Professora: Érica Cristine (erica@ccta.ufcg.edu.br )

Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDECentro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar

Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental

Fenômenos de Transporte I Aula teórica 02

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Dimensões e Unidades

Definição de fluido

Hipótese do contínuo

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Dimensões e Unidades

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Erro da Nasa pode ter destruído sonda

Para muita gente, as unidades em problemas de Física representamum mero detalhe sem importância. No entanto, o descuido ou a confusão com unidades pode ter conseqüências catastróficas, como aconteceu recentemente com a NASA. A agência espacial americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda enviada a Marte estaria relacionada com o problema de conversão de unidades.Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio da órbita em metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de uma órbita segura para a sonda seria r = 2,1 x 105 m, mas o sistema de navegação interpretou esse dado como sendo em pés. Como o raio da órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana.

Folha de São Paulo, 1 out. 1999.

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A sonda custou 125 milhões de dólares

O melhor time de navegadores espaciais do mundo acabou com uma nave caríssima por causa da teimosia dos Estados Unidos e de

outros países de origem anglo-saxã em manter esse sistema de medidas criado há oito séculos e que já deveria ter virado peça de

museu.

Quando se leva em conta a origem do

sistemas então, parece piada. Houve um tempo

em que a jarda era a distância que ia do

nariz à extremidade do braço esticado do rei no poder, senhor de todos os padrões. O pé era

exatamente do tamanho do pé real e a polegada

ia pelo mesmo caminho, vinculada ao

dedo do soberano.Revista Veja, edição 1618, 06/10/1999

SISTEMA MLtTM massa

L comprimento

t tempo

T temperatura

Dimensões básicasSISTEMA FLtTF força

L comprimento

t tempo

T temperatura

SISTEMA FMLtT

F força

M massa

L comprimento

t tempo

T temperatura

Sistema internacional de Unidades -

SI

Sistema Gravitacional Britânico - GB

Sistema Inglês de

Engenharia - EE

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SISTEMA INTERNACIONAL – SIAdotado oficialmente pela décima-primeira Conferência Geral de Pesos e Medidas, em 1960

Tem sido adotado em quase todo o mundo mais de 30 países declararam o SI como único sistema legalmente aceito

Sistemas de unidades

SISTEMA INTERNACIONAL – SIComprimento metro – mTempo segundo – sMassa quilograma – kgTemperatura Kelvin – KForça Newton – NTrabalho Joule - JAceleração da gravidade padrão g=9,807 m/s²

Sistemas de unidades

1N=(1kg)(1m/s2)

K=°C+273,15

1J=1N.m

SISTEMA INTERNACIONAL – SI

Sistemas de unidades

SISTEMA BRITÂNICO GRAVITACIONALComprimento pé – ftTempo segundo – sMassa slugTemperatura Fahrenheit –°FForça libra-força – lbfAceleração da gravidade padrão g=32,174 ft/s²

Sistemas de unidades

°R=°F+459,67

1lbf=(1slug)(1ft/s²)

Sistema Inglês de Engenharia – EE Massa (lbm)

Tabelas de conversão de unidadesMedidas de comprimento Medidas de

Área

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Tabelas de conversão de unidadesMedidas de Volume Medidas de Massa

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Tabelas de conversão de unidadesMedidas de Tempo Medidas de

Força

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Tabelas de conversão de unidadesMedidas de Energia Medidas de

Potência

Medidas de Temperatura

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Tabelas de conversão de unidadesMedidas de Pressão

Medidas de Viscosidade Dinâmica

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Definições de Fluido

O QUE É UM FLUIDO?

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Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão cisalhante (tangencial) por

menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada

Mas, O QUE É TENSÃO?

Noção de tensão

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O fluido é um meio material que não

resiste à aplicação de forças pontuais

Força aplicada sobre uma superfície é a

base do conceito de tensão

Importante: quando se deseja aplicar uma força a um fluido, ou

dele receber uma força, deve haver

sempre uma superfície interveniente

ENTÃO, VOLTANDO AO CONCEITO:

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Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão

cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada

Força por unidade de

área

Tensão normal

Tensão tangencial (ou

de cisalhamento)

Unidades: N/m² ; kgf/cm²

ENTÃO, VOLTANDO AO CONCEITO:

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Fluido é a substância que se deforma continuamente sob a ação de uma tensão

cisalhante (tangencial) por menor que seja a tensão de cisalhamento aplicada

Película de óleo deforma-se continuamente, com o dedo

indicador deslizando-se sobre o polegar

Borracha deforma-se limitadamente,

atingindo o equilíbrio estático

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Importante: só é considerado fluido se não resistir a tensão

tangencial, por menor que seja!!!

MEL- Altas temperaturas: comporta-se como fluido- Baixas temperaturas: passa a resistir a tensões

tangenciais, deformando limitadamente, atingido equilíbrio estático

A rigor, o mel não pode ser considerado um fluido

FLUIDOS X SÓLIDOS

O fluido não resiste a esforços tangenciais por

menores que estes sejam, o que implica que

se deformam continuamente.

Já os sólidos, ao serem solicitados por

esforços, podem resistir, deformar-se e

ou até mesmo cisalhar.

FLUIDOS X SÓLIDOSOs sólidos resistem às forças de cisalhamento até o seu limite elástico ser alcançado (este

valor é denominado tensão crítica de cisalhamento), a partir da qual experimentam uma deformação irreversível, enquanto que os

fluidos são imediatamente deformados irreversivelmente, mesmo para pequenos

valores da tensão de cisalhamento.

FLUIDOS X SÓLIDOSA diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura

molecular, já que para o sólido as moléculas sofrem forte força de

atração, isto mostra o quão próximas se encontram e é isto também que garante

que o sólido tem um formato próprio, isto já não ocorre com o fluido que apresenta as moléculas com um certo grau de

liberdade de movimento, e isto garante que apresentam uma força de atração pequena e que não apresentam um

formato próprio.

Então, qual a forma que os fluidos assumem?

ESTADOS FÍSICOS DA MATÉRIA:

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Os fluidos assumem a forma do recipiente, só que enquanto os líquidos

admitem uma superfície livre, os gases preenchem

totalmente o recipiente

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Ou seja:Líquidos – apesar de

não ter um formato próprio, apresentam um volume próprio,

isto implica que podem apresentar

uma superfície livre.

Gases– além de apresentarem forças

de atração desprezível, não

apresentarem nem um formato próprio e

nem um volume próprio, isto implica que ocupam todo o

volume a eles oferecidos.

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A hipótese do Contínuo

Hipótese do ContínuoTodos os materiais são constituídos de

moléculasO estudo das propriedades de um fluido a partir

do comportamento de suas moléculas consiste no enfoque molecular

O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é de difícil solução matemática

Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um meio contínuo

A matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela existência de enormes vaziosPara vencer este obstáculo,

formula-se a hipótese do contínuo

Hipótese do ContínuoA hipótese do contínuo consiste em abstrair-se

da composição molecular e sua conseqüente descontinuidade;

Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido esta parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades que a matéria como um todo;

A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades dos fluidos através do cálculo diferencial e(ou) integral, uma vez que continuidade é fundamental na teoria do cálculo.

Hipótese do ContínuoDe acordo com esta hipótese:

Os fluidos são meio contínuos;A cada ponto do espaço corresponde um ponto do

fluido;Não existem vazios no interior do fluido;Despreza-se a mobilidade das moléculas e os

espaços intermoleculares;As grandezas: massa específica, volume

específico, pressão, velocidade e aceleração, variam continuamentes dentro do fluido (ou são constantes).

Hipótese do ContínuoO modelo de meio contínuo tem validade

somente para um volume macroscópico no qual exista um número muito grande de partículas;

Ou seja, aplica-se para a maioria dos fluidos, pois o espaçamento entre as moléculas é muito pequeno:Líquido espaçamentos

intermoleculares, a pressão e temperatura normais, da ordem de

10-7 mm ≈ 1021 moléculas/mm³

Gases espaçamentos intermoleculares, a

pressão e temperatura normais, da ordem de

10-6 ≈ 1018

moléculas/mm³

Hipótese do ContínuoMAS Não se aplica, por exemplo, ao

estudo de gases rarefeitos, como no caso de escoamentos hipersônicos e tecnologia de alto vácuo, por exemplo. Neste caso, os problemas deverão ser estudados do ponto de vista microscópicoNestes casos, o

espaçamento entre as moléculas de ar pode ser

tão grande que o conceito do meio

contínuo deixa de ser válido