Professor Ribson Coelho Grancursos Raciocínio Lógico: aula 02

1

Tautologia, contradição, contingencia.

1. (CESPE) Se A e B são proposições, então a proposição

A v B↔( ~A) ^ ( ~B) é uma tautologia.

2. (Cespe- Detran 2009) A proposição [A v B] ^ [( ~A) ^

( ~B)] é sempre falsa.

3. (Cespe- MRE- 2008) A sentença “ no palácio do

Itamaraty há quadros de Portinari ou no palácio do

Itamaraty não há quadros de Portinari” é sempre

verdadeira.

4. (CESPE -2008-STF) julgue o iten: “Uma tautologia é uma proposição lógica composta que será verdadeira sempre que os valores lógicos das proposições simples que a compõem forem verdadeiros”.

5. (CESGRANRIO-2008-CAPES) Chama-se tautologia à proposição composta que possui valor lógico verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições que a compõem. Sejam p e q proposições simples e ~p e ~q as suas respectivas negações. Em cada uma das alternativas abaixo, há uma proposição composta, formada por p e q. Qual corresponde a uma tautologia? a) p ^ q; b) p ^~q; c) (p ^ q) → (~p ^ q)

d) (p v q) → (p ^ q) e) (p ^ q) → (p ^ q)

Equivalencias lógicas e leis de Morgan.

1. (Esaf- Sefaz/SP-2009) A negação de:“Milão é a capital

da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra”é:

a) Milão não é a capital da Itália.

b) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a

capital da Inglaterra.

c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a

capital da Inglaterra.

d) Paris não é a capital da Inglaterra.

e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital

da Inglaterra.

2. (CESGRANRIO-2008-CAPES) Sejam p e q proposições

simples e ~p e ~q, respectivamente, as suas negações. A

negação da proposição composta p -> ~q é:

a) ~p → ~q b) ~p → q c) p → q

d) p ^ ~q e) p ^ q

3. (Cespe) Considere que A seja a seguinte proposição: “O

concurso será regido por este edital e executado pelo

CESPE/UnB. Nesse caso, a proposição ~ A é assim

expressa: “ O concuros não será regido por este edital

ou não será executado pelo CESPE/UnB”.

4. (Cespe- policia federal- 2009) As proposições

[ A v (~B)→( ~A)+ e *( ~A) ^ B+ v (~A) são equivalentes.

5. (Cespe- policia federal- 2009) As proposições “ se o

delegado não prender o chefe da quadrilha, então a

operação agarra não será bem sucedida” e “ se o

delegado prender o chefe da quadrilha, então a

operação agarra será bem sucedida” são equivalentes.

6. (Cespe- MRE- 2008) As proposições compostas A→( ~B)

e B → (~A ) tem exatamente os mesmos valores

lógicos, independentemente das atribuições V ou F

dadas às sentenças simples A e B.

7. (Cespe) A negação da proposição "O juiz determinou a

libertação de um estelionatário e de um ladrão" é

expressa na forma "O juiz não determinou a libertação

de um estelionatário nem de um ladrão".

8. (Cespe- MRE- 2008) Sabe-se que as proposições

~ ( A ^ B ) e (~A) v (~B) tem os mesmos valores lógicos

para as possiveis valorações de A e de B. Então a

negação da proposição: “ O Brasil possui embaixada

em Abu Dhabi e não em Marrocos” pode ser

simbolizada por (~A) v B.

9. TRT 5a região (CESPE-2008) Considerando a proposição

P: “ Mário pratica natação e judô”, julgue os itens:

10. (Esaf- CGU-2008) Um renomado economista afirma

que “a inflação não baixa ou a taxa de juros aumenta”.

Do ponto de vista lógico, equivale a dizer:

a) Se a taxa de juros aumenta, então a inflação baixa

b) Se a inflação baixa, então a taxa de juros aumenta

c) Se a inflação não baixa, então a taxa de juros aumenta.

d) Se a inflação baixa, então a taxa de juros não aumenta.

e) Se a inflação não baixa, então a taxa de juros não

aumenta.

Lógica da argumentação

DICAS!!!!!

Um argumento é valido se, e somente se, a conclusão

for verdadeira quando todas as premissas forem

verdadeiras.

Um argumento não válido é conhecido por falácia ou

sofisma.

Professor Ribson Coelho Grancursos Raciocínio Lógico: aula 02

2

As premissas podem ser formadas por proposições

simples ou compostas.

Os argumentos são classificados como válidos ou não

válidos.

As proposições são classificadas como verdadeiras ou

falsas.

Um argumento é válido quando todas as hipóteses (

premissas) são verdadeiras e implicam numa

tese(conclusão) obrigatoriamente verdadeira.

A lógica se preocupa apenas com a forma do

argumento( como as premissas se relacionam com a

conclusão) para classificá-lo como válido ou inválido.

Não há preocupação com o valor lógico de cada

premissa, ou da conclusão, analisados no contexto do

mundo real.

Considere o argumento:” todo gato é azul. Tudo que é

azul tem asas. Logo, todo gato tem asas.” É um

argumento válido.

Um argumento dedutivo é um argumento válido. É um

argumento de conclusão não ampliativa. Há uma

particularização dentro de situações gerais.

“Todo homem é mortal. Sócrates é homem. Logo,

Sócrates é mortal”. O argumento apresentado é

dedutivo.

Um argumento é indutivo quando sendo todas as

premissas verdadeiras, a conclusão possivelmente(

pode ou não) ser verdadeira. É um argumento de

conclusão ampliativa. A sua conclusão traz mais

informações do que as hipóteses fornecem.

“Vejo uma mulher linda, outra mulher linda, outra

mulher linda,..., portanto, todas as mulheres são

lindas.” O argumento mostrado é indutivo.

1) Esaf- ( adaptado: julgue Válido ou inválido) – Surfo ou

estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora,

não velejo. Portanto, fumo e estudo.

2) Esaf- ( adaptado: julgue Válido ou inválido ) – Sabe-se

que João estar feliz é condição necessária para Maria

sorrir e condição suficiente para Daniela abraçar Paulo.

Sabe-se, também, que Daniela abraçar Paulo é

condição necessária e suficiente para Sandra abraçar

Sergio. Sandra não abraça Sergio. Logo, João não esta

feliz, Maria não sorri e Daniela não abraça Paulo.

3) (Esaf)

4) (Cespe- policia federal- 2009) Considere as

proposições A, B e C a seguir.

A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça,

então Jane foi aprovada em concurso público.

B: Jane foi aprovada em concurso público.

C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça.

Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.

5) (Cespe- MRE- 2008) A sequencia de proposições a seguir

constitui uma dedução correta.

Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de

física.

Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou.

Carlos não fracassou na prova de física.

Carlos não jogou futebol.

6) (Cespe- MRE- 2008) Considere como premissas as

seguintes proposições:

“ Ou o candidato é brasileiro nato ou o candidato não pode

se inscrever no concurso para ingresso na carreira

diplomática”.

“O candidato não pode inscrever-se no concurso para

ingresso na carreira diplomática”.

Nesse caso, obtem-se uma argumentação lógica correta se

for apresentada como conclusão a proposição: “O

candidato não é brasileiro nato”.

7) (Cespe- MRE- 2008) Considere que as premissas

de um argumento incluem a proposição: “ o Barão do Rio

Branco foi professor e San Tiago Dantas foi advogado”.

Nesse caso, se a proposição:“ San Tiago Dantas não foi

advogado, então o Barão do Rio Branco foi professor” é

uma conclusão que torna o argumento correto.

8) Esaf- ( adaptado: julgue Válido ou inválido ) -

Homero não é honesto ou Julio é justo. Homero é honesto

ou Julio é justo ou Beto é bondoso. Beto é bondoso ou Julio

não é justo. Beto não é bondoso ou Homero é honesto.

Logo, Beto é bondoso, Homero é honesto e Julio é justo.

Professor Ribson Coelho Grancursos Raciocínio Lógico: aula 02

3

9) (PROCON- IADES-2011) Se Abel não é agente

administrativo, então Túlio é técnico de

contabilidade. Se Túlio não é técnico de

contabilidade, então Pedro não é portador de

deficiencia. Pedro ser portador de deficiencia é

condição necessaria para Abel ser agente

administrativo e condição suficiente para Túlio não

ser técnico de contabilidade.

Considerando que são verdadeiras todas as

proposições do encadeamento lógico acima, pode-

se concluir que:

A. Abel é agente administrativo e Pedro é portador

de deficiencia.

B. Abel não é agente administrativo e Túlio não é

técnico de contabilidade.

C. Túlio não é técnico de contabilidade e Pedro é

portador de deficiencia.

D. Pedro é portador de deficiencia e Túlio é técnico

de contabilidade.

E. Abel não é agente administrativo e Pedro não é

portador de deficiencia.

GABARITO

Tautologia, contradição, contingencia

1) E 2) C 3) C 4) E 5) e

Equivalencias lógicas e leis de Morgan

1) b 2) e 3) C 4) C 5) E

6) C 7) E 8) C 9) E 10) b

Lógica da argumentação

1) inválido 2) válido 3) e 4) E

5) C 6) C 7) C 8) válido