Prof.porto Aula6 CalculoLotacao

7/24/2019 Prof.porto Aula6 CalculoLotacao

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1 / 34Escol a Pol itcni ca da Uni versi dade de So PauloPTR 2501 Transporte ferrovirio e transporte areo www.poli.usp.br/d/ptr2501

PTR- 2501 Transporte Ferrovirio e Transporte Areo

Prof. Dr. Telmo Giolito Porto

CSX Transportation

Company, Philson,

Pennsylvania

Escola Pol itcnica da Uni versidade de So Paul o

Prof. Dr. Telmo Giolito Porto

Aula 6 Lotao das composies

PTR 2501

Transporte Ferrovirio

e Transporte Areo

RicardoMartinsdaSilva


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Aula anterior: Gabaritos de via, cruzamentos e travessias;

Manuteno de sistemas;

Clculo de frota;

Frenagem;

Descarrilamentos.


Lotao dos trens - Introduo

Capacidade de carga varivel do comboio: Liberdade para acoplar vages e locomotivas

Caminho: Capacidade pr-definida

Comboio ferrovirio: Liberdade para acoplar vages e locomotivas


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Lotao dos trens - Introduo Princpio do clculo da lotao:

esforo trator das locomotivas = resistncias ao movimento

Resistncias: Resistncia Normal, atua sempre

Rn: vento, atritos, etc.

Resistncias acidentais: Rr: rampa

Rc: curva

Ri: inrcia

Esforo trator: Potncia do motor

Peso: evita que a

locomotiva patine


Lotao dos trens - Introduo Como o peso dos vages varivel (depende da

carga), as resistncias acidentais e normal sodeterminadas de forma especfica para um dadotipo de veculo;

Veculo

sist

P

FR Re=


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Lotao dos trens - Introduo Equao de equilbrio

+++++++=k

iRcnvagovagoiRcnlocolocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn1

)()(

onde: Ploco: peso da locomotiva; Pvago: peso do vago; k: tipos de vages; locomotivas iguais;

vagoTotalvagoLocoTotallocolocoloco RnRnFn +=


Lotao dos trens - Introduo O clculo da lotao feito para o pior trecho

maior somatria de resistncias

velocidade crtica (velocidade baixa, com elevadotorque nos eixos).

Traado

em planta

Traado em

corte

Rn

Rn+Rc

Rn+Rc+Rr

Rn+Rr R

n+Rr

+++++++=k


)()(


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5





Traado

em planta

Traado em

corte

Rn

Rn+Rc

Rn+Rc+Rr

Rn+Rr R

n+Rr

+++++++=k


)()(

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Traado

em planta

Traado em

corte

Rn

Rn+Rc

Rn+Rc+Rr

Rn+Rr R

n+Rr

+++++++=k


)()(


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6





Traado

em planta

Traado em

corte

Rn

Rn+Rc

Rn+Rc+Rr

Rn+Rr R

n+Rr

+++++++=k


)()(





Traado

em planta

Traado em

corte

Rn

Rn+Rc

Rn+Rc+Rr

Rn+Rr R

n+Rr

+++++++=k


)()(


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7





Traado

em planta

Traado em

corte

Rn

Rn+Rc

Rn+Rc+Rr

Rn+Rr R

n+Rr

+++++++=k


)()(

Resistncia de

rampa negativa


Resistncias ao movimento dacomposio Resistncia Normal

Frmula de Davis As constantes variam com o tipo de veculo

onde: Rn: taxa de resistncia normal em lb/short-ton (1 lb/short-ton = 0.5 kgf/tf); w: peso mdio por eixo em short-ton (1ton = 1,1 short-ton); n: nmero de eixos por veculo; V: velocidade em mi/h (milhas/hora); A: rea em sq.ft (ps quadrados);

(p/ locomotivas com peso por eixo acima de 5 ton)

nw

VAVw

Rn

+++=20024.003.0293.1


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Resistncias ao movimento da

composio Resistncia de Rampa

Contrabalanar a componente do peso oposta ao movimento

Para RRem kgf/tf Fresist em kgf, P em tf, i em %.

iP

P

P

FR resistR ==

==

tansen

sen

F

V

P

iRR = 10

100

1000 iRR

=

i em m/mRR (admensional)

onde: RR: Taxa de resistncia de rampa, em kgf/tf; i: rampa em %;


Resistncias ao movimento dacomposio

Resistncia de Curva Dificuldade de inscrever o veculo na via

Distncia entre eixos do truque

Bitola da via

Raio da curva

Frmula emprica (Stevenson)

( )8.3100

2.0 +++= bpR

RC(p/ locomotivas)

p

onde: Rc: Taxa de resistncia de curva, em kgf/tf. R: raio da curva, em m; p: base rgida, em m; b: bitola, em m;

R

bRC

=

500 (p/ vages)


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Resistncias ao movimento da

composio Resistncia de Inrcia

Reserva de potncia

cE=

( )222

1if VVmlF =

( )22

2

1if VVP

m

lP

F

=

( )222

1ifi VV

lgR

=

( )l

VVR

if

i

224 =

onde: Ri: Taxa de resistncia de inrcia, em kgf/tf; Vi: velocidade anterior, em km/h; Vf: velocidade aps acelerao, em km/h; l: trecho percorrido em acelerao em m;

Para V em km/h e Ri em kgf/tf:


Esforo trator

Potncia da mquina

V

F

Curva ideal, determinada pelo fabricante

Pontos ou marchas

Potncia desenvolvida na operao

VlimiteVCrtica

VFPot =

V

WF

HPef=

24.273

onde: F: fora tratora da locomotiva, em kgf; V: velocidade do comboio, em km/h; WHPef= . Wnominal, em HP, sendo o rendimento do mot


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Esforo trator Aderncia

fPF adad =

onde:

Fad: Fora de atrito aderente, em tf;

f: atrito roda-trilho;

f: fator de atrito (0,18 a 0,22) Trilho seco, molhado, sujo, limpo


Esforo trator Peso aderente

Distribuio do peso da locomotiva

Dificuldade de transferir torque at os eixos extremos

Locomotivas diesel-eltricas

1-C-C-1 C-C B-B 1-B-B-1

2-B-B-2

Rodas sem trao

Rodas com trao nos eixos


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Exemplo Um comboio ferrovirio, com trao dupla, formado

por 40 vages. Considerando os dados abaixo,responda:

Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboio podesubir?

Qual o esforo trator adicional necessrio para elevar avelocidade at 40 km/h num percurso de 1000 m nesta mesma

rampa?

Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)conseguiria descrever adequadamente uma curva com raio de200 m, numa via de bitola larga?


Exemplo

Dados: Velocidade crtica: 15 km/h;

Locomotiva: Classe 1-B-B-1; Potncia: 2000 HPef; Peso: 150 tf; Atrito roda-trilho: 0.2; Base rgida: 3.5 m; rea frontal: 120 sq.tf;

Vago: Peso: 80 tf;

rea frontal: 100 sq.tf;

nw

VAV

wRn

+++=

20024.003.0

293.1

( )8.3100

2.0 +++= bpR

Rc

nw

VAV

wRn

+++=

20005.0045.0

293.1

R

bRc

=

500


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Exemplo Soluo

Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboiopode subir? Esforo trator de cada locomotiva:

Devido potncia:

V = 15 km/h;

W = 2000 HPef;

Limitao pela aderncia

f = 0.2;

Pad = (4/6).150 = 100 tf;

kgfV

W

F

HPef

3643215

200024.27324.273

=

=

=

kgftffPF adad 20000201002,0 ====

O esforo tratortotal limitado pelaaderncia e vale 2 x20000 = 40000 kgf(trao dupla: 2locomotivas)


Exemplo

Soluo Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboio

pode subir? Equilbrio:

nloco: 2 (trao dupla);

F = 20000 (aplicado por cada locomotiva);

Ploco: 150 tf;

nvago: 40;

Pvago: 80 tf;

)()( iRcnvagovagoiRcnlocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn +++++++=

locomotiva vago


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Exemplo Soluo

Qual o valor da rampa mais ngreme que o comboiopode subir? Equilbrio:

Resistncias da locomotiva

W = 150/6 = 25 tf = 27.5 short-ton;

V = 15 km/h = 9.33 mi/h;

A = 120 sq.ft;

n = 6

)(8040)(1502200002 iRcniRcn RRRRRRRR +++++++=

tfkgftonshortlbnw

VAV

wRn /39.1/79.2

0024.003.0

293.1

2

==

+++=

locomotiva vago


Exemplo



Resistncias da locomotiva

)(8040)010039,1(1502200002 iRcn RRRRi +++++++=

tfkgfRc /0=iRR = 10

tfkgfRi /0=

locomotiva vago

tfkgfRn /39.1=


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Exemplo Soluo


Resistncias do vago

W = 80/4 = 25 tf = 27.5 short-ton;

V = 15 km/h = 9.33 mi/h;

A = 100 sq.ft;

n = 4 (vages possuem 4 eixos);

)(8040)010039,1(1502200002 iRcn RRRRi +++++++=

locomotiva vago

tfkgftonshortlbnw

VAV

wRn /54.1/09.3

0005.0045.0

293.1

2

==

+++=


Exemplo



Resistncias do vago

)010054,1(8040)010039,1(1502200002 +++++++= ii

locomotiva vago

tfkgfRc /0=iRR = 10

tfkgfRi /0=

tfkgfRn /54.1=


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Exemplo Soluo


)010054,1(8040)010039,1(1502200002 +++++++= ii

Resistncia das locomotivas Resistncia dos vages

%1i

Esforotrator total


Exemplo

Soluo Qual o esforo trator adicional necessrio para elevar a

velocidade at 40 km/h num percurso de 1000 m nestamesma rampa? Resistncia de inrcia (reserva de potncia):

Vf= 40 km/h;

Vi = 15 km/h;

l = 1000 m;

Esforo trator adicional:

( )tfkgf

l

VVR

if

i /5.54 22

=

=

ivagovagoilocolocoloco RPnRPnFn +=

kgfF 9625=

5,580405,515022 += FEsforo tratoradicional porlocomotiva


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Exemplo Soluo

Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)conseguiria descrever adequadamente uma curva com raiode 200 m, numa via de bitola larga? R = 200 m;

p = 3.5 m (base rgida);

b = 1.6 m;

Resistncias da locomotiva:

( ) tfkgfbpR

Rc /65.48.3100

2.0 =+++=

tfkgfRn /39.1= (atua em todo o traado)


Exemplo

Soluo Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)

conseguiria descrever adequadamente uma curva com raiode 200 m, numa via de bitola larga? R = 200 m;

p = 3.5 m (base rgida);

b = 1.6 m;

Resistncias do vago:

(atua em todo o traado)

tfkgfR

bRc /4

500=

=

tfkgfRn /54.1=


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Exemplo Soluo

Este mesmo comboio (sem esforo trator adicional)conseguiria descrever adequadamente uma curva com raiode 200 m, numa via de bitola larga? Resistncias do vago: RC = 4 kgf; Rn = 1,54 kgf;

Resistncias da locomotiva: RC = 4,65 kgf; Rn = 1,39 kgf;

Equilbrio

)()( iRcnvagovagoiRcnlocolocoloco RRRRPnRRRRPnFn +++++++=)00454.1(8040)0065.439.1(15022 +++++++=F

kgfkgfF 200009770

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