Profa. Mª Angélica M. LimaNoções de Ciências Atuariais 1

ESPERANÇA MATEMÁTICA (E) , PODE SER ENTENDIDA COMO OGANHO

ESPERADO (Q), MULTIPLICADO PELA PROBABILIDADE (p) DE OBTÊ-LO, E

AINDA MULTIPLICADO PELO FATOR DE DESCONTO (vⁿ) CASO O SORTEIO NÃO

OCORRA NO MOMENTO DA APOSTA.

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SENDO ASSIM, A DIFERENÇA TEMPORAL ENTRE SORTEIO E APOSTA IMPLICA

TRAZER A VALOR PRESENTE O MONTANTE RELATIVO AO GANHO

ESPERADO.

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EM SE TRATANDO DE SEGUROS, A ESPERANÇA MATEMÁTICA REPRESENTA O PRÊMIO PURO, OU SEJA, SEM NENHUM

CARREGAMENTO, SEM NENHUMA SOBRECARGA.

MATEMATICAMENTE, TEMOS A SEGUINTE EXPRESSÃO:

E = Q x vn x p em que v = 1/(1+i)

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EXEMPLO:

Uma rifa, que levará quatro meses para o seu sorteio, apresenta como prêmio um

automóvel no valor de R$ 60.000,00. Sabendo-se que o total de bilhetes é

15.000, qual o valor pelo qual deverá ser vendida cada cartela, se a taxa de juros

é de 1% ao mês?

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Uma rifa, que levará dois anos para o seu sorteio, apresenta como prêmio um televisor tela plana no valor de R$ 8.000,00. Sabendo-se que o total de bilhetes é 5.000 e desprezando-se o fator de desconto, qual o valor que deverá ser vendida cada cartela, ou seja, qual a esperança matemática?

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O preço comercial ou de tarifa é obtido agregando-se ao prêmio puro gastos de administração, gastos de produção e margem de benefício, e esta pode ser inclusa com o objetivo de financiar a constituição das correspondentes reservas de solvência (ALBA, ASENSIO, 2001), que expressam a capacidade da seguradora em honrar seus compromissos.

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Resolva:

Em um evento beneficente, haverá um sorteio de uma viagem a Paris, com acompanhante, cujo valor é de R$ 12.000,00. As pessoas, à entrada, compram o bilhete. Sabendo-se que o total de bilhetes é 2000 e desprezando-se o fator de desconto, pois o sorteio acontecerá no mesmo dia da compra dos bilhetes, qual o valor pelo qual deverá ser vendido cada bilhete, ou seja, qual a esperança matemática?

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