Progressão Aritmética - Exercícios

1º) Dado a1 = 3 e a razão igual a 4, calcule o

6ºtermo dessa P.A. 2º) Calcule o 40º termo da seqüência (2, 7, 12,...) 3º) Determine a posição do número 199 na P.A.(3, 7, 11,...) 4º) Determine três números positivos em P.A., sabendo-se que seu produto é 120 e sua soma é 18. 5º) A população atual de uma cidade é de 20000 habitantes. Essa população aumenta anualmente em 100 habitantes. Qual será a população dessa cidade daqui a 15 anos? 6º) Na estrada que liga a entrada da fazenda Neves até a sua sede existem duas palmeiras, uma a 12 metros da entrada e a outra a 228 metros da primeira palmeira. O proprietário deseja plantar entre elas outras cinco palmeiras. Qual deve ser a distância entre duas palmeiras consecutivas se essa distância for sempre a mesma? 7º) Determine a soma dos 30 primeiros termos da P.A. (3, 8, 13,...) encontramos:

a) 2280 b) 2265 c) 2890 d) 2980 e) 2275

8º) A soma dos 50 termos da seqüência (7, 12, 17,...) é

a) 6780 b) 6475 c) 9180 d) 7880 e) 5980

9º) Uma pessoa resolve guardar todos os meses uma certa quantia para que no final do ano possa ter um dinheirinho para viajar. Pretende começar no mês de janeiro com R$50,00 e aumentar R$ 30,00 por mês até dezembro. Após guardar a quantia de dezembro esta pessoa terá para viajar:

a) R$ 2150,00 b) R$ 2500,00 c) R$ 2400,00 d) R$ 2580,00 e) R$ 2600,00

10º) Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com 1 formando na primeira fila, 3 formandos na segunda fila, 5 na terceira fila e assim por diante, constituindo uma progressão aritmética. O número de formandos na cerimônia é:

a) 400 b) 410 c) 420 d) 800 e) 840

11º) Considere a seqüência dos números positivos ímpares, colocados em ordem crescente. O 95º elemento dessa seqüência é:

a) 95 b) 131 c) 187 d) 189 e) 191

12º) (PUC-SP) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

a) R$ 150,00 b) R$ 250,00 c) R$ 400,00 d) R$ 520,00 e) R$ 600,00

Prof. Ricardo Augusto

13º) Se em uma progressão aritmética de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então o quarto termo é:

a) 0 b) 4 c) 8 d) 12 e) 16

14º) (UNIRIO) Um agricultor estava perdendo a sua plantação, em virtude da ação de uma praga. Ao consultar um especialista, foi orientado para que pulverizasse, uma vez ao dia, uma determinada quantidade de um certo produto, todos os dias, da seguinte maneira: primeiro dia: 1,0 litro; segundo dia: 1,2 litros; terceiro dia: 1,4 litros; ...e assim sucessivamente. Sabendo-se que o total de produto pulverizado foi de 63 litros, o número de dias de duração deste tratamento nesta plantação foi de:

a) 21 b) 22 c) 25 d) 27 e) 30

15º) Se a seqüência (–8, a, 22, b, 52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a:

a) 273 b) 259 c) 124 d) 42 e) 15

16º) Um atleta paraense treinando para a corrida do círio de 2009, corre 15 km no primeiro dia e aumenta o seu percurso 500 m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos de treinamento, o atleta terá percorrido (em km) o total de: a) 2400 b) 1420 c) 1760 d) 1830 e) 2560 17º) Os valores marcados pelo taxímetro de um carro numa corrida de 6 quilômetros com bandeirada de R$ 3,20 e quilômetro rodado a

R$ 0.80, formam uma PA. Desta forma, qual o valor da corrida? a) R$ 6,40 b) R$ 7,20 c) R$ 8,00 d) R$ 8,60 e) R$ 9,20 18º) Seja A o conjunto dos 1993 primeiros números inteiros estritamente positivos. Quantos múltiplos inteiros de 15 pertencem ao conjunto A? 19º) A soma dos 10 primeiros termos de uma PA é 185 e a soma dos 12 primeiros é 258, então, o 1º termo e a razão são respectivamente: a) 3 e 5 b) 5 e 3 c) 3 e -5 d) 5 e 3 e) 6 e 5 20º) Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Determine a tangente do menor ângulo agudo deste triângulo. 21º) Uma pessoa precisa se dirigir à parada de ônibus localizada na Avenida Doutor Freitas. Nesta Avenida existem 10 paradas, o ônibus passa na 1º parada às 06h30min da manhã, na 2º parada às 06h35min, na 3º às 06h40min e assim sucessivamente. Sabendo que a pessoa toma o ônibus na última parada, calcule à hora em que o ônibus passa nesta parada. 22º) Destruição na Amazônia “... os soldados da madeira estão penetrando fundo na floresta. Ao lado das queimadas e de outras formas de agressão ambiental, eles ajudam a explicar a média de 15 mil quilômetros quadrados de mata primária destruídas a cada ano, área equivalente à metade da Itália. Para trás eles deixam um rastro de destruição que os satélites não enxergam, já que o corte é seletivo, e a fiscalização não consegue deter.” (O Globo) Caso o desmatamento continue nesse mesmo ritmo durante a corrente década e considerando que a área desmatada hoje seja

de 600.000 km2, a área desmatada daqui a 8

anos será, em milhares de km2, igual a: a) 200 b) 120 c) 180 d) 720 e) 135 23º) Com a chegada do final do ano, o número de venda de passagens aéreas aumentou consideravelmente. Para garanti-las, os turistas compraram antecipadamente. Acompanhando esse aumento de vendas nas companhias aéreas, verificamos que a companhia R.A. Transportes Aéreos, vendeu no 1º dia do mês de outubro 4 passagens; no dia seguinte vendeu 7 passagens, e assim sucessivamente. O dia do mês que a companhia vendeu 70 passagens foi: a) 13 b) 15 c) 19 d) 23 e) 30 24º) Uma pessoa resolver fazer caminhadas diárias para melhorar sua condição física. No primeiro dia 200m, no segundo dia 250m, no terceiro dia 300m, e assim sucessivamente. No décimo dia ela atinge uma marca e estabiliza esse mesmo valor para os dias seguintes. Quantos metros a pessoa caminhará no vigésimo dia? a) 450 b) 500 c) 550 d) 600 e) 650 25º) Os ângulos internos de um triângulo estão em PA, sabendo que o menor é metade do maior, pode-se dizer que o menor vale: a) 20º b) 30º c) 40º d) 60º e) 80º 26º) O dono de uma indústria, para testar a cultura matemática de um grupo de diretores, afirmou que sua indústria fabricava um número de peças anuais que, desde que foi criada há três anos, se sucediam aritmeticamente. No primeiro desses anos foram x milhões de peças; no segundo 2x+1 milhões e, finalmente, no terceiro x+10

milhões. Sobre essa informação, pode-se dizer que: a) A quantidade de peças produzida vem decrescendo cada ano.

b) No primeiro ano foram produzidos 5 milhões de peças.

c) A cada ano a indústria produz 4 milhões a mais de peças. d) Essa empresa já produziu 30 milhões de peças. e) O auge da produção da indústria foi de 14 milhões de peças.