoidal) – Fluxo por pólo

A cada semi-onda do campo girante corresponderá um pólo magnético do

conversor rotativo e a cada um desses pólos corresponderá um certo fluxo

que será o fluxo por pólo do campo girante. Esse fluxo será proporcional

à área da figura representativa de uma semi-onda do campo.

p

rlB

p

dlrBBdA máxmáx 2..cos

2/

2/

2/

2/

FEM

41

Bobina concentrada de passo pleno – FEM induzida

Fluxo concatenado será máximo: Y coincide com X => max=N

ffNE

tEtsenNdt

de

ttN

máx

máx

2,44,4

)2

cos(

coscos

FEM

42

Bobina concentrada de passo pleno – FEM induzida

FEMs induzidas em bobinas diferentemente situadas no espaço

)()(

tsenEtsenNe

tsenEtsenNe

máxII

máxI

FEM

43

Enrolamento monofásico concentrado e de passo pleno

Ligação paralelo: máxima corrente, mínima tensão

Ligação série: máxima tensão, mínima corrente

fasefNpNfE 44,4)2(44,4

FEM

44

Enrolamento trifásico concentrado e de passo pleno

Ranhuras por pólo e por fase (q):

q=1 – enrolamento de dupla camada, concentrado e de passo pleno

q>1 – enrolamento distribuído => q=inteiro ou q=fracionário

)240(

)120(

o

máxc

o

máxb

máxa

tsenEe

tsenEe

tsenEe

FEM

45

Enrolamento monofásico distribuído e de passo pleno

(q inteiro) – FEM induzida

FEM

46


(q inteiro) – FEM induzidaA dedução de uma expressão para a FEM induzida em todo o enrolamento

monofásico distribuído, com 2p pólos (2p grupos de q bobinas cada um), reduz-se à

pesquisa de uma expressão para a tensão em apenas em dos grupos.

])1([...)({

])1([

....................................

)(

1

2

1

qtsentsentsenq

Eee

qtsenq

Ee

tsenq

Ee

tsenq

Ee

máx

qi

i

i

máxq

máx

máx

FEM

47


(q inteiro) – FEM induzidaA mesma soma pode ser obtida associando um número complexo (fasor) a cada

uma das tensões instantânes, ou seja:

]...1[

])1([

)(

2

1

)1(2

....................................

qjjj eeetjmáx

qtjmáxq

tjmáx

tjmáx

eq

EE

eq

EE

eq

EE

eq

EE

FEM

48


(q inteiro) – FEM induzidaSubstituindo o somatório por uma progressão geométrica obtém-se:

Seq

EE tjmáx

]2

)1([

2

2/

qtj

máx e

qsen

senqEE

Após algumas manipulações matemáticas chega-se a:

Defasagem entre a tensão no enrolamento

distribuído e a tensão induzida na 1ª bobina do 1º

grupo

Uma redução no valor máximo da tensão

induzida na N espiras:

qi

i

dd

dfase

EEE

E

E

EK

qsen

senqK

KfNE

...;

2

2/

44,4

21

Fator de distribuição:

FEM

49

Bobina de passo fracionário – Fator de encurtamento

Uma bobina é dita de passo fracionário quando a distância angular entre seus lados

ativos for diferente de meio comprimento de onda do campo. Em geral, nas bobinas

de passo fracionário, essa distância é inferior – e não superior – a meio

comprimento de onda e elas são chamadas de passo encurtado.

cfasec KfNEk 44,42

cos

Após algumas manipulações matemáticas chega-se a:

Fator de encurtamento

FEM

50

Enrolamento monofásico distribuído e de passo

fracionário – Fator de enrolamento e FEM induzida

E, finalmente, considerando um enrolamento monofásico distribuído e de passo

fracionário, tem-se:

efasedce KfNEKKK 44,4

Fator de enrolamento

FEM

51

Enrolamento trifásico distribuído e de passo pleno

Cada passo polar da máquina deve ser dividido em três faixas (A, B, C) de

60o elétricos cada uma, reservando-se uma faixa para cada fase =>

distribuindo-se as fases a, b e c, respectivamente nas faixas A, B e C, e

devendo as fases serem mantidas a 120o uma da outra, conclui-se que as

faixas A, B e C devem se suceder na sequência A-C-B

FEM

52

Enrolamento trifásico distribuído e de passo fracionário

O enrolamento trifásico distribuído e de passo pleno da figura anterior foi

transformado em enrolamento de passo fracionário (encurtado) através da

redução do passo de suas bobinas de =2=40o

=> O fator de distribuição não se altera com o encurtamento cujos efeitos

sobre o enrolamento podem ser traduzidos pelo fator adicional Kc=cos/2

FEM

53

Distribuições não senoidais de induções – Harmônicas de

tensão induzida

Por vários motivos (ex.: saturação dos meios magnéticos), a distribuição

espacial de induções ao redor do entreferro das máquinas elétricas não é

exatamente senoidal.

Questão: Como calcular as tensões induzidas em enrolamentos submetidos

a campos girantes com distribuições não senoidais de indução no espaço?

Resposta: Embora as distribuições sejam não senoidais, são periódicas e

de valor médio nulo, podendo portanto ser decompostas em série de

Fourier.

FEM

54

Distribuições não senoidais de induções – Harmônicas de

tensão induzida

2cos;

2sen

2sen

)lfundamentafrequência(x

44,444,4

1

hK

hq

hq

K

hhff

KNfKKNfE

chdh

h

ehhfasehchdhhfasehh

FEM

55

Atenuação e supressão de harmônicas de tensão induzida

Havendo harmônicas na distribuição espacial de induções, poderá haver

harmônicas das mesmas ordens nas tensões induzidas.

Razões que levam a adotar enrolamentos distribuídos:

1. Melhor aproveitamento do espaço disponível;

2. Atenuação de harmônicas de FEM induzida => a distribuição pode

contribuir para a melhoria da forma de onda das tensões induzidas

bastando que os fatores Kdh se tornem suficientemente pequenos diante

do fator Kd1, referente à fundamental.

Com o artifício do encurtamento pode-se não só atenuar várias

harmônicas como também suprimir uma delas => a escolha daquela a

anular é uma decisão do projetista, mas em geral as mais visadas são as de

5ª e 7ª ordens.

FEM

56

Atenuação e supressão de harmônicas de tensão induzida

FEM

57

Enrolamento de ranhura fracionária – Generalidades

Não raro, o número q resulta fracionário, ou seja, q= /, sendo >,

ambos inteiros e primos entre si.

Razões para se usar este tipo de enrolamento:

1. Padronização de chapas estampadas, em variedades limitadas, para

atender à construção de máquinas com diferentes números de polos (ou

mesmo diferentes números de fases);

1. Redução de fatores de distribuição correspondentes a harmônicas, sem

aumentar excessivamente o número total das ranhuras que devem abrigar o

enrolamento.

FEM

58


Simetria => qdo. o arranjo dos grupos desiguais dentro de um

passo polar não se repetir identicamente nos demais passos

polares.

Condições para obtenção de simetria em enrolamento de ranhura

fracionária:

1. Se q= /, então q.(no. de fases)= /.m;

1. O denominador representará o no. mínimo de pares de polos

consecutivos a encerrarem um no. inteiro m de ranhuras para as m fases.

Consequentemente, representará o no. de ranhuras por fase

encerradas num conjunto de passos polares consecutivos.

FEM

59


Exemplo 1: Enrolamento trifásico; q=11/3 ranhuras por pólo e por fase

Exemplo 2: Enrolamento trifásico; q=11/2 ranhuras por pólo e por fase

FEM

60


Fator de distribuição:

mq

qm

mqq

q

qK

o

d

180

..

2sen

2/sen

Fator de enrolamento:

2/cos

c

cde

K

KKK

FEM

61

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