Prof. M. Sc. Felipe Corrêa 20 de novembro de 2015.

Viscosidade Escoamento laminar e turbulento

TRANSFERNCIADECALORProf. M. Sc. Felipe Corra

20 de novembro de 2015

IMPORTNCIA Praticamente todos os sistemas envolvidos na engenharia esto direta ou indiretamente ligados com a transferncia de calor.

Portanto, para que estes sistemas sejam bem executados, necessrio ao engenheiro conhecer bem os mecanismos fsicos de transferncia de calor.

O QUE ? A transferncia de calor pode ser definida como a transferncia de energia de uma regio para outra como resultado de uma diferena de temperatura entre elas.

Ao nvel molecular, a transferncia de calor est fundamentalmente associada ao choque entre molculas com diferentes graus de agitao, onde uma molcula mais veloz choca-se com uma molcula menos veloz, "transferindo" energia cintica. Este mecanismo se chama difuso de energia trmica.COMO OCORRE?

O QUE ? Por exemplo: Se dois corpos, com diferentes temperaturas, so colocados em contato direto, o que ocorrer?


Ocorrer uma transferncia de calor do corpo com temperatura maior para o corpo com temperatura menor, at estabilizao.


Ocorrer uma transferncia de calor do corpo com temperatura maior para o corpo com temperatura menor, at estabilizao.

O QUE ? Assim que ambos os corpos estabilizarem a temperatura, dizemos que ocorreu um equilbrio trmico.

Os diferentes processos de transferncia de calor so denominados como mecanismos de transferncia de calor, e so divididos em trs:O QUE ? Assim que ambos os corpos estabilizarem a temperatura, dizemos que ocorreu um equilbrio trmico.

Os diferentes processos de transferncia de calor so denominados como mecanismos de transferncia de calor, e so divididos em trs:

CONDUO;RADIAO;CONVECO.CONDUO Nos corpos slidos, as molculas apresentam forte ligao entre si, gerando uma estrutura fixa. Assim, mesmo com a transferncia de energia cintica de uma molcula para outra, no ocorre alterao da posio espacial das molculas. Ou seja, as molculas trocam energia entre si, mas no mudam de lugar no espao.

No experimento demonstrado, uma barra metlica aquecida em uma de suas extremidades. Observa-se que a temperatura diferente em cada ponto da barra. As molculas prximas chama recebem calor e so violentamente agitadas. Pelo contato com as molculas mais prximas, transferem parte da energia recebida para estas ltimas, e assim sucessivamente.

Equao de transferncia de calor por conduo

Como visto, a conduo est associada transferncia de calor por difuso nos corpos slidos, ou seja, sem a movimentao das molculas. Do ponto de vista prtico, interessa-nos poder calcular a quantidade de calor que transferida pelo mecanismo da conduo.Equao de transferncia de calor por conduo

Considere um objeto slido (como por exemplo uma placa plana), de espessura L, cujas faces estejam s temperaturas T1 e T2, sendo que T1 > T2.

Ento, existir atravs da placa um fluxo de calor, expresso pela Lei de Fourier:Equao de transferncia de calor por conduo

T = a diferena de temperatura entre as faces da placa, [K]L = espessura da parede, [m]q = fluxo de calor, [W . m-2]k = constante de proporcionalidade, chamada de condutividade trmica, e que depende do material de que feita a placa

Note que o fluxo de calor representa a taxa de transferncia de calor por unidade de rea, ou seja, por cada metro quadrado de rea superficial da parede. A taxa de transferncia de calor total, atravs da parede, ser obtida multiplicando-se o fluxo de calor pela rea superficial da parede, ou seja:

T = a diferena de temperatura entre as faces da placa, [K]L = espessura da parede, [m]q = fluxo de calor, [W . m-2]k = constante de proporcionalidade, chamada de condutividade trmica, e que depende do material de que feita a placaA = rea transversal da parede, [m]Q = taxa de transferncia de calor, [W]

EXERCCIO 1 A parede de um forno industrial construda de um tijolo de 0,15 m de espessura, com condutividade trmica de 1,7 W/m.K. As temperaturas nas faces interna e externa da parede so respectivamente 1400 e 1150 K. Qual a perda de calor atravs de uma parede de 0,5 m por 3 m?

Quantidade de calor que passa por cada metro quadrado da parede.

Qual a quantidade total de calor?

Qual a quantidade total de calor?

RESISTNCIA TRMICADE CONDUO No estudo da eletricidade, observa-se que, havendo uma diferena de potencial eltrico V entre as extremidades de um condutor eltrico de resistncia R, existir uma corrente eltrica i atravs do condutor, dada pela "Lei de Ohm":

A Lei de Fourier pode ser vista de uma maneira conceitualmente similar. A diferena de temperatura atravs de um material a funo potencial ou motora, ou seja, a fora que faz com que exista uma transferncia de calor atravs deste material, similarmente diferena de potencial eltrico.

A Lei de Fourier pode ser vista de uma maneira conceitualmente similar. A diferena de temperatura atravs de um material a funo potencial ou motora, ou seja, a fora que faz com que exista uma transferncia de calor atravs deste material, similarmente diferena de potencial eltrico.

EXERCCIO 2 Calcular a resistncia trmica de conduo de uma parede de alvenaria, de 2,5 por 3,0 m, cuja espessura de 30 cm? A condutividade trmica da alvenaria de 1,0 W/m.K.EXERCCIO 2 Calcular a resistncia trmica de conduo de uma parede de alvenaria, de 2,5 por 3,0 m, cuja espessura de 30 cm? A condutividade trmica da alvenaria de 1,0 W/m.K.

EXERCCIO 3 Qual a taxa de transferncia de calor na parede do exemplo anterior, se for submetida a uma diferena de temperatura de 30 C entre suas faces?EXERCCIO 3 Qual a taxa de transferncia de calor na parede do exemplo anterior, se for submetida a uma diferena de temperatura de 30 C entre suas faces?

CONDUOEMPAREDESCOMPOSTASExemplos de paredes compostas????Exemplos de paredes compostas

Exemplos de paredes compostas



Vamos agora partir para a soluo de problemas mais complexos. Imagine o caso onde mais de um material est presente, como o caso da parede abaixo, que chamamos de parede composta:

EXERCCIO 4 A parede externa de uma casa composta por uma camada de 20 cm de espessura de tijolo comum e uma camada de 5 cm de gesso. Qual a taxa de transferncia de calor por unidade de rea, se a face externa da parede se encontra 35 C e a face interna 20 C?

SISTEMAS RADIAIS Considere um cilindro de raio interno ri , raio externo re e comprimento L, tal como mostrado na figura a seguir. Este cilindro submetido a um diferencial de temperatura (Ti Te), onde Ti a temperatura da superfcie interna do tubo, e Te a temperatura da superfcie externa.

Re: raio externoRi: raio internoEXERCCIO 5 Um tubo de ao carbono ( k = 60,5 W/m.C ) de 10 cm de dimetro externo e 2 cm de espessura conduz vapor d'gua superaquecido. Se a temperatura da parede interna do tubo mantida a 200 C e a superfcie externa se encontra a 20 C, calcule a perda de calor por metro de comprimento de tubo.

Paredes Cilndricas Compostas

CONVECO A TRANSMISSO DE CALOR POR CONVECO Num dia quente, utiliza-se ventiladores para produzir uma sensao de refrescamento. Isto porque, ao ligar o ventilador, est se movimentando o ar e fazendo com que ele passe com mais velocidade sobre a pele. Existe uma troca de calor entre o corpo e o ar soprado, porque o ar ambiente est a uma temperatura menor que a temperatura da pele. Desta maneira, calor do corpo carregado pelo ar.

A TRANSMISSO DE CALOR POR CONVECO Observe que, no estudo da transferncia de calor por conduo, vimos que o calor passa da superfcie mais quente para a superfcie mais fria. Suponha que ar a uma determinada temperatura entre em contato com uma placa mais quente que ele. Haveria uma transferncia de calor conforme indica a seta.

A TRANSMISSO DE CALOR POR CONVECO Imagine que a massa de ar estivesse colada placa. A tendncia seria que esse ar se aquecesse e a placa esfriasse, at atingirem o equilbrio trmico. Porm, como o ar est em movimento, o ar que foi aquecido pelo contato com a placa ser empurrado e substitudo por ar novo, na temperatura original do ar ambiente. Assim, existe sempre ar frio em contato com a placa.

A TRANSMISSO DE CALOR POR CONVECO Isto d uma ideia de como a quantidade de calor que pode ser retirada da placa bem maior quando o ar est em movimento. Quando o fluido movimentado artificialmente, por meios mecnicos (abanador, ventilador, etc.), temos caracterizada a circulao ou ventilao forada do fluido. Quando a conveco se d por meio de ventilao forada, temos o que se chama de conveco forada .

A TRANSMISSO DE CALOR POR CONVECO Porm, o movimento do fluido pode ser causado pelo seu prprio aquecimento. Por exemplo, quando fazemos um churrasco numa churrasqueira, observamos que o ar sobe atravs da chamin, carregando o calor e a fumaa, sem existir nenhum aparato mecnico que o fore a isso

A TRANSMISSO DE CALOR POR CONVECO Da mesma maneira, quando aquecemos gua numa panela, pode-se observar que a gua quente sobe e a gua fria desce, formando uma corrente de gua que carrega o calor e aquece a gua por inteiro. Isto ocorre porque os fluidos, ao se aquecerem, ficam menos densos, consequentemente, mais leves, e tendem a subir. Esta movimentao do fluido denomina- se circulao natural. Lembre-se sempre desta regra simples:

fluido quente sobe fluido frio desce Resumindo...CONVECO FORADA : quando a movimentao do fluido se d por meios artificiais (ventilador, abanador, o prprio movimento da superfcie que est trocando calor, etc.)

CONVECO NATURAL : quando a movimentao do fluido se d por meios naturais, ou seja, pelo prprio aquecimento do fluido Importncia da Conveco Todos os fenmenos na rea de refrigerao e condicionamento de ar envolvem conveco.

- o fluido refrigerante, ao passar no evaporador ou no condensador, troca calor com as paredes dos tubos por conveco; - as paredes dos tubos do condensador ou do evaporador, por sua vez, trocam calor com o ar ambiente tambm por conveco; - os gneros alimentcios no interior de uma geladeira, de um freezer ou de uma cmara frigorfica, so refrigerados pelo ar por conveco. Clculo do calor trocado por conveco Como vimos at agora, para que ocorra o fenmeno de conveco, necessrio ter:

um fluido em movimento;uma superfcie de troca de calor;uma diferena de temperatura entre a superfcie e o fluido. Clculo do calor trocado por conveco Um fluido, a uma temperatura T, move-se em contato com uma superfcie de rea A, e que se encontra a uma temperatura Tp. Se T p > T, haver uma transferncia de calor da parede para o fluido conforme indica a seta.

Clculo do calor trocado por conveco O clculo do fluxo de calor por conveco realizado utilizando-se a equao de Newton:

Clculo do calor trocado por convecoPara o clculo da taxa de transferncia de calor, usa-se a seguinte expresso:

Clculo do calor trocado por conveco Para o clculo da taxa de transferncia de calor, usa-se a seguinte expresso:

A taxa de transferncia de calor positiva se o calor transferido da superfcie para o fluido (resfriamento da superfcie e aquecimento do fluido), e negativo se o calor transferido do fluido para a superfcie (aquecimento da superfcie e resfriamento do fluido).

EXERCCIO 6 A superfcie de uma placa de ao de 8m mantida a uma temperatura de 150 C. Uma corrente de ar soprada por um ventilador e passa por sobre a superfcie da placa. O ar se encontra a uma temperatura de 25 C. Calcular a taxa de transferncia de calor trocado por conveco, entre a placa e o ar, considerando um coeficiente de troca de calor por conveco de 150 W/m.K.EXERCCIO 6 A superfcie de uma placa de ao de 8m mantida a uma temperatura de 150 C. Uma corrente de ar soprada por um ventilador e passa por sobre a superfcie da placa. O ar se encontra a uma temperatura de 25 C. Calcular a taxa de transferncia de calor trocado por conveco, entre a placa e o ar, considerando um coeficiente de troca de calor por conveco de 150 W/m.K.

Coeficiente de transferncia de calor por conveco

RADIAO

Na praia, em um dia de Sol intenso, pode-se sentir claramente o quanto o Sol aquece a Terra. Sabemos que a distncia entre a Terra e o Sol muito grande, cerca de 150.000.000 (150 milhes) de quilmetros. Entre a Terra e o Sol praticamente no existe matria, o espao um vcuo quase perfeito. Mesmo assim, o calor gerado no Sol chega at ns. Essa transmisso de energia se d por meio de ondas eletromagnticas, mais especificamente, atravs da Radiao Trmica.

Espectro eletromagntico As ondas eletromagnticas so uma manifestao de energia, mais precisamente, uma manifestao de transmisso de energia. Por exemplo, ondas de rdio e televiso, raios X, etc. Os vrios "tipos" de ondas esto relacionados com o comprimento dessa onda.

onde a constante c representa a velocidade de propagao da luz nesse meio. Para o vcuo, c vale 2,998 x 108 m/s.f = frequncia [hertz = (ciclos/seg) (1/seg)] = comprimento de onda (metro)

RADIAO TRMICA Neste momento, radiao trmica est sendo emitida por toda matria que est a sua volta: as paredes da sala, os mveis, o prprio ar ambiente, os outros colegas. TODAS as formas de matria emitem radiao.

O mecanismo fsico responsvel por esta emisso de energia est relacionado com as oscilaes e transies (alteraes de posio) dos eltrons que constituem a matria. Quanto maior a temperatura, maior o nvel de oscilaes dos eltrons, e maior a energia emitida na forma de radiao trmica.

RADIAO TRMICA A transmisso de calor por radiao a transferncia de calor por intermdio de ondas eletromagnticas (radiao). Duas concluses muito importantes so tiradas:

ao contrrio da conduo e conveco, no h necessidade de um meio material para ocorrer a transferncia de calor por radiao; esta pode ocorrer at mesmo no vcuo;

qualquer corpo emite calor por radiao; quanto mais quente estiver o corpo, maior a quantidade de calor emitida por ele. Ex.: ferro de passar, fornalha, etc.

RADIAO TRMICA Quando uma energia radiante atinge a superfcie de um corpo, parte da energia total refletida, parte absorvida, e parte transmitida atravs do corpo

EXEMPLO??EXEMPLO??

Clculo da transferncia de calor por Radiao A quantidade mxima de energia trmica por unidade de rea que um corpo pode emitir, quando no vcuo, dada pela "Lei de Stefan-Boltzman":

Clculo da transferncia MXIMA de calor por Radiao Para um corpo com uma rea superficial finita As, estando essa superfcie a uma temperatura superficial Ts, teremos uma taxa de transferncia de calor total devido radiao dada por:

Esta a mxima taxa de transferncia de calor que um corpo pode emitir, de acordo com a Lei de Stefan-Boltzman. Um corpo que obedecer exatamente esta lei chamado de CORPO NEGRO.

PORM...

PORM...

no mundo fsico real, nenhum material se comporta exatamente como um corpo negro. Alguns materiais podem chegar bem prximos deste comportamento. Outros materiais, porm, possuem um poder de emisso de radiao trmica bem inferior.Clculo da transferncia MDIA de calor por Radiao Desta maneira, torna-se necessrio definir uma nova propriedade fsica do material, chamada emissividade, e expressa pela letra "", de tal forma que:

CONCLUINDO: quando um corpo bom emissor de radiao, tambm um bom absorvedor de radiao. Quando um corpo um bom absorvedor, ser um mau refletor.

Transferncia de calor em cilindros concntricos

EXERCCIO 7 Um tubo que transporta vapor passa por um ambiente cuja temperatura mdia de 24C. O dimetro externo do tubo de 70 mm e a temperatura de sua superfcie alcana 200 C. Se a emissividade da superfcie do tubo for 0,8, determine a transferncia de calor por radiao por metro do tubo para o ambiente.

Prof. M. Sc. Felipe Corrêa 20 de novembro de 2015.

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