Prof. Rony Gonçalves de Oliveira Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul Curso: Licenciatura em...

Prof. Rony Gonçalves de Oliveira

Universidade Estadual de Mato Grosso do SulCurso: Licenciatura em Física - NoturnoDisciplina: Mecânica – 1° ano

Graduação: Engenharia Elétrica

Mestrado em Física Aplicada – UFMSÓptica Aplicada – Fotoacústica – Óleos vegetais

Doutorado em Física – UEMÓptica Aplicada – Técnicas Fototérmicas – Óleos vegetais

Unidades de medidas; Vetores; Movimento unidimensional; Movimentos

bidimensional e tridimensional; Leis de Newton e aplicações; Trabalho e energia;

Potência; Conservação da energia; Sistemas de partículas; Colisões; Torque;

Momento angular e sua conservação; Dinâmica dos corpos rígidos; Gravitação.

Ementa:


Aplicar os conceitos físicos na resolução de problemas envolvendo a descrição do

movimento e suas causas em situações do cotidiano e de sistemas idealizados.

Fazer uso das ferramentas matemáticas presentes no cálculo para promover uma

melhor compreensão dos problemas abordados pela mecânica.

Objetivos:

Aula expositiva com utilização de giz, quadro negro e recursos audiovisuais.

Metodologia:


HALLIDAY, D., RESNICK, R., KRANE, K. Física 1. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., 2003.

HALLIDAY, D. et al. Fundamentos de Física. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., v. 1, 2002.

NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. São Paulo: Editora Edgard Blucher, v. 1, 1997.

TIPLER, P.A. Física. Rio de Janeiro: Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., v. 1, 2000.

Bibliografia básica:

no mínimo 4 avaliações periódicas (provas escritas)Critério de Avaliação:

NF ≥ 6,0 aluno aprovadoNF = N1+N2+N3+N4

4


Será realizada após o cumprimento do conteúdo, da carga horária e depois de efetuadas todas as avaliações periódicas previstas;

Abordará todo o conteúdo ministrado no período letivo;

A nota obtida nesta avaliação será utilizada no cálculo da média das avaliações (MA), substituindo a menor nota obtida nas avaliações periódicas.

Avaliação Optativa:

MA = N1+N2+N3+N4+NO 4

MA ≥ 6,0 aluno aprovado

Freqüência ≥ 75%

3,0 ≤ MA < 6,0 Exame Final:

Abordará todo o conteúdo ministrado;

Realizado no período entre 13 e 18/12/2010. MF ≥ 5,0 aluno aprovado

MF = MA+NE

2

A média final (MF) será dada por:

GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES E PADRÕES

comprimento

tempo

massa

velocidade

temperatura

intensidade luminosa

As leis da física são expressas em termos de diferentes GRANDEZAS FÍSICAS

O que são grandezas físicas?

Para que a utilização destes termos seja viável, de forma global:

1) Cada termo deve apresentar um significado preciso e único, aceito consensualmente;

2) Deve haver consenso em relação às UNIDADES usadas para expressar seus valores.

O método mais simples de se medir uma grandeza física é através da comparação direta desta com um

PADRÃO de medida adotado como unidade.

O que são PADRÕES?

O padrão de comprimentoO primeiro padrão relativamente preciso de medida de comprimento só foi introduzido após a revolução francesa, em 1793, para atender as necessidades da navegação e da cartografia. Nessa época, o metro foi definido então como sendo 10-7 da distância entre o Pólo Norte e o Equador, ao longo do meridiano de Paris.

Em 1799, o metro foi definido como a distância entre as extremidades de uma barra de platina, a temperatura de 0C. A precisão deste padrão era de 0,1 mm (1 parte em 10 mil), claramente inadequada para o desenvolvimento científico e tecnológico que viria a seguir.

Praticamente um século depois, em 1889, o metro padrão foi definido como a distância entre dois traços numa barra feita de uma liga de platina–irídio, a temperatura de 0C. A precisão deste padrão era de 0,1m (1 parte em 10 milhões). Gradualmente foi-se percebendo que esta definição era insuficiente, e surgiu a necessidade de redefini-la em termos naturais.

Em 1960 foi adotada uma definição muito mais satisfatória e precisa, em termos de um padrão associado a uma grandeza física fundamental: o comprimento de onda de uma radiação luminosa característica emitida por átomos de Criptônio. Assim, 1 metro foi definido como sendo 1.650.763,73 comprimentos de onda da radiação emitida pelo 86Kr. A precisão deste novo padrão era da ordem de 1nm (1 parte em 1 bilhão).

Em 1983, a demanda por padrões de maior precisão atingiu tal ponto que nem mesmo o padrão de 86Kr conseguia satisfazer. Decidiu-se adotar um novo esquema, substituindo o padrão de comprimento por um padrão de velocidade, baseado na constante universal c = velocidade da luz:

c = 299.792.458 m/sAssim, o padrão de medida de comprimento passou a ser um padrão derivado do padrão de medida de velocidade, e o metro passou ser definido como a distância percorrida pela luz em 1/c segundos.

O padrão de tempo

A palavra relógio, a princípio, significa qualquer instrumento que nos permita medir o tempo, marcando intervalos de tempo iguais. Qualquer fenômeno periódico, ou seja, que se repete sem alteração a cada intervalo de tempo determinado (período) pode ser associado a um relógio. Assim, um dos relógios mais antigos a ser utilizado foi provavelmente associado com o nascer do sol, definindo o intervalo de um dia.


Até 1581 nenhum método mais preciso era conhecido para se medir pequenos intervalos iguais de tempo. Neste ano, Galileu descobriu o isocronismo das oscilações de um pêndulo (lustre da Catedral de Pisa) com o ritmo de seu pulso. Os primeiros relógios de pêndulo começaram a ser contruídos em 1656.

O estímulo principal para a construção de relógios mais precisos veio do problema da determinação da longitude. Após várias tentativas, em 1765 John Harrison desenvolveu o “Modelo 4”, um relógio de mola cujo atraso foi < 0,1 s por dia em 156 dias ( ≈ 3 s por mês).

A partir de 1960 começaram a ser desenvolvidos os relógios de quartzo, baseados nas oscilações de um cristal de quartzo submetido a um campo elétrico. A precisão usual destes relógios é da ordem de 1 s por mês.

Em 1967, a 13ª Conferencia Geral de Pesos e Medidas adotou a definição de segundo atualmente aceita, em função da freqüência característica da radiação emitida por um átomo de césio:

O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação característica do césio 133.

No antigo Egito e Babilônia já eram empregados “relógios de água” (clepsidras), baseados no escoamento de um filete de água através de um pequeno orifício no fundo de um recipiente, para outro graduado. Anos mais tarde, Galileu utilizou um dispositivo semelhante, os “relógios de areia” (ampulhetas), em experimentos de mecânica.


Na antiguidade, a massa era medida pela comparação com o grão de trigo. Várias culturas utilizaram diferentes elementos de comparação para se medir a massa, usando a balança de dois braços.

O padrão de massa

No final do século XVIII foi construído um padrão provisório para o Kg, chamado de “grave”: um cilindro reto de cobre, de altura aproximadamente igual ao diâmetro (243,5 mm), representando a massa de um decímetro cúbico de água destilada a 4C.

243,5 mm

243,

5 m

m

Quase um século mais tarde (1879), construiu-se um novo padrão para o Kg, também cilíndrico, da mesma liga de platina-irídio utilizada na fabricação do metro padrão. Esse novo padrão do quilograma é mantido na Agência Internacional de Pesos e Medidas em Sèvres – França, e cópias secundárias são feitas e enviadas a laboratórios em outros países.


Acessíveis, para calibração de padrões secundários

Invariáveis a mudanças (tempo, temperatura, umidade...) PADRÕES de medida

Não é necessário estabelecer um PADRÃO de medida para cada GRANDEZA física

Fundamentais

DerivadasGRANDEZAS Força [N] = [Kg] [m/s2]

OBS: a PRECISÃO com que se mede uma GRANDEZA FÍSICA pode alterar PADRÕES já estabelecidos!!!!

Exemplo:

O comprimento já foi considerado uma grandeza FUNDAMENTAL, com seu PADRÃO de medida estabelecido (m).

Hoje, mede-se a velocidade da luz com maior PRECISÃO que a do metro. Assim, a velocidade passou a ser a grandeza FUNDAMENTAL. O comprimento passou a ser uma grandeza DERIVADA.


Cada grandeza física pode ser expressa em diferentes UNIDADES

Sistema Internacional (MKS – m, Kg, s)

Sistema Gaussiano (CGS – cm, g, s)

Sistema Britânico (pé, libra, s)

Sistemas de UNIDADES

GRANDEZAUnidades do SI

Nome Símbolo

Tempo segundo s

Comprimento metro m

Massa quilograma Kg

Quantidade de substância mol mol

Temperatura kelvin K

Corrente elétrica ampere A

Intensidade luminosa candela cd

Unidades de Base do SI

OBS: Os EUA continuam a ser o único país desenvolvido que ainda não adotou o SI como sistema de unidades oficial. Entretanto, o SI é padrão nos laboratórios do governo e em muitas indústrias exportadoras

Força [N] = [Kg] [m/s2]

Freqüência [Hz] = [1/s]

Carga elétrica [C] = [A∙s]


Para representar quantidades muito grandes ou pequenas, é comum o uso de PREFIXOS

prefixos usados no SIfator prefixo símbolo fator prefixo símbolo

1024 iota Y 10-1 deci d1021 zeta Z 10-2 centi c1018 exa E 10-3 mili m1015 peta P 10-6 micro 1012 tera T 10-9 nano n109 giga G 10-12 pico p106 mega M 10-15 femto f103 kilo k 10-18 ato a102 hecto h 10-21 zepto z101 deca da 10-24 iocto y

1 dm = 1 x 10-1 m = 1 / 10 m

1 s = 1 x 10-6 s = 1 / 106 s = 1 / 1.000.000 s

1 nm = 1 x 10-9 m = 1 / 1.000.000.000 m

1 Kg = 1 x 103 g = 1.000 g

1 MHz = 1 x 106 Hz = 1.000.000 Hz

13,8 KV = 13,8 x 103 V = 13.800 V

Exemplos

ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Com a evolução das técnicas e instrumentos de medidas, é possível obter resultados com PRECISÃO cada vez maior e também com um maior número de ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS

Qual a diferença entre os números: 5 5,0 e 5,00 ?

Vamos considerar as seguintes medições:

1 20

Neste caso, podemos dizer que L = 1,6 cm

1 20

Neste caso, podemos dizer que L = 1,67 cm

6 é um algarismo duvidoso

Seria um absurdo afirmar que L = 1,65 cm

7 é um algarismo duvidoso

ALGARISMOS CORRETOS + PRIMEIRO DUVIDOSO = SIGNIFICATIVOS

Seria um absurdo afirmar que L = 1,674 cm


REGRAS

1) Na classificação dos algarismos significativos devemos tomar um cuidado especial com o números muito “redondos”. Em muitos casos, isso denota imprecisão!!!!

Exemplo: A distância entre a UEMS e o centro de Dourados é 12 km

2) Todo número diferente de ZERO é algarismo significativo.5,67 km (3 significativos)

1,8 m (2 significativos)

3) ZEROS à esquerda não são algarismos significativos, servem apenas para posicionar a vírgula. Da mesma forma, mudança de UNIDADES não altera o número de algarismos significativos.

0,0032 km (2 significativos)


4) ZEROS à direita ENTRE outros números são algarismos significativos.

30,5 km (3 significativos)



REGRAS

5) Nas representações em NOTAÇÃO CIENTÍFICA, todos os algarismos são significativos, exceto a potência de 10.

3,38 ∙ 105 s (3 significativos)

4 ∙ 10-6 m (1 significativo)

6,80 ∙ 106 kg (3 significativos)

6) ZEROS à DIREITA e no FINAL serão significativos apenas se houver uma indicação clara da posição da vírgula

490,0 (4 significativos)

6,0 (2 significativos)

7) Ao somar ou subtrair números com diferentes algarismos significativos, a PRECISÃO do resultado não deve ser maior que a do número de menor precisão.

110,2 kg

3,46 kg

+ 0,241 kg

113,901 kg 113,9 kg


REGRAS

8) Na multiplicação e na divisão, o número de algarismos significativos do PRODUTO ou do QUOCIENTE não deve ser maior que o número de algarismos significativos do fator com a menor precisão

3,14159 m

X 2,1 m

6,597339 m2 6,6 m2

12,54 m

X 14,226 m

178,39404 m2 178,4 m2

37,4 m

X 9,8 m

366,52 m2 3,7 ∙ 102 m2

ANÁLISE DIMENSIONAL

A análise dimensional é um procedimento que nos auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações da física.

Toda equação deve ser dimensionalmente consistente, ou seja as dimensões nos dois lados devem ser as mesmas. Assim, a análise das dimensões das grandezas envolvidas pode sempre ajudar na montagem das equações:

Vamos escolher um conjunto de dimensões fundamentais

[ massa ] = M

[ comprimento ] = L

[ tempo ] = T

Exemplo: Sabendo que a força centrípeta F depende da massa m, da velocidade v e do raio r da trajetória do objeto em movimento, como deve ser a equação que descreve essa força (independente de constantes adimensionais)?

Fcp ma ∙ vb ∙ rc M ∙ L ∙ T-2 = Ma ∙ Lb+c ∙ T-b

a = 1

b = 2

c = -1

Portanto, Fcp m1 ∙ v2 ∙ r-1

M ∙ L ∙ T-2 = Ma ∙ (L/T)b ∙ Lc

[ Fcp ] = [ m ]a ∙ [ v ]b ∙ [ r ]c

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